期中考试模拟测试03（人教版必修第一册1～3章）-2024-2025学年高中物理阶段性复习讲解与训练（人教版2019必修第一册）

期中考试模拟测试03（原卷版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~3章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法正确的是（　　） A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为 B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为 C．第二次中间两根弹簧每根的长度为 D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为 2．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　） A．F2就是物体对斜面的正压力 B．物体受不一定等于f C．物体受mg、N、f、F1、F2五个力作用 D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 3．（22-23高一上·浙江宁波·期中）如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图所示，左图为甲、乙两质点的图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲、乙的速度相同 B．丙的运动速率大于丁的运动速率 C．丙的出发点在丁前面处 D．丙的运动加速度小于丁的运动加速度 5．（23-24高一上·河北石家庄·期中）一个做匀变速直线运动的物体，其位移与时间关系是x=12t-3t2，则（　　） A．t=0s时，物体的加速度大小是12m/s2 B．物体的加速度大小为3m/s2 C．第2s末，物体的速度为0 D．物体在第3s内的位移为9m 6．（22-23高一上·全国·期中）物体自初速度为零开始沿直线运动，其图像如图，下列选项正确的是（　　） A．末的加速度为0 B．末的速度为 C．末的速度是 D．的位移是 7．（23-24高一上·湖南株洲·期中）在研究物体的运动时引入了“质点”的概念，关于质点，下列说法正确的是（　　） A．原子核很小一定可以看作质点，地球很大所以不能看成质点 B．研究马拉松运动员的运动轨迹和发力动作时，都可以把运动员看作质点 C．只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素时才能将物体看作质点 D．引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理化模型的方法 8．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的加速度恒定 B．速度的变化量越大，加速度越大 C．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量 9．（22-23高一上·北京·期中）（多选）下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　） A．力、位移、加速度 B．重力、位移、速度 C．时间、弹力、速度 D．质量、位移、加速度 10．（24-25高一上·全国·课后作业）（多选）两个共点力大小不同，不共线，它们的合力大小为，则（　　） A．同时增大一倍，一定增大一倍 B．同时增加也增加10N C．增大减小一定不变 D．若中的一个增大，可能减小 11．（23-24高一上·湖南株洲·期中）（多选）一辆汽车测试性能，从A点开到B点，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达B点。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是（　　） 时刻（s） 2.0 8.0 12.0 14.0 速度（m/s） 6.0 12.0 8.0 4.0 A．汽车匀加速直线运动时，加速度大小为 B．汽车匀速运动的总时间是6s C．汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同 D．汽车从开出到停止总共经历的时间为20s 12．（23-24高一上·四川·期中）（多选）如图所示，竖直墙壁AB与斜面BC的夹角为53°，质量均为m且分布均匀的半球与小球叠放在墙面与斜面之间，。重力加速度大小为g，取，，一切摩擦忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．斜面对半球的弹力大小为 B．半球对墙壁的弹力大小为 C．若仅将小球的半径减小，则墙壁对小球的弹力变小 D．若仅将小球的半径减小，则半球对小球的支持力变大 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．（23-24高一上·广东深圳·期中）某同学做“探究互成角度的力的合成规律”实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套。请回答下列问题： （1）根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，则图乙、、、四个力中，力 （填（、、、）不是由弹簧测力计直接测得的。 （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是 。（填正确选项前字母） A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两只弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一只弹簧测力计拉力的大小 （3）下列措施中能减小实验误差的是 。（填正确选项前字母） A．两条细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 14．（23-24高一上·福建南平·期中）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、学生电源。实验装置如图所示。 （1）下列说法正确的是 ； A．测量长度越长，测量结果的相对误差越小 B．电磁打点计时器工作电压为4-6V交流电 C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越大 （2）该同学在实验过程中得到的一条清晰纸带如图，已知打点计时器周期，在纸带上选取O、A、B、C、D5个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。试根据纸带上的数据计算出打下C点时小车的瞬时速度 m/s。小车加速度 （均保留两位有效数字）。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．（23-24高一上·广东广州·期中）从离地的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取，求： （1）落地时的速度； （2）落下一半时间的位移； （3）从开始落下的时刻起，最后内的位移； 16．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）如图所示，水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量的小球，地面上放质量的物块，小球和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，物块恰好不滑动，连接小球和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为、。认为物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求： （1）轻绳的拉力大小； （2）物块与地面间的动摩擦因数。    17．（23-24高一上·河南·期中）蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换（使用2.4~2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距一定距离的O1、O2两点，同时向右做匀加速运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从开始运动时计时，甲、乙两车速度的平方v2随x的变化图像分别如图乙、丙所示。已知当两车间距超过S0=28m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。 （1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离； （2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考试模拟测试03（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~3章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法正确的是（　　） A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为 B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为 C．第二次中间两根弹簧每根的长度为 D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为 【答案】B 【详解】AB．根据题意，由胡克定律可得，第一次每根弹簧上的拉力为 两根弹簧的拉力为，由牛顿第三定律可知，每只手的拉力为，由于第二次用与第一次相同大小的力拉四根弹簧，则第二次每只手的拉力也为，故A错误，B正确； CD．根据题意，设第二次中间两根弹簧每根的伸长量，结合AB分析，由胡克定律有 解得 则第二次中间两根弹簧每根的长度为 第二次两边两根弹簧每根的弹力为 故CD错误。 故选B。 2．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　） A．F2就是物体对斜面的正压力 B．物体受不一定等于f C．物体受mg、N、f、F1、F2五个力作用 D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 【答案】D 【详解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误； BC．力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力以及摩擦力这三个力的作用，由平衡可知F1=f，故BC错误； D．F1、F2是mg的二个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确。 故选D。 3．（22-23高一上·浙江宁波·期中）如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，可知壁虎受力平衡，则壁虎受到作用力与重力大小相等，方向相反。 故选A。 4．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图所示，左图为甲、乙两质点的图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲、乙的速度相同 B．丙的运动速率大于丁的运动速率 C．丙的出发点在丁前面处 D．丙的运动加速度小于丁的运动加速度 【答案】C 【详解】A．由图像可知，甲和乙两质点的速度大小相同，但是方向相反，所以其速度不相同，故A项错误； B．由图像可知，其图像的斜率为物体的速度，由题图可知，其丁的斜率大，所以丁的速度大小比丙的速度大小大，即丁的运动速率大于丙的运动速率，故B项错误； C．由图像可知，当时间为零时，其丙在处，而丁在原点，所以丙的出发点在丁前面处，故C项正确； D．由图像可知，其图像的斜率为物体的速度，由题图可知，其丙和丁两物体斜率不变，即速度不变，做匀速直线运动，所以两物体的加速度均为零，故D项错误。 故选C。 5．（23-24高一上·河北石家庄·期中）一个做匀变速直线运动的物体，其位移与时间关系是x=12t-3t2，则（　　） A．t=0s时，物体的加速度大小是12m/s2 B．物体的加速度大小为3m/s2 C．第2s末，物体的速度为0 D．物体在第3s内的位移为9m 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动位移与时间的关系 可知 AB．物体做匀变速直线运动，加速度不变，加速度大小为，AB均错误； C．第2s末，物体的速度为 C正确； D．物体在第3s内的位移为 D错误。 故选C。 6．（22-23高一上·全国·期中）物体自初速度为零开始沿直线运动，其图像如图，下列选项正确的是（　　） A．末的加速度为0 B．末的速度为 C．末的速度是 D．的位移是 【答案】C 【详解】A．根据图像的第一段，末的加速度为，故A错误 B．根据 解得 可知，所以图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积应该表示速度的变化量，由于初速度为0，即图像面积能够间接表示速度的大小，根据数学函数关系可知，8s时的加速度为0.8m/s2，可知末的速度为 故B错误； C．根据上述可知，末的速度是 故C正确； D．根据上述，10s时的速度为5m/s，过程物体做初速度为零、加速度逐渐增大的加速直线运动，作出其所以图像如图所示 可知，物体在10s内的位移小于一直匀加速到过程的位移，即位移小于 故D错误。 故选C。 7．（23-24高一上·湖南株洲·期中）在研究物体的运动时引入了“质点”的概念，关于质点，下列说法正确的是（　　） A．原子核很小一定可以看作质点，地球很大所以不能看成质点 B．研究马拉松运动员的运动轨迹和发力动作时，都可以把运动员看作质点 C．只有当物体的大小和形状在研究的问题中属于主要因素时才能将物体看作质点 D．引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理化模型的方法 【答案】D 【详解】AC．物体能否看作质点是由研究的问题决定的，当物体的大小和形状在研究的问题中属于次要因素时才能将物体看作质点，与物体的实际大小无关，原子核很小，但要研究原子核的转动情况时就不能把原子核看作质点，地球很大，但在研究地球公转时可以把地球看成质点，故AC错误； B．研究马拉松运动员的运动轨迹时可以把运动员看成质点，研究马拉松运动员的发力动作时，不能将体操运动员看作质点，故B错误； D．引入“质点”从科学方法上来说是属于建立理想物理模型的方法，符合客观事实，故D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的加速度恒定 B．速度的变化量越大，加速度越大 C．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动的速度是均匀变化的，加速度是恒定的，故A正确； B．根据加速度的定义式 可知，加速度由速度的变化量和时间共同决定，故B错误； C．加速度与速度同向，物体一定做加速运动，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故D错误。 故选A。 9．（22-23高一上·北京·期中）（多选）下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　） A．力、位移、加速度 B．重力、位移、速度 C．时间、弹力、速度 D．质量、位移、加速度 【答案】AB 【详解】A．力、位移、加速度全都是矢量，A正确； B．重力、位移、速度全都是矢量，B正确； C．时间是标量，弹力和速度是矢量，C错误； D．质量是标量，位移和加速度是矢量，D错误。 故选AB。 10．（24-25高一上·全国·课后作业）（多选）两个共点力大小不同，不共线，它们的合力大小为，则（　　） A．同时增大一倍，一定增大一倍 B．同时增加也增加10N C．增大减小一定不变 D．若中的一个增大，可能减小 【答案】AD 【详解】A．同时增大一倍，即都变为原来的2倍，根据平行四边形定则，合力将变为原来的2倍，即一定增大一倍，故A正确； B．根据平行四边形定则，都增大10N，若方向相同，增大20N，若方向相反，不变，因不共线，则的增加量应该在之间，不一定增大10N，故B错误； C．增大减小10N，只有方向相同时，才不变，故C错误； D．如图所示，若中的一个增大（图中的增加），根据平行四边形定则可知，合力可能减小，故D正确。 故选AD。 11．（23-24高一上·湖南株洲·期中）（多选）一辆汽车测试性能，从A点开到B点，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达B点。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是（　　） 时刻（s） 2.0 8.0 12.0 14.0 速度（m/s） 6.0 12.0 8.0 4.0 A．汽车匀加速直线运动时，加速度大小为 B．汽车匀速运动的总时间是6s C．汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同 D．汽车从开出到停止总共经历的时间为20s 【答案】AB 【详解】A．汽车匀减速直线运动时，加速度大小为 故A正确； B．汽车匀减速直线运动时，加速度大小为 可知8s时的速度既不是加速阶段也不是减速阶段，匀加速的时间 匀减速时 解得 即汽车在时刻开始匀减速，则汽车匀速的时间间隔是从到，共6s的时间，故B正确； C．汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量方向不同、大小相同，故C错误； D．汽车减速到停止的时间 汽车从开出到停止总共经历的时间为 故D错误； 故选AB。 12．（23-24高一上·四川·期中）（多选）如图所示，竖直墙壁AB与斜面BC的夹角为53°，质量均为m且分布均匀的半球与小球叠放在墙面与斜面之间，。重力加速度大小为g，取，，一切摩擦忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．斜面对半球的弹力大小为 B．半球对墙壁的弹力大小为 C．若仅将小球的半径减小，则墙壁对小球的弹力变小 D．若仅将小球的半径减小，则半球对小球的支持力变大 【答案】BD 【详解】A．对小球进行受力分析，如图甲所示 可知墙壁对小球的弹力大小 对半球和小球整体进行受力分析，如图乙所示 可知斜面对半球的弹力大小 故A错误； B．根据上述可知，墙壁对整体的弹力大小 故墙壁对半球的弹力大小 根据牛顿第三定律可知，半球对墙壁的弹力大小为，故B正确； CD．若仅将小球的半径减小，对小球进行受力分析，如图丙所示 可知，墙壁对小球的弹力由变大为，半球对小球的支持力由变大为，故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．（23-24高一上·广东深圳·期中）某同学做“探究互成角度的力的合成规律”实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套。请回答下列问题： （1）根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，则图乙、、、四个力中，力 （填（、、、）不是由弹簧测力计直接测得的。 （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是 。（填正确选项前字母） A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两只弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一只弹簧测力计拉力的大小 （3）下列措施中能减小实验误差的是 。（填正确选项前字母） A．两条细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 【答案】 A BCD/BDC/CDB/CBD/DBC/DCB 【详解】（1）[1]图乙、是用弹簧测力计测量得到，该实验中在测出、后以、为邻边做平行四边形，以、所夹对角线为、的合力，而F是用一根弹簧测力计测得的与、两个力所产生相同作用效果的力，因此这四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的，故选。 （2）[2]A．实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故A正确； B．橡皮条沿同一方向伸长，若伸长长度不同则作用效果不同，故B错误； C．橡皮条伸长到同一长度，若伸长方向不同则作用效果不同，故C错误； D．力是矢量，遵循平行时四边形定则，不能用代数运算求力，故D错误。 故选A。 （3）[3]AC．两条细绳不必等长，但拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些，标记好两点后将两点直接用直线连接起来即可表示力的方向，这样在截取表示力大小的线段时可直接在所连接的直线上截取，以减小实验误差，故A错误，C正确； B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行，这样才能保证弹簧测力计所测力的大小真实、准确，以减小实验误差，故B正确； D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同，这种做法可减小实验误差，故D正确。 故选BCD。 14．（23-24高一上·福建南平·期中）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、学生电源。实验装置如图所示。 （1）下列说法正确的是 ； A．测量长度越长，测量结果的相对误差越小 B．电磁打点计时器工作电压为4-6V交流电 C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越大 （2）该同学在实验过程中得到的一条清晰纸带如图，已知打点计时器周期，在纸带上选取O、A、B、C、D5个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。试根据纸带上的数据计算出打下C点时小车的瞬时速度 m/s。小车加速度 （均保留两位有效数字）。 【答案】 AB/BA 0.41 0.38 【详解】（1）[1]A．测量长度越长，测量结果的相对误差越小。故A正确； B．电磁打点计时器工作电压为4-6V交流电。故B正确； C．打点计时器打点的周期不变，根据 纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小。故C错误。 故选AB。 （2）[2]根据纸带上的数据计算出打下C点时小车的瞬时速度为 [3]由逐差法可得小车加速度为 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．（23-24高一上·广东广州·期中）从离地的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取，求： （1）落地时的速度； （2）落下一半时间的位移； （3）从开始落下的时刻起，最后内的位移； 【答案】（1）40m/s，方向竖直向下；（2）20m，方向竖直向下；（3）35m，方向竖直向下 【详解】（1）根据自由落体运动规律 解得落地时速度 方向竖直向下； （2）根据自由落体运动规律 落地总用时 落下一半时间的位移 方向竖直向下； （3）前3s内位移为 则最后内的位移 方向竖直向下。 16．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）如图所示，水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量的小球，地面上放质量的物块，小球和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，物块恰好不滑动，连接小球和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为、。认为物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求： （1）轻绳的拉力大小； （2）物块与地面间的动摩擦因数。    【答案】（1）5N；（2）0.4 【详解】（1）将小球所受绳的拉力进行分解，对圆环有 解得 F=5N （2）此时物块恰好不滑动，物块受到的摩擦力达到最大，设为f，竖直方向有 水平方向 又有 联立解得 17．（23-24高一上·河南·期中）蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换（使用2.4~2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距一定距离的O1、O2两点，同时向右做匀加速运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从开始运动时计时，甲、乙两车速度的平方v2随x的变化图像分别如图乙、丙所示。已知当两车间距超过S0=28m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。 （1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离； （2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由图可知v2随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，且甲、乙两车开始时相距 d=10m 根据 分别代入数据可得甲车从O1点以初速度 加速度 向右做匀加速运动，乙车同时从O2点由静止开始以加速度 向右做匀加速运动。 设经过时间t1两车速度相等，则有 当两车速度相等时相距最大，最大距离为 由运动学公式有 联立以上各式解得 （2）设经过时间t2乙车追上甲车，则有 即 解得 设经过时间t两车间距等于s0，则有 即 解得 即中间无法通信的时间为 所以两车相遇前能保持通信的时间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$