考点15 欧姆定律的综合计算-沪粤版九年级上册期中专项（初中物理）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 15 欧姆定律的综合计算 1.如图所示，电源两端电压 U保持不变。闭合开关 S、S1，电压表示数为 3V，电流表示数为 0.3A； 闭合开关 S，断开开关S1，电压表示数为 2V。 求：(1)定值电阻R2的阻值； (2)当闭合开关 S，断开开关S1时，电路中的电流 I； (3)定值电阻R1的阻值。 2.如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为 12V，RP是红外线探测电阻， R是定值电阻，阻值为 8Ω。当 R两端的电压达到 8V时，摄像机自主启动拍摄。求： (1)电路中的电流。 (2)RP的阻值。 3.张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒 数与空气污染指数(API)的关系如图乙所示，已知电源电压为 12 V保持不变，R0 = 5 Ω，求： (1)当电压表的示数为 4 V时，通过R0的电流。 (2)当电压表的示数为 4 V时，电路的总电阻。 (3)当电路中的电流为 1.2 A时，空气污染指数是多少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图(a)所示。 其中，电源两端电压恒定不变，电压表的量程为 0 − 3V，R0是定值电阻，R0 = 150Ω，R1是 热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图(b)所示，闭合开关 S后，求： (1)当环境温度为 20℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？ (2)当环境温度为 20℃时，电压表的示数是 1.5V，通过R0的电流是多少？ (3)电源电压为多少？ (4)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？ 5.如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡 L和定值电阻R1的电流与电压关系 的图像，当只闭合S1、S2时，电压表示数为 2V，当只闭合S2、S3时，电压表示数为 4V。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 6.如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图．在测试 中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 映被测试者的成绩．电源电压恒为 6 V，电压表量程 0～3 V，电流表量程 0～0.6 A，滑动变阻 器R1标有“15 Ω 1 A”，滑片 P每移动 1 cm，R1的电阻变化 0.5 Ω，定值电阻R2 = 20 Ω.求： (1)当滑片 P位于最左端时，电流表的示数； (2)某同学测试时，从最左端推动滑片 P向右移动 20 cm，此时电压表的示数． (3)若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片 P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小 于多少？ 7.如图所示，甲为电路的连接情况，R1 = 20Ω, R2为滑动变阻器，乙为R3的 I − U图象，电源 电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片 P在 a端，则电流表示数为 0.6A；若滑片 P在 b端， 则电压表示数为 8V.求： (1)电源电压。 (2)滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)当S1、S2均闭合，且滑片 P在 a端时，求电流表的示数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 8.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电 源电压为 12V，定值电阻R0的阻值为 30Ω，电流表的量程为 0～200mA，电压表的量程为 0～9V. 湿敏电阻 R的阻值随湿度 RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为 120Ω(图中未画出)。 则在电路安全工作的前提下，请计算出： (1)当电流表的示数为 0.2A时，R接入电路中的阻值？ (2)当电压表示数为 9V时，通过R0的电流？ (3)装置能监测湿度最大值？ 9.如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压 U = 12V，R1为光敏电阻， R2 = 20Ω。当有光照射时R1 = 20Ω；当扶梯上有顾客经过，挡住射向的光R1线时，R1的阻值 增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内R2两端的电压Uab随时间 t变化的图象。 (1)当有光照射时，电路中的电流为多大？ (2)当扶梯上有顾客经过时，R1的阻值为多大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 15 欧姆定律的综合计算 1.解：(1)由图可知，当闭合开关 S、S1时，只有R2接入电路中，R1被短路，电压表测R2两端 电压，即电源两端的电压，所以电源电压 U = 3V； 由 I = U R 可得，定值电阻R2的阻值：R2 = U I2 = 3V 0.3A = 10Ω。 (2)当闭合开关 S、断开开关S1时，两电阻串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流， 由串联电路的电流特点和欧姆定律可得，电路中的电流：I = U2 R2 = 2V 10Ω = 0.2A。 (3)由串联电路的电压特点可知，R1的两端的电压：U1 = U − U2 = 3V − 2V = 1V， 由 I = U R 可得，R1的阻值：R1 = U1 I = 1V 0.2A = 5Ω。 答：(1)定值电阻R2的阻值为 10Ω； (2)当闭合开关 S，断开开关S1时，电路中的电流 I为 0.2A； (3)定值电阻R1的阻值为 5Ω。 【解析】(1)闭合开关 S、S1，只有R2接入电路中，电压表测其两端电压，即电源两端的电压， 由欧姆定律计算R2的电阻； (2)闭合开关 S，断开开关S1，两电阻串联，电压表测R2两端电压，根据欧姆定律即可求出电路 中的电流 I； (3)由串联电路特点和欧姆定律计算R1的阻值。 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析开关在不同状态下电路的连接方式和电 表所测对象是关键。 2.解：由图可知，定值电阻 R与红外线探测电阻RP串联，电压表测 R两端的电压； (1)由串联电路的电流特点可知，电路中的电流： I = IR = UR R = 8V 8Ω = 1A； (2)由串联电路的电压特点可知，RP两端的电压： UP = U − UR = 12V − 8V = 4V， 由欧姆定律可知，RP的阻值： Rp = Up I = 4V 1A = 4Ω。 答：(1)电路中的电流为 1A； (2)RP的阻值为 4Ω。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【解析】由图可知，定值电阻 R与红外线探测电阻RP串联，电压表测 R两端的电压； (1)根据欧姆定律求出电路中的电流； (2)根据串联电路的电压特点求出RP两端的电压，根据欧姆定律求出RP的阻值。 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题。 3.解：由电路图可知，R0与 R串联，电压表测R0两端的电压． (1)当电压表示数U0 = 4V时，通过电阻R0的电流： I0 = U0 R0 = 4V 5Ω = 0.8A； (2)串联电路中，各处的电流相等， 电路电流：I = I0 = 0.8A， 此时电路总电阻：R串 = U I = 12V 0.8A = 15Ω； (3)当电路中电流 I′ = 1.2A时， 电路中的总电阻为：R总 = U I′ = 12V 1.2A = 10Ω； 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知： R′ = R总 − R0 = 10Ω− 5Ω = 5Ω， 则 1 R′ = 1 5Ω = 0.2Ω−1， 由图乙可知，此时空气污染指数为 50API． 答：(1)当电压表的示数为 4 V时，通过R0的电流为 0.8A； (2)当电压表的示数为 4 V时，电路的总电阻为 15Ω； (3)当电路中电流为 1.2A时，空气污染指数为 50API． 【解析】由电路图可知，R0与 R串联，电压表测R0两端的电压． (1)根据欧姆定律求出当电压表示数为 4V时通过R0的电流； (2)利用欧姆定律变形公式 R = U I 求出电路总电阻； (3)当电路中电流为 1.2A时，根据欧姆定律和串联电路的特点求出此时 R的阻值，然后求出1 R ， 根据图乙可知此时空气污染指数． 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出有用的信息． 4.解：由电路图可知，闭合开关 S后，定值电阻R0与热敏电阻R1串联，电压表测R0两端的电 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 压。 (1)由图 b可知，当环境温度为 20℃时，热敏电阻的阻值R1 = 250Ω； (2)当环境温度为 20℃时，电压表示数为 1.5V，即R0两端的电压为U0 = 1.5V， 根据欧姆定律可得通过R0的电流：I0 = U0 R0 = 1.5V 150Ω = 0.01A； (3)因串联电路中各处的电流相等，所以，当环境温度为 20℃时，电路中的电流为 I = I0 = 0.01A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：U = IR总 = I(R0 + R1) = 0.01A × (150Ω + 250Ω) = 4V； (4)由图 b可知所测温度越高，热敏电阻R1的阻值越小，由串联分压的规律可知R1两端的电压 越小，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压越大，即电压表示数越大，所以电压表示数 最大为 3V时，电路所允许的环境温度最高， 此时电路中的电流：I′ = U0′ R0 = 3V 150Ω = 0.02A， 此时电路的总电阻：R总′ = U I′ = 4V 0.02A = 200Ω， 此时热敏电阻的阻值：R1′ = R总′− R0 = 200Ω − 150Ω = 50Ω， 由图 b可知，此时对应的温度为 100℃，则此电路所允许的最高环境温度是 100℃。 答：(1)R1的阻值为 250Ω； (2)通过R0的电流为 0.01A； (3)电源电压为 4V； (4)此电路所允许的最高环境温度是 100℃。 【解析】由电路图可知，闭合开关 S后，定值电阻R0与热敏电阻R1串联，电压表测R0两端的 电压。 (1)根据图 b读出环境温度为 20℃时热敏电阻的阻值R1； (2)此时电压表示数即为R0两端的电压，根据欧姆定律求出通过R0的电流； (3)根据串联电路的电流特点可知当环境温度为 20℃时电路中的电流，再根据串联电路的电阻 特点和欧姆定律求出电源的电压； (4)由图 b可知所测温度越高，热敏电阻R1的阻值越小，由串联分压的规律可知R1两端的电压 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 越小，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压越大，即电压表示数越大，所以电压表示数 最大为 3V时，电路所允许的环境温度最高；根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电压表 的示数最大时电路中的电流，利用欧姆定律求出此时电路的总电阻，再利用电阻的串联求出此 时热敏电阻的阻值，根据图 b读出此时对应的温度，即为此电路所允许的最高环境温度。 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 5.解：(1)由图乙可知，当R1两端电压为U1 = 4V 时，通过R1的电流为I1 = 0.4A，故由欧姆定 律可得，R1的阻值为 R1 = U1 I1 = 4V 0.4A = 10Ω 由电路图可知，当只闭合S1、S2时，R1与 L串联，电压表测灯泡两端电压，由图乙可知，电压 表示数UL = 2V时，流过灯泡的电流为IL = 0.6A，因串联电路中电流处处相等，即此时流过R1 的电流也为 0.6A，由欧姆定律可得，此时R1两端电压为 U′1 = ILR1 = 0.6A × 10Ω = 6V 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为 U = U′1 + UL = 6V + 2V = 8V (2)当只闭合S2、S3时，R2与 L串联，电压表仍测灯泡两端电压，由图乙可知，电压表示数为 U′L = 4V 时，此时通过灯泡 L的电流为 I′L = 0.8A，由串联电路的电压特点可知，此时R2 两端电压为 U2 = U − U′L = 8V − 4V = 4V 由欧姆定律可得，R2的阻值为 R2 = U2 IL ′ = 4V 0.8A = 5Ω 答：(1)电源电压为 8V； (2)电阻R2的阻值为 5Ω。 【解析】(1)当只闭合S1、S2时，R1与 L串联，电压表测灯泡两端电压，由图象读出此时灯泡 的电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R1的电压，从而得到电源电压； (2)当只闭合S2、S3时，R2与 L串联，电压表仍测灯泡两端电压，由图象读出此时灯泡的电流， 由串联电路特点和欧姆定律计算R2的阻值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 本题考查了串联电路特点和欧姆定律公式的应用，注意灯泡的电流与电压不成是正比的，定值 电阻的电流与电压是成正比的。 6.(1)0.3 A (2)2 V (3)15 Ω 【解析】(1)当滑片 P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数 I1 = U R2 = 6V 20Ω = 0.3A． (2)某同学测试时，从最左端推动滑片 P向右移动 20 cm，滑动变阻器接入的阻值为 R滑 1 = 0.5 Ω/cm × 20 cm = 10 Ω ， 此 时 总 电 阻 为 R总 = R滑 1 + R2 = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω， 电路中的电流为 I2 = U R 总 = 6V 30Ω = 0.2A， 电 压表的示数为 U = I2R滑 1 = 0.2 A × 10 Ω = 2 V． (3)若既能保证电路各元件的安全，要求滑片 P移动到最右端，此时滑动变阻器接入的阻值最 大，最大值为 15 Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程 可知，电压表的最大示数为 3 V，则电阻R2最小分担 3 V，根据串联分压，此时R2两端的电压 是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为 15 Ω． 7.解：(1)当S1闭合，S2断开时，滑片 P在 a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电 流， 由 I = U R 可得，电源电压：U = IaR1 = 0.6A × 20Ω = 12V； (2)当S1闭合，S2断开时，滑片 P在 b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R1两端的电压：U1 = U − U2 = 12V − 8V = 4V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流： Ib = U1 R1 = U2 R2 ，即 4V 20Ω = 8V R2 ， 解得：R2 = 40Ω； (3)当S1、S2均闭合，且滑片 P在 a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流， 由图乙可知，当R3两端的电压U3 = 6V时，通过的电流I3 = 0.3A， 则R3的阻值： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 R3 = U3 I3 = 6V 0.3A = 20Ω， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，电路中的总电阻： R = R1R3 R1+R3 = 20Ω×20Ω 20Ω+20Ω = 10Ω， 干路电流表的示数： I = U R = 12V 10Ω = 1.2A。 答：(1)电源电压为 12V； (2)滑动变阻器R2的最大阻值为 40Ω； (3)当S1、S2均闭合，且滑片 P在 a端时，电流表的示数为 1.2A。 【解析】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和从图象中获 取一组数据求出R3的阻值是关键。 (1)当S1闭合，S2断开时，滑片 P在 a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电 路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压； (2)当S1闭合，S2断开时，滑片 P在 b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压， 根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即 可求出滑动变阻器R2的最大阻值； (3)根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且 滑片 P在 a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻， 利用欧姆定律求出干路电流。 8.解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻 R串联，电压表测量湿敏电阻 R两端的电压，电流 表测量电路中的电流；(1)当电流表的示数为 0.2A时，由 I = U R 可得此时的总电阻：R总 = U I = 12V 0.2A = 60Ω， 因串联电路总电阻等于各电阻之和，则此时 R接入电路中的阻值为：R = R总 − R0 = 60Ω− 30Ω = 30Ω； (2)当电压表示数为 9V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压：U0 = U − UR = 12V − 9V = 3V， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 此时通过R0的电流：I′ = U0 R0 = 3V 30Ω = 0.1A；(3)由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻 R的阻值越 大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大(即电压表示数越大)，由于电压表量程 为 0～9V，所以湿敏电阻 R两端的电压最大为 9V时，此时监测的湿度最大；由(2)可知，湿敏 电阻 R两端的电压最大为 9V，电路中的电流：I最小 = I′ = 0.1A，根据欧姆定律可知，R的最 大电阻为：R最大 = UR最大 I 最小 = 9V 0.1A = 90Ω； 由图乙可知，装置能监测湿度的最大值为 80%。 【解析】由图可知：定值电阻R0与湿敏电阻 R串联，电压表测量湿敏电阻 R两端的电压，电 流表测量电路中的电流；(1)当电流表的示数为 0.2A时，利用欧姆定律即可求出此时电路中的 总电阻，然后根据串联电路的电阻特点求出 R接入电路中的阻值； (2)当电压表示数为 9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；利用欧姆定律求出通 过R0的电流； (3)由于串联电路中电阻两端的电压随电阻值的增大而变大，所以根据电压表的最大示数，求 出此时 R的电阻，由图乙即可判断得出能监测湿度的最大值。 本题是一道信息给予题，认真审题、根据题意获取所需信息，应用串联电路特点、欧姆定律即 可正确解题。 9.解：(1)当有光照射时，电路中的电流为：I = U R = U R1+R2 = 12V 20Ω+20Ω = 0.3A； (2)当扶梯上有顾客经过，挡住射向的光R1线时，R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路 中的电流变小，根据题图可知：此时加在定值电阻两端的电压为U2 = 2V； 此时电路中的电流为：I′ = U2 R2 = 2V 20Ω = 0.1A；根据串联电路的电压、电流规律，此时光敏电 阻两端的电压为：U1 = U − U2 = 12V − 2V = 10V； 光敏电阻的阻值为：R1′ = U1 I′ = 10V 0.1A = 100Ω。 (3)这段时间内电路消耗的电能是：W = UIt = 12V × 0.3A × 2s + 12V × 0.1A × 0.4s = 7.68J。 答：(1)当有光照射时，电路中的电流为 0.3A； (2)当扶梯上有顾客经过时，R1的阻值为 100Ω； (3)这段时间内电路消耗的电能是 7.68J。 【解析】(1)根据欧姆定律计算电路中的电流。 (2)根据串联电路的特点和欧姆定律进行计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 本题考查的是欧姆定律和电能的计算；会根据欧姆定律和电能公式进行计算。