第3节 气体的等压变化和等容变化（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

气体的等压变化和等容变化 (赋能课——精细培优科学思维) 第3节 课标要求 学习目标 1.了解查理定理。 2.了解盖-吕萨克定律。 3.知道理想气体模型。 4.能用分子动理论和统计观点解释气体实验规律。 1.知道什么是等压变化和等容变化，掌握盖-吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。知道什么是理想气体。会用分子动理论解释三个气体实验定律。 2.根据盖-吕萨克定律和查理定律的内容，理解p-T图像和V-T图像及其物理意义。 1 课前预知教材/落实主干基础 2 课堂精析重难/深度发掘知能 3 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 课前预知教材/落实主干基础 一、气体的等压变化 1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，______随______变化的过程。 2.盖-吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在__________的情况下，其_______与_________________成正比。 (2)表达式：V=CT(其中C是常量)，或________。 体积 温度 压强不变 体积V 热力学温度T = 3.等压线(如图所示) 二、气体的等容变化 1.等容变化：一定质量的某种气体，在_______不变时，______随______变化的过程。 2.查理定律 (1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，________与_______________成正比。 (2)符号表达：p=CT(其中C为常量)，或_______。 体积 压强 温度 压强p 热力学温度T = (3)图像表达： (4)适用条件：气体的______不变，气体的______不变。 质量 体积 三、理想气体和气体实验定律的微观解释 1.理想气体 (1)定义：在______温度、______压强下都遵从气体实验定律的气体。 (2)理想气体与实际气体： 任何 任何 2.气体实验定律的微观解释 玻意耳 定律 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的__________是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的_______增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大 盖-吕萨 克定律 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的___________增大;只有气体的体积同时增大，使分子的_________减小，才能保持______不变 平均动能 数密度 平均动能 数密度 压强 查理 定律 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的________保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的___________增大，气体的_____就增大 续表 数密度 平均动能 压强 1.全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事，也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。 微情境·大道理 请对以下说法作出判断： (1)热气球的内部与外部是相通的，热气球内部气体的压强与外部大气压强是相等的。 ( ) (2)在热气球内部加热空气时，热气球内部气体的质量不变。( ) (3)热气球内部温度越高，内部空气密度越小。 ( ) (4)当热气球所受浮力大于其总重力时，热气球将向上升起。( ) √ × √ √ 2.“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段，即用 一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口 端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧 地“吸”在皮肤上。如何解释上述现象。 提示：这是由于火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。 3.如图所示，为一存有高压气体的储气罐，请对以下说 法作出判断。 (1)储气罐内的高压气体可看作理想气体。 ( ) (2)储气罐内的高压气体状态发生变化时，遵守气体实验定律。 ( ) (3)储气罐在放气过程中，若温度不变，则罐内气体数密度减小，压强减小。 ( ) (4)储气罐内的高压气体，在温度很低的情况下可能变为液态。 ( ) × × √ √ 课堂精析重难/深度发掘知能 如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体 加热时能看到什么现象?为什么? 提示：水银柱向上移动。以封闭气体为研究对象，给气体加热过程，气体发生的是等压变化，根据盖-吕萨克定律有=C，度升高时，体积增大，故水银柱向上移动。 强化点(一)　盖-吕萨克定律的理解及应用 任务驱动 定律 盖-吕萨克定律 表达式 ==恒量 成立条件 气体的质量一定，压强不变 图线表达 要点释解明 应用 直线的斜率越大，压强越小，如图p2<p1 推论 盖-吕萨克定律的分比形式ΔV=ΔT即一定质量的气体在压强不变的条件下，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比。 续表 [典例]　(2024·德州高二检测)如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10 cm的水银柱封闭了一段长度为5 cm的空气柱，环境温度为27 ℃，外界大气压强p0=75 cmHg。求： (1)管内封闭气体的压强为多大? [答案]　85 cmHg [解析]　管内封闭气体的压强p1=p0+ph=(75+10)cmHg=85 cmHg。 (2)若将玻璃管插入某容器的液体中，如图乙所示，这时空气柱的长度增大了2 cm，则该液体的温度为多少? [答案]　420 K(或147 ℃) [解析]　封闭气体做等压变化，L1=5 cm，L2=5 cm+2 cm=7 cm，T1=(273+27)K=300 K 由盖-吕萨克定律得= 解得T2== K=420 K。 /方法技巧/ 应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭气体。 (2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。 (5)分析所求结果是否合理。 1.(2024·荆州高二阶段练习)(多选)一定质量的理想气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是 (　　) A.气体的摄氏温度一定升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度一定升高到原来的两倍 C.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 D.温度每升高1 K，体积增加量是0 ℃时体积的 题点全练清 √ √ √ 解析：根据盖-吕萨克定律=，可知气体的热力学温度一定升高到原来的两倍，摄氏温度不升高到原来的两倍，A错误，B正确;根据盖-吕萨克定律的推论=C，可知体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，C正确;0 ℃时热力学温度为T0=273 K，设0 ℃时的体积为V0，升高的温度为ΔT=1 K ，根据盖-吕萨克定律的推论得=，解得ΔV=V0 ，D正确。 2.如图所示，圆柱形导热汽缸内有一光滑活塞，密封了一定 质量的理想气体。用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂 在天花板上。测得此时弹簧测力计的示数为F，汽缸内气体的压 强为p。若外界大气压始终保持不变，那么随着外界温度的升高 (　　) A.F变大，p变大　　　　　 B.F变大，p不变 C.F不变，p变大 D.F不变，p不变 √ 解析：弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变;以汽缸为研究对象，最终达到平衡时，汽缸的重力与汽缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以汽缸内气体压力不变，汽缸内气体压强p不变，故D正确。 3.(2024·黔东南阶段练习)一定质量的理想气体 经历M→N状态变化过程的V-T图像如图所示，已 知此过程气体压强不变，下列说法正确的是 (　　) A.该气体在状态N时温度为500 K B.该气体在状态N时温度为600 K C.MN的反向延长线必过原点O D.MN的反向延长线一定不过原点O √ 解析：由题意可知气体经历M→N过程为等压变化，根据盖-吕萨克定律有=，代入题图中的数据，解得TN=400 K，故A、B错误;气体发生等压变化，则有=C，可得V=C·T，可知V-T图线反向延长线必过原点O，故C正确，D错误。 定律 查理定律 表达式 ==恒量 成立条件 气体的质量一定，体积不变 图线表达 要点释解明 强化点(二)　查理定律的理解及应用 应用 直线的斜率越大，体积越小，如图V2<V1 推论 查理定律的分比形式Δp=ΔT 即一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量成正比。 续表 [典例]　(选自鲁科版教材“例题”)如图所示，固定 的竖直汽缸内有一个活塞，活塞的质量为m，活塞横截面 积为S，汽缸内封闭着一定质量的气体。现对缸内气体缓 慢加热，并在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，已知汽缸内气体的初始热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时，汽缸内气体的温度。 [答案]　T0 [解析]　用T1、p1和T2、p2分别表示汽缸内的气体在初、末状态下的温度和压强。依题意有 初态：T1=T0，p1=p0+ 末态：T2=T，p2=p0+ 根据查理定律=， 解得T=T0。 [变式拓展]　(1)上述[典例]中是在活塞上缓慢加沙子，以确保汽缸的活塞位置不变。如果活塞上方是靠一根固定的轻杆顶着，当温度升高到T时轻杆对活塞的推力为多少? 答案：Mg 解析：轻杆对活塞的推力等于温度升高到T时所加沙子的总重力，即F=Mg。 (2)在上述[典例]中，已知最初缸内气体的高度为h0。如果保持活塞上方所加的沙子不变，继续对汽缸缓慢加热，活塞缓慢向上移动距离h，此时汽缸内气体温度是多少? 答案：T0 解析：保持活塞上方所加的沙子不变，则缸内气体的压强保持不变，由盖-吕萨克定律可得 =。 可求得活塞上移距离为h时，汽缸内气体的温度 T'=T， 代入T值可解得 T'=T0。 /方法技巧/ 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 1.一定质量的理想气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27 ℃变为 (　　) A.127 K　　　　　　　　 B.150 K C.13.5 ℃ D.-23.5 ℃ 解析：气体做等容变化，压强减为原来的一半时，根据查理定律可知热力学温度也减为原来的一半，有T'= = K=150 K=-123 ℃，故B正确。 题点全练清 √ 2.(2024·江苏高考)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： (1)气体现在的压强; 答案：8×104 Pa　 解析：由题知，整个过程可认为气体的体积不变，由查理定律有= 解得p2=8×104 Pa。 (2)观测台对气体的压力大小。 答案：4.8×103 N 解析：根据压强的定义，气体对观测台的压力F=p2S =4.8×103 N，由牛顿第三定律得观测台对气体的压力F'=F=4.8×103 N。 1.玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大;体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不 变，体积越小，分子的数密度越大，单位时间内、 单位面积上碰撞器壁的分子数就越多，气体的压强 就越大，如图所示。 要点释解明 强化点(三)　气体实验定律的微观解释 2.查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大;温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子的数密度 不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞 击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压 强增大，如图所示。 3.盖-吕萨克定律 (1)宏观表观：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大;温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大， 撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影 响压强的另一个因素即分子的数密度减小，所以气 体的体积增大，如图所示。 1.在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列对气体压强增大的微观解释正确的是 (　　) A.单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B.气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C.每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D.气体密度增大，单位体积内分子重量变大 题点全练清 √ 解析：气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞而产生的作用力，是由分子的平均动能和分子的数密度共同决定的。温度不变说明气体分子的平均动能不变，气体体积减小时，分子的数密度变大，单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多，故气体的压强增大。故A正确，B、C、D错误。 2.(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量 的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　) A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 √ 解析：根据=C，可得p=T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误;从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确;从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误;气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。 3.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的 p-V图线，若 其状态为A→B→C→A，且A→B等容变化，B→C等压变化， C→A等温变化，则气体在A、B、C三个状态时 (　　) A.单位体积内气体的分子数nA=nB=nC B.气体分子的平均速率vA>vB>vC C.气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA>FB=FC D.气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数NA>NB，NA>NC √ √ 解析：由题图可知，B→C气体的体积增大，分子数密度减小，A错误;C→A为等温变化，分子平均速率vA=vC，B错误;B→C为等压过程，pB=pC，FB=FC，由题图知，pA>pB，则FA>FB，C正确;A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA>NB;C→A为等温压缩过程，温度不变，分子数密度增大，应有NA>NC，D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　 ) A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 C．气体分子的总数增加 D．分子的平均速率增加 √ 6 7 8 9 10 11 12 解析：气体经等温压缩，温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变，故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变，A错；由玻意耳定律知气体体积减小、分子的数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，B对；气体体积减小、分子的数密度增大，但分子总数不变，C错；分子的平均速率与温度有关，温度不变，分子的平均速率不变，D错。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2.一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0 ℃时，其体积为V0;当温度升高为T(K)时，体积为V。那么每升高1 ℃，增大的体积等于 (　　) A. B. C. D. 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由盖⁃吕萨克定律可得===，可得===，则每升高1 ℃增大的体积ΔV===，故A正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是 (　　) A.气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比 B.气体做等容变化时，温度升高1 ℃，增加的压强是原来压强的 C.气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比 D.由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2=p1 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：一定质量的理想气体做等容变化，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不成正比关系，A错误;根据查理定律=，T=t+273 K，所以=，温度升高1 ℃，增加的压强Δp= p，B错误;由公式==可知C正确;D项中由=，得p2=p1，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(多选)如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它 跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气 体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情 况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是 (　　) A.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移 B.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移 C.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移 D.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压且不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A向下移，故A正确，B错误;若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A向上移，故C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2024·遂宁高二模拟)图示为一定质量的理想 气体由状态A经过状态B变为状态C的V⁃T图像。已 知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。关于气体 的状态，下列说法正确的是 (　　) A.从状态A到状态B气体的压强增大 B.气体在状态C的压强为1.0×105 Pa C.气体在状态C的压强为2.0×105 Pa D.从状态A到状态B气体的压强减小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：从状态A到状态B气体的V⁃T图线为一条过原点的倾斜直线，可知，从状态A到状态B气体的压强不变，故A、D错误;根据上述可知pB=pA=1.5×105 Pa，从状态B到状态C气体体积不变，则有=，解得pC=2.0×105 Pa，故B错误，C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(2024·孝感高二检测)0.3 mol的某种气体的压强和 温度的关系图像(p⁃t图像)如图所示。p0表示1个标准大 气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔 体积为22.4 L·mol-1。下列说法正确的是 (　　) A.状态A时气体的体积为5.6 L B.状态A时气体的体积为7.72 L C.状态B时气体的体积为1.2 L D.状态B时气体的体积为8.4 L 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：此气体在0 ℃时，压强为1个标准大气压，所以此时它的体积应为22.4×0.3 L=6.72 L，由题图可知，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为6.72 L，温度为(127+273)K=400 K，从A状态到B状态做等压变化，B状态的温度为(227+273)K=500 K，根据盖-吕萨克定律=得VB== L=8.4 L，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7.(多选)土法爆米花已成为一代人童年的美好回 忆。如图所示为一个土法爆米花铁质容器，把玉米 倒入容器后将盖盖紧，然后一边加热一边转动容器， 同时观察容器上压强计的示数变化，当压强达到一定值时，便可打开容器，就在打开容器的瞬间，米花便爆成了。已知容器的体积为V0，外界大气压强为p0，环境的温度为T0，容器内的气体可视为理想气体，玉米需要容器内气体压强达到5p0时打开容器才可爆成米花，容器内玉米的体积忽略不计，下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A.在整个加热过程中，容器内的气体压强与摄氏温度成正比 B.在加热过程中，温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力增大 C.当打开容器时，气体迅速膨胀，玉米粒内、外压强差变大，瞬间爆成米花 D.要使玉米正常爆花，打开容器时容器内气体的温度需达到5T0 2 3 4 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：以容器内的气体为研究对象，在整个加热过程中，气体的体积不变，压强与热力学温度成正比，故A错误;随着温度不断上升，气体分子平均动能增大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力增大，容器内气体压强增大，故B正确;当打开容器时，容器内气体迅速膨胀，压强迅速降低，玉米粒内、外压强差变大，瞬间爆成米花，故C正确;根据查理定律有=，由题意可知，当气压p1=5p0时才可以正常爆花，解得T1=5T0，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2024·沧州阶段练习)如图所示，汽缸内用活塞封闭 一定质量的理想气体，汽缸和活塞导热良好，汽缸水平固 定不动，一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后吊着一个重物，开始时活塞静止。某时刻起发现重物缓慢上升，一段时间后活塞再次静止，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，下列说法正确的是 (　　) A.汽缸内气体的压强增大 B.汽缸内气体的压强减小 C.汽缸内气体的温度升高 D.汽缸内气体的分子平均动能减小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：设重物的重力为G，细线的拉力为F，大气压强为p0，汽缸内的气体压强为p，活塞的面积为S。重物受力平衡，有F=G，对活塞受力分析，活塞在水平方向受力平衡，由平衡条件可得F+pS=p0S，可得p=p0-，可知汽缸内气体的压强不变，A、B错误;由题意可知，汽缸内气体做等压变化，因为V2<V1，由盖-吕萨克定律=可知，T2<T1，故汽缸内气体的温度降低;温度是分子平均动能的标志，温度降低，则汽缸内气体的分子平均动能减小，C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 9.在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致。已知汽车行驶前轮胎内气体压强为2.5 atm，温度为27 ℃，爆胎时胎内气体的温度为87 ℃，轮胎中的气体可视为理想气体，且爆胎前轮胎内气体的体积不变。 (1)求爆胎时轮胎内气体的压强; 答案：3 atm　 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：气体做等容变化，初态：p1=2.5 atm， T1=(27+273)K=300 K 末态：T2=(87+273)K=360 K 由查理定律得= 解得p2=3 atm。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)从微观上解释爆胎前胎内压强变化的原因。 答案：见解析 解析：爆胎前胎内气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，气体分子对轮胎内壁的平均作用力增大，导致气体压强增大。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——综合应用 10.如图所示，一定质量的理想气体，由状态a经状态 b变化到状态c，则选项中与这一变化过程相符合的是(　　) 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由题图可知，a→b过程为等压过程，由=C可知，气体温度升高，体积增大;b→c过程为等容过程，由=C可知，气体温度升高，压强增大， A、C、D错误，B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2024·南阳高二阶段练习)(多选)向一个空的铝制 饮料罐中插入一根内部粗细均匀的透明细吸管，接口用密封胶密封，在吸管内引入一小段染色的液柱(长度可忽略，在吸管上标注温度值)。如果不计大气压的变化，即形成了一个简易气温计。已知罐的容积为360 cm3，吸管有效长度为50 cm，横截面积为0.2 cm2，当气温为25 ℃时，液柱离管口40 cm，下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A.该气温计利用的是气体等压变化的规律 B.该气温计所能测量的最高气温约为50 ℃ C.该气温计刻度一定不均匀 D.如果大气压降低了，则测量值将较真实值偏大 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：该气温计利用的是气体等压变化的规律，故A正确;设该气温计所能测量的最高气温为Tmax，根据盖-吕萨克定律可得=， 其中V1=360 cm3+0.2×(50-40)cm3=362 cm3，T1=(273+25)K=298 K，Vmax=360 cm3+0.2×50 cm3=370 cm3，联立解得Tmax≈305 K，则有tmax=(305-273)℃=32 ℃，故B错误; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 根据盖-吕萨克定律可得=C，则有ΔT=ΔV，又ΔT=T2-T1=(273+t2) -(273+t1)=Δt，ΔV=V2-V1=(V0+SL2)-(V0+SL1)=SΔL，联立可得Δt=·ΔL，即温度的变化量与距离的变化量成正比，则该气温计刻度分布均匀，故C错误;根据题意可知，罐内气体温度越高，体积越大，染色液柱越靠近吸管的右端;如果大气压降低了，则染色液柱稳定时的位置比真实值对应的位置偏右，测量值将较真实值偏大，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(2024·全国甲卷)如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定 量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移 动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离=10， 活塞的面积为1.0×10-2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小; 答案：100 N 解析：活塞从卡销a到卡销b过程中，气体做等温变化，初态p1=1.0×105 Pa、V1=S·11， 末态V2=S·10， 根据玻意耳定律有p1V1=p2V2， 解得p2=1.1×105 Pa， 此时对活塞根据平衡条件有F+p1S=p2S+N，解得卡销b对活塞支持力的大小N=100 N。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 答案：327 K 解析：将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态p2=1.1×105 Pa，T2=300 K，末态时设气体的压强为p3， 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 对活塞根据平衡条件有p3S=F+p1S， 解得p3=1.2×105 Pa， 设此时温度为T3，根据查理定律有=，解得T3≈327 K。 2 3 4 $$