【解答题专项】第二单元 位置与方向（二）（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学六年级上册（人教版，含答案）

第二单元 位置与方向（二）（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1．什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2．确定物体位置的方法： （1）先找观测点； （2）再定方向（看方向夹角的度数）； （3）最后确定距离（看比例尺）。 描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。 【典例1】填一填，画一画。 （1）书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）学校在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 【分析】（1）图中已知四个方位，书店的位置与正西方夹角为30°，偏向北方；图中的一段线表示200米，到书店距离有4段线段，则有800米，据此得出答案； （2）以图书馆为原点，则学校的位置与与正北方夹角为15°，偏向东方；图中的一段线表示200米，从图书馆到学校距离有2段线段，则有400米，据此得出答案； （3）少年宫的位置与正东方夹角20°，偏向北方，距离1000米，即有5段这样的线段，找出少年宫位置；公园的位置与正东方夹角45°，偏向南方，距离600米，即有3段这样的线段，找出公园的位置。 【详解】（1）书店在学校的西偏北30°方向上，距离是200×4＝800（米）。 （2）学校在图书馆的北偏东15°方向上，距离是200×2＝400（米）。 （3）少年宫和公园的位置如图： 【典例2】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 【典例3】六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。 （1）男生小分队在营地中心（    ）偏（    ）°方向距离约是（    ）千米处。 （2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。 【分析】以营地中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的1千米。 （1）从图中可知，男生小分队与营地中心相距2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出男生小分队与营地中心的位置关系。 （2）在营地中心的南偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是女生小分队的位置。 【详解】（1）1×2＝2（千米） 男生小分队在营地中心东偏北30°（或北偏东60°）方向距离约是2千米处。 （2）3÷1＝3（厘米） 女生小分队的位置如下图： 【典例4】下面是游乐园的平面示意图。 （1）过山车在游乐园的（    ）角，水上世界在过山车的（    ）面。 （2）玲玲在游乐园中玩旋转木马，她要去水上世界，可以先向（    ）方向到中心湖，再向（    ）方向到水上世界。 （3）卡丁车在海盗船的东南方向，请在图中合适的方框中填出来。 【分析】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”。过山车在游乐园的哪个角是以游乐园为观测点，水上世界在过山车的哪个方向上是以过山车为观测点。 （2）玲玲从旋转木马去水上世界，是以旋转木马为观测点，走到中心湖，再以中心湖作为观测点，走到水上世界。 （3）卡丁车在海盗船的东南方向，是以海盗船为观测点。 【详解】（1）过山车在游乐园的西南角，水上世界在过山车的北面。 （2）玲玲在游乐园中玩旋转木马，她要去水上世界，可以先向西北方向到中心湖，再向西南方向到水上世界。 （3） 【典例5】仔细观察，探究路线。 （1）公园在地铁站的 方向，相距 米。 （2）说说小军从家到汽车站的具体路线。 【分析】（1）根据上北下南左西右东确定方向，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度；图上1厘米表示500米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际距离。 （2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）90°－30°＝60° 500×4＝2000（米） 公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。 （2）500×3＝1500（米） 500×5＝2500（米） 小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。 【典例6】以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1） 汽车站在人民公园的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米方向处。 （2） 少年宫在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。 【分析】（1）测量出汽车站到人民公园方向以及图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出汽车站到人民公园的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以人民公园为观测点，确定出汽车站的位置； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出少年宫到人民公园的图上距离，再以人民公园为观测点，画出少年宫的位置，据此解答。 【详解】（1）测量的汽车站到人民公园的图上距离是4厘米。 4÷ ＝4×50000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 90°－60°＝30° 汽车站在人民公园的东偏南60°（南偏东30°）方向2000米处。 （2）1500米＝150000厘米 150000厘米×＝3（厘米） 如图： 一、解答题 1．看图回答问题。 小狗生病了，小马要去看望它，说一说小马经过的路线。 2．根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中标出终点的位置。 （3）花花各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，花花跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 3．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）飞机A在机场（    ）偏（    ）30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场（    ）偏南（    ）方向，距离是（    ）千米； （3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。 4．操作。 （1）周末阳阳骑车从新华书店去万达广场购物，根据路线图描述阳阳骑车去购物所走的路线。 （2）阳阳10：30分从万达广场骑车回家，如果每分钟骑行500米，在每个路口等待1分钟，阳阳什么时间可以回到家？ 5． （1）汽车站在小丽家（    ）方向（    ）米处。 （2）商店在小丽家（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （3）学校在小丽家东偏北40°方向400米处，请标出学校的位置。 6．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 7．下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。 （1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。 （2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。 8．下面是学校举行冬季越野路线图。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。 （2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？ 9．根据下面的条件，在平面图找出书店、医院、中山公园、文化广场的位置，并填在括号里。 ①书店在艺术中心东偏北25°的方向上。 ②医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 ③中山公园在艺术中心南偏西40°的方向上。 ④文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。 10．查找路线。 (1)小林从家出发向东走( )米，再向( )方向走( )米，又向( )走( )米，到达图书馆。 (2)小林从图书馆出发，先向( )走( )米，又向( )方向走( )米，再向( )走( )米，就回到家里。 11．学校举行长跑比赛，下面是比赛路线图。 （1）根据路线图，填出小军参赛所经过的路程和方向。 路线 方向 路程/米 时间/分钟 学校→公园 10 公园→博物馆 6 博物馆→学校 14 （2）小军的平均速度是多少？ 12．广场周围的建筑。 (1)超市在广场( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 (2)车站在广场( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 (3)学校在广场( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 (4)银行在广场( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 13．根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 14．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 15．下面是某市16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向（    ）方向行驶（    ）千米到求知书店，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到医院。 （2）从蛋糕店先向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到体育馆，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 16．下面是立立从学校去体育馆往返的路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→图书超市 17分 图书超市→体育馆 12分 体育馆→图书超市 18分 图书超市→学校 13分 全程 — （2）立立走完全程的平均速度是多少？ 17．月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？ 18．周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 19．如图是一台雷达探测器测量的结果，图中显示在A、B、C、D处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置（图上每相邻两圈之间的距离是10千米）。 20．根据下面路线图，完成各题。 （1）小文家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）小文早上上学用了6分钟，照这样计算，下午3：30放学，小文与小刚一起回家，小文到家是什么时候？ 21．学校举行冬季越野赛，比赛路线如图。 （1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程（角度自己用量角器量一量），完成下表。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （2）小明的平均速度是多少？ 22．下图是老张家周边地区示意图，请借助刻度尺、量角器，回答以下问题。 (1)相对于老张家的位置，书店位于( )方向上( )米处。 (2)某建筑位于老张家的南偏东66°的方向上，到老张家实际距离约为350米，这幢建筑的名称是( )。 23．某教室中有9排5列座位，请根据下面四名同学的描述，在下图中标出学号为“5号”的李明同学的位置。1号同学说：“李明在我的右后方。”2号同学说：“李明在我的左后方。”3号同学说：“李明在我的左前方。”4号同学说：“李明离1号同学和3号同学的距离一样远。” 24．豆豆上学。 （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 25．根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 26．某文化宫广场周围环境如下图所示。 (1)体育馆在文化宫( )方向上。 (2)张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫( )面( )米处。 27．如图是小王家到学校的路线图，根据路线图填空。 (1)小王从家出发向东走到达星星超市后，需向( )偏( )( )°行( )米到达百果园。 (2)小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走( )米。 28．学校举行科技节活动，下图是智能机器人的行走路线图。 （1）智能机器人从起点出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走了15米，到达A点。 （2）智能机器人最后从B点向南行走了13米，到达目的地C点。请在图上标出C点的位置。 29．按要求在方格纸上画一画并填一填。 （1）△ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，用数对表示是（    ），在方格纸上画出△ABC。 （2）画出△ABC以AB所在的直线为对称轴的轴对称图形。 30．开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园（    ）偏（    ）（    ）°的方向。 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走（    ）米；如果每分钟走80米，要走（    ）分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东30°方向走了600米、来到探险岛玩了漂流、再往正北方向走了300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 参考答案 1．见答案 【分析】按照“上北下南，左西右东”，依据图中所示的角度以及距离，把经过的路线上的一系列地点描述出来即可。 【详解】小马从家向东偏北45°方向走200米到小兔家，再从小兔家向东偏南30°方向走250米到小猫家，再从小猫家向东走200米到小狗家。 2．（1）东；北；400；东；南；600 （2）画图见详解 （3）250 【分析】（1）通过题干中的图片信息，判断从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场。 （2）确定好观测点，找出距离是500米，1厘米对应的是200米，500米对应2.5厘米，再绘制路线图。 （3）平均每分钟的路程＝总路程÷总时间；总路程＝400＋600＋500；总时间＝1.4＋2.6＋2。 【详解】（1）从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2） （3）400＋600＋500＝1500（米） 1.4＋2.6＋2＝6（分钟） 1500÷6＝250（米/分钟） 答：平均每分钟跑250米。 3．（1）北；东 （2）西；30°；40 （3）见详解 【分析】（1）以机场为观测点，飞机A在北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是30千米； （2）以机场为观测点，飞机B在西偏南30°（或南偏西60°）方向上，每个相邻圆之间的距离是10千米，数一数有几个圆环就是几十千米； （3）以机场为观测点，飞机C在北偏西60°方向上，距离机场50千米，也就是（50÷10＝5）个圆环。 【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米。 （2）飞机B和机场之间有4个圆环，4×10＝40（千米） 飞机B在机场西偏南30°方向，（或南偏西60°方向）距离是40千米。 （3）50÷10＝5（个），如图所示： 4．（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。 （2）11：12 【分析】（1）先确定观测点，根据上北下南左西右东的方向，以及角度、距离，即可解答； （2）先求出从万达广场骑车回家的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出从万达广场骑车回家的时间，再加上两个路口等待的时间得到经过的时间，最后根据到达时间＝开始时间＋经过时间，即可解答。 【详解】（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。 （2）500米＝0.5千米 （6＋9＋5）÷0.5 ＝20÷0.5 ＝40（分钟） 40＋2＝42（分钟） 10时30分钟＋42分钟＝11时12分钟 答：阳阳11：12可以回到家。 5．（1）正东；800 （2）北；西；30°；600 （3）见详解 【分析】（1）地图方向上北下南，左西右东，每一格代表200米，据此可知汽车站距离小丽家米，即汽车站在小丽家正东方向800米处。 （2）商店距离小丽家米，即商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。 （3）格，学校在小丽家东偏北40°方向2格处，据此标出学校位置。 【详解】（1）汽车站在小丽家正东方向800米处。 （2）商店在小丽家北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。 （3）如图： 6．见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。 【详解】90°－45°＝45° 90°－20°＝70° 90°－30°＝60° 100×2＝200（米） 100×4＝400（米） 100×2＝200（米） 小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。 7．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）图中是按照“上北下南，左西右东”的方向绘制的，描述行走路线时，确定观测点，先描述方向和角度，再描述距离，一段线段长度代表100米。 （2）小鹿从丙处到丁处的行走路线，以丙为观测点，在北偏西方向（左上方），北与西之间的夹角是30°，画出两段线段的长度，一段代表100米，即可画出小鹿的行走路线。 【详解】（1）100×4＝400（米） 乙在甲的东偏南35°方向400米处。 100×3＝300（米） 丙在乙的东偏北25°方向300米处。 答：小鹿从甲处先向东偏南35°方向400米处到达乙处，再向东偏北25°方向300米到达丙处。 （2）200÷100＝2（段） 图中两段表示200米，由分析可作图： 8．（1）图见详解 （2）300米 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，分别计算出学校到公园的实际距离；公园到新村的实际距离；新村到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定新村的位置，最后以新村为观测点，确定出学校的位置； （2）根据速度＝路程÷时间，计算出小刚参加越野的路程÷越野需要的时间，即可解答。 【详解】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×4＝2000（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 90°－75°＝15° 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东60°（东偏北30°） 1500米 5分钟 公园→新村 东偏南20°（南偏东70°） 1000米 3分钟 新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000米 7分钟 （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米） 答：小刚的平均速度是300米。 9．见详解 【分析】在地图上，方位顺序是：上北下南，左西右东。以艺术中心为观察点，即可填写各个场所的位置；注意东偏北、南偏东、南偏西和北偏西等方位。 【详解】 、、、如图： 10．(1) 250 北偏东45° 650 东 350 (2) 西 350 南偏西45° 650 西 250 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述小林去图书馆路线，以及从图书馆回家的路线。 【详解】（1）90°－45°＝45° 小林从家出发向东走250米，再向北偏东45°（或东偏北45°）方向走650米，又向东走350米，到达图书馆。 （2）小林从图书馆出发，先向西走350米，又向南偏西45°（或西偏南45°）方向走650米，再向西走250米，就回到家里。 11．（1）北偏东55°；1500 东偏南40°；1000 西偏南6°；2000 （2）150米/分 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据上北下南左西右东确定方向；看图可知，1段表示500米，1段表示的米数×段数＝实际米数。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出总路程和总时间，用总路程÷总时间即可。 【详解】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×4＝2000（米） 路线 方向 路程/米 时间/分钟 学校→公园 北偏东55°或东偏北35° 1500 10 公园→博物馆 东偏南40°或南偏东50° 1000 6 博物馆→学校 西偏南6°或南偏西84° 2000 14 （2）（1500＋1000＋2000）÷（10＋6＋14） ＝4500÷30 ＝150（米/分） 答：小军的平均速度是150米/分。 12．(1) 西 北 30° 400 (2) 东 北 50° 400 (3) 西 南 10° 200 (4) 南 东 20° 400 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。相邻的两个方向之间的夹角是90°，每个方向都有两种说法，如西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度；看图可知，1段表示200m，2段是（200×2）m，据此确定距离。 【详解】（1）90°－30°＝60°、200×2＝400（m） 超市在广场西偏北30°或北偏西60°的方向上，距离是400m。 （2）90°－50°＝40°、200×2＝400（m） 车站在广场东偏北50°或北偏东40°的方向上，距离是400m。 （3）90°－10°＝80° 学校在广场西偏南10°或南偏西80°的方向上，距离是200m。 （4）90°－20°＝70°、200×2＝400（m） 银行在广场南偏东20°或东偏南70°的方向上，距离是400m。 13． （1）见详解 （2）100米；100米 【分析】（1）地图方向是上北下南，左西右东；每一格代表200米，小强家距离学校3格，即米，学校距离电影院5格，即米，据此填表即可。 （2）速度＝路程÷时间，据此求小强从家到电影院的速度和全程的速度即可。 【详解】（1） 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 南偏东30°（或东偏南60°） 600 6 学校→电影院 北偏东45°（或东偏北45°） 1000 10 电影院→学校 南偏西45°（或西偏南45°） 1000 9 学校→小强家 北偏西30°（或西偏北60°） 600 7 全程 —— 3200 32 （2）（1000＋600）÷（6＋10） ＝1600÷16 ＝100（米） 3200÷32＝100（米） 答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。 14．（1）西偏北60°（或北偏西30°）方向500m处。 （2）小白家；南偏东50°（或东偏南40°）方向1000m处。 （3）小亮家；西偏南45°（或南偏西45°）方向700m处。 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）（3）根据图上距离越短，距离越近，图上距离越远，距离越远，再根据根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 【详解】（1）5×100＝500（m） 小丁家在学校的西偏北60°（或北偏西30°）方向500m处。 （2）10×100＝1000（m） 小白家离学校最远，小白家在学校的南偏东50°（或东偏南40°）方向1000m处。 （3）7×100＝700（m） 小亮家在学校的西偏南45°（或南偏西45°）方向700m处。 15．（1）正东；1.5；北；东；40°；2 （2）南；东；65°；1.8；北；东；73°；2.5 （3）见详解 （4）17.6分钟 【分析】（1）（2）（3）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 （4）先用加法求出从老虎山到紫竹苑的距离，再根据进率“1千米＝1000米”换算单位；然后根据“时间＝路程÷速度”求出16路公共汽车从老虎山到紫竹苑需要的时间。 【详解】（1）16路公共汽车从老虎山出发，先向正东方向行驶1.5千米到求知书店，再向北偏东40°（或东偏北50°）方向行驶2千米到医院。 （2）从蛋糕店先向南偏东65°（或东偏南25°）方向行驶1.8千米到体育馆，再向北偏东73°（或东偏北17°）方向行驶2.5千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑出发，先向南偏西73°（或西偏南17°）方向行驶2.5千米到体育馆，再向北偏西65°（或西偏北25°）方向行驶1.8千米到蛋糕店。接着向正西方向行驶1千米到医院，然后向南偏西40°（或西偏南50°）方向行驶2千米到求知书店，最后向正西方向行驶1.5千米到老虎山。 （4）1.5＋2＋1＋1.8＋2.5＝8.8（千米） 8.8千米＝8800米 8800÷500＝17.6（分钟） 答：它从老虎山到紫竹苑需要17.6分钟。 16．（1）见详解； （2）40米/分 【分析】（1）从学校到图书超市，向右上方向出发，即东偏北方向，角度是40°，距离是700米；图书超市到体育馆，是向右下方出发，即南偏东方向，角度是30°，距离是500米；体育馆到图书超市，向左上方出发，即西偏北方向，角度是60°，距离是500米；图书超市到学校，向左下方出发，即南偏西方向，角度是50°，距离是700米。走的全程是4个距离相加：700＋500＋700＋500＝2400（米）。据此可得出答案。 （2）根据平均速度＝路程÷时间，路程为2400米，时间是4段时间相加得到，进而计算得出答案。 【详解】（1） （2）立立走的路程是2400米，走的时间是60分钟，则平均速度为： 2400÷60＝40（米/分） 答：立立走完全程的平均速度是40米/分。 17．向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。从图片中观察发现，以月月家为观测点，将月月家画一个十字架，得出东东家在月月家西偏北20°方向，从图中得出每一段距离代表100米，月月家到东东家西偏北20°方向上有6段这样的距离。 【详解】 6×100＝600（米） 答：从月月家去东东家，该向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家。 18．从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 【分析】经过测量，第一、二、三段路程的图上距离分别是5.8厘米、2.8厘米、2.1厘米，图例1.5厘米表示200米，用图上距离除以图例长度再乘200计算可得每段的实际距离。应用方向、角度和距离描述行驶路线，首先说清楚起始点，其次建立方向标描述方位角时，表达清楚在某方向偏某方向多少度的方向上行驶多远的距离，以此类推，直到终点。 【详解】 （米） （米） （米） 从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 19．见详解 【分析】准确表示一点的位置，首先需要确定中心点，再看这点在中心点的方向和距离。 统一以圆中心作为中心点，每个目标在中心点的方向用角度表示，距离通过这个目标与中心点之间有多少圈，每相邻两圈之间的距离是10千米，就可以表示出距离。通过表示出点与中心点的方向和距离来确定每个目标的位置，据此解答。 【详解】由分析可得： A点在O点的正东方向50千米处； B点在O点的东偏北30°方向30千米处； C点在O点的正北方向30千米处； D点在O点的南偏西30°方向50千米处。 20．（1）西；北；15；1200 （2）东；南；45；800 （3）下午3：37 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）根据路程÷时间＝速度，求出小文速度，小文与小刚一起回家，路过少年宫，求出这两段路的距离，根据路程÷速度＝时间，求出用的时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出小文到家的时刻。 【详解】（1）90°－15°＝75° 200×6＝1200（米） 小文家在学校的西偏北15°或北偏西75°方向1200米处。 （2）200×4＝800（米） 少年宫在小文家的东偏南45°或南偏东45°方向800米处。 （3）1200÷6＝200（米） 200×7÷200＝7（分钟） 3：30＋7分钟＝3：37 答：小文到家是下午3：37。 21．（1）见详解 （2）300米/分钟 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据示意图，用量角器量出从学校到公园，方向是北偏东55°，路程是500×3＝1500（米）；从公园到新村，方向是南偏东60°，路程是500×2＝1000（米）；从新村到学校，方向是南偏西75°，路程是500×4＝2000（米）；把求得的数据填入表格即可； （2）根据速度＝路程÷时间，用总路程÷总时间，即可解答。 【详解】（1）90°－55°＝35°；500×3＝1500（米） 90°－60°＝30°；500×2＝1000（米） 90°－75°＝15°；500×4＝2000（米） 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东55°（或东偏北35°） 1500 5分钟 公园→新村 南偏东60°（东偏南30°） 1000 3分钟 新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000 7分钟 （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米/分） 答：小明的平均速度是300米/分。 22．(1) 北偏东45° 250 (2)电影院 【分析】根据上北、下南、左西、右东确定方向。1∶10000指的是1厘米表示10000厘米。 （1）通过量角器测量得知书店方向的斜边与指向北面的纵轴的夹角为45度，从而得知书店所在方向，借助刻度尺量出老张家到书店的距离2.5厘米，即厘米再转化为以米单位。 （2）根据某建筑位于老张家的南偏东66°确定方向，再把250米转化为以厘米为单位，用转化后的数据除以10000，即可确定该幢建筑的位置及名称。 【详解】（1） 相对于老张家的位置，书店位于北偏东方向上250米处。 或相对于老张家的位置，书店位于东偏北45°方向上250米处。 （2） 经测量可知这幢建筑的名称是电影院。 23．见详解 【分析】根据1号同学和2号同学的描述可知：李明在第3列或第4列；结合3号同学说：“李明在我的左前方。”可知李明在第3列；结合4号同学说：“李明离1号同学和3号同学的距离一样远。”可知，李明在第3列，第5行。据此标出学号为“5号”的李明同学的位置。 【详解】如下图： 24．（1）见详解 （2）不会迟到 【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可； （2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。 【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）8时－7时30分＝30分 （300＋150＋200＋310＋180）÷60 ＝（450＋200＋310＋180）÷60 ＝（650＋310＋180）÷60 ＝（960＋180）÷60 ＝1140÷60 ＝19（分钟） 300×2÷60＋19 ＝600÷60＋19 ＝10＋19 ＝29（分钟） 7时30分＋29分＝7时59分 此时还不到8：00，所以他不会迟到。 答：豆豆不会迟到。 25．见详解 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、方向、距离。据此即可解答。 【详解】答：从敦煌出发，向南偏西方向60°方向走500千米到达楼兰；再向西偏北10°方向走700千米到达和田；再向北偏西60°方向走1500千米到达马鲁。 26．(1)北偏东45° (2) 西 20 【分析】（1）根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和角度即可； （2）根据速度×时间＝路程可知，代入数据求出张刚3分钟走了60×3＝180米，而量得图中学校和文化宫的图上距离是2厘米，据此求出学校和文化宫的实际距离是2×100＝200（米），说明李小明离文化宫还有（200－180）米，据此解答。 【详解】（1）体育馆在文化宫北偏东45°方向上或体育馆在文化宫东偏北45°方向上。 （2）60×3＝180（米） 2×100＝200（米） 200－180＝20（米） 即3分钟后他在文化宫西面20米处。 27．(1) 东 北 50 300 (2)60 【分析】（1）根据图示，我们看路线图，小王从家往东走到星星超市后，再往东北方向走，图中已给出角度为50°，即东偏北50°，通过数格子可以知道走了2格，因为图上1格代表150米，所以走的距离是150×2＝300米，据此解答。 （2）先算出从家到学校一共走了6格，那么路程就是6×150＝900米，然后计算出所用时间是7时55分减7时40分等于15分钟，最后根据速度＝路程÷时间，得出900÷15＝60米/分钟。 【详解】（1）小王从家出发向东走到达星星超市后，是向东偏北的方向走到百果园，通过图中比例尺可知图上 1 格代表 150 米，从星星超市到百果园是 2 格，所以距离是 150×2＝300 米。 小王从家出发向东走到达星星超市后，需向东偏北50°（北偏东40°）行300米到达百果园。 （2）小王从家到学校一共走了 6 格，每格 150 米，所以路程是 6×150＝900 米，7 时 55 分减去 7 时 40 分等于15 分钟，根据速度＝路程÷时间，可得900÷15＝60 （米/分钟）。 小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走60米。 28．（1）北；东；30 （2）见详解 【分析】（1）图中1小段代表实际5米，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点为观测点，确定出到A位置； （2）以点B为观测点，确定出C点位置，画出C点的位置，据此解答。 【详解】（1）90°－30°＝60° 智能机器人从起点出发，先向北偏东30°（或东偏北60°）方向行走了15米，到达A点。 （2）13÷5＝2.6（厘米） 如图： 29．（1）西；南；45；（0，2）图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）由于△ABC是等腰直角三角形，当AB是直角边的时候，AB的长是6－2＝4，那么C点可以在（0，2）位置，或者是（8，2）位置，当C在（0，2）位置的时候，由于等腰直角三角形的两个锐角是45度，根据上北下南，左西右东可知，点C在点A的西偏南45°方向。根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。（答案不唯一） （2）根据轴对称图形的画法，对称点到对称轴的距离相等，并且对称点的连线垂直于对称轴，据此找出△ABC的三个顶点的对称点，再依次连线即可。 【详解】（1）如图所示： △ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的西偏南45°方向上，用数对表示是（0，2）。（答案不唯一） （2）如图所示： （答案不唯一） 30．（1）西；南；10 （2）3000；37.5 （3）见详解 【分析】（1）以开心乐园为观测点，城堡酒店在西偏南10°（或南偏西80°）方向上； （2）图中1小段长度代表600米，从地铁站步行到开心乐园酒店，再到开心乐园一共要走5段长度，距离是（5×600）米；根据路程＝速度×时间，用路程除以速度，所得结果即为需要走的时间； （3）以开心乐园大门为观测点，探险岛在北偏东30°方向上，距离是600米，也就是图中6小段长度；以探险岛为观测点，宝藏湾在正北方向，距离是300米，也就是图中3小段的距离；据此画出游览路线图。 【详解】（1）城堡酒店在开心乐园西偏南10°（或南偏西80°）的方向。 （2）5×600＝3000（米） 3000÷80＝37.5（分钟） 因此从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走3000米；如果每分钟走80米，要走37.5分钟。 （3）如图所示： 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$