习题课3 变压器的综合应用（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

习题课三　变压器的综合应用 综合提能(一)　负载变化引起的动态变化问题 [融通知能] 1．含有变压器动态电路问题的答题模型 (1)构建模型 (2)模型突破 解答这类问题的关键是分清变量和不变量。首先确定哪些量是不变的，然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况。 ①理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率。 ②可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法。 2．负载变化的两种情况 (1)负载的数目发生变化，如某些用电器的开关断开或闭合。 (2)滑动变阻器的滑片移动，电路中的电阻发生变化。 [答案]　D /方法技巧/ 负载变化引起的动态变化问题的解题思路 变与不变结合，根据答题模型从副线圈向原线圈推进。如果原、副线圈的匝数不变，则副线圈电压不变，根据负载电阻的变化，判断出副线圈电流或功率的变化情况，然后根据输出功率决定输入功率的特点，分析原线圈电流或功率的变化。 [针对训练] 1．如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 (　 ) A．电流表A2的示数减小 B．电压表V1的示数减小 C．电压表V2的示数不变 D．电流表A1的示数不变 答案：A　 2．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是 (　 ) A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮 C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 答案：A　 　综合提能(二)　　线圈匝数变化引起的动态问题 [融通知能] 1．线圈匝数变化的三种情况 (1)原线圈匝数不变，副线圈匝数变化。 (2)副线圈匝数不变，原线圈匝数变化。 (3)原、副线圈的匝数同时变化，且变化后匝数比与之前不同。 2．一般解题思路 根据电压与匝数成正比的特点，判断输出电压如何变化，然后根据答题模型从副线圈向原线圈推进。 [答案]　BD [针对训练] 1．如图所示为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦式交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联于副线圈两端，滑动触头P置于中间，小灯泡正常发光。为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施有 (　 ) A．仅减少原线圈的匝数n1 B．仅增加副线圈的匝数n2 C．仅改变R接入电路的电阻，将滑动触头P向B端滑动 D．仅增大原线圈中交流电的电压 答案：C 2．如图所示的理想变压器中，b是原线圈的中点触头，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上正弦式交变电压，现将单刀双掷开关与a连接，下列说法正确的是 (　 ) A．滑动变阻器滑片P向上移动时，电压表、电流表示数均变小 B．滑动变阻器滑片P向上移动时，原线圈中电流增大 C．单刀双掷开关由a掷向b，电压表、电流表示数均变大 D．单刀双掷开关由a掷向b，变压器输入功率将变小 解析：当滑动变阻器滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈所在电路的总电阻变大，由于副线圈两端的电压是由输入电压和线圈匝数比决定的，所以副线圈中的电流变小，电流表的示数变小，电压表的示数不变，A错误；电流与匝数成反比，副线圈中电流减小，原线圈中电流也减小，B错误；当单刀双掷开关由a掷向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变小，所以副线圈两端的电压升高，电压表和电流表的示数均变大，C正确；由C知电压表和电流表的示数均变大，则输出功率变大，变压器输入功率等于输出功率，则输入功率将变大，D错误。 答案：C 综合提能(三)　三类特殊变压器 [融通知能] 1．自耦变压器 如图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。 2．互感器 (1)电压互感器：如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。 (2)电流互感器：如图乙所示，原线圈串联在待测大电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。 3．有多个副线圈的变压器 当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导；若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈两端电压搞混，而要把原线圈所在电路看成一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈两端电压的比值等于匝数比。 [典例]　如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为 (　 ) A．2.2×103 W　　　　 B．2.2×10－2 W C．2.2×108 W D．2.2×104 W [答案]　C [针对训练] 1．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是 (　 ) A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4 B．线圈匝数n1＞n2，n3＞n4 C．图甲中的电表是电压表 D．图乙中的电表是电流表 解析：题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1＞n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3＜n4，其中的电表为电流表，C、D正确。 答案：CD　 答案：C　 答案：BC [典例]　如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交流电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是 (　 ) A．输入电压u的表达式u＝20sin(50πt)V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W [解析]　由题图乙可知周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，所以输入电压u的表达式为u＝20sin(100πt)V，A错误；原本L2正常发光，只断开S2后，两灯泡串联，电压被两灯泡均分，都不会正常发光，且负载电阻增大，输出功率减小，输入功率也减小，B、C错误；由变压器的电压关系＝可得副线圈输出电压U2＝U1＝4 V，S1换接到2后，R消耗的功率P＝＝ W＝0.8 W，D正确。 解析：由于理想变压器原线圈两端接入电压的有效值不变，原、副线圈的匝数比不变，根据＝可知，副线圈两端接入电压的有效值保持不变，即电压表V1的示数不变，B错误；开关S闭合后，变压器副线圈所在电路中的负载电阻减小，流过副线圈所在电路干路中的电阻R的电流增大，其两端电压增大，而副线圈两端电压不变，则与电流表A2串联的电阻两端电压减小，即V2示数减小，由欧姆定律可知A2的示数减小，A正确，C错误；由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比可知，线圈匝数比不变，副线圈的电流增大，则通过原线圈的电流也增大，故A1示数变大，D错误。 解析：在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，副线圈电路中的总电阻先增大后减小，将副线圈电路中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示，根据理想变压器的原理可得R′＝2R副，故R′先增大后减小，则通过灯泡L1(原线圈)的电流先减小后增大，故灯泡L1先变暗后变亮，灯泡L1两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两端的电压先增大后减小，而灯泡L2所在支路电阻一直减小，则灯泡L2先变亮，之后副线圈两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而R0所在支路电阻一直增大，所以通过R0的电流减小，灯泡L2所在支路电流增大，可见灯泡L2一直变亮，A正确。 [典例]　 (多选)如图，理想变压器原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，为了使图中“100 V，50 W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是(　 ) A．仅将滑片P向上滑动 B．仅将滑片P向下滑动 C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻 D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻 [解析]　原线圈电压有效值U1＝ V＝220 V，则副线圈电压有效值U2＝U1＝×220 V＝110 V>100 V，为了使灯泡能够正常发光，则需要减小副线圈电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为R＝＝20 Ω，B、D正确。 解析：仅减少原线圈的匝数，仅增加副线圈的匝数，或仅增大原线圈中交流电的电压，根据＝，U2＝U1，都会使输出电压增加，故输出功率增大，小灯泡亮度变亮，A、B、D错误；仅改变R接入电路的电阻，将滑动触头P向B端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，所以副线圈上的电流减小，通过灯泡的电流减小，所以灯泡亮度变暗，C正确。 [解析]　根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝U甲＝220 kV；根据题图乙可得，送电电流I＝I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确。 /方法技巧/ (1)电压互感器是降压变压器，据＝，知n1>n2。 电流互感器是升压变压器，据＝，知n1<n2。 (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志： ①测量仪器不同，前者后者。 ②原、副线圈匝数关系不同。 ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。 2．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 (　 ) A．U2＞U1，U2降低 B．U2＞U1，U2升高 C．U2＜U1，U2降低 D．U2＜U1，U2升高 解析： a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，C正确。 3． (多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是(　 ) A．通过电阻R2的电流为 B．电阻R2两端的电压为 C．n0与n1的比值为 D．发电机的功率为 解析：电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有＝，解得U2＝，则通过电阻R2的电流I2＝＝，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝＝NBL2ω，由变压器的电压规律有＝，所以＝＝，C正确；发电机的功率等于变压器的输入功率，发电机的功率P＝EI原＝NBL2ωI，D错误。 $$