第五讲 倍的认识（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第五讲 倍的认识 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2.通过动手操作，培养几何直观。 3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表的能力，养成良好的学习习惯。 重难点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 2 考点一：倍的认识 3 考点二：求一个数是另一个数的几倍 4 考点三：求一个数的几倍是多少 4 考点四：求一个量增加/减少多少能成为另 一个量的几倍 5 中等题真题训练 7 拔高题真题训练 10 知识梳理精讲 知识点01：倍的认识 倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 知识点03：求一个数的几倍是多少 “求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。 高频易错点拨 1.求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。 2.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。 3.求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 考点一：倍的认识 【精讲题】（24-25三年级上·全国·课后作业）画一画，填一填。 画，使的个数是的2倍。 。 有( )个。 【精练题1】（23-24三年级上·山西晋中·期中）估计一下，第一根小棒的长度是第二根小棒的几倍？用什么方法验证？说说你的想法。 【精练题2】（24-25三年级上·全国·单元测试）鸡有4只。鸭的只数是鸡的9倍，是鹅的6倍。 （1）鸭有多少只？ （2）鹅有多少只？ 【精练题3】（20-21三年级上·福建厦门·期中）一支钢笔和一支圆珠笔共21元，每支钢笔的价钱是每支圆珠笔的6倍，每支圆珠笔和每支钢笔的价钱各是多少？ 【精练题4】（21-22三年级上·福建三明·期中）丽丽今年6岁，爸爸的年龄是丽丽的6倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）几年后，爸爸的年龄有可能是丽丽的5倍吗？有可能是4倍吗？请说明理由。 考点二：求一个数是另一个数的几倍 【精讲题】（23-24三年级上·河南南阳·期中）请给下面的涂上两种不同的颜色，再根据涂色的结果，提出一个关于倍的数学问题并解答。 【精练题1】（23-24三年级上·河北邢台·期中）红红今年10岁，弟弟今年2岁，红红的年龄是弟弟的( )倍，再过两年红红是( )岁，弟弟是( )岁。 【精练题2】（23-24三年级上·河南郑州·期中）白兔40只，黑兔5只。 （1）白兔的只数是黑兔的几倍？ （2）灰兔的只数是黑兔的3倍，灰兔有多少只？ 【精练题3】（22-23三年级上·福建厦门·期中）老师给获奖学生发奖品，每人3本笔记本和1支钢笔，最后剩下9本笔记本，钢笔正好发完，笔记本的本数是钢笔的4倍。老师一共准备了多少笔记本和多少支钢笔作为奖品？ 【精练题4】（19-20三年级上·河南南阳·期末）有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。 答：黑珠子是白珠子的倍。 考点三：求一个数的几倍是多少 【精讲题】（23-24三年级上·广西玉林·期中）朱伯伯家饲养有大猪9头，饲养小猪的数量比大猪的5倍多3头，饲养小猪有（    ）头。 A．45 B．48 C．54 【精练题1】（23-24三年级上·湖北武汉·期中）蚕的一生经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段，每个阶段的外部形态各不相同。现在有6只蚕蛾，如果再有3只蚕蛹变成蚕蛾，蚕蛹的只数就是蚕蛾的3倍，现在有（    ）只蚕蛹。 A．18 B．27 C．30 【精练题2】（24-25三年级上·广东东莞·期中）按要求画○。（第二行○的个数比第一行多4个；第三行○的个数是第一行的4倍。） 第一行：○○○ 第二行： 。 第三行： 。 【精练题3】（23-24三年级上·山东菏泽·期中）数一数，画一画，填一填。 ☆△△☆☆△△△☆△ (1)画〇，使〇的颗数是☆的2倍。 。 (2)☆的颗数不变，接着画△的颗数是☆的3倍。 ☆△△☆☆△△△☆△ 。 (3)△的颗数不变，接着画☆的颗数是△的2倍。 ☆△△☆☆△△△☆△ 。 【精练题4】（2023四年级下·全国·专题练习）学校买来白粉笔比彩色粉笔多25箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多1箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 考点四：求一个量增加/减少多少能成为另 一个量的几倍 【精讲题】（23-24三年级上·全国·期中）香蕉有7个，桃子有18个。如香蕉个数不变，要使桃子个数是香蕉的4倍，需要增加( )个桃子。 【精练题1】（23-24三年级上·全国·单元测试）如图中： (1)红球比白球少( )个。 (2)取走( )个白球后，白球的个数是红球的5倍。 (3)增加( )个白球后，白球的个数是红球的7倍。 【精练题2】（2023三年级上·全国·专题练习）学校买来白粉笔比彩色粉笔多30箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的5倍还少2箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 【精练题3】（2023三年级上·全国·专题练习）乐乐老师所在学校的图书馆为各年级各班新增加了很多图书，其中三年级基础班和提高班一共有48本。如果基础班图书是提高班4倍少2本，那么现在两班各有多少图书？ 【精练题4】（2020三年级上·全国·竞赛）小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼，请问：小高钓了多少条鱼？ 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·湖北武汉·期中） 下面说法正确的是（    ）。 A．的个数是的5倍 B．的个数是的5倍 C．的个数是的3倍 2．（23-24三年级上·全国·单元测试）学校有48个，有8个，下面说法正确的是（    ）。 A．的个数是的6倍 B．的个数是的40倍 C．的个数是的6倍 3．（23-24三年级上·河南南阳·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．求3的5倍是几，列式为3×5 B．分针走2大格时，秒针走了2圈 C．一个苹果重量为300千克 4．（23-24三年级上·全国·期中）小丽做了5朵纸花，小红做的纸花是小丽的4倍，小红做了( )朵纸花。 5．（23-24三年级上·广西玉林·期中）刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的( )倍，就是求25里面有( )个( )。 6．（23-24三年级上·全国·期中）在里填上合适的数。 7．（23-24三年级上·广西玉林·期中）周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的( )倍。 8．（23-24三年级上·湖南湘西·期中）小红有42元钱，小明有7元钱，小明的钱是小红的6倍。( )（判断对错） 9．（23-24三年级上·重庆巴南·期末）钢笔的价格是铅笔价格的6倍，则买一支钢笔的钱正好买6支铅笔。( )（判断对错） 10．（23-24三年级上·全国·单元测试）三年级有36名优秀少先队员，四年级有9名优秀少先队员，三年级优秀少先队员的人数是四年级的4倍。( )（判断对错） 11．（23-24三年级上·全国·单元测试）去年爸爸35岁，小华5岁，今年爸爸的年龄是小华的7倍。( )（判断对错） 12．（23-24三年级上·全国·期中）直接写出得数。 40＋53＝       19＋36＝      65－40＝      72÷8＝ 38＋50＝       280＋130＝      46＋63＝      34＋56＝ 13．（23-24三年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 （1）小猫的只数是小狗的几倍？ （2）小兔的只数是小狗的9倍，小兔有几只？ （    ） 14．（23-24三年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 列式计算：（    ） 15．（24-25三年级上·全国·课后作业）红气球有8个，黄气球的个数比红气球的5倍多5个。 （1）黄气球有多少个？ （2）莉莉想用这些气球装饰活动室。黄气球的数量不变，要使黄气球的数量是红气球的5倍，需要增加多少个红气球？ 16． （24-25三年级上·全国·课后作业）树上有5个苹果，筐里苹果的个数是树上的7倍。筐里有多少个苹果？ 17．（24-25三年级上·全国·课后作业）填一填，涂一涂。 （1）鸡有（    ）只。 （2）鸭比鸡多4只，鸭有（    ）只；鹅的只数是鸭的2倍，鹅有（    ）只。 （3）在鸭、鹅的“”里涂上你喜欢的颜色来表示它们的只数。 18．（23-24三年级上·全国·单元测试）李老师给学生们出加、减法口算题，减法口算题的数量比加法口算题的3倍还多3道。 （1）减法口算题有多少道？ （2）要使减法口算题的数量是加法口算题的3倍，如果减法口算题数量不变，需要增加或减少多少道加法口算题？ 拔高题真题训练 19．（23-24三年级上·全国·期中）象棋的价钱是32元，是跳棋价钱的4倍，求跳棋的价钱应该怎么列式（    ）。 A．32－4 B．32×4 C．32÷4 20．（23-24三年级上·全国·期中）学校、少年宫和书店在笔直的向阳大道的同一侧，学校距书店120米，少年宫距书店320米。学校距少年宫多少米？下面的答案，不合理的是（    ）。 A．300 B．200 C．440 21．（19-20三年级上·全国·期末）下面可以用“36÷3”解决的问题是（ ）。 A．停车场停了36辆小轿车，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？ B．停车场停了36辆小轿车，卡车的数量是小轿车的3倍。卡车有多少辆？ C．停车场停了小轿车和卡车共36辆，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？ 22．（18-19三年级上·河北唐山·期中）亮亮今年5岁，爸爸今年的年龄是他的7倍，明年爸爸的年龄是他的（    ）倍。 A．6 B．5 C．4 23．（23-24三年级上·全国·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90秒( )1分        2分米( )20厘米 1时20分( )80分        3千米( )30000米 5吨＋5000千克( )1吨        1米－6分米( )4分米 24．（23-24三年级上·全国·单元测试）小芳有7张邮票，小兰有35张邮票，小兰的邮票数量是小芳的( )倍；小明邮票数量是小芳的8倍，小明的邮票有( )张。 25．（23-24三年级上·全国·单元测试） 第一条纸条长( )厘米，第二条纸条的长度是第一条的( )倍，第二条纸条长( )厘米。 26．（22-23三年级上·河南三门峡·期中）一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的( )倍。 27．（21-22三年级上·四川乐山·期末）佳佳和爸爸一起去钓鱼。佳佳钓了8条鱼，如果爸爸把自己钓的鱼给佳佳4条后，爸爸剩下的鱼正好是佳佳现在的2倍。爸爸钓了( )条鱼。 28．（23-24三年级上·广西玉林·期中）“8×5”既可表示5个8是多少，也可表示8的5倍是多少。( )（判断对错） 29．（23-24三年级上·河南南阳·期中）盒子里有21个黑球和6个白球，如果黑球数量不变，再放进1个白球后黑球数量就是白球的3倍。( )（判断对错） 30．（23-24三年级上·湖北黄石·期中）求8的5倍是多少，就是求5个8的和是多少。( )（判断对错） 31．（20-21三年级上·广东广州·期中）回收处规定用3个空水瓶可以换1瓶水，如果带了12瓶水，通过回收处换水最多共可以喝18瓶水。( )（判断对错） 32．（23-24三年级上·广西玉林·期中）看图列式计算。 33．（23-24三年级上·山东临沂·期末）看图列式计算。 34．（19-20三年级上·全国·单元测试）用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、13这十二个数编出加法、减法、乘法和除法 算式各一道．  （每个数只能用一次） ( )+( )=( )        ( )-( )=( ) ( )×( )=( )       ( )÷( )=( ) 35． （23-24三年级上·福建莆田·期末）水果店运进苹果和梨共51筐，如果卖出6筐苹果，苹果的筐数就是梨的4倍，水果店运进的苹果和梨各多少筐？ 36．（23-24三年级上·福建莆田·期末）文具店里的数学问题。 乐乐：我买了一盒铅笔8元，一支圆珠笔5元。 亮亮：我买了一盒彩笔40元。 明明：我买了一个书包，书包的价钱比圆珠笔价钱的7倍多3元。 （1）40÷5＝8，这个算式解决的问题是： 。 （2） 一个书包的价钱是多少元？ 37．（23-24三年级上·全国·课后作业）姐姐有24支铅笔，如果给妹妹8支，两人的铅笔就一样多。 （1）妹妹原来有多少支铅笔？ （2）姐姐原来有的铅笔是妹妹的多少倍？ 38． （23-24三年级下·辽宁·假期作业）原来甲仓库的货物的质量比乙仓库的多560吨，如果两个仓库分别运走货物9吨，那么甲仓库剩下的货物的质量是乙仓库剩下的3倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？ 39．（21-22三年级上·湖南株洲·期中）甲乙两桶油共90千克，如果从甲桶倒出7千克给乙桶，那么乙桶的质量比甲桶质量的2倍多3千克。求：甲、乙两桶原来各有油多少千克？（建议：画线段图可以帮助理清思路） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第五讲 倍的认识 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2.通过动手操作，培养几何直观。 3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表的能力，养成良好的学习习惯。 重难点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 2 考点一：倍的认识 3 考点二：求一个数是另一个数的几倍 5 考点三：求一个数的几倍是多少 7 考点四：求一个量增加/减少多少能成为另 一个量的几倍 10 中等题真题训练 13 拔高题真题训练 20 知识梳理精讲 知识点01：倍的认识 倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 知识点03：求一个数的几倍是多少 “求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。 高频易错点拨 1.求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。 2.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。 3.求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 考点一：倍的认识 【精讲题】（24-25三年级上·全国·课后作业）画一画，填一填。 画，使的个数是的2倍。 。 有( )个。 【答案】 10 【思路点拨】 图中共有5个，而是个数的2倍，2乘5即可求出的个数，再据此画图。 【规范解答】5×2＝10（个） 有10个。 【精练题1】（23-24三年级上·山西晋中·期中）估计一下，第一根小棒的长度是第二根小棒的几倍？用什么方法验证？说说你的想法。 【答案】4倍；验证方法见解析 【思路点拨】先估一下第一根小棒的长度是第二根小棒的几倍，再把第一根小棒截成每段与第二根小棒长度相同的小段，有几段就是第二根小棒的几倍，据此即可解答。 【规范解答】估计第一根小棒的长度是第二根小棒的4倍。 我的方法是： 我的结论是：第一根小棒的长度是第二根小棒的4倍。 【精练题2】（24-25三年级上·全国·单元测试）鸡有4只。鸭的只数是鸡的9倍，是鹅的6倍。 （1）鸭有多少只？ （2）鹅有多少只？ 【答案】（1）36只；（2）6只 【思路点拨】由题可知，鸡有4只。鸭的只数是鸡的9倍，那么我们可以用4×9计算出鸭的数量，鸭的只数是鹅的6倍，则我们可用36÷6计算出鹅的只数。 【规范解答】（1）4×9＝36（只） 答：鸭有36只。 （2）36÷6＝6（只） 答：鹅有6只。 【精练题3】（20-21三年级上·福建厦门·期中）一支钢笔和一支圆珠笔共21元，每支钢笔的价钱是每支圆珠笔的6倍，每支圆珠笔和每支钢笔的价钱各是多少？ 【答案】3元；18元； 【思路点拨】假设每支圆珠笔的价钱为1份，则每支钢笔的价钱为这样的6份，由此可知，一支钢笔和一支圆珠笔的价钱为（6＋1）份，因此用一支钢笔和一支圆珠笔的总钱数除以总份数，即可计算出每支圆珠笔的价钱，然后用每支圆珠笔的价钱乘6即可，依此解答。 【规范解答】6＋1＝7（份） 21÷7＝3（元） 3×6＝18（元） 答：每支圆珠笔为3元，每支钢笔为18元。 【考点评析】此题考查的是对倍的认识，明确21元对应的总份数，是解题的关键。 【精练题4】（21-22三年级上·福建三明·期中）丽丽今年6岁，爸爸的年龄是丽丽的6倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）几年后，爸爸的年龄有可能是丽丽的5倍吗？有可能是4倍吗？请说明理由。 【答案】（1）36岁 （2）爸爸的年龄不可能是丽丽的5倍；再过4年，爸爸的年龄是丽丽的4倍。 【思路点拨】（1）丽丽的6倍是爸爸的年龄，要求爸爸的年龄，用乘法计算； （2）爸爸的年龄是36，丽丽的年龄是6岁，相差30岁，所以无论过多少年，它们之间的年龄差不会变，那么假如爸爸的年龄是丽丽的5倍，年龄差就不会是30，故不可能；假如爸爸的年龄是丽丽的4倍，4年后爸爸的年龄就是40，丽丽的年龄实际10岁，就符合4倍关系，故4年后爸爸的年龄是丽丽的4倍，据此解答。 【规范解答】（1） 答：爸爸今年36岁。 （2） 答：4年后爸爸的年龄是丽丽的4倍。 【考点评析】熟知对倍的认识，以及第二问抓住爸爸和丽丽的年龄差不变是解答本题的关键。 考点二：求一个数是另一个数的几倍 【精讲题】（23-24三年级上·河南南阳·期中）请给下面的涂上两种不同的颜色，再根据涂色的结果，提出一个关于倍的数学问题并解答。 【答案】图见详解；红色球是蓝色球的几倍；2倍 【思路点拨】 观察图形可知，一共有12个，可以将其中4个涂成蓝色，剩余8个涂成红色，再提出问题：红色球是蓝色球的几倍？用红色球的个数除以蓝色球的个数，即可解答。 【规范解答】 问题：红色球是蓝色球的几倍？ 8÷4＝2 答：红色球是蓝色球的2倍。 【精练题1】（23-24三年级上·河北邢台·期中）红红今年10岁，弟弟今年2岁，红红的年龄是弟弟的( )倍，再过两年红红是( )岁，弟弟是( )岁。 【答案】 5 12 4 【思路点拨】红红今年10岁，弟弟今年2岁，求红红的年龄是弟弟的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用10除以2即可；分别用红红和弟弟的今年的龄加上2，即可算出再过两年红红、弟弟的年龄。据此解答。 【规范解答】10÷2＝5 10＋2＝12（岁） 2＋2＝4（岁） 即红红今年10岁，弟弟今年2岁，红红的年龄是弟弟的10倍，再过两年红红是12岁，弟弟是4岁。 【精练题2】（23-24三年级上·河南郑州·期中）白兔40只，黑兔5只。 （1）白兔的只数是黑兔的几倍？ （2）灰兔的只数是黑兔的3倍，灰兔有多少只？ 【答案】（1）8倍 （2）15只 【思路点拨】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解决； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法解决。 【规范解答】（1） 答：白兔的只数是黑兔的8倍； （2）（只） 答：灰兔有15只。 【精练题3】（22-23三年级上·福建厦门·期中）老师给获奖学生发奖品，每人3本笔记本和1支钢笔，最后剩下9本笔记本，钢笔正好发完，笔记本的本数是钢笔的4倍。老师一共准备了多少笔记本和多少支钢笔作为奖品？ 【答案】36笔记本；9支钢笔 【思路点拨】由题意可知，发的笔记本的本数是钢笔支数的3倍，而笔记本的总本数是钢笔的4倍，则钢笔支数的（4－3）倍正好等于剩余笔记本的本数，据此先求出钢笔支数。再用钢笔支数乘4，求出笔记本的总本数本数。 【规范解答】9÷（4－3） ＝9÷1 ＝9（支） 9×4＝36（本） 答：老师一共准备了36笔记本和9支钢笔作为奖品。 【考点评析】本题考查倍数关系，关键是明确剩余笔记本的本数是钢笔的（4－3）倍。 【精练题4】（19-20三年级上·河南南阳·期末）有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。 答：黑珠子是白珠子的倍。 【答案】2倍 【思路点拨】根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组，则24颗珠子里有24÷6＝4组，所以白珠子有2×4＝8个，黑珠子有4×4＝16个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。 【规范解答】 黑珠子：（个） 白珠子： 答：黑珠子是白珠子的2倍。 【考点评析】找出几颗珠子为一组是解答本题的关键。 考点三：求一个数的几倍是多少 【精讲题】（23-24三年级上·广西玉林·期中）朱伯伯家饲养有大猪9头，饲养小猪的数量比大猪的5倍多3头，饲养小猪有（    ）头。 A．45 B．48 C．54 【答案】B 【思路点拨】根据题意，用大猪的头数乘5，求出大猪数量的5倍是多少头，再用大猪5倍的头数加上3，即可求出饲养小猪有多少头。 【规范解答】9×5＋3 ＝45＋3 ＝48（头） 朱伯伯家饲养有大猪9头，饲养小猪的数量比大猪的5倍多3头，饲养小猪有48头。 故答案为：B 【精练题1】（23-24三年级上·湖北武汉·期中）蚕的一生经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段，每个阶段的外部形态各不相同。现在有6只蚕蛾，如果再有3只蚕蛹变成蚕蛾，蚕蛹的只数就是蚕蛾的3倍，现在有（    ）只蚕蛹。 A．18 B．27 C．30 【答案】C 【思路点拨】现在有6只蚕蛾，即将多3只，所以蚕蛾将会有9只，根据蚕蛹与蚕蛾的数量关系，用乘法计算蚕蛹的数量，可得到再有3只蚕蛹变成蚕蛾后的蚕蛹数量，因为现在蚕蛹的数量是要减少3只，所以需用变化后蚕蛹的数量加上3只，即可求得现在的数量。 【规范解答】蚕蛾变化后的数量：6＋3＝9（只） 蚕蛹变化后的数量：9×3＝27（只） 蚕蛹现在的数量：27＋3＝30（只） 故答案为：C 【考点评析】本题除了分析好倍数的关系外，还要注意蚕蛾与蚕蛹变化前和变化后的数量，要明确蚕蛹减少蚕蛾就会增加。 【精练题2】（24-25三年级上·广东东莞·期中）按要求画○。（第二行○的个数比第一行多4个；第三行○的个数是第一行的4倍。） 第一行：○○○ 第二行： 。 第三行： 。 【答案】 ○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○ 【思路点拨】用第一行○的个数加上4，求出第二行○的个数。用第一行○的个数乘4，求出第三行○的个数。 【规范解答】3＋4＝7（个） 3×4＝12（个） 第一行：○○○ 第二行：○○○○○○○。 第三行：○○○○○○○○○○○○。 【精练题3】（23-24三年级上·山东菏泽·期中）数一数，画一画，填一填。 ☆△△☆☆△△△☆△ (1)画〇，使〇的颗数是☆的2倍。 。 (2)☆的颗数不变，接着画△的颗数是☆的3倍。 ☆△△☆☆△△△☆△ 。 (3)△的颗数不变，接着画☆的颗数是△的2倍。 ☆△△☆☆△△△☆△ 。 【答案】(1)〇〇〇〇〇〇〇〇 (2)△△△△△△ (3)☆☆☆☆☆☆☆☆ 【思路点拨】由题意得，☆有4颗，△有6颗。 （1）要使〇的颗数是☆的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，直接用4乘2即可算出〇的数量。 （2）☆的颗数不变，要使△的颗数是☆的3倍。可以用4乘3算出△的总数量，再减去△本来的6颗即可算出需要画△的颗数。 （3）△的颗数不变，要使☆的颗数是△的2倍。可以用6乘2算出☆的总数量，再减去☆本来的4颗即可算出需要画☆的颗数。 【规范解答】（1）4×2＝8（颗），所以需要画8颗〇。 画出的圆圈为：〇〇〇〇〇〇〇〇。 （2）4×3－6＝12－6＝6（颗） ☆△△☆☆△△△☆△△△△△△△ （3）6×2－4＝12－4＝8（颗） ☆△△☆☆△△△☆△☆☆☆☆☆☆☆☆ 【精练题4】（2023四年级下·全国·专题练习）学校买来白粉笔比彩色粉笔多25箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多1箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 【答案】彩色粉笔8箱；白色粉笔33箱 【思路点拨】把彩色粉笔的数量看成1份，白色粉笔的数量是4倍还多1箱，白色粉笔比彩色粉笔多3份多1箱，正好是25箱，求得3份是24箱，那么1份是8箱，进而求出白色粉笔的数量。 【规范解答】彩色粉笔的箱数： （25－1）÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（箱） 白粉笔的箱数：8＋25＝33（箱） 答：学校买来彩色粉笔8箱；白色粉笔33箱。 【考点评析】本题主要考查和差倍问题，正确表示两个量之前的关系是解题的前提条件。 考点四：求一个量增加/减少多少能成为另 一个量的几倍 【精讲题】（23-24三年级上·全国·期中）香蕉有7个，桃子有18个。如香蕉个数不变，要使桃子个数是香蕉的4倍，需要增加( )个桃子。 【答案】10 【思路点拨】根据题意，用香蕉的个数乘4，求出香蕉个数的4倍是多少，再减去现有桃子的个数即可。 【规范解答】7×4－18 ＝28－18 ＝10（个） 所以，需要增加10个桃子。 【精练题1】（23-24三年级上·全国·单元测试）如图中： (1)红球比白球少( )个。 (2)取走( )个白球后，白球的个数是红球的5倍。 (3)增加( )个白球后，白球的个数是红球的7倍。 【答案】(1)29 (2)5 (3)7 【思路点拨】（1）求一个数比另一个数少几个，用减法计算； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用乘法计算出红球的5倍是：6×5＝30（个），再用白球个数减去30即可； （3）先用乘法计算出红球的7倍是：6×7＝42（个），再减去白球的35个，计算出要增加的个数；据此解答。 【规范解答】（1）35－6＝29（个），所以红球比白球少29个。 （2）35－6×5 ＝35－30 ＝5（个） 所以取走5个白球后，白球的个数是红球的5倍。 （3）6×7－35 ＝42－35 ＝7（个） 所以增加7个白球后，白球的个数是红球的7倍。 【精练题2】（2023三年级上·全国·专题练习）学校买来白粉笔比彩色粉笔多30箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的5倍还少2箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 【答案】8箱；38箱 【思路点拨】白粉笔的箱数比彩色粉笔的5倍还少2箱。是把彩粉笔看成1份，白粉笔的箱数加2就是彩色粉笔的5倍，白粉笔比彩色粉笔多的箱数加2就是彩粉笔箱数的（5－1）倍，用这时白粉笔比彩色粉笔多的箱数除以（5－1）即可求出彩粉笔的数量，再加白粉笔比彩色粉笔多的箱数即可求出白粉笔箱数。 【规范解答】把差变为整数倍：30＋2＝32（箱） 彩粉笔：32÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（箱） 白粉笔：8＋30＝38（箱） 答：彩色粉笔8箱，白粉笔38箱。 【考点评析】明确白粉笔比彩色粉笔多的箱数加2就是彩粉笔箱数的4倍是解决本题关键。 【精练题3】（2023三年级上·全国·专题练习）乐乐老师所在学校的图书馆为各年级各班新增加了很多图书，其中三年级基础班和提高班一共有48本。如果基础班图书是提高班4倍少2本，那么现在两班各有多少图书？ 【答案】提高班有10本；基础班有38本 【思路点拨】根据题意，基础班图书是提高班4倍少2本，基础班图书加上2本就是提高班4倍，这时基础班和提高班一共有48＋2＝50本，相当于提高班的4＋1＝5倍，用除法可以求出提高班的本数，然后再进一步解答。 【规范解答】（48＋2）÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（本） 48－10＝38（本） 答：提高班有10（本），基础班有38（本）。 【考点评析】本题关键是求出基础班图书加上2本就是提高班4倍，然后再根据和倍公式进一步解答。 【精练题4】（2020三年级上·全国·竞赛）小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼，请问：小高钓了多少条鱼？ 【答案】64条 【思路点拨】首先还是根据倍数关系画出线段图： 根据关系图可以清楚的看出卡莉钓鱼条数的（1＋3＋9）倍是（92－1）条，用除法，即可求出卡莉钓鱼条数，乘9加1就是小高钓鱼的条数，据此解答。 【规范解答】（92－1）÷（1＋3＋9） ＝91÷13 ＝7（条） 7×9＋1＝64（条） 答：小高钓了64条鱼。 【考点评析】此题数量关系较复杂，通过画图可以清楚的梳理出他们钓鱼条数的关系，进而解答。 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·湖北武汉·期中） 下面说法正确的是（    ）。 A．的个数是的5倍 B．的个数是的5倍 C．的个数是的3倍 【答案】C 【思路点拨】 观察发现有5个，有15个；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；据此解答。 【规范解答】 有5个，有15个； 15÷5＝3，所以□的个数是○的3倍。 故答案为：C 2．（23-24三年级上·全国·单元测试）学校有48个，有8个，下面说法正确的是（    ）。 A．的个数是的6倍 B．的个数是的40倍 C．的个数是的6倍 【答案】C 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．8÷48的结果不会等于6，原题说法错误； B．48÷8＝6，所以的个数不是的40倍，原题说法错误； C．48÷8＝6，所以的个数是的6倍，原题说法正确。 故答案为：C 3．（23-24三年级上·河南南阳·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．求3的5倍是几，列式为3×5 B．分针走2大格时，秒针走了2圈 C．一个苹果重量为300千克 【答案】A 【思路点拨】求一个数的几倍是多少用乘法；根据对钟面的了解，平均分为12大格，每大格分为5小格，分针走一大格代表5分钟，秒针走一圈是60秒及1分钟，一大格是5秒；根据对质量单位和数据大小的认识，称比较轻的物体用克（g）作单位，一个鸡蛋大约重100克，一个苹果的重量用“克”作单位比较合适，据此选择即可。 【规范解答】A．3×5＝15，选项说法正确； B．分针走2大格是10分钟，秒针走10圈是10分钟，选项说法错误； C．一个苹果重量为300克，选项说法错误。 说法正确的是求3的5倍是几，列式为3×5。 故答案为：A 4．（23-24三年级上·全国·期中）小丽做了5朵纸花，小红做的纸花是小丽的4倍，小红做了( )朵纸花。 【答案】20 【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，小丽做了5朵纸花，小红做的纸花是小丽的4倍，求小红做了多少朵纸花，直接用5乘4即可解答。 【规范解答】5×4＝20（朵） 小丽做了5朵纸花，小红做的纸花是小丽的4倍，小红做了20朵纸花。 5．（23-24三年级上·广西玉林·期中）刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的( )倍，就是求25里面有( )个( )。 【答案】 5 5 5 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求白山羊的只数是黑山羊的几倍，就是求25里面有几个5。 【规范解答】25÷5＝5 则25是5的5倍，即25里面有5个5。 所以白山羊的只数是黑山羊的5倍，就是求25里面有5个5。 6．（23-24三年级上·全国·期中）在里填上合适的数。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）5＋7＝12，所以第二个加数个位上是7；个位向十位上进1，1＋0＋2＝3，所以第一个加数十位上是2；5＋2＝7，所以第一个加数百位上是2； （2）7＋6＝13，所以第一个加数个位上是7；个位向十位上进1，1＋5＋7＝13，所以第二个加数十位上是7；十位上向百位上进1，3＋1＝4，所以和的百位上是4。 【规范解答】 7．（23-24三年级上·广西玉林·期中）周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的( )倍。 【答案】6 【思路点拨】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，用24÷4，即可求出擦窗户的人数是扫地的多少倍。 【规范解答】24÷4＝6 周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的6倍。 8．（23-24三年级上·湖南湘西·期中）小红有42元钱，小明有7元钱，小明的钱是小红的6倍。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据题意可知，小红有的钱除以小明有的钱，即等于小红的钱是小明的几倍，据此即可解答。 【规范解答】42÷7＝6 所以小红的钱是小明的6倍，原说法错误。 故答案为：× 9．（23-24三年级上·重庆巴南·期末）钢笔的价格是铅笔价格的6倍，则买一支钢笔的钱正好买6支铅笔。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据题干，已知钢笔的价格是铅笔价格的6倍，假设钢笔的价格是6元，铅笔的价格是1元，则6÷1＝6（支），买一支钢笔的钱正好买6支铅笔，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得：钢笔的价格是铅笔价格的6倍，则买一支钢笔的钱正好买6支铅笔，所以原题说法正确。 故答案为：√ 10．（23-24三年级上·全国·单元测试）三年级有36名优秀少先队员，四年级有9名优秀少先队员，三年级优秀少先队员的人数是四年级的4倍。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据求一个数是另一个数的几倍的计算方法，用三年级优秀少先队员人数36除以四年级优秀少先队员人数9，即得到三年级优秀少先队员的人数是四年级的几倍。据此判断。 【规范解答】36÷9＝4 所以，三年级优秀少先队员的人数是四年级的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（23-24三年级上·全国·单元测试）去年爸爸35岁，小华5岁，今年爸爸的年龄是小华的7倍。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】求一个数另一个数的几倍，用除法解决。去年爸爸35岁，小华5岁，今年两人年龄各增加一岁，所以今年爸爸36岁，小华6岁，用36除以6就可以求出今年爸爸的年龄是小华的几倍。 【规范解答】（岁） （岁） 所以今年爸爸的年龄是小华的6倍。 故答案为：× 12．（23-24三年级上·全国·期中）直接写出得数。 40＋53＝           19＋36＝              65－40＝           72÷8＝ 38＋50＝           280＋130＝            46＋63＝           34＋56＝ 【答案】93；55；25；9； 88；410；109；90 【规范解答】略 13．（23-24三年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 （1）小猫的只数是小狗的几倍？ （2）小兔的只数是小狗的9倍，小兔有几只？ （    ） 【答案】（1）24÷6＝4 （2）6×9＝54（只） 【思路点拨】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可，小猫的只数有24只，小狗有6只，所以用24除以6，即可求出小猫的只数是小狗的几倍。 （2）小狗有6只，小兔的只数是小狗的9倍，所以用6乘9，即可求出小兔有多少只； 【规范解答】（1）24÷6＝4 所以小猫的只数是小狗的4倍。 （2）6×9＝54（只） 所以小兔有54只。 14．（23-24三年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 列式计算：（    ） 【答案】4×5＝20（厘米） 【思路点拨】看图已知黑纸条长5厘米，白纸条有4个黑纸条那么长，用4乘5即可求出白纸条的长度。 【规范解答】4×5＝20（厘米） 所以白纸条长20厘米。 15．（24-25三年级上·全国·课后作业）红气球有8个，黄气球的个数比红气球的5倍多5个。 （1）黄气球有多少个？ （2）莉莉想用这些气球装饰活动室。黄气球的数量不变，要使黄气球的数量是红气球的5倍，需要增加多少个红气球？ 【答案】（1）45个 （2）1个 【思路点拨】（1）根据题意“黄气球的个数比红气球的5倍多5个”，求一个数的几倍用乘法，那么红气球个数乘5，再加上5，即可求出黄气球的个数。 （2） 根据（1）可知黄气球有45个，“黄气球的数量是红气球的5倍”，用黄气球的数量除以5，即红气球有45÷5＝9（个），红气球原来有8个，所以只需要增加9－8＝1 （个），据此解答。 【规范解答】（1）8×5＝40（个） 40＋5＝45（个） 答：黄气球有45个。 （2）45÷5＝9（个） 9－8＝1（个） 答：需要增加1个红气球 16．（24-25三年级上·全国·课后作业）树上有5个苹果，筐里苹果的个数是树上的7倍。筐里有多少个苹果？ 【答案】35个 【思路点拨】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用5乘7即可求出筐子里苹果的个数。 【规范解答】5×7＝35（个） 答：筐里有35个苹果。 17．（24-25三年级上·全国·课后作业）填一填，涂一涂。 （1）鸡有（    ）只。 （2）鸭比鸡多4只，鸭有（    ）只；鹅的只数是鸭的2倍，鹅有（    ）只。 （3）在鸭、鹅的“”里涂上你喜欢的颜色来表示它们的只数。 【答案】（1）5；（2）9；18；（3）见详解 【思路点拨】（1）图中代表鸡的方框有5个，由此可知鸡有5只。 （2）因为鸭比鸡多4只，5加4即可求出鸭的数量，鹅是鸭的2倍，再给鸭的数量乘2即可求出鹅的数量。 （3）根据（2）中计算出鸭的数量、鹅的数量是几只，就将几个方框涂色。 【规范解答】（1）鸡有5只。 （2）5＋4＝9（只） 9×2＝18（只） 鸭比鸡多4只，鸭有9只；鹅的只数是鸭的2倍，鹅有18只。 （3） 18．（23-24三年级上·全国·单元测试）李老师给学生们出加、减法口算题，减法口算题的数量比加法口算题的3倍还多3道。 （1）减法口算题有多少道？ （2）要使减法口算题的数量是加法口算题的3倍，如果减法口算题数量不变，需要增加或减少多少道加法口算题？ 【答案】（1）24道 （2）增加1道 【思路点拨】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。我们需要用加法口算题的数量乘3，然后再加3即可求出减法口算题的数量； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知加法口算题数量的3倍是24道，所以用24除以3即可求出加法口算题的数量；然后，比较加法口算题的数量变化，用减法计算即可。 【规范解答】（1） （道） 答：减法口算题有24道。 （2）（道） （道） 答：需要增加1道加法口算题。 拔高题真题训练 19．（23-24三年级上·全国·期中）象棋的价钱是32元，是跳棋价钱的4倍，求跳棋的价钱应该怎么列式（    ）。 A．32－4 B．32×4 C．32÷4 【答案】C 【思路点拨】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【规范解答】由题意得，象棋的价钱是32元，是跳棋价钱的4倍，求跳棋的价钱，直接用32除以4即可解答，列式为：32÷4。 故答案为：C 20．（23-24三年级上·全国·期中）学校、少年宫和书店在笔直的向阳大道的同一侧，学校距书店120米，少年宫距书店320米。学校距少年宫多少米？下面的答案，不合理的是（    ）。 A．300 B．200 C．440 【答案】A 【思路点拨】结合图示可知： 情况一：当书店位于学校和少年宫之间时，学校距书店的距离加上少年宫距书店的距离，即可求出学校到少年宫的距离，即120＋320＝440（米）。 情况二：当书店位于学校的左边时，少年宫距书店的距离减去学校距书店的距离，即可求出学校到少年宫的距离，即320－120＝200（米）。 【规范解答】120＋320＝440（米） 320－120＝200（米） 即学校距少年宫可能是440米或200米，则不可能是300米。 故答案为：A 21．（19-20三年级上·全国·期末）下面可以用“36÷3”解决的问题是（ ）。 A．停车场停了36辆小轿车，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？ B．停车场停了36辆小轿车，卡车的数量是小轿车的3倍。卡车有多少辆？ C．停车场停了小轿车和卡车共36辆，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？ 【答案】A 【解析】此题主要考查了倍的应用，先弄清谁是谁的倍数，再确定是乘法还是除法计算。 【规范解答】选项A， 停车场停了36辆小轿车，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？算式：36÷3； 选项B， 停车场停了36辆小轿车，卡车的数量是小轿车的3倍。卡车有多少辆？算式：36×3； 选项C， 停车场停了小轿车和卡车共36辆，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？算式：36÷4。 故答案为：A。 22．（18-19三年级上·河北唐山·期中）亮亮今年5岁，爸爸今年的年龄是他的7倍，明年爸爸的年龄是他的（    ）倍。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【思路点拨】要想求明年爸爸的年龄是亮亮的几倍，首先我们要分别求出明年亮亮和爸爸的年龄；根据爸爸今年的年龄是他的7倍，可知今年爸爸5×7＝35岁了；那么明年亮亮是5＋1＝6岁，明年爸爸是35＋1＝36岁，用36÷6即可求出明年爸爸的年龄是亮亮的几倍。 【规范解答】根据分析可知： 5×7＝35（岁） 35＋1＝36（岁） 5＋1＝6（岁） 36÷6＝6（倍） 所以明年爸爸的年龄是他的6倍； 故答案为：A 【考点评析】解答本题的关键是分别求出明年爸爸的年龄和亮亮的年龄，然后再求明年爸爸的年龄是亮亮的几倍。 23．（23-24三年级上·全国·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90秒( )1分        2分米( )20厘米 1时20分( )80分        3千米( )30000米 5吨＋5000千克( )1吨        1米－6分米( )4分米 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＜ ＞ ＝ 【思路点拨】不同单位的名数相加减，先化成统一的单位，再进行计算，据此根据1分＝60秒，1分米＝10厘米，1时＝60分，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1米＝10分米，进行解答。单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【规范解答】因为1分＝60秒，90＞60，所以90秒＞1分； 因为2×10＝20（厘米），20＝20，所以2分米＝20厘米； 因为1时＝60分，60＋20＝80（分），80＝80，所以1时20分＝80分； 因为30000米＝30千米，3＜30，所以3千米＜30000米； 因为5000千克＝5吨，5＋5＝10（吨），10＞1，所以5吨＋5000千克＞1吨； 因为1米＝10分米，10－6＝4（分米），4＝4，所以1米－6分米＝4分米。 24．（23-24三年级上·全国·单元测试）小芳有7张邮票，小兰有35张邮票，小兰的邮票数量是小芳的( )倍；小明邮票数量是小芳的8倍，小明的邮票有( )张。 【答案】 5 56 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【规范解答】35÷7＝5 7×8＝56（张） 所以小兰的邮票数量是小芳的5倍；小明邮票数量是小芳的8倍，小明的邮票有56张。 25．（23-24三年级上·全国·单元测试） 第一条纸条长( )厘米，第二条纸条的长度是第一条的( )倍，第二条纸条长( )厘米。 【答案】 3 5 15 【思路点拨】观察第一条纸条长3厘米，为1小段，而第二条纸条为5小段，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【规范解答】根据分析： 5÷1＝5 3×5＝15（厘米） 所以第一条纸条长3厘米，第二条纸条的长度是第一条的5倍，第二条纸条长15厘米。 26．（22-23三年级上·河南三门峡·期中）一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的( )倍。 【答案】16 【思路点拨】根据题意可知，一种细菌，1分钟后变成2个，2分钟后则变为2×2＝4个，3分钟后，2×2×2＝4×2＝8个，…，即每分裂一次后的个数是前面个数的2倍，即多少分钟后的个数就是多少个2相乘，再用求出4分钟后的个数除以原来的个数即可。 【规范解答】4分钟后个数是： 2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 16÷1＝16 一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的16倍。 【考点评析】完成本题的关键是根据题意得出几分钟后细菌个数的公式。 27．（21-22三年级上·四川乐山·期末）佳佳和爸爸一起去钓鱼。佳佳钓了8条鱼，如果爸爸把自己钓的鱼给佳佳4条后，爸爸剩下的鱼正好是佳佳现在的2倍。爸爸钓了( )条鱼。 【答案】28 【思路点拨】用佳佳钓鱼的数量加上爸爸给佳佳鱼的数量，就可以计算出佳佳现在有多少条鱼，再用佳佳现在有鱼的数量乘2，可以计算出爸爸现在有鱼的数量，最后用爸爸现在有鱼的数量加4，就可以计算出爸爸钓鱼的条数，据此解答。 【规范解答】（8＋4）×2＋4 ＝12×2＋4 ＝24＋4 ＝28（条） 【考点评析】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，再用逆推的方法，计算出爸爸钓鱼的数量。 28．（23-24三年级上·广西玉林·期中）“8×5”既可表示5个8是多少，也可表示8的5倍是多少。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】求几个相同加数的和是多少用乘法计算，求一个数的几倍是多少用乘法计算；依据整数乘法意义，求几个相同加数和的简便运算可得：“8×5” 可表示求5个8是多少，也可表示8的5倍是多少，据此判断即可。 【规范解答】“8×5”既可表示5个8是多少，也可表示8的5倍是多少。原题说法正确。 故答案为：√ 29．（23-24三年级上·河南南阳·期中）盒子里有21个黑球和6个白球，如果黑球数量不变，再放进1个白球后黑球数量就是白球的3倍。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】有6个白球，再放进1个白球后，白球的个数就是6＋1＝7（个），然后再根据倍数的意义求解即可。 【规范解答】21÷（6＋1） ＝21÷7 ＝3 即放进1个白球后黑球数量就是白球的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 30．（23-24三年级上·湖北黄石·期中）求8的5倍是多少，就是求5个8的和是多少。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，8×5＝40表示5个8相加的和，也表示8个5相加的和。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此可知，8×5＝40表示8的5倍是40，也表示求5个8的和是40。 【规范解答】根据分析可知：求8的5倍是多少，就是求5个8的和是多少，原题说法正确。 故答案为：√ 31．（20-21三年级上·广东广州·期中）回收处规定用3个空水瓶可以换1瓶水，如果带了12瓶水，通过回收处换水最多共可以喝18瓶水。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】已知用3个空水瓶可以换1瓶水，因为12是3的4倍，如果将12瓶水喝完后，则可以再换4瓶水；当换来的4瓶水喝完后，因为4是3的1倍余1，又可以用其中的3个空水瓶再换1瓶水；最终剩下2个空水瓶，可向回收处借1个空水瓶，再换1瓶水，喝完后将1个空水瓶还回去即可。所以一共换了4＋1＋1＝6瓶，加上原来的12瓶，一共就是18瓶。据此判断。 【规范解答】根据分析可知： 12÷3＝4 4÷3＝1……1 1＋1＋1＝3（瓶） 3÷3＝1 12＋4＋1＋1 ＝16＋1＋1 ＝17＋1 ＝18（瓶） 所以，通过回收处换水最多共可以喝18瓶水。原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查利用倍的知识解决生活中的问题。要记住倍的数量关系，灵活解决生活中的实际问题。 32．（23-24三年级上·广西玉林·期中）看图列式计算。 【答案】见详解 【思路点拨】观察图可知，象棋是跳棋的4倍还多6，用跳棋的9元乘4，再加上6即可求出象棋的价格。 【规范解答】9×4＋6 ＝36＋6 ＝42（元） 所以象棋是42元。 33．（23-24三年级上·山东临沂·期末）看图列式计算。 【答案】9米 【思路点拨】根据题意可知，所求线段的长度比2米的4倍还多1米，求一个数的几倍是多少用乘法，即2×4再加上多的1米，据此列式计算即可。 【规范解答】2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（米） 一共有9米。 34．（19-20三年级上·全国·单元测试）用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、13这十二个数编出加法、减法、乘法和除法 算式各一道．  （每个数只能用一次） ( )+( )=( )        ( )-( )=( ) ( )×( )=( )       ( )÷( )=( ) 【答案】 6 7 13 9 1 8 3 4 12 10 2 5 【解析】略 35．（23-24三年级上·福建莆田·期末）水果店运进苹果和梨共51筐，如果卖出6筐苹果，苹果的筐数就是梨的4倍，水果店运进的苹果和梨各多少筐？ 【答案】苹果42筐，梨9筐 【思路点拨】先用51筐减去6筐，计算出剩下的苹果和梨的总筐数；苹果的筐数是梨的4倍，那么将梨的筐数看作1份，那么苹果的筐数为4份，一共是（1＋4）份，用剩下的总筐数除以（1＋4），可以计算出1份的筐数，也就是梨的筐数；再用51筐减去梨的筐数，计算出运进的苹果筐数；据此解答。 【规范解答】梨：（51－6）÷（4＋1） ＝45÷5 ＝9（筐） 苹果：51－9＝42（筐） 答：水果店运进的苹果有42筐，梨有9筐。 36．（23-24三年级上·福建莆田·期末）文具店里的数学问题。 乐乐：我买了一盒铅笔8元，一支圆珠笔5元。 亮亮：我买了一盒彩笔40元。 明明：我买了一个书包，书包的价钱比圆珠笔价钱的7倍多3元。 （1）40÷5＝8，这个算式解决的问题是： 。 （2）一个书包的价钱是多少元？ 【答案】（1）一盒彩笔的价格是一支圆珠笔价格的多少倍 （2）38元 【思路点拨】（1）根据题干可知算式40÷5＝8中，40对应一盒彩笔的价钱，5对应一支圆珠笔的价钱；由此可知算式求的是一盒彩笔的价格是一支圆珠笔价格的多少倍；据此可解此题。 （2）根据支圆珠笔5元，书包的价钱比圆珠笔价钱的7倍多3元，据此列式5×7＋3，计算即可求出书包的价钱。 【规范解答】（1）40÷5＝8，这个算式解决的问题是：一盒彩笔的价格是一支圆珠笔价格的多少倍。 （2）5×7＋3 ＝35＋3 ＝38（元） 答：一个书包的价钱是38元。 37．（23-24三年级上·全国·课后作业）姐姐有24支铅笔，如果给妹妹8支，两人的铅笔就一样多。 （1）妹妹原来有多少支铅笔？ （2）姐姐原来有的铅笔是妹妹的多少倍？ 【答案】（1）8支 （2）3倍 【思路点拨】（1）用8乘2，可以计算出原来姐姐比妹妹多多少支铅笔，再用姐姐原有的铅笔支数，减去比妹妹多的铅笔支数，计算出妹妹原有的铅笔支数； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；用姐姐原有的铅笔支数，除以妹妹原有的铅笔支数即可；据此解答。 【规范解答】（1）24－8×2 ＝24－16 ＝8（支） 答：妹妹原来有8支铅笔。 （2）24÷8＝3 答：姐姐原来有的铅笔是妹妹的3倍。 38．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）原来甲仓库的货物的质量比乙仓库的多560吨，如果两个仓库分别运走货物9吨，那么甲仓库剩下的货物的质量是乙仓库剩下的3倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？ 【答案】甲仓库849吨；乙仓库289吨 【思路点拨】根据题意，因为两个仓库运走的货物质量相同，所以两个仓库的货物质量的差不变。已知甲仓库剩下的货物是乙仓库的3倍，则乙仓库剩下的货物比甲仓库剩下的货物少（3－1）倍，是560吨，用560÷（3－1），求出乙仓库剩下货物的吨数，再用乙仓库剩下货物的吨数加上运走的9吨，即可求出乙仓库原来有货物多少吨。然后用乙仓库原来有货物的吨数加上甲仓库的货物的质量比乙仓库多的560吨，即可求出甲仓库原来有货物多少吨。 【规范解答】560÷（3－1） ＝560÷2 ＝280（吨） 280＋9＝289（吨） 289＋560＝849（吨） 答：甲仓库原来有货物849吨，乙仓库原来有货物289吨。 39．（21-22三年级上·湖南株洲·期中）甲乙两桶油共90千克，如果从甲桶倒出7千克给乙桶，那么乙桶的质量比甲桶质量的2倍多3千克。求：甲、乙两桶原来各有油多少千克？（建议：画线段图可以帮助理清思路） 【答案】图见详解；36千克；54千克 【思路点拨】把现在甲桶的质量看成单位1的量，求出现在甲桶的质量，再算原来甲桶的质量和原来乙桶的质量。 【规范解答】 现在甲桶有（90－3）÷（1＋2） ＝87÷3 ＝29（千克） 原来甲桶有：29＋7＝36（千克） 原来乙桶有：90－36＝54（千克） 答：甲桶原有36千克油，则乙桶原有54千克油。 【考点评析】本题主要考查和倍问题，需准确分析题目中的数量关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$