2025届高考尖子生培养系列物理实验专项训练5：测量玻璃砖的折射率

2025届高考尖子生培养系列物理实验专项训练5：测量玻璃砖的折射率 1．实验原理 如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率． 图1 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤 （1）用图钉把白纸固定在木板上． （2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′. （3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． （4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. （5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像． （6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′. （7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. （8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值． 4．注意事项 （1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′. （2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． （3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差． （4）实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像. 【基础巩固】 小朱同学用插针法测定玻璃砖的折射率。 【实验原理】 （1）当光从空气射入玻璃时，若入射角为i，折射角为r，根据折射定律n＝　　，可计算出玻璃的折射率。 【实验步骤】 （2）实验桌上的方木板上有一张白纸，白纸上放有如图1所示的实验器材，小朱同学认为除了量角器外还缺少一种器材，则所缺器材的名称为　　。将器材配齐后，他进行实验，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。在玻璃砖的一侧插入两枚大头针P1、P2。眼睛在另一侧透过玻璃砖看P1和P2，使P1的像被P2的像挡住，在眼睛这一侧再插入第三枚大头针P3，使它把P1、P2的像挡住，再透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4时应使其遮挡住　　。 【注意事项】 （3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是　　（填选项前字母）。 A.必须选用上、下表面平行的玻璃砖 B.入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 【数据处理】 （4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有使用量角器，在完成了光路图以后，在P1、P2所在的直线上取一点A，将光线的出射点记为O'，用圆规以光线的入射点O为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直入射光线法线的直线，垂足分别为B点和D点，如图2所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出该玻璃砖的折射率n＝　　。 【误差分析】　 （5）若小朱同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图3所示，其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则折射率测量值　　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【能力提升】 1.在“测玻璃的折射率”实验中： （1）如图甲，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　（填正确选项前字母）。 A.若不小心用手触摸了光学面，不会影响测量 B.实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 C.测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法” D.玻璃砖的两个光学面aa'、bb'一定要平行，否则会有误差 （2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于　　。 （4）如图丙所示，在实验过程中画出界面aa'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面bb'画到了图中虚线位置，而在作光路图时界面aa'仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示    ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为    （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。 3.用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：    （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ； （2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。 4.某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是 。    A．必须选择边界平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 D．大头针和之间的距离应适当大些 （2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为点和点，如图2所示。用刻度尺测得的长度为的长度为，则玻璃砖的折射率 （用测量的字母表示）。    （3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度，作出的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率 。 5.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）确定位置的方法正确的是 ； A．透过玻璃砖，挡住的像 B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置 C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像 （2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角 ； （3）经过多次测量作出的图像如图乙，玻璃砖的折射率为 ；（保留三位有效数字） （4）若该同学在确定位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把位置画的偏左了一些，则测出来的折射率 ；（填“偏大”、“偏小”或“不变”） （5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是 。 A．            B．            C． D． 6.在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中： （1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是 。 A．为减小作图误差，和的距离应适当小一些 B．为减小测量误差，和连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验 D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置 （2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测出的折射率。 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃宽度大些（仍然与平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）丙同学在画界面时，不小心将界面画歪了一些，如图4所示，他随后实验测得的折射率 。 7.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。 （1）此后正确的操作步骤是 A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3 （2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。 8.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下。 （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界； （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图（b）所示，d1为　　cm。测得d2为3.40 cm。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝　　；由测得的数据可得折射率n为　　（结果保留3位有效数字）。 （4）相对误差的计算式为δ＝×100％。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　。 9.用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝　　（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 10.某实验小组的同学在用如图甲所示的“插针法”做“测量玻璃的折射率”实验中，在准确地画好玻璃砖的界面aa'和bb'后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图乙所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值　　（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。 11.如图甲所示，利用“插针法”测定长方体形状的玻璃砖的折射率（有一个表面镀银，光线不能透过）。实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线a1a2和b1b2，其中b1b2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。 （1）如图乙，插第四枚大头针P4时，这枚大头针应　　（填选项前字母）。 A.只挡住P3 B.只挡住P1和P2的像 C.同时挡住P1和P2的像和P3 （2）下列哪些操作有助于减小测量误差　　（填选项前字母）。 A.选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰 B.选用宽度适当大一点的玻璃砖 C.P3和P4两针的距离要适当远一点 （3）某同学在实验时，P4这枚针不小心插得偏右了一点，此操作会导致折射率的测量值　　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 12.某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下： （1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“·”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有　　（填正确选项前字母）。 A.P3只需挡住P2的像 B.P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像 C.该实验除刻度尺外，还必须使用量角器 D.该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器 （2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图。 （3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为　　（计算结果保留3位有效数字）。 13.为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 （1）将实验需要的光路图补充完整； （2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使P2的像挡住P1的像的目的是　　； （3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率n＝　　； （4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率　　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 14.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出所需的光路。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。 （3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当　　（选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。 （4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　　。 15.如图所示，ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。如图甲所示，现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、铅笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。 （1）某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。 ①将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中所画的线对齐。 ②在O点竖直插大头针P。 ③在D点竖直插大头针P1，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的夹角　　（选填“变大”或“变小”），才能在AB外侧观察到大头针P和P1的像在一条直线上。 ④选择合适的点竖直插大头针P2，如图乙所示，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住　　，P4挡住　　。 ⑤移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4）。则此光学元件折射率测量值的表达式为n＝　　（用测量的坐标值表示）。 （2）小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为　　。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高考尖子生培养系列物理实验专项训练5：测量玻璃砖的折射率 1．实验原理 如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率． 图1 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤 （1）用图钉把白纸固定在木板上． （2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′. （3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． （4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. （5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像． （6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′. （7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. （8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值． 4．注意事项 （1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′. （2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． （3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差． （4）实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像. 【基础巩固】 小朱同学用插针法测定玻璃砖的折射率。 【实验原理】 （1）当光从空气射入玻璃时，若入射角为i，折射角为r，根据折射定律n＝　　，可计算出玻璃的折射率。 【实验步骤】 （2）实验桌上的方木板上有一张白纸，白纸上放有如图1所示的实验器材，小朱同学认为除了量角器外还缺少一种器材，则所缺器材的名称为　　。将器材配齐后，他进行实验，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。在玻璃砖的一侧插入两枚大头针P1、P2。眼睛在另一侧透过玻璃砖看P1和P2，使P1的像被P2的像挡住，在眼睛这一侧再插入第三枚大头针P3，使它把P1、P2的像挡住，再透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4时应使其遮挡住　　。 【注意事项】 （3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是　　（填选项前字母）。 A.必须选用上、下表面平行的玻璃砖 B.入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 【数据处理】 （4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有使用量角器，在完成了光路图以后，在P1、P2所在的直线上取一点A，将光线的出射点记为O'，用圆规以光线的入射点O为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直入射光线法线的直线，垂足分别为B点和D点，如图2所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出该玻璃砖的折射率n＝　　。 【误差分析】　 （5）若小朱同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图3所示，其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则折射率测量值　　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】：（1）（2）刻度尺 P1、P2的像以及P3（3）CD（4）1.5（5）小于 【解析】：（1）由折射定律得n＝。 （2）实验所需器材有木板、白纸、图钉、玻璃砖、大头针、量角器、铅笔、刻度尺，故所缺器材名称为刻度尺。实验中大头针P4应遮挡住P1、P2的像和P3。 （3）玻璃砖上、下表面不平行也能测出折射率，故A错误；实验时入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线方向时产生的误差，故C、D正确。 （4）该玻璃砖的折射率n＝＝＝＝1.5。 （5）如图为实际光路图（图中实线）和以aa'、bb'为界面作出的玻璃砖内的实验光路图（图中虚线），比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知，折射角测量值偏大，则折射率偏小。 【能力提升】 1.在“测玻璃的折射率”实验中： （1）如图甲，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　（填正确选项前字母）。 A.若不小心用手触摸了光学面，不会影响测量 B.实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 C.测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法” D.玻璃砖的两个光学面aa'、bb'一定要平行，否则会有误差 （2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于　　。 （4）如图丙所示，在实验过程中画出界面aa'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面bb'画到了图中虚线位置，而在作光路图时界面aa'仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】：（1）C（2）大（3）1.5（4）偏大 【解析】：（1）手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故B错误；用插针法测玻璃砖的折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，玻璃砖的两个光学面aa'、bb'不平行，对玻璃折射率的测定结果也没有影响，故C正确，D错误。 （2）如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 （3）根据折射率定义公式有n＝，代入数据可得玻璃砖的折射率为n＝＝1.5。 （4）在实验过程中，画出界面aa'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面bb'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面aa'仍为开始所画的，实际光线如图中的O'Q所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。 2.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示    ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为    （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。 【答案】： 2.25 1.51 稍小一些 【解析】：（2）③刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm； （3）玻璃砖折射率的表达式 带入数据可知 （4）相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。 3.用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：    （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ； （2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。 【答案】：      变小 【解析】：（1）根据题意画出光路图如下图所示    （2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有nsinθ = sinα 由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则S1S2= CB 根据几何关系可知， 联立解得， （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下    可看出S1S2间的距离变小。 4.某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是 。    A．必须选择边界平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 D．大头针和之间的距离应适当大些 （2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为点和点，如图2所示。用刻度尺测得的长度为的长度为，则玻璃砖的折射率 （用测量的字母表示）。    （3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度，作出的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率 。 【答案】： D 1.51 【解析】：（1）A．作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误； B．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好，故B错误；C．没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C错误； D．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确。故选D。（2）根据题意，由几何关系可知；则玻璃砖的折射率为（3）根据图1，由折射定律可得，折射率为整理可得结合的图像可得解得 5.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）确定位置的方法正确的是 ； A．透过玻璃砖，挡住的像 B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置 C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像 （2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角 ； （3）经过多次测量作出的图像如图乙，玻璃砖的折射率为 ；（保留三位有效数字） （4）若该同学在确定位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把位置画的偏左了一些，则测出来的折射率 ；（填“偏大”、“偏小”或“不变”） （5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是 。 A．            B．            C． D． 【答案】： C 1.50 偏小 C 【解析】：（1）确定位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使挡住、的像，故选C；（2）光路如图； （3）根据可知，图像的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率 （4）若该同学在确定位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据可知，测出来的折射率偏小； （5）光路图如图所示 根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应该是P5P6；故选C。 6.在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中： （1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是 。 A．为减小作图误差，和的距离应适当小一些 B．为减小测量误差，和连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验 D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置 （2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测出的折射率。 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃宽度大些（仍然与平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）丙同学在画界面时，不小心将界面画歪了一些，如图4所示，他随后实验测得的折射率 。 【答案】 BC/CB 不变 偏小 见解析 【解析】（1）A．为减小作图误差，和的距离应适当大一些，A错误；B．和连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象根明显，误差较小，B正确；C．宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度越准确，误差越小，C正确；D．不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D错误。故选BC。 （2）根据题意，如图 入射角与折射角没有误差，测量的折射率不变。 （3）根据题意，如图 入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值，根据因此测得折射率偏小。 （4）画出的界面与真实界面存在交点，左侧界面宽度变小，若光线从左侧出射，则测得折射率偏大；若从交点出射，测得折射率不变，；若从右侧出射，测得折射率偏小。故不能准确说明测得折射率误差，视情况而定。 7.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。 （1）此后正确的操作步骤是 A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3 （2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。 【答案】： BD/DB 丙 【解析】：（1）根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。 （2）根据题意，过、做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做法线，过D点做法线的垂线交于E，过G点做法线的垂线交于F， 由图可知，，可得，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，图丙所示；根据几何关系可得，折射率为 8.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下。 （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界； （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示； ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图（b）所示，d1为　　cm。测得d2为3.40 cm。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝　　；由测得的数据可得折射率n为　　（结果保留3位有效数字）。 （4）相对误差的计算式为δ＝×100％。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　。 【答案】：（2）③2.25　（3）　1.51　（4）稍小一些 【解析】：（2）③刻度尺的最小分度值为0.1 cm，由题图（b）可知，d1为2.25 cm。 （3）玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，代入数据可得n＝≈1.51。 （4）为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，则激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 9.用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝　　（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】：（1）见解析图　（2）　 （3）变小　 【解析】：（1）根据题意画出光路图如图所示。 （2）设在O点时，光线入射角为α、折射角为θ，根据折射定律有n＝，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB，根据几何关系可知sin θ＝，sin α＝，联立解得n＝。 （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，画出光路图如图所示。 可看出S1S2间的距离变小。 10.某实验小组的同学在用如图甲所示的“插针法”做“测量玻璃的折射率”实验中，在准确地画好玻璃砖的界面aa'和bb'后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图乙所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值　　（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。 【答案】：等于 【解析】：如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时采用的光路图，通过比较发现入射角和折射角均没有变化，由折射定律可知，折射率的测量值等于准确值。 11.如图甲所示，利用“插针法”测定长方体形状的玻璃砖的折射率（有一个表面镀银，光线不能透过）。实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线a1a2和b1b2，其中b1b2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。 （1）如图乙，插第四枚大头针P4时，这枚大头针应　　（填选项前字母）。 A.只挡住P3 B.只挡住P1和P2的像 C.同时挡住P1和P2的像和P3 （2）下列哪些操作有助于减小测量误差　　（填选项前字母）。 A.选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰 B.选用宽度适当大一点的玻璃砖 C.P3和P4两针的距离要适当远一点 （3）某同学在实验时，P4这枚针不小心插得偏右了一点，此操作会导致折射率的测量值　　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】：（1）C（2）BC（3）偏小 【解析】：（1）插第四枚大头针P4时，这枚大头针应同时挡住P1和P2的像和P3，故选C。 （2）选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，故A错误；选用宽度适当大一点的玻璃砖，偏折现象更加明显，有助于减小误差，故B正确；P3和P4两针的距离要适当远一点，可减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。 （3）P4偏右，会导致绘制的MN向左移动，导致折射角测量偏大，此操作会导致折射率的测量值偏小。 12.某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下： （1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“·”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有　　（填正确选项前字母）。 A.P3只需挡住P2的像 B.P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像 C.该实验除刻度尺外，还必须使用量角器 D.该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器 （2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图。 （3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为　　（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】：（1）BD（2）见解析（3）1.33（1.31～1.35） 【解析】：（1）实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继再插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1和P2的像，故A错误，B正确；该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C错误，D正确。 （2）实验光路图和法线如图所示。 （3）根据光路图和背景的方格可知折射率为n＝＝＝≈1.33。（本实验取到合适的三角形，根据方格就可以求解折射率，不需要刻度尺。若没有取到合适的直角三角形，就要用到刻度尺测量长度进行求解，所以才给出1.31～1.35的范围） 13.为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 （1）将实验需要的光路图补充完整； （2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使P2的像挡住P1的像的目的是　　； （3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率n＝　　； （4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率　　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】：（1）见解析（2）确定从AB面进入三棱镜的光线 （3） （4）小于 【解析】：（1）根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示。 （2）使P2的像挡住P1的像的目的是确定从AB面进入三棱镜的光线。 （3）根据题意，由折射定律可得，折射率为n＝。 （4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示， 由图可知，测量的α角偏大，则测得的折射率小于真实值。 14.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出所需的光路。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。 （3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当　　（选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。 （4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　　。 【答案】：（1）见解析（2）见解析（3）小一些 （4）1.5 【解析】：（1）（2）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。 （3）为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。 （4）根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。 15.如图所示，ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。如图甲所示，现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、铅笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。 （1）某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。 ①将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中所画的线对齐。 ②在O点竖直插大头针P。 ③在D点竖直插大头针P1，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的夹角　　（选填“变大”或“变小”），才能在AB外侧观察到大头针P和P1的像在一条直线上。 ④选择合适的点竖直插大头针P2，如图乙所示，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住　　，P4挡住　　。 ⑤移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4）。则此光学元件折射率测量值的表达式为n＝　　（用测量的坐标值表示）。 （2）小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为　　。 【答案】：（1）变小 P和P2的像 P3和P、P2的像 （2） 【解析】：（1）③在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，说明光线发生了全反射，应使连线OD与OA的夹角减小，使光线入射角小于临界角，不发生全反射； ④选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P和P2的像，P4挡住P3和P、P2的像； ⑤设入射角i，折射角γ，则n＝，sin γ＝，sin i＝ n＝。 （2）因为n＝2，则sin C＝所以临界角C＝30°所以射在圆弧AC正中央三分之一圆弧的光不能从AB和BC面射出，这部分光照射圆弧AC的弧长为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$