第6章 第1讲 功 功率-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版2019）

第1讲　功　功率 第六章　机械能及其守恒定律 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　恒力做功的分析与计算 考点二　变力做功的分析与计算 内容索引 考点三　对功率的理解与计算 考点四　机车启动问题 基础知识 自主梳理 一 3 一、功 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在____________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2．做功的两个要素 (1)作用在物体上的________。 (2)物体在力的方向上发生的________。 力的方向 力 位移 3．公式：W＝Fl cos α。   (1)α是力与________方向之间的夹角，l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于________做功。 位移 恒力 4．功的正负 (1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做________。 (2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做______，或者说物体________这个力做了功。 (3)当α＝90°时，W＝0，力对物体________。 正功 负功 克服 不做功 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的________。 2．物理意义：描述力对物体______________。 比值 做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬时功率 4．发动机功率：机车发动机的功率P＝________，F为________力，并非机车所受的合力。 Fv 牵引 二 核心知识 典例研析 10 考点一　恒力做功的分析与计算 基础考点 1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功正负的判断：依据F与v的方向的夹角来判断。0°≤α＜90°，力对物体做正功；90°＜α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 2．恒力做功的计算方法 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 4．几种力做功的比较 (1)重力、弹簧弹力、静电力、分子力做功只与始、末位置有关，与路径无关。 (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。 (3)摩擦力做功有以下特点： ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。 ③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中，不仅会发生物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对。 考向1　力做功正负的判断 [典例1]　图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)的情景，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼的情景，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断中正确的是(　　) A．图甲中支持力对人做正功 B．图甲中摩擦力对人做负功 C．图乙中支持力对人做正功 D．图乙中摩擦力对人做负功 A 题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误。 考向2　恒力做功的计算 [典例2]　如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动。在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中，g取10 m/s2，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； [答案]　(1)300 J (2)斜面对物体的摩擦力所做的功； [答案] (2)100 J (2)斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffx cos (90°－θ)＝100 J。 (3)物体重力所做的功； [答案] (3)－400 J　 (3)物体重力做的功WG＝－Gx＝－400 J。 (4)合外力对物体所做的功。 [答案] (4)0 (4)合外力对物体做的功 W合＝WN＋Wf＋WG＝0。 或F合＝0，W合＝F合x cos α＝0。 考点二　变力做功的分析与计算 　基础考点 求变力做功的五种方法 方法 以例说法 应用动能定理   用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，则有WF－mgl(1－cos θ)＝0，得WF＝mgl(1－cos θ) A 考向2　图像法求变力做功 [典例4]　(2023·黑龙江大庆中学校考)一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，如图为拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(g取10 m/s2)(　　) A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25 B．物体在8 m处的加速度为a＝4 m/s2 C．整个过程中拉力做的功为96 J D．整个过程中合力做的功为－32 J [答案]　D B 考点三　对功率的理解与计算 能力考点 2．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝Fv cos α计算，其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)利用公式P＝FvF计算，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P＝Fvv计算，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。 [典例6]　如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为(　　) A．48 W，24 W　　　　 B．24 W，48 W C．24 W，12 W D．12 W，24 W B [典例7]　如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 A 因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示。设细线与竖直方向的夹角为θ，则在速度方向上应有mgsin θ＝Fcos θ，拉力F的瞬时功率P＝Fvcos θ＝mgvsin θ。小球从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A正确。 1．引体向上是中学生体育测试的项目之一。若一个普通中学生在30 s内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于(　　) A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W C 2．(2023·江苏扬州期中)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中(　　) A．汽车的牵引力大小不变 B．汽车的牵引力逐渐增大 C．汽车的输出功率保持不变 D．汽车的输出功率逐渐减小 D 设坡面与水平面夹角为θ，汽车速率不变，有F牵＝F阻＋mg sin θ，因上坡过程坡度越来越小，θ角在减小，而空气阻力和摩擦阻力的大小F阻不变，则牵引力变小，故A、B错误；由功率公式P＝F牵v可知，汽车的输出功率逐渐减小，故C错误，D正确。 考点四　机车启动问题 能力考点 1．机车启动的两种方式 (1)汽车在第5 s末的牵引力F的大小； [答案]　(1)3×103 N　 (2)汽车的额定功率P和最大速度vm； [答案] (2)4.2×104 W　42 m/s (3)启动后37 s内，汽车的位移x的大小。 [答案] (3)525 m D 1．在机车功率P＝Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受的合力或阻力，所以P＝F阻vm只体现了一种数量关系，用于计算牵引力与阻力平衡时达到的最大运行速率。 2．恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)。 3．以恒定加速度启动时，匀加速直线运动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间，切不可生搬硬套。 3．(2023·江苏扬州高三调研)汽车在平直的公路上以速率v0匀速行驶，现汽车功率减为一半，所受阻力不变，则此后汽车运动的速度—时间图像正确的是(　　) A 4．(多选)某质量为m＝1 500 kg的“双引擎”小汽车，行驶速度v≤54 km/h时靠电动机输出动力；行驶速度在54 km/h＜v≤90 km/h 范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v＞90 km/h时汽油机和电动机同时工作。这种汽车更节能环保。该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的变化图线如图所示，汽车所受阻力恒为1 250 N。已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11 s末，则在前11 s 内(　　) A．t0＝6 s B．电动机输出的最大功率为60 kW C.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105 J D．汽车的位移为160 m 答案：AC 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【A级　夯实基础】 1．如图，物块A与斜面体B一起水平向左做匀加速运动的过程中，物块A所受的(　　)  A．重力做负功　　　　　 B．支持力做负功 C．摩擦力做负功 D．合外力做负功 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 物块A与斜面体B一起水平向左做匀加速运动的过程中，重力与位移方向垂直，不做功，故A错误；支持力方向与位移方向夹角为钝角，做负功，故B正确；摩擦力方向与位移方向夹角为锐角，做正功，故C错误；因为速度增大，动能增大，根据动能定理可知，合外力做正功，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题意可知，雨滴在地面附近下落过程做匀速运动，对雨滴下落高度h的过程分析，由动能定理有mgh－Wf＝0，即Wf＝mgh，B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ABD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2023·重庆巴蜀中学高三月考)如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止。在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　　) A．人对车做的功为FL B．人对车做的功为maL C．人对车做的功为－maL D．人对车做的功为(F＋ma)L C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小也为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有W＝－maL，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(2023·北京卷)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做的功为μmgx D．F做功的最小值为max D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为Ff＝μ(mg－F sin θ)，摩擦力做的功Wf＝μ(mg－F sin θ)x，即摩擦力做功大小与F的方向有关，选项A错误；合力做的功W＝F合x＝ma·x，可知合力做的功与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，则F＝ma＋μmg，力F做的功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做的功为max， 大小一定，而合外力做的功等于力F与摩擦力 Ff做功的代数和，而当F sin θ＝mg时，摩擦 力Ff＝0，则摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　) A．W1>W2 B．W1<W2 C．W1＝W2 D．无法确定W1和W2的大小关系 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功。因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图及几何知识可知ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示。由此可知(　　) A．物体加速度大小为2 m/s2 B．F的大小为21 N C．4 s末F的功率为42 W D．4 s内F的平均功率为42 W C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．(多选)下列各图是反映汽车(额定功率为P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　 　) ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A．该配送机器人的额定功率为5 500 W B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速运动，后做变加速运动直至速度达到最大速度 C．满载情况下以额定功率启动，当速度为7.2 km/h时，该配送机器人的加速度大小为1 m/s2 D．空载时以额定功率行驶遇到红灯，从最大速度开始减速到停止运动，所需时间约为3.1 s 答案：D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$