浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

杭州市之江实验中学八（上）10月阶段自查 数学试题卷 考生须知： 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，必须在答题卷的指定区城内填写班级、姓名和座位号． 3.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 3. 下列选项中，的值可以作为命题“若，则”是假命题的反例的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列句子中，是命题的是（　　） A. 负数小于一切正数吗？ B. 作一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间线段最短 D. 将8开立方 5. 如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，∠1＝35°，∠2＝69°，则∠3的度数为（　　） A. 34° B. 35° C. 69° D. 104° 6. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 下列不等式说法中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如果不等式的解集是，那么m必须满足（　　） A. B. C. D. 9. 甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为元，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，、分别是和的平分线，于，交于，于，交于，，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若，则_______（填“>”或“<”）． 12. 在ABC中∠A：∠B：∠C＝4：5：9，若按角分类，ABC是_____三角形． 13. 若，，，则______． 14. △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________． 15. 若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是______． 16. 已知．①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________． 三、解答题（共72分） 17. 解下列不等式 （1）； （2）． 18. 解下列不等式组 （1）； （2）． 19. 如图，已知，，． （1）用直尺和圆规、作出线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果线段的垂直平分线交于点D，连结，已知，求的度数． 20. 如图，， ， （1）求证：． （2）线段与相等吗？请说明理由． 21. 如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数． 22. 对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，．． （1）比较与的大小，并说明理由． （2）若，求x的取值范围． （3）若不等式组的解集为，求m的取值范围． 23. 我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元． （1）求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元； （2）若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 24. 如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作交线段于E． （1）当时， ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）； （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形． 杭州市之江实验中学八（上）10月阶段自查 数学试题卷 考生须知： 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，必须在答题卷的指定区城内填写班级、姓名和座位号． 3.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】直角##Rt 【13题答案】 【答案】##130度 【14题答案】 【答案】70°或30° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）详见解析 （2），详见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）相等，见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）每辆型大巴车需500元，每辆型大巴车需300元 （2）该校共有3种租车方案，方案1：租用10辆型大巴车，20辆型大巴车；方案2：租用11辆型大巴车，19辆型大巴车；方案3：租用12辆型大巴车，8辆型大巴车； （3）采用租车方案1可使总费用最低，最低费用是11000元 【24题答案】 【答案】（1）；小 （2）2，理由： ，， ， ， 当时，； （3）当或时，是等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $