第3节 洛伦兹力（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

第三节　洛伦兹力 核心素养导学 物理观念 (1)通过实验，认识洛伦兹力，能判断洛伦兹力的方向。 (2)会计算洛伦兹力的大小。 科学思维 (1)经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程。 (2)经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。 科学探究 探究电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系。 科学态度与责任 (1)知道地球两极出现极光现象的原因。 (2)了解洛伦兹力在生产生活中的应用。 一、认识洛伦兹力　洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力：磁场对__________产生的作用力。 2．实验观察：阴极射线管两端被加上高电压。此时，阴极射线管内形成了一束电子束。 (1)没有外磁场时，阴极射线管中的电子束沿_____前进。 (2)当磁场方向与电子束前进方向垂直时，电子束运动径迹发生______。 运动电荷 直线 弯曲 3．左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让_______垂直穿入手心，并使_____指向正电荷的运动方向，这时_____所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受力的方向______。 . (1)正电荷所受洛伦兹力方向用左手定则判定，和安培力的方向判断方法类似。 (2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反。　　 磁感线 四指 拇指 相反 二、洛伦兹力的大小 1．当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝_____。 2．当电荷运动的方向与_____的方向夹角为θ时，f＝_________。 3．当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，f＝____。 4．重要特点：洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力_______。 磁场 qvBsin θ 0 不做功 qvB 1 ．观察阴极射线管中电子束的运动，判断电子束的偏转情况。 (1)没有加磁场时，电子束呈_________。 (2)加上磁场时，电子束的径迹发生______。 (3)改变磁场方向，电子束会向_________弯曲。 一条直线 弯曲 相反方向 2．如图是导体中的电流所受安培力和导体中定向运动的带电粒子所受洛伦兹力示意图，怎样由此图推导洛伦兹力的公式？ 新知学习(一)|洛伦兹力方向的判断 [任务驱动] 如图是磁流体发电机的装置，等离子体中含有大量的正、负带电粒子，思考下列问题： (1)等离子体喷入磁场，正、负粒子偏转方向是否相同？ (2)A、B板哪一个是电源的正极？ 提示：(1)正、负粒子偏转方向相反。 (2)根据左手定则，B板是电源的正极。　　　 [重点释解] 1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。 2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直。 3．当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 4．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。 [典例体验] [典例]　(多选)一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是 (　 ) [解析]　A中，带负电荷的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，A正确；B中，带正电荷的粒子向下运动，掌心向里，四指所指的方向向下，拇指的方向向左，B正确；C中，带正电荷粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，C错误；D中，带负电荷的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，D错误。 [答案]　AB /易错警示/ 判断洛伦兹力方向时的易错点 (1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。 (2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。 [针对训练] 1．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为 1、2、3三束粒子流，则下列选项不正确的是 (　 ) A．1带正电荷 B．1带负电荷 C．2不带电 D．3带负电荷 解析：根据左手定则，带正电荷的粒子向左偏，即粒子流1带正电荷；不偏转说明不带电，即粒子流2不带电；带负电荷的粒子向右偏，说明粒子流3带负电荷，故B不正确，符合题意。 答案：B　 2．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现电子束的径迹向下偏，则(　 ) A．导线中的电流从A流向B B．导线中的电流从B流向A C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关 解析：由题图可知，阴极射线管中的电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，直导线AB中电流的方向向左，即导线中的电流从B流向A，故A错误，B正确；若要使电子束的径迹向上偏，则阴极射线管处的磁场方向需垂直于纸面向外，可以通过改变AB中的电流方向来实现，故C正确；电子束的径迹与AB中的电流方向有关，故D错误。 答案：BC　 2．洛伦兹力与静电力的比较 比较项目 洛伦兹力 静电力 性质 磁场对在其中运动电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到静电力作用 大小 f＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向与场方向的关系 一定是f⊥B，f⊥v 正电荷受静电力方向与电场方向相同，负电荷受静电力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功或不做功 力f为0时场的情况 f为0，B不一定为0 F为0，E一定为0 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 [典例体验] [答案]　BD [针对训练] 1．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为 (　 ) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。 答案：C 2．(2024·江门高二检测)如图，来自太阳和其他星体的 宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场 的存在改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带 电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。 已知地球表面上空某处由南指向北的磁感应强度约 为1.2×10－4 T，如果有一速率v＝5.0×105 m/s、电量为1.6×10－19 C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为(　 ) A．9.6×10－18 N　向东 B．9.6×10－18 N　向西 C．9.6×10－16 N　向北 D．9.6×10－16 N　向南 解析：根据洛伦兹力的表达式可知，F洛＝qvB＝9.6×10－18 N，根据左手定则可知，洛伦兹力由西向东。故选A。 答案：A　 3．在以下的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小。 [答案]　B [变式拓展1]　(多选)对应[典例]的情境，若小球先后两次通过相同最低点时，相同的物理量有 (　 ) A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的加速度 C．小球的动能 D．小球的动量 [答案]　BC [答案]　D [内化模型] 带电体受洛伦兹力综合问题的思维建模 (1)以带电体为模型，分析带电体的受力情况，可能有重力、弹力、摩擦力、洛伦兹力等。 (2)带电体的运动可能为直线运动、圆周运动等，其中洛伦兹力的大小和方向都可能随速度的变化而变化，但洛伦兹力永远不做功。 (3)根据不同的运动情况可以选择平衡条件、牛顿第二定律、动能定理等列方程求解。 答案：D　 2．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙一起向左加速运动，甲、乙无相对滑动，则在加速运动阶段 (　 ) A．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C．甲、乙两物块间的弹力不断增大 D．乙物块与地板之间的摩擦力不断减小 解析：对整体受力分析，则有F－μ[(m甲＋m乙)g＋qvB]＝(m甲＋m乙)a。对甲物块单独受力分析，水平方向有Ff＝m甲a，竖直方向有FN＝m甲g＋qvB，根据上述关系式可知，加速运动阶段，甲、乙的速度增大，加速度减小，甲、乙间的弹力逐渐变大，乙与地板间的摩擦力增大，甲、乙之间的静摩擦力减小．故选C。 答案：C　 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——洛伦兹力方向的判断 1．(选自人教版教材课后习题)试判断图中带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。 答案：甲图中运动电荷所受洛伦兹力的方向沿纸面向上；乙图中运动电荷所受洛伦兹力的方向沿纸面向下；丙图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直于纸面指向读者；丁图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直于纸面背离读者。 科学思维——带电体受洛伦兹力下的运动 2．(选自沪科版教材课后练习)如图所示，一个质量m＝0.1 g、所带 电荷量q＝5×10－4 C的小滑块，放置在倾角α＝30°的光滑斜面(绝 缘且足够长)上，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直 纸面向里。小滑块由静止开始沿斜面下滑，它滑至某一位置时会离开斜面。问：(g取10 m/s2) (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？ (3)该斜面的长度至少要多长？ 答案：(1)负电荷　(2)3.46 m/s　(3)1.2 m 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点 表示电子枪射出的电子，它的速度方向垂直纸面向外，当偏 转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应 (　 ) A．向左偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．不偏转 解析：由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极，磁感线分 布如图所示，再由左手定则判断出电子束应向下偏转，C正确。 答案：C　 2．太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体，释放的物质和能量到达近地空间，可引起地球磁层、电离层、中高层大气等地球空间环境强烈扰动，从而影响人类活动。 (1)地球周围存在着地磁场，带电粒子进入地磁场后会受到洛伦兹力的作用，它对带电粒子运动的速度有何影响？ (2)洛伦兹力对进入地磁场中的带电粒子做功吗？带电粒子的动能是否改变？ 提示：(1)由于洛伦兹力和速度方向始终垂直，所以洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小。 (2)由于洛伦兹力和速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，带电粒子的动能不变。 提示：设导体中单位体积内定向运动的带电粒子数为n，粒子的电荷量为q，如题图所示，则长度为vt的导体内带电粒子总数N＝S·vt·n 导体所受安培力F安＝I·vt·B 导体的电流强度I＝nqSv 每个带电粒子所受的洛伦兹力 F洛＝＝＝qvB。 新知学习(二) [重点释解] 1．洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力f＝qvB的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，f＝qvBsin θ。 (2)若速度方向与磁场方向平行，则f＝0。速度大小或方向发生改变，则洛伦兹力也会随之改变。洛伦兹力永不做功，注意电荷的正负和速度方向。 [典例]　(2024·广州高二调研)(多选)如图所示，P、Q两点处各有一垂直于纸面的长直导线，均通有垂直纸面向里的恒定电流，电流大小相等。O为P、Q连线的中点，OM为P、Q连线的垂直平分线。已知长通电直导线在周围某点处产生的磁场磁感应强度满足B＝k，其中k为常数，I为电流，r为该点到直导线的距离。在纸面内，一个带负电粒子从点M沿直线OM向无穷远处匀速运动，在整个过程中粒子受到的洛伦兹力(　 ) A．可能增大 B．可能减小 C．方向垂直纸面向里 D．方向垂直纸面向外 [解析]　由右手螺旋定则可知，导线P产生的磁场在直线OM处的方向斜向右下方，导线Q产生的磁场在直线OM处的方向斜向右上方，由平行四边形定则可知，直线OM处的合磁场向右，与直线OM垂直，由左手定则可知，带负电的粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，C错误，D正确；由表达式B＝k可知，距离导线越远，磁感应强度越小，则无穷远处磁感应强度为0，O点磁感应强度也为0，则从O点到无穷远处，磁感应强度先增大后减小，从M点到无穷远处，磁感应强度可能一直减小，也可能先增大后减小，由表达式F＝qvB可知，粒子受到的洛伦兹力可能越来越小，也可能先增大后减小，A错误，B正确。 解析：(1)因v⊥B，所以F＝qvB。 (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB。 (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直，F＝qvB。 答案：(1)qvB　(2)qvB　(3)不受洛伦兹力　(4)qvB 新知学习(三) [典例体验] [典例]　如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为l的悬线，一端固定于O点，另一端挂一质量为m、带电荷量为＋q的小球，将小球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则小球第一次通过最低位置时悬线上的拉力大小为(　 ) A．3mg＋Bq B．3mg＋Bq C．3mg－Bq D．3mg－Bq [解析]　设小球第一次通过最低位置时速度大小为v，小球从右向左通过最低位置，由左手定则可知，在最低位置时小球所受洛伦兹力F方向向下，在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F和悬线的拉力FT，根据牛顿第二定律有FT－F－mg＝m。小球从最高点运动至最低位置过程中，悬线的拉力、洛伦兹力均不做功，根据动能定理有mgl＝mv2，又洛伦兹力F＝qvB，解得FT＝3mg＋Bq，B正确。 [解析]　小球先后两次经过最低点时速度大小相等、方向相反，动能相等、动量大小相等但方向相反。由左手定则可知小球先后两次受到的洛伦兹力大小相等，方向相反。小球的加速度为圆周运动的向心加速度，由a＝可知，小球先后两次通过最低点的向心加速度相同。B、C正确，A、D错误。 [解析]　小球第一次通过最低位置后继续向左运动，由于悬线的拉力、洛伦兹力均不做功，因此小球运动到左侧最高点时，悬线水平且与磁感线垂直，之后小球向右摆动，第二次通过最低位置时速度大小仍为v，方向从左到右，由左手定则可知此时小球所受洛伦兹力F′方向向上，在最低位置，小球受到重力mg、洛伦兹力F′和悬线的拉力FT′，根据牛顿第二定律有FT′＋F′－mg＝m，又F′＝qvB，解得FT′＝3mg－Bq，D正确。 [变式拓展2]　对应[典例]的情境，则小球第二次通过最低位置时悬线上的拉力大小为(　 ) A．3mg＋Bq B．3mg＋Bq C．3mg－Bq D．3mg－Bq [针对训练] 1．如图所示，一个带正电荷q的小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小球的质量为m，为了使它对绝缘水平面正好无压力，应该 (　 ) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 解析：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大磁感应强度B，小球在磁场中不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于小球向下运动，所受洛伦兹力方向向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于小球以速率v向左运动，此时所受洛伦兹力方向向下，也不可能平衡重力，B、C错误；磁场以v向左移动，等同于小球以速率v向右运动，此时所受洛伦兹力方向向上，当qvB＝mg时，小球对绝缘水平面无压力，即v＝，D正确。 解析：(1)根据左手定则判断，小滑块带负电荷。 (2)根据题意，小滑块离开斜面的瞬间 qvB＝mgcos α 解得v＝＝ m/s≈3.46 m/s。 (3)根据牛顿第二定律mgsin α＝ma 再根据v2＝2ax 解得：x＝1.2 m。 $$