第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

实验：用双缝干涉测量光的波长 (实验课—基于经典科学探究) 第 4 节 1 1.实验准备——原理、器材和装置 2 2.实验操作——过程、细节和反思 3 3.实验考法——基础、变通和创新 4 4.训练评价——巩固、迁移和发展 CONTENTS 目录 1.实验准备——原理、器材和装置 一、实验装置 三、物理量的测量(双缝间的距离d已知) (1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 (2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 2.实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤　 1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。 2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 3．用刻度尺测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。 4．重复测量、计算，求出波长的平均值。 三、误差分析　   产生原因 减少方法 偶然误差 l和Δx的测量 多次测量取平均值 系统误差 分划板中心刻线与干涉条纹不平行 调节单、双缝使分划板中心刻线与干涉条纹平行 四、注意事项　 1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行。 2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 3．测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。 4．要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。 5．照在光屏上的像很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 1．实验装置中单缝和双缝的作用是什么？ 提示：单缝的作用是获得一个线光源；双缝的作用是将单缝照射来的光分成两束振动情况完全一致的相干光。 关键点反思 3．实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，而要测出n条亮条纹间的距离，再求平均值？ 提示：由于光的波长很小，实验中亮条纹间距很小，直接测出相邻两条亮条纹间的距离不准确或较难实现，只能先测出n条亮条纹间的距离，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差。 3.实验考法——基础、变通和创新 [例1]　图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中： 考法(一)　实验基本操作 (1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是____________。(单选) A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________。(单选) A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 [解析]　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故C正确。 [答案]　(1)C　(2)D [微点拨] (1)牢记实验仪器在光具座上的排列顺序。 (2)弄清影响条纹清晰度的因素。 (3)弄清影响条纹间距的因素。　　 [例2]　在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 考法(二)　数据处理和误差分析 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________。 A．看不到干涉现象 B．可观察到水平方向的干涉条纹 C．可观察到竖直方向的干涉条纹 (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。 A．可观察到明暗相间的白条纹 B．可观察到彩色条纹 C．观察不到干涉条纹 (3)若实验中在毛玻璃屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝____________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________cm。 (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值________测量值。(填“大于”“小于”或“等于”) [解析]　(1)单缝和双缝均沿竖直方向，因此得到竖直方向的干涉条纹。故选C。 (2)取下红色滤光片，通过单缝的为白光，因此得到的干涉条纹为彩色条纹。故选B。 (4)从题图可以看出，若条纹倾斜，则真实值小于测量值。 [例3]　如图所示为“双棱镜干涉”实验装置， 其中S为单色光源，A为一个顶角略小于180°的 等腰三角形棱镜，P为光屏。S位于棱镜对称轴上， 屏与棱镜底边平行。调节光路，可在光屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定，类比“用双缝干涉测量光的波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长，需要测量的物理量是__________________、____________________和______________________。 [答案]　S1和S2之间的距离d　S1(或S2)与光屏间的距离l　干涉条纹的间距Δx [创新分析] 本实验的创新之处在于：实验器材采用了“双棱镜干涉”，利用两个棱镜折射获取两个相干光源，其原理与双缝干涉实验原理相同。　　 [例4]　(2024·北京平谷质检)洛埃在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”； (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第 3个亮条纹中心到第 12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝__________m(结果保留3位有效数字)； (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________； A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 (4)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________。(选填“亮条纹”或“暗条纹”) [解析]　(1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在接触点P入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射到P点的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹。 [答案]　(1)S′　(2)6.33×10－7　(3)AC　(4)暗条纹 [创新分析] 本实验的创新之处在于以下两点： (1)实验装置的创新：实验中一个线光源是S，另一个线光源通过平面镜成的像S′获取； (2)实验原理的创新：由于反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，所以产生明暗条纹的条件发生变化。　　 4.训练评价——巩固、迁移和发展 1．(2024·江苏盐城检测)如图1所示，某同学对该实验装置进行调节并观察实验现象。 (1)图2中甲、乙图是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。(选填“甲”或“乙”) (2)在实验中，仅将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变________。(选填“宽”或“窄”) (3)若实验前已获知的数据有：双缝间的间距为d，双缝到屏的距离为L。经测量，n条亮条纹间的距离为x。请写出计算该光波长大小的表达式λ＝________。 解析：(1)双缝干涉条纹的特点是等间距、等宽度、等亮度，根据此特点知甲图是干涉条纹。 2．(2024·江苏常州期末)某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板中心刻线未对齐，如图2所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节________。 A．仅左右转动透镜　　　 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 (2)为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个亮条纹的间距再求出Δx。下列实验采用了类似方法的有________。 A．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 B．“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量 C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量 (3)当分划板的中心刻线对准亮条纹的中心时读数如图3所示，其读数为________mm。 (4)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条亮条纹中心到第4条亮条纹中心之间的距离为x，则单色光的波长λ＝________。 解析：(1)亮条纹与分划板中心刻线未对齐时，若要使两者对齐，则需要旋转测量头。故选D。 (2)先测量n个亮条纹的间距再求出Δx，用到了微小量放大法。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，用到了等效替代的思想方法，故A错误；“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量，一般先测量n次全振动的时间，然后再求完成一次全振动所用的时间，用到了微小量放大法，故B正确；“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量，采用多次测量求其平均值的方法，故C错误。 (3)螺旋测微器固定刻度精度为0.5 mm，可动刻度精度为0.01 mm，需要估读一位，根据题图3可得其读数为7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。 3．小张同学用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长。 (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________放置(选填“垂直”或“平行”)。 (2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用双缝间距更大的双缝 (3)观察测量的图样(如图乙所示)，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头的示数如图丙所示，其示数为________mm，转动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头的示数为10.495 mm。已知双缝与光屏间距为0.6 m，双缝相距0.2 mm，则所测单色光的波长为________m。(结果保留两位有效数字) 解析：(1)双缝前的单缝是为了产生相干的光，如果单缝和双缝不平行，双缝上光的亮度不均匀，变成类似点光源，干涉条纹也会受影响，故单、双缝必须平行。 答案：(1)平行　(2)BD　(3)5.695(5.694～5.698均可)　4.0×10－7 4．(2024·江苏镇江期中)用如图甲所示的装置来做“双缝干涉测量光的波长”的实验。 (1)如图甲所示，光具座放在水平桌面上，安装光源和各光学元件时应保证其中心在____________； (2)通过目镜观察条纹时看不清，为观察到清晰条纹，可以进行的操作是__________； A．拆除目镜　　　　　 B．取走凸透镜 C．旋转遮光筒 D．调节拨杆 (3)实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距离d＝2 mm，双缝与屏之间的距离L＝0.80 m，通过测量头观察第1条亮条纹的读数为3.645 mm，转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心，仪器读数如图乙所示，则其读数为________mm，由此求得红光的波长为________m(计算结果保留三位有效数字)； (4)实验中，若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面，如图丙所示，则原来在P0处的某个条纹将____________(选填“向上移动”“向下移动”或“位置不动”)。 解析：(1)光具座放在水平桌面上，安装光源和各光学元件时应保证其中心在同一高度。 (2)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，应调节拨杆使单缝与双缝平行。故选D。 (4)若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面，这条光路传播的波长数增大，通过双缝到光屏传播的波长数相同的点向下移动，即中央亮纹下移，相应的干涉图样均下移。 答案：(1)同一高度　(2)D　(3)4.945　6.50×10－7　(4)向下移动 5．(2024·镇江六校联考)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏，从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm，然后接通电源使光源正常工作。 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有50个分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________mm； (2)利用上述测量结果，经计算可得该种色光的波长λ＝________nm；(保留三位有效数字) (3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 解析：(1)由游标尺的读数规则可知x2＝(15＋1×0.02)mm＝15.02 mm。 答案：(1)15.02　(2)660　(3)变小 二、实验原理 光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 二、数据处理　 1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。 2．根据Δx＝λ，改变什么条件可以增大相邻亮条纹的距离以便于测量？ 提示：根据Δx＝λ知，要增大相邻亮条纹间的距离Δx，可以通过：①减小双缝间距离d；②增大双缝到屏的距离L；③增大光的波长。 (2)根据Δx＝λ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到测量头间的距离l，减小双缝的间距d，故D正确。 (3)根据题意，相邻亮条纹之间的距离为Δx＝，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ 单色光波长λ＝ 20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm，读数31 mm＋2×0.05 mm＝31.10 mm＝3.110 cm。 [答案]　(1)C　(2)B　(3)　3.110 (4)小于 [微点拨] 测量条纹间距Δx的方法 若直接测相邻两个亮条纹的间距Δx，相对误差较大，可如图那样，转动手轮，使分划板中心刻线与左侧标1的那条清晰亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数x1；然后使分划板右移，让分划板中心刻线与标7的那条亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数x7，则Δx＝。 [解析]　“双棱镜干涉”实验与双缝干涉实验原理相同，只不过换了一种形式，S1与S2相当于双缝干涉实验装置中的双缝，则由Δx＝λ，得λ＝Δx，可知需测量S1和S2之间的距离d、S1(或S2)与光屏间的距离l、干涉条纹的间距Δx。 (2)第3个亮条纹中心到第 12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹中心间距为Δx＝ m≈2.53×10－3 m 等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ。 则有λ＝＝ m≈6.33×10－7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，增大D、减小d、增大波长λ能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离。故选A、C。 (2)将滤光片由蓝色的换成红色的，频率减小，波长变长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，则干涉条纹间距变宽。 (3)相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝ 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝。 答案：(1)甲　(2)宽　(3) (4)根据题意可得，相邻亮条纹间的距离Δx＝ 根据Δx＝λ 解得λ＝。 答案：(1)D　(2)B　(3)7.870　(4) (2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则必须让条纹间距变窄，根据Δx＝λ可知，在使用同种光的情况下，可减小光屏和双缝之间的距离l，或增大双缝间距d。故选BD。 (3)螺旋测微器读数5.5 mm＋19.5×0.01 mm＝5.695 mm。 由题意知相邻两条亮条纹中心间距Δx＝ mm＝1.2 mm，根据Δx＝λ，可得λ＝＝×0.2×10－3 m＝4.0×10－7 m。 (3)由题图乙可知，读数为4.5 mm＋44.5×0.01 mm＝4.945 mm 由题意可知，相邻条纹间距Δx＝＝0.26 mm 根据Δx＝λ 得λ＝＝6.50×10－7 m。 (2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个条纹间距，故Δx＝＝2.31 mm 由Δx＝λ 可知λ＝Δx＝×2.31×10－6 m＝660 nm。 (3)频率变大，波长减小，由Δx＝λ可知干涉条纹间距变小。 $$