第4节 动量守恒定律的应用（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第四节　动量守恒定律的应用 核心素养导学 物理观念 (1)知道动量守恒定律是物理学中常用的普适定律之一。 (2)了解反冲运动的概念，知道反冲运动的原理。 (3)了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。 科学思维 应用动量守恒定律解决反冲运动问题。 科学探究 通过观察反冲现象，在寻找它们共同规律的过程中培养观察能力和发现问题的能力。 科学态度与责任 (1)了解我国的航空、航天事业的巨大成就和当前的航空、航天计划，激发热爱祖国的情感。 (2)体会物理知识来源于生活而又应用于生活的特点，提高物理学习的学科素养。 1．动量守恒定律是物理学中最常用的_____定律之一，迄今为止，尚未出现______动量守恒定律的现象。 2．动量守恒在日常生活中是比较常见的，如冰壶运动、______升空、_______之间的碰撞等，都适合用动量守恒定律分析。 普适 违反 火箭 台球 一、动量守恒定律的适用范围 二、反冲运动与火箭 1．反冲运动 (1)根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向_______方向运动的现象。 (2)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、“水火箭”发射、火箭发射升空等都是利用了反冲运动。 反冲运动中，系统的初动量为零，则动量守恒定律的形式为：0＝mv1＋mv2，即做反冲运动的两部分的动量大小相等，方向相反。　　 相反 2．火箭 (1)原理：火箭的发射应用了______的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度。 (2)影响火箭获得速度大小的因素： 一是火箭喷出的燃料的速度，喷出的燃料速度______，火箭获得速度越大。 二是喷出的燃料质量与火箭质量之比，比值______，火箭获得速度越大。 (3)利用多级火箭可以达到发射人造地球卫星的______要求。 研究火箭运动时，要明确火箭和喷出的气体的初、末状态的速度必须是同一参考系，一般以大地为参考系。　 反冲 越大 越大 速度 1.如图所示为冬奥会冰壶比赛的场景。在水平冰面上，运动员把冰壶平稳推出的短暂过程，不计冰面的摩擦。 (1)运动员与冰壶的总动量变化吗？ (2)运动员和冰壶的总动能变化吗？ 提示：(1)不计冰面的摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，运动员与冰壶的总动量保持不变。 (2)运动员把冰壶平稳推出的过程中，运动员消耗体内的化学能转化为运动员和冰壶的动能，因此运动员和冰壶的总动能增加。 2．我国宋代就发明了火箭(如图甲)，火箭上扎一个火药筒，火药筒的前端是封闭的，火药点燃后火箭由于反冲向前运动。现代火箭原理与古代火箭相同(如图乙)。 关于火箭，试判断正误： (1)火箭应用了反冲的原理。 ( ) (2)火箭在向后喷气的过程中，火箭的总质量在不断减小，火箭向前运动的速度在不断增大。 ( ) (3)火箭点火后向下喷出高速高压气体，离开地面火箭向上加速，是地面对火箭的反作用力作用的结果。 ( ) √ √ × 新知学习(一)|对反冲运动的理解 [任务驱动] 草坪灌溉用的自动旋转喷水器原理图如图所示，当水从弯 管的喷嘴里喷射出来时，弯管自动旋转，大大增加了喷水的面 积，请说明原理。 提示：当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，水给弯管一个反作用力，弯管在这个反作用力下实现自动旋转。　　　　 [重点释解] 1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果。 (2)条件： ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零。 ②内力远大于外力。 ③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零。 (3)反冲运动遵循动量守恒定律。 2．处理反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的方向 对于原来静止的整体，两部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值。 (2)相对速度问题 在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程。 [典例体验] [典例]　反冲小车静止放在水平光滑玻璃上， 点燃酒精灯，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg。 (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度； (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)? [解析]　(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零。以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有mv＋(M－m)v′＝0，解得v′＝－0.1 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反。 (2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒。以橡皮塞的水平分运动方向为正方向，有 mvcos 60°＋(M－m)v″＝0 解得v″＝－0.05 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞的水平分运动方向相反。 [答案]　(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s，方向与橡皮塞的水平分运动方向相反 /方法技巧/ (1)反冲是系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动的现象。 (2)反冲运动实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。 (3)反冲过程中动量守恒、系统机械能不守恒。 [针对训练] 1．(2024·广州期中检测)2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15～18星发射升空。关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是(　 ) A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果 B．火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭 C．为了减少反冲的影响，士兵用枪射击训练时要用肩部抵住枪身 D．火箭、汽车、喷气式飞机、直升机的运动都属于反冲运动 解析：火箭点火后加速上升离开地面过程中，并不是地面对其的反作用力，而是喷出的气体对火箭的作用力使其加速上升，故A错误；火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧产生气体，喷出的气体的反作用力推动火箭，故B错误；用枪射击时要用肩部抵住枪身，可以防止枪身快速后退而造成影响，故C正确；火箭、喷气式飞机利用了气体的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，汽车的运动是利用地面的作用力而获得动力，直升机的运动是利用空气的反作用力而获得动力，不属于反冲运动，故D错误。 答案：C　 新知学习(二)|火箭原理分析及应用 [任务驱动] (1) 如图所示，是多级运载火箭的示意图，发射时，先点燃第一级 火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作。火箭 点火后能加速上升的动力是什么力？ (2)要提升运载物的最大速度可采用什么措施？ 提示：(1)燃烧产生的气体高速向下喷出，气体产生的反作用力推动火箭加速上升。 (2)提高气体喷射速度，增加燃料质量，及时脱离前一级火箭空壳。　　　　 3．多级火箭 由于受重力的影响，单级火箭达不到发射人造地球卫星所需要的7.9 km/s，实际火箭为多级火箭。 多级火箭发射时，较大的第一级火箭燃烧结束后，便自动脱落，接着第二级、第三级依次工作，燃烧结束后自动脱落，这样可以不断地减小火箭壳体的质量，减轻负担，使火箭达到远远超过使用同样多的燃料的一级火箭所能达到的速度。目前多级火箭一般都是三级火箭，因为三级火箭能达到目前发射人造卫星的需求。 [典例体验] [典例]　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。求一从静止开始运动的火箭，当第三次气体喷出后速度的大小。 [答案]　2 m/s /方法技巧/ 火箭类问题的三点提醒 (1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。 (2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度。 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。 [针对训练] 1．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (　 ) A．30 kg·m/s　　　　　　 B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s 解析：燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，A正确。 答案：A 2．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计，水的密度是103 kg/m3) 答案：4 m/s [答案]　1 m [答案]　D [内化模型] 处理“人船模型”问题的关键点 1．系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零。 2．在两物体发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒，在此方向上有： (1)表达式：0＝m1v1－m2v2(其中v1、v2是平均速度的大小)。 (2)推论：m1x1＝m2x2(其中x1、x2是相对同一参考系的位移)。 3．处理“人船模型”问题时可画出两物体的位移草图，再利用动量守恒定律确定两物体的速度关系，进而确定两物体的位移关系。 [针对训练] 1. 如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球 下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端 刚好和地面接触，初始静止时人离地面的高度为h＝5 m。如果这 个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面高度 约为(可以把人看成质点) (　 ) A．5 m　　　　　　　　 B．3.6 m C．2.6 m D．8 m 答案：B 答案：A (1)小物体的动量改变量是多少？ (2)人的动量改变量是多少？ (3)人的速度改变量是多少？ 科学思维——人跳船问题 2．(选自鲁科版教材课后练习)两人站在静止于水面、质量为M的小船上，当他们从船尾沿相同的方向水平跳出后，船获得一定的速度。设两人的质量均为m，跳出时相对于地面的速度均为v，若忽略水的阻力，请比较两人同时跳出和两人依次跳出两种情况下，小船所获得的速度大小。 科学探究——制作“水火箭” 3．(选自鲁科版教材“迷你实验室”)如图所示，剪下一塑料瓶的 瓶口部分，粘在另一塑料瓶的瓶底，做成 “水火箭”头，在靠 近“水火箭”尾部处粘上定向尾翼。取大小合适的橡皮塞，在其 中心装上气门芯。在瓶中装入大半瓶水后，用橡皮塞塞紧瓶口。 “水火箭”就做好了。 把“水火箭”放在发射架上，用打气筒通过气门芯向瓶内打气。当瓶内空气达到一定压强时，水将橡皮塞冲开并向下高速喷出，由于反冲作用，“水火箭”便会冲向天空。 (1)“水火箭”是利用什么原理将瓶推向高空的？ (2)要想使“水火箭”升得更高些，应从哪些方面考虑？ 提示：(1)利用水的反冲作用将瓶推向高空。 (2)瓶子的质量和形状、瓶中水的多少、瓶塞与瓶口的摩擦及瓶塞插入瓶口的深度等。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚 踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示， 在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时 女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式 拍下了该女子在竹竿上行走过程的一系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm，乙照片中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为(　 ) A．41.5 kg B．45 kg C．47.5 kg D．50 kg 解析：对女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，根据动量守恒定律，可得m1x1＝m2x2，代入数据解得该女子的质量为m1＝45 kg，故选B。 答案：B　 2．如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量 为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质 量为m的水以相对地面大小为v0的速度竖直向下喷出。已知重 力加速度为g，空气阻力不计。求： (1)火箭获得的最大速度； (2)火箭上升的最大高度。 2．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动。某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为8 m/s，则喷出的水的速度为(　 ) A．72 m/s　　　　　　 B．80 m/s C．88 m/s D．16 m/s 解析：取喷水后乌贼获得的速度方向为正方向。设喷水后乌贼质量为m1，速度大小为v1，喷出的水的质量为m2，速度大小为v2，根据动量守恒定律得0＝m1v1－m2v2，其中＝，解得v2＝72 m/s，故选A。 答案：A　 [重点释解] 1．火箭的速度 设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm，速度为u，喷气后火箭的质量为m，获得的速度为v，由动量守恒定律：0＝mv＋Δmu，得v＝－u。 2．决定因素 火箭获得速度取决于燃气喷出速度u及燃气质量与火箭本身质量之比两个因素。 [解析]　法一：喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反，系统动量守恒 第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有 (M－m)v1－mv＝0 所以v1＝ 第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有 (M－2m)v2－mv＝(M－m)v1 所以v2＝ 第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有 (M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2 所以v3＝＝ m/s≈2 m/s。 法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得 (M－3m)v3－3mv＝0 所以v3＝≈2 m/s。 解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′－ρQtv＝0， 火箭启动后2 s末的速度为v′＝＝ m/s＝4 m/s。 新知学习(三)|人船模型 [典例体验] [典例]　如图所示，质量M＝150 kg的木船长l＝4 m，质量m＝50 kg的人站立在船头，人和船静止在平静的水面上。不计水的阻力，现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到船尾过程中，船相对静水移动的距离为多大？ [解析]　设船移动距离为x，则人移动距离为l－x，以船行方向为正方向，整个过程的时间为t，船对地的平均速度为，人对地的平均速度为－，如图所示。由动量守恒定律有M－m＝0，即Mx－m(l－x)＝0，解得船移动的距离为x＝＝ m＝1 m。 [解析]　设绳长为l，人沿绳滑至地面的时间为t，由图可看出，气球对地的平均速度为，人对地的平均速度为－(以竖直向上为正方向)。由动量守恒定律，有－＝0，解得l＝h。D正确。 [变式拓展]　载人气球原来静止于高h的高空，气球(不含人)质量为M，人的质量为m。若人可沿绳滑至地面(人和气球均可视为质点)，则绳至少长(　 ) A. B. C. D. 解析：以竖直向下为正方向，当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得m1h1－m2h2＝0，且h1＋h2＝h，解得h1＝ m，所以他离地面的高度H＝h－h1≈3.6 m，B正确。 2.如图所示，质量为M的斜面小车静止放在水平面上，质量为m的物体从斜面上端无初速释放，不计一切摩擦，物体从斜面底端滑出时，物体与斜面小车的速度大小之比满足(　 ) A.> B.＝ C.＝ D.< 解析：小车和物体水平方向动量守恒，则mv1cos θ＝Mv2(θ为斜面倾角)，则＝>，A正确。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——航天员的“反冲”问题 1．(选自人教版教材“思考与讨论”)质量为m的人在远离 任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用， 他与飞船总保持相对静止的状态。 这个人手中拿着一个质量为Δm的小物体。现在他以相对于飞船为u的速度把小物体抛出(如图)。 提示：(1)小物体的动量改变量是Δmu。 (2)人的动量改变量是－Δmu。 (3)人的速度改变量是u人＝。 解析：设两人同时跳出时，船的速度大小为v1，两人依次跳出时，船最终的速度大小为v2， 两人同时跳出时，由动量守恒定律可得： Mv1＝2mv，解得：v1＝v 两人依次跳出时，由(M＋m)v2′＝mv (M＋m)v2′＝Mv2－mv 可解得：v2＝v 可见：两种情况下，小船所获得的速度大小均为v。 答案：速度大小相同，均为v 解析：(1)在喷水的极短时间内，火箭和水的重力以及空气阻力可忽略不计，在竖直方向动量守恒，在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，设最大速度为v，竖直向上为正方向，根据动量守恒定律有(M－m)v－mv0＝0，解得v＝。 (2)水喷出后，火箭竖直向上做竖直上抛运动，有2gh＝v2，解得最大高度为h＝。 答案：(1)　(2) $$