【应用题专项】第四单元三位数乘两位数（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学四年级上册（人教版，含答案）

第四单元 三位数乘两位数（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。   2.积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。   3.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。                 单价 ×数量  = 总价                   单价＝总价 ÷ 数量                  数量＝ 总价 ÷ 单价 4.一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。                  速度 ×时间= 路程                  速度＝路程 ÷ 时间                  时间＝路程 ÷ 速度 5.速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 【典例1】一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行186千米，行了5小时后，离乙地还有125千米的路程，甲、乙两地之间相距多少千米？ 【分析】根据路程＝速度×时间，先用186×5求出行驶的距离，再加上125即可求出甲、乙两地之间相距多少千米。 【详解】186×5＋125 ＝930＋125 ＝1055（千米） 答：甲、乙两地之间相距1055千米。 【典例2】国庆期间，海润影城电影票团购价每张票18元，影院计划发放电影票368张。 （1）团购售出了200张票，收款多少元？ （2）剩余的票按原价每张35元全部售完，一共可收款多少元？ 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，计算18×200即可； （2）先用计划发放电影票的张数减去团购售出的张数，求出剩余票的张数；然后根据总价＝单价×数量，算出剩余票共收款多少元；最后用团购票收款的钱数加剩余票收款的钱数即可解答。 【详解】（1）18×200＝3600（元） 答：收款3600元。 （2） 5880＋3600＝9480（元） 答：一共可收款9480元。 【典例3】有一条3米宽的人行道，占地面积为360平方米。为了方便人们的出行，道路拓宽了8米，长不变。拓宽后这条人行道面积是多少平方米？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知：长方形的面积÷宽＝长，先用人行道占地面积360平方米除以宽3米，求到人行道的长；由于长不变，道路拓宽了8米，则用原来的宽3米加拓宽了的8米即得到拓宽后人行道的宽，再用人行道的长乘拓宽后的宽，即得到拓宽后人行道的面积。据此解答。 【详解】360÷3＝120（米） 120×（3＋8） ＝120×11 ＝1320（平方米） 答：拓宽后这条人行道面积是1320平方米。 【典例4】王老师坐汽车到某地出差，去的时候速度是64千米/时，用了5小时，原路返回用了4小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【分析】根据题意可知，可以通过去的时候的速度和用时计算出两地之间的距离，用乘法；原路返回时用了4小时，求返回时平均每小时行多少千米，用两地之间的距离除以返回时长，据此即可解答。 【详解】64×5÷4 ＝320÷4 ＝80（千米） 答：返回时平均每小时行80千米。 【典例5】实验小学购买的校服每套118元，四（1）班买了55套，一共用了多少钱？ 【分析】由题意得，实验小学购买的校服每套118元，这是校服的单价。四（1）班买了55套，这是校服的数量。求一共用了多少钱，这是求总价，直接用单价乘数量即可解答，即单价×数量＝总价，列式为：118×55。 【详解】118×55＝6490（元） 答：一共用了6490元。 【典例6】德江县某小学四年级师生共有305人，学校准备组织该年级师生去校外秋游。联系旅行社包车往返价格是39元/人，四年级老师从学校财务室领取了12000元的师生往返车费，请问够吗？够，还剩多少元？不够，还差多少元？ 【分析】根据题意，用四年级的师生总数乘每人的往返车费，求出一共要花费的钱数，再与12000元进行比较，据此作答。 【详解】305×39＝11895（元） 12000＞11895 12000－11895＝105（元） 答：12000元够四年级师生秋游的往返车费，还剩105元。 【典例7】一列长420米的火车，以每分钟行945米的速度穿过一个隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道一共用时2分钟，这个隧道长多少米？ 【分析】从列车车头进入隧道到车尾离开隧道是列车行驶的时间，列车行驶的路程等于隧道的长度加上列车的长度。根据速度×时间＝路程，先用列车每分钟行驶的路程乘通过隧道的时间，求出列车行驶的路程，再减去列车的长度，即可求出隧道的长度，据此作答。 【详解】945×2－420 ＝1890－420 ＝1470（米） 答：这个隧道长1470米。 【典例8】商店从工厂以每台120元的价格批发了80台学习机。商店要付给工厂多少元钱？商店以每台158元的价格卖出了60台后，开始降价销售。如果剩下的以每台105元的价格全部售出，你认为商店是赔了还是赚了？ 【分析】总价＝单价×数量。由题意得，商店从工厂以每台120元的价格批发了80台学习机，求商店要付给工厂多少元钱，直接用120乘80即可；商店以每台158元的价格卖出了60台后，开始降价销售。可以用乘法算出这部分学习机的价钱。剩下的以每台105元的价格全部售出，可以先用减法算出剩下了多少台学习机，再乘105算出剩下的卖了多少钱，再用加法算出一共卖了多少钱。最后，把卖出的总钱数和商店付给工厂的钱数作比较即可。 【详解】120×80＝9600（元） 158×60＝9480（元） （80－60）×105 ＝20×105 ＝2100（元） 9480＋2100＝11580（元） 11580＞9600 答：商店要付给工厂9600元，商店赚了。 一、解答题 1．一个漏水的水龙头1分钟滴水100克。 （1）1小时滴水多少千克？ （2）一天（24小时）滴水多少千克？ 2．学校组织四年级的208名学生去科技馆参观，每张门票15元，需要准备多少钱买门票？ 3．一个新建小区正在规划停车位用地，根据规定，一个车位的标准用地面积是30～40平方米，如果现在想规划500辆车的停车位，1公顷的土地够吗，如果不够，至少需要多大面积的土地才够？ 4．红山动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1~50 51~100 100以上 票价 15元/人 13元/人 10元/人 城北小学四年级同学去动物园游玩，一班有47人，二班有52人，三班有49人。 （1）如果二班单独购票，需要多少元？ （2）如果三个班合起来购票，至少需要多少元？ 5．某市郊外的森林公园有124公顷森林，1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水，这个公园的森林两年可滞尘多少吨？ 6．甲、乙两车同时从某地出发，向相反方向行驶，甲车每小时行80千米，乙车每小时行85千米，3小时后两车相距多少千米？ 7．光明农场里共养了10头奶牛，2天可产奶480千克，按这样计算，农场里一个月能产奶多少千克？（一个月按30天计算） 8．张阿姨的商店今年共售出月饼368盒，每盒利润是25元，张阿姨今年商店的月饼销售利润共有多少元？ 9．同沙生态园里有一块长方形草莓种植园，长350米，宽200米。 （1）草莓种植园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷土地每年能产860千克草莓，那么这块草莓种植园能产多少千克草莓？ 10．一辆货车从县城出发去王庄乡送化肥，去的时候，速度是75千米/小时，用了4小时，返回时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？ 11．学校准备发练习本，发给16个班，每班150本，还需要留50本作为备用。学校应买多少本练习本？ 12．在庆祝祖国成立74周年之际，光明小学开展了“中华经典诵读”活动，学校为参加演出的35名同学每人定制了一套汉服，每套服装120元，定制这些服装一共要多少钱？ 13．国庆假期期间，小乐一家驾驶一辆汽车以每小时75千米的速度从福州开往汕头，用了6小时到达。假期结束，按原路返回福州，返回时只用了5小时。 （1）从福州到汕头相距多少千米？ （2）返回时的速度是多少？ 14．商场以每个88元的价格购进135个足球，以每个120元的价格卖出，这些是球全部被卖出，商场一共赚了多少元？ 15．“皮影戏”是我国的民间艺术，被称为电影的“先驱”，演员只要在屏幕和灯光之间抖动栓在道具身上的细线，屏幕上就能出现各种生动活泼的形象，近日，刘爷爷表演了一场皮影戏。126张票全部卖完，已知一张票62元，则这场皮影戏能戏卖票共收入多少钱？ 16．为营造书香校园，丰富在校学生的课外知识，学校图书室新进文艺书105本，科技书的本数比文艺书本数的12倍少95本，科技书有多少本？ 17．学校秋游，四年级一班46名师生一起去参加博物馆，一张门票102元，买门票一共需要多少钱？ 18．亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办。李阿姨一家利用国庆假期从广州到杭州旅游和观看亚运比赛，广州到杭州的铁路长1607千米，火车的平均速度是110千米/小时，已经行了12小时。 （1）现在火车距离杭州还有多远？ （2）返回时乘高铁，平均速度是305千米/小时，返回当天早上12：30出发，当天下午5：30能到达广州站吗？（中间停靠时间忽略不计 ） 19．实验小学16名老师带领四年级103名学生去飞行馆研学参观，他们带2000元购买门票够吗？ 门票价格 成人票  30元 学生票  半价 20．12月2日是“全国交通安全日”，为了响应“一盔一带”活动的号召，某外卖公司决定给外卖送餐员都配上安全头盔，现该公司有男送餐员130人，女送餐员80人，该公司购买头盔一共需要多少钱？ 21．声音在空气中能以340米/秒的速度传播，以这样的传播速度，实验人员在山谷一侧用仪器向对面发出声源，经过6秒接收到回声，这个山谷宽度约是多少米？ 22．我国航天事业蓬勃发展，目前已全面开启星际探测新征程。早在1970年，我国发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”。它绕地球飞行一圈需要114分钟，请问它绕地球飞行12圈需要多长时间？ 23．中秋节期间，万福超市进了500盒月饼，卖出了328盒，已卖出月饼的单价是68元，剩下的月饼按35元一盒的单价卖出， ？（提出数学问题并解答） 24．某影院正在放映《长安三万里》的电影，票价是45元。该影院某放映厅能同时容纳220位观众，如果电影票全部售出，那么这场电影的收入是多少元？ 25．为了减轻同学们的课业负担，丰富课余生活，学校在课后服务中增加了特色班，购买了一些益智棋类玩具。 种类 中国象棋 围棋 价格（元/套 128 139 数量（套） 45 31 （1）买中国象棋一共需要多少元？ （2）带4000元买围棋够吗？（选择合适的估算方法解答） 26．抗洪救灾期间，李叔叔开车把救援物资送到公益组织，去时的速度是78千米/时，3小时到达。返回时空车只用了2小时。原路返回时平均每小时行驶多少千米？ 27．赣州到吉安两地相距约190千米，小慧乘客车从赣州出发去吉安，行驶了三小时后，离吉安还有55千米。这辆客车平均每小时行驶多少千米？ 28．学校开展节约用电活动，前4个月共节约用电424千瓦时。照这样计算，一年能节约用电多少千瓦时？ 29．一座大桥全长9273米，一列“复兴号”动车通过大桥时每分钟行4844米，从车头开上桥到车尾离开桥共需2分钟。这列动车长多少米？ 30．爸爸开车去奶奶家，速度是30千米/时，4小时就到了，返回时用了2小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 参考答案 1．（1）6千克 （2）144千克 【分析】（1）1小时＝60分钟，用100×60即可求出1小时滴水多少克，根据1千克＝1000克，换算成千克为单位即可。 （2）用1小时滴水的重量乘24即可求出一天（24小时）滴水多少千克。 【详解】（1）1小时＝60分钟 100×60＝6000（克） 6000克＝6千克 答：1小时滴水6千克。 （2）6×24＝144（千克） 答：一天（24小时）滴水144千克。 2．3120元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每张门票的价钱乘学生人数，求出买门票的总钱数即可。 【详解】208×15＝3120（元） 答：需要准备3120元钱买门票。 3．不够；15000平方米 【分析】根据题意，要求至少需要的土地面积则按标准用地的最低面积30平方米，用30×500求出需要的面积，根据1公顷＝10000平方米，和1公顷比较，如果小于或等于1公顷则够，大于1公顷则不够，据此解答即可。 【详解】30×500＝15000（平方米） 1公顷＝10000平方米 15000平方米＞1公顷 答：不够，至少需要15000平方米的土地才够。 4．（1）676元 （2）1480元 【分析】（1）根据题意可知，二班有52人，购票人数在51~100人之间，可以按13元/人购买门票，需要的钱数可以用13×52来计算。（2）三个班合起来购票，可以首先用47＋52＋49计算出总人数， 总人数超过100人，可以按照10元/人来购票，总钱数就用单价×人数来计算。 【详解】（1）13×52＝676（元） 答：需要676元。 （2）47＋52＋49＝148（元） 148×10＝1480（元） 答：至少需要1480元。 5．7936吨 【分析】根据题意可知，首先可以求出124公顷森林一年可滞尘多少吨，用124×32来计算，再计算两年可滞尘多少吨，用124×32的积再乘2就可以求出问题。“一天可从地下吸出85吨水”是多余条件。 【详解】124×32＝3968（吨） 3968×2＝7936（吨） 答：这个公园的森林两年可滞尘7936吨。 6．495千米 【分析】根据题意，先用80＋85求出一小时两车一共行驶的距离，根据路程＝速度×时间，用两车一小时一共行驶的距离乘3即可求出3小时后两车相距多少千米。 【详解】（80＋85）×3 ＝165×3 ＝495（千米） 答：3小时后两车相距495千米。 7．7200千克 【分析】用480除以2求出10头奶牛1天的产奶量，再乘30即可求出10头奶牛一个月的产奶量。 【详解】480÷2×30 ＝240×30 ＝7200（千克） 答：农场里一个月能产奶7200千克。 8．9200元 【分析】用今年共售出月饼的盒数乘每盒的利润，即可求出张阿姨今年商店的月饼销售利润共有多少元。 【详解】368×25＝9200（元） 答：张阿姨今年商店的月饼销售利润共有9200元。 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的计算，需仔细计算。 9．（1）70000平方米；7公顷 （2）6020千克 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形草莓种植园的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷。 （2）用长方形草莓种植园的面积乘平均每公顷产草莓的重量，依此计算这块草莓种植园能产多少千克草莓。 【详解】（1）350×200＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 答：草莓种植园的占地面积是70000平方米。合7公顷。 （2）860×7＝6020（千克） 答：这块草莓种植园能产6020千克草莓。 10．60千米 【分析】根据路程＝速度×时间，算出从县城出发去王庄乡的距离，返回时距离不变，再根据速度＝路程÷时间解答。 【详解】75×4÷5 ＝300÷5 ＝60（千米） 答：返回时平均每小时行60千米。 11．2450本 【分析】先计算发给班级的练习本总数：有16个班，每班150本，那么发给班级的练习本总数为本。 再加上备用的练习本数量：还需要留50本作为备用，所以学校应该买的练习本总数列式为：。 【详解】 （本） 答：学校应买2450本练习本。 12．4200元 【分析】根据总价＝单价×数量，用120×35即可求出定制这些服装一共要多少钱。 【详解】120×35＝4200（元） 答：定制这些服装一共要4200元。 13．（1）450千米；（2）90千米/时 【分析】（1）福州到汕头之间的距离＝去时的速度×去时用的时间，据此代入数值作答即可； （2）返回时的速度＝福州到汕头之间的距离÷返回时用的时间，据此代入数值作答即可。 【详解】（1）75×6＝450（千米） 答：从福州到汕头相距450千米。 （2）450÷5＝90（千米/时） 答：返回时的速度是90千米/时。 14．4320元 【分析】先用120元减去88元计算出商场每卖出一个足球赚的钱，然后用商场每卖出一个足球赚的钱乘135即可。 【详解】（120－88）×135 ＝32×135 ＝4320（元） 答：商场一共赚了4320元。 15．7812元 【分析】已知一张票62元，126张票全部卖出，根据“单价×数量＝总价”，即可求出一共卖票收入的钱数。 【详解】62×126＝7812（元） 答：这场皮影戏能戏卖票共收入7812元钱。 16．1165本 【分析】根据题意可知，用文艺书的本数乘12，然后再减去少的本数95，即可求出科技书的本数。 【详解】 （本） 答：科技书有1165本。 17．4692元 【分析】用一共参加的人数乘一张门票的价钱，即可求出买门票一共需要的钱数，据此代入数据求解即可。 【详解】（元） 答：买门票一共需要4692元。 18．（1）287千米 （2）不能到达 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出火车12小时行驶的路程。用广州到杭州的铁路长度减去火车12小时行驶的路程，求出现在火车距离杭州还有多远。 （2）先将出发时刻和到达时刻用24时计时法表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出高铁行驶的时间。根据路程＝速度×时间，求出高铁行驶的路程，再与广州到杭州的铁路长度比较大小解答。 【详解】（1）1607－110×12 ＝1607－1320 ＝287（千米） 答：现在火车距离杭州287千米。 （2）早上12：30是12：30，下午5：30是17：30。 17：30－12：30＝5（小时） 305×5＝1525（千米） 1525＜1607 答：当天下午5：30不能到达广州站。 19．不够 【分析】根据题意，已知成人人数与单价，学生人数与单价，根据总价＝单价×数量，求出总价后相加，再与2000作比较即可知道带2000元购买门票够不够。 【详解】16×30＝480（元） 半价是15元。 103×15＝1545（元） 1545＋480＝2025（元） 2025＞2000 答：他们带2000元购买门票不够。 【点睛】本题主要考查两三位数乘两位数的实际应用，解答本题的关键在于知道总价＝单价×数量。 20．13650元 【分析】将男送餐员人数加上女送餐员人数，求出总人数，再乘头盔的单价即可求出该公司购买头盔一共需要多少钱。 【详解】（130＋80）×65 ＝210×65 ＝13650（元） 答：该公司购买头盔一共需要13650元。 21．1020米 【分析】根据“”即可计算出这个山谷的宽度，6秒是往返时间，从发出声源到达对面传播的时间为6秒的一半，依此解答。 【详解】（秒） （米） 答：这个山谷宽度约是1020米。 22．1368分钟 【分析】绕地球飞行一圈需要114分钟，绕地球飞行12圈需要12个114分钟，即（114×12）分钟；据此解答。 【详解】（分钟） 答：它绕地球飞行12圈需要1368分钟。 23．已卖出的月饼一共收入多少元；22304元（答案不唯一） 【分析】题中出现了月饼的盒数就是数量，也出现了每盒月饼的单价，可提问一个已卖出的月饼一共收入多少钱的问题，根据单价×数量＝总价解答即可。（答案不唯一） 【详解】数学问题：已卖出的月饼一共收入多少元？ 328×68＝22304（元） 答：已卖出的月饼一共收入22304元。（答案不唯一） 24．9900元 【分析】如果电影票全部售出，就售出220张票，每张票45元，就能卖出220个45元，用乘法计算即可。 【详解】45×220＝9900（元） 答：这场电影的收入是9900元。 25．（1）5760元 ； （2）不够 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，进行解答即可； （2）根据总价＝单价×数量，用（139×31）解答，计算时把139看作140，31看作30进行计算，再与4000比较判断即可。 【详解】（1）128×45＝5760（元） 答：买中国象棋一共需要5760元。 （2）139≈140 31≈30 140×30＝4200（元） 4000＜4200 答：带4000元买围棋不够。 26．117千米 【分析】首先根据：速度×时间＝路程，用李叔叔去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回时用的时间，求出原路返回时平均每小时行驶多少千米即可。 【详解】78×3÷2 ＝234÷2 ＝117（千米） 答：原路返回时平均每小时行驶117千米。 27．45千米 【分析】速度＝路程÷时间。由题意得，赣州到吉安两地相距约190千米，小慧乘客车从赣州出发去吉安，行驶了三小时后，离吉安还有55千米。可以先用190减去55算出客车3小时行驶的路程，再除以3即可得到这辆客车平均每小时行驶多少千米。 【详解】（190－55）÷3 ＝135÷3 ＝45（千米） 答：这辆客车平均每小时行驶45千米。 28．1272千瓦时 【分析】先用前4个月共节约用电的度数除以4计算出平均每个月节约用电的度数，1年＝12个月，然后用每个月节约用电的度数乘12即可，依此计算。 【详解】424÷4×12 ＝106×12 ＝1272（千瓦时） 答：一年能节约用电1272千瓦时。 29．415米 【分析】动车通过大桥所行的路程包括桥长和车身的长，即4844×2＝9688（米），用9688米减去大桥长度9273米就是这列动车的长。 【详解】4844×2－9273 ＝9688－9273 ＝415（米） 答：这列动车长415米。 30．60千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先用30×4求出到奶奶家的距离，用距离除以2即可求出原路返回时平均每小时行多少千米。 【详解】30×4÷2 ＝120÷2 ＝60（千米/小时） 答：原路返回时平均每小时行60千米。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$