第八单元 数学广角——数与形-2024-2025学年六年级上册数学每天3道题（人教版）

每天3道题数学六年级上册RJ版 王朝 第八单元 数学广角一数与形 考点1运用数形结合的方法探索规律 1.按规律填空。 2 2 2 2 2 2 2 16 64 2 2.观察下面的图形及相应的算式。 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 =(1+1)×1÷2 =(2+1)×2÷2 =(3+1)×3÷2 =(4+1)×4÷2 =1 =3 =6 =10 我发现 由此可知1+2+3+4+…+29+30=( )0 3.用棋子与小棒摆出下面的图形。第( )个图形用了99个棋子。 第1个 第2个 第3个 A.31 B.32 C.33 D.34 每天3道题数学六年级上册刷版 每天3道题数学六年级上册凡J版 王朝 第八单元 数学广角—数与形 考点1运用数形结合的方法探索规律 参考答案 1.816 2.几个连续自然数的和等于第一个自然数与最后一个自然数的和乘这些自然数的个数再除以2 (发现合理即可) 465 3.B 每天3逾题数学六年级上册R则版 每天3道题数学六年级上册RJ版 王朝霞 第八单元 数学广角—数与形 考点2 运用数形结合的方法解决问题 1.计算下面的算式。请你先在图中分一分，再直接写出结果。 1-11111 2481632 2.小方家离学校400m,哥哥小强步行，弟弟小方骑自行车，分别以均匀速度同时从家出发。当 小强走到一半路程时，小方已经到达学校。然后小方骑车返回与小强相向而行，遇到小强以 后再骑向学校，到达学校以后再与小强相向而行…直到小强到达学校为止。小方从家出 发，一共骑了( )m。 3.如图，将一张正方形纸片剪成4张一样大小的小正方形纸片，再将其中的一张小正方形纸片 按同样的方法剪成4张小正方形纸片，如此继续下去。 (1)填表。 剪的次数 1 纸片张数 4 (2)如果剪了n次，共剪出( )张小正方形纸片。 (3)能否经过若干次裁剪后共得到2023张纸片？若能，请写出相应的次数；若不能，请说明 理由。 每天3道题数学六年级上册刷版 每天3道题数学六年级上册RJ版 王朝 第八单元 数学广角—数与形 考点2 运用数形结合的方法解决问题 参考答案 1 (分法不唯一）3 2.800 3.(1)101316 (2)31+1 (3)能得到2023张纸片。当3n+1=2023时，解得n=674,因此裁剪674次后能得到2023张 纸片。 、 每天3逾题数学六年级上册R则版 每天3道题数学六年级上册RJ版 王朝 第八单元 数学广角一数与形 方法1 用数形结合法解决稍复杂的找规律问题 1.如图所示，用一根绳子摆正方形，如果摆出12个正方形，那么这个图形中所有正方形的顶点 数一共有( )个。 2.观察下图，填空并计算。 1 1 1616 1 4 4 8 2 人 11 48=( 1- )-( )-( )=( 根据图形与算式的特点，你发现了什么？利用你的发现计算下面各题。 发现(2表示n个2相乘)：1- 111 248 一2 (1)1-111 248 32 (2)3+118+2 2+48 56 3.在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，可以怎样求剩余部分的面 积呢？东东想出了两种不同的方法： a-b b S=a2- S=(a-b)×(a+b) 由此可得a2-b=(a-b)×(a+b)。 根据以上结论计算：-门×1-)门×[1-门×…×1-(0)门 每天3道题数学六年级上册刷版 每天3道题数学六年级上册凡J版 王朝霞 第八单元 数学广角一数与形 方法1 用数形结合法解决稍复杂的找规律问题 参考答案 1.37 11111 2 1 24816 1 2 (2)256 256 3.原式--引×+引×-x×+}×-×+×…×-×+0-× 31 4 10×102^1020 【解折1-)可以香作是-》+× 把中括号里的每一部分都 每天3逾题数学六年级上册R则版 每天3道题数学六年级上册RJ版 王朝 第八单元 数学广角一数与形 方法2 用观察分析法解决图象问题 1.一个高80cm的长方体水箱，有大、小两个进水管和一个放水管。现有三种方案向水箱中加 水、放水。下面几幅图分别描述的是方案几？ 方案一：先单独开大进水管，再单独开小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案二：同时开大、小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案三：先单独开小进水管，再同时开大、小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 水深cm 水深em 水深cm 100 100 100 80 80 80 60 60 60 40 0 40 20 20 20 0 01 102030405060时间/分 102030405060时间/分 102030405060时间/分 方案( ) 方案( 方案( ) 2.如图，一个长方体水箱里有一个圆柱形容器，底部与长方体容器连接在一起，打开水管往水箱 里注水。下面几幅图中图( )能准确地描述水的高度与时间的变化关系。 个高度 个高度 ↑高度 时间 时间 0 时间 ① ② ③ 3.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的距离 s(km)与行驶时间（小时）的关系如图所示。 ↑skm 400 慢 (1)快车比慢车早( )小时到达终点。 (2)两车何时相距40km? 150 案 0 2.5 /附 每天3道题数学六年级上册刷版 每天3道题数学六年级上册RJ版 王朝霞 第八单元 数学广角—数与形 方法2 用观察分析法解决图象问题 参考答案 1.三 一 2.③ 3.(1 【解析】0：(400-150)÷2.5=100（千米/时），v:150÷2.5=60(千米/时)，快车比慢车 早400÷60-400÷100=8（小时）到达终点。 （2)相遇前：(400-40)÷(10+60)-}（时） 相遇后：(400+40)÷(100+60)（时】 ☆ 答：两车是小时或号小时后相距40km。 【解析】两车相距40km有两种情况：①相遇前相距40km,这时两车一共行驶了400一40=360 (km),两车的速度之和是100十60=160（千来/时），用的时间是360÷160-}（时）；@相通后 相距40km,这时两车一共行驶了400十40=440(km),两车的速度之和是100十60=160（千 来/时)，月的时间是40÷160-（时）。 每天3逾题数学六年级上册R则版