第八单元 数学广角——优化-2024-2025学年四年级上册数学每天3道题（人教版）

每天3道题数学四年级上册BJ版 王朝霞 第八单元 数学广角—优化 考点1运筹问题（合理、省时） 1.周日，欢欢主动做家务：扫地7分钟，擦拭家具10分钟，用洗衣机洗衣服25分钟，晾 衣服4分钟。经过合理安排，欢欢做完这些至少要花( )分钟。 A.46 B.32 C.29 2.张棋同学早上起来要做很多事：穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房 间5分钟，吃早饭10分钟，收拾衣服5分钟。合理安排以上事情（注意要先穿衣服， 再做其他事情)让他所用时间最短，用流程图记录下来，并求出所用的最短时间是 多少。 3.一个锅每次只能烙2张饼，每张饼的两面都要烙，每面烙2分钟。要想尽快吃上3 张饼，至少需要( )分钟。请在下面把烙饼过程画图表示出来。 正1 正2 2分钟 每天3道题数学四年级上册J版 每天3道题数学四年级上册凡J版 王朝霞 第八单元 数学广角—优化 考点1运筹问题（合理、省时） 参考答案 1.C 【解析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地、擦拭家具，所以做完这些家务至少需要 25+4=29(分). 2.2分钟 15分钟 10分钟 穿衣服 → 蒸早点 吃早饭 洗漱 5分钟 整理房间 5分钟 收拾衣服 5分钟 最短时间：2+15+10=27（分） 3.6 正1 正2 反1 正3 反2 反3 2分钟 2分钟 2分钟 每天3逾题数学四年级上册R则版 每天3道题数学四年级上册只J版 王朝段 第八单元 数学广角一优化 考点2 对策问题（以弱胜强） 1.在某区全民运动会的田径项目中，短跑赛场上有两组队员正在准备比赛，采取三 局两胜制。如果比赛中每个人都发挥正常，按照( )方案安排出场顺序，二组 才能获胜。 A.丙-A,乙-B,甲-C 第一名 第二名 第三名 B.丙-B,乙-C,甲-A 组 A:15秒 B:20秒 C:23秒 C.丙-A,乙-C,甲-B 二组 甲：16秒 乙：21秒 丙：24秒 D.丙-C,乙-A,甲-B 2.“比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只 出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张 是小军的。小红先出9，小军出( )才有可能获胜。 8 9 A.8 B.6 C.3 D.无法确定 3.参加跳绳比赛的队员最近一次成绩记录如下表： 四(1)班 小林92下1分 小婷124下1分 小梦148下1分 四(2)班 小兰116下/分 小辉133下1分 小军158下1分 现要进行团体比赛，三局两胜制，你能想出四(1)班胜出的策略吗？ 每天3道题数学四年级上册J版 每天3道题数学四年级上册凡J版 王朝霞 第八单元 数学广角—优化 考点2 对策问题（以弱胜强） 参考答案 1.C 2.C 3.四(1)班的小梦对阵四(2)班的小辉，四(1)班的小婷对阵四(2)班的小兰，四(1)班 的小林对阵四(2)班的小军。 每天3逾题数学四年级上册R则版 每天3道题数学四年级上册只J版 王朝段 第八单元 数学广角一优化 方法1用最优化法解决烙饼问题 1.烤面包。 用电饼铛烤面包，每次只能放4片面包，第一面需2分 钟，第二面需1分钟 今天早晨我们需要烤6片面包，至少需要多少分 钟呢？ 2.碰碰车游戏：小宇、小舟、小鹿三名同学玩双人碰碰车。现在只有一辆空闲碰碰 车，三名同学都想开2次，每次10分钟，则最少需要( )分钟，请用画图的方 法表示出你的想法。 3.周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备 提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验 完至少需要( )分钟。 体验项目 所需时间 地壳探秘 4分钟 探索星空 2分钟 每天3道题数学四年级上册J版 每天3道题数学四年级上册凡J版 王朝鼠 第八单元 数学广角一优化 方法1 用最优化法解决烙饼问题 参考答案 1.2+1+1+1=5(分) 答：至少需要5分钟 【解析】保证始终有4片面包在烤最省时间，先烤第一、二、三、四片面包的第一面， 2分钟；然后取出第一、二片面包，将第三、四片面包翻面，放上第五、六片面包，经 过1分钟，将熟的第三、四片面包取出，再放上第一、二片面包，烤另一面，1分钟后， 第一、二片面包熟了，将它们取出；最后把第五、六片面包翻面，经过1分钟，第五、 六片面包烤熟，所以一共需要2+1十1十1=5（分）。 2.30 小宇 小宇 小舟 小舟 小鹿 小鹿 10分钟 10分钟 10分钟 3.8 【解析】要想用时最短，那么每台设备尽量不留空闲的时间。把4个小朋友编号为 ①②③④，体验过程如下： 2分钟： 4分钟： 2分钟： 地壳 探索 地壳 探索 地壳 探索 探秘 星空 探秘 星空 探秘 星空 设备1 ①号 设备1 ①号 设备1 ③号 设备2 ④号 设备2 ②号 设备2 ④号 设备3 ③号 设备3 ③号（前2分钟） ②号（后2分钟）】 设备3 ②号 这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有 空闲时间，一共需要2十4十2=8（分）。 每天3逾题数学四年级上册则版 每天3道题数学四年级上册只J版 王朝霞 第八单元 数学广角一优化 方法2 用倒推法找规律解决游戏中的取胜问题 1.有22枚棋子，每人每次可以拿1或2枚，拿到最后一枚的人赢。 (1)你觉得先拿赢还是后拿赢？ (2)请用写一写、画一画的办法说明你是怎么拿的。 2.两个人做移火柴游戏。游戏规则：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但 不可以不移，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢。如果开始有55根火柴，首 先移火柴的人在第一次移走(。)根时才能在游戏中保证获胜。 3.假设排列着100个乒乓球，有两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的 人为胜利者。条件：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个。问：如果你 是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能拿到第100个乒乓球？ 每天3道题数学四年级上册J版 每天3道题数学四年级上册凡J版 王朝霞 第八单元 数学广角—优化 方法2 用倒推法找规律解决游戏中的取胜问题 参考答案 1.(1)答：我觉得先拿赢。 (2)22÷(1+2)=7(次)…1（枚） 先拿的拿1枚，后面每次拿的枚数与对手拿的枚数之和都为3枚。 画图如下： ○表示先拿，○表示后拿 O●●○●O0●00●●O0O000O000 (画图合理即可) 2.1 3.答：因为每次只能拿1到5个，最后第100个得是我拿。那么如果我是最先拿球的 人，我先拿4个。以后对方拿n(0<<6)个，我就拿(6-)个，到了最后一轮就可 以剩下6个，此时不管对方怎么拿，我都能拿到第100个乒乓球。 每天3逾题数学四年级上册R则版