第5节 气体的等容变化和等压变化（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

第5节　气体的等容变化和等压变化 核心素养导学 物理观念 (1)知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。 (2)知道气体的等压变化，了解盖-吕萨克定律并能应用于简单问题。 (3)了解理想气体模型，知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。 (4)能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律。 科学思维 根据查理定律和盖-吕萨克定律的内容理解p-T图像和V-T图像的物理意义。 科学态度与责任 领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观。 一、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的某种气体，在______不变时，______随______变化的过程。 2．气体的等容变化规律(查理定律) (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，______与________________成正比。 体积 压强 温度 压强p 热力学温度T (4)适用条件：气体的______不变，气体的______不变。 质量 体积 二、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，_______随_______变化的过程。 2．气体的等压变化规律(盖-吕萨克定律) (1)内容：一定质量的某种气体，在_____________的情况下，其_________与_______________成正比。 体积 温度 压强不变 体积V 热力学温度T 3．等压线(如图所示) 玻意耳定律 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的_________是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的___________增大，单位时间内撞击单位面积上器壁的分子数就多，气体的压强就增大 查理定律 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的_____________增大，气体的______就增大 盖-吕萨克定律 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的__________增大；只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持_______不变 三、气体实验定律的微观解释 平均动能 密集程度 平均动能 压强 平均动能 压强 四、理想气体 1．定义：在______温度、_____压强下都遵守气体实验定律的气体。 2．理想气体与实际气体 任何 任何 1.我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。如何解释上述现象。 提示：这是由于火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。 2．全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事，也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。 请对以下说法作出判断： (1)热气球的内部与外部是相通的，热气球内部气体的压强与外部大气压强是相等的。 ( ) (2)在热气球内部加热空气时，气球内部气体的质量不变。 ( ) (3)热气球内部温度越高，内部空气密度越小。 ( ) (4)当热气球所受浮力大于其总重力时，热气球将向上升起。 ( ) √ × √ √ 3.如图所示，为一存有高压气体的储气罐，请对以下说法作出判断。 (1)储气罐内的高压气体可看作理想气体。 ( ) (2)储气罐内的高压气体状态发生变化时，遵守气体实验定律。 ( ) (3)储气罐在放气过程中，若温度不变，则罐内气体数密度减小，压强减小。( ) (4)储气罐内的高压气体，在温度很低的情况下可能变为液态。 ( ) × × √ √ [重点释解] 1．对查理定律的理解 (1)查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。 (2)适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 (3)一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高(或降低)相同的温度，所增大(或减小)的压强是相同的。 新知学习(一)|查理定律的理解和应用 [典例体验] [典例]　(选自鲁科版教材“例题”)如图所示，固定的竖直汽缸内有一个活塞，活塞的质量为m，活塞横截面积为S，汽缸内封闭着一定质量的气体。现对缸内气体缓慢加热，并在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，已知汽缸内气体的初始热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时，汽缸内气体的温度。 /方法技巧/ 1．查理定律的推论 2．应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 [针对训练] 1．一定质量的理想气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27 ℃ 变为 (　 ) A．127 K　　　　　　　 B．150 K C．13.5 ℃ D．－23.5 ℃ 答案：B　 2．如图所示，A、B是两个容积相同的密闭容器，由细玻璃管连通，管内有一段汞柱(不计细玻璃管内气体体积)。当A容器气体温度为0 ℃，B容器内气体温度为10 ℃，汞柱在管中央静止。若分别给A、B容器加热，使它们的温度都升高10 ℃，管内汞柱将 (　 ) A．向右移动 B．向左移动 C．保持不动 D．无法确定 答案：A　 新知学习(二)|盖-吕萨克定律的理解及应用 [任务驱动] 如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体加热时能 看到什么现象？为什么？ (1)刚开始时，汽缸中的气体压强是多大？ (2)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度。 [解析]　(1)由于刚开始活塞处于平衡状态，对大活塞、杆和小活塞整体进行受力分析，由平衡条件可得p0S1＋(m1＋m2)g＋p1S2＝p0S2＋p1S1， 代入数据解得此时汽缸中的气体压强是p1＝1.1×105 Pa。 [答案]　(1)1.1×105 Pa　(2)330 K /方法技巧/ 应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭气体。 (2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。 (5)分析所求结果是否合理。 答案：B　 2.如图所示，圆柱形导热汽缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体。用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂在天花板上。测得此时弹簧测力计的示数为F，汽缸内气体的压强为p。若外界大气压始终保持不变，那么随着外界温度的升高 (　 ) A．F变大，p变大 B．F变大，p不变 C．F不变，p变大 D．F不变，p不变 解析：弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变；以汽缸为研究对象，最终达到平衡时，汽缸的重力与汽缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以汽缸内气体压力不变，汽缸内气体压强p不变，故D正确。 答案：D　 新知学习(三)|V-T图像和p-T图像 [任务驱动] (1)对于一定质量的某种气体，p-T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等容线代表的体积大小关系？ (2)V-T图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等压线代表的压强大小关系？ [重点释解] 1.等压变化的图像 (1)一定质量的气体等压变化的图线在V-T图上是一条(延长线)过原点的直线。如图一所示。 意义 反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与热力学温度T成正比 图像 过原点的直线 特点 斜率越大，压强越小，即p1>p2 (2)一定质量的气体等压变化的图线在V-t图上是一条(延长线)过t轴上交点为－273.15 ℃的直线。如图二所示。 意义 反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系 图像 倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃ 特点 连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，压强越小，即p1>p2 (3)V正比于T，而不正比于t，但ΔV与摄氏温度的变化量Δt成正比，一定质量的气体发生等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增大(或减小)的体积是相同的。 2．等容变化的图像 (1)一定质量的气体，其等容线在p-T图像上是一条(延长线)过原点的直线。如图一所示。 意义 反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比 图像 过原点的直线 特点 斜率越大，体积越小，即V1>V2 (2)一定质量的气体，其等容线在p-t图像上是一条(延长线)过t轴上坐标点－273.15 ℃的直线。如图二所示。 意义 反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系 图像 倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃ 特点 连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，体积越小，即V1>V2 [典例体验] [典例]　如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值。 (2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。 [答案]　(1)压强不变　200 K　(2)见解析 [针对训练] 1．(多选)一定质量的气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与横轴平行，da与bc平行，则气体体积在 (　 ) A．ab过程中不断减小 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断减小 D．da过程中保持不变 答案：BC　 新知学习(四)|气体实验定律的微观解释 [重点释解] 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变，体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 3．盖-吕萨克定律 (1)宏观表观：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 [针对训练] 1．在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列说法正确的是 (　 ) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大 解析：气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞而产生的作用力，是由分子的平均动能和分子的数密度共同决定的。温度不变说明气体分子的平均动能不变，气体体积减小时，分子的数密度变大，故气体的压强增大。故选项A正确，选项B、C、D错误。 答案：A　 2.(多选)如图，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 (　 ) A．气体的密度增大 B．气体的压强增大 C．气体分子的平均动能减小 D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 答案：BD　 3. (2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　 ) A．气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 答案： B 　 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——实际气体与理想气体的认识 1．(选自粤教版教材“讨论与交流”)有人做过这样一个实验：在1个标准大气压下，取空气、氢气、一氧化碳和二氧化碳各1 dm3，分别将它们等温压缩至其压强均为2个标准大气压，测其体积，计算pV的乘积，结果如下表所示。 气体压强和体积的乘积 观察表中数据，实际气体压缩过程是否严格遵循气体实验定律？ 提示：从表中数据可以看出，实际气体在压缩过程中并不是严格遵循气体实验定律，只有在温度不太低，压强不太大的情况下才可将实际气体视为理想气体。 气体 空气 氢气 一氧化碳 二氧化碳 pV 0.999 77 1.000 28 0.999 74 0.997 20 科学思维——等压变化规律的应用 2．(选自粤教版教材课后练习)如图所示，一个敞口的瓶子被放在空气中，气温为27 ℃。现对瓶子加热，由于瓶子中的空气受热膨胀，一部分空气被排出。当瓶子中空气的温度上升到57 ℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的多少？ 科学态度与责任——煤气泄漏爆炸问题 3．(选自沪科版教材课后练习)一户居民因家中厨房管道煤气泄漏发生爆炸事故。事后技术人员估计爆炸时厨房温度从常温迅速升高到1 800 ℃。试估算此时产生的气体压强约为大气压的多少倍。 解析：常温时气体温度约为T1＝300 K，压强p1＝1 atm。 爆炸时气体温度T2＝(273＋1 800)K＝2 073 K。 煤气爆炸时厨房内气体发生等容变化，由查理定律得：＝。可求得：p2≈7 atm。 答案：7倍 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的瓶塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是 (　 ) A．瓶塞受潮膨胀 B．瓶口因温度降低而收缩变小 C．白天气温升高，大气压强变大 D．瓶内气体因温度降低而压强减小 答案：D　 2. (2023·海南高考)如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa，则 (1)t′＝37 ℃时，气压是多大？ (2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变 为原来的多少倍？ (2)符号表达：____＝C(其中C为常量)，或＝。 (3)图像表达(如图所示) (2)表达式：_____＝C(其中C是常量)，或＝。 3．理想气体状态方程：＝______。 2．液柱或活塞移动类问题分析思路 (1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。 (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较。 (3)如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应比较液柱或活塞两端的受力变化Δp·S。 [解析]　用T1、p1和T2、p2分别表示汽缸内的气体在初、末状态下的温度和压强。依题意有 初态：T1＝T0，p1＝p0＋ 末态：T2＝T，p2＝p0＋ 根据查理定律＝，解得T＝T0。 [答案]　T0 解析：气体做等容变化，压强减为原来的一半时，根据查理定律可知热力学温度也减为原来的一半，有T′＝ ＝ K＝150 K＝－123 ℃，故B正确。 解析：由题意知，假设A、B中气体均做等容变化，对A根据查理定律可知＝，解得pA′＝TA′＝pA≈1.037pA，对B根据查理定律可知＝，得pB′＝TB′＝pB≈1.035pB，由于pA＝pB，则pA′>pB′，所以管内汞柱将向右移动，故A正确。 提示：水银柱向上移动。以封闭气体为研究对象，给气体加热过程， 气体发生的是等压变化，根据盖-吕萨克定律有＝C，温度升高时，体积增大，故水银柱向上移动。　　　　 [重点释解] 1．适用条件：气体的质量一定，压强不变且不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 2．在摄氏温标下，盖-吕萨克定律的表述 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的体积等于它在0 ℃时体积的。 数学表达式为＝或Vt＝V0。 3．推论：一定质量的气体，从初状态(V、T)开始，发生等压变化，其体积变化ΔV和温度的变化ΔT间的关系为＝或ΔV＝·V。 [典例体验] [典例]　如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为L＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p0＝1.0×105 Pa，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭的理想气体的温度为T1＝495 K，活塞处于平衡状态。现让汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (2)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，气体的状态参量V1＝S2＋S1＝×40 cm3＋×80 cm3＝2 400 cm3，T1＝495 K，V2＝S2L＝40×40 cm3＝1 600 cm3， 由盖-吕萨克定律得＝， 解得T2＝330 K。 [针对训练] 1．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 (　 ) A．升高了450 K B．升高了150 ℃ C．升高了40.5 ℃ D．升高了450 ℃ 解析：根据盖-吕萨克定律，可得＝，则温度变化量ΔT＝ΔV＝×V＝150 K，升高了150 K和升高了150 ℃是等效的，故B正确。 提示：根据斜率k＝＝C(常数)与气体体积有关，任意选取一温度T0，过T0作平行于p轴的直线，如图，根据等温变化压强与体积的关系，压强越大，体积越小，斜率越大，体积越小，如图所示，四条等容线代表的体积大小关系为：V1>V2>V3>V4。 提示：斜率k＝＝C(常数)与气体压强有关，任意选取一温度T0，过T0作平行于V轴的直线，如图，根据等温变化压强与体积的关系，体积越大，压强越小，斜率越大，压强越小。图中给出的四条等压线代表的压强大小关系为：p1>p2>p3>p4。　　　　 [解析]　(1)由图像可知A→B为等压过程， 根据盖-吕萨克定律可得＝， 所以TA＝TB＝×300 K＝200 K。 (2)根据查理定律得＝， pC＝pB＝pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa。 则可画出由状态A→B→C的p-T图像如图所示。 解析： ab过程气体发生等温变化，压强减小，由玻意耳定律分析可知气体的体积变大，故A错误；由于bc的延长线通过原点，由查理定律可知bc过程为等容变化，故B正确；cd过程气体发生等压变化，温度降低，由盖-吕萨克定律分析可知气体体积减小，故C正确；d点与原点的连线的斜率大于a点与原点的连线的斜率，则气体在d状态的体积小于气体在a状态的体积，da过程体积增大，故D错误。 2．如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比＝________；气体在状态b和c的压强之比＝________。 解析：根据盖-吕萨克定律有＝k 整理得V＝kt＋273.15k 由体积—温度(V-t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有＝1。 设t＝0 ℃时，当气体体积为V1 时，其压强为p1 ，当气体体积为V2 时，其压强为p2，根据等温变化，则有p1V1＝p2V2 由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线， 则有p1＝pb，p2＝pc 联立解得＝＝。 答案：1　 解析：由查理定律＝C可知，当温度T升高时，压强增大，B正确；由于质量不变，体积不变，则分子的数密度不变，而温度升高，分子的平均动能增大，所以单位时间内气体分子对器壁碰撞次数增多，D正确，A、C错误。 解析：根据＝C，可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。 解析：对瓶子内的气体分析， 初状态：T0＝(273＋27)K＝300 K，体积为V0。 末状态：T1＝(273＋57)K＝330 K，体积为V1＝V0＋V， 升温过程中，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律得：＝，可解得：V＝， 瓶内剩余空气的质量与初态气体质量之比： ＝＝。 答案： 解析：一开始瓶塞受力平衡，如图所示，由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得：＝；由于T1>T2，所以p1>p2，即暖瓶内的压强由原来的p1减小为现在的p2，气体向外的压力减小，所以拔出瓶塞更费力。 解析：(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为 T＝(27＋273)K＝300 K，T′＝(37＋273)K＝310 K 温度变化过程中体积不变，故由查理定律有 ＝ 解得p′＝1.085×105 Pa。 (2)保持温度不变，挤压气体，则该过程为等温变化过程，由玻意耳定律有pV＝p′V′ 解得V′＝ V。 答案：(1)1.085×105 Pa　(2) $$