综合•融通 光的折射与全反射的综合应用（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

综合•融通　 光的折射与全反射的综合应用 (融会课—主题串知综合应用) 通过本节课的学习要知道不同色光在折射现象和全反射现象中的传播特点；能够熟练作出光路图，结合几何知识，会利用光的反射定律、折射定律解决有关问题。 1 主题(一) 不同色光的折射和全反射 2 主题(二) 几何光学的综合应用 3 主题(三) 测量水的折射率的四种方法 4 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 主题(一) 不同色光的折射和全反射 可见光中，由于不同色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如下表： 知能融会通 颜色 项目　　　　 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 续表 [典例]　(2024·江苏南通期末)如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)，设b光的折射率为n。则下列说法正确的是(　 ) √ 1．如图所示，一束白光从顶角为θ的一边 以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是(　 ) A．紫光在三棱镜中的速率比红光的大 B．紫光在三棱镜中的波长比红光的大 C．屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光 D．屏上最先消失的是紫光，最后消失的是红光 题点全练清 √ 2．(2024·无锡高二调研)两束平行的光斜射到平行玻璃砖， 经玻璃砖折射后如图所示，则关于这两束光的说法中正确的是(　 ) A．A光的折射率比B光的折射率小 B．从玻璃砖下表面射出的两束光可能不平行 C．A光在水中的传播速度比B光在水中的传播速度小 D．增大A光在上表面的入射角，则进入玻璃砖的光线在下表面可能发生全反射 √ 解析：从题图中可得玻璃砖对A光的偏折较大，所以A光的折射率比B光的折射率大，故A错误； 因为光线射到上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据折射定律知，出射光线与入射光线平行，则从玻璃砖下表面射出的两束光仍然平行，故B错误； 根据光的可逆性原理知，由于光在下表面的入射角和上表面的折射角相等，光线在下表面不可能发生全反射，故D错误。 主题(二) 几何光学的综合应用 知能融会通 物理观念 应用原理 几何光学 光的直线传播规律 ②光的反射定律 ③光的折射定律 ④光路可逆原理 1．光的折射和全反射的综合应用 题点全练清 √ 主题(三) 测量水的折射率的四种方法 方法1　成像法 (1)原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。 (2)方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口 竖直插一直尺AB，在直尺的对面观察水面，能同时看到 直尺在水中的部分和露出水面部分的像， 知能融会通 [典例]　(2024·广东广州一中期末)某同学测量玻璃的折射率。实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的P点水平入射，到达bc面上的Q点后折射出玻璃砖，用大头针在白纸上标记P点、Q点和激光笔出光孔S的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作ab界面的法线PM和光线PQ的反向延长线PN，过法线上的M点分别作PS和PN的垂线，垂足分别为点A和点B，如图甲所示； ③用刻度尺测量MA和MB的长度l1和l2，MA的长度读数如图乙所示，l1＝________cm，测得l2为1.60 cm。 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖的折射率表达式为n＝______，由测得的数据可得折射率n为_______(结果保留3位有效数字)。 (4)为了减小实验的相对误差，下列说法正确的是________。 A．点M尽量靠近入射点P B．点M尽量远离入射点P C．ab界面的入射角尽量大些 D．ab界面的入射角尽量小些 [解析]　(2)③由刻度尺的读数方法可得MA的长度读数l1＝9.40 cm－7.00 cm＝2.40 cm。 (4)为了减小实验测量的相对误差，点M尽量远离入射点P，ab界面的入射角尽量大些。故选B、C。 1．如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的 折射率，填写下述实验步骤中的空白。 (1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d； (2)在瓶内装满水； (3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中； 题点全练清 (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰好与A点的像重合； (5)若水面恰与刻度尺的C点相平，读出______和________的长度； (6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为________。 解析：(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (5)若水面恰与刻度尺C点相平，读出AC和BC的长度。 (3)如果将红色激光笔移动到槽边缘C点，光束仍对准O点射出时，能否在液面上方接收到光束？请说明理由：___________________。 (2)因为绿光的频率大于红光，所以绿光的折射率大于红光，在同一介质中，入射角相同的情况下，绿光的折射角更大，所以光斑应该向B点正下方移动。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．(2024·江苏徐州期中)如图所示，光束PO从半圆形玻璃砖的圆心O射入后分成Ⅰ、Ⅱ两束，分别射向玻璃砖圆弧面上的a、b两点。比较Ⅰ、Ⅱ两束光，下列说法正确的是(　 ) A．玻璃砖对光束Ⅰ的折射率更大 B．光束Ⅰ在玻璃砖中的速度更大 C．光束Ⅱ在玻璃砖中传播的时间更长 D．增大光束PO的入射角θ，光束Ⅱ先发生全反射 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 由于光束PO从半圆形玻璃砖的圆心O射入后，光束Ⅰ、Ⅱ均沿半圆形玻璃砖的半径方向，可知光束Ⅰ、Ⅱ从玻璃砖射出时均不会发生全反射现象，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2．(2024·江苏南通期末)如图所示，玻璃内存在三角形的气泡，由红、绿色自然光组成的细光束平行于三角形气泡的下底边入射到C点，经偏折后两种色光射到A、B两点。则射到A点的色光(　 ) A．再次射入玻璃时仍为自然光 B．是绿光 C．频率比射到B点的色光小 D．在A点可能发生全反射 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由于气泡是三角形，则两单色光在气泡中射到界面时的入射角不同，射出到玻璃中的折射角也不同，因此再次射入玻璃时不会是自然光，A错误； 细光束由玻璃射入空气，折射角应大于入射角，且折射率越大的光折射角越大，由题图可知射到A点的色光折射率大，因此A点是绿光，B正确； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 折射率越大的光频率越大，射到B点的色光折射率小，因此频率小，所以射到A点的色光频率比射到B点的色光频率大，C错误； 光从气泡射到玻璃时，是光从光疏介质射到光密介质，光不会产生全反射，因此在A点不可能发生全反射，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．60° B．45° C．30° D．15° 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4．(2024·常州高二检测) 如图所示为某半圆柱体玻璃砖的横截面，BC为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿AB方向由真空从BC面射入玻璃砖，之后分成两束分别从D、E两点射出(不考虑光在玻璃砖中的反射)。已知该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，则下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．a光和b光在玻璃砖中的传播速度相等 B．a光和b光在玻璃砖中的传播时间不相等 C．从D点射出的为b光，从E点射出的为a光 D．若从玻璃中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，由折射定律可知，a光的折射角小于b光的折射角，故可得从D点射出的为a光，从E点射出的为b光，故C错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5.直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比(　 ) A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较小 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 b光在玻璃中的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中的传播时间长，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7．(2024·南通高二调研)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气，形成了一个内含半径为r的气泡的半径为R的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球，水的折射率为n。下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析： 光在不同介质中传播时，其频率不会发生改变，因此当此单色光从空气进入水球，频率不变，故A错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 光线在N点射入气泡的入射角比在M点射入气泡的入射角大，所以若光线1在M处发生全反射，则光线2在N处一定发生全反射，故C错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 9．(2024·重庆巴蜀中学质检)如图所示为一正六边形玻璃棱镜的横截面，其边长为L，光源S发出的光从AB边上的A点与垂直于AB边的法线成i＝60°角入射，AF边不透光，S距A点的距离为L，光线穿过棱镜后从ED边上的D点射出，再传播到接收点M，CD边不透光，D距M点的距离仍为L，则下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：如图所示，从D点射出时，可知出射角r等于从A点入射时的入射角i，则出射光线DM与入射光线SA平行，A错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 入射光线从空气射入玻璃，即从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)光在上述棱镜中传播速度的大小； (2)光束从棱镜中射出的折射角，并完成光路图。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 故光束在O1处发生全反射，根据几何关系可知，光束垂直射到eh边，根据光路的可逆性，则光束沿着原路返回，故光束在O处发生折射，根据折射定律，光束从棱镜中射出的折射角为60°。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11．老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光用来投映一个光点或一条光线指向物体。如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C＝45°。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12．图示是一截面为直角三角形ABC的棱镜，一条光线从D点垂直于BC由真空射向棱镜，经AB边全反射后从AC边上的E点射出。已知∠A＝30°，AB边的长度为L，DE∥AB，真空中的光速为c。求： (1)D点与B点之间的距离； (2)光从D点到E点经历的时间范围。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A．在水中，a光的波长比b光小 B．水对a光的折射率比b光大 C．在水中，a光的传播速度比b光小 D．复色光圆形区域的面积为S＝ [解析]　根据题意可知，圆形区域是有光射出形成的，而圆形区域的边界则是光线在水面发生了全反射，由题图乙可知大圆边界为a光发生全反射所形成，而小圆边界是b光发生全反射所形成，其发生全反射的几何图像如图所示，则根据几何关系可知，发生全反射的临界角Ca>Cb，根据全反射的临界角与折射率之间的关系sin C＝，可知na<nb，而频率越大， 折射率越大，由此可知νa<νb，又根据v＝λν＝可知，频率与折射率越小波长越大，则可知在水中，a光的波长比b光大，故A、B错误； 根据n＝可知，折射率越大，在同种介质中的传播速度越小，因此可知在水中，a光的传播速度比b光大，故C错误； 设b光所形成的圆形区域的半径为R，则根据几何关系有sin Cb＝＝，解得R2＝，则其面积S＝πR2＝，故D正确。 解析：光在三棱镜中的速率v＝，三棱镜对紫光的折射率大于红光，所以紫光在三棱镜中的速率小于红光，根据v＝λf，紫光的速率小，频率大，故紫光在三棱镜中的波长比红光的小，故A、B错误； 根据全反射的临界角满足sin C＝，三棱镜对紫光的折射率最大，所以紫光的临界角最小，入射角i逐渐减小到零的过程中，在AC内侧面紫光先发生全反射，屏上最先消失的是紫光，最后消失的是红光，故C错误，D正确。 根据公式n＝，可得折射率越大，在介质中的传播速度越小，所以A光在水中的传播速度比B光在水中的传播速度小，故C正确； 常用公式 法线画法 ①折射定律公式：n＝ ②折射率与光速的关系：n＝ ③折射率与全反射的临界角的关系：sin C＝ ①法线画成虚线 ②法线垂直于界面，如果界面是圆面，那么应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心 2．光的折射和全反射综合问题的解题思路 (1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin C＝确定临界角，判断是否发生全反射。 (2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)。 (3)结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。 [典例]　 (2024·淮安高二月考)如图所示是一个透明玻璃半球的侧视图，OA为其对称轴，O为球心，球半径为R。有一束单色光沿平行OA方向从右侧圆面射入，若从B点射入的光线恰好不能从左侧半球面射出，不考虑光线在透明玻璃内部的多次反射。已知玻璃半球对该单色光的折射率为，真空中的光速为c。 (1)求B点到O点的距离； (2)从O点正下方距O点处的M点入射的光线经玻璃半球偏折后到达对称轴OA上的N点(图中未画出)，求光从M点传播到N点的时间。 [解析]　(1)如图甲所示从B点入射的光恰好在左侧半球面上的E点发生全反射，则由全反射临界角的定义有sin C＝ 设B点到O点的距离为s， 由几何关系可得sin C＝ 解得s＝R。 (2)如图乙所示从M点入射的光线在左侧半球面上F点发生折射，设入射角为i，折射角为r，则由几何关系有sin i＝ 根据折射定律有n＝ 解得i＝30°，r＝60° 因为∠FON＝i＝30°，∠FNO＝r－∠FON＝30° 所以△FNO为等腰三角形，即有FN＝R，MF＝Rcos i，解得MF＝R 光在玻璃中传播速度为v＝ 光从M点传播到N点的时间t＝＋ 解得t＝。 [答案]　(1)R　(2) 1．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　 ) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 解析：光路图如图所示，设OP距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，由出射光线与入射光线平行知过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率n＝＝ ，又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，则sin C＝＝，联立解得x＝R，n＝，故A、B错误。 临界角C＝arcsin，光在玻璃砖中的速度v＝＝c，故C正确，D错误。 2．(2024·江苏南通期末)如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等腰直角三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为R。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与AC平行。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)光在玻璃砖中的传播时间t。 解析：(1)半圆上的D点到BC的距离为R，由三角形边角关系可知，折射角为30°，则玻璃砖的折射率为n＝＝。 (2)光射到AB边时的入射角为45°，发生全反射的临界角满足sin C＝＝，即C<45° 故光在传播到AB边后发生全反射，光路图如图所示 光在玻璃砖中的路程为s＝2R＋R 光在玻璃砖中的传播速度为v＝ 故光在玻璃砖中的传播时间t＝＝。 答案：(1)　(2) 若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率：n＝ 。 方法2　插针法 (1)原理：利用光的折射定律。 (2)方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线OP上竖直插两枚大头针P、Q。把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直。 在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板上插大头针S、T，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板，画出过S、T的直线，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝。 方法3　视深法 (1)原理：利用视深公式h′＝。 (2)方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示。调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝。 方法4　全反射法 原理：利用全反射现象。 方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示。在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率 n＝。 (3)折射率n＝ 又sin θ＝，sin r＝ 则n＝＝ 代入数据解得n＝1.50。 [答案]　(2)③2.40　(3)　1.50　(4)BC (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据几何知识得sin i＝，sin r＝ 根据对称性有B′C＝BC，则折射率为n＝＝。 答案：(3)竖直　(5)AC　BC　(6) 2．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径为d、高为的圆柱形薄玻璃槽，然后给槽内加满某种液体，O为液面的中心，光屏紧贴玻璃槽右侧面竖直放置。 (1)开始时，用一红色激光笔从槽底A点沿AO方向射出一细光束，光束与液面呈60°角，恰好在光屏上的B点接收到光束，用刻度尺测出B点到槽边缘D点的距离为，则该种液体对红光的折射率n＝________。 (2)若在(1)中改用绿色激光笔照射，其他条件不变，则光斑往B点____________(填“正上方”“正下方”或“不”)移动。 解析：(1)光路如图所示， sin i＝sin＝，tan θ＝＝1 所以sin θ＝ 液体对红光的折射率n＝＝。 (3)将光源移动到槽边缘C点入射时，设入射角为α tan α＝＝1，可得α＝45° 恰好发生全反射时sin C＝＝ 可得C＝45° 此时入射角α＝C，光束恰好在O点处发生了全反射，所以在液面上方不能接收到光束。 答案：(1)　(2)正下方　(3)不能，光束恰好在O点处发生了全反射 解析：根据折射定律n＝，由题图可知光束Ⅰ的折射角更小，所以玻璃砖对光束Ⅰ的折射率更大；根据v＝，t＝可知光束Ⅰ在玻璃砖中的速度更小，光束Ⅰ在玻璃砖中传播的时间更长，故A正确，B、C错误； 3．高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射过来的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是(　 ) 解析：设入射角为i，折射角为θ，作出光路图如图所示。因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i＝2θ，根据折射定律有＝＝，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°，选项A正确。 解析：根据公式n＝可知，由于该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光和b光在玻璃砖中的传播速度不相等，故A错误； 连接C、D和C、E，设∠BCD＝α，∠BCE＝β，玻璃砖的半径为R，则有xBD＝2Rsin α，xBE＝2Rsin β，设玻璃砖对a光的折射率为na，对b光的折射率为nb，则有va＝，vb＝，a光和b光在玻璃砖中的传播时间分别为ta＝，tb＝，设复色光从真空射入玻璃砖的入射角为θ，则有na＝＝，nb＝＝，联立解得ta＝，tb＝，故B错误； 根据公式sin C＝，由于玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，若从玻璃中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大，故D正确。 解析：作出光路图如图所示，由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2，由折射率n＝知，玻璃对b光的折射率较大，A错误； 设玻璃对光的临界角为C，由sin C＝可知，玻璃对a光的临界角较大，故B错误； 光在玻璃中的传播速度v＝，则a光在玻璃中的传播速度较大，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确； 6．(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　 ) A．d　　 　B．d　　　 C．d　　 　D．d 解析：设垂直于OP边的光线在OQ边的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律可得折射率n＝＝，光线射出OQ边的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中OB⊥CS，光线在A、B两点发生全反射，可知sin C＝＝，即A、B两处全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。 A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B．此单色光从空气进入水球，波长一定变大 C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处可能不发生全反射 D．若光线2从空气射入水球的入射角为θ，光线2在N处射入气泡时的入射角为β，则sin β＝ 光在不同介质中传播时波速不同，而在真空中传播时的速度最大，当此单色光从空气进入水球，其波速减小，根据λ＝可知，其波长一定变短，故B错误； 作出光线从空气射入水球发生折射时的光路图如图所示，根据折射定律有n＝，在△AON中，由正弦定理有＝，解得sin β＝，故D正确。 8．(2024·苏州高二检测)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，如图所示。一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住。则水的折射率大小为(　 ) A． B． C． D． 解析：根据题意画出光路图，如图所示。设过P点的光线恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：sin α＝，sin β＝，n＝，解得：n＝，B正确。 A．出射光线DM与入射光线SA不平行 B．玻璃的折射率为 C．光在空气中SA段传播的时间和在玻璃中AD段传播的时间之比为1∶2 D．保持光源S和六边形位置不变，光线入射点从A点移动到B点的过程中，在AB边上能出现全反射现象 根据几何关系可得θ＝30°，α＝30°，则AE＝2Lcos 30°＝L，AD＝＝2L，玻璃的折射率n＝＝，B错误； 光在玻璃中传播的速度v＝＝，则光在空气中SA段传播的时间和在玻璃中AD段传播的时间之比t1∶t2＝∶＝1∶2，C正确； 10．(2024年1月·广西高考适应性演练)光学反射棱镜被广泛应用于摄像、校准等领域，其中一种棱镜的截面如图，eh边为镀膜反射面，ef＝eh，fg＝gh，∠e＝60°，∠g＝120°，棱镜的折射率为，光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s，若细光束从O点以60°的入射角从真空射入棱镜，求： 解析：(1)由n＝，可得光在棱镜中传播速度的大小为v＝＝ m/s＝×108 m/s。 (2)作出光路图如图所示 由光的折射定律n＝，其中θ1＝60°， 解得θ2＝30°， 由几何知识可知θ3＝60°，根据sin C＝可得， 临界角满足30°<C<45° 答案：(1)×108 m/s　(2)60°　见解析图 (1)求半球形介质的折射率； (2)若取用半球形介质制成环状介质砖，如图乙所示，内径为R、外径为R′＝R的环状介质砖的圆心为O，一束平行于水平轴O′O的光线由A点进入介质砖，到达B点(图中未标出)刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和折射角。 解析：(1)由全反射条件有sin C＝ 即sin 45°＝＝ 半球形介质的折射率n＝。 (2)光路如图所示，光线沿AB方向射向内弧面，刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C。在△OAB 中，OA＝R，OB＝R，由正弦定理得 ＝ 可得sin r＝ 则A点处光线的折射角r＝30° 在A点，由n＝ 得A点处光线的入射角i＝45°。 答案：(1)　(2)45°　30° 解析：(1)光路如图 由几何关系可知α＝60° 设BD长度为x，则有BN＝＝2x，＝BNsin 60°，AN＋BN＝L 联立可得x＝。 (2)光传播的距离为l＝2×Ltan 60°＝ 由题意可知全反射临界角30°<C≤60° 则由sin C＝ 可知≤n<2 则由n＝ 可知<v≤ 由t＝ 可得≤t<。 答案：(1)L　(2)≤t< $$