第2节 波速与波长、频率的关系（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第2节　波速与波长、频率的关系 核心素养导学 物理观念 (1)知道机械波的波长、振幅和频率。 (2)掌握波速与波长、频率的关系。 科学思维 (1)理解波长的物理意义。 (2)掌握波速的计算方法。 科学态度与责任 知道生活和科学技术中波的知识的应用。 一、波长、振幅、频率 1．波长 (1)定义：沿波的传播方向，任意两个_____的__________的质点之间的距离。 (2)横波与纵波的波长 ①横波：两个相邻的_____或_____的距离。 ②纵波：两个相邻的_____或_____之间的距离。 相邻 同相振动 波峰 波谷 密部 疏部 最大距离 振动 v＝λf 介质 1．下图中，有同学认为点M和点N是位移相同的两个质点，它们之间的距离就等于该波的波长；另有同学认为，位移总是相同的点M和点P之间的距离才等于波长。这两位同学的观点对吗？请说出理由。 提示：点M与点P是位移总是相同的相邻两点，其间距等于一个波长，而点M与点N的位移只是在图示时刻相同，而不是总相同，故其间距不等于一个波长。 2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，由该图像可知该 波的振幅为5 cm，波长为______ m；若该波波源的振动周期为 T＝0.2 s，则该波的频率为f＝______Hz，波速为v＝______m/s。 提示：4　5　20 新知学习(一)|波长、波速的理解和计算 [任务驱动] 地震时，震源的振动会以横波和纵波两种形式向外传播，两种波在地壳中的传播速度并不一样，首先到达地面的是纵波，接着横波传来，所以在震中的人们会先感到上下颠簸，然后又会感到左右摇摆。 (1)地震时，在地壳中纵波的速度与横波的速度谁大？ (2)同一种波的传播速度取决于什么？ 提示：(1)纵波的速度大。 (2)波的传播速度取决于介质。　　　　 2．对波速的理解 (1)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度。 (2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。 (3)波速和波长、频率的决定因素及关系： [典例体验] [典例]　一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为 0.5 m/s。 (1)求这列横波的波长； (2)求波源在4 s内通过的路程； (3)在图(b)中画出t＝4 s时刻的波形图。 [解析]　(1)由题图(a)可知，振幅A＝4 cm，周期T＝4 s，由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与速度关系有λ＝vT＝2 m。 (2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s＝4A＝16 cm。 (3)由题图(a)可知在t＝0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时x＝vt＝2 m，可知该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，则可绘制出t＝4 s时刻的波形图如图所示。 [答案]　(1)2 m　(2)16 cm　(3)见解析图 /方法技巧/ 波长、波速与振动图像 (1)质点振动的周期、频率可以通过振动图像看出，而波的周期和频率与质点振动的周期和频率相同。 (2)波长等于波在一个周期内向前传播的距离，故λ＝vT。 [针对训练] 1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是 (　 ) A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm B．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm C．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大 D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动 答案：A　 2．一列简谐波沿AB方向传播，A、B两点相距20 m。A每分钟上下振动15次，这列波的周期是________s；当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，这列波的传播速率是________m/s。 答案：4　2　 新知学习(二)|波长、频率和波速的关系及应用 [典例体验] [典例]　如图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图像，图乙为这列波中质点P的振动图像。 (1)该波的振幅、周期、波长各为多少？ 提示：A＝0.2 m，T＝1.0 s，λ＝4 m。 (2)该波的波速是多少？ (3)如果该波由一种介质进入另一种不同的介质，试说明周期、频率、波长、波速中不变的物理量有哪些？为什么？ 提示：不变的物理量是周期和频率，这两个物理量由波源决定，与介质无关。 (4)再经过3.5 s时，质点P的路程是多大？ (5)试判断波的传播方向。 提示：由振动图像知，t＝1.0 s时，质点P振动方向为y轴负方向，结合甲图像可知波沿x轴负方向传播。 [系统归纳] 1．关于波长的定义 “相邻质点”和“相对平衡位置的位移和振动方向总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。 2．波速的决定因素 (1)机械波的波速只与传播介质的性质有关。同一列波在不同介质中传播速度不同；不同频率的同种机械波在同一介质中传播速度相等。 (2)波在同一均匀介质中是匀速传播的。它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变。 3．波速公式的理解 [针对训练] 1．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　 ) A．波速和波长均不同　 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同。故A正确，B、C、D错误。 答案：A　 2．图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3 s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s，周期为________s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。 答案：0.5　0.4　1.2 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 科学思维——波长和波速的计算 1．(选自鲁科版教材例题)停在水面上的两艘船相距24 m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动20次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图所示。若将水波视为横波，求这列水波的波长和波速。 答案：16 m　5.3 m/s 科学态度与责任——测量声音在水中传播的速率 2．(选自鲁科版教材课后练习)有人用下列方法测量声音的传播速率。如图所示，两只船相距14 km，一只船上的实验员向水里放一口钟，当她敲钟时，船上的火药同时发光；另一只船上的实验员向水里放一个听音器，他看到火药发光后10 s，听到了水下的钟声。请根据这些数据计算水中的声速。 答案：1 400 m/s 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象 等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播，在波的传播方向 上相距4.5 m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下 运动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此 时甲、乙 之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20 s，则该水波 (　 ) A．振幅为4.5 m B．波长为3 m C．频率为2 Hz D．波速为2.25 m/s 答案：B　 2．(多选)如图所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为 10 Hz。激起的横波沿x轴左右传播，波速为20 m/s。质点A、B到S的距离分别为xA＝36.8 m，xB＝17.2 m，且都已经开始振动。若此时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻 (　 ) A．B位于x轴上方，运动方向向下 B．B位于x轴下方，运动方向向上 C．A位于x轴上方，运动方向向上 D．A位于x轴下方，运动方向向下 答案：AD　 2．振幅：在波动中，各质点离开平衡位置的___________。 3．频率 (1)波的频率：介质中各质点______的频率也称为波的频率。 (2)波的周期与频率的关系： f＝或f·T＝1。 两个质点之间的距离等于波长的条件：(1)相邻质点；(2)振动相位总是相同。 二、波速 1．波速与波长、周期或频率的关系式：_______或______。 2．波速由______的性质决定。 v＝ [重点释解] 1．对波长的理解 (1)关于波长的定义：“相邻”和“相对平衡位置的位移和振动方向总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。 (2)关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。 可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是个周期。并可依此类推。 物理量 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无直接关系 v＝λf或v＝ 波长 波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化 波速 取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系 解析：简谐横波的周期为T＝＝0.8 s,0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为3A＝18 cm，选项A正确；t＝0.6 s时刻，质点P到达平衡位置，则此时相对平衡位置的位移是0，选项B错误；因为t＝1.2 s＝1T，该时刻质点Q在平衡位置，则此时加速度为零，选项C错误；经过1.4 s波向前传播x＝vt＝14 m＝1 λ，则此时刻，质点M在平衡位置以下沿y轴正方向运动，选项D错误。 解析：A每分钟上下振动15次，这列波的周期是T＝＝4 s。 当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，说明A、B两点之间的距离L＝λ 解得：λ＝8 m 这列波的传播速率是v＝＝2 m/s。 提示：v＝＝ m/s＝4 m/s。 提示：由于t＝3.5 s＝3T，路程s＝3×4A＝×4×0.2 m＝2.8 m。 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无关 v＝λf或v＝ 波速 取决于介质本身的性质，它与T、λ无关 波长 由波源和介质共同决定，只要T、v有一个变化，波长一定变化 解析：若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15 cm，由此可求出波速和周期： v1＝ m/s＝0.5 m/s，T1＝＝ s＝0.4 s。 若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5 cm， 由此可求出波速和周期：v2＝ m/s＝ m/s， T2＝＝ s＝1.2 s。 解析：由题意可知，甲、乙两船之间的距离等于1.5个波长。 这列水波的波长λ＝ m＝16 m 这列水波的频率f＝ Hz＝ Hz 则波速v＝λf＝16× m/s≈5.3 m/s。 解析：由题意可知，看到火药发光后经过10 s听到响声，可近似认为声音在水中传播x＝14 km用时t＝10 s，得：v＝＝ m/s＝1 400 m/s。 解析：根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；设波长为λ，则由题意可知λ＝4.5 m，解得λ＝3 m，故B正确；设周期为T，则由题意可知10T＝20 s，解得T＝2 s，所以频率为f＝＝0.5 Hz，故C错误；波速为v＝＝1.5 m/s，故D错误。 解析：由v＝λf，可得λ＝＝ m＝2 m，xB＝17.2 m＝8 λ，去整8λ，留λ，B的振动状态应与跟波源S相距λ的B′相同(如图所示)，由此可判断B点在x轴上方，运动方向向下；xA＝36.8 m＝18λ，去整18λ，留λ。由于λ<λ<λ，所以A点在x轴下方，运动方向向下，故A、D正确。 $$