1.2024年河南省普通高中招生考试数学试卷-【中考必备】2025年中考数学复习试题汇编（河南专版）

D,取以点D为心，驰转长为半径在⊙)内英置，则同能常分转自积为 7.(9分)为提升学生休图健壞本平，量进学生全自发展，学校并解了丰高多参侧 224年河南省普通高中招生考试 跟外体育话动，在八年缓组织岭苦球取赛中，甲，乙周名队具表形优并他们在 数学试卷 BAt 近六场比赛中关于得分，蓝板和失误三个方商的说计站果如下 0.16行 其青降升线计固 (两务I20分青孩时河100分计) 0把多个用电器连接在同一个角线餐上.同时使用一段时间后，桶线餐的电家线 一，选择题1本大题共10个小题，每国3分.共30分) 会明显发均，华在资全的是数学展是小组对这种搅象进行质究，得到时长 4分4 陵术统什表 5.1” 5 1围酸轴上点P表示的数是 平均每草均杯平均好 定川，插线餐电源线中的电真了与使用电器的总功米P的函数图象（如图1） 场得分场楚板场失风 A-1 . C.I D2 找板电尊线产生的店且)与（的函数图像.（如圆21.下列结论精误的是 甲 265 2 2蛋院计，223年我网人工督衔核0产◆规模达584之元.数据574亿”同用 15 学记数达表承为 乙 2 10 3 A374x B.5.74×0° C5.784x0型 D0.57a4×109 3如图.乙超在甲电的北偏东方向上，晰乙！的度数为 假据以上信直.闲容下列问思： B.S0 G40 4 (1)这六场此有中，得分更但定的属员是 (址甲“线”乙“：甲队员 得分约中位数为75分，乙以员得分的中你数为 分 A当P=440W时，=2A ()请从得分方角分析：这六场比族中，甲，乙两名队员的表现更好： B.0陆/的增大到相大 (5)呢定“3合得分“为平均每场得登×1+平均每场蓝板×15，平均每场失虞× G/每增加1A,Q的增加量相同 (一1》，且综合得分蜂高表悦裤好，精利用这种浮承方法，比较这六场此赛 康P施大，桶性新电原提产生的构境Q越多 中甲，乙两名队面虚的表度更好 3用 第4脑阁 第6网 二、博空塑（木大圆找5个小题.每小题3分.共5分） 4.倍阳毛尖是中国十大名茶之一如图品销阳毛尖装计的包装盒，则它的主浅图为门请写出2的一个同爱 224年3川是第8个全国近视防腔宜传教育月，其主题是“有效减少道视发 生，兵同守炉光明未米”某俊国原落用聘德这个主题开限板报置传马动，种对 各用特宜传板根进行程分，得分情况如图衡常，侧得登的众数为 分 5下列不等式中.与-x>1到或的不等式无解钩是 立情板粗得分情动 上4 A1>2 i.r元0 Cx《-1 x3-3 6如国在口D中，对角线C.0相交于点0，店R为C的中直.FBn交 配于点F若B=4,则EF的长为 18,(9分)如图.距形AD的四个顶点霉在格点（同格线的复杰》上，对角线4C D2 的船交于盛B:反比例属数y中(20的御象经过点有 7计原(x··一·a)》的结果是 ）休若关于年的力程与-4+川有用个相等的实数银，联：均值为 (1)求这个反比同而数的表达式： (2)请先摇出这个反比飘两数国重上不同干点A的三个格点.再腾出该反比例 Aa' B.a" 4丽，在平面直角像标系中，正方形A老的边A指在：轴上，点A的中据一2 品数的丽象 8霞周是限家级将质文化湖产，四儿液眉共膏。解受大众露委.正面印有摩别品 ,点E在边D上，等△cE沿E野叠，点G落有点F处.若点F的坐格为 (3)得更形A》左平移，当点落在这个反比例橘数的象上时，平移的 风树日人物的三来华片用断示，它门降王国外觉全相同.把这基卡片什面 (0,1,雨点名的坐标为 E两为 舒上选匀.从中阅肌的原繁.较国选匀后，再从中随机抽康一张，丙次挂泉的 5如，在而△1中，∠第=0，C4=雪=3，线段D经.点C在平面内量转，过 卡片的正面可的机率为 点8作A山约康线交线0于点E若C)=1.明成的量大箱为 小值为 C. 三、解答赠（不大题共8个题，其75分》 n(0分11计算：20=《1-3)： g.如国，⊙0是边长为43物等诗三角影A℃的养接间，点D是的中点，连楼 4,(9升)丽，在AA配中，CD是斜边A出上的中浅，E交AC的延长线 23.(0分)【家合与实姓】 于点 ()雪养成分表 ⑧雪养成分表 在学习将殊网边形的过程中，我们积累了定的舒究经爱，请运用已有2爱： 《I)南用无到度的直尺和同规作乙红，使∠湖■∠A.且射线（交感于 对幂等对杯国位形（至少有一相年垃第具时周至补的四边形叫流年举时形 点F:保复件图硫速，不写作清) 到目 每0g 项目 每5知e 9边形)“进行研究 《2)正明(1)中得到的国四边形C8F是菱银 热是 枪U 店量 900 iJ 【燥作判腰】 置白质 10第 置白质 15 (1)用分别含有和45角的直角三角形低板精出如图1屑示的4个四边 由际 53。 由伤 IR2■ 形。其中是邻等对林国边形整有 《星单季》： 缓水亿合省 2我7名 碳水化合物 6,3 的 2315g 230g (I》若要从这丙种食品中摄人4阳山热量和用：质白置.建用A,非周种 食品各多少包 (?》运动域大的人域有少年对白质对摄人能流更多，若每母午餐适用这两种 【性质候究引 食品共1丝，夏悦形0年智中的蛋白质含量不餐于知：，且热量量低成如 (2)根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性斯下国研究与对角线服关 用这再种食品 的性竟如爵2.国边形A仪CD是绍等对补边形.A雀=A0.C是它的一系 材角提 ①可出函中和等的角，并说理由： 2若=国，心-，上侧=2湖，求C的长：用会n,4,0的式子表帝) .(9分)年谢1.即像A在底连上，点D是人显所在的位置当点层高干人 的攻平视线成时，由运及辽香短障，会在某处感竞看到的型像最大，款时阀 角最大数学家研究发现：车坠过A,靠丙点的网与水平视线球相切时（如国 2).在切点P处感受看列的塑像最大，比时乙明最大视角， (1)请仪就据2的椅形项：∠A男)∠A: 【拓据皮用引 (2)品测量，最大税角∠A带为3，在旗P进看替像周罪点A的角角∠AE (3)如3.在m△中，∠B=,An=3,C=4.分期在边c,G上点 为心，点P到即的水平形离PW为台求卵惊A招的商.（性乳椅确同 #,、,使四边形H作是邻等时补四壶形当该常等对补西边形仅有一国 0.1n,参考数播：5=1.731 第边起等时，请直接写出V的长 22(0分)从购面整直向上发制的物体离地面的高度6（▣）满足关景式：请4一 ,,其中(》是物体运动的时闻m/)是物体装发财时的道度，计活动 时.其学小阻在实验接首从地直竖直向上发时小球 (》小球装发射后 用舍的式子表水时两检面的高度最大： 2君小球离地面的最大森度为围，术球蓝发射时的迪度： 3)按《2)中的速度发射小球，不球南地售窍真度有两次与实验棱的高度相同 小明说：这两优刷的时得为，”已实根高15m.清判脂趋的说出 是否正确，并泡明理. 2引.以9)为有应”全见植树蜡耀，共建美制中闻的号召，学校明凯学牛到第外参 如义务前偶活动，并市各了A,B两种食品年为午餐这阵种食压每包的顺量均 为知系，青养成分表量下：边三角形ABC中,A=6 60$ BDC=180*- A=1 0$ 第一部分 河南中考真题回放 BC=43.点D是BC的中点。.BD=CD.乙DBC= 1.2024年河南省普通高中招生考试 180*-/BDC 乙DCB= 2 =30},点E为BC的中点..BE= 数学试卷 Bi 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) “co DBC=4. S 1.A 【解析】由题图可知,数轴上点P表示的数为一1.故 选A. 360 2.C 【解析】5784 亿=578400000000=5.784×10l.故 选C. 3.B 【解析】如图,标记图形,则乙ABC=50*}且AB/CD ' /1= ABC=50故选B 10.C【解析】由题图1可知,/与P的函数图象中,当P= 440W时./=2A.A项正确:由题图2可知.0随/的增 大而增大,但其函数图象不是直线,:1每增加1A,0 的增加量不相同,B项正确,C项错误:题图1中,/随P 的增大而增大,故P越大,/越大,结合题图2可知,P 4.A 【解析】由题图可知,从正面看到的图形为 ,即 越大,插线板电源线产生的热量0越多,D项正确,故 选C. 为该包装盒的主视图,故选A. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 5.A 【解析】解不等式-x>1.得x<-1.与x>2组成的不 11.m(答案不唯一)【解析】根据同类项的定义可知,2m 等式组无解,A项符合题意;与x<0组成的不等式组的 的一个同类项可以为m 解集为x<-1.B项不符合题意;与x<-2组成的不等式 12.9【解析】由题图可知,9分出现次数最多,故众数为 组的解集为x<-2.C项不符合题意:与x>-3组成的不 9分. 等式组的解集为-3<x<一1,D项不符合题意,故选A. 12 6.B 【解析】:在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点0 AC=20C.点E为0C的中点0C=2FC.AC= 1 4EC.. FF/AB.. EF EC 1 ABAC4v:AB=4.: F=1.故 14.(3,10)【解析】如图,设CD交y轴于点G,则GC= 选B. $$ B.OG=BC. EGF= BOF=90*$· 四边形ABCD为$$$ 7.D 【解析】(a·a...a)=(a)'=a*,故选D 正方形,AB=BC,点F的坐标为(0,6),点A的坐 标为(-2.0).:0A=2.0F=6.由折叠可知,EF=FC. 8.D【解析】三张卡片分别用A.B.C表示,根据题意画出 $$=BC=AB$OB=AB-0A=BF-2.:在Rt△0BF$ 树状图,如图所示: ### 中,$OB^{}+O^{}=BF^},$BF-2)}+6^}=BF^{},解得B F=$$$$$ $$0. G=B$C= 10$$C=0 B=8$:FG= G-0$F=4 $$$$ EF=EC=GC-GE=8-GE.:.在 Rt△EFG 中.4+GE$}=$ 共有9种等可能的结果,其中两次抽取的卡片的正面相 (8-GE),解得GE=3..点E的坐标为(3.10). 31 9.C 【解析】如图,过点D作DE1BC于点E,则乙BED 90*,由题意可知,乙A+乙BDC=180{,·边长为43的等 15.2/2+1:22-1 【解析】由题意可知,点D的轨迹为以 .这个反比例函数的表达式为v= 点C为圆心,半径为1的圆,点E的轨迹为以AB为直 径的圆,如图所示。 。 于点A的三个格点分别为点(1.6),(2.3),(6.1),描点 并画出函数图象,如图所示 ①当CD.上AE.且点E.在线段AD.的延长线上时,连接 CE.此时AE取最大值,为AE.的长,在Rt△ACD.中. 01335678910 CA=3.CD =1.AD =CA-CD =22.在 (3# R△ABC中. ACB=9 0*$CA=CB.. ABC=45^$ AE C= ABC=45^*D E.=CD =1AE =AD 【提示】由图可知,点E的坐标为(6.4).:平移后的点E D.E=2v2+1.即AE的最大值为22+1;②当CD 1 ,解得:- 的纵坐标为4..将y-4代入y-6 3 2平移 AE.且点E.在线段AD.上时,AE取最小值,为AE,的长, 39. 由①可知,AD =22.D.E.=1.:AE。=AD -DE= 的距离为6- 2-2 2.V2-1.即AE的最小值为2/2-1. 19.(1)解:如图.射线CM及CM与BE的交点F即为所求; 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.解:(1)原式=v$21x52-1=10-1=9 (2)原式-a+1.(a+2)(a-2) =+2 a-2 a+1 17.解;(1);由统计图可知.甲队员得分的波动较小. (2)证明:由(1)可知.乙ECF=乙A..CF/AB .甲队员的得分更稳定. ·BE/DC.:四边形CDBF是平行四边形, .乙队员的得分按从小到大的顺序排列后,处于中间 ·CD是Rt△ABC中斜边AB上的中线. 位置的两个数分别是28,30 .CD=BD..四边形CDBF是菱形 28+30 20.(1)证明:如图.设AD交经过A.B两点的圆于点M.连接 .乙队员得分的中位数为 2 -29(分); BV 则/AVB=/APB (2)·甲队员的平均每场得分大于乙队员的平均每场 :乙AMB乙ADB:.乙APB>乙ADB 得分,且甲队员的得分更稳定。 .甲队员的表现更好;(注:答案不唯一,合理即可) (3)甲队员的综合得分为 26.5×1+8x1.5+2×(-1)=36.5(分) 乙队员的综合得分为 (2)解::在Rt△AHP中.乙APH=60*PH=6. 26×1+10x1.5+3×(-1)=38(分). .AH=PH·tan APH=6/3 ·38>36.5...乙队员的表现更好 : APB=30{. BPH= APH- APB=30$$$$ .在Rt△BHP中.BH=PH·tan BPH=2、3 :.k=3x2-6. .AB=AH-BH=4/3-6.9 答:塑像AB的高约为6.9m 21.解:(1)设选用A种食品x包,B种食品y包 700x+900y=4600. (x=4. 根据题意,得 解得 10+15y=70. y=2. 图2 答:选用A种食品4包,B种食品2包; ②如图2.过点A作AF1CE,垂足为F. (2)设选用A种食品a包,则选用B种食品(7-a)包 1 2 根据题意,得10a+15(7-a)=90.解得a 3. m+n 设总热量为w. 2, 则 = 00+900(7-)=-200+630$0 BCD= ACB= ACD=$$ .-200<0.:v随a的增大而减小. .在Rt△AFC中,AC-CFm+n .当a=3时,a最小,此时7-a=7-3-4 $$ cosf 2cose. 答:选用A种食品3包,B种食品4包 )12272 (3) 5 A 【提示】(1)如图3.当BM=AB=3时,连接BN.过点B (2)根据题意,得当1= 作BD1AC于点 D.则 ADB= BDN= CNM= ABC= $$ $*$CM=BC-BM=1.在Rt△ABC中AB=3,B$C=4 .“_20.解得vo=20. +1。'10 .-5. CV BC .AC=AB+BC=5..'cosC= 10 C AC'. CV= 答:小球被发射时的速度为20m/s CM·BC 4 ADAB BD BC .cosA ABAC'sinA= AC ABAC.AD= (3)小明的说法不正确(注:若没写出结果,但后续说理 AB{9 AB·BC 12 正确,不扣分) 12 #-,BD=4# AC -5.. DNK_AC-AD-CN- 理由如下: .: 由(2)可知.h=-5r+20t. 在Rt△BDN中,BN=BD+D12/2 当h=15.即-5r^}+20=15时,解得1.=1,1.=3. ·3-1=2.:.这两次间隔的时间为2s. .小明的说法不正确 23.解:(1)②④(注:全部填对的得2分,对但不全的得1分 图4 有错选的得0分) (ii)如图4.当AN=MN时,连接BN.过点B作BE1AC (2)①乙ACD=乙ACB.(注:若没写出结果,但后续说理正 于点E,则 AEB= BEN= CNM= ABC=9O°.同$$$$$ 确,不扣分) 9 12 可知,AC=5.AE= 理由如下: x3 MN AB 15 如图2.延长CB至点E.使BE=DC.连接AE.则乙ABC+ x.'.'tanC= 5.即AN= 7 乙ABE=180. 35..在 Rt△BEN 中,BN=VBE+NE= 12 ·四边形ABCD是邻等对补四边形。 .NE=AV-AE= . 乙ABC+ D=180* ABE= D 122 .综上.BNV的长为 12/2 .AB=AD..△ABE△ADC(SAS). (7NE)+NE}=5、②NE= 7 ' 乙E=乙ACD.AE=AC. /22 '.乙E=乙ACB.乙ACD=LACB