第2节 全反射（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

全反射 (赋能课—精细培优科学思维) 第 2 节 课标要求 学习目标 1.知道光的全反射及其产生的条件。 2.初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。 1.知道光疏介质和光密介质，理解它们的相对性。 2.知道光的全反射，会利用全反射解释有关现象。 3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图。 4.了解全反射棱镜和光导纤维。 1 课前预知教材/落实主干基础 2 课堂精析重难/深度发掘知能 3 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 课前预知教材/落实主干基础 一、全反射 1．光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率______的称为光疏介质，折射率_____的称为光密介质。光疏介质和光密介质是______的。 较小 较大 相对 2．全反射 (1)定义：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和______，当入射角增大到某一角度，使折射角达到_____时，折射光__________，只剩下反射光，这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作________。 (2)发生全反射的条件 ①光线从_____介质射入_____介质；②入射角___________临界角。 (3)临界角C和折射率n的关系式：sin C＝______。 反射 90° 完全消失 临界角 光密 光疏 大于或等于 1．不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越容易发生全反射。 2．相对于相同两种介质的界面，紫光的临界角最小、红光的临界角最大。 二、全反射棱镜　光导纤维 1．全反射棱镜 (1)形状：截面为_________三角形的玻璃棱镜。 (2)光学特征 a．当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生________，光射出棱镜时，传播方向改变了_____。 等腰直角 全反射 90° b．当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次_________，使光的传播方向改变了______。 2．光导纤维 (1)原理：利用了光的________。 全反射 180° 全反射 (2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的____，光传播时在内芯与外套的界面上发生________。 (3)主要优点：传输容量大、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性能好等。 大 全反射 1．图甲中荷叶上晶莹透亮的小水珠、图乙中水里的小气泡、图丙中玻璃玩具里的小气泡，看上去都格外明亮，这种现象属于光的全反射现象，试判断甲、乙、丙三图中光疏介质和光密介质。 微情境·大道理 图例 光疏介质 光密介质 甲 _____________ 水 乙 气泡中的空气 _________ 丙 气泡中的空气 ____________ 空气 玻璃 水 2．如图，内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2。 (1)光线在内芯和外套的界面上发生了什么现象？ 提示：发生了光的全反射现象。 (2)n1和n2的大小存在什么关系？ 提示：n1＞n2。 课堂精析重难/深度发掘知能 如图，让一束光沿着半圆形玻璃砖的半径射向玻璃砖，在底面上光发生反射和折射，逐渐增大入射角，为什么折射光线消失，只有反射光线？ 强化点(一) 对全反射现象的理解 任务驱动 提示：因为入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象。 1．对光疏介质和光密介质的理解 (1)光疏介质和光密介质的比较 要点释解明   光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 (2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的，任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。 (3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，与它的密度大小无关。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 2．全反射现象 (1)全反射的条件 ①光由光密介质射向光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 (2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 [典例]　如图所示，边长为2a的正方体玻璃砖，中心有一单色点光源O，该玻璃砖对该光源的折射率n＝2，已知光在真空中传播的速度为c。求： (1)光线从玻璃砖射出的最短时间tmin； (2)从外面看玻璃砖被照亮的总面积S。 (3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 (4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。 题点全练清 √ 2．(2024·江苏启东调研)用下面的方法可以测量液体的折射率：取一个半径为r的软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上(如图)。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h。这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据r和h即可求出液体的折射率。 (1)写出用r和h求折射率的计算式； (2)用这种方法测某种液体的折射率时，测得r＝4 cm，h＝3 cm，求该液体折射率。 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。 它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的，又是在哪面发生的全反射吗？ 任务驱动　 强化点(二) 全反射棱镜 提示：如图所示，光线应该从右边入射，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原理使入射光线偏折180°。 全反射棱镜改变光路的几种情况 要点释解明 入射方式 项目　　 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 续表 [典例]　(2024·镇江高二模拟)如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部。已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是(　 ) √ 光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误； 油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减少，则亮区范围变小，C错误； 若入射光由红光换为绿光时，不影响光线在界面处发生全反射，则亮区范围不变，D正确。 1.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　 ) 题点全练清 解析：四个选项的光路图如图： √ 可知选项B正确。 √ 3．一束很细的激光束从空气射到某透明材料的表面发生反射和折射，测得入射光束跟折射光束之间的夹角为150°，折射光束跟反射光束之间的夹角为90°。求： (1)入射角、反射角、折射角各为多大？ (2)这种透明材料的折射率为多大？ (3)利用这种材料能否制成全反射棱镜。 解析：(1)根据题意作出激光束从空气射到该透明材料的表面发生反射和折射的光路图， 由几何知识可求得入射角为i＝60°，反射角为i′＝60°，折射角为r＝30°。 光导纤维具有传输速度快、带宽大、抗干扰能力强、传输距离远等优点，被广泛应用于通信、广播、电视、医疗、科学研究等领域。如图为光导纤维内部结构图。 任务驱动　 强化点(三) 光导纤维 (1)光在内芯和外套的界面上同时发生折射和反射吗？ 提示：光在内芯和外套的界面上只发生全反射，没有发生折射。 (2)光在光导纤维内是如何传播的？ 提示：光在光导纤维内传播时，一般入射角大于临界角，光在光导纤维内发生全反射，在光导纤维内沿锯齿形路线传播。 [典例]　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传播速度大小为c。 题点全练清 1．(2024·四川雅安期末)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。若对某段光纤内芯进行研究，一束激光由内芯左端的点O以α＝60°的入射角射入一直线内芯内，恰好在内芯的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射，如图乙所示。下列说法正确的是(　 ) √ 解析：激光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故A错误； 光从左端进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率和周期不变，故B错误； √ 3.一条长直光导纤维的长度l＝30 km，内芯的折 射率n＝1.6，在内芯与包层的分界面发生全反射的 临界角C＝60°，一细束光从左端面中点射入内芯。已知真空中光速c＝3.0×108 m/s；取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。求： (1)使射入的光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，光在左端面的入射角为多少？ (2)若从左端射入的光能够不损失地传送到右端，则光在光导纤维内传输的时间最长为多少？(保留3位有效数字) 答案：(1)53°　(2)1.85×10－4 s 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——基础达标 1．关于全反射，下列说法正确的是(　 ) A．光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射 B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射 √ 6 7 8 9 10 11 12 解析：光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，能发生全反射，若入射角小于临界角，则不能发生全反射，故A错误； 光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射，故B错误； 折射率大的介质是光密介质，折射率小的介质是光疏介质，则光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸 上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆 弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所 示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　 ) A．1.2　 B．1.4　 C．1.6　 D．1.8 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4．(2024·无锡高二模拟)为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图(b)所示。已知sin 53°＝0.8，该材料的折射率为(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2024·苏州高二月考) 一束复合光射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分开为a、b两束不同颜色的单色光，下列判断中正确的是(　 ) A．光束a的频率比光束b大 B．在玻璃中传播，光束a的波长比光束b小 C．玻璃对光束a的折射率比玻璃对光束b的折射率小 D．若光束从玻璃中射向空气，则光束a的临界角比光束b的临界角小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由题图可知a光在玻璃砖中的偏折程度较小，所以玻璃砖对a光的折射率小，折射率小，频率低，所以a光的频率小于b光的频率，A错误，C正确； 因为a光的频率小，根据c＝λf知，光束a的波长比光束b大，B错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6．(2024·江苏盐城联考)如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA边上发生反射，且两次入射角相等，最后光线垂直BC边射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7．光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图(内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空)，玻璃丝长为AC＝L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：光在玻璃丝内部恰好发生全发射，故内芯相对于外套是光密介质，故A错误； 由题意可知，θ不是临界角，故B错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析： 光线在OA面上由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，A错误； 减小入射角θ1，则折射角减小，光线在OB面上的入射角增大，大于临界角，会发生全反射，B正确； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9．(2024·昆山高二检测) 一种“光开关”的核心区如图所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则实现“开”功能，否则实现“关”功能。已知棱镜对单色光a的折射率为1.5，下列说法正确的是(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A．单色光a在棱镜中的传播速度是在真空中的传播速度的1.5倍 B．若不充入介质，则实现“开”功能 C．若充入的介质相对棱镜材料是光疏介质，有可能实现“开”功能 D．若充入的介质相对棱镜材料是光密介质，有可能实现“关”功能 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 单色光a由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，可能实现“开”功能，单色光a由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，不可能实现“关”功能，D错误，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 可得sin 60°>sin C 因此光会在AC边发生全反射，将不能从AC边射出，光路图如图所示。 答案：(1)30°　(2)不能，见解析图 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)光线从EFF′E′面射出时的折射角； (2)光线从A点向C点移动的过程中，在AB边有光线射出的范围的长度。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 [解析]　(1)光在玻璃砖中传播的速度v＝ 由题意，光线从玻璃砖射出的最短路程为a，所以tmin＝，解得tmin＝＝ 。 (2)光线在侧面发生全反射时，sin C＝＝ 又由几何关系得tan C＝，解得r＝a 从外面看玻璃砖被照亮的总面积S＝6πr2＝2πa2。 [答案]　(1)　(2)2πa2 /方法技巧/ 解决全反射问题的思路 (1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 (2)若由光密介质进入光疏介质时，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。 1．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是(　 ) A．n＝　 B．n＝　　 C．n＝　 D．n＝2 解析：入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C＝45°，所以n＝＝，故B正确。 解析：(1)观察者在液面上各个方向都刚好看不到大头针，说明由大头针射出的光线恰好在液面与木塞的边缘处发生全反射，由题意作出光路图如图所示， 这时入射角等于临界角C，由几何关系可得sin C＝，又sin C＝，由以上两式解得液体的折射率为n＝。 (2)实验测得r＝4 cm，h＝3 cm，由(1)中n＝，可得n＝1.25。 答案：(1)n＝　(2)1.25 A．透明塑料的折射率应小于 B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区 C．油量增加时，亮区范围变大 D．若入射光由红光换为绿光时，亮区范围不变 [解析]　如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气时，发生全反射的条件是折射率n＞＝，即透明塑料的折射率应大于，A错误； 2．为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的，本身并不发光。如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为(　 ) A．　 　B．　 　 C．　 D．2 解析：光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如图所示。 设入射角为i，反射角为r，此时恰好发生全反射，由几何关系可知∠i＝∠r＝45°，则n＝＝，所以B正确。 (2)该透明材料折射率n＝＝。 (3)这种材料的临界角C＝arcsin＝arcsin<arcsin＝45°，故能利用这种材料制成全反射棱镜。 答案：(1)60°　60°　30°　(2)　(3)能 (1)求该单色光在光纤中传播的最短时间； (2)已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角i＝45°从左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。 [解析]　(1)当光线垂直于左端面射入时，光在光纤中传播的路径最短x＝L 由n＝得光在光纤中传播速度大小为v＝ 光在光纤中传播的最短时间为tmin＝ 联立解得tmin＝。 (2)由于n＝，得r＝30°　 该单色光在光纤中传播的路程s＝＝L　 传播时间t＝ 联立解得t＝。 [答案]　(1)　(2) A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光从左端进入光纤内芯后，其频率变大 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．内芯对这种激光的折射率n＝ 频率越大的光，介质对它的折射率越大，由v＝，可知频率越大的光在光纤中传播的速度越小，故C错误； 根据折射定律n＝，根据全反射公式n＝，解得n＝，故D正确。 2．(2024·盐城高二质检)光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足sin C＝。若光纤纤芯的半径为a，现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线入射，为保证光信号一定能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能低于(　 ) A.　　　 B. C. D. 解析：设光纤轴线的最小转弯半径为R，根据题意，由几何关系可知sin C＝＝，解得R＝，即光纤轴线的转弯半径不能小于，故A正确。 解析：(1)设光从左端面射入时的入射角为θ，折射角为α，则α＝90°－C＝30° 由折射定律，有n＝， 解得sin θ＝nsin α＝1.6·sin 30°＝0.8，可得θ＝53°。 (2)光在内芯中的传播速度为v＝ 当光射到内芯与包层分界面的入射角等于临界角C时，光传输的时间最长， 此时光传播的路程为s＝，则最长时间为tmax＝＝＝ s≈1.85×10－4 s。 由n＝知，光传播速度小的介质折射率大，则光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时，即从折射率小的介质(光疏介质)射向折射率大的介质(光密介质)时，不可能发生全反射，故D错误。 2．某种介质相对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　 ) 解析：由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°<θ＝60°，故在介质与空气的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。 解析：画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，全反射的条件sin θ＝，由几何关系知，sin θ＝，解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。 A． B． C． D． 解析：由题图(b)可知，当θ＝53°时恰好发生全反射，则全反射临界角为C＝53°，由全反射临界角公式sin C＝，得n＝，故选项A正确。 根据sin C＝知，折射率小的光临界角大，所以光束a的临界角比光束b的临界角大，D错误。 A．n＝ B．n＝ C．n＝ D．n＝ 解析：若该五棱镜折射率最小，则光线在CD面和AE面上都是恰好发生全反射，根据几何关系可知全反射临界角为22.5°，则折射率的最小值为n＝，故选A。 A．内芯相对于外套是光疏介质 B．sin θ＝ C．光在玻璃丝中传播的速度为csin θ D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为L 如图，设临界角为β，光在玻璃丝中传播速度为v，则n＝＝，解得v＝csin β，故C错误； 由题意可知，光进入玻璃丝内部后，在F点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为s＝，传播的时间为t＝，解得t＝L，故D正确。 8．(2024·北京朝阳质检)如图所示为用某种透明材料制成的柱形棱镜的截面图，圆弧AB是半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从OA面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以这种材料的临界角射在OB面上的D点。光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s。下列说法正确的是(　 ) A．增大入射角θ1，则光线在OA面上会发生全反射 B．减小入射角θ1，则光线在OB面上会发生全反射 C．光在这种材料中的传播速度为×108 m/s D．该透明材料的折射率为 根据n＝，sin C＝sin＝，得折射率为n＝，根据n＝，光在这种材料中的传播速度为v＝ m/s＝×108 m/s，C、D错误。 解析：根据v＝，可知单色光a在棱镜中的传播速度是在真空中的传播速度的，A错误； 单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，在斜面的入射角为45°，根据sin 45°＝>sin C＝＝，可知入射角大于临界角，若不充入介质，在斜面发生全反射，单色光a不能通过2，实现“关”功能，B错误； B级——综合应用 10．(2024·江苏徐州调研)如图所示，水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷叶，O点为荷叶的圆心，一只小蝌蚪从距水面h＝ m的A点以速度v＝0.05 m/s向下运动，A点在O点的正下方，已知水的折射率为，则在小蝌蚪向下运动过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为(　 ) A． s　　B． s　　C． s　　D． s 解析：由全反射临界角公式和几何关系，有sin C＝＝，tan C＝，在小蝌蚪竖直向下运动过程中，如图所示，小蝌蚪从A点到B 点过程中，在水面之上看不到小蝌蚪，有AB＝－h＝ m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝＝ s，故选B。 11．(2024·江苏扬州期末)如图所示，在空气中有一直角三棱镜ABC，其中∠A＝30°，折射率n＝。一束单色光以60°角从AB边射入棱镜，试求： (1)光线进入棱镜后的折射角； (2)通过计算判断光线能否从AC边射出，并画出光路图。 解析：(1)根据折射定律n＝ 其中θ1＝60°，解得θ2＝30°。 (2)作出光路图如图所示 由几何关系可得α＝60° 根据全反射的临界角与折射率之间的关系有sin C＝＝ 12．(2024·江苏启东月考)如图所示，一个三棱镜DEF-D′E′F′ 的横截面为直角三角形，A、B、C分别为三条棱的中点，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AB的长度为L，该三棱镜材料的折射率n＝。现有一细光束，其入射方向始终保持与AB连线平行，入射点从A点沿AC连线向C点移动，若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。求： 解析：(1)设光线从M点入射时，经折射后恰好射向B点。设光线在AC边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律n＝ 因θ1＝60°，所以θ2＝30° 在AM范围内入射时，经折射后在AB边上的入射角设为θ3，则θ3＝60°，因临界角正弦值sin C＝＝<sin 60° 在AB边上发生全反射，由几何关系知，全反射后的光线垂直于BC边，从BC边射出的光线的折射角为0。 (2)在MC范围内入射时，经折射后在BC边上的入射角设为θ5，θ5＝90°－θ2＝60°，在BC边上发生全反射，由几何关系知，全反射后的光线垂直于AB边，AB边上有光线射出的部分为BN，则BN＝BC·sin 30°＝L(sin 30°)2＝。 答案：(1)0　(2) $$