第1、2节 安培力 安培力的应用（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

第一章　磁 场 第一、二节　安培力 安培力的应用 核心素养导学 物理观念 (1)通过实验认识安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用。 (2)观察电流天平、磁电式电表、直流电动机的结构，知道其工作原理。 科学思维 (1)会用左手定则判断安培力的方向。 (2)经历一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。 科学探究 经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，体会归纳推理的方法。 科学态度与责任 在实验探究的过程中，体会物理知识与科学技术的关系，有较强的学习和研究物理的兴趣，具有实事求是的态度。 续表 一、认识安培力　安培力的方向 1．安培力：磁场对__________的作用力。 2．决定安培力方向的因素： (1)磁场的方向；(2)______ 的方向。 3．左手定则：伸开______，使大拇指与四指______，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入_____，并使四指指向______的方向，这时_______所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (1)电流方向和磁场方向不一定垂直。 (2)安培力的方向一定和电流方向、磁场方向都垂直。　 通电导线 电流 左手 垂直 手心 电流 大拇指 二、安培力的大小 1．当通电直导线与磁场方向垂直时：F＝_____。 2．当通电直导线与磁场方向平行时：F＝____。 3．如图所示，当通电直导线与磁场方向成θ角时：F＝B⊥IL＝________。   (1)通电导线与磁场方向有夹角时，计算安培力只用垂直分量B⊥。 (2)弯曲的通电导线要应用“有效长度”来计算安培力。　　 三、安培力的应用 1．电流天平 (1)原理图：如图所示。 (2)用途：常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力 和磁感应强度。 BIL 0 BILsin θ 2．磁电式电表 (1)结构：磁体、软铁、线圈、螺旋弹簧、指针等，如图1所示。 (2)物理学原理：通电线圈因受_______而转动。 安培力 3．直流电动机 由蹄形磁铁、线圈、电刷和换向器等部件组成，如图2所示。 1．为什么接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生摆动？如何改变导体棒摆动的方向？ 提示：通电导体棒在磁场中受到了安培力的作用；调换磁铁“N、S”极或调换电源“＋、－”极。 2．如图，将通电导线放入匀强磁场中，导线方向和磁场方向不垂直。判断下列说法的正误。 (1)安培力的方向和磁感线方向一定不垂直。 ( ) (2)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1 T，导线中电流I＝1 A，导线长度l＝1 m，则导线所受安培力F＝1 N。 ( ) (3)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度不一定为0。 ( ) × × √ 3．磁电式电流表的原理如图所示，判断下列说法的正误。 (1)磁电式电流表指针偏转角度随电流的增大而增大。 ( ) (2)磁电式电流表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向。 ( ) (3)磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场。 ( ) √ × √ 新知学习(一)|安培力方向的判断 [任务驱动] 应用如图所示的装置探究安培力的方向，思考以下问题： (1)左右交换磁极的位置以改变磁场方向，铝箔条受力的方向是否改变？ (2)改变铝箔条中电流的方向，铝箔条受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 提示：(1)铝箔条受力的方向改变。 (2)铝箔条受力的方向改变。 (3)安培力的方向总是垂直于磁场的方向和电流的方向，安培力的方向 可用左手定则判定(如图所示)。 [重点释解] 1．安培定则与左手定则的选取原则 2．两平行通电直导线的相互作用规律 (1)同向电流互相吸引；(2)反向电流互相排斥。 10 [典例体验] [典例]　(2024·中山高二检测)在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为(　 ) A．向北 B．向南 C．向上 D．向下 [解析]　当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，则导线中的电流方向由东向西。在赤道上空，地磁场的方向从南向北，根据左手定则可判断安培力的方向竖直向下，故选D。 [答案]　D /方法技巧/ 判断安培力方向常见的两类问题 [针对训练] 1．某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是 (　 ) 解析：A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应竖直向上；C图中安培力的方向应竖直向下；D图中安培力的方向水平向右，D正确。 答案：D 2．截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面 固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入 电流I1， 四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截 面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是 (　 ) 解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。 答案：C　 新知学习(二)|安培力的分析与计算 [重点释解] 1．F＝IlBsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示。 2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，所受的安培力最大；通电导线与磁场方向平行时，不受安培力；通电导线与磁场方向斜交时，所受的安培力介于0和最大值之间。 3．在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点磁感应强度B矢量相等(包括大小和方向)，则通电直导线所受安培力也能用公式F＝IlBsin θ计算。 4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。 [答案]　C /方法技巧/ 计算安培力大小时的注意点 (1)公式F＝IlB仅适用于通电导线与匀强磁场垂直的情况。 (2)公式F＝IlBsin θ中，θ是B和I方向的夹角，B是外加磁场的磁感应强度，不要与电流所产生磁场的磁感应强度相混淆。 (3)在应用公式求安培力时，充分利用“有效长度”的概念，会使计算简便。　　 [针对训练] 1．长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是 (　 ) 解析：A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，D错误。 答案：A　 2．(2024年1月·广西高考适应性演练)半径为0.1 m的圆内有匀强磁场，磁感应强度B大小为0.4 T，现将一单匝正方形线框放入磁场，线框平面与磁场方向垂直，其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合，如图，当通过线框的电流I为1 A时，线框所受的安培力大小为(　 ) 答案：B　 提示：(1)弹簧上下振动。 (2)通电时，弹簧各相邻线圈通有同向电流，线圈相互吸引，弹簧收缩；由于弹簧收缩，电路断开，相互吸引力消失，电路又接通。这个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电路交替通断。 [重点释解] 判断通电导线在磁场中运动的五种方法 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行位置且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 续表 [典例体验] [典例]　如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动。现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现 (　 ) A．A环、B环均不转动 B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动 C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动 D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止 [解析]　由安培定则可得，A环在环内产生的磁场方向向下，B环在环内产生的磁场方向向左，两磁场相互作用后磁场的方向趋向一致，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，D正确。 [答案]　D /方法技巧/ 判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应画出通电导体所在位置的磁感线方向。 (2)根据左手定则确定通电导体所受安培力的方向。 (3)由通电导体的受力情况判断导体的运动方向。　　 [针对训练] 1．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN 上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线， 导线中电流从外向里流动。当在圆线圈中通以逆时针方向的电 流时，圆线圈将会 (　 ) A．受力向左平动 B．受力向右平动 C．不受力，平衡不动 D．以MN为轴转动 解析：直导线通电后，在它周围形成以导线截面中心为圆心的 圆形磁场，如图中虚线圆所示。通电后的圆线圈就是放置在该 磁场中的通电导体，并受到安培力的作用，安培力方向可由左 手定则判断。把圆线圈沿MN分成上、下两部分，每部分又可以看成无数段直线电流元，圆线圈下半部分各处受到的安培力方向垂直纸面向外，上半部分各处受到的安培力方向垂直纸面向里。因此圆线圈将以MN为轴转动，D正确。 答案：D 2．一直导线平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受安培力后的运动情况为 (　 ) A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 解析：通电螺线管的磁感线如图所示，由图示可知：导线左侧 所处的磁场方向斜向上，导线右侧所处的磁场方向斜向下。由 左手定则可知，导线左侧受力方向向外，导线右侧受力方向向 里，故从上向下看，导线逆时针转动；当导线转动后，由左手定则可得导线还受向下的力。即从上向下看，导线逆时针转动且靠近通电螺线管，D正确。 答案：D [答案]　0.14 A≤I≤0.46 A [针对训练] 1．如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是 (　 ) A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tan θ与电流I成正比 D．sin θ与电流I成正比 答案：D　 2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的 平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强 度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V，内阻r＝0.5 Ω 的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，已知 sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流大小； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力的大小和方向。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——安培力的大小和方向 1．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中， 当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是 (　 ) A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 解析：将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，根据左手定则可以判断，当电流为顺时针方向时，导线受到的安培力垂直纸面向外，当电流为逆时针方向时，导线受到的安培力垂直纸面向里，故B、C正确，A、D错误。 答案：BC　 科学思维——安培力的应用 2．(选自人教版教材课后习题)如图所示为电流天平，可以用来测量匀 强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的 水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面 垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使 电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。 (1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。 (2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　 ) A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 解析：由左手定则可知，题图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 答案：A　 2．(2024年1月·江西高考适应性演练)为缩短固定翼飞行器着陆后的滑行距离，有人构想在机身和跑道上安装设备，使飞行器在安培力作用下短距着陆。如图所示，在机身上安装长为10 m、匝数为60匝的矩形线圈，线圈通以100 A的电流，跑道上有大小为0.2 T的磁场，通过传感器控制磁场区域随飞机移动，使矩形线圈始终处于图示磁场中。忽略电磁感应的影响，线圈所受安培力的大小和方向是(　 ) A．24 000 N，向左 B．24 000 N，向右 C．12 000 N，向左 D．12 000 N，向右 解析：由左手定则可知，各处的安培力方向如图所示，所以线圈所受安培力的大小为F安＝F1＋F2＝2nBIL＝2×60×0.2×100×10 N＝24 000 N，线圈所受安培力的方向为水平向左。故选A。 答案：A [典例体验] [典例]　如图所示，匀强磁场区域足够大，磁感应强度大小为B，方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从b―→a的恒定电流I，并将磁场从图示位置沿顺时针方向在纸面内缓慢旋转，下列说法正确的是(　 ) A．圆弧形导体受到的安培力方向始终垂直纸面向外 B．圆弧形导体受到的安培力大小不可能为0 C．圆弧形导体受到的安培力大小可能为BIr D．圆弧形导体受到的安培力最大值为πBIr [解析]　根据左手定则可知，磁场水平向右时，导体所受安培力垂直纸面向外，当磁场与弦ba平行时，圆弧形导体所受安培力为0，当磁场水平向左时，安培力垂直纸面向里，故A、B错误；圆弧形导体的有效长度为L＝r，当磁感应强度B与弦ba垂直时，圆弧形导体所受安培力最大，为Fmax＝BIL＝BIr，当磁感应强度B与弦ba平行时，圆弧形导体所受安培力为0，所以圆弧形导体所受安培力的大小范围为0≤F≤Fmax，C正确，D错误。 A. N B. N C. N D. N 解析：线框在磁场中的有效长度L＝R＝ m，安培力大小为F＝BIL＝ N，故选B。 新知学习(三) [任务驱动] 如果将一根柔软的导电性良好的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触。 (1)通电后，你会观察到什么现象？ (2)为什么会出现这种现象？ 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导线所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针 通电螺线管→条形磁铁 新知学习(四) [典例体验] [典例]　质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨间的距离d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，求通过杆ab的电流I的大小范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) [解析]　当ab受到沿导轨向下的最大静摩擦力时，受力如图1所示，有F1－mgsin θ－F＝0，FN－mgcos θ＝0，F＝μFN，F1＝BImaxd，联立解得Imax＝0.46 A。 当ab受到沿导轨向上的最大静摩擦力时，受力如图2所示，有F2＋F－mgsin θ＝0，FN－mgcos θ＝0，F＝μFN，F2＝BImind，联立解得Imin＝0.14 A。所以通过杆ab的电流的大小范围是0.14 A≤I≤0.46 A。 /方法技巧/ (1)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，磁场方向、导体的电流方向及其受力方向往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。 (2)在剖面图中，垂直剖面方向的电流可用“”或“”表示，垂直剖面方向的磁场可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。 (3)安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，关键仍是受力分析。　　 解析：当导线静止在图(a)右侧位置时，对导线做受力分析有，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，FT＝mgcos θ，则可看出sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，B、C错误，D正确。 解析：(1)根据闭合电路的欧姆定律，有I＝＝ A＝1.5 A。 (2)导体棒受到的安培力：F安＝ILB＝1.5×0.4×0.5 N＝0.30 N。 (3)导体棒受力分析如图所示，将重力正交分解得 mgsin 37°＝0.24 N＜F安 根据平衡条件：mgsin 37°＋Ff＝F安 代入数据解得：Ff＝0.06 N 摩擦力的方向沿导轨平面向下。 答案：(1)1.5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N　沿导轨平面向下 解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平左盘的质量为m1，右盘的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nBIl。电流方向改变后，同理可得(m＋m1)g＝m2g＋nBIl。两式相减，得B＝。 (2)将n＝9、l＝10.0 cm、I＝0.10 A、m＝8.78 g代入B＝，得B≈0.49 T。 答案：(1)B＝　(2)0.49 T $$