第2章 第3讲 力的合成和分解-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版2019）

第3讲　力的合成和分解 第二章　相互作用——力 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　共点力的合成 考点二　力的分解 考点三　力的分解中的多解问题 内容索引 基础知识 自主梳理 一 3 一、力的合成和分解 1．共点力 作用在物体的__________或作用线的__________交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。   同一点 延长线 2．合力与分力 (1)定义：假设一个力________________跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的________。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的________。 (2)关系：合力和分力是________________的关系。 单独作用的效果 合力 分力 等效替代 3．力的合成 (1)定义：求几个力的________的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的________的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的________和________，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量____________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 合力 共点力 大小 方向 首尾相接 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的________的过程。 (2)遵循原则：____________定则或________定则。 (3)分解方法：①按解决问题的____________分解；②正交分解。 分力 平行四边形 三角形 实际需要 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有________，相加时遵从________________的物理量。 2．标量：只有大小，_______方向，相加时遵从_________的物理量。 方向 平行四边形定则 没有 算术法则 二 核心知识 典例研析 9 考点一　共点力的合成 基础考点 1．力的合成中合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围之内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 2．共点力合成的两种方法 (1)作图法 (2)计算法 应用计算法的三种特例： 考向1　作图法求合力 [典例1]　某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是(　　) C 题A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图甲所示；题B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝ N＝5 N，如图乙所示；题C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝4 N，如图丙所示；题D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图丁所示。故选项C符合题意。 考向2　计算法求合力 [典例2]　(多选)(2023·广东潮州三模)耙在中国已有1 500多年的历史，北魏贾思勰著的《齐民要术》中称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) BC 考向3　合力范围 [典例3]　两个共点力F1和F2间的夹角为θ(0°<θ<180°)，其合力为F，以下说法正确的是(　　) A．合力F总比力F1和F2中的任何一个都大 B．若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大 D．F1与F2同时增加10 N，合力F也增加10 N B 由力的合成可知，当0°＜θ＜180°时，两共点力合力的范围为|F1－F2|＜F合＜F1＋F2，所以合力可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两分力相等，故A错误；若力F1与F2大小不变，θ角越小，则合力F越大，故B正确；如果夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F可能减小，也可能增大，故C错误；F1与F2同时增加10 N，根据平行四边形定则可知，两力合成之后，合力F不一定增加10 N，故D错误。 考点二　力的分解　 能力考点 1．力的分解常用的方法 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际需要进行分解；若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 B 考向2　力的正交分解法 [典例5]　(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G B．F＝FN C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ C 如图所示，将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向进行分解，   平行斜面方向，由平衡条件得 Ff＝G cos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋FN ，故B、D错误。 1．(2023·辽宁葫芦岛二模)有一种瓜子破壳器，其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，保持A、B距离不变，则(　　) A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零 B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关 B B 考点三　力的分解中的多解问题 基础考点 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向     已知合力与两个分力的大小   在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)   已知条件 示意图 解的情况 已知合力与一个分力的大小和方向   有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向   在0°<θ<90°时有三种情况： ①当F1＝F sin θ或F1>F时，有一组解； ②当F1<F sin θ时无解； ③当F sin θ<F1<F时，有两组解。 若90°<θ<180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解 AC B 要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示。由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，F2＝F1sin θ，选项B正确。 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【A级　夯实基础】 1．(2023·浙江嘉兴模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三共点力的合力大小，下列说法正确的是(　　)     A．甲图最小　　　　　　 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　)   A．53° B．127° C．143° D．106° D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3．(多选)(2023·云南保山三模)如图所示，一个体积不变的气球被一根细线拉住，在风中始终处于静止状态。已知气球受到恒定的竖直向上的浮力和水平向右的风力，细线与竖直方向的夹角为α。下列说法正确的是(　　) A．若增大水平风力，则α变小 B．若减小水平风力，则气球所受合力变小 C．若减小水平风力，则细线对气球的拉力变小 D．若细线对气球的拉力为T，则水平风力的大小为T sin α CD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4．(2023·浙江温州二模)将一重力为G的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2，则(　　) A．F1＝G B．F1＝F2 C．F2>G D．F2<G C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是(　　) B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 减速带对车轮弹力的方向垂直车轮和减速带的接触面指向车轮，故A、C错误；将F分解为水平方向和竖直方向两个分力，水平方向的分力使汽车的速度减小，竖直方向的分力使汽车向上运动，故B正确，D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P。固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内。设南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3。已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是(　　) A．F1、F2和F3的合力竖直向下 B．地面对电杆的作用力竖直向上 C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0 D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧 D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 三个拉力F1、F2和F3不共面，其中F1向北、F2向西、F3向右下方，根据平行四边形定则，合力不可能为零，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，故C错误，D正确；对电杆，三个拉力F1、F2和F3的合力不平行电杆，故地面对电杆的作用力不可能沿竖直方向，否则电杆有转动效果，故A、B错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8．(2023·江苏南通检测)竖直悬挂的重物与滑轮组成的“牵引治疗装置”如图。绳子足够长，不改变重物，下列操作可使装置对腿部的牵引力增大的是(　　)   A．上移悬点A B．下移滑轮B C．下移滑轮C D．向右移腿部 B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(2023·山东潍坊质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　) A．μmg B．μ(mg＋F sin θ) C．μ(mg－F sin θ) D．F sin θ B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN和摩擦力Ff。沿水平、竖直方向建立坐标系，将F进行正交分解，如图所示。由于木块做匀速直线运动，则F cos θ＝Ff，FN＝mg＋F sin θ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋F sin θ)，故B正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 10．(2023·江苏泰州模拟)在静力平衡实验中，F1、F2和F3三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，则下列施力过程可能实现上述目的的是(　　) A．增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多 B．增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多 C．减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多 D．减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多 B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，即要使轴承 竖直向下移动，则调整两力后三个力的合力方向要 竖直向下，水平方向合力为零。增加F2和F3两力的 量值，且F3的量值增加较多，合力斜向左上方，不 符合题意，A错误；增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多，根据平行四边形定则可知，合力可竖直向下，符合题意，B正确；减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多，合力斜向左下方，不符合题意，C错误；减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多，合力斜向右上方，不符合题意，D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2023·重庆云阳模拟)如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起。若钢梁足够重时，绳子AO先断，则(　　) A．θ＝120° B．θ＞120° C．θ＜120° D．不论θ为何值，AO总是先断 C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力。已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则(　 　) A．当F1>F sin α时，一定有两解 B．当F1＝F sin α时，有唯一解 C．当F1<F sin α时，无解 D．当F sin α<F1<F时，一定有两解 BCD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1＜F sin α时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1＝F sin α时，F1、F2与F可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当F sin α＜F1＜F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；当F1＞F时，F1、F2与F可构成唯一一个矢量三角形，即有唯一解，选项A错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求： (1)扩张机AB杆的弹力大小(用含α的三角函数表示)； 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)D受到向上顶的力的大小。 答案：(2)2 000 N 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$