5.3 实际问题与一元一次方程-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

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(1)如果一车间先做若干天，然后由二车间 继续做，直至完成，前后共做了25天，则 一车间先做了几天？ 92 5.3实际问题与一元一次方程。数学 第2课时 利用一元一次方程解销售中的盈亏问题 恩练基础 千里之行始于足下 ②练提能 百尺竿头更进一步 知识点○销售中的盈亏问题 6.某书店把一本书按进价提高60%标价，再按 七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元， 1.某商场上月的营业额是（万元，本月营业额 设每本书的进价是x元，根据题意列一元一 为500万元，比上月增长15%，那么可列方程 次方程，正确的是( 为() 7 A.15%a=500 B.(1+15%)a=500 A.(1+60%)x·10=6 C.15%(1+a)=500 TD.1+15%a=500 1 2.某人以八折的价格买下了一套服装，节省了 B60%x·10-x=6 25元，那么此人买这套服装实际用了( C.(1+60%)x· 7 10-x=6 A.31.25元 B.60元 D.(1+60%)x-x=6 C.125元 D.100元 7.(易错题)某商店出售两件衣服，每件卖了 3.一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得 200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了 15%的利润.已知该商品的成本价是50元， 20%,那么该商店在这次交易中( 设该商品原价为x元，那么根据题意可列方 A.赚了10元 B.亏了10元 程为 C.赚了20元 D.亏了20元 4.某商店换季促销，将一件标价为240元的T 8.(甘肃金昌中考)暑假期间，亮视眼镜店开展 恤八折售出，仍获利20%，则这件T恤的成 学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如下， 本为 请你为广告牌填上原价 5.去年十一期间，中百商场优惠促销，由顾客抽 原价： 元 签决定打折数.某顾客买甲、乙两种商品，分 暑假八折优惠，现价：160元 别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商 9.某商店购进某种商品，如果一件商品的进价 品原价之和为500元.这两种商品的原销售 价分别为多少元？ 是2000元，按标价2800元出售，那么该商 品打 折能获得12%的利润率。 10.一家商店将某种服装按成本提高40%标 价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可 获利15元，则这种服装每件的成本价是 元 11.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购 买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买 一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.” 根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元 93 数学/第五章一元一次方程 12.(山西中考)省城太原开 (2)超市卖出一半玻璃杯后，正好赶上“双十 展了“活力太原·乐购 一”促销，超市决定将剩下的玻璃杯以每 晋阳”消费暖心活动，本 3个一组共80元的价格出售，很快销售一 次活动中的家电消费券 空，最终这批玻璃杯总共获利2800元，求 单笔交易满600元立减 这批玻璃杯共多少个. 128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲 按进价提高50%后标价，若按标价的八折销 售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电 消费券后，又付现金568元，求该电饭煲的 进价. 三练素养]探究创新发展素养 15.五一期间，小华、小颖、小明相约到某超市调 查某饮用水的日销售情况.如图是调查后三 名同学进行交流的情景。 今天超市该饮 今天超市销鲁 今天超市销售的该 用水的销售额 的饮用水全部 饮用水每瓶进价为 13.某商场以每件120元的价格购进某品牌的 为360元 八折优惠. 1元，利润率为20% 衬衫500件，以标价每件为180元的价格销 售了400件，为了尽快售完衬衫，商场进行 降价销售.若商场销售完这批衬衫要达到盈 小颖 小华 小明 利42%的目标，则每件衬衫应降价多少元？ 请你根据上述对话，解答下列问题： (1)该超市的每瓶该饮用水的标价为多 少元？ (2)该超市今天销售了多少瓶该饮用水？ 14.某超市购进一批精美玻璃杯，按进价提高 40%后标价.为了让利于民，增加销量，超市 决定打八折出售，这时每个玻璃杯的售价为 28元. (1)求每个玻璃杯的进价； 94 5.3实际问题与一元一次方程。数学 第3课时 利用一元一次方程解球赛积分表问题 5.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规 恩练基础 千里之行始于足下 则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得 1分.结果两人一共投中了20个，得分刚好相 知识点球赛积分表问题 等，则小丽投中了 个 1.阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得 6.东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份 2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得 试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题 20分，设该队胜了x场，则下列方程正确的 不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答 是() 了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红 A.2(12-x)+x=20B.2(12+x)+x=20 得87分，他们三人共答对多少题？ C.2x+(12-x)=20D.2x+(12+x)=20 2.学校食堂提供两种午餐： 用餐种类 自助餐 盒饭 价格/八元/份】 15 10 已知12月份盈盈在学校共吃了22次午餐， 每次吃一份，刚好把妈妈给的300元午餐费 练素养 探究创新发展素养 全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐 次。 7.已知足球比赛的积分规则为：胜一场得3分， 3.父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一 平一场得1分，输一场得0分.现在知道，有 盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后， 一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已 两人得分相等，则小强胜了多少盘？ 比赛了9场，输了2场，得19分 (1)前9场比赛中，这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满16场比赛，最高能得多 少分？ (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满 16场比赛，得分不低于34分，就可以达到 预期的目标.请你分析一下，在后面的 ?场比赛中，这支球队至少要胜几场，才 能达到预期目标？ 练提能百尺竿头更进一步 4.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得 0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队 只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了 ( A.6场 B.5场 C.4场 D.3场 95 数学/第五章一元一次方程 第4课时 利用一元一次方程解分段计费问题 “一户一表” 不超过 超过a千瓦时 恩练基础 千里之行始于足下 用电量 a千瓦时 的部分 单价/八元/千瓦时 0.5 0.6 知识点分段计费问题 乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105 1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下： 元，则a的值为( ) 每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元：超 A.90 B.100 C.150 D.120 过5吨，超过部分每吨加收2元.小明家今年 4.某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶 5月份用水9吨，共缴水费44元，根据题意列 距离不超过3km,付8元车费)，超过3km, 出关于x的方程，正确的是() 每增加1km收1.6元（不足1km按1km A.5.x+4(x+2)=44 计)，小梅从家到图书馆的路程为xkm,出租 B.5.x十4(x-2)=44 车车费为24元，那么x的值可能是 C.9(x十2)=44 D.9(x+2)-4×2=44 三练素养探究创新发展素养 2.(易错题)某市出租车收费标准是：不超过 3km,收起步价8元：超过3km的，超过部分 5.某市居民使用自来水按照如下标准收费（水 每千米加收1.2元，不足1km的按1km计 费按月缴纳)： 算.请你回答下列问题： 居民用水量 单价 (1)乘车2.2km,应付费 元：乘车 不超过12m的部分 a元/m 4.6km,应付费 元； 超过12m但不超过20m的部分 1.5a元/m (2)若某人乘坐了x(x>3且为整数)km,用 含x的代数式表示他应支付的车费： 超过20m的部分 2a元/m (3)若小明只有14元钱，他最多能乘坐多少 (1)若小明家上月的用水量为26m3,则小明 千米的路程？ 家应缴水费多少元？ (2)小丽家上个月用水量为14m3,缴水费 45元，求a的值： (3)在(2)的条件下，小丽妈妈开了一家面馆， 工商部门规定：商业用水的价格按照居民 用水价格提高50%收取，小丽妈妈的面馆 预计本月用水量为28m,求小丽妈妈的 面馆本月的水费. 练提能百尺竿头更进一步 3.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励 居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制 价格（见表）： 96