【应用题专项】第一单元大数的认识（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学四年级上册（人教版，含答案）

第一单元 大数的认识（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2. 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3. 位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 5. 亿以上数的读法：  ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。  ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。  ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 6. 亿以上数的写法：  ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。  ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7. 比较数的大小：   ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。   ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 8. 求近似数：   省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。   这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。  9. 表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 10. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 11. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 12. ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。    AC:清除键，清除所有内容。 【典例1】用不同的方式表示30020450000。 （1）用计数器表示这个数。 （2）这个数由（    ）个亿和（    ）个万组成。 （3）这个数由3个（    ）、2个（    ）、（    ）个十万和（    ）个万组成。 【分析】（1）30020450000是一个十一位数，最高位是百亿位，百亿位上是3，千万位上是2，十万位上是4，万位上是5，据此用计数器表示这个数。 （2）百亿位上是3，十亿位和亿位都是0，千万位上是2，十万位上是4，万位上是5，百万位上是0，则这个数由300个亿和2045个万组成。 （3）在哪个数位上就代表有多少个该数位组成。 【详解】 （1） （2）这个数由300个亿和2045个万组成。 （3）这个数由3个百亿、2个千万、4个十万和5个万组成。 【典例2】一个数的末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿。小丽一听，就说他一定读错了，少数了一个0。你知道这个数应读作什么吗？ 【分析】根据题意，一个数末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿，则405后面有9个0，这个数是405000000000，根据大数的读法，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】405000000000读作四千零五十亿。 这个数应读作四千零五十亿。 【典例3】一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。 （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】（1）答：这个密码是161965459。 （2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 【典例4】在图上标出下列各数，并按照从小到大顺序排列。 960万      850万     1000万      790万 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 【分析】数轴中，800万和900万之间有10格，每格表示10万。960万在900万右边6格处，850万在800万右边5格处，1000万在900万右边10格处，790万在800万左边1格处，据此在图上标出各数。再根据整数比较大小的方法进行排序。 【详解】 790万＜850万＜960万＜1000万。 【典例5】2021年5月，我国第七次人口普查结果显示，全国人口为1411778724人，与2010年第六次人口普查结果相比增加了7206万人。横线上的数读作：（                               ），省略“万”后面的尾数大约是（       ）万人。横线上的数大约在直线的什么位置？请在下面用点描出来。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 14亿～15亿之间的线段被平均分成10小段，每小段表示10000000，1411778724这个数比1410000000多一点，据此描出来。 【详解】2021年5月，我国第七次人口普查结果显示，全国人口为1411778724人，与2010年第六次人口普查结果相比增加了7206万人。横线上的数读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，省略“万”后面的尾数大约是141178万人。 如图： 【典例6】乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？ 【分析】根据题意，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，用乘法即可算出百位上的数；任意相邻的三个数字的和是18，所以十位的数字用18减个位的数字再减百位的数字，据此即可算出其他数位上的数字，再根据数位顺序表写出这个数即可。 【详解】百位上的数字是3×3＝9； 十位的数字是18－9－3＝6； 千位的数字是18－9－6＝3； 万位的数字是18－9－3＝6； 十万位的数字是18－6－3＝9； 百万位的数字是18－9－6＝3； 千万位的数字是18－9－3＝6； 亿位的数字是18－6－3＝9。所以这个密码是963963963。 答：这个密码是963963963。 【典例7】小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？ 【分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。 【详解】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。 答：这个密码箱的密码是6500401。 【典例8】根据已知信息回答问题。 据2021年人口统计，几个国家的总人口数分别为：英国约66020000人，巴西约209090000入，澳大利亚约24600000人，加拿大约36710000人。 （1）英国约66020000人，这个数是（    ）。（填“近似数”或“准确数”） （2）把这四个国家的人口数先改写成用“万”作单位的数，再把改写后的数按照从大到小的顺序排列。 （3）2021年，加拿大比澳大利亚大约多（    ）万人。 【分析】（1）准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断； （2）把整万的数改写成用“万”作单位的数：将万位后面的4个0直接省略，换成一个“万”字； 比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推； （3）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即用加拿大的人数减去澳大利亚的人数即可解答。 【详解】（1）英国约66020000人，这个数是近似数。 （2）英国：66020000＝6602万 巴西：209090000＝20909万 澳大利亚：24600000＝2460万 加拿大：36710000＝3671万 把改写后的数按照从大到小的顺序排列为：20909万＞6602万＞3671万＞2460万。 （3）3671万－2460万＝1211万 2021年，加拿大比澳大利亚大约多1211万人。 一、解答题 1．爸爸计划用八个数字设计一个密码，这个密码最高位上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余位上是最小的自然数，这个八位数是多少，请你将这八个数字重新组合分别写出只读一个0的八位数和读三个0的八位数。 2．将两个数分别“四舍五入”到万位，都约等于8万，而且这两个数只相差4，其中一个大于8万，另一个小于8万。 这两个数可能是多少？ 3．用3，8，9和四个0组成七位数。 你能写出四个由上述数字组成的七位数吗？试一试。 把你写的四个数从大到小排一排。 4．一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个数最大是多少？最小是多少？ 5．二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。我们可以像下面这样把十进制数写成二进制数。 十进制数：1   2    3     4     5 二进制数：1   10   11   100   101 那么十进制数6改写成二进制数是什么呢？ 6．张老师的手机号码是一个十一位数，最高位上的数字是1，十亿位和百万位上的数字都是3，其他数位上的数字都是8。张老师的手机号码是多少？ 7．一个数是780800600。 它是由7个亿、8个千万、8个十万、6个百组成的。 它是由7个亿、8080个万、600个一组成的。 他们说得对吗？3606070099是怎么组成的？ 3606070099是由_________________组成的。 8．今年“五一”假期（5月1日至5月5日），信阳市共接待国内游客约486万人次，新乡市平均每天接待国内游客约143万人次，信阳市和新乡市哪个城市接待国内游客数量较多？ 9．小红家的电话号码是多少？ 我家的电话号码是一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字的和是20。 10．一个数约等于3600000。 请写出四个，并从小到大排一排。 这个数的准确数可能是多少？ 11．请在下面的计数器上画出34420000，并写出这个数是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万组成的。 12．小马虎用计算器计算一个数除以15时，按成了乘15，结果得900，正确的商应该是多少？ 13．有一个九位数，千位上的数字是3，千万位上的数字是6，最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，十万位上的数字是千万位上数字的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？ 14．一个数最高位的计数单位是千万，小华抄写时在数的末尾多抄了一个0，结果这个数比原来大了540000000，原来的数是多少？ 15．某科技博物馆“十一”期间共接待游客184953人次。 原数 要求 近似数 184953 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 省略十万位后面的尾数 16．把14分解成两个自然数的和，使它们的乘积最大，这个乘积最大是多少？最小是多少？ 17．在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码，得到一个七位数。所有这些七位数中，最大的是多少？ 18．用周长是26厘米的铁丝围成一个长方形框架（长、宽为整数厘米），围成的长方形框架的面积最大是多少平方厘米？ 19．62713549是个八位数，从中划去4个数字，剩下的数字（顺序不变）组成一个四位数，这个四位数最大是多少？最小是多少？ 20．2023年末，全国人口总数约为十四亿零九百六十七万人，其中，男性人口总数大约为720320000人，女性人口总数约为68935万人。 （1）横线上的数写作（    ）。 （2）用“亿”作单位写出720320000的近似数是（    ）亿。 （3）在数线上用“•”表示出女性人口总数的大概位置。 21．在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字。请问：能得到的最小八位数是多少？ 22．开动脑筋，写一写。 一个数的近似数是2亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 23．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成一个十位数。如果百万位和百位上的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大是多少？最小是多少？ 24．2022北京奥会受到了全球的关注。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为冬奥的一个赛区，为了迎接冬奥会，张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。 （1）30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 （2）请在计数器上表示出30780000。 （3）哪个算盘表示的是30780000。请在方框里打√。 25．用1、3、5、6、7、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 26．2023年“十一”小长假，仙游县各景点游人如织。据不完全统计，全县共接待游客五十三万八千九百人次，实现旅游总收入3.12亿元。横线上的数写作（    ），请在如图所示的直线上用“”表示出这个数的大概位置。 27．用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？ 28．将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况） 29．2023年中秋国庆假期，广东省共接待游客6386.2万人次，实现旅游总收入五百七十一亿六千万元。横线上的数写作（    ）元，在图中的数线上用“”表示出这个数的大致位置，“△”位置上的数表示（    ）亿。 30．盼盼在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七万零三百零九。这个数正确的写法是什么？怎么读？ 参考答案 1．90608050；96058000；80500906 【分析】根据对自然数的认识，最大的一位数是9，最小的自然是0，根据数的写法，从最高位写到低位，如此可得这个八位数。 根据亿以内数的读写可知，每级末尾不管有几个0，都只读一个0，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。如此即可得出答案。 【详解】最大的一位数是9，最小的自然是0，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余位上是0，所以这个八位数是90608050。 答：这个八位数是90608050，只读一个0的八位数可以是96058000，读三个0的八位数可以是80500906。 2．80001和79997或80002和79998或80003和79999 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。由题意得，两个数分别“四舍五入”到万位，都约等于8万。一个数大于8万，另一个数小于8万且两个数只相差4，那么大于8万的那个数最大只能是80003，最小只能是80001，然后用较大数减去4即可算出较小的那个数。 【详解】80003－4＝79999 80002－4＝79998 80001－4＝79997 答：这两个数可能是80001和79997或80002和79998或80003和79999。 3．见详解 【分析】大数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几。哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。 要写出一个七位数，首先最高位不能是0，只能放3、8、9其中一个，剩下的再进行随机排序即可。写出的数不唯一。 写出的四个七位数，把所有大数按相同数位对齐，从最高位比起，最高位上的数大的数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【详解】答：用3，8，9和四个0组成七位数可以如下： 3890000，9380000，8390000，8930000 由于都是七位数，先看最高位，9＞8＞3，所以9380000最大，3890000最小，8390000和8930000由于最高位数字相同，看十万位，8390000十万位是3，8930000十万位是9，3＜9，所以8390000＜8930000 这四个数从大到小排列为：9380000＞8930000＞8390000＞3890000。（答案不唯一） 4．50000160；1605000 【分析】根据数位顺序表：从右向左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；再根据我国的计数习惯，四位一级，亿级里数表示多少个亿、万级里数表示多少个万、个级里数表示多少个一；哪个数位上是几就表示几个这样的计数单位。据此可知，一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个可能是50000160，也可能是1605000。 再根据“整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数”，比较这两个数的大小即可。 【详解】一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个可能是50000160，也可能是1605000。 50000160＞1605000 答：这个数最大是50000160；最小是1605000。 5．110 【分析】二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。用表示十进制数5的二进制数再加1，就能得出十进制数6改写的二进制数。 【详解】 则十进制数6改写成二进制数是110。 6．13883888888 【分析】根据题意可知，这个十一位数百亿位上是1，十亿位上是3，百万位上是3，其他数位上都是8；写整数时，从高位到低位，一级一级地，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此即可解答。 【详解】这个十一位数是：13883888888。 答：张老师的手机号码是13883888888。 7．他们说得对；36个亿，607个万，99个一 【分析】根据题意，结合数位顺序表，即可求解。 每个数字所在的位置不同，表示所含的计数单位就不同，从右边起第一位上的数字表示几个一；第二位上的数字表示几个十…… 【详解】他们说得对；3606070099是由36个亿，607个万，99个一组成的。 8．信阳市 【分析】亿以内数的大小比较的方法：比较两个整数的大小，先看两个数各是几位数；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此解答。 【详解】486万＞143万 答：信阳市接待国内游客数量较多。 9．87587587 【分析】根据题意可知，这个电话号码是一个八位数，最高位就是千万位，任意相邻的三个数字的和是20。首先可以知道百万位的数字＋十万位的数字＋万位的数字＝20，也就是十万位的数字＝20－7－8，千万位的数字＝20－百万位的数字－十万位的数字，千位的数字＝20－十万位的数字－万位的数字，百位的数字＝20－万位的数字－千位的数字，十位的数字＝20－千位的数字－百位的数字，个位的数字＝20－百位的数字－十位的数字。据此解答即可。 【详解】十万位：20－7－8＝5 千万位：20－7－5＝8 千位：20－5－8＝7 百位：20－7－8＝5 十位：20－7－5＝8 个位：20－5－8＝7 这个八位数是87587587 答：小红家的电话号码是87587587。 10．见详解 【分析】省略万位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。据此即可解答。 【详解】一个数省略万位后面的尾数约是3600000，这个数可能是3604999、3600001、3599999、3595000……，这四个数从小到大是3595000＜3599999＜3600001＜3604999，这个数的准确数可能是3604999、3600001、3599999或3595000。（答案为不唯一） 11．见详解 【分析】根据亿以上的数的组成可知：34420000是八位数，最高位是千万位，其中3在千万位上，表示3个千万，4在百万位上，表示4个百万，4在十万位上，表示4个十万，2在万位上，表示2个万，其余各位都是0。据此画图并填空。 【详解】根据分析可知： 34420000是由3个千万、4个百万、4个十万、2个万组成的。 12．4 【分析】小马虎计算的是□×15＝900，用900除以15，可以算出□是几，也就是被除数是几，再用被除数除以15，即可算出正确的商。 【详解】900÷15＝60     60÷15＝4 答：正确的商是4。 13．960303000 【分析】最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，即亿位上的数为千位与千万位上的数字之和，3＋6＝9，十万位上的数字是千万位上数字的一半，6÷2＝3，所以十万位上的数字是3，其他数位上都是0，据此写出这个数即可。 【详解】根据上述分析可得：这个数亿位上的数字是9，千万位上的数字是6，千位上的数字是3，十万位上的数字是3，其他数位上都是0，所以这个数是960303000。 答：这个数是960303000。 14．60000000 【分析】根据题意可知，这个数的最高位是千万位，结果小华在写数的时候多写了一个0，就相当于这个数的最高位是亿位了，千万位和亿位之间的进率是10，现在的数比原来大了540000000，则大的部分是原数的9倍，据此即可解答。 【详解】10－1＝9 540000000÷9＝60000000 答：原来的数是60000000。 15．185000；185000；180000；200000 【分析】根据整数的近似数，省略百位后面的尾数则看十位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百位进1，百位后面的数位用0补齐；省略千位后面的尾数则看百位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向千位进1，千位后面的数位用0补齐；省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，万位后面的数位用0补齐；省略十万位后面的尾数则看万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十万位进1，十万位后面的数位用0补齐，据此填空即可。 【详解】 原数 要求 近似数 184953 省略百位后面的尾数 185000 省略千位后面的尾数 185000 省略万位后面的尾数 180000 省略十万位后面的尾数 200000 16．49；0 【分析】我们可以先列举出14分解成两个自然数的和的所有可能： 14＝0＋14，0×14＝0； 14＝1＋13，1×13＝14； 14＝2＋12，2×12＝24； 14＝3＋11，3×11＝33； 14＝4＋10，4×10＝40； 14＝5＋9，5×9＝45； 14＝6＋8，6×8＝48； 14＝7＋7，7×7＝49； 通过以上列举，我们可以找到规律：当两个数的和一定时，这两个数差越小，乘积就越大；这两个数差越大，乘积就越小。 【详解】14＝7＋7 7×7＝49 14＝0＋14 0×14＝0 答：这个乘积最大是49，最小是0。 17．1234887 【分析】根据题意把每一位数码后面再插入一个该数码，得到一个七位数。所有这些七位数比较大小，找到最大数。 对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【详解】由分析可得：1123487，1223487，1233487，1234487，1234887，1234877； 从大到小排：1234887＞1234877＞1234487＞1233487＞1223487＞1123487 最大的是1234887。 18．42平方厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先算出长＋宽＝26÷2＝13厘米，长、宽为整数厘米，所以13＝1＋12，13＝2＋11，13＝3＋10，13＝4＋9，13＝5＋8，13＝6＋7这六种情况，再根据长方形面积＝长×宽计算它们的面积，选出最大的面积。 【详解】26÷2＝13（厘米） 长/cm 12 11 10 9 8 7 宽/cm 1 2 3 4 5 6 面积/cm2 12 22 30 36 40 42 12＜22＜30＜36＜40＜42 当长是7厘米，宽6厘米，面积是7×6＝42（平方厘米） 最大的面积是42平方厘米。 19．最大7549；最小1349 【分析】本题如果还用枚举法，可能的情况较多难以一一列举，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。 在确定这个数是四位数的情况下，想要让这个数最大，首先要让千位最大：在这个八位数中最大的数字是9，但是9在最后无法作为千位；接下来是7，7可以作为千位，那就以7为千位。接下来再思考百位：在7的后方有1、3、5、4、9五个数字，最大为9但9无法在百位，其次是5，5可以作为百位，所以以5为百位；再往后5的后面有4、9两个数字刚好依次作为十位、个位。 因此最大的四位数为7549。 同理，要让这个数最小，就要先让千位最小：最小数字为1，可以作为千位；1后有数字3、5、4、9，其中3可以作为百位；3后有数字5、4、9，其中应该以最小的4作为十位；4后仅有数字作为个位。 因此最小的四位数是1349。 【详解】由分析可知这个四位数最大是7549，最小是1349。 20．（1）1409670000 （2）7 （3）图见详解过程 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； （2）利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“亿”字； （3）6亿到7亿之间平均分成5个格子，每个格子代表2000万，据此解答。 【详解】（1）横线上的数写作：1409670000。 （2）720320000≈7亿 用“亿”作单位写出720320000的近似数是7亿。 （3）女性人口总数的大概位置如图所示： 21．98766789 【分析】这是一个七位数，所以要在某一位数字后面再插入一个相同的数字，那么一共有7种插入情况，可以一一列出再进行比较，即可解答。 【详解】99876789，98876789，98776789，98766789，98767789，98767889，98767899 数位都相同，从高位到低位逐一比较即可。 99876789＞98876789＞98776789＞98767899＞98767889＞98767789＞98766789 最小八位数是98766789。 22．249999999，150000000 【分析】一个数的近似数是2亿，如果是四舍法取得的近似数，千万位最大是4，后面数位上都是9，这时这个数最大，是249999999；如果是五入法求得的近似数，千万位上最小是5，后面数位上都是0时，这个数最小，是150000000；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个数的近似数是2亿，这个数最大是249999999，最小是150000000。 23．8759432610；1029345678 【分析】用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一个十位数，如果百万位和百位的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大的数的最高位就应是8，次高位是7，除了百万位和百位其它位上和数字应依次渐小；这10个数字组成的十位数最小的数的最高位就是1，次高位应是0，除了百万位和百位其它位上的数字应依次渐大，据此填空即可。 【详解】根据分析可得：这10个数字组成的最大十位数是8759432610； 这10个数字组成的最小十位数是1029345678； 答：这10个数字组成的十位数最大是8759432610；最小是1029345678。 24． （1）3078；见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿＝10000万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位，则每1个单位表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可； （2）根据整数数位顺序表可知：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，根据数字把相应的数位画上珠子即可； （3）算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，根据算盘上数位上的珠子写出算盘表示的数即可解答。 【详解】（1）30780000＝3078万；如图所示： （2）如图所示： （3）第一个算盘表示的是：3078000； 第二个算盘表示的是：37080000； 第三个算盘表示的是：30780000； 如图所示： 25．最大是573961；最小是567139 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；要使这个六位数的近似数约为57万，那么最高位只能是5，万位上的数可以为6也可以为7，剩下的4个数排列在个级；求这个六位数最大是多少，用到“四舍”，最高位上为5，万位上为7，剩下的4个数从大到小依次排列即可，注意千位上的数不能大于5；求这个六位数最小是多少，用到“五入”，最高位上为5，万位上为6，剩下的4个数从小到大依次排列即可，注意千位上的数需要大于或等于5；据此解答。 【详解】573961≈57万 567139≈57万 答：这个六位数最大是573961，最小是567139。 26．538900 见详解 【分析】写作的方法：1、从高级往低级写，一级一级往下写；2、每一级按照个级的写法来写；3、哪一位上一个数字也没有的，就用0来占位；五十三万八千九百写作：538900,；由上图可知50万到60万中间有10小格，所以每个表示1万，五十三万八千九百在第四格中间往左偏一点，据此解答。 【详解】由分析可知：五十三万八千九百写作：538900。 27． 3214 【分析】将所有组成的四位数列举出来，找到第15个数即可。 【详解】由1、2、3、4这四个数字组成的24个数为： 1234；1243；1324；1342；1423；1432； 2134；2143；2314；2341；2413；2431； 3124；3142；3214；3241；3412；3421； 4123；4132；4213；4231；4312；4321。 答：将它们从小到大依次排列，第15个数是3214。 28．800000001和799999994、800000002和799999995 800000003和799999996、800000004和799999997 800000005和799999998、800000006和799999999 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要想两个数约等于8亿，一个数大于8亿，一个数小于8亿，且这两个数相差7，则这两个数接近8亿。从800000001开始考虑，大于8亿的数可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出对应的相差7的另一个数即可。 【详解】800000001－7＝799999994 800000002－7＝799999995 800000003－7＝799999996 800000004－7＝799999997 800000005－7＝799999998 800000006－7＝799999999 答：这两个数分别是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。 29．57160000000；图见详解；540 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通过数轴可知把600亿和500亿之间平均分成了5个格，即100亿平均分成5份，每份表示为20亿，57160000000≈571亿，即560亿和580亿之间，在四格中间靠后一点的位置；△第2个格的末尾，第3个格的开始，表示540亿。 【详解】 2023年中秋国庆假期，广东省共接待游客6386.2万人次，实现旅游总收入五百七十一亿六千万元。横线上的数写作（57160000000）元，在图中的数线上用“”表示出这个数的大致位置，“△”位置上的数表示（540）亿。 30．40007390；四千万七千三百九十 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出四千零七万零三百零九；然后把它的千位与万位上的数字交换位置，个位与十位上的数字交换，读写这个数即可。 【详解】四千零七万零三百零九，写作：40070309，分别把千位与万位、个位与十位上的数字交换位置，得到原数是40007390，读作：四千万七千三百九十。 答：这个数正确的写法是40007390，读作：四千万七千三百九十。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$