第一章 静电场拓展提升配套学案 -2024-2025学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册

带电粒子在电场中的运动 一、三种起电方式: 如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔. (1)让C与A接触，A端带_____电，B端带_____电； (2)让C与A接触，再分开AB,A端带_____电，B端带______电； (3)让C靠近A,A端带_____电，B端带_____电； (4)让C靠近A,再移开C,A端带_____电，B端带______电； (5)让C靠近A,分开AB,A端带___电，B端带_____电； (6)让C靠近A,分开AB,再移开C,A端带_____电，B端带_____电； (7)让C靠近A,并将B端接地，A端带_____电，B端带_____电； (8)让C靠近A,并将A接地，A端带_____电，B端带_____电； (9)用手触摸A端再松开，移去C,A端带_______电，B端带________电； (10)用手触摸B端再松开，移去C,A端带_______电，B端带_______电. 二、库仑定律——电摆问题: 例题1：如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1>q2,L1>L2,平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则( ) A.m1>m2 B.m1=m2 C.m1<m2 D.无法确定 练习1：如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，细线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α=30°、β=60°。空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（ ） A.两球质量ma:mb =3:1 B.两球质量ma: mb= 1:3 C.两球质量ma:mb=√3:1 D.两球质量关系不可求 五、列表法解等差等势面问题: 题型特征：只有电场力做功，电荷在一组等差等势面中运动，求某点动能、电势能 电势、电势能、动能关系（前提：等差等势面） 电势、电势能： 电势能+动能： 动能： 例题1：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在等势线Ψ3上时，具有动能20J，它运动到等势线Ψ1上时，速度为零，令Ψ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为? 练习1：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在等势线Ψ3上时，具有动能10J，它运动到等势线Ψ1上时，速度为零，令Ψ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为（ ） A. 1J B. 4J C.6J D.8J 练习2：图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a.b点时的动能分别为26eV和2ev，当这一点电荷运动到某一位置.其电势能变为-8eV时，它的动能为（ ） A.18eV B. 15eV C. 20eV D.27eV 练习3：如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV，若取C点为零电势点，则当这个带电小球的电势能等于-6eV时，它的动能为（ ） A.16eV B.14eV C.6eV D.4eV 练习4：如图所示，a、b、c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别是5V和1V，a、b的电势差等于b、c的电势差。一电子从等势面a上某处以速度3v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面C时的速率为v，已知电子质量为m，则它经过等势面b时的动能为（ ） A.2mv2 B.mv2 C.mv2 D.mv2 七、匀强电场找等势面: （一）三点法求场强： 题型特征：匀强场中已知几何关系和三点电势，求场强 解题思路： ①找到一条等势线，做垂线确定电场线 ②沿着电场线方向，找到一段距离d以及对应的电势差U ③用E=U/d求解 例题1：如图所示，匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场力方向平行于三角形ABC所在的平面，三角形的三个顶点的电势分别为：ΨA = 1V 、ΨB =3V、ΨC=5V，则匀强电场的电场强度大小为（ ） A.1V/m B.2V/m C.3V/m D.4V/m 例题2.如图所示，圆心为O半径为R＝0.2m的圆所在平面内有匀强电场，a、b、c、d是圆上的四个等分点，已知b、c、d三点电势分别为φb＝0、φc＝6V、φd＝12V，则a点电势φa＝ V，该电场强度的大小E＝ V/m， 方向由O点指向 点（填“a”“b”c”或“d”） 练习1：如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V,则下列说法中正确的是( ) A.UAF=0V B.UCF=0V C.电场强度的方向从C指向A D.D、E、F三点的电势分别为3V、2V、1V 练习2.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、5V。则下列下列中正确的是( ) A.D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3V B.电荷量为1.6×10-19C的正点电荷在D点的电势能为1.12 ×10-18J C.将电荷量为1.6×10-19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为3.2×10-19J D.将电荷量为1.6×10-19C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了3.2×10-19J 练习3.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是( ) A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1V C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV （二）正交法求场强 题型特征：匀强场中已知垂直和三点电势，求场强 换个角度看E= 有垂直关系时：已知ABC三点的电势与距离 例题1：如图，△ABC中∠B为直角，∠A=60°，AB=4cm。空间中存在一匀强电场，其方向平行于△ABC所在的平面，A.B.C三点的电势分别为0V、2V、8V，则该电场的电场强度为（ ） A. 50V/m B.50√3V/m C. 100V/m D.V/m 练习1：如图所示，a、b、e、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab//cd, ab⊥bc,2ab = cd =bc=2m，电场线与四边形所在平面平行。已知a,点电势为24V，b点电势为28V,d点电势为12V。下列说法正确的是（ ） A.C点电势为4V B.场强的方向由a指向c C.场强的大小为4√2V/m D.将一个质子从b移动到d电场力做功为-16eV 练习2：如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC, ∠ABC=60°, BC=20cm。把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零；从B移到C,克服电场力做功 1.73×10-3J.则该匀强电场的电场强度为（ ） A. 1000v/m， 方向垂直于AB向下 B. 1000v/m， 方向垂直于AB向上 C.500v/m， 方向由A指向B D.600v/m， 方向垂直于AB向下 八、轨迹问题: （一）轨迹问题——电场线： 分析步骤： 1.在轨迹中间选一点——建议选和电场线的交点 2.画出这一点电场力（合外力）——力指凹侧，力沿切线 3.根据力确定两点速度大小——力和速度夹角（锐角加速，钝角减速） 例题1：如图所示，实线表示电场线，虚线表示仅受静电力作用的带电粒子的运动轨迹。由图作出的下列判断正确的是（ ） A.带电粒子带正电 B.a点的电势高于b点的电势 C.带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 D.带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 练习1：(2018·天津） 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为中ΨM、ΨN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为Vm、VN, 电势能分别为EPM、EPN.下列判断正确的是（ ） A. VM<VN, aM<aN B. VM<VN,ΨM<ΨN C. ΨM<ΨN, EPM<EPN D. aM<aN, EPM<EPN 练习2：如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ） A. a一定带正电，b一定带负电 B.a的速度将减小，b的速度将增加 C.a的加速度将减小，b的加速度将增加 D.两个粒子的电势能都减小 （二）轨迹问题——等势面： 分析步骤 1.在轨迹中间选一点——建议选和等势面的交点 2.画出这一点电场力（合外力）——力指凹侧，力垂切线 3.根据力确定两点速度大小——力和速度夹角（锐角加速，钝角减速） 例题1：如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子只在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P和Q是这条轨迹上两个点，P、Q相比（ ） A.P点电势高 B.带电微粒通过P点时的加速度大 C.带电微粒通过P点时的速度大 D.带电微粒在P点时的电势能较大 例题2：如图所示，虚线表示电场的一簇等势面，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（ ） A.α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 B.N点的电势低于M点的电势 C.α粒子在M点的速率小于在N点的速率 D.α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 （三）轨迹问题——点电荷电场等势面 1.判断同性异性：场源在凹侧是异性；场源不在凹侧是同性 2.判断速度大小：同性：越远速度越大；异性：越近速度越大 例题1：(2016新课标二)如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆，带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点，若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为Va、Vb、Vc，则（ ） A. aa>ab>ac, Va>Vb>Vc B. aa>ab>ac, Vb>Vc>Va C. ab>ac>aa, Vb>Vc>Va D. ab>ac>aa, Va>Vc>Vb 例题2：(2016•海南）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（ ） A.M带负电荷，N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 十、平行板电容器的动态变化 上板下移：求P点电势的变化（B板接地） 下板下移：求P点电势的变化（A板接地） 分析电势思路总结： ①标极板正负，将接地板当成零势面 ②分析P到不动板的电势差U ③U一律从高往低写 6.平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置，则( ) A.E变大 B.Ep不变 C.φ变大 D.U不变 1、如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电油滴固定于容器中的P点。现将上极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ） A.带电油滴受到的电场力将不变 B.带电油滴的电势能将减少 C.P点的电势将升高 D.电容器的电容增加，极板带电量增加 2、如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处个静止状态。则下列说法中正确的是（ ） A.若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流，P点电势升高 B.若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流，P点电势不变 C.若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中无电流，P点电势不变 D.若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中无电流，P点电势降低 十一、带电粒子在电场中的运动 （一）直线运动粒子是否能穿出问题 例题：（2018秋•剑河县月考）如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N．今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N三点在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则（ ） A．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回 B．若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回 C．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落 D．若把B板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落 1.学会判断U/E不变： 2、断开电源：电容器电荷量Q不变 （五）电场+重力场+上抛 题型特征：有重力的小球在匀强场中竖直上抛，落到同一水平线，分析位移、能量 ①时间关系： ②位移关系： 例题1：如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒以初速度v0从A点竖直向上射入水平向右，电场强度为E（未知）的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为vB=v0，而方向与E同向，重力加速度为g，则（ ） A.粒子从A到B所需的时间为v0/g B.电场强度的大小为2mg/q C.粒子从A到B沿水平方向的位移为 D.粒子再次回到与A等高的位置C时与A的距离为 ③动能关系: 小球抛出时的动能为6J，M为轨迹的最高点,在M点的动能为8J，求B点的动能 例题2：如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（ ） A.动能增加mv2 B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加mv2 D.电势能增加2mv2 例题3：在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹 如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（ ） A.小球水平位移x1与x2的比值为1:3 B.小球水平位移x1与x2的比值为1:4 C.小球落到B点时的动能为32J D.小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6J （例题）如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为+q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场，已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度也为v，问： （1）到达最高点需要时间为多少？ （2）电场强度E为多大？ （3）A点至最高点的电势差的大小为多少？ （六）电场+重力场+竖直圆 题型特征：带电小球在匀强电场中做竖直圆运动，分析最大最小速度、能量 最大、最小速度位置： 能量变化分析： 动能： 重力势能： 电势能： 机械能： 例题2：如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球，匀强电场方向水平向右，小球绕O点做圆周运动，那么（ ） A.在A点小球电势能最大 B.在B点小球重力势能最大 C.在C点小球机械能最大 D.在D点小球动能最大 例题3：如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳一端固定在0点，另一端拴一个质量为m、带电荷量为q的小球。把细绳拉到竖直状态，小球从最低点A由静止释放后沿圆弧运动，当细绳刚好水平时，小球到达位置B且速度恰好为零。已知重力加速度为g, 不计空气阻力，则（ ） A.小球最终将静止在B点 B.小球运动到B点时，细绳的拉力为0 C.匀强电场的电场强度大小为mg/q D.在此过程中，小球的电势能一直增加 1．（2017秋•汇川区校级月考）如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环，固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的小球（可视为质点），空间存在水平向右的匀强电场，小球所受的电场力是其重力的3/4倍，将小球从环上A点由静止释放。求： （1）小球在整个过程中所获得的最大动能。 （2）小球对环的最大压力。 十二、静电平衡 现象总结： 1.带电导体的带电量只会分布在导体的_____________ 2.处于静电平衡的导体，内部场强（合场强）为_____________ 3.处于静电平衡的导体，是一个_________________ 4.处于静电平衡的导体，电场线和表面____________ 5.电流的方向： 枕形导体问题： 1．（2018秋•永春县校级期中）如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是（ ） A．导体P的a端带正电荷，b端不带电 B．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷 C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等 D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量 2．（2019春•琼山区校级期末）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中。导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ） A．A、B两点电势不相等 B．A、B两点电场强度不相等 C．感应电荷产生的附加电场电场强度EA＞EB D．当电键S闭合时，电子从导体沿导线向大地移动 3．（多选）如图将两个不带电的绝缘导体AB、CD放在带负电的导体Q的附近，达到静电平衡状态后，下列说法正确的是（ ） A．用导线连接A、B两端，没有电流通过导线 B．用导线连接A、C两端，没有电流通过导线 C．用导线连接A、D两端，有电流通过导线，由A到D D．用导线连接B、C两端，有电流通过导线，由C到B 空球壳问题： 1．（2016秋•宁城县期末）如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并与内壁接触，其结果是（ ） A．只有球壳外表面带正电 B．只有球壳内表面带正电 C．球壳的内外表面都带正电 D．球壳的内表面带正电，外表面带负电 2.（2017秋•漳平市期中）如图所示为不带电的空腔球形导体，若将一个带负电的小金属球放入腔内，静电平衡后，图中A、B、C三点的电场强度E和电势φ的关系是（ ） A．EA＞EB＞EC，φA＞φB＞φC B．EA＝EB＞EC，φA＝φB＞φC C．EA＝EB＝EC，φA＝φB＞φC D．EA＞EB＞EC，φB＞φC＞φA 3．（多选）如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳中，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（ ） A．B的空腔内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外C点电场强度为零 4．（2009秋•延庆县期末）如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为（ ） A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞d＞b C．a＞c＝d＞b D．a＜b＜c＝d 5．（多选）如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则（ ） A．球壳内壁带负电 B．球壳外壁带正电 C．球壳外壁不带电 D．若将接地线去掉再移出正电荷，壳外壁带负电 静电屏蔽： 1.[屏蔽外电场]封闭金属(网)内部不受外界电场影响 2.[屏蔽内电场]金属(网)接地 （多选）如图金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是（ ） A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$