热点强化15 原子分数坐标 投影图-【优化探究】2025年高考化学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版2019）

热点强化15 优化探究 大单元三　物质结构与性质　元素周期律 专题8 晶体结构与性质 原子分数坐标　投影图 一、原子分数坐标 1. 原子分数坐标表示晶胞内部各原子的相对位置。 2. 原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向 x 、 y 、 z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即 为该原子的分数坐标。 技法指导 (4)示例 如图为简单立方堆积的晶胞，可以任意选择一个原子为坐标原点，以立 方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可 得如图所示的坐标系。 其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积方式的晶胞以此构 建 x 轴和 y 轴，夹角为120°，而不是90°。 注意：在确定各原子的坐标时，要注意 x 、 y 、 z 轴的单位标准不一 定相同。 二、晶胞投影图 典型晶胞结构模型的投影图 晶胞结构模型 x 、 y 平面上的投影图 晶胞结构模型 x 、 y 平面上的投影图 　特别提醒：(1)画或判断投影图时，一定要注意 x 、 y 、 z 轴的方向。 (2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置 不变。 1. (2020·山东卷，节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表 示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。四方晶系CdSnAs2的 晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子分数坐 标如表所示。 热点训练 原子 x y z Cd 0 0 0 Sn 0 0 0.5 As 0.25 0.25 0.125 一个晶胞中有 个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn： ⁠ (用分数坐标表示)。 4　 (0.5，0， 0.25)、(0.5，0.5，0)　 由题给的原子分数坐标和晶胞结构图示可知，小白球表示的是Sn原子， Sn原子位于面心和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子个数为6× ＋4× ＝4。由Sn原子和As原子的分数坐标可知， x 、 y 轴上长 a pm的分数坐 标为1， z 轴上长2 a pm的分数坐标为1。小黑球表示的是Cd原子，与 Cd(0，0，0)最近的Sn原子有两个，其分数坐标分别为(0.5，0，0.25)和 (0.5，0.5，0)。 2. (2023·西安高三模拟)TiO2的一种晶胞具有典型的四方晶系结构(如图 所示)，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的 位置，称作原子分数坐标。晶胞中A、B的原子分数坐标分别为(0.31， 0.31，0)、(0.81，0.19，0.5)。已知晶胞中含对称中心，则C、D的原子 分数坐标分别为 、 ⁠。 (0.19，0.81，0.5)　 (0.69，0.69，1)　 根据晶胞中A、B的原子分数坐标分别为(0.31，0.31，0)、(0.81，0.19， 0.5)和晶胞中含对称中心可得，0.31＋0.69＝1，0.81＋0.19＝1，0.5＋0.5 ＝1，则C、D的原子分数坐标分别为(0.19，0.81，0.5)、(0.69，0.69， 1)。 3. (2021·山东卷，节选)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞 棱边夹角均为90°，该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长 度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标，如 A点的原子分数坐标为 。已知Xe—F键长为 r pm，则B点的 原子分数坐标为 ⁠。 2　 　 题图中大球的个数为8× ＋1＝2，小球的个数为8× ＋2＝4，根据 XeF2的原子个数比知，大球是Xe原子，小球是F原子，即该晶胞中有2 个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单 位长度为1，B点在棱的 处，其坐标为 。 4. (2021·河北卷，节选)分别用 、 表示H2P 和K＋，KH2PO4晶体的四 方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2P 、K＋在晶胞 xz 面、 yz 面上的位置： 晶胞在 x 轴方向的投影图为 (填字母)。 B　 晶胞在 x 轴方向的投影，可将晶胞沿 x 轴竖起来，看各原子在 yz 平面上 的投影，由晶胞的结构图可知，其 x 轴方向的投影图是B。 5. 磷化硼是一种耐磨涂料，它可用作金属的表面保护层。磷化硼晶体 晶胞如图a所示。 磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图b，请将表示硼原子的圆圈 涂黑。 答案： 根据晶胞结构分析，立方磷化硼晶胞沿着体对角线方向可以观察到六边 形，中心B原子与P原子重合，六边形中形成两个倒立关系的正三角形， 分别由3个硼原子、3个磷原子形成，所以画图为 或 。 $$