第2节 波的描述（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

波的描述 (赋能课—精细培优科学思维) 第 2 节 课标要求 学习目标 能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。 1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的图像和振动图像。 2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算。 1 课前预知教材/落实主干基础 2 课堂精析重难/深度发掘知能 3 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 课前预知教材/落实主干基础 一、波的图像 1．波的图像的画法 2．正弦波 (1)概念：波的图像是__________，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时，介质的质点在做_____运动。 正弦曲线 简谐 简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线，但其横坐标的物理意义不同，注意区分。 二、波长、频率和波速 1．波长 (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个______质点间的距离，通常用____表示。 (2)特征：在横波中，两个相邻_____或两个相邻_____之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻_____或两个相邻_____之间的距离等于波长。 相邻 波峰 波谷 密部 疏部 λ 2．周期和频率 在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，等于波源的振动周期或频率。 介质 1．一列波的图像如图甲所示，其中某一点的振动图像如图乙所示。 微情境·大道理 (1)如何区分波的图像与振动图像。 提示：最简单的方法是看横坐标，振动图像的横坐标是时间t，波的图像的横坐标是传播距离x。 (2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：相同，都等于振幅。 2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，由该图像可知，该波的振幅为___ cm，波长为___ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率为f＝___ Hz，波速为v＝____ m/s。 5 4 5 20 课堂精析重难/深度发掘知能 1．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 强化点(一) 波的图像的理解与应用 要点释解明 2．波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。 3．波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播，具有双向性。 [典例]　一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是(　 ) A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 √ [解析]　由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则此时K质点应沿y轴负方向运动，再根据“上下坡法”可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误； L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误； 由于质点在竖直方向做简谐振动，根据F＝－ky＝ma，结合波的图像可看出|yL|＞|yK|，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。 [变式拓展]　对应[典例]的情境，M点和K点从图中时刻开始计时，其振动图像为(　 ) [解析]　由于已判断出波沿x轴正方向传播，可知此时K点和M点振动方向都向下，M点的振动图像应为B，K点起始位置在y轴正方向且向下振动，故C、D错误。 √ /方法技巧/ 质点振动方向与波的传播方向的判断方法 (1)上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图甲所示。 (2)微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了。如图乙所示。 甲 乙 (3)同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图丙所示。若波向右传播，则P向下运动。 丙 1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则(　 ) A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 题点全练清 √ 此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误。 若波沿x轴正方向传播，a比b离波源近，a比b先振动，故此时b向y轴正方向运动，C正确。 若波沿x轴负方向传播，c沿y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。 2．如图所示，实线为简谐波在时刻t的图像，虚线为简谐波经Δt时间后的图像。则下列说法中正确的是(　 ) A．这列简谐波一定沿x轴正方向传播 B．这列简谐波一定沿x轴负方向传播 C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置 D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置 √ 解析：经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A、B错误； 波上各质点在平衡位置上下振动，并不随波迁移，故C错误，D正确。 1．关于波长的定义 “相邻质点”和“振动相位总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。 2．波速的决定因素 (1)机械波的波速只与传播介质的性质有关。同一列波在不同介质中传播速度不同；不同频率的同种机械波在同一介质中传播速度相等。 要点释解明 强化点(二) 波长、频率和波速的关系 (2)波在同一均匀介质中是匀速传播的。它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移。质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变。 3．描述波的各物理量对比分析 [典例]　如图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波的质点P的振动图像。 (1)该波的振幅、周期、波长各为多少？ (2)该波的波速是多少？ (3)若该波由一种介质进入另一种不同的介质，试说明周期、频率、波长、波速中不变的物理量有哪些？为什么？ (4)再经过3.5 s时，质点P的路程是多大？ (5)试判断波的传播方向。 [解析]　(1)由题图甲可知，振幅A＝0.2 m，波长λ＝4 m，由题图乙可知，周期T＝1.0 s。 (3)不变的物理量是周期和频率，这两个物理量由波源决定，与介质无关。 (4)由于t＝3.5 s＝3.5T， 路程s＝3.5×4A＝3.5×4×0.2 m＝2.8 m。 (5)由振动图像知，t＝1.0 s时，质点P振动方向为沿y轴负方向，结合甲图像可知波沿x轴负方向传播。 [答案]　见解析 1．(2024·泰州高二调研)下列关于波长的说法正确的是(　 ) A．波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离 B．波动中相对平衡位置位移总相同的两质点间的距离 C．一个周期内介质中的质点通过的路程 D．一个周期内振动在介质中传播的距离 题点全练清 √ 解析：波长等于相邻波峰间的距离或相邻波谷间的距离，故A错误； 波长等于在波的传播方向上振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，故B错误； 质点不随波迁移，一个周期内介质中的质点通过的路程是四个振幅，不是波长，故C错误； 一个周期内振动在介质中传播的距离为一个波长，故D正确。 2．(选自鲁科版教材例题)停在水面上的两艘船相距24 m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动20次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图所示。若将水波视为横波，求这列水波的波长和波速。 答案：16 m　5.3 m/s 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——基础达标 1.某时刻横波的波形图如图所示，则(　 ) A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向下运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 D．若波从右向左传播，则质点c向上运动 √ 6 7 8 9 10 11 12 解析：根据质点的振动方向与波的传播方向的关系，若a、b向下运动，则波向左传播，A、B项错误； 若波向左传播，则c向上运动，C项错误，D项正确。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2．(2024年1月·安徽高考适应性演练)“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。这一过程其实就是机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是(　 ) A．介质中质点沿波的传播方向移动 B．介质中质点的振动速度等于波速 C．横波是传递能量的一种方式 D．横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：介质中质点不会沿波的传播方向移动，只在自己平衡位置附近振动，故A错误； 介质中质点的振动速度不等于波速，波速与介质有关，振动的速度与距平衡位置的远近有关，故B错误； 横波和纵波都能传递能量，故横波是传递能量的一种方式，故C正确； 波的频率由波源决定，与介质无关，故横波由一种介质进入另一种介质时频率不发生变化，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距2 cm的P和Q两点，从P点振动开始计时，两点的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则由此可以判断该波的(　 ) A．频率是4 Hz B．波长是4 cm C．波速是2 cm/s D．振幅是20 cm 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 由题图可知，该波的振幅是10 cm，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：题中为某时刻波形图，因为传播方向沿x轴正方向，由同侧法可知该时刻质点P运动方向沿y轴正方向，故A正确； 质点P位于x轴上方，加速度方向指向平衡位置，该时刻加速度方向沿y轴负方向，故B错误； 2 3 4 质点P的运动是上、下振动，不会沿x轴方向运动，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5．如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是(　 ) A．A、C、E、F、H具有相同的位移 B．A、C速度相同，H、F速度方向相反 C．B、I振幅相同 D．aC>aB 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误； A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误； 在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确； 质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC<aB，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6．(2024·江苏丹阳模拟)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．此时刻x＝4 m处质点的加速度为零 B．此时刻x＝4 m处质点沿y轴负方向运动 C．这列波的振幅为4 cm D．这列波的周期为1 s 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：此时刻x＝4 m处质点正通过平衡位置，回复力为零，所以加速度为零，故A正确； 根据“上坡下，下坡上”原则，可知此时刻x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，故B错误； 由题图可知，这列波的振幅为A＝2 cm，故C错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7．(2024·淮安高二调研)如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，下列说法正确的是(　 ) A．图示时刻，绳上M点向右运动 B．经过半个周期，绳上M处的质点将运动至N处 C．经过半个周期，绳上M处的质点将运动至Q处 D．加快抖动，波的频率增大，波速不变 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：绳上M点只在平衡位置附近上下振动，不会向右运动，A错误； 经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P处，B、C错误； 加快抖动，波的频率增大，而波速是由介质决定的，与频率无关，故波速仍保持不变，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——综合应用 8．(2024·盐城高二质检)“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来(图甲)，以手的平衡位置为坐标原点，健身者的手在0～2 s内做了两种不同频率的简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．绳端起振方向向下 B．前后两次振动的周期之比为1∶2 C．前后两次形成的绳波波速之比为2∶1 D．前后两次形成的绳波波长之比为2∶1 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由图像可知t＝0时刻质点的振动方向向上，所以绳端起振方向向上，故A错误； 由图像可知前后两次振动的周期分别为1 s和0.5 s，所以前后两次振动的周期之比为2∶1，故B错误； 相同介质波速不变，所以前后两次形成的绳波波速之比为1∶1，故C错误； 根据λ＝vT，波长之比等于周期之比为2∶1，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 9．(2024·淮安高二质检)如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，2023年春晚创意节目《满庭芳·国色》中的水袖舞给观众带来了一场绝美的视觉盛宴。如图乙，水袖由厚薄程度不同的重水袖和轻水袖连接而成。如图丙，某同学为研究重水袖和轻水袖传播机械波的情况，将水袖拉直平放在光滑水平面上，在水袖方向和垂直水袖方向的水平面内建立坐标系，交界点O为坐标原点，P为轻水袖上距离O点0.70 m处的一个点。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 某时刻对交界点施加一个外力，使此交界点沿y轴方向振动，并在两边水袖上形成两列沿x轴传播的简谐波。t＝0时，交界点O从平衡位置开始向y轴正方向运动，t＝2.25 s时，O点第3次到达波峰，P点第一次经过平衡位置向下运动，则下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．波在重水袖上传播的波速等于在轻水袖上传播的波速 B．两列波的传播周期相同 C．在重水袖上各质点的振幅低于在轻水袖上各质点的振幅 D．在轻水袖上传播的波速为0.3 m/s 解析：不同介质中波速不同，故波在重水袖上传播的波速与在轻水袖上传播的波速不同，故A错误； 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 振幅由波携带的能量决定，同一机械波携带能量相同，故在重水袖上各质点的振幅等于在轻水袖上各质点的振幅，故C错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 C．波的传播速度大小为23 m/s D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 根据“上下坡法”可知t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11．(2024·海南省直辖县统考)如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t2＝0.1 s时刻的波形图。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)求该波的波长和振幅； (2)若t1＝0时刻，x＝1 m处的质点P向y轴正方向振动，且T>0.1 s，求： ①这列波的传播方向和波速； ②1 s内质点P通过的路程。 解析：(1)由图像可得波长λ＝2 m，振幅A＝4 cm。 (2)①由于t1＝0时刻，质点P向y轴正方向振动，根据同侧法可知，波的传播方向沿x轴正方向。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：(1)2 m　4 cm　(2)①沿x轴正方向　5 m/s　②40 cm 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于原点O，质点A、B的平衡位置坐标为xA＝6 m和xB＝14.4 m。t＝0时刻的波形图如图所示，此时波刚好传播到A点，t1＝1.5 s时刻质点A第二次出现在波峰位置，求： (1)该列波的传播速度大小v； (2)从t＝0时刻到波传播到B点的过程中，质点A通过的路程s。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：(1)4 m/s　(2)0.7 m 2 3 4 3．波速 (1)定义：机械波在_____中传播的速度。 (2)波速与波长、周期(频率)的关系：v＝____＝fλ。 (3)波速大小的决定因素： ①由介质本身的性质决定；②与介质的温度有关。 解析：此刻a的位移最大，由a＝－知，此刻a的加速度最大，A错误。 周期和频率 波速 波长 决定因素 取决于波源，而与v、λ无关 取决于介质本身的性质，它与T、λ无关 由波源和介质共同决定，只要T、v有一个变化，波长一定变化 关系 v＝λf或v＝ (2)由波长、频率和波速的关系可知v＝＝ m/s＝4 m/s。 解析：由题意可知，甲、乙两船之间的距离等于1.5个波长。 这列水波的波长λ＝ m＝16 m 这列水波的频率f＝ Hz＝ Hz 则波速v＝λf＝16× m/s≈5.3 m/s。 解析：由题图可知，该波的周期为4 s，可得f＝＝0.25 Hz，故A错误； 依题意，该波从P点传播到Q点需要1 s，可得v＝＝2 cm/s，故C正确； 由v＝，解得λ＝8 cm，故B错误； 4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　 ) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ 此后周期内质点P的速度先向上减小后向下增大，通过的路程小于A，故C错误； 从题图可知λ＝8 m，故这列波的周期为T＝＝＝2 s，故D错误。 同一机械波在不同介质中传播，频率不变，根据T＝可知，两列波的传播周期相同，故B正确； t＝2.25 s时交界点O第3次到达波峰，有t＝2.25T，解得T＝1 s，P点第一次经过平衡位置向下运动是P点起振后时刻，机械波运动至P点时有x＝v，解得v＝0.4 m/s，故D错误。 10．(2024·江苏启东月考)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为7.5 cm，下列说法正确的是(　 ) A．波沿x轴正方向传播 B．波源的振动周期为 s 解析：依题意，x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为7.5 cm＝7A＋A，可判断t＝0时刻该质点沿y轴正方向振动，根据“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误； x＝0处的质点在t＝1 s时刻的位移y＝－A，可得Δt＝T＋T，解得T＝ s，故B错误； 波的传播速度大小为v＝＝ m/s＝23 m/s，故C正确； 又由于T>0.1 s，故这列波在Δt＝0.1 s内向x轴正方向传播的距离小于1个波长，所以传播的距离为Δx＝0.5 m，故波速v＝＝5 m/s。 ②根据v＝可得，波的周期为T＝＝0.4 s 可知t＝1 s＝2.5T 则1 s内质点P通过的路程s＝2.5×4A＝40 cm。 解析：(1)简谐横波沿x轴正方向传播，则t＝0时刻质点A沿y轴正方向振动， 根据题意有t1＝T＋T 解得T＝1.2 s 由题图可知，此波的波长λ＝4.8 m，则该列波的传播速度大小为v＝＝＝4 m/s。 (2)从t＝0时刻到波传播到B点的时间为t2＝ 解得t2＝T 由题图可知，此波的振幅为A0＝10 cm＝0.1 m，质点A在t＝0时刻位于平衡位置，则从t＝0时刻到波传播到B点的过程中，质点A通过的路程为s＝×4A0＝×4×0.1 m＝0.7 m。 $$