第3节 波的图像（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第3节　波的图像 核心素养导学 物理观念 (1)认识横波的图像。 (2)学会波的图像的描绘方法。 科学思维 (1)通过“比较法”认识波的图像和振动图像。 (2)学会应用波的图像分析问题。 科学态度与责任 学会应用波的图像分析解决实际问题。 一、横波的图像 1．波的图像的画法 2．正弦波 (1)概念：波的图像是_________，这样的波称为正弦波，也叫简谐波， 如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做_____运动。 波动图像和振动图像都是正弦函数，但其横坐标的物理意义不同，注意区分。　　 正弦曲线 简谐 二、波的图像与振动图像的比较 1．物理意义方面的比较 (1)图像研究内容不同，波的图像对应某一时刻在介质中________相对于平衡位置的位移，振动图像对应__________各时刻相对于平衡位置的位移。 (2)图像形状______，都是正弦(或余弦)曲线。 (3)横坐标、纵坐标表示的物理量______。 (4)波的图像能直观地确定______，振动图像能直观地确定______。 2．能量变化的区别 (1)振动图像能表示出一个质点动能和势能的__________且转化过程中机械能守恒。 (2)波的图像不同质点的动能和势能之和_____，表示能量最大或最小位置发生移动，能量由波源_________。 各质点 某一质点 相同 不同 波长 周期 相互转化 不同 向外传播 4 2．一列波的图像如图甲所示，其中某一点的振动图像如图乙所示。 (1)如何区分波的图像与振动图像。 (2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：(1)最简单的方法是看横坐标，振动图像的横坐标是时间t，波的图像的横坐标是传播距离x。 (2)相同，都等于振幅。 新知学习(一)|波的图像的理解和应用 [任务驱动] 一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图像如图所示， 已知波的传播速度是16 m/s。 (1)这列波中质点振动的振幅是多少？ (2)画出再经过0.125 s时的波的图像。 提示：(1)由题图可以看出，质点振动的最大位移是10 cm， 因此质点振动的振幅是10 cm。 (2)经过0.125 s，波沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以经过0.125 s后的波的图像如图中的虚线所示。　　　　 [重点释解] 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”，可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，即振幅相等，振动的能量相同。 (3)波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。 (4)波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也有可能沿x轴负向传播，具有双向性。 [典例体验] [典例]　一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v＝10 m/s，t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是t＝0.6 s时的波形 (　 ) [答案]　B /方法技巧/ 波长的三种确定方法 (1)根据定义确定： ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图像确定： ①在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ②在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ③在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式λ＝vT来确定。 [针对训练] 1．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质 点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则 此列波的波长和频率分别为 (　 ) A．5 m,1 Hz B．10 m,2 Hz C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz 答案：A　 2．周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　 ) A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 答案：B 新知学习(二)|振动图像与波动图像的对比应用 [重点释解] 特点 振动图像 波的图像 相同点 图线形状 正(余)弦曲线 正(余)弦曲线 纵坐标y 不同时刻某一质点的位移 某一时刻介质中各个质点的位移 纵坐标最大值 振幅 振幅 不同点 描述对象 某一个振动质点 一群质点(x轴上各个点) 物理意义 振动位移y随时间t的变化关系 x轴上各个质点在某一时刻振动的位移y 横坐标 表示时间t 表示介质中各点的平衡位置离坐标原点的距离x 续 表 [典例体验] [典例]　一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3 m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图像，则下列说法正确的是 (　 ) A．该波的频率为2.5 Hz B．该波的传播速度为200 m/s C．该波是沿x轴负方向传播的 D．从t0时刻起，a、b、c三质点中c最先回到平衡位置 [答案]　B /方法技巧/ 解决振动图像(y-t图像)和波的图像(y-x图像)综合问题，关键要明确两点：一是振动图像描述的是哪个质点的振动；二是波的图像是哪一时刻的图像。然后根据振动图像确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据波的图像确定波的传播方向。 1．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则 (　 ) A．该波的波速为1.5 m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m [针对训练] 答案：D 2. (多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的 质点振动图像如右图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像 可能正确的是 (　 ) 答案：AC　 科学思维——振动图像与波的图像的区分 2．(选自鲁科版新教材“物理聊吧”)简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线；横波中的各质点做简谐运动时，其图像也是一条正弦(或余弦)曲线。如图所示的两图像中，一个是振动图像，另一个是波的图像，你能将它们区分开来吗？它们的物理意义分别是什么？请说出理由，并与同学讨论交流。 提示：(a)图为振动图像，(b)图为波的图像。(a)图的物理意义是某一质点振动时位移随时间的变化，(b)图的物理意义是某一时刻所有质点的位移与平衡位置的关系。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．质点A做简谐运动，其振动图像和t＝1.6 s时刻的波的图像如图甲、乙所示，则下列说法正确的是 (　 ) A．t＝1.6 s时质点A向上运动，波向左传播 B．t＝1.6 s时质点A向上运动，波向右传播 C．t＝1.6 s时质点A向下运动，波向左传播 D．t＝1.6 s时质点A向下运动，波向右传播 解析：由振动图像可得质点A在t＝1.6 s时正向上运动，再结合波的图像可以看出，波向右传播，故B正确。 答案：B　 2．(2024年1月·贵州高考适应性演练)(多选)一水平软绳右端固定，取绳左端质点O为坐标原点，以绳所在直线为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系，在绳上每隔l0选取一个质点。t＝0时刻质点O开始沿y轴振动，产生一列沿x轴传播的横波(可视为简谐波)。已知t＝t0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．该波的周期为4t0 B．该波的波长为8l0 C．t＝0时刻，质点O振动方向沿y轴正方向 D．t＝6t0时刻，x＝20l0处的质点位移为零 解析：由题图可知，t＝t0时刻波源完成半个全振动，向右传播半个波长，则该波的周期为T＝2t0，该波的波长为λ＝8l0，选项A错误，选项B正确；因t＝t0时刻波刚传播到x＝4l0处的质点，此时该质点沿y轴负方向振动，可知t＝0时刻，质点O振动方向沿y轴负方向，选项C错误；t＝6t0时刻，波向前传播24l0，x＝20l0处的质点在平衡位置，位移为零，选项D正确。 答案：BD　 1．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图像，请画出再经过T后的波的图像。(T为波源的振动周期) 提示：由波的传播方向，可知各质点经过T后的位置，由此可画出波经T后的波的图像。 在图上取5个质点如图甲所示，由于波沿x轴负方向传播，所以经过T后H到平衡位置，I到波谷，J到平衡位置，K到波峰，L到平衡位置，所以T后的波的图像如图乙所示。 2．波的图像的画法 根据某时刻的波形图画出另一时刻波形图的方法。 (1)特殊点法：取正弦波上的五个特殊点(三个平衡位置点，一个波峰点，一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断Δt后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图。适用于Δt＝n·的情形。 (2)平移法：将原图像沿x轴方向即波传播的方向平移。根据波速和给定的时间，利用Δx＝vΔt，求出沿波的传播方向上移动的位移，将波进行平移。 [解析]　由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m，根据v＝可知该列波的周期为T＝0.4 s，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。 解析：从波动图像可以看出，波长λ＝5 m，b点比a点的起振时间晚0.5 s，则波速v＝＝ m/s＝5 m/s，所以T＝＝1 s，f＝＝1 Hz。 解析：由质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播。由波的图像可知λ＝20 m，根据v＝，得波速v＝10 m/s。选项B正确。 不同点 横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义 表示周期T 表示波长λ 其他 频率和周期 在图中直接识读周期T 已知波速v时，根据图中λ可求出T＝ 两者联系 ①质点的振动是组成波动的基本要素之一 ②波动由许多质点振动所组成，但在振动图像上波形变化无法直接看出 ③若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况 [解析]　由题图乙可得，该波的周期T＝4×10－2 s，故频率f＝＝ Hz＝25 Hz，故A错误；由题图甲可得，该波的波长λ＝8 m，故波速v＝＝ m/s＝200 m/s，故B正确；根据题图甲所示，t0时刻质点a正沿y轴正方向运动，结合微平移法可知波沿x轴正方向传播，故C错误；波沿x轴正方向传播，结合题图甲可知，t0时刻质点b向上运动，质点c向下运动，故b最先回到平衡位置，故D错误。 解析：由题图1可知，该波的波长λ＝1.5×10－2 m，由题图2可知周期T＝1×10－5s，则该波的波速v＝＝ m/s＝1.5×103 m/s，A错误；由题图2可得，在t＝0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置上下振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10－6 m，在0～1 s时间内共振动了＝105个周期，运动的路程是s＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D正确。 解析：由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin ，则10＝20sin φ，解得φ＝，在t＝7 s时刻y7＝20sin ＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，则在t＝7 s时刻质点沿y轴负方向振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——波的图像的认识 1．(选自人教版新教材课后练习)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。 (1)此时刻与T时刻，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？ (2)经过一个周期，质点P通过的路程为多少？ (3)有同学说由此时刻起经过T后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？ 提示：(1)此时刻，P点速度方向沿y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向，T时刻波形图为： 故P点速度方向和加速度方向都是沿y轴负方向。 (2)在一个周期内，质点P通过的路程为4A0。 (3)不对。因为此时刻P点不在平衡位置或最大位移处。 $$