专题1.1 集合与简易逻辑（考点精练）-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

专题1.1 集合与简易逻辑 1．下列对象能构成集合的是（    ） A．不等式的解集 B．著名的数学家 C．非常接近的数 D．面积非常小的三角形 【答案】A 【分析】根据集合具有确定性，无序性，互异性逐一判断即可； 【详解】对于A，不等式的解集为空集，可以构成集合，故A正确； 对于B，著名的数学家没有确定性，不能构成集合，故B错误； 对于C，非常接近0的数没有确定性，不能构成集合，故C错误； 对于D，面积非常小的三角形没有确定性，不成构成集合，故D错误； 故选：A 2．．下列四组对象中，能够成集合的是（    ） A．很薄的纸 B．高个子的人 C．与2接近的数 D．所有的正方形 【答案】D 【分析】根据集合的定义，逐项判定，即可求解. 【详解】根据集合的定义知： 对于A中，很薄的纸中的元素不确定，不能构成集合； 对于B中，高个子的人的元素不确定，不能构成集合； 对于C中，与2接近的数的元素不确定，不能构成集合；     对于D中，所有的正方形元素是确定的，所以可以构成集合. 故选：D. 3．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用常用数集，逐项判断即得. 【详解】对于A，由是无理数，得也是无理数，则，A错误； 对于B，自然数集包含元素0，即，B错误； 对于C，表示整数集，即，C错误； 对于D，-2024是实数，即，D正确. 故选：D 4．下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】借助有理数、无理数、整数、自然数及实数的定义结合元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即可得. 【详解】对A：是无理数，故A错误； 对B：不是自然数，故B错误； 对C：整数不都是自然数，如是整数但不是自然数，故C错误； 对D：有理数都输实数，故D正确. 故选：D. 5．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可得，进而逐项分析判断. 【详解】由题意可知：集合， 所以，，，，即ABD错误，C正确. 故选：C. 6．集合和表示同一个集合．( ) 【解析】集合表示含，两个元素的集合，表示以为元素的集合，故（2）错误 7．集合是集合的真子集；( ) 【答案】错误 【分析】利用真子集的定义即可判断； 【详解】如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集， 显然集合不是集合的真子集. 故答案为：错误. 8．已知是的必要条件，则可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据必要条件的定义求解. 【详解】是的必要条件， 结合各选项知． 故选：C. 9．集合的子集是，，．( ) 【解析】错误，也是集合的子集. 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据方程的解集，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项. 【详解】若，则，反过来，若，则，不一定， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 11．下列说法中，能构成集合的是（    ） A．无限接近0的实数 B．中国最美乡村 C．高一（2）班成绩优秀的学生 D．2022年度国内GDP超过1万亿的地级市 【答案】D 【分析】根据集合元素的确定性逐项判断. 【详解】对于选项A：“无限接近”没有判定标准，不满足确定性，故A错误； 对于选项B：“最美乡村”没有判定标准，不满足确定性，故B错误； 对于选项C：“优秀的学生”没有判定标准，不满足确定性，故C错误； 对于选项D：“2022年度国内GDP超过1万亿的地级市”有统一的判定标准，满足确定性，故D正确； 故选：D. 12．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 【答案】A 【分析】化简集合判断A；利用集合的意义及性质判断B，D；利用元素与集合的关系判断C作答. 【详解】对于A，，集合中有两个元素，A正确； 对于B，集合{0}有一个元素0，B不正确； 对于C，，因此，C不正确； 对于D，由于集合中的元素具有无序性，{1，2}与{2，1}是同一集合，D不正确. 故选：A 13．．给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，由元素与集合的关系，逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于①，为实数，而表示实数集，所以，即①正确； 对于②，2为整数，而表示整数集合，所以，即②正确； 对于③，为正自然数，而表示正自然数集，所以，所以③错误； 对于④，因为为无理数，表示有理数集，所以，即④错误. 故选：B. 14．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合补集的定义求出集合A，然后根据元素与集合的关系即可得解 【详解】， 又，所以， 所以，，，， 故选：A 15．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分与必要条件的概念即可. 【详解】若，无法得到，因为当时，，所以不充分； 若，则可得到，则是必要条件. 即是的必要不充分条件. 故选：. 16．若集合，且，则（    ） A．10或13 B．13 C．4或7 D．7 【答案】B 【分析】利用元素与集合的关系计算即可. 【详解】当，即时，，此时与4重复，则. 当，即时，. 故选：B 17．“”是“”成立的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【分析】根据小范围推大范围即可判断. 【详解】由小范围推大范围可知为充分不必要条件. 故选：A. 18. 集合的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据含有个元素的集合的真子集有个计算可得. 【详解】集合含有个元素， 所以集合的真子集有个. 故选：C 19．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式求出集合A，然后由交集运算可得. 【详解】由，解得， 所以. 故选：B 20．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合，再进行集合并集运算. 【详解】， 所以. 故选：D 1. （2024年河北单招）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算即可求解 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 2. （2024年河北单招）下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与元素的关系分析即可. 【详解】选项A中，1为集合的元素，是属于的关系，正确； 选项B中，两个集合的关系不适用属于符号，错； 选项C中，2为集合的元素，是属于的关系，错； 选项D中，元素与集合的关系为属于，错. 故选：A. 3. （2024年河北单招）“都是偶数”是“是偶数”的必要不充分条件．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】由a，b都是偶数可得是偶数，故充分性成立， 但由是偶数不能得到a，b都是偶数，如是偶数， 但a，b都不是偶数，故必要性不成立， 所以"a，b都是偶数"是"是偶数"的充分不必要条件. 故答案：错误. 4. （2023年河北单招）已知集合A={1,2},B={2,3,8}，则A∪B=（ ） A.｛1，2，8｝ B.C.{2} D. ｛1，2，3,8｝ 【答案】D 5. （2023年河北单招）已知集合A=｛x|x<6｝,则1( √ ) 6. （2023年河北单招）设x,yR,则“x=0”是”xy=0”的必要条件.( ⅹ ) 7. （2023年河北单招）设数集A=(-1,5),B=（2，6），则AB=(2,5). ( √ ) 8. （2022年河北单招）空集是任何集合的真子集( ⅹ ) 9. （2022年河北单招）已知集合A={-1，0，1,2，3},B={-1，2,3,4，5}，则A∪B=（ ） A.｛2，3｝ B. {-1，0， 2，3} C. {-1，0，1,2，3，4，5} D. ｛-1，2，3｝ 【答案】C 10. （2021年河北单招）方程x2=16的解集为 （ ） A.｛-4｝ B. {4} C. {-4， 4} D. 【答案】C 11. （2021年河北单招）已知集合A={1,3，5，7},B={2,3,4，5}，则AB=（ ） A.｛2，3，4｝ B. {3，4} C. {3，5} D. ｛2，3，5｝ 【答案】C 12. （2021年河北单招）下列关系正确的是（ ABD ） A. πR B.-5Z C.0 D. 【答案】ABD 13 . （2021年河北单招）集合与集合{1,2,3}相等.( ⅹ ) 14.（2020年河北单招）下列集合中不是空集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1 集合与简易逻辑 1．下列对象能构成集合的是（    ） A．不等式的解集 B．著名的数学家 C．非常接近的数 D．面积非常小的三角形 2．．下列四组对象中，能够成集合的是（    ） A．很薄的纸 B．高个子的人 C．与2接近的数 D．所有的正方形 3．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．设集合，则（    ） A． B． C． D． 6．集合和表示同一个集合．( ) 7．集合是集合的真子集；( ) 8．已知是的必要条件，则可以为（    ） A． B． C． D． 9．集合的子集是，，．( ) 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．下列说法中，能构成集合的是（    ） A．无限接近0的实数 B．中国最美乡村 C．高一（2）班成绩优秀的学生 D．2022年度国内GDP超过1万亿的地级市 12．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 13．．给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 15．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 16．若集合，且，则（    ） A．10或13 B．13 C．4或7 D．7 17．“”是“”成立的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 18. 集合的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 19．设集合，则（    ） A． B． C． D． 20．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 1. （2024年河北单招）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （2024年河北单招）下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. （2024年河北单招）“都是偶数”是“是偶数”的必要不充分条件．（ ） 4. （2023年河北单招）已知集合A={1,2},B={2,3,8}，则A∪B=（ ） A.｛1，2，8｝ B.C.{2} D. ｛1，2，3,8｝ 5. （2023年河北单招）已知集合A=｛x|x<6｝,则1( ) 6. （2023年河北单招）设x,yR,则“x=0”是”xy=0”的必要条件.( ) 7. （2023年河北单招）设数集A=(-1,5),B=（2，6），则AB=(2,5). ( ) 8. （2022年河北单招）空集是任何集合的真子集( ) 9. （2022年河北单招）已知集合A={-1，0，1,2，3},B={-1，2,3,4，5}，则A∪B=（ ） A.｛2，3｝ B. {-1，0， 2，3} C. {-1，0，1,2，3，4，5} D. ｛-1，2，3｝ 10. （2021年河北单招）方程x2=16的解集为 （ ） A.｛-4｝ B. {4} C. {-4， 4} D. 11. （2021年河北单招）已知集合A={1,3，5，7},B={2,3,4，5}，则AB=（ ） A.｛2，3，4｝ B. {3，4} C. {3，5} D. ｛2，3，5｝ 12. （2021年河北单招）下列关系正确的是（ ） A. πR B.-5Z C.0 D. 13 . （2021年河北单招）集合与集合{1,2,3}相等.( ) 14.（2020年河北单招）下列集合中不是空集的是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5 学科网（北京）股份有限公司 $$