第13期 电路中的能量转化-【数理报】2024-2025学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 （上接第３版） ３．（２０２３山东泰安市第一中学月考）如图３所示，把 两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的 电压为８Ｖ，乙电路两端的电压为１６Ｖ，调节变阻器 Ｒ１ 和Ｒ２使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别 为Ｐ１和Ｐ２，两电路中消耗的总功率分别为Ｐ甲 和Ｐ乙，则 下列关系中正确的是 （　　） Ａ．Ｐ甲 ＝Ｐ乙 Ｂ．Ｐ甲 ＞Ｐ乙 Ｃ．Ｐ１ ＞Ｐ２ Ｄ．Ｐ１ ＝Ｐ２ 二、填空题（共８分） ４．具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能 保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换．如 图３所示是模拟加热原理图．其中测试电源的电压为 １００Ｖ，电热丝的阻值均为１００Ω，后视镜玻璃的质量为 ４００ｇ，玻璃的比热容为０．７５×１０３Ｊ／（ｋｇ·℃）．防雾、除 露、化霜所需加热功率依次增大．当开关旋至“３”挡时， 该电路工作１ｍｉｎ，可使后视镜玻璃温度升高３０℃． （１）当开关旋至“１”挡时，开启 （选填“防 雾”“除露”或“化霜”）功能，电路中的电流是为 ． （２）当开关旋至“２”挡时，电路消耗的功率为 ． （３）当开关旋至“３”挡时，电路的加热效率为 ． 三、计算题（共１４分） ５．（２０２３广东六校联考） 干旱季节，农民通过潜水泵抽 取地下水灌溉农田．已知潜水 泵由电动机、水泵、输水钢管 组成，如图５所示．某地下水 源距离地表５．５５ｍ深，安装潜 水泵时将一根输水钢管竖直 打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为 ０．４５ｍ，水流由出水口水平喷出时的速度为３ｍ／ｓ，出水 量为４ｋｇ／ｓ．已知电动机额定电压为２２０Ｖ，水泵的抽水 效率为７５％，水的密度为１．０×１０３ｋｇ／ｍ３，求： （１）每秒内水流增加的机械能； （２）电动机的输入功率； （３）电动机线圈的电阻［第（３）问保留两位有效数 字］． 书 非纯电阻电路是指电路中含有电动机、电解槽等 装置．分析这类电路，牵涉到的物理量多，关系复杂，我 们要从以下四方面重点把握． 一、准确把握公式是分析好非纯电阻电路的前提： 计算电功用Ｗ＝ＵＩｔ，计算电热用Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，计算电功率 用Ｐ＝ＵＩ，计算电热功率用Ｐ＝Ｉ２Ｒ． 例１．有一内电阻为４．４Ω的电解槽和一盏标有 “１１０Ｖ　６０Ｗ”的灯炮串联后接在电压为２２０Ｖ的直 流电路两端，灯泡正常发光，则 （　　） Ａ．电解槽消耗的电功率为１２０Ｗ Ｂ．电解槽的发热功率为６０Ｗ Ｃ．电解槽消耗的电功率为６０Ｗ Ｄ．电路消耗的总功率为６０Ｗ 解析：本题属于非纯电阻电路，因为灯泡和电解槽 串联，故通过电解槽的电流和通过灯泡的电流相等Ｉ＝ ６０ １１０Ａ，因此电解槽消耗的电功率为Ｐ＝ＵＩ＝６０Ｗ，电 解槽的发热功率为Ｐ＝Ｉ２Ｒ＝１．３Ｗ，电路消耗的总功 率为电解槽消耗的功率和灯泡消耗功率之和，为 １２０Ｗ，故Ｃ正确． 答案：Ｃ 二、准确把握非纯电阻电路电功和电热的关系：非 纯电阻电路的特点是电路中消耗的电能（Ｗ ＝ＵＩｔ）绝 大部分转化为其它形式的能 Ｅ（以电动机为例，电能转 化为机械能），另一小部分不可避免地转化为内能（Ｑ ＝Ｉ２Ｒｔ），也就是说电功大于电热（Ｗ ＞Ｑ），即 ＩＵｔ＞ Ｉ２Ｒｔ． 例２．用如图１所示的电路测 量小电动机的输出功率，若闭合 开关后，调节滑动变阻器，电动机 未转动时，电压表的读数为Ｕ１，电 流表的读数为Ｉ１；又调节滑动变阻 器，电动机转动后电压表的读数 为Ｕ２，电流表的读数为Ｉ２，求此时电动机的输出机械功 率． 解析：电动机未转动时为纯电阻电路，电动机的内 阻为ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ；电动机转动后，电动机消耗的总功率为 Ｐ ＝Ｕ２Ｉ２，发热功率为Ｐ′＝Ｉ ２ ２ｒ，根据能量守恒电动机输出 机械功率Ｐ″＝Ｐ－Ｐ′＝Ｕ２Ｉ２－ Ｕ１Ｉ ２ ２ Ｉ１ ． 答案：Ｕ２Ｉ２－ Ｕ１Ｉ ２ ２ Ｉ１ 三、准确把握非纯电阻电路两端电压和电流的关 系：因为在非纯电阻电路中Ｗ＞Ｑ，即ＩＵｔ＞Ｉ２Ｒｔ，因此Ｉ ＜ＵＲ，欧姆定律不再成立． 例３．如图２所示，Ｒ为定值电 阻，Ｍ为电动机，内阻为 Ｒ０，且 Ｒ０ ＝Ｒ，与定值电阻并联，Ａ为理想 电流表，电源电压 Ｕ保持恒定．当 电键Ｓ断开时，电流表的读数为 ０．１０Ａ，当电键 Ｓ闭合时，电流表 的读数可能为 （　　） Ａ．０．１０Ａ Ｂ．０．１５Ａ Ｃ．０．１８Ａ Ｄ．０．２０Ａ 解析：由电路结构可知，当电键Ｓ闭合时，流过Ｒ的 电流仍为０．１０Ａ，在电动机中Ｉ＜ＵＲ ＝０．１Ａ，因此总 电流一定大于０．１０Ａ，小于０．２０Ａ，故ＢＣ正确． 答案：ＢＣ 四、准确把握能量守恒在非纯电阻电路中的应用： 计算非纯电阻电路的机械功时，常用能量守恒，用电功 减去热功，即机械功Ｅ＝Ｗ－Ｑ． 例４．某一用直流电动机提升重物的装置，如图３所 示．重物的质量ｍ＝５０ｋｇ，电源的电压Ｕ＝１１０Ｖ，不计 电源内阻及各处摩擦，当电动机以ｖ＝０．９０ｍ／ｓ的恒定 速度向上提升重物时，电路中的电流强度Ｉ＝５Ａ，求电 动机线圈的电阻Ｒ． 解析：电动机输出功率Ｐ１ ＝ｍｇｖ，电动机的输入功 率Ｐ２＝ＩＵ，电动机内部发热损耗的功率Ｐ３＝Ｉ ２Ｒ，因各 处摩擦不计，由能量守恒可得：Ｐ２ ＝Ｐ１＋Ｐ３，即 ＩＵ＝ ｍｇｖ＋Ｉ２Ｒ，带入数据得Ｒ＝４Ω． 答案：Ｒ＝４ 例５．小型直流电动机（其 线圈内阻为ｒ＝１Ω）与规格为 “４Ｖ　４Ｗ”的小灯泡并联，再 与阻值为Ｒ＝５Ω的电阻串联， 然后接至Ｕ＝１２Ｖ的电源上，如 图４所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： （１）通过电动机的电流； （２）电动机的输出功率Ｐ出； （３）电动机的效率． 解析：（１）流经灯泡的电流 ＩＬ ＝ Ｐ ＵＬ ＝ ４４Ａ＝１Ａ 流经电阻Ｒ的电流 ＩＲ ＝ Ｕ－ＵＬ Ｒ ＝ １２－４ ５ Ａ＝１．６Ａ 流经电动机的电流Ｉ＝ＩＲ－ＩＬ ＝０．６Ａ． （２）电动机消耗的总功率 Ｐ′＝ＵＬＩ＝４×０．６Ｗ ＝２．４Ｗ 电动机的热功率 Ｐ热 ＝Ｉ ２ｒ＝（０．６）２×１Ｗ ＝０．３６Ｗ 电动机的输出功率 Ｐ出 ＝Ｐ′－Ｐ热 ＝２．４Ｗ－０．３６Ｗ ＝２．０４Ｗ． （３）电动机的效率 η＝ Ｐ出 Ｐ′×１００％ ＝ ２．０４ ２．４×１００％ ＝８５％． 答案：（１）０．６Ａ　（２）２．０４Ｗ　（３）８５％ 方法总结：电动机电路的分析方法 （１）分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路．电动机 转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电 路． （２）分清要求的是电功还是电热（或热功率），对 照公式的适用条件，合理选择公式． （３）电动机的输入功率即总功率Ｐ入 ＝ＩＵ，电动机的 发热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２ｒ，电动机的输出功率Ｐ出 ＝Ｐ入 －Ｐ热． 书 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 殔 殔殔 殔 !"# ： !"#$%&'()*+, ， -./ 012%&3456 ， 78569:;<6 ； =2 %&>%?@ 、 %A 、 %AB9:;)CDEF 、 G H ． 12%&3456IJK'LM3456*N OPCQRSTUVW ． X%Y%?@Z[\]^ _C%&`a ， bc2de*%&fg ． §１２．１ !"#$%&'( $%&' １． )*!+,!+-$./ ， 01!23+$45 ； ２． 01!6,!6+- ； ３． 7%&'(,89$:;<*!+,!6$=> ． ()$% *+,*+- １． !%'(?@ABC$% ， DEF 3+ G4H$ ． ２． !23+$45D ， IJ#$ KLM! 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' & ( ! ! !"#$% !"#$ % & !"#$%&' ! '()*+,- ()*+,-"./01234,1 !" 5 书 １．弄清焦耳定律的内容和应用条件 焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次 方成正比、跟导体的电阻及通电时间成正比，公式为 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路；只要 电流恒定就可以由焦耳定律计算电热． ２．弄清电热微观解释 电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中 频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率 减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能 没有转化为电子的动能，只转化为内能． ３．弄清电热与电功的区别 （１）对纯电阻电路而言，电功等于电热，有 Ｗ ＝Ｑ ＝ＵＩｔ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ，电流通过用电器以发热为目的，常 见用电器有电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡 等． （２）对非纯电阻电路（如含有电动机和电解槽、给 蓄电池充电等），由于电能除了转化为电热以外还同时 转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电 热：Ｗ ＞Ｑ，这时电功只能用Ｗ ＝ＵＩｔ计算，电热只能用 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ计算，两式不能通用． 为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如 下： 电功Ｗ 电热Ｑ 物理意义 导体中的恒定电场对自由 电荷的静电力所做的功 电流通过导体时产 生的热量 能量转 化情况 消耗电能转化为其他形 式的能（如内能、机械 能、化学能） 消耗电能只转化为 内能 表 达 式 任何 电路 Ｗ＝ｑＵ＝ＩＵｔ 纯电阻 电路 Ｗ＝ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ 焦耳定律 例．某一电动机，当电压Ｕ１ ＝１０Ｖ时带不动负载， 因此不转动，这时电流为Ｉ１ ＝２Ａ．当电压为Ｕ２ ＝３６Ｖ 时能带动负载正常运转，这时电流为Ｉ２＝１Ａ．求这时电 动机的机械功率是多大？ 解析：电动机不转时可视为纯电阻，由欧姆定律得 Ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝５Ω，这个电阻可认为是不变的．电动机正常 转动时，输入的电功率为Ｐ电 ＝Ｕ２Ｉ２ ＝３６Ｗ，内部消耗 的热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２ ２Ｒ＝５Ｗ，所以机械功率Ｐ＝３１Ｗ． 提醒：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常 运转时电流反而较小． ! 67 89: !"#$" &'()*+,- ! ! ! $ !"#$% &' (") *+,-. /0. 11'223 24211 56611 7. 8+9 :;<-. ! 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Ç4.#A/g#01234AæE>»ÙàÑÕç56 ) $ " ! % ( ) $ " ! $ 3 书 Ａ组 一、选择题（本题共７小题，每小题５分，共３５分） １．（２０２３江苏盐城射阳中学月考）关于电功、电功 率和焦耳定律，下列说法中不正确的是 （　　） Ａ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳 热一定越多 Ｂ．Ｗ ＝ＵＩｔ适用于任何电路，而Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ只 适用于纯电阻的电路 Ｃ．在非纯电阻电路中，ＵＩ＞Ｉ２Ｒ Ｄ．焦耳热Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ适用于任何电路 ２．（２０２３河南省青桐鸣大联考）我国某品牌的电动 汽车使用磷酸铁锂电池，其续航里程可达４００公里．已知 某节磷酸铁锂电池放电电压为２．５Ｖ，容量为３００Ａ·ｈ， 则该节电池储存的电能约为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．７５０ｋＷ·ｈ Ｂ．７５ｋＷ·ｈ Ｃ．７．５ｋＷ·ｈ Ｄ．０．７５ｋＷ·ｈ ３．（２０２３天津和平区学业水平模拟）如表为某品牌 电动自行车及所用电动机的技术参数，不计自身机械损 耗，若该车在额定状态下以最大行驶速度行驶，则下列 选项正确的是 （　　） 自重 ４５ｋｇ 额定电压 ４８Ｖ 载荷 ８５ｋｇ 额定电流 １０Ａ 最大行驶速度 ２５ｋｍ／ｈ额定输出功率 ４００Ｗ Ａ．电动机消耗的电功率为４００Ｗ Ｂ．电动机的线圈电阻为４．８Ω Ｃ．电动车受到的牵引力为６９．１２Ｎ Ｄ．电动车受到的阻力为５７．６Ｎ ４．（２０２３山东高密市第一中学开学考试）如图１所 示，电源电压保持不变，只闭合 Ｓ１时，电流表的示数为 ０．３Ａ；若再闭合Ｓ２，电流表的示数为０．５Ａ．此时，若灯 Ｌ１、Ｌ２的电阻分别为 Ｒ１、Ｒ２，灯 Ｌ１、Ｌ２的电功率分别为 Ｐ１、Ｐ２，则 （　　） Ａ．Ｒ１∶Ｒ２ ＝３∶５ Ｂ．Ｒ１∶Ｒ２ ＝３∶２ Ｃ．Ｐ１∶Ｐ２ ＝２∶３ Ｄ．Ｐ１∶Ｐ２ ＝３∶２ ５．（２０２３湖南张家界期末）如图２甲所示，用充电宝 为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示．在充电开 始后的一段时间ｔ内，充电宝的输出电压 Ｕ、输出电流 Ｉ 可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为 ｒ，则时间 ｔ 内 （　　） Ａ．充电宝输出的电功率为ＵＩｔ＋Ｉ２ｒｔ Ｂ．手机电池产生的焦耳热为Ｕ ２ ｒｔ Ｃ．手机电池产生的焦耳热为ＵＩ Ｄ．手机电池储存的化学能为ＵＩｔ－Ｉ２ｒｔ ６．在如图３所示的伏安特性曲 线中，图线 １表示的导体电阻为 Ｒ１，图线２表示的导体电阻为 Ｒ２， 则下列说法中正确的是 （　　） Ａ．将Ｒ１与Ｒ２串联后接在电源 上，则功率之比Ｐ１∶Ｐ２ ＝１∶３ Ｂ．将Ｒ１与Ｒ２并联后接在电源上，则功率之比Ｐ１∶ Ｐ２ ＝１∶３ Ｃ．将Ｒ１与Ｒ２串联后接在电源上，则电流之比Ｉ１∶Ｉ２ ＝１∶３ Ｄ．将Ｒ１与Ｒ２并联后接在电源上，则电流之比Ｉ１∶Ｉ２ ＝１∶３ ７．（２０２３重庆九龙坡期末）随着人工智能的发展， 机器人用于生产生活中的场景越来越普遍．如图４甲为 某款配送机器人，其内部电路结构简化图如图乙所示， 正常工作时电源输出电压为３５Ｖ，输出电流为４Ａ，内阻 不可忽略．整机净重 ３０ｋｇ，在某次配送服务时载重 ２０ｋｇ，匀速行驶速度为１．２ｍ／ｓ，行驶过程中受到的阻 力大小为总重力的０．２倍．不计电动机的摩擦损耗，ｇ取 １０ｍ／ｓ２，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．正常工作时电源的总功率为１４０Ｗ Ｂ．匀速运行时的机械功率为１４０Ｗ Ｃ．该电动机的线圈电阻为１．２５Ω Ｄ．该机器人内部热功率为２０Ｗ 二、填空题（共８分） ８．（２０２３重庆九龙坡区开学 考试）如图５所示电路，当开关 Ｓ、Ｓ１、Ｓ２ 均 闭 合 时， 标 有 “１２Ｖ　６Ｗ”字样的灯泡 Ｌ恰 好正常发光，电流表的示数为 ０．８Ａ，则通过定值电阻 Ｒ１的电 流为 Ａ；当只闭合开关Ｓ时，已知Ｒ２＝８０Ω，则 整个电路消耗功率为 Ｗ（电源内阻不计）． 三、计算题（本题共２小题，共１７分） ９．（８分）（２０２３福建漳州云霄立人中学期中）一台 电风扇，线圈电阻是 ｒ＝２０Ω，接上 Ｕ＝２２０Ｖ的电压 后，消耗的功率是Ｐ＝６６Ｗ，求： （１）电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流大 小Ｉ； （２）电风扇工作时的输出功率Ｐ出 以及电动机的效 率η． １０．（９分）（２０２３甘肃省靖 远县第二中学期末）如图６所示 的电路中，电源电压 Ｕ＝１０Ｖ， 电源内阻不计，电阻 Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３ 的阻值均为５Ω，Ｓ为单刀双掷 开关．求： （１）开关Ｓ断开（既不接Ａ，也不接Ｂ）时，电压表的 示数； （２）开关Ｓ接Ａ时，电压表的示数； （３）开关Ｓ接Ｂ时，整个电路在ｔ＝１５ｓ内产生的热 量． Ｂ组 一、多选题（本题共３小题，每小题６分，共１８分） １．（２０２３四川省成都市蓉城 高中期末）近年来，人工智能机器 人逐渐走入我们的生活．如图１所 示，某科技小组在研究扫地机器人 内部直流电动机的性能时，发现当 电动机两端的电压为Ｕ１、通过的电 流为Ｉ１时，电动机没有转动；当电动机两端的电压为Ｕ２、 通过的电流为 Ｉ２时，电动机正常转动．关于这台电动机 的电阻和正常工作时的输出功率，下列说法正确的是 （　　） Ａ．电动机的电阻为ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ Ｂ．电动机的电阻为ｒ＝ Ｕ２ Ｉ２ Ｃ．正常工作时的输出功率为Ｐ出 ＝Ｕ２Ｉ２－ Ｉ２２Ｕ１ Ｉ１ Ｄ．正常工作时的输出功率为Ｐ出 ＝Ｕ１Ｉ１－ Ｉ２１Ｕ２ Ｉ２ ２．（２０２４云南大理期末）如图２ 所示是电热水器工作电路简化图，Ｓ 是温控开关，当水温升高到一定温度 时，它会自动切换，使热水器处于保 温状态；Ｒ０是热水器加热管电阻，Ｒ 是与加热管串联的电阻．该热水器加 热时功率为１１００Ｗ，保温时功率为４４Ｗ，不考虑 Ｒ０、Ｒ 的电阻受温度变化的影响，电源电压恒为２２０Ｖ．下列说 法正确的是 （　　） Ａ．Ｓ断开时为加热状态 Ｂ．Ｓ接通时为加热状态 Ｃ．Ｒ＝２４Ｒ０ Ｄ．Ｒ＝４Ｒ０ （下转第４版                                                                                                                                                             ） 书 第１１期２版参考答案 素养专练６　练习使用多用电表 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｃ　４．ＡＤ　５．Ｄ ６．（１）２４．０　１６０　４．８　（２）ＣＡＤ ７．（１）×１　０　６Ω　（２）负 第１１期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｂ ８．ＣＤ　９．ＡＢ　１０．ＡＢＤ １１．（１）×１ｋ　（２）Ｔ　右侧　（３）１１０００ １２．（１）０．３５０　（２）Ａ１　Ｒ１ （３） （４）ｋπｄ ２ ４Ｌ １３．（１）ＵＲ３ ＝４Ｖ；　（２）２Ａ １４．（１）６Ｖ；　（２）１Ａ １５．（１）６２５×１０１２ｋｅＶ；　（２）００２ｍ 解析：（１）根据Ｉ＝ ｑｔ＝ ｎｅ ｔ 可知每秒中流过Ｏ点的电子数为 ｎ＝Ｉｔｅ ＝ ５０×１０－８×１ １６×１０－１９ ＝３１２５×１０１１ 则每秒中流过Ｏ点的电子的总动能为 Ｅｋ总 ＝ｎＥｋ ＝３１２５×１０ １１×２０ｋｅＶ ＝６２５×１０１２ｋｅＶ （２）设电子进入偏转电场的 初速度为 ｖ０，电子质量为 ｍ，则有 １ ２ｍｖ ２ ０ ＝２０ｋｅＶ 电子在偏转电场中做类平抛 运动，则有 Ｌ＝ｖ０ｔ，ｙ＝ １ ２ａｔ ２，ａ＝ｅＵｍＬ 联立解得电子离开电场时偏移距离为 ｙ＝ｅＵＬ ２ｍｖ２０ ＝２０×１０ ４×００８ ４×２０×１０３ ｍ＝００２ｍ． 第１２期参考答案 一、单选题 １．Ａ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｃ ８．ＡＣ　９．ＢＤ　１０．ＣＤ １１．（１）３１×１０－３（２９×１０－３～３２×１０－３均算正 确）　１０×１０－３（或１１×１０－３）　（２）变短　（３）变大 １２．（１）ＡＣ　（２）×１００　１．８０　６０ １３．（１）ｅＵｍｄ；　（２）ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０ １４．（１）０．６Ａ；　（２）０．９Ａ；　（３）２４Ω． １５．（１）Ｆ＝１５×１０－４Ｎ，电场强度方向由左向右； （２）８０×１０３Ｖ／ｍ，方向与ＣＢ方向的夹角为３７°． １５．解析：（１）两点电荷之间的距离为ｒ＝槡２ｄ 由库仑定律可得Ｆ＝ ｋｑ１｜ｑ２｜ ｒ２ 联立解得两点电荷之间的库仑力大小为 Ｆ≈１５ ×１０－４Ｎ，电场强度方向由左向右． （２）Ａ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ１ ＝ ｋｑ１ ｄ２ ，方向沿 ＡＣ方向，Ｂ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ２ ＝ ｋｑ２ ｄ２ ，方向沿 ＣＢ方向，因Ｅ１与Ｅ２垂直，故Ｃ点 处的 电 场 强 度 大 小 为 ＥＣ ＝ Ｅ２１＋Ｅ槡 ２ ２ ＝８０×１０ ３Ｖ／ｍ，设Ｃ 点电场强度方向与 ＣＢ方向的夹 角为θ，则有ｔａｎθ＝ Ｅ１ Ｅ２ ＝３４，可得 θ＝３７°，即电场强度大小为 ８× １０３Ｖ／ｍ，与ＣＢ方向的夹角为３７°． 书 素养专练１．纯电阻电路功率问题 １．（２０２３上海市华东师范大学附属周浦中学期末） 某用电器接入电路中，下列有关功率的说法正确的是 （　　） Ａ．通电时间越长，电功率越大 Ｂ．两端所加电压越大，额定功率越大 Ｃ．电压一定时，通过的电流越大，实际功率越大 Ｄ．工作时间相同，额定功率较大的用电器消耗电能 一定较多 ２．（２０２３新疆学业考试）一电阻丝的电阻为６６０Ω， 两端的电压为２２０Ｖ，则该电阻丝在３０ｓ内产生的焦耳 热为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２２０Ｊ Ｂ．６６０Ｊ Ｃ．２２００Ｊ Ｄ．６６００Ｊ ３．（２０２３广东学业考试）太阳能路灯利用太阳能转 化的电能提供照明，可有效地减少二氧化碳的排放．设 太阳能电池板对蓄电池一天充电９ｈ，充电的平均功率 为１０Ｗ；蓄电池的利用效率是８０％，供给ＬＥＤ路灯的电 压是２４Ｖ，电流是０．５Ａ．太阳能电池板一天产生的电能 可供路灯照明的时长为 （　　） Ａ．４ｈ Ｂ．５ｈ Ｃ．６ｈ Ｄ．７ｈ ４．（２０２３山东枣庄八中月考）如图１所示，三个阻值 相同的电阻接在电路中，已知 ＡＢ间允许消耗的最大功 率为３０Ｗ，则每个电阻的额定功率为 （　　） Ａ．１０Ｗ Ｂ．１５Ｗ Ｃ．２０Ｗ Ｄ．３０Ｗ ５．（２０２３湖南永州祁阳县第四中学期中）两根相同 材料做成的导体，若它们的横截面积之比为１∶２，长度 之比为２∶１，则将它们串联起来通以相同的电流，在相 同的时间内，它们产生的热量之比为 （　　） Ａ．２∶１ Ｂ．１∶２ Ｃ．４∶１ Ｄ．１∶４ ６．（２０２３广东惠珠五校联考） 某工程师设计了一个多挡的发热 电路，通过开关 Ｓ１、Ｓ２的闭合或断 开来实现．电路如图２所示，Ｒ１ ＝ ４Ｒ０，Ｒ２＝３Ｒ０，Ｒ３＝２Ｒ０，Ｒ４＝Ｒ０， Ｍ、Ｎ加 恒 定 电 压，最 小 功 率 １００Ｗ，则电路的最大功率为 （　　） Ａ．１０００Ｗ Ｂ．２００Ｗ Ｃ．３３３Ｗ Ｄ．５２０Ｗ ７．如图３所示电路中，六个电 阻的阻值均相同，由于对称性，电 阻Ｒ２上无电流流过．已知电阻 Ｒ６ 所消耗的电功率为１Ｗ，则六个电 阻所消耗的总功率为 （　　） Ａ．６Ｗ Ｂ．５Ｗ                                         Ｃ．３Ｗ Ｄ．２Ｗ 素养专练２．非纯电阻电路功率问题 １．设某电动机的线圈电阻为Ｒ１，该电动机与电阻为 Ｒ２的电热丝串联后组成吹风机．将吹风机接到直流电源 上，其两端电压为Ｕ，电流为Ｉ，消耗的功率为Ｐ，则 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．Ｐ＞ＵＩ Ｂ．Ｐ＝Ｉ２（Ｒ１＋Ｒ２） Ｃ．Ｐ＝ＵＩ Ｄ．Ｐ＜Ｉ２（Ｒ１＋Ｒ２） ２．如图１所示，电阻Ｒ和内阻 也等于 Ｒ的电动机 Ｍ串联接到电 路中，接通开关后，电动机正常工 作．设电阻Ｒ和电动机Ｍ两端的电 压分别为Ｕ１和Ｕ２．在ｔ时间内，电 流通过电阻 Ｒ做功 Ｗ１、产生热量 Ｑ１，电流流过电动机做功Ｗ２、产生热量Ｑ２，则有（　　） Ａ．Ｗ２ ＝Ｑ２ Ｂ．Ｗ１ ＝Ｗ２ Ｃ．Ｑ１ ＝Ｑ２ Ｄ．Ｕ１ ＝Ｕ２ ３．（２０２４山西学业考试，多选）一直流电动机的额 定电压为２２０Ｖ，正常工作时电流为１０Ａ，线圈内阻为 ５Ω，若该电动机正常工作１０ｓ，则 （　　） Ａ．该电动机线圈上产生的热量为１０４Ｊ Ｂ．该电动机线圈上产生的热量为５×１０３Ｊ Ｃ．该电动机对外做的功为１０４Ｊ Ｄ．该电动机对外做的功为１．７×１０４Ｊ ４．（２０２３浙江期末）如图２所示，当开关闭合时，电 压表Ｖ１，Ｖ２的示数分别为１０Ｖ和４Ｖ，已知电动机Ｍ的 线圈电阻为１Ω，Ｒ是阻值为４Ω的定值电阻，下列结论 正确的 （　　） Ａ．Ｒ两端的电压为６Ｖ Ｂ．通过电动机的电流为６Ａ Ｃ．电阻Ｒ消耗的电功率为１４４Ｗ Ｄ．电动机消耗的电功率为６Ｗ ５．（２０２３江苏南通学业考试模 拟）在如图３所示的电路中，输入 电压 Ｕ恒为 １０Ｖ，灯泡 Ｌ标有 “３Ｖ　６Ｗ”字样，若灯泡恰能正 常发光，以下说法正确的是（　　） Ａ．电动机两端电压为１０Ｖ Ｂ．电动机的电阻为２．５Ω Ｃ．通过电动机的电流为２Ａ Ｄ．整个电路消耗的电功率是１０Ｗ ６．（２０２３山东省日照实 验高级中学月考）如图４所示 是某大功率的电吹风的电路 图，它主要由电动机Ｍ和电热 丝Ｒ构成．当闭合开关Ｓ１、Ｓ２后，电动机驱动风叶旋转， 将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出 风口吹出．已知电吹风的额定电压为２２０Ｖ，吹冷风时的 功率为１９０Ｗ，吹热风时的功率为１４００Ｗ．关于该电吹 风，下列说法正确的是 （　　） Ａ．电热丝的电阻为５５Ω Ｂ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 １２１０Ｊ Ｃ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 １４００Ｊ Ｄ．                                                电动机线圈的电阻无法计算 !"#$%&'() !" !"#$#%&' () !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"#$%&'()*+ .'/*0/(1*(23 !",-%&'()*+ .'/*0/(1**(/ ! " !!!!!!!! # $ !!!!!!!! % & !!!!!!!! ' ( !!!!!!!! " 01234 )*+,-./01234567 ! ! !"#$% ! " &'()*+,- 56789:;!<=>?@)9> !" ( 56789:;A<=>?@B9> !" ( !" *$*%&'() !CD> * E ) F6GB 89:;< =>?@A 2BCD BEF !45 : ;2GH3I< JKL MNOPQRD STU V+W9XYZ[:; \']^Z[2_`a b<=>cdDefDg h]^ijFklmS 23In '! JKopi%_ `qrP89:3<J KstuvFwxy8 9:3< z{|}2p ~n )! €‚2ƒ% „…Fƒ%ab2_` †A<=>‡ˆ‰rDŠ ‹Œ^3I+ƒ%Ž 23In /! =‘’“2”S ƒ%•–< =‘—˜2 ”™F—š2›œ<= >?2NOŽPž Ÿ3ID ¡¢h3ID £¤PS¥¦z3I< =>?‚2 ¡¢h3 ID?2§¨3ID© ª«83IF¬­®H 3I¯ HIJKL°h%D |±%² MNOPL°h%D i%PZ[%D|±%D ³h%D©ª%² HQRST;JU VL´µ¶®·¸D”S °h·¸D ¹º°h¶ ®·¸D wxy´»° ¼½¾D¿À)Á¹7| ±·ÂP¼ÃÄw¶® ·¸Dƒ†ADÅµÄ w)mS7² HQWXRYL” S°h·ÆD ¹º°h ¶®·ÆD ¿À|±¶ ®·ÆDÇ°³h·Æ² =XZ[LÈÉ \]J^L h%% ÊË¢h%%ʲ _X`aL 3Ì¿ ÍÎÄDÏÇбDÇ° ¢hD ÑÒLÓPÔÕ LÓÖ×¢hD ©ªØ ÙDÚ°ÛÖ×PÜÝD Þßàµpátâã| ±³häH< åæçè éê² ! " ! * # ( # * # ' # ) 5 ( 5 * $ % ! ( # 2 # / # ) # ' # ( # * ! ' 6 5 & # ! * 6 7 * 7 ( 5 # ! ( 6 8 ' ! ' 8 * 8 ( 5 ( 5 * ( ) ! * ( * ë y / ì í/î ï ð ! ( ' . * ( ' + * * ( ! ' 6 # 6 & , ï ð ! ) 9 5 * 5 8 5 ( # ( # * ! / # ' # ( # * 7 " ! 5 ! 2 ' ! * ((. 7 # . # 5 ! ( 6 ((. 7 5 ( 5 * # ! ) 书 高中物理·人教必修（第三册）２０２４年 第９～１６期参考答案 第９期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ 提示： １．公式是电流的定义式，它是比值定义，电流大小与通过导 体的电荷量以及时间无关，故Ａ错误；电流的单位“安培”是国际 单位制中的基本单位，故Ｂ正确；根据电流强度的定义式可知，单 位时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流强度才 会越大，故Ｃ错误；电流既有大小又有方向，但合成与分解不满足 平行四边形定则，因此电流是标量，故Ｄ错误． ２．根据ｑ＝Ｉｔ可知“ｍＡ·ｈ”为电荷量单位，该电池充满电后 所带电荷量为５００ｍＡ·ｈ，故Ｂ正确，Ａ错误；由于不知道电池的 工作时间，所以无法计算放电电流，故Ｃ错误；若电池以１０ｍＡ的 电流工作，可用ｔ＝ ＱＩ ＝ ５００ｍＡ·ｈ １０ｍＡ ＝５０ｈ，故Ｄ错误． ３．由题图可知，电流随着导体两端电压的增大而增大，通过 该导体的电流与导体两端的电压成正比，故Ａ正确；由Ｉ＝ＵＲ可 知，Ｉ－Ｕ图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻Ｒ不变，且Ｒ ＝２Ω，故Ｂ正确，Ｃ错误；在该导体的两端加６Ｖ的电压时，电路 中电流Ｉ＝ ＵＲ ＝３Ａ，每秒通过导体横截面的电荷量ｑ＝Ｉｔ＝３ ×１Ｃ＝３Ｃ，故Ｄ正确．本题选不正确的，故选Ｃ． ４．根据电阻定律有 Ｒ＝ρＬＳ，可知对折后的电阻为 Ｒ′＝ ρ １ ２Ｌ ２Ｓ ＝ １ ４Ｒ，而两段的最大电流为４Ａ的保险丝并联，故其允 许的最大电流为Ｉ′＝２Ｉｍａｘ＝８Ａ，故Ｂ正确． ５．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移 动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从Ａ到Ｂ，负离子 定向移动形成电流，方向也是从Ａ到Ｂ，不会相互抵消，故 ＢＤ错 误；溶液内电流方向从Ａ到Ｂ，ｔ时间内通过溶液截面Ｓ的电荷量ｑ ＝（ｎ１＋ｎ２）ｅ，则根据电流的定义式有Ｉ＝ ｑ ｔ ＝ （ｎ１＋ｎ２）ｅ ｔ ，故 Ｃ错误，Ａ正确． ６．设正方形导体表面的边长为Ｌ，厚度为ｄ，材料的电阻率为 ρ，根据电阻定律得Ｒ＝ρＬＳ ＝ρ Ｌ Ｌｄ＝ ρ ｄ，可见导体的电阻只与 材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即Ｒ１ ＝Ｒ２， 由欧姆定律Ｉ＝ ＵＲ，可知Ｒ２中电流等于Ｒ１中电流．故Ｃ正确． ７．设圆环运动一周的时间为Ｔ，在时间Ｔ内通过圆环上任意 一横截面Ｓ的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量 ｑ，由电流的 定义可得圆环产生的等效电流为 Ｉ＝ ｑＴ，由圆弧的几何关系可 得圆弧的半径为ｒ＝ Ｌ θ ，由匀速圆周运动的规律可得ｖ＝２πｒＴ，联 立解得Ｔ＝２πＬ θｖ ，则有Ｉ＝θｑｖ２πＬ ，故Ａ正确． ８．（１）Ｃ、Ｆ　（２）Ｃ、Ｇ　（３）Ａ、Ｄ　（４）控制变量法 ９．（１）１０００ｍ；　（２）１．５×１０１２Ｊ；　（３）５×１０４Ａ 解析：（１）由Ｕ＝Ｅｄ可得两块乌云会发生电闪雷鸣的距离 ｄ＝ ＵＥ ＝ ３×１０９ ３×１０６ ＝１０００ｍ． （２）释放的能量为电场力做功 Ｗ＝Ｕｑ＝３×１０９×５００Ｊ＝１５×１０１２Ｊ． （３）平均电流约为Ｉ＝ ｑｔ ＝ ５００ ００１Ａ＝５×１０ ４Ａ． １０．６０Ω·ｍ． 解析：由图乙可求得当Ｕ＝１０Ｖ时电解液的电阻为 Ｒ＝ ＵＩ ＝ １０ ５×１０－３ Ω＝２０００Ω． 由图甲可知电解液长为ｌ＝ａ＝１ｍ 横截面积为Ｓ＝ｂｃ＝００３ｍ２ 结合电阻定律Ｒ＝ρ１Ｓ得 ρ＝ＲＳｌ ＝ ２０００×００３ １ Ω·ｍ＝６０Ω·ｍ． Ｂ组 １．ＢＣＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ 提示： １．根据电流定义式可得Ｉ＝ ｑｔ＝ ｎ３ｅ·ｔ ｔ ＝ｎ３ｅ，根据电流微 观表达式可得Ｉ＝ｎ２ｅＳｖ．根据电流定义式可得Ｉ＝ ｑ ｔ＝ ｎ１ｅ·ｖｔ ｔ ＝ｎ１ｅｖ，故ＢＣＤ正确． ２．在电阻的Ｉ－Ｕ图线中，斜率为电阻的倒数，根据图甲可知 电学元件Ａ的Ｉ－Ｕ图线斜率恒定，故若Ａ为电阻，可当作定值电 阻使用，故Ａ正确；从图甲可以看出，当两者电流相等时，Ａ的电 压较大，根据Ｒ＝ＵＩ，可知ＲＡ＞ＲＢ，故Ｂ错误；由图乙可知，其电 学元件为非线性元件，故Ｃ正确；小灯泡的电阻随灯泡两端的电 压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故 Ｄ错误． ３．设ＡＣ的长度为ｘ、ＡＤ的长度为ｙ，设导体的电阻率为ρ，根 据电阻定律以及欧姆定律Ｒ＝ρＬＳ，Ｒ＝ Ｕ Ｉ，联立可得 ρ Ｌ Ｓ ＝ Ｕ Ｉ，则有ρ Ｌ ｘｙ＝ Ｕ Ｉ，ρ ｘ Ｌｙ＝ ４Ｕ Ｉ，ρ ｙ Ｌｘ＝ ９Ｕ Ｉ，解得ｘ＝２Ｌ，ｙ＝３Ｌ， 故Ａ正确，Ｂ错误；导体的体积为Ｖ＝Ｌｘｙ＝６Ｌ３，故Ｃ错误；由ρ＝ Ｌ ｘｙ＝ Ｕ Ｉ，ｘ＝２Ｌ，ｙ＝３Ｌ，解得ρ＝ ６ＵＬ Ｉ，故Ｄ正确． ４．（１）Ａ２　Ｖ２ （２） （３）１．２１４（１．２１３～１．２１６都对） （４）３５×１０－５ ５．（１）ｋｅ ２ ２ｒ；　（２） ｅ２ ２πｒ ｋ 槡ｍｒ 解析：（１）核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动，由圆周 运动提供向心力，则有 ｋｅ２ ｒ２ ＝ｍｖ ２ ｒ 电子的动能为Ｅｋ＝ １ ２ｍｖ ２ 解得Ｅｋ＝ ｋｅ２ ２ｒ． （２）电子绕核一个周期通过截面的电荷量为ｅ，则有Ｉ＝ ｅＴ 核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动，由圆周运动提供 向心力，则有 ｋｅ２ ｒ２ ＝ｍ４π ２ｒ Ｔ２ 解得Ｉ＝ ｅ ２ ２πｒ ｋ 槡ｍｒ． 第１０期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｂ 提示： ２．Ａ图中ａｂ间的电阻Ｒａｂ＝４Ω，ａｄ间的电阻Ｒａｄ ＝４Ω；Ｄ 图中ａｂ间的电阻Ｒａｂ＝２Ω，ａｄ间的电阻Ｒａｄ＝４Ω，故ＡＤ错误； 若用导线把ａｃ连接后，Ｂ图中测得ａｂ间的电阻Ｒ′ａｂ＝４Ω，Ｃ图中 测得ａｂ间的电阻为Ｒ′ａｂ＝ ４×４ ４＋４Ω＝２Ω，故Ｂ错误，Ｃ正确． ３．由电路可知，电流表示数等于通过Ｒｘ的实际电流，由于电 流表的分压作用，使得电压表示数大于Ｒｘ两端的实际电压，根据 Ｒｘ＝ Ｕ Ｉ，可知，测量计算的Ｒｘ值大于真实值． 故Ｂ正确． ４．当在ａｂ端加上电压Ｕ，结合题意，ｃ、ｄ两点间的电压为Ｕｃｄ ＝ １２＋１Ｕ＝ Ｕ ３，故Ａ正确，Ｂ错误；若在ｃｄ端加上电压Ｕ，结合题 意，ａ、ｂ两点间的电压为Ｕａｂ＝Ｕ，故ＣＤ错误． ５．设电流表电阻为 ｒ，则 Ｉ＝Ｉ１ ＋ Ｉ１（Ｒ＋ｒ） Ｒ２ ，Ｉ＝Ｉ２ ＋ Ｉ２（Ｒ２＋Ｒ） Ｒ１ ，解得Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＋ １ ２ (ｒ Ｉ１Ｒ２＋Ｉ２Ｒ )１ ，即Ｉ１＋Ｉ２＜Ｉ， 故Ｃ正确． ６．微安表并联一个小电阻改装成更大量程的电流表，串联一 个大电阻改装成电压表，根据改装电路，可得Ｉ＝Ｉｇ＋ ＩｇＲｇ Ｒ１ ，解得 Ｒ１ ＝１０Ω，Ｕ＝ＩｇＲｇ＋ＩＲ２，解得Ｒ２ ＝２１Ω，故Ａ正确． ７．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头 的电流较小，可以增大分流电阻阻值减小其分流，从而增大流过 表头的电流使其准确，应该给并联电阻再串联一个阻值较小的电 阻，故Ａ错误；若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流 过表头的电流较大，可以减小分流电阻阻值增大其分流，从而减 小流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻再并联一个阻值较 大的电阻，故Ｂ正确；若改装后的电压表示数比标准表稍小一些， 说明流过表头的电流较小，应该减小串联电阻或给串联电阻再并 联一个阻值较大的电阻，故Ｃ错误；若改装后的电压表示数比标 准表稍大一些，说明流过表头的电流较大，应该增大串联电阻或 再串联一个阻值较小的电阻，故Ｄ错误． ８．并联　０．１ ９．（１）７．５Ｖ；　（２）０；　（３）１０Ｖ 解析：（１）开关Ｓ接Ｂ时，Ｒ１与Ｒ２串联，电压表测Ｒ１两端的 电压，由题意可得 Ｕ１ ＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ１ ＝７５Ｖ （２）开关Ｓ接Ａ时，Ｒ１被短路，电压表的读数为０． （３）开关Ｓ接Ｃ时，Ｒ２与Ｒ３并联，之后再与Ｒ１串联，电压表 测 Ｒ１两端的电压，由题意可得 １ Ｒ２３ ＝ １Ｒ２ ＋ １Ｒ３ ，所以 Ｕ′１＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２３ Ｒ１ ＝１０Ｖ． １０．（１）４Ｖ；　（２）１２Ｖ，１×１０－３Ａ． 解析：（１）当Ｓ与Ｃ接触时，电压表与Ｒ１并联，并联部分的电 阻为Ｒ并 ＝ Ｒ１ＲＶ Ｒ１＋ＲＶ ＝１２×１２１２＋１２ｋΩ＝６ｋΩ． 则电压表的读数为 Ｕ＝ Ｒ并 Ｒ并 ＋Ｒ２ ＵＡＢ ＝ ６ ６＋３６×２８Ｖ＝４Ｖ （２）当Ｓ与Ｄ接触时，电压表与Ｒ２并联，并联部分的电阻为 Ｒ′并 ＝ Ｒ２ＲＶ Ｒ２＋ＲＶ ＝３６×１２３６＋１２ｋΩ＝９ｋΩ． 则电压表的读数为 Ｕ′＝ Ｒ′并 Ｒ′并＋Ｒ１ ＵＡＢ ＝ ９ ９＋１２×２８Ｖ＝１２Ｖ． 通过电压表的电流为ＩＶ ＝ Ｕ′ ＲＶ ＝ １２ １２×１０３ Ａ＝１×１０－３Ａ． Ｂ组 １．ＢＣ　２．ＢＣ　３．ＢＣ 提示： １．设电流表Ａ的内阻为ＲＡ，用电流表Ａ的表盘刻度表示流 过接线柱１的电流值时，若将接线柱１、２接入电路，电流表 Ａ与 Ｒ１并联，根据并联电路的特点（Ｉ１－ＩＡ）Ｒ１ ＝ＩＡＲＡ，其中 Ｒ１ ＝ １ ３ＲＡ，联立解得Ｉ１＝４ＩＡ＝０．０８Ａ，则每一小格表示０．０８Ａ，故Ａ 错误，Ｂ正确；若将接线柱１、３接入电路时，Ａ与Ｒ１并联后与Ｒ２串 联，则（Ｉ２－ＩＡ）Ｒ１ ＝ＩＡＲＡ，其中Ｒ１＝ １ ３ＲＡ，联立解得Ｉ２ ＝４ＩＡ ＝０．０８Ａ，则每一小格表示０．０８Ａ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．当ｃｄ端短路时，Ｒ２和Ｒ３并联再与Ｒ１串联，ａｂ之间的等效 电阻Ｒ＝Ｒ１＋ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝７Ω，故Ａ错误；当ａｂ端短路时，Ｒ１和 Ｒ３并联再与Ｒ２串联，ｃｄ之间的等效电阻 Ｒ＝Ｒ２＋ Ｒ１Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ ＝ １４Ω，故Ｂ正确；当ｃｄ两端接通测试电源时，Ｒ１中没有电流，Ｒ２与 Ｒ３串联，ａｂ两端的电压为Ｒ３分得的电压，则有 Ｕａｂ ＝ Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ Ｕ ＝９Ｖ，故Ｃ正确；当ａｂ两端接通测试电源时，Ｒ２中没有电流，Ｒ１ 与Ｒ３串联，ｃｄ两端的电压为Ｒ３分得的电压Ｕｃｄ ＝ Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ Ｕ＝ １８Ｖ，故Ｄ错误． ３．两电流表并联时电路如图所示，根据并联电路的特点可知 两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表指针偏 角相同，量程大的示数大．故Ｂ正确，Ａ错误；两电流表串联时电 路如图所示，根据串联电路的特点可知两电流表的示数相同，量 程大的偏角小．故Ｃ正确，Ｄ错误． ４．１∶１　３∶２　３∶２　１∶３　３∶１ ５．（１）２０Ω；　（２）Ｉ＝１２Ａ． 解析：（１）根据欧姆定律可知，流过Ｒ３的电流 Ｉ２ ＝ Ｕ Ｒ３ ＝０４Ａ 书 的装置，故Ｂ错误；电源的作用是在电源内部把电子由正极不断 地搬运到负极，从而保持稳定的电势差，故Ｄ错误． ３．设稳压电源的电压为 Ｕ，水煮沸需要的热量为 Ｑ＝Ｕ ２ Ｒ１ ｔ１ ＝Ｕ ２ Ｒ２ ｔ２，两个电热器串联起来，接上同一电源，把同样的水煮沸 可得Ｑ＝ Ｕ ２ Ｒ１＋Ｒ２ ｔ，联立解得ｔ＝ｔ１＋ｔ２，故Ａ正确． ４．伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，由图像可知ａ、ｂ的 斜率之比为３∶１，因此ａ、ｂ的电阻之比为Ｒ１∶Ｒ２＝１∶３，故Ａ错 误；设ａ的电阻率为ρ，长度为ｌ，横截面积为Ｓ，则Ｒ１＝ρ ｌ Ｓ，把ａ 拉长到原来的３倍后，因体积不变，其横截面积变为原来的 １３， 由电阻定律得Ｒ′１ ＝ρ ３ｌ １ ３Ｓ ＝９ρｌＳ ＝９Ｒ１＝３Ｒ２，故Ｂ错误；由 Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，将ａ与ｂ串联后接于电源上，它们消耗的功率之比 Ｐ１∶Ｐ２＝Ｒ１∶Ｒ２＝１∶３，故Ｃ正确；由Ｉ＝ Ｕ Ｒ可知，将ａ与ｂ并 联后接于电源上，通过它们的电流之比Ｉ１∶Ｉ２＝Ｒ２∶Ｒ１＝３∶１， 故Ｄ错误． ５．根据题意，由电路图可知，电压表测量的是路端电压，由路 端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即 Ｒ１ ＝４Ω 时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得 Ｕｍ ＝Ｅ－ Ｅ Ｒ＋Ｒ１＋ｒ ·ｒ＝５Ｖ，负载电阻最小时，即Ｒ１＝０时，路端电压最 小，由闭合电路欧姆定律可得Ｕｍｉｎ＝Ｅ－ Ｅ Ｒ＋ｒ·ｒ＝３Ｖ，即理想 电压表的示数变化范围是３Ｖ≤Ｕ≤５Ｖ，故Ｂ正确． ６．当Ｒ２的滑动触头向图中ａ端移动时，滑动变阻器接入电 路阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路 总电流变大，路端电压变小；则电压表的读数 Ｕ变小，定值电阻 Ｒ１两端电压变小，则通过 Ｒ１的电流变小，即电流表的读数 Ｉ变 小．故Ｃ正确． ７．设Ａ、Ｂ间电压为Ｕ，根据题意有Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ，开关 Ｓ接通前电阻Ｒ２的电功率为Ｐ１＝（ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ ）２Ｒ２＝ Ｕ２ ４Ｒ，Ｒ２、Ｒ３并 联的电阻为Ｒ并 ＝ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝Ｒ２，开关Ｓ接通后电阻Ｒ２两端的电 压为Ｕ１＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ并 Ｒ并 ＝ Ｕ ３，开关Ｓ接通后电阻Ｒ２的电功率为 Ｐ２＝ Ｕ２１ Ｒ２ ＝Ｕ ２ ９Ｒ，开关Ｓ接通后和接通前电阻Ｒ２的电功率之比 Ｐ２ Ｐ１ ＝ ４９，故Ｃ正确． ８．ＡＢ　９．ＡＣ　１０．ＡＣ 提示： ８．正常工作时，相同时间内电饭锅消耗的电能少，根据公式 Ｗ＝ＵＩｔ可知，通过电饭锅的电流最小，通过电热水壶的电流最 大，故Ａ正确；正常工作时，相同时间内，电热水壶比电烤箱消耗 的电能多，则电热水壶比电烤箱产生的热量多，故Ｂ正确；正常工 作时，相同时间内，电热水壶比电饭锅消耗的电能多，根据 Ｐ＝ Ｗ ｔ可知，电热水壶比电饭锅的功率大，故Ｃ错误；相同时间内，电 热水壶消耗的电能最多，但是电热水壶工作的时间可能较短，消 耗的电能不一定多，故Ｄ错误． ９．超级充电桩的充电功率为，Ｐ＝ＩＵ ＝１２５×４８０Ｗ ＝ ６０ｋＷ，故Ａ正确；“ｋＷ·ｈ”是表示能量的单位，故Ｂ错误；车子电 量从 ４７％ 到 ９２％ 耗费了 ５０度电，汽车的充电效率为 η＝ ９２％ －４７％ ５０ｋＷ·ｈ ×１００ｋＷ·ｈ＝９０％，故 Ｃ正确；汽车加速到 １００ｋｍ／ｈ时的加速度大小约为 ａ＝ Δｖ Δｔ ＝ １００ ３．６－０ ３．８ ｍ／ｓ ２ ＝ ７．３ｍ／ｓ２，故Ｄ错误． １０．将电源与小灯泡组成回路，Ｕ－Ｉ图像的交点即为小灯泡 的电压、电流，根据图乙可知Ｕ≈０．５Ｖ，Ｉ≈０．６Ａ，故此时小灯泡 功率约为Ｐ＝ＵＩ＝０．３Ｗ，故Ａ正确；根据闭合电路欧姆定律可 知Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ，推得Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ，结合甲图可得纵轴截距为电动势， 斜率绝对值为内阻，可得Ｅ＝１．５Ｖ，ｒ＝ ５３ Ω，电动势不随电流 变化，与电源自身有关，故Ｂ错误，Ｃ正确；由图可知小灯泡为非 线性元件，图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示某一电压时 的小灯泡电阻，其割线斜率表示电阻，故Ｄ错误． １１．（１）甲　（２）１．４５　２．５０ （３）偏小　偏小 １２．（１）Ｂ　Ｃ　Ｆ （２） （３）２．９　２．０ １３．（１）１∶１；（２）２∶１ 解析：（１）由直线Ａ可知，电源的电动势Ｅ＝６Ｖ、内阻 ｒ＝ １Ω，由直线 Ｂ、Ｃ可知，Ｒ１ ＝２Ω，Ｒ２ ＝０．５Ω，则 Ｐ１ ＝ （ Ｅ ｒ＋Ｒ１ ）２Ｒ１ ＝８Ｗ，Ｐ２ ＝（ Ｅ ｒ＋Ｒ２ ）２Ｒ２ ＝８Ｗ 解得Ｐ１∶Ｐ２ ＝１∶１ （２）根据以上分析有，电源的效率 η１ ＝ Ｒ１ ｒ＋Ｒ１ ＝ ２３，η２ ＝ Ｒ２ ｒ＋Ｒ２ ＝ １３ 解得η１∶η２ ＝２∶１． １４．（１）７Ｗ；（２）１．０８Ａ． 解析：（１）设两电阻箱的电阻均为 Ｒ，电路中的总电流为 Ｉ， 则 Ｉ＝ＩＭ ＋ ＵＭ ＋ＩＭＲ１ Ｒ２＋Ｒ３ ， 解得Ｉ＝３．５Ａ （２）电动机工作时输出的机械功率Ｐ机 ＝ＵＭＩＭ－Ｉ２ＭｒＭ ＝７Ｗ． （３）由（１）有Ｅ＝ＵＭ ＋ＩＭＲ１＋Ｉｒ＝１７Ｖ 若电动机被卡住，电路中的总电流 Ｉ′＝ Ｅ ｒ＋ （Ｒ３＋Ｒ２）（Ｒ１＋ｒＭ） Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋ｒＭ ＝４．５８Ａ 通过电源的电流增加量为ΔＩ＝Ｉ′－Ｉ＝１．０８Ａ． １５．（１）４×１０－５Ｃ；（２）２Ｗ；（３）２×１０－５Ｃ． 解析：（１）闭合开关Ｓ１、Ｓ２，稳定后电路的总电流 Ｉ＝ Ｅｒ＋Ｒ１＋Ｒ２３ ＝ １２ ２＋４＋６２ Ａ＝ ４３ Ａ 电容器两板间电压 Ｕ＝ＩＲ２３ ＝ ４ ３ ×３Ｖ＝４Ｖ 电容器所带的电荷量为 Ｑ＝ＣＵ＝１０×１０－６×４Ｃ＝４×１０－５Ｃ （２）断开开关Ｓ２，稳定后电路的总电流 Ｉ′＝ Ｅｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ ＝ １２２＋４＋６Ａ＝１Ａ 电源内部消耗的功率为 Ｐ＝Ｉ′２ｒ＝１２×２Ｗ ＝２Ｗ （３）断开开关Ｓ２，电容器两板间电压 Ｕ′＝Ｉ′Ｒ２ ＝１×６Ｖ＝６Ｖ 电容器所带的电荷量为 Ｑ′＝ＣＵ′＝１０×１０－６×６Ｃ＝６×１０－５Ｃ 因此断开开关Ｓ２过程中，电容器两端充的电荷量 ΔＱ＝Ｑ′－Ｑ＝２×１０－５Ｃ． 第１６期参考答案 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｄ 提示： ３．设电阻的厚度为ｄ，其正方形的边长为ａ，根据电阻定律可 得Ｒ＝ρａａｄ＝ ρ ｄ，由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，可见 电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有Ｒ１＝ Ｒ２，给Ｒ１、Ｒ２通以相同的电流，根据Ｕ＝ＩＲ，Ｐ＝Ｉ２Ｒ，可得Ｕ１＝ Ｕ２，Ｐ１ ＝Ｐ２，根据Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，可知Ｒ１、Ｒ２在相同时间内产生的焦 耳热Ｑ１ ＝Ｑ２，故Ｂ正确． ４．根据欧姆定律有Ｉ＝ＵＲ，可知Ｉ－Ｕ图像中，图像上的点与 坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，可知两条图线相交时，两 导体的电阻相等，故Ａ正确；图像中，导体Ａ的图像为一条过原点 的倾斜直线，斜率一定，根据上述可知，导体Ａ的电阻值不随电压 变化而变化，故Ｂ正确；图像中，导体Ｂ的图像上某点与原点连线 的斜率随电压的增大而增大，结合上述，可知导体 Ｂ的电阻随电 压的增大而减小，故Ｃ正确；根据上述可知，Ｂ导体的伏安特性曲 线上某点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，故 Ｄ错误．本 题选错误的，故选Ｄ． ５．接ａ、ｂ是微安表和电阻Ｒ１并联，有电流表功能，故Ａ错误； 接ａ、ｃ是微安表和电阻Ｒ１并联再与Ｒ２串联，有电压表功能，故Ｂ 错误；接ａ、ｂ时，根据并联电路分流特点可知 Ｒ１越大分流越小， 电流表量程越小，故Ｃ错误；接ａ、ｃ时，根据串联电路分压特点可 知Ｒ２越大分压越大，电压表量程越大，故Ｄ正确． ６．机器人额定工作电流为Ｉ＝ＰＵ ＝ ４８ ２４Ａ＝２Ａ，故Ａ错误； 充满电后最长工作时间为ｔ＝ ｑＩ＝ ２０ ２ｈ＝１０ｈ，故Ｂ错误；电池 充满电后总电荷量为ｑ＝２０Ａ·ｈ＝２０×３６００Ｃ＝７．２×１０４Ｃ， 故Ｃ正确；以额定电流工作时每秒消耗能量为Ｗ＝Ｐｔ＝４８Ｊ，故 Ｄ错误． ７．由电路图可知，开关Ｓ闭合时，Ｒ１被短路，只有Ｒ２接入电 路；而开关断开时，两电阻串联，根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可知，开关接通时为 加热状态，开关断开时为保温状态，电饭锅在加热状态下的功率 不等于保温状态下的功率，故ＡＢ错误；如果当Ｒ１∶Ｒ２＝１∶１时， 由欧姆定律可知，保温时电流是加热时的一半，则由 Ｐ＝Ｉ２Ｒ可 知，Ｒ２在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一，故Ｃ 错误，Ｄ正确． ８．ＢＤ　９．ＡＣ　１０．ＢＣ 提示： ８．根据欧姆定律，该元件电阻为Ｒ＝ Ｕ２ Ｉ２ ，故Ａ错误，Ｂ正确； 电源电动势为 Ｕ１，该电源的内阻损耗的功率为 Ｐ内 ＝（Ｕ１－ Ｕ２）Ｉ２，故Ｃ错误；该电源的工作效率为η＝ Ｕ２Ｉ２ Ｕ１Ｉ２ ×１００％ ＝ Ｕ２ Ｕ１ × １００％，故Ｄ正确． ９．小风扇不转时电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得Ｒ＝ Ｕ Ｉ ＝５Ω，故Ａ正确；当电压为６Ｖ时，风扇正常工作，由公式可 得Ｉ＝ ＰＵ ＝ ２．４ ６ Ａ＝０．４Ａ，故Ｂ错误；风扇热功率为Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ ＝０．８Ｗ，故Ｃ正确；风扇正常工作时机械功率为Ｐ机械 ＝ＵＩ－Ｉ２Ｒ ＝２．４Ｗ－（０．４）２×５Ｗ ＝１．６Ｗ，故Ｄ错误； １０．根据闭合电路的欧姆定律Ｉ＝ ＥＲ０＋Ｒ ，电压表的示数 Ｕ１ ＝ＩＲ０＝１Ｖ，代入数据解得Ｒ＝２０Ω，对应的污染指数为１５０，属 于重度污染，故Ａ错误；当污染指数为５０时，对应电阻为５０Ω，代 入上式，则Ｕ２＝ Ｅ Ｒ０＋Ｒ′ Ｒ０＝０．５Ｖ，故Ｂ正确；污染指数越小，Ｒ 越大，总电流越小，Ｒ０两端电压越小，故 Ｃ正确；污染指数越大， 则Ｒ越小，总电流越大，电路中消耗的总功率Ｐ＝ＩＥ越大，故Ｄ错 误． １１．（１）电流零刻度线　（２）×１０ （３）电阻零刻度线　（４）２２０ １２．（１）ａ　１．５　１０　（２）１５ １３．（１）３．５×１０－５Ω；（２）２．０×１０３Ａ；（３）０．２２×１０－３Ｖ／ｍ； （４）９．３×１０－５ｍ／ｓ． 解析：（１）由电阻定律得，铜棒的电阻为 Ｒ＝ρＬＳ ＝３．５×１０ －５Ω． （２）由欧姆定律得，通过铜棒的电流为 Ｉ＝ ＵＲ ＝２．０×１０ ３Ａ． （３）由Ｕ＝Ｅｄ得，铜棒内的电场强度大小为 Ｅ＝ Ｕｄ ＝ Ｕ Ｌ≈２．２×１０ －２Ｖ／ｍ． （４）由Ｉ＝ｎｅＳｖ得，电子的定向移动速率为 ｖ＝ ＩｎｅＳ≈９．３×１０ －５ｍ／ｓ． １４．（１）２５Ω；（２）５．５６Ω． 解析：（１）因为Ｉ＝０．１６Ａ，根据题意０．１６Ａ＝０．０２Ｕ３１ 解得Ｕ１ ＝２Ｖ 所以Ｕ２ ＝Ｅ－Ｕ１ ＝４Ｖ 则Ｒ２ ＝ Ｕ２ Ｉ ＝２５Ω （２）因为Ｒ１、Ｒ２消耗电功率相等，所以Ｕ′１＝Ｕ′２＝３Ｖ 根据Ｉ′１ ＝ｋＵ′３１ ＝０．０２×３３Ａ＝０．５４Ａ 解得Ｒ′２＝ Ｕ′２ Ｉ′１ ＝５．５６Ω． １５．（１）５０Ω；（２）１０Ω，１２Ｖ；（３）２．４Ｗ，１４．４Ｗ 解析：（１）由甲图可知，当滑片Ｐ在ｂ端时，电路中的电流最 小，由乙图可知，最小电流为０．２Ａ，此时滑动变阻器的功率为 ２Ｗ，由公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，滑动变阻器的最大阻值为 Ｒ＝ Ｐｂ Ｉ２ｂ ＝ ２ ０．２２ Ω＝５０Ω． （２）由乙图可知，当滑片Ｐ在某点ｃ处时，电路中的电流Ｉｃ＝ ０．４Ａ 滑动变阻器的功率为Ｐｃ＝３．２Ｗ 所以滑动变阻器连入电路的阻值Ｒｃ为 Ｒｃ＝ Ｐｃ Ｉ２ｃ ＝３．２ ０．４２ Ω＝２０Ω 当滑片Ｐ在ｂ端时，电源电压为Ｕ＝Ｉｂ（Ｒ０＋Ｒｂ） 当滑片Ｐ在ｃ点时，电源电压为Ｕ＝Ｉｃ（Ｒ０＋Ｒｃ） 可得，电阻Ｒ０的阻值为 Ｒ０ ＝ ＩｂＲｂ－ＩｃＲｃ Ｉｃ－Ｉｂ ＝０．２×５０－０．４×２００．４－０．２ Ω＝１０Ω 电源电压为Ｕ＝Ｉｂ（Ｒ０＋Ｒｂ）＝０．２Ａ×（１０Ω＋５０Ω）＝ １２Ｖ． （３）当滑片Ｐ在ｂ端时，电路消耗的电功率最小，则 Ｐ最小 ＝ＵＩｂ＝１２Ｖ×０．２Ａ＝２．４Ｗ 当滑片Ｐ在ａ端时，电路消耗的电功率最大，则 Ｐ最大 ＝ Ｕ２ Ｒ０ ＝１２ ２ １０Ｗ ＝１４．４Ｗ． ! ! !"#$ " ! !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"#$ / 0"12%&3()*+4-.+ !"%& / ! ! " ! ! # $ # $ % ! ! " $ " ! ! & $ & ! " # $ # $ $ ' 书 电场强度方向由左向右． （２）Ａ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ１ ＝ ｋｑ１ ｄ２ ，方向沿ＡＣ方向 Ｂ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ２ ＝ ｋｑ２ ｄ２ ，方向沿ＣＢ方向 因Ｅ１与Ｅ２垂直，故Ｃ点处的电场强度大小为 ＥＣ ＝ Ｅ２１＋Ｅ槡 ２ ２ ＝８０×１０３Ｖ／ｍ 设Ｃ点电场强度方向与ＣＢ方向的夹角为θ，则有 ｔａｎθ＝ Ｅ１ Ｅ２ ＝ ３４ 可得θ＝３７° 即电场强度大小为８×１０３Ｖ／ｍ，与ＣＢ方向的夹角为３７°． 第１３期３版参考答案 Ａ组 １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ｃ 提示： １．电功率是描述电流做功快慢的物理量，但电路中产生的焦 耳热与时间有关，故Ａ错误；Ｗ＝ＵＩｔ适用于任何电路中电功的计 算，纯电阻电路满足欧姆定律，则Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ，故Ｂ正确；在 非纯电阻电路中ＵＩ＝Ｉ２Ｒ＋Ｐ其他 得ＵＩ＞Ｉ２Ｒ，故Ｃ正确；任意电 路均使用Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ求焦耳热，故Ｄ正确．本题选择不正确的，故选 Ａ． ２．电池储存电能 Ｅ＝ＵＩｔ＝２．５×３００×１０－３ｋＷ·ｈ＝ ０．７５ｋＷ·ｈ，故Ｄ正确． ３．电动机消耗的电功率为Ｐ＝ＵＩ＝４８×１０Ｗ ＝４８０Ｗ，故 Ａ错误；电动机的热功率Ｐ热 ＝Ｐ－Ｐ出 ＝Ｉ２Ｒ，解得电动机的线圈 电阻为Ｒ＝０．８Ω，故Ｂ错误；电动车受到的牵引力与阻力大小相 等，根据功率公式可知Ｆ＝ Ｐ出 ｖ出 ＝５７．６Ｎ，故Ｃ错误，Ｄ正确． ４．只闭合Ｓ１时，电路里只有Ｌ１接入，电流表示数为通过 Ｌ１ 的电流；再闭合Ｓ２，电流表示数为干路电流，因两灯泡并联，所以 Ｌ２电流不变，则通过Ｌ２的电流为Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．２Ａ，因并联电 路电压相等，则两灯泡电阻之比为Ｒ１∶Ｒ２＝ Ｕ Ｉ１ ∶ＵＩ２ ＝２∶３，故 ＡＢ错误；两灯泡电功率之比为Ｐ１∶Ｐ２＝ＵＩ１∶ＵＩ２＝３∶２，故Ｃ 错误，Ｄ正确． ５．充电宝的输出电压为Ｕ、输出电流为Ｉ，所以充电宝输出的 电功率为Ｐ出 ＝ＵＩ，故Ａ错误；Ｕ是充电宝的输出电压，不是手机 电池的内电压，所以不能用 Ｕ２ ｒｔ计算手机电池产生的焦耳热，根 据焦耳定律可知手机电池产生的焦耳热为Ｑ＝Ｉ２ｒｔ，故ＢＣ错误； 充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分 转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电 池储存的化学能为Ｅ化 ＝ＵＩｔ－Ｉ２ｒｔ，故Ｄ正确． ６．由图可知 Ｒ１ Ｒ２ ＝１３，Ｒ１与Ｒ２串联后接在电源上时Ｉ１＝Ｉ２， 根据Ｐ＝Ｉ２Ｒ可得 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ１ Ｒ２ ＝ １３，故Ａ正确，Ｃ错误；Ｒ１与Ｒ２并 联后接在电源上时Ｕ１＝Ｕ２，根据欧姆定律可得 Ｉ１ Ｉ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ ＝ ３１， 根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可得 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ ＝ ３１，故ＢＤ错误． ７．根据Ｐ＝ＵＩ可知电源的输出功率为Ｐ＝１４０Ｗ，由于电源 的内阻不可忽略，所以正常工作时电源的总功率大于电源的输出 功率，故Ａ错误；行驶过程中受到的阻力大小为ｆ＝０．２×（２０＋ ３０）×ｇ＝１００Ｎ，匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行 时的机械功率为Ｐ机 ＝Ｆｖ＝１２０Ｗ，故Ｂ错误；该电动机的热功 率为Ｐ热 ＝Ｐ－Ｐ机 ＝２０Ｗ，机器人内部的热功率大于电动机的 热功率，如还包括电源的热功率，故Ｄ错误；根据Ｐ热 ＝Ｉ２ｒ可知ｒ ＝ Ｐ热 Ｉ２ ＝１．２５Ω，故Ｃ正确． ８．０．３　１．２ ９．（１）０．３Ａ；（２）６４．２Ｗ；９７．３％ 解析：（１）由Ｐ＝ＵＩ可得，电流Ｉ＝ ＰＵ ＝ ６６ ２２０Ａ＝０．３Ａ （２）线圈电阻发热功率Ｐ热 ＝Ｉ２ｒ＝１．８Ｗ 输出功率Ｐ出 ＝Ｐ－Ｐ热 ＝６４．２Ｗ 电动机的效率η＝ Ｐ出 Ｐ ×１００％ ＝ ６４．２ ６６ ×１００％ ＝９７．３％． １０．（１）５Ｖ；（２）０；（３）２００Ｊ 解析：（１）开关Ｓ断开时，Ｒ１、Ｒ２串联，电压表测Ｒ１的电压， 则电压表的示数为Ｕ１ ＝ Ｒ１ Ｒ１＋Ｒ２ Ｕ＝５Ｖ （２）电压表与Ｒ１并联，开关Ｓ接Ａ时，Ｒ１被短路，则电压表示 数为０． （３）开关Ｓ接Ｂ时，Ｒ３、Ｒ２并联后再与Ｒ１串联，则电路的总 电阻为Ｒ＝Ｒ１＋ Ｒ２·Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝７．５Ω 故整个电路在ｔ＝１５ｓ内产生的热量为 Ｑ＝Ｕ ２ Ｒｔ＝ １０２ ７．５×１５Ｊ＝２００Ｊ． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＢＣ　３．ＡＤ 提示： １．电动机没有转动，可以视为纯电阻，电阻 ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ，故 Ａ正 确，Ｂ错误；由电动机正常工作时，输出功率 Ｐ出 ＝Ｕ２Ｉ２－Ｉ２２ｒ＝ Ｕ２Ｉ２－ Ｉ２２Ｕ１ Ｉ１ ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．Ｓ接通时，热水器的功率为Ｐ１＝ Ｕ２ Ｒ０ ，Ｓ断开时热水器的功 率为Ｐ２ ＝ Ｕ２ Ｒ０＋Ｒ ，可见接通时功率更大，故 Ｓ接通时为加热状 态，Ｓ断开时为保温状态，故Ａ错误，故Ｂ正确；根据 Ｐ１ ＝ Ｕ２ Ｒ０ ＝ １１００Ｗ，Ｐ２＝ Ｕ２ Ｒ０＋Ｒ ＝４４Ｗ，解得Ｒ＝２４Ｒ０，故Ｃ正确，Ｄ错误． ３．设灯泡的额定电流为Ｉ０，额定电压为Ｕ０，则Ｐ甲 ＝８×２Ｉ０ ＝１６Ｉ０，Ｐ乙 ＝１６×Ｉ０＝１６Ｉ０，所以Ｐ甲 ＝Ｐ乙，故Ａ正确，Ｂ错误； 设灯泡的额定电流为Ｉ０，额定电压为Ｕ０，则Ｐ１ ＝（８－Ｕ０）·２Ｉ０ ＝（１６－２Ｕ０）·Ｉ０，Ｐ２＝（１６－２Ｕ０）·Ｉ０，所以Ｐ１＝Ｐ２，故Ｃ错 误，Ｄ正确． ４．防雾　０．５Ａ　１００Ｗ　２００Ｗ ５．（１）２５８Ｊ；（２）３４４Ｗ；（３）３５Ω 解析：（１）以每秒出水量为研究对象，每秒机械能增加 ΔＥ＝ｍｇｈ＋１２ｍｖ ２ ｈ＝５．５５ｍ＋０．４５ｍ＝６ｍ 代入数据解得ΔＥ＝２５８Ｊ （２）电动机的输出功率Ｐ总 ＝ Ｗ ｔ ＝ ΔＥ ｔ ＝ ２５８ １ Ｗ ＝２５８Ｗ 电动机的输入功率为Ｐ入 ＝ Ｐ出 ７５％ ＝ ２５８ ７５％ ＝３４４Ｗ （３）对电动机，有Ｐ入 ＝Ｐ出 ＋Ｉ２ｒ，Ｐ入 ＝ＵＩ 代入数据联立解得ｒ≈３５Ω． 第１４期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ａ 提示： １．电动势Ｅ的大小是由电源中非静电力的特性决定的，与非 静电力Ｗ的大小无关，与所移动的电荷量ｑ的大小无关，故Ａ错 误；当电源与外电路断开时，电路中的电流为０，但电动势不变， 仍为Ｅ，故Ｂ错误；电动势Ｅ是由电源中非静电力的特性决定的， 跟外电路无关，所以外电路变化时，Ｅ不变，故Ｃ错误；电动势Ｅ是 表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，故Ｄ正 确． ２．由闭合电路的欧姆定律可得，开关处于１时Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ ｒ），开关处于２时Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ），联立解得Ｅ＝１２Ｖ，ｒ＝１Ω， 故ＡＣＤ错误，Ｂ正确． ３．电池的内阻为ｒ＝ ＥＩ短 ＝８００４０Ω＝２０Ω，该电池板与一阻 值为２０Ω的电阻连成一闭合电路，电流为Ｉ＝ ＥＲ＋ｒ＝ ８００ ２０＋２０ｍＡ ＝２０ｍＡ，路端电压为Ｕ＝ＩＲ＝２０×２０×１０－３Ｖ＝０．４Ｖ，故Ｂ 正确． ４．当电阻箱阻值增大时，总电阻增大，则干路电流变小，内电 压减小，则路端电压增大，故Ｂ错误；根据函数关系Ｕ＝ ＥＲ＋ｒＲ＝ Ｅ １＋ ｒＲ ，Ｕ、Ｒ为非线性关系，故Ａ错误；当电阻箱阻值趋于无穷大 时，路端电压Ｕ趋于电动势Ｅ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ５．电源的效率η＝ Ｐ出 Ｐ总 ＝ Ｉ（Ｒ０＋Ｒ１） Ｉ（Ｒ０＋Ｒ１＋ｒ） ＝ １ １＋ ｒＲ０＋Ｒ１ 可 知，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，即 Ｒ１ ＝３０Ω时电 源的效率最高，故 Ａ错误；定值电阻 Ｒ０的功率 ＰＲ０ ＝Ｉ ２Ｒ０ ＝ （ Ｅ Ｒ１＋ｒ＋Ｒ０ ）２Ｒ０，即，当Ｒ１ ＝０时，回路中电流最大，则定值电 阻Ｒ０功率有最大值，故 Ｂ错误；根据闭合电路的欧姆定律可得， 当 Ｒ１＝８Ω时，Ｉ＝ Ｅ Ｒ１＋Ｒ０＋ｒ ＝ ４０８＋１０＋２Ａ＝２Ａ，故Ｃ错误； 将定值电阻 Ｒ０并入电源内阻，令 Ｒ０ ＋ｒ＝ｒ′，则有 ＰＲ１ ＝ （ Ｅ Ｒ１＋ｒ′ ）２Ｒ１ ＝ Ｅ２ （Ｒ１－ｒ′）２ Ｒ１ ＋４ｒ′ ，即当Ｒ１ ＝ｒ′时滑动变阻器功 率有最大值，而此时Ｒ１ ＝ｒ′＝Ｒ０＋ｒ＝１２Ω，故Ｄ正确． ６．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点 Ｐ向下滑动，滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻变小，整个电路的总 电阻变小，电路中的电流变大，故Ａ错误；Ｒ１两端电压Ｕ１＝ＩＲ１， 由于电路中的电流变大，所以 Ｒ１两端电压升高，故Ｂ错误；整个 电路消耗的功率Ｐ＝ＥＩ，由于电路中的电流变大，所以整个电路 消耗的功率增大，故 Ｃ正确；电源输出功率 Ｐ出 ＝Ｉ２Ｒ外 ＝ Ｅ２ Ｒ外 ＋ ｒ２ Ｒ外 ＋２ｒ ，当Ｒ外 ＝ｒ时，电源输出功率最大，因不知道电路 中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，故 Ｄ错误． ７．当开关闭合且电路稳定时时，电容器两端电压等于电阻 Ｒ２两端电压Ｕ１＝ Ｒ２ Ｒ２＋Ｒ１＋ｒ Ｅ＝ １３Ｅ，则Ｑ１＝Ｕ１Ｃ＝ １ ３ＥＣ， 当开关断开时，回路无电流，电阻不分压，则电容器两端电压等于 电源电动势Ｕ２ ＝Ｅ，则Ｑ２＝Ｕ２Ｃ＝ＥＣ，联立解得Ｑ１∶Ｑ２＝１∶ ３，故Ａ正确． ８．３　０．５　１　２　４ ９．（１）Ｒ２ ＝３Ω；　（２）Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω 解析：（１）当开关Ｓ接Ｂ点时，电流表示数Ｉ２＝０．３Ａ，电源 的输出功率为０．２７Ｗ，根据Ｐ＝Ｉ２２Ｒ２ 解得Ｒ２ ＝３Ω （２）当开关Ｓ接Ａ点时，电流表示数Ｉ１ ＝０．２Ａ，有 Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ｒ） 当开关Ｓ接Ｂ点时，电流表示数Ｉ２ ＝０．３Ａ，有 Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ） 联立解得Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω． １０．（１）１．５Ｖ；　（２）６０Ｊ 解析：（１）滑动变阻器Ｒ２接入电路的阻值为０时，根据闭合 电路欧姆定律有 Ｉ１ ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１ 此时Ｒ１两端的电压Ｕ１ ＝Ｉ１Ｒ１ 解得：Ｕ１ ＝１．５Ｖ （２）滑动变阻器Ｒ２接入电路的电阻为１Ω时，根据闭合电路 欧姆定律有 Ｉ２ ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ 解得：Ｉ２ ＝１Ａ 根据焦耳定律有Ｑ＝Ｉ２２Ｒ１ｔ 解得Ｑ＝６０Ｊ． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ 提示： １．电阻Ｕ－Ｉ图像斜率表示电阻阻值，所以有Ｒ２＝ ３．０ ０．５Ω＝ ６Ω，Ｒ１ ＝ ２．０ １．０Ω＝２Ω，故Ａ错误；由闭合电路欧姆定律有Ｕ＝ Ｅ－Ｉｒ，所以电源路端电压与电流的关系图像斜率绝对值表示内 阻大小，纵轴截距表示电动势大小，即 Ｅ＝４．０Ｖ，ｒ＝４．０２．０Ω ＝ ２Ω，故 Ｂ正确；电源只接入 Ｒ２时，电源的输出功率为 Ｐ＝ （ Ｅ Ｒ２＋ｒ ）２Ｒ２ ＝ ３ ２ Ｗ，故Ｃ错误；电源只接入Ｒ１时，电源的输出 功率为Ｐ＝（ ＥＲ１＋ｒ ）２Ｒ１ ＝２Ｗ，故Ｄ正确． ２．当夜晚来临的过程中，Ｒｔ的阻值随光照强度减弱而增加， 总电阻增加，总电流减小，即电流表示数变小，路端电压变大，则 Ａ灯两端电压变大，则Ａ灯变亮，通过Ｒ０的电流减小，则定值电阻 Ｒ０两端电压变小，则Ｂ灯两端电压变大，即Ｂ灯变亮；根据Ｐ＝ＩＥ 可知，电源总功率减小．故ＡＣ正确． ３．由电压表Ｖ２的示数随电流表示数 Ａ的变化图像可知 Ｒ０ ＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝６－１．５２－０．５Ω＝３Ω，当Ｉ＝０．５Ａ时，此时外电路的阻值达 到最大，则Ｒ外 ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝７．５Ｖ０．５Ａ＝１５Ω，则Ｒ的最大值为Ｒ＝Ｒ外 －Ｒ０＝１２Ω，故Ａ正确，Ｃ错误；根据闭合电路欧姆定律可得Ｅ＝ Ｕ外１＋Ｉ１ｒ，Ｅ＝Ｕ外２＋Ｉ２ｒ，解得Ｅ＝８Ｖ，ｒ＝１Ω，故Ｂ错误，Ｄ正 确． ４．（１）２．４；　（２）２；　（３）２０；　（４）７ ５．（１）２Ｖ；　（２）１０Ｖ；　（３）８０％ 解析：（１）对小球进行受力分析，有 ｑＥ场 ｍｇ ＝ｔａｎθ 解得Ｅ场 ＝２０Ｖ／ｍ Ｒ１两端的电压Ｕ＝Ｅ场 ｄ＝２Ｖ （２）根据欧姆定律可得Ｉ＝ ＵＲ１ ＝ ２２ Ａ＝１Ａ 由闭合电路欧姆定律有Ｅ＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２＋ｒ）＝１０Ｖ （３）根据欧姆定律可得路端电压为Ｕ１＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２）＝８Ｖ 电源的效率η＝ Ｕ１ Ｅ ×１００％ ＝８０％． 第１５期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： ２．从能量转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要 克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能．电源的作用不是 提供电荷，故Ａ错误，Ｃ正确；电源是将其他形式的能转化为电能 书 根据串联电路的电流特点可知，结合Ｒ２的伏安特性曲线可知， 此时Ｒ２两端的电压Ｕ２＝８Ｖ，根据欧姆定律有Ｒ２＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝２０Ω （２）根据串联电路的电压特点可知ＵＡＢ ＝Ｕ＋Ｕ２ ＝２０Ｖ 根据欧姆定律可知，流过Ｒ１的电流Ｉ１ ＝ ＵＡＢ Ｒ１ ＝０８Ａ 电流表测量的是干路电流，根据并联电路的电流特点有Ｉ＝ Ｉ１＋Ｉ２ 解得Ｉ＝１２Ａ． 第１１期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｂ 提示： １．金属导体的电阻率一般随着温度的升高而增大，半导体材 料的电阻率一般随着温度的升高而减小，故Ａ错误；纯金属的电 阻率较合金的电阻率小，故Ｂ正确；根据电阻定律Ｒ＝ρＬＳ，常温 下，若将电阻丝从中点对折，则有Ｒ′＝ρＬ′Ｓ′＝ρ １ ２Ｌ ２Ｓ ＝ １ ４Ｒ，故 Ｃ错误；把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率根原来的 电阻率相等，故Ｄ错误． ２．电流大小与电源电动势及电路总电阻有关，此时反应出的 放电时间不同，故当电池储存的电荷量ｑ越多，它放电时的电流Ｉ 不一定越大，故Ａ错误；Ｉ＝ ｑｔ是电流的定义式，Ｉ与ｑ、ｔ不成正 比，也不成反比；电流有方向，其方向与正电荷定向移动的方向相 同或与电子定向移动的方向相反，电流尽管有方向但运算不满足 平行四边形法则，它是标量，故Ｂ正确，ＣＤ错误． ３．根据电阻定律Ｒ＝ρＬＳ，其中Ｌ＝ａ，Ｓ＝ｂｃ，解得ρ＝ Ｒｂｃ ａ， 故Ｃ正确． ４．由说明书内的数据无法确定手机在充电时，其充电电流大 小；也无法确定手机电池充满电需要的时间，故 ＡＢ错误；根据 ｑ ＝Ｉｔ可知“４０００ｍＡ·ｈ”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量 为ｑ＝４０００×１０－３×３６００Ｃ＝１４４×１０４Ｃ，故Ｃ错误；手机的 待机电流大小约为Ｉ＝ ｑｔ＝ １４４×１０４ ２２×２４×３６００Ａ≈７６×１０ －３Ａ＝ ７６ｍＡ，故Ｄ正确． ５．根据电阻定律Ａ、Ｂ间电阻为Ｒ１＝ρ ｌａｂ ｌｂｃｄ ，Ｃ、Ｄ间电阻为Ｒ２ ＝ρ ｌｂｃ ｌａｂｄ ，则 Ｒ１ Ｒ２ ＝ ｌ２ａｂ ｌ２ｂｃ ＝４，根据欧姆定律得Ｉ＝ ＵＲ，因为电压相 等，电阻之比为４∶１，则电流之比为１∶４，所以当Ｃ与Ｄ间接入的 电压为Ｕ时，其电流为４Ａ．故Ａ正确． ６．由图可知Ａ导体的Ｕ－Ｉ图像不是直线，所以其电阻不是 定值，故Ａ错误；由图可知Ｂ导体的电阻为ＲＢ ＝ ０６Ｖ ０３Ａ＝２Ω，故 Ｂ错误；由图可知，当电流为０．３Ａ时，Ａ导体的电阻为ＲＡ＝ １８Ｖ ０３Ａ ＝６Ω，故Ｃ正确；在Ｕ－Ｉ图像中，电阻等于纵横坐标值之比，只 有当图像为过原点的直线时，才有 Ｕ Ｉ ＝ ΔＵ ΔＩ ，但是导体 Ａ的图像 是一条曲线，当电流为０．３Ａ时，导体的电阻应该等于该点与坐 标原点连线的斜率，故Ｄ错误． ７．当Ｓ１和Ｓ２均断开时，电流表Ｇ与电阻Ｒ１串联，则改装成 的表是电压表，量程为Ｕ＝Ｉｇ（Ｒｇ＋Ｒ１）＝０１Ｖ，故ＡＤ错误；当 Ｓ１和Ｓ２均闭合时，电流表Ｇ与电阻Ｒ２并联，则改装成的表是电 流表，量程为Ｕ＝ ＩｇＲｇ Ｒ２ ＋Ｉｇ＝１００ｍＡ． ８．ＣＤ　９．ＡＢ　１０．ＡＢＤ 提示： ８．电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则 放电后，电容器的电容仍为１５μＦ，故Ａ错误；充电后电容器的电 压为４０ｋＶ，但该电容器的工作电压随电荷量变化而变化，故 Ｂ 错误；放电前，电容器存储的电荷量为Ｑ＝ＣＵ＝１５×１０－６×４０ ×１０３Ｃ＝００６Ｃ，该次治疗，通过人体的平均电流为 Ｉ＝ Ｑｔ ＝ ００６ ５０×１０－３ Ａ＝１２Ａ，故Ｃ、Ｄ正确． ９．Ｉ－Ｕ图像与原点连接的斜率表示电阻的倒数，由图可知， 该导体的电阻随电压的升高而增大，故Ａ正确；导体两端电压为 ６Ｖ时，电阻为Ｒ＝ ６４Ω ＝１５Ω，故 Ｂ正确；导体两端电压为 １２Ｖ时，电阻为Ｒ＝１２６Ω＝２Ω，故Ｃ错误；由Ａ到Ｂ过程中，导体 的电阻因温度的影响改变了ΔＲ＝２Ω－１５Ω＝０５Ω，故Ｄ错误． １０．根据ｋｅ ２ ｒ２ (＝ｍ ２π)Ｔ ２ ｒ，可得Ｔ＝２π ｍｒ ３ ｋｅ槡２，故Ａ正确； 电子绕核半径增大时，静电力做负功，电势能增大，故 Ｂ正确；根 据ｋｅ ２ ｒ２ ＝ｍｖ ２ ｒ，当电子绕核半径增大时，电子的动能减小，故Ｃ 错误；当电子轨道半径增大为原来的４倍时，根据Ｔ＝２π ｍｒ ３ ｋｅ槡２， 电子的周期变为原来的８倍，等效电流为Ｉ＝ ｅＴ，则等效电流减 为原来的 １ ８，故Ｄ正确． １１．（１）×１ｋ　（２）Ｔ　右侧　（３）１１０００ １２．（１）０．３５０　（２）Ａ１　Ｒ１ （３） （４）ｋπｄ ２ ４Ｌ １３．（１）ＵＲ３ ＝４Ｖ；　（２）２Ａ 解析：（１）Ｓ断开时，电压表测量Ｒ３两端电压，在Ｒ３所在支路 有ＵＲ３ ＝ Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ Ｕ 代入数据，解得ＵＲ３ ＝４Ｖ （２）Ｓ闭合时，Ｒ２被短路，Ｒ１、Ｒ３并联，并联电阻大小为 Ｒ＝ Ｒ１·Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ ＝３Ω 则Ｉ＝ ＵＲ ＝２Ａ． １４．（１）６Ｖ；　（２）１Ａ 解析：（１）若在Ｃ、Ｄ间连一个理想电压表，则电压表测量Ｒ２ 两端电压，此时该电路为电阻Ｒ１和Ｒ２与电源构成的串联电路， 根据闭合电路的欧姆定律有 Ｉ＝ ＥＲ１＋Ｒ２ ＝１２１２Ａ＝１Ａ Ｒ２两端的电压为Ｕ＝ＩＲ２ ＝６Ｖ 即理想电压表的示数为６Ｖ． （２）若在Ｃ、Ｄ间连一个理想电流表，则Ｒ２与Ｒ３并联后再与 Ｒ１串联，电路中的总电阻为 Ｒ总 ＝Ｒ１＋ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝８Ω 根据欧姆定律可得电路中的总电流为 Ｉ１ ＝ Ｅ Ｒ总 ＝１２８Ａ＝１５Ａ Ｒ１两端的电压为Ｕ１ ＝Ｉ１Ｒ１ ＝９Ｖ Ｒ２与Ｒ３并联，则可得该并联部分的电压为３Ｖ，而电流表在 电阻Ｒ３所在支路，由欧姆定律可得流过电流表的电流为 Ｉ＝ ３ ３Ａ＝１Ａ，即电流表的读数为１Ａ． １５．（１）６２５×１０１２ｋｅＶ；　（２）００２ｍ 解析：（１）根据Ｉ＝ ｑｔ ＝ ｎｅ ｔ 可知每秒中流过Ｏ点的电子数为 ｎ＝ Ｉｔｅ ＝ ５０×１０－８×１ １６×１０－１９ ＝３１２５×１０１１ 则每秒中流过Ｏ点的电子的总动能为 Ｅｋ总 ＝ｎＥｋ＝３１２５×１０１１×２０ｋｅＶ＝６２５×１０１２ｋｅＶ （２）设电子进入偏转电场的初速度为 ｖ０，电子质量为 ｍ，则 有 １ ２ｍｖ ２ ０ ＝２０ｋｅＶ 电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 Ｌ＝ｖ０ｔ，ｙ＝ １ ２ａｔ ２，ａ＝ｅＵｍＬ 联立解得电子离开电场时偏移距离为 ｙ＝ｅＵＬ ２ｍｖ２０ ＝２０×１０ ４×００８ ４×２０×１０３ ｍ＝００２ｍ． 第１２期参考答案 一、单选题 １．Ａ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｃ 提示：１．一个氮原子在离子发动机中电离成一个氮离子和一 个电子，根据电荷守恒定律，则该氮离子与该电子所带电荷是等 量异种电荷． ２．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免 建筑物遭受雷击的，故Ａ错误；电学仪器放在金属外壳中，可以防 止外界电场对电学仪器的影响，故 Ｂ正确；燃气灶中的点火器是 利用高压放电的电火花来点燃燃气的，故 Ｃ正确；静电除尘是利 用静电力去除空气中的带电尘埃的，故Ｄ正确． ３．对整体分析可知Ｆ－２ｍ１ｇｓｉｎ３０°＝２ｍ１ａ，对小球Ｂ分析 可知ｋ ｑ１ｑ２ ｄ２ －ｍ１ｇｓｉｎ３０°＝ｍ１ａ，解得Ｆ＝０．０１８Ｎ，故Ｂ正确． ４．根据电阻定律，鸟两爪之间的电阻为Ｒ＝ρＬＳ，根据欧姆定 律Ｕ＝ＩＲ，联立并代入数据可得Ｕ＝ρＩＬＳ≈２８×１０ －３Ｖ，故Ｂ正 确． ５．大小不变、极性随时间周期性变化的交变电源加在相邻两 个金属圆筒之间，所以粒子在相邻两个金属圆筒间受恒定的电场 力，做匀加速直线运动，金属圆筒中电场为零，粒子不受电场力， 做匀速运动．故Ｃ正确． ６．根据电场强度的叠加原理可知，薄板在Ａ点产生的电场强 度方向向右，大小为Ｅ＝ｋ ｑ （３ｄ）２ ，再根据对称性可知，薄板在 Ｂ 点产生的电场强度方向向左，大小为Ｅ′＝Ｅ＝ｋｑ ９ｄ２ ，因此，Ｂ点的 电场强度大小为ＥＢ ＝ｋ ｑ ｄ２ ＋ｋｑ ９ｄ２ ＝ｋ１０ｑ ９ｄ２ ，故Ｄ正确． ７．接Ａ、Ｂ两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较 小的电压表；接Ａ、Ｃ两个端点时，分压较大，是量程较大的电压 表，故ＡＢ错误；接Ａ、Ｂ两端时读数总是略偏小，说明Ｒ１偏大导致 分压偏大，需在Ｒ１上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于 总阻值减小，则需在Ｒ２上串联一个小电阻，使Ａ、Ｃ两个端点时读 数准确，Ｃ正确，Ｄ错误． ８．ＡＣ　９．ＢＤ　１０．ＣＤ 提示： ８．耗尽层中，Ｎ型区带正电，Ｐ型区带负电，产生Ｎ型区指向 Ｐ型区的内建电场，故Ｎ型区电势高于Ｐ型区，故Ａ正确，Ｂ错误； 电子由Ｎ型区进入Ｐ型区，电子受到的电场力由Ｐ型区指向Ｎ型 区，电场力做负功，电势能增大，故Ｃ正确，Ｄ错误． ９．Ａ、Ｃ两点关于ＢＤ对称，Ｄ点的电场强度恰好等于零，根据 对称性可知，Ｃ点的点电荷带正电，电荷量为ｑ，故Ｃ错误，Ｄ正确； 设正方形边长为 ｌ，Ａ、Ｃ点的电荷在 Ｄ点的电场强度均为 Ｅ＝ ｋｑ ｌ２ ，则Ａ、Ｃ点的电荷在Ｄ点的合电场强度为Ｅ′＝２Ｅｃｏｓ４５°＝ 槡２ｋ ｑ ｌ２ ，Ｄ点的电场强度恰好等于零，则Ｂ点的点电荷在 Ｄ点的 电场强度与Ａ、Ｃ点的电荷在Ｄ点的合电场强度等大反向，有 Ｅ′ ＝ｋ Ｑ （槡２ｌ）２ ，解得Ｑ＝ 槡２２ｑ，Ｂ点的点电荷在Ｄ点的电场强度沿 ＤＢ方向，则Ｂ点的点电荷带负电，故Ａ错误，Ｂ正确． １０．根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，且带电粒子带正 电，则正电荷在上方，负电荷在下方，等势面电势由ａ到ｅ逐渐降 低，则φｂ＞φｃ，故Ａ错误；Ｐ、Ｎ两点在同一等势面上，电场力不做 功，带电粒子经过Ｐ点和Ｎ点位置时速度大小相等，曲线运动的 速度方向沿轨迹切线方向，则带电粒子经过Ｐ点和Ｎ点位置时速 度方向不同，故Ｂ错误；带电粒子从Ｍ点运动到Ｎ点电场力做的 功为Ｗ＝ＵＭＮ ＝ｑ（φｃ－φｂ），故Ｃ正确；Ｍ位置等势面较稀疏，电 场强度较小，电场力较小，加速度较小，故Ｄ正确． １１．（１）３１×１０－３（２９×１０－３～３２×１０－３均算正确）　１０ ×１０－３（或１１×１０－３）　（２）变短　（３）变大 １２．（１）ＡＣ　（２）×１００　１．８０　６０ １３．（１）ｅＵｍｄ；　（２）ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０ 解析：（１）ＡＢ间的电场强度Ｅ＝ Ｕｄ 电子所受电场力Ｆ＝ｅＥ＝ｅＵｄ 则加速度ａ＝ Ｆｍ ＝ ｅＵ ｍｄ （２）根据动能定理ｅＵ＝Ｅｋ－ １ ２ｍｖ ２ ０ 可得Ｅｋ＝ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０． １４．（１）０．６Ａ；　（２）０．９Ａ；　（３）２４Ω． 解析：（１）由欧姆定律可知，电流表Ａ１的示数为 Ｉ１ ＝ＩＬ ＝ ＰＬ ＵＬ ＝０６Ａ （２）由串联电路规律和欧姆定律可得，电流表 Ａ１两端的电 压 Ｕ１ ＝Ｉ１ＲＡ ＝０６×２Ｖ＝１２Ｖ 所以电流表Ａ２两端的电压 Ｕ２ ＝Ｕ－ＵＬ－Ｕ１ ＝１８Ｖ 所以电流表Ａ２的示数为Ｉ２ ＝ Ｕ２ ＲＡ ＝０９Ａ （３）由并联电路规律可得ＩＲ ＝Ｉ２－Ｉ１ ＝０３Ａ 由欧姆定律得，定值电阻Ｒ的阻值为 Ｒ＝ ＵＬ＋Ｕ１ ＩＲ ＝２４Ω． １５．（１）Ｆ＝１５×１０－４Ｎ，电场强度方向由左向右； （２）８０×１０３Ｖ／ｍ，方向与ＣＢ方向的夹角为３７°． １５．解析：（１）两点电荷之间的距离为ｒ＝槡２ｄ 由库仑定律可得Ｆ＝ ｋｑ１｜ｑ２｜ ｒ２ 联立解得两点电荷之间的库仑力大小为Ｆ≈１５×１０－４Ｎ， ! ! ! " !"#$ !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"#$ / 0"12%&3()*+4-.+ !"%& /