第16期 《质量与密度》章节复习（参考答案见18期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册物理学案（教科版2024）

书书书 １８．小 明 用 玻 璃 刀 划 一 块 玻 璃 放 在 调 好 的 托 盘 天 平 的 左 盘 ， 如 图 ７ 甲 ， 其 质 量 为 ｇ，若 其 体 积 为 １０ ｃｍ ３，则 玻 璃 的 密 度 为 ｋｇ／ｍ ３； 小 明 根 据 所 测 数 据 ，在 图 ７ 乙 上 描 出 一 个 对 应 的 点 Ａ ，接 着 他 又 换 用 另 一 块 不 同 颜 色 的 玻 璃 重 复 了 上 述 实 验 ，将 所 测 数 据 在 图 上 又 描 出 了 另 一 个 对 应 的 点 Ｂ ， 若 ρ Ａ 、ρ Ｂ 分 别 代 表 两 块 玻 璃 的 密 度 ， 则 ρ Ａ ρ Ｂ （ 选 填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝ ” ）． 三 、 实 验 探 究 题 （ 共 ３９ 分 ） １９． （ １３ 分 ） 妈 妈 制 作 了 一 杯 奶 茶 ，小 明 想 知 道 奶 茶 的 密 度 ， 他 将 奶 茶 带 到 实 验 室 进 行 了 测 量 ． （１ ） 将 托 盘 天 平 放 在 工 作 台 上 ， 将 游 码 移 至 标 尺 左 端 的 处 ，当 横 梁 静 止 时 ，指 针 位 置 如 图 ８ 甲 所 示 ，应 将 平 衡 螺 母 向 （ 选 填 “ 左 ” 或 “ 右 ” ） 调 节 ，直 到 指 针 对 准 分 度 盘 的 中 央 刻 度 线 ． （２ ） 小 明 进 行 了 如 下 操 作 ： ① 将 适 量 奶 茶 倒 入 烧 杯 中 ，用 托 盘 天 平 测 出 奶 茶 和 烧 杯 的 质 量 ｍ １ ＝ １８８．２ ｇ； ② 将 烧 杯 中 的 部 分 奶 茶 倒 入 量 筒 中 ， 如 图 ８ 乙 所 示 ， 测 出 奶 茶 的 体 积 Ｖ ＝ ｍ Ｌ ； ③ 用 托 盘 天 平 测 量 烧 杯 和 剩 余 奶 茶 的 质 量 ， 如 图 ８ 丙 所 示 ，ｍ ２ ＝ ｇ． （３ ） 计 算 出 奶 茶 的 密 度 ρ ＝ ｇ／ｃｍ ３． （４ ） 在 步 骤 ② 中 ，有 少 量 的 奶 茶 附 着 在 量 筒 液 面 上 方 的 内 壁 上 ， 测 得 的 奶 茶 密 度 比 真 实 值 （ 选 填 “ 大 ” 或 “ 小 ” ） ， 烧 杯 中 剩 余 奶 茶 的 密 度 （ 选 填 “ 变 大 ” “ 变 小 ” 或 “ 不 变 ” ）． ２０． （８ 分 ） 小 明 同 学 为 测 量 一 块 矿 石 的 密 度 ，进 行 如 下 实 验 ． （１ ） 小 明 估 计 矿 石 的 质 量 是 ５０ ｇ 左 右 ， 于 是 他 向 天 平 右 盘 先 加 １ 个 １０ ｇ 砝 码 ，再 加 ２ 个 ２０ ｇ 的 砝 码 ， 这 样 操 作 不 妥 之 处 是 ． （２ ） 按 正 确 操 作 称 量 石 块 质 量 ， 天 平 平 衡 时 ， 右 盘 中 砝 码 及 游 码 情 况 如 图 ９ 所 示 ，测 得 石 块 质 量 是 ｇ． （３ ） 把 石 块 放 入 盛 满 水 的 溢 水 杯 中 ， 用 烧 杯 收 集 溢 出 的 水 ， 测 得 溢 出 水 的 质 量 为 ８ ｇ．根 据 以 上 数 据 可 得 Ｖ 石 ＝ Ｖ 溢 水 ＝ ｃｍ ３，矿 石 的 密 度 为 ｇ／ｃｍ ３． ２１． （８ 分 ） 如 图 １０ 所 示 ，小 明 用 天 平 测 量 牛 奶 的 质 量 ． （１ ） 他 在 调 节 天 平 横 梁 平 衡 时 ，发 现 天 平 指 针 在 分 度 盘 中 央 两 侧 不 断 摆 动 ，摆 动 的 幅 度 如 图 甲 所 示 ，此 时 ， 小 明 应 该 将 平 衡 螺 母 向 （ 选 填 “ 左 ” 或 “ 右 ” ） 侧 调 节 ． （２ ） 调 好 天 平 后 ， 他 先 测 出 空 烧 杯 的 质 量 为 ３０ ｇ， 然 后 将 牛 奶 倒 入 烧 杯 后 进 行 调 节 ，当 加 入 最 小 砝 码 时 发 现 天 平 摆 动 的 幅 度 仍 如 图 甲 所 示 ， 这 时 他 应 该 进 行 的 操 作 是 ． 正 确 操 作 后 天 平 平 衡 时 的 情 景 如 图 乙 所 示 ， 则 烧 杯 中 牛 奶 的 质 量 为 ｇ；如 果 小 明 在 上 述 操 作 时 调 节 了 平 衡 螺 母 使 天 平 再 次 平 衡 ， 则 测 出 牛 奶 的 质 量 会 （ 选 填 “ 偏 大 ” “ 偏 小 ” 或 “ 没 有 影 响 ” ）． （３ ） 天 平 是 较 精 密 的 测 量 工 具 ， 砝 码 锈 蚀 或 缺 损 就 不 能 再 使 用 了 ， 如 果 砝 码 生 锈 （ 质 量 增 大 ） 则 测 得 的 质 量 ， 若 砝 码 磨 损 则 测 得 的 质 量 ． （ 选 填 “ 偏 大 ” “ 偏 小 ” 或 “ 没 有 影 响 ” ） ２２． （１０ 分 ） 如 图 １１ 所 示 ，物 理 兴 趣 小 组 的 同 学 在 老 师 的 带 领 下 ，利 用 实 验 室 的 器 材 进 行 实 验 ： （１ ） 将 天 平 调 节 好 以 后 ， 在 左 盘 中 放 入 铁 块 ， 向 右 盘 中 添 加 了 几 个 砝 码 后 ，观 察 到 天 平 的 指 针 指 在 分 度 盘 的 位 置 如 图 甲 所 示 ； 再 添 加 一 个 质 量 最 小 的 砝 码 ，指 针 指 在 分 度 盘 的 位 置 如 图 乙 所 示 ．此 时 ，应 先 取 下 质 量 最 小 的 砝 码 ，接 着 ，直 到 指 针 指 在 分 度 盘 的 中 央 刻 度 线 ． （２ ） 小 明 用 ３ 个 铁 块 、小 丽 用 ３ 个 木 块 、小 强 用 ３ 个 铝 块 分 别 进 行 实 验 ， 记 录 下 实 验 数 据 ．在 老 师 的 引 导 下 ， 他 们 用 这 些 实 验 数 据 作 出 了 如 图 丙 所 示 的 ｍ － Ｖ 关 系 图 像 ．从 图 像 可 以 看 出 ：同 种 物 质 组 成 的 不 同 物 体 ，质 量 与 体 积 的 比 值 ； 不 同 物 质 组 成 的 物 体 ， 质 量 与 体 积 的 比 值 一 般 ．因 此 ，这 个 比 值 反 映 的 是 物 质 的 一 种 特 性 ，物 理 学 中 把 它 定 义 为 物 质 的 密 度 ． （ 选 填 “ 相 同 ” 或 “ 不 同 ” ） （３ ） （ 多 选 ） 小 明 通 过 这 次 实 验 真 正 明 白 了 人 们 常 说 的 “ 铁 比 木 头 重 ” 这 句 话 的 含 义 ．下 列 说 法 能 体 现 这 句 话 正 确 含 义 的 是 ． Ａ ．铁 比 木 头 的 质 量 大 Ｂ．相 同 体 积 的 铁 比 木 头 的 质 量 大 Ｃ．铁 比 木 头 的 密 度 大 Ｄ ．相 同 质 量 的 铁 比 木 头 的 体 积 小 （ ４ ） 实 验 室 有 一 架 旧 天 平 ， 在 调 节 横 梁 平 衡 时 ， 无 论 怎 样 调 节 平 衡 螺 母 ，指 针 总 略 偏 向 分 度 盘 的 右 侧 ， 小 明 和 小 丽 分 别 用 这 架 天 平 称 一 只 鸡 蛋 的 质 量 ． ① 小 明 的 测 量 方 法 是 ：在 天 平 的 左 盘 中 放 入 几 粒 米 ， 调 节 天 平 ， 使 横 梁 平 衡 后 进 行 了 测 量 ，天 平 再 次 平 衡 时 ，砝 码 和 游 码 的 读 数 如 图 丁 所 示 ， 则 鸡 蛋 的 质 量 （ 选 填 “ 大 于 ” “ 小 于 ” 或 “ 等 于 ” ）６１ ｇ； ② 小 丽 利 用 “ 等 效 替 代 法 ” 测 量 了 鸡 蛋 的 质 量 ，她 的 做 法 是 ：将 鸡 蛋 放 入 右 盘 ， 左 盘 放 入 米 粒 ， 调 节 米 粒 的 多 少 使 天 平 平 衡 ， 再 取 出 盘 中 的 （ 选 填 “ 鸡 蛋 ” 或 “ 米 粒 ” ） ，在 该 盘 中 加 减 砝 码 ， 移 动 游 码 ， 直 到 天 平 为 止 ， 读 出 砝 码 的 质 量 和 游 码 所 对 的 刻 度 值 得 到 了 鸡 蛋 的 质 量 ．四 、 计 算 题 （ 共 １１ 分 ） ２３．如 图 １２ 所 示 ，“ 冻 豆 腐 ” 是 一 种 传 统 豆 制 品 ， 具 有 孔 隙 多 、 弹 性 好 、 营 养 丰 富 ，味 道 鲜 美 等 特 点 ．其 做 法 是 将 鲜 豆 腐 冰 冻 后 ， 然 后 化 冻 ， 让 豆 腐 中 的 水 分 流 出 ，形 成 密 布 的 孔 洞 ， 但 豆 腐 的 外 形 不 变 （ 即 总 体 积 不 变 ）． 现 有 ８００ ｇ 鲜 豆 腐 ，其 体 积 为 ６００ ｃｍ ３，将 其 制 成 冻 豆 腐 （ 鲜 豆 腐 中 所 含 水 的 体 积 占 总 体 积 的 ６０％ ，ρ 冰 ＝ ０．９ × １０ ３ｋｇ／ｍ ３）．求 ： （１ ） 鲜 豆 腐 中 含 水 的 质 量 ． （ ２ ） 冻 豆 腐 内 实 心 部 分 的 密 度 ． （３ ） 若 冻 豆 腐 小 孔 内 吸 满 某 酱 汁 后 的 总 质 量 为 ９８０ ｇ，求 酱 汁 的 密 度 ． ! " # $ % & ! " ' ( ) *+ ! " # $ % & ' # " ! $ ! ! " % # " & ' ( $ % & ! " ! ) ! " ! ! * * ! + ( , $ % ! * " ! $ * ! ! " ( $ % & ' ! * " ! ! " " " - " , " + " ! * " ' . ! " # * / + ( , $ % + * % $ % ! 0 + * % ! ! + ! " # $ ! ! ! ! ' % + * * ! - * ! + * " * , * $ + ! * + * ( ' & ' ( % & ' % ( ' % ) ' * ! + ( , $ % $ " ! ! * ! 书 质量 １．质量： 质量表示物体中所含有物质的多少．国际单位制中 质量的单位是 ，常用单位还有 ｔ、ｇ、ｍｇ等．质量 是物体本身的一种属性． ２．质量的测量（托盘天平的使用）： （１）把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的 处． （２）调节天平横梁上的平衡螺母使指针指在分度盘 的中央，这时横梁平衡． （３）把被测物体放在 里，用镊子向 里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢 复平衡． （４）被测物体的质量就等于右盘中砝码总质量加上 游码在标尺上所对的刻度值． 例１．节约用水，人人有责．小红同学在家里做了一 个“滴水龙头浪费水”的实验，先将一个质量为１４ｇ的空 烧杯放在一个滴水龙头下面接水１ｈ，再将天平放在水 平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应 向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平 横梁平衡，然后称出烧杯和水的总质量如图乙所示，则 该滴水龙头１ｈ浪费的水为 ｇ． 解析：调节天平平衡时，平衡螺母向上翘的一端调 节，指针指向分度盘左侧，说明天平的右端上翘，把平衡 螺母向上翘的右端调节；用天平称量物体，物体的质量 等于砝码的质量和游码左侧指示刻度之和，由图乙知， 烧杯和水的总质量ｍ总 ＝５０ｇ＋１０ｇ＋２ｇ＝６２ｇ，则该 滴水龙头１ｈ浪费水的质量 ｍ水 ＝ｍ总 －ｍ杯 ＝６２ｇ－ １４ｇ＝４８ｇ． 答案：右　４８ 书 物质的密度 １．物质的质量与体积的关系： 物质的质量与自身的体积有关，但相同体积的不 同物质质量一般 ，探究质量与体积的关系时 可采用比值法或图像法分析数据． ２．密度的定义： 在物理学中，某种物质组成的物体的 与 它的 之比叫作这种物质的密度．密度是物质 的一种特性，计算公式是 ，其单位有 ｋｇ／ｍ３和 ｇ／ｃｍ３，它们的换算关系是 ． 一般来说，不同物质的密度 ，比如铁的密度比 铝大，但也有某些物质的密度十分相近甚至相等，比如 酒精和煤油是不同物质，但它们的密度都是０．８× １０３ｋｇ／ｍ３．因此，物质的密度可以作为鉴别物质的依据 之一，但不能认为密度相同就一定是同种物质． 每种物质都有一定的密度，但不能认为物质的密 度一定是不变的．比如，水结成冰之后，状态发生了改 变，虽然物质种类没有变，但密度由１．０ｇ／ｃｍ３变成了 ０．９ｇ／ｃｍ３． 例２．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬 季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实， 待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的 小）．下列有关说法正确的是 （　　） Ａ．石头裂开后密度减小 Ｂ．石头裂开后密度增大 Ｃ．水结冰后质量增大，体积增大而使石头裂开 Ｄ．水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开 解析：密度是物质的一种特性，同种物质的质量与 体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变 化而变化，石头裂开前后，其密度不会发生变化，Ａ、Ｂ 错误；质量是物体本身的属性，与状态无关，水结成冰 后，根据公式ρ＝ｍＶ得Ｖ＝ ｍ ρ ，质量不变，密度减小，所 以体积变大，使石头裂开，Ｃ错误、Ｄ正确． 答案：Ｄ 测量密度 １．测固体密度的一般方法： ①用天平测量出质量ｍ； ②利用量筒用排水法测出物体的体积Ｖ； ③最后利用 计算密度． ２．测液体密度的一般方法： ①测出烧杯和液体的总质量ｍ１； ②将部分液体倒入量筒测出体积Ｖ； ③测出烧杯和剩余液体的总质量ｍ２； ④利用ρ＝ 计算密度． 例３．山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健 康酒，它以汾酒为基酒，配以名贵药材加工而成．有同 学认为竹叶青酒与酒精的密度相同，是这样吗？于是合 作学习小组的同学们进行测量与判断． （１）①用天平测出空烧杯质量ｍ１； ②将适量竹叶青酒倒入烧杯中测出总质量ｍ２； ③将烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中测出体积Ｖ； ④竹叶青酒的密度表达式 ρ＝ （用所测 物理量符号表示）．你认为这样测出的竹叶青酒密度值 与真实值相比会 （选填“偏大”或“偏小”）． （２）其他小组的同学用同一个瓶子先后装满酒精 和竹叶青酒，分别测出它们的 ，也能判断它们 的密度是否相同． 解析：（１）由步骤①②可知，竹叶青酒的质量ｍ＝ ｍ２－ｍ１，竹叶青酒的密度ρ＝ ｍ Ｖ ＝ ｍ２－ｍ１ Ｖ ；把酒从烧 杯倒入量筒中时由于会有酒残留在烧杯壁，会导致所 测的酒的体积偏小，而酒的质量是准确的，由ρ＝ｍＶ可 知，测出的竹叶青酒密度值与真实值相比会偏大． （２）同一个瓶子装满酒精和竹叶青酒，可知它们的 体积是相等的，根据密度公式可知，只要知道它们的质 量关系就可以判断它们的密度关系，所以需要分别测 出它们的质量． 答案：（１） ｍ２－ｍ１ Ｖ 　偏大　（２）质量 !"#$ !"#$%&' ! 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' : ‰ŠEF‹Œ KL™šN 36 2 +( 3 ˜ 3" ' : ‰ŠEF‹Ž KL™šN 36 2 (6 3 ˜ (0)$* 'N‰ŠEF KL™šN 33 2 - 3 书 密度知识应用交流会 １．鉴别物质：先测量物质的密度，然后对照密度 表，确定物质的种类或纯度． ２．判断同种物质组成的物体是空心的还是实心 的：先测出物体的密度，然后对照密度表，若所测密度 与实际密度相等，则为实心；若所测密度比实际密度 小，则为空心． ３．计算不易测量的物体的质量：先测量物体的体 积，然后利用ｍ＝ρＶ计算物体的质量． ４．计算不易测量的物体的体积：先测出物体的质 量，然后利用Ｖ＝ｍ ρ 计算物体的体积． 例４．同种金属材料做成的甲、乙、丙三个球，其中 一个是实心的，两个是空心的．已知：ｍ甲 ＝２ｍ０，ｍ乙 ＝ ｍ０，ｍ丙 ＝ １ ２ｍ０；Ｖ甲 ＝４．４Ｖ０，Ｖ乙 ＝２．４Ｖ０，Ｖ丙 ＝Ｖ０．下 列对三个球的判断说法中正确的一组是 （　　） ①甲是实心的，乙、丙是空心的； ②乙是实心的，甲、丙是空心的； ③丙是实心的，甲、乙是空心的； ④金属材料的密度为 ｍ０ ２Ｖ０ ； ⑤甲球的空心体积为３．４Ｖ０； ⑥两个空心球的空心体积都是０．４Ｖ０． Ａ．③④⑥ Ｂ．①⑥ Ｃ．②⑤ Ｄ．③⑤ 解析：甲、乙、丙三个球的密度 ρ甲 ＝ ｍ甲 Ｖ甲 ＝ ２ｍ０ ４．４Ｖ０ ＝ ５ｍ０ １１Ｖ０ ， ρ乙 ＝ ｍ乙 Ｖ乙 ＝ ｍ０ ２．４Ｖ０ ＝ ５ｍ０ １２Ｖ０ ， ρ丙 ＝ ｍ丙 Ｖ丙 ＝ １ ２ｍ０ Ｖ０ ＝ ｍ０ ２Ｖ０ ， ρ丙 ＞ρ甲 ＞ρ乙，因此丙球为实心的，甲、乙两球是空 心的，且材料的密度为 ｍ０ ２Ｖ０ ，故①②错误，③④正确； 甲球材料的体积 Ｖ甲材料 ＝ ｍ甲 ρ丙 ＝ 　２ｍ０　 ｍ０ ２Ｖ０ ＝４Ｖ０， 乙球材料的体积 Ｖ乙材料 ＝ ｍ乙 ρ丙 ＝ 　ｍ０　 ｍ０ ２Ｖ０ ＝２Ｖ０， 甲球的空心体积 Ｖ甲空心 ＝Ｖ甲 －Ｖ甲材料 ＝４．４Ｖ０－４Ｖ０＝０．４Ｖ０，故⑤ 错误； 乙球的空心体积 Ｖ乙空心 ＝Ｖ乙 －Ｖ乙材料 ＝２．４Ｖ０－２Ｖ０＝０．４Ｖ０，故⑥ 正确． 答案：Ａ ! ›- œž ! " 6 3 + ( , $ % $" ! 36 ! 书书书 《 质 量 与 密 度 》 章 节 测 试 题 ◆ 数 理 报 社 试 题 研 究 中 心 　 （ 说 明 ： 本 试 卷 为 闭 卷 笔 答 ， 答 题 时 间 ６０ 分 钟 ， 满 分 １０ ０ 分 ） 　 题 　 号 一 二 三 四 总 　 分 得 　 分 一 、 选 择 题 （ 每 小 题 ３ 分 ， 共 ３０ 分 ） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 １． 在 劳 动 实 践 课 上 ，同 学 们 扛 上 锄 头 去 菜 地 挖 地 种 菜 ， 请 你 估 测 一 把 锄 头 的 质 量 最 接 近 （ 　 　 ） Ａ ．１ ５０ ０ ｍ ｇ Ｂ． １ ５０ ０ ｇ Ｃ． １ ５０ ０ ｋｇ Ｄ ．１ ５０ ０ ｔ ２ ． 你 留 意 过 吗 ？购 买 的 水 萝 卜 放 置 一 段 时 间 后 ， 萝 卜 会 变 “ 糠 ” ， 但 是 看 上 去 和 新 买 时 没 什 么 两 样 ，只 是 变 轻 了 ．下 列 说 法 错 误 的 是 （ 　 　 ） Ａ ． 变 “ 糠 ” 后 ，萝 卜 的 密 度 不 变 Ｂ． “ 变 轻 了 ” 说 明 萝 卜 的 质 量 变 小 了 Ｃ． 萝 卜 的 体 积 没 有 发 生 改 变 Ｄ ．萝 卜 变 “ 糠 ” 了 是 由 于 萝 卜 在 放 置 过 程 中 蒸 发 脱 水 造 成 的 ３． 使 用 已 调 节 好 的 托 盘 天 平 称 量 物 体 质 量 ， 加 最 小 砝 码 时 指 针 偏 右 ， 取 出 最 小 砝 码 时 指 针 偏 左 ，则 可 使 横 梁 恢 复 水 平 位 置 平 衡 的 正 确 操 作 是 （ 　 　 ） Ａ ．在 右 盘 中 加 砝 码 Ｂ． 在 右 盘 中 减 砝 码 Ｃ． 将 横 梁 上 的 平 衡 螺 母 向 右 调 节 Ｄ ．将 标 尺 上 的 游 码 向 右 移 ４． 下 列 选 项 中 为 实 验 室 ４ 种 不 同 规 格 量 筒 的 局 部 图 ，如 果 需 要 一 次 性 较 准 确 量 出 １０ ０ ｇ 密 度 为 ０． ８ × １０ ３ ｋｇ ／ｍ ３ 的 酒 精 ，选 择 哪 一 种 规 格 的 量 筒 较 为 合 适 （ 　 　 ） ５． 某 同 学 用 天 平 称 量 物 体 质 量 ，用 了 １０ ｇ、 ５ ｇ和 １ ｇ砝 码 各 一 个 ，游 码 放 在 ０． １ ｇ处 横 梁 正 好 平 衡 ；结 果 发 现 原 来 物 体 和 砝 码 的 位 置 放 反 了 ，砝 码 被 放 在 左 边 ，而 物 体 被 放 在 了 右 边 ，该 同 学 打 算 从 头 再 做 一 遍 ，另 一 个 同 学 说 ，这 样 也 可 以 ，那 么 另 一 位 同 学 所 讲 的 正 确 读 数 为 （ 　 　 ） Ａ ．１ ６． ９ ｇ Ｂ． １６ ．１ ｇ Ｃ． １５ ．９ ｇ Ｄ ．１ ５ ｇ ６． 在 调 节 好 的 托 盘 天 平 的 左 右 两 盘 分 别 放 体 积 相 同 的 ３ 个 甲 球 和 ２ 个 乙 球 ，天 平 恰 好 平 衡 ，则 一 个 甲 球 与 一 个 乙 球 的 密 度 比 为 （ 球 均 为 实 心 ） （ 　 　 ） Ａ． ２ ∶３ Ｂ． ３ ∶２ Ｃ ． １ ∶１ Ｄ． 无 法 确 定 ７． 小 昕 坐 飞 机 去 旅 游 ，当 飞 机 在 高 空 平 稳 飞 行 时 ，她 从 背 包 中 取 出 一 袋 密 封 的 薯 片 ， 发 现 薯 片 袋 子 比 起 飞 前 膨 胀 一 些 ．如 图 １ 所 示 ， 若 点 Ｍ 表 示 起 飞 前 薯 片 袋 内 气 体 的 “ ｍ － Ｖ ” 关 系 ，则 能 正 确 表 示 起 飞 后 袋 内 气 体 的 “ ｍ － Ｖ” 关 系 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．点 Ｎ Ｂ． 点 Ｒ Ｃ． 点 Ｐ Ｄ ．点 Ｑ ８． 现 有 甲 、 乙 、 丙 三 个 小 球 ， 它 们 的 体 积 之 比 为 １ ∶ ２ ∶ ３， 质 量 之 比 为 ３ ∶ ２ ∶ １， 制 作 三 个 小 球 的 材 料 都 相 同 ，则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．若 甲 球 是 实 心 的 ，则 乙 球 可 能 是 实 心 的 Ｂ． 若 甲 球 是 实 心 的 ，则 丙 球 一 定 是 空 心 的 Ｃ． 若 甲 球 是 空 心 的 ，则 乙 球 可 能 是 实 心 的 Ｄ ．若 甲 球 是 空 心 的 ，则 乙 球 和 丙 球 中 最 多 有 一 个 是 实 心 的 ９． 如 图 ２ 所 示 ，用 托 盘 天 平 和 量 筒 测 量 一 个 小 石 块 的 密 度 ．下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．若 称 量 过 程 中 出 现 图 甲 所 示 的 情 形 ， 则 应 将 平 衡 螺 母 向 右 调 ， 使 天 平 横 梁 平 衡 Ｂ． 小 石 块 的 质 量 为 １７ ．４ ｇ Ｃ． 小 石 块 的 密 度 为 １． ７２ × １０ ３ ｋｇ ／ｍ ３ Ｄ ．若 把 图 乙 和 图 丙 所 示 的 测 量 顺 序 对 调 ， 则 会 导 致 小 石 块 密 度 的 测 量 值 小 于 真 实 值 １０ ．小 张 用 天 平 （ 量 程 为 ０ ～ ２０ ０ ｇ、 分 度 值 为 ０． ２ ｇ） 和 烧 杯 制 作 “ 密 度 计 ” ，将 水 和 待 测 液 体 加 至 “ 标 记 ” 处 ， 如 图 ３（ ａ） ， 用 天 平 测 量 出 空 烧 杯 、 烧 杯 和 水 、 烧 杯 和 液 体 的 总 质 量 分 别 为 ５０ ｇ、 １０ ０ ｇ、 ｍ ， 在 图 ３（ ｂ） 中 画 出 ρ － ｍ 图 像 ．下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．该 密 度 计 可 鉴 别 密 度 差 异 不 小 于 ０． ００ ５ ｇ／ ｃｍ ３ Ｂ． 若 装 入 待 测 液 体 低 于 标 记 ，读 出 的 密 度 值 偏 大 Ｃ． 图 （ ｂ） 中 的 图 像 是 一 条 曲 线 Ｄ ．该 密 度 计 量 程 为 ０ ～ ３ ｇ／ ｃｍ ３ 二 、 填 空 题 （ 每 空 １ 分 ， 共 ２ ０ 分 ） １１ ．２ ０２ ４ 年 ６ 月 ２５ 日 ，“ 嫦 娥 六 号 ” 返 回 器 完 成 世 界 首 次 月 球 背 面 采 样 任 务 ，携 带 质 量 为 １ ９３ ５． ３ （ 填 单 位 ） 的 月 壤 样 品 在 预 定 区 域 安 全 着 陆 ．样 品 容 器 是 在 真 空 状 态 下 进 行 封 装 的 ，在 返 回 地 球 的 途 中 ，月 壤 样 品 的 质 量 ；“ 嫦 娥 六 号 ” 探 测 器 总 质 量 为 ８． ２ ｔ， 合 ｋｇ ， 由 轨 道 器 、返 回 器 、着 陆 器 和 上 升 器 四 部 分 组 成 ． １２ ．如 图 ４ 所 示 是 ａ、 ｂ 两 种 液 体 的 质 量 与 体 积 的 关 系 图 像 ， 由 此 可 知 ，ｂ 液 体 的 密 度 等 于 ｋｇ ／ｍ ３ ； 相 同 质 量 的 ａ、 ｂ 两 种 液 体 ， 的 体 积 较 小 ． １３ ．盐 水 选 种 是 古 代 劳 动 人 民 发 明 的 一 种 选 种 子 的 方 法 ．选 稻 种 时 需 要 用 密 度 为 １． １ × １０ ３ ｋｇ ／ｍ ３ 的 盐 水 ．为 了 检 验 所 配 制 的 盐 水 是 否 符 合 要 求 ， 取 ５０ ０ ｍ Ｌ 盐 水 样 品 ， 称 得 它 的 质 量 为 ６０ ０ ｇ， 发 现 该 盐 水 不 符 合 要 求 ．想 要 将 该 盐 水 配 制 成 符 合 选 种 要 求 的 盐 水 ， 应 加 （ 选 填 “ 盐 ” 或 “ 水 ” ） ｇ． １４ ．某 品 牌 盒 装 酸 奶 净 含 量 ２５ ０ ｇ， 酸 奶 的 体 积 约 ２０ ０ ｍ Ｌ， 可 估 算 酸 奶 的 密 度 为 ｇ／ ｃｍ ３ ； 如 果 从 酸 奶 盒 中 倒 出 一 半 酸 奶 后 ， 剩 余 酸 奶 的 密 度 （ 选 填 “ 变 大 ” “ 变 小 ” 或 “ 不 变 ” ） ． １５ ．小 明 在 伊 通 河 畔 拾 到 一 块 漂 亮 的 小 石 块 ， 他 想 通 过 测 量 密 度 鉴 别 小 石 块 的 材 质 ．用 调 好 的 天 平 测 量 小 石 块 质 量 时 ，操 作 如 图 ５ 甲 所 示 ， 出 现 的 错 误 是 ； 天 平 再 次 平 衡 时 ， 盘 中 砝 码 的 质 量 及 游 码 的 位 置 如 图 ５ 乙 所 示 ，小 石 块 的 质 量 为 ｇ； 用 量 筒 测 出 小 石 块 的 体 积 为 ２０ ｃｍ ３ ，计 算 出 小 石 块 的 密 度 ，与 下 表 中 的 密 度 值 对 比 后 ， 初 步 判 断 小 石 块 可 能 是 ． 物 质 名 称 灰 铸 铁 金 刚 石 花 岗 岩 混 凝 土 砖 密 度 ／（ ｇ· ｃｍ －３ ） ７． ２ ３． ５ ２． ６ ～ ２． ８ ２． ２ １． ４ ～ ２． ２ １６ ．在 测 定 某 液 体 密 度 时 ，小 明 做 了 两 次 实 验 并 做 了 如 下 记 录 ， 则 液 体 的 密 度 ρ ＝ ｇ／ ｃｍ ３ ，容 器 的 质 量 ｍ ＝ ｇ． 次 数 液 体 的 体 积 Ｖ ／ｃ ｍ ３ 容 器 和 液 体 的 总 质 量 ｍ ／ｇ １ ５８ ７９ ２ １０ ７ １２ ８ １７ ．甲 、乙 两 个 物 体 ， 它 们 的 密 度 之 比 是 ３ ∶ １， 体 积 之 比 是 ２ ∶ ５， 甲 、 乙 两 物 体 质 量 之 比 是 ；如 果 甲 截 去 一 半 ，乙 截 去 四 分 之 一 ，剩 下 部 分 密 度 之 比 是 ；如 图 ６ 所 示 ，甲 、乙 两 支 完 全 相 同 的 试 管 ，分 别 装 有 质 量 相 等 的 液 体 ， 甲 试 管 竖 直 放 置 ，乙 试 管 倾 斜 放 置 ，两 试 管 液 面 相 平 ，则 两 试 管 中 的 液 体 密 度 为 ρ 甲 ρ 乙 （ 选 填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝ ” ） ． !"# !!!!!!!!! $%# !!!!!!!!! &'# !!!!!!!!! "# ()*!"+$%+&' $# (,-./01234. %# (5)6789:-;8<=7> ! " # $ 名师名卷 ? @ A & ' ( ) * + ( * & ' $ * * " , * & ' " * * - * & ' " * * * - * * . / 0 1 ! " ! ! # 2 $ 3 & 4 % % " ! 2 # ( ) " ) ) " ( ) $ ) ) # 5 % # 6 % ! % " $ % + ( 2 * ! " # $ % & ' ( " ! & ' ! ( $ # % & ' ( ) " ! " & ' ( ! $ * " $ % + ( 2" " ! ( ! + " % " $ " " " ( " + " % " $ " " " ( " & ' & ' ! + " * 2 7 * + * $ * # $ * + * 7 * $ * 3 & % + , - ! 7 & ' 书 !"#$% １５００ & '% ， ()*+,-./0 123 ． 45236178 9:;<=>? ， @AB7 8C: ， ":DEFG1H IJK7>LI ， MNOP Q ． R()D23STUV WXY ， Z6,-[\]^ 23D_`ab ． cd ， "efghDijklmno ． nopqr osDtuvwxyz{|}~D3€ ， ‚K6ƒ 23D7F （ !"#$ ） „…†‡ˆ‰Šr‡ ， ‹Œ 6ŽK7>os+‘’m ， “23D”•Œ –> ． *—"0123˜noD™š; ， ›œ1HI7 >LI67žWŸ D¡ ．１７ ¢£;¤ ， ¥¦§¨©ª «¬­¬klm®r¯L23 ，̄ L23Dklz°± 6²R³D‡23D~´µ¶ ． ·¸ ，̄ L23¹z º»¼1 ． " １８ ¢£D¥¦ ， 23½¾¿) ， \À&ÁÂÃ+ ÄÅ23 ， 4ƶmÇg¥¦È¨DkÉ ． " １８ ¢£Ê D˦ ， ,-Ä]m75ÌÍD¯L23 ， AÎ;ÏÐ K7>ÑÒDÓÔ ， ÕÖ×"ØÙL; ， 4´´ÚÛm ÌÍܘÝÞÜ ． １９ ¢£ ２０ '^ ， ˦ßà\7táâãäåæç èé ， ê./ãä˜ëìÛÌÜDíî23 ． çèé1 ïðñòUAÎ ， ÕAÎU‰óôõ ， 9Î;ö\÷ø ． „ù45áâÝÞÜWÛ ， ‰±G¦È¨©úûüD ý1{áâ ． ¯L23Dklþÿ\0‡23!Ä"#$% ． c& ， ‡23'(±*—)*01 ， +,6-¨©— ¹)*01. ， “/"01;'0µ¶ ， ]^º»¼1 DÌÍ23´16‡D ， “¯L23"2ý34˜3 Š;1V¾& ， "-¨ú;´&"Ì567'8Û D{;01 ． 书 一、密度知识概述 １．密度描述的是物质的一种特性．密度与物体的质 量和体积都没有关系，仅仅由物质的种类决定． ２．物质的密度公式为ρ＝ｍＶ． ３．同种物质，密度相同，物体的质量 ｍ与体积 Ｖ成 正比，即 ｍ１ Ｖ１ ＝ ｍ２ Ｖ２ ． ４．不同的物质，密度一般不同．当体积Ｖ一定时，物 体的质量ｍ与密度ρ成正比，即当Ｖ一定时， ｍ１ ρ１ ＝ ｍ２ ρ２ ； 当质量ｍ一定时，物体的体积Ｖ与密度ρ成反比，即当ｍ 一定时， Ｖ１ Ｖ２ ＝ ρ２ ρ１ ． 二、密度知识应用 １．质量相等问题 例１．一块体积为１００ｃｍ３的冰块熔化成水后，体积 多大？（已知 ρ水 ＝１．０×１０ ３ ｋｇ／ｍ３，ρ冰 ＝０．９× １０３ｋｇ／ｍ３） 解析：要求水的体积，需知道水的质量和密度，水的 密度已知，水是由冰熔化成的，所以水的质量与冰的质 量相等． 答案：水的质量 ｍ水 ＝ｍ冰 ＝ρ冰Ｖ冰 ＝０．９ｇ／ｃｍ ３×１００ｃｍ３＝９０ｇ， 水的体积 Ｖ水 ＝ ｍ水 ρ水 ＝ ９０ｇ １．０ｇ／ｃｍ３ ＝９０ｃｍ３． ２．体积相等问题 例２．一个瓶子能盛１ｋｇ水，用这个瓶子能盛多少 千克酒精？（已知 ρ水 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３，ρ酒精 ＝０．８× １０３ｋｇ／ｍ３） 解析：要求瓶子能盛酒精的质量，需先求出瓶子的 容积，瓶子的容积可以通过所能盛的水的质量和密度来 求解． 答案：瓶子的容积 Ｖ瓶 ＝ ｍ水 ρ水 ＝ １ｋｇ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝１×１０－３ｍ３， 瓶子能盛酒精的质量 ｍ酒精 ＝ρ酒精Ｖ瓶 ＝０．８×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１×１０－３ｍ３ ＝ ０．８ｋｇ． ３．密度相等问题 例３．有一节油车，可以装满３０ｍ３的石油，为了估 算这节油车所装石油的质量，从中取出３０ｃｍ３石油称 得质量是２４．６ｇ，则这节油车所装石油质量是多少？ 解析：根据取出的石油的体积和质量可以求出石油 的密度，然后再由石油的密度和总体积求出总质量． 答案：石油的密度 ρ石油 ＝ ｍ１ Ｖ１ ＝２４．６ｇ ３０ｃｍ３ ＝０．８２ｇ／ｃｍ３ ＝０．８２× １０３ｋｇ／ｍ３， 石油的总质量 ｍ总 ＝ρ石油Ｖ总 ＝０．８２×１０ ３ｋｇ／ｍ３×３０ｍ３＝２４．６× １０３ｋｇ＝２４．６ｔ． 【跟踪训练】 小华家的晒粮场上有一堆玉米，体积为４ｍ３，为了 估测这堆玉米的质量，他用一只空桶平平地装满一桶玉 米，测得桶中玉米的质量为１０ｋｇ，再用这只桶装满一桶 水，测得桶中水的质量为８ｋｇ．求： （１）桶的容积． （２）玉米的密度． （３）这堆玉米的总质量． %&'()*+,-./ *%("4($8"$7, 0&12)*34-./ *%("4($8""$( !"#$% BCDEFGHIJ"K "7 L ! MNOPOQ # # ! RVWXQ ! YZ[\]# *%("4($8"$(7 ! MN^_#`abcdefghijk "%$ 'lENmBCDEYZ[ ! noYp# *%***7 ! eq[rNs?# *%("(($8""$( *%("(($8"$%8 tuvw ! rx#(yMNeq[_z{|}~n€tw ! norxs?# """,( ! ‚ƒ„…r†‡rˆ‰r ! MNŠ|}~btew"G‹ŒN ! Ž‘’‚“'# "+****+***""* ! Ž[\]# *%("(($8"$(( ! 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