第12章 全等三角形 测评-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

#△△A 第十二章测评 题号答案 (时间:100分满分:120分) r8 ( 题号 合计 得分 (第8题) (等9) (第10题图) 9.图,在AC中.AB-AC-1m.-乙CBC一8em.D为AB的中点.如果点P在线段 一、选择题)(大题是10小题,每小题3,具0分,在是小题给出的四个选项中,只有一项是 BC上以2ems的速度由点向C点运动,同时.点Q在线段CA上由C点向A点运对.若点 语 哥合题日要求的) 的运动速度为.则当△BPD与(OP全等时的值为 1, ) ,1 B. C3 1.已△ABCsAB'CA-80”zl-0,AC的度数为 ) D.2或 11.40* A.ō' C.6r D. 12 1.(2 )如图,在△A0B△CO)中.0A-0BO-OD0A<O.A0B- 1.如.在△ABC和△DEC中.已知AB-DE,还需加两个条才使AABC2△DEC,不 (-35.连ACBD交于点M.连0M有下列结论①乙AAIH3;②AC-BD: 姓的一组条件是( 0M平分AOD,①M)平分乙AMD.其中,正确的结论有 A.4个 C个 B个 A.C-DC.A-/D B.-πC.A0-DC D.1个 二、填空题(本文题共8小题,每小题三分,共24分,本题要求把五确结菜填在规定的横线上,不 C -/F./BC-/ACB D.BC-./B-/2 9 ##### 业妻答过程) 11.如图,△ABC△DEF,点B.F.C.F在一条直线上,AC.DF交于点M.ZACB-43,则 10 乙AMF的度数是__ _# 1 (第) (高:因) (荡意用) (第7题) #_# 1 3.如图,小填效了一个平分位ABCD.其中AB-AD,BC-DC.格投器上的点A与乙PRQ的 点R重合,调提AB初AD.住它们分别落在角的两边上.过点A.C四一条射线AE.AE次是 用 (第11图) (第12提图) 乙PRQ的平分线,此角平分仅的画图原理是( (第13图) 。 A. 1s C.ASA D.As 12.图,A-AC,AD-AE乙BAC-DAE。1-?-3n*,则- 。 A.若△ABC2△DEF:且乙A-00”乙B-70',则乙F的度数为 13.某大学过划为新生配各如图1所示的析叠院,图2是折叠耗掉开后的概演示意图(木条等材料 B.0' C.0 D0 A.50 1 竟度忽略不计),其中竟键A8和CD的长和等,0是它们的中点,为了使折叠建坐者赶适,厂家 5.如图,在平面直角垒标系中,以D为回心,适当长为半径题死,分别交:始、y干点,V,再分 将撑开应的折鲁无案度AD设计为30(n,由以上信意可泄得C25的长理也为30cm.依据是 别以点MN为国心,大于一MV的长为半径睡强,两亮在第二象限内交于点P(ab).则a与 (用文字语吉述). 和 。 均数量关系是( ) 14. 如所示,在△ABC中C-I”DE1AB于点EAC-AE日CDA-”B度. A._ B.__ C D- 6.有下列说法,①面积相等的两个三形全等;②用长等的两个等边三角形全等:②有三个角对 _ 立相等的两个三角形全等,③有三过对应相等的两个三角形全等,其中,错误的在( A.1 B.:个 C D.个 (第14蓬图) (第15题) 7.如图,已知AB+AC-15.点0为乙AC与乙ACB的平分线的交点,且0D直BC于点D.若 (第16图) ) 0-1.则四边形A0C的面积是 5.如图,已△ABC的流积为18.BP平分乙ABC。BA?1BP于点P.△BPC的直积是 1.36 B.32 C.30 Dt 16.如图.已知在四达形ABCD中.乙BCD-9”D分ABC.AB-12.BC-18.CD-8.四 8如图,在△AaC中,AB-AC.A一aC,点D在BC过上,BD-DCBED-CFD- 动AaD的积是 乙BAC若5。一30.阴影分的酒和 17.如图,P是乙BAC的平分线AD上一点.PE1AC干点E,且PE-3.AE-4.点F在AB 110 上运动,当运动到某一校器时,△FAP的面积拾好是△EAP直积的,则此时AF的长是 .1 _ n.0 _ #. 24.(8分1如图1是-个平分角的段器,其中0D-OE,FD-FE (1)图2.将收器故置在△ABC上.使点0与题点A重合:点D.E分别在边AB.AC上,沿 (2图3.在(1的雨提下.过点PP01AB干&O已知PO-.AC-7.AABC到积是 AF一条射线AP,交BC干点P,期AP是乙BAC的平分线!请给出判断并说明理由。 32.求AB的长. (荡17题图) (第1题) 18.在△ABC中,已知乙A一,ABC的平分线BD与乙ACB的平分线CE相交于点O.OC 平分线BC于F有下R结论①乙BO-r②乙ABD-乙ACE:③OE-OD:①nC- E+CD.其中,正确的是 .(把所有正确结论的序号都上) 三、答题(本大题真8小题,满分0分,部答应写出文字说明,证明过程成演耳步) : 商 19.(5全)如图,在图1中标有字母的六个图形中,其中有五个分别与 &; 图2中标有数字的陷形全等,请我出它们. 闻{ 25.(12分)(阅理) 课外兴趣小组活陆时,老颠提出了如下阿题,如 图1.在△ABC中,若AB-8.AC-6,求tC进 20.(6)如图,A.D.B.F依次在一宜线上.aC-DF.AD-B. 交道,提到了如下的解决充法:是长AD列点B: 上的中线AD的取直范用,小明在阻内经过合 乙ABC=乙EDF求.乙A-乙E. 使DF-AD.请相据小明的方法思考, (1)由已知作图能神到△AX丛△EDB的理由是 (2求提AD的取范围是 (感) 21.(6分)(江家考)如图,&D在AB上.E在AC上.AB-AC,乙B- 解题时,条件中若出现”中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知 2C求证,D-CE 条件和所求证的结论集中到同一个三角形中. (问解决) (3)图2,在△AAC中,D是BC的中点,点M在AB选上,点X在AC选上.若DM1DV,求 , 证.BM-CNMN. 22.(1)图.&C.F在线段rE上.ABC-乙DEF-.BC-EF 。 请你只添加一个合适的条件使入ABC△DEF。 26.(121在平面直角是标中,A(0.5)-1.0,点C在第一限.乙BAC-,AB-AC .“H',加 (1)胜据A5A”,雷加的条件是。 (1)图1.求点C的垒标: 的是 # ## (2)请从()选一种,加以延明 冒 23.(3分)如图,在边长为1个单提长度的小正方形组成的阿格中,按要求作图 (2)图?.作/ABC的角平分线BD.交AC干点D.过点C作CE1BD于点E.求证.BD (1)利阻规作图在AC边上技一点D.使点到A是.故C的距离相等;(不写作,现留作图痕迹 2C: (2)在器格中入AC的方:真接题出△现C.是△HC与入AC全等 (3)若点P在第二融,且八PAB为等题直角三角形,请求出所有满足条件的点P的坐。 ,)选 714311且96.12917.218①00 测评卷参考答案 1顶解w与2,6与，者4与，0与元 且证明：：ABE,A十湖-F+3 第十一章测评 ∠F=-187 形山=五 4E-∠-∠15=6w-T- AM-ED. 34(11> 虚△ABC◆△EDE中，∠ABC=∠EDF 线.D (2正厚：由三再利补勇的性度， m=, ,力是的中A,D-九 1L五12行13.214.581线14161n 得∠C=∠W0十∠1.∠=∠A十∠会 △AH4△2DF8AS,∠A=∠名 17.14”1w,60时 ∠m-∠A4∠1+∠2 △ED和△CND中.∠DR-∠cDN ∠A-∠A 复解：)如图，AD序为所求 HD-CD. (解：∠一灯+之∠A理香下 ,证期：在△AB与△A0中-AB-AC- ()如喜，E即为所氧. △HET2△CN2XsAS,,HE=CN ∠D=∠(， ()如星，AF弹为年录 E,D是△A的A平身夜， :DMLV.∠MDE=∠N= .△AHB2△HAsA. ∠1+∠27∠A+∠a-支-∠A ED-ND. AP-AD 在△DM车△NDAf中，∠EDM=∠ND 城 AB-AD-AC-AE, DM-tN. 是0=（玉 42样∠a-∠A+∠1+∠2 AEDNGGANDMCSAS).NE-MN. 2,41∠，c8=∠OFE AC=DF 食△W中，库二通和的三美桌，屏儿+B5A配 组解：公AD是建上的中线：：D=CD 2C-∠+w-寺∠A-+号∠A 4航：选泰加条件AC=DF. EMCNMN. 我D=(0=.A=,则-2 位第：在1△A和t△F中 6.1期女国，作CM1DA, HC=2,,AC=. 25.解∠E山-子2C-∠，理山如千1 LAC-DF. 风为4， 分为商种情说 廿A以平音∠E =P, 5/m=∠AC-”, D'+D=4D.A+p=0, 利r十=0，上十y=4机 ·22-∠---∠8-∠ 二R△AK△DEI 品∠LM+∠CAfT 23.程11)如国，点D中为州重. ∠HM+∠AI-0 解得=12，y=2线，AC=4r=8,AB-8 又，ADL,二∠n-r-∠ 4△LC灰△B岸为片农， ∠Aw=∠C. A+tp-10.AM-+BD-. EAD-∠E-∠nc-w-∠-∠O 在△AD和△AM中， 剩1r+1=40y+1= ∠A度2-∠M: 解得=8，y世52 mw-∠0-2-∠m ∠AOB=∠A. ==12,AB-2,-2-10 有子正+1好程，故不件合不具零的天边美系 2∠--Z. △A岸△1AA5 栓上用遥，AC■4，AB28 2乐解HI)T乙形=了，∠D- 以，解：1)A:光∠AC的平分线：厘角如千 .t==5,AM=M=1 21解：《4)Ψ对，三不时 4∠ AD-AE. ,=M0A=4. “=3r.∴g-9×一测0.解将= 军平合∠Nf平合∠. :系△ADF和△AEF中.AF=AF 在C的坐赫冷5,4 “一时，2-火-6，屏特有一号 ☑m1.0,2tw-二-r DF EF, 21证用：如用，延长E:BA相受于AF AADFOAAEFISSS w冷要段，9不题取3别， ￥∠D-∠F+∠TF (2)毒通意.厚一2X十的「-(m十工一× 二∠AF-∠BAF,年AP平分∠1 ∠F=4, 解得一品 (2不支化理中如下 过点P作⊥M十AG, 22.解：，AB(TD,∠CE-1￥ ∠Cl-∠D ∠AED18ar-11W∠B✉1. ∠ADnr-2a F交∠D指的平分我图于AF, :军羊学∠湘0F平分∠， W∠EBF+∠F= Zy-号x1-司病 ☑xD-9-于∠n. ∠CF+∠F=90W. ”∠于=+源.=， ∠EBF=∠CF=∠A国 ∠=1. 2e-6-子A WAP平◆∠BMC.PQLA8.O⊥A 家△AID和△1F中， ∠F=∠N一∠F-w-1了=从 ∠红D=∠R+TF∴∠F-∠RU-∠E .PG=9= ∠AD=∠1F. 2从解：AU=新，∠C=4, 5,不餐化 ABoAC ,∠'el8r-8-410 8w-8w+Sn-于AH:四+M·m 第十二章测评 ∠B1D=∠CAP. D平合∠A 二A销4什×54-见“AM- .△A2△M于(AsA,.il=CF, L.C 2A AA 5.B 61 T.B 8D 9D IB 雀△CE和△FE中， ∠A-于∠A- 5,115511CADC7 ∠EBF∠EIIC AFLBD. 以边及夹角时成相等的两个三角形全等全等三角形对 引任南：址长.ND直或E,民DE=DN,逢E BE-RE. ∠FA- 边相等 1E,国所单： ∠E月=∠C名8. 74 △仪△BFELAS4 ABCA,∠UE=∠CAD=1- 2R△GE和RIABFE中， ∠A=∠AB=2a. 5CE-EF..BD-2CE 在△ABF知△CAD中， 1:-F: 在等连工商型AD中。 (3)解：小如图， AB-CA. C-E事， ,E为AC的中点，DNL AP=1B:∠且AP=,其 ∠AE=∠CAD 品和△ah△FEHL NA=NC∠NA=∠NCA= 本P臀D⊥y轴于表 NE-AD. .八F=1 ∠DAN=的+ 在△，AO和△PLD中 △AUE☑△CLD(SAS.,AE=D 幕1在R△EFR△ABE中，F- AE-AE. 在△AN和△ADN中， ∠Aa=∠P1D, 组解：如属所★1 AB-AD. ∠AO=∠DA .△AMa△AEGUHL..AF-AG月 aN-DN. AB-PA. F,,.AB+=AF+5+M-(G因 ANAN △A@△PAOAA5, AH=12.A=8.∴MG=16(XG=A,-A=2 △AHN2△N5s ,0=AD=1-A="D= 系解：(1》w出，速挂Y,AP,M形 ÷.∠AIN=,/AV=1 (苦童不唯一) ,D=AD-M0l+5✉ 解：根场对意，如 YN,P关于AC时称， 品∠BAN%∠DAV4+ .5, =,∠A=0, C为PN的中A,其AC为 ∠4C=的十2 由国 ∠C=∠1D= NP的中+底.，AN=A 直△AC◆，∠D,AC+∠AH+∠AC=1 A=BP,∠AP-,试 g”= △LNP为等韩三角彩 002+2a+20-10 AP作DL走梅于AA 根餐周意，耳3N风C的◆ ZNA=,∠CAPr三线合一3 e=9 在△A)和ABPD中， 月厘可E∠PAB=∠1AB.∠A∠AI ,∠NC=∠AC-∠AHN=Io. ∠AA-∠BPD 是平分气 ,D=A:∠M=∠L GB-2:∠Cn-r ∠MNI-∠NC十∠NB- 乙(=∠D ·∠CA=∠A=月 ÷YNI=/MBN AB=BP, ∠A-×1r-0的- ∠HN∠NAC+∠CAP+∠PLB+∠AM MB MN △A2△BP0AAS>, ∠MB=∠4H0-∠A-50-r 1∠AB=国'， 期中测评 六，x0=D=1.=D= 江篷销：)“，AD是F的泰直平分汽，呢一DP ∠3-∠AC+乙A-2∠A=G DOBD++1-6. 义DE⊥AB,DFLC,AD平#∠A (2)中骨全国形物于1 1.B1B天B4A系A6A7.kC第D .P一6,1有 (2)世AD平分∠：∠A=0, 10.到 甲因 ./4D=10 1L.55511.0B6答室不灌一) PA=PB,,∠APB=0 AD是EF的◆直平分线 13.6m7m14.的15.51612 地AP传店⊥深轴十A ADLF∠A= n,前8宁 E,拉A作ADPE于 ,∠G=3.E-lG 是D, 19,解：点△A9, 25(1证雨1是△A军←△仪E中 4基P由)，如日在PM的中海线上，A益PN 芒∠AD+∠P书 A=6,∠C0 1=. 的中条成上 ,∠APD+∠PAD-: ∠1=∠2，AACERABCE8M句 品∠AC18-∠A一∠C✉6 ÷PB=i.Y=4N ,∠IPE-∠PA CE-CE. 世H是∠AC的平分线 意V教为r,则IM的装为8rV表为一王. 在ABPE和△PAD中， 2解：A-H么理封下 =W=t-, ÷.∠ED-于∠AC- ∠FE=∠PAD, 在E上直取C下DE '=HM=中， ∠BEP=∠PDA. ”DEk,∠BDE=∠DC=O 在△AE和△F中. ”山2一士十2解得上细 切，延阴：地4CF, P一“A, AD-C. △BPEa△，PADXAAS 瑞尾务作岭P成得在，且P-2一- #AI=C,AD平8∠I H∠a=∠4 裤.1解：在等速三用形D中， BDCD.AD BC. BE-PDr.PE-ADy. DE-CF. ∠LD=∠AD#,D= HF(下 :E+AD.PD十P- .AAD@△.度市sAs, :星为的中我： E是AC的击直平女我 AE=BF,∠AED∠CFB AFCF. 1方=人 ∠AED十∠F=t, ÷∠ADE-∠A- E=8PE=1.P-3.3: 品AF=BF ∠CFI+∠EFI=', ,AB=AC,∴，A=A 棕上，意P的坐标是(-50A1一6，山或-3.30 11.解：门)，1求◆直年分C, ∠BEF∠EFL ∠且.AD+∠M+∠CD=1, CD=D.A,∠DA=∠A=3b 第十三意测评 5.BC-BF..A-BE ∠ADB=∠AH0=1T, :∠=： 41)E用：遍4还，E ∠DF∠ADF-∠AIDB2 1 D 2 3.h 4.A E.D 6.A 7.8 8.D 9.A ∠D=∠ACB-∠DCA=-= 世AE是∠LB鳞平分气： ①解：补堂周0，如用济 ■0 《21:∠A0-期∠A=30- 市上AB于燕F,:LAC个 @这围：是4AN 1Lar12.四13.214.11 品∠Bm0-∠A=6”-■0 15如减45境1567,2中1体.28国 AGEGEF. 3M平分∠ACB, ,∠=∠p=.,D=p=A日 t∠Ah-∠Bm=a 段证明：：△L仪是等边工典利-D.星分列足A 是D◆直平☆ WDE=,∠A=3r:AD2DE=6 足长餐上的或， AI-AC. .A=0中A0=+6=1, 76