专项7 分数除法的综合运用-人教版六年级上册期中专项（小学数学）

第 1 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 7 分数除法的综合运用 1．体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少 1 10 。现有一块重 8kg 的冰，如果一桶水的体积 和这块冰的体积相等，这桶水有多重？正确的算式是（ ）。 A．8÷（1－ 1 10 ） B．8÷ 1 10 C．8÷（1＋ 1  10） D． 1 10 ＋8× 1 10 2．一个书包，降价 2 7后出售，则现价比原价便宜了 12 元，原价为（ ）。 A．12÷ 2 7 B．12× 4 7 C．12÷ 2 7 ＋12 D．12÷ 2 7 －12 3．60 千克比( )千克多 1 5；60 千克比( )千克少 1 5。 4．24 分米的 1 8是( )分米；( )分米的 1 8是 24 分米。 5．某校六年级有男生 260 人，占全年级人数的 5 9。六年级一共有学生多少人？ 6．学校有篮球 28 个，比排球的个数多 1 6 ，排球有多少个？ 7．水果店运来 600kg 苹果。运来苹果的质量比梨的质量多 2 3 ，水果店运来的梨有多少千克？ 8．小庄村今年十月份产值 720 万元，比九月份的产值增长了 1 8。九月份产值多少万元？ 9．学校举行朗读比赛，获得三等奖的有 90 人，获得一等奖的人数是获得三等奖的 1 3，获得一 第 2 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 等奖的人数是获得二等奖的 3 4 。获得二等奖的有多少人？ 10．修一条长 1400 米的绿化带，剩下的长度是已修的 3 4 ，已修的和剩下的各长多少米？ 11．小红家的果园里，桃树的棵数是李子树的 2 3 ，又是梨树的 4 5 ，已知梨树有 135 棵，李子树 有多少棵？ 12．某粮店上周卖出面粉 18 吨，卖出的面粉比大米的 1 6 多 6吨，粮店上周卖出大米多少吨？ 第 1 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 7 分数除法的综合运用 答案解析 1．A 【分析】把水的质量看作单位“1”，先依据体积相等的冰的质量比水的质量少 1 10 ，可知冰的 质量是水的质量的（1－ 1 10 ），已知冰的质量为 8kg，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1 － 1 10 ），由此可列算式。 【详解】由分析可知，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1－ 1 10 ），现有一块重 8kg 的 冰，则如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，那么这桶水有多重，正确的算式为：8÷（1 － 1 10 ）。故答案为：A 2．A 【分析】一个书包降价 2 7后便宜了 12 元，即这个书包原价的 2 7是 12 元，根据总量＝分量÷分 率，据此分析判断。 【详解】12÷ 2 7＝12× 7 2＝42（元） 则这个书包原价 42 元。 故答案为：A 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 3． 50 75 【分析】“比”后面的量看作单位“1”，比单位“1”多 1 5，即是单位“1”的 1＋ 1 5＝ 6 5；比单 位“1”少 1 5，即是单位“1”的 1－ 1 5＝ 4 5 ；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法，即可求解。 【详解】60÷（1＋ 1 5） 60÷（1－ 1 5） ＝60÷ 6 5 ＝60÷ 4 5 ＝60× 5 6 ＝60× 5 4 ＝50（千克） ＝75（千克） 即 60 千克比 50 千克多 1 5；60 千克比 75 千克少 1 5。 第 2 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 4． 3 192 【分析】（1） 1 8的单位“1”是 24，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率解答即 可。 （2） 1 8的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 解答即可。 【详解】24× 1 8＝3（分米） 24÷ 1 8 ＝24×8 ＝192（分米） 24 分米的 1 8是 3分米；192 分米的 1 8是 24 分米。 【点睛】此题考查了基本的分数乘除法的计算，只要找出单位“1”，利用基本数量关系解决问 题即可。 5．468 人 【分析】把六年级人数看作单位“1”，单位“1”的 5 9对应的是 260 人，单位“1”未知，求单 位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答。 【详解】260÷ 5 9＝260× 9 5＝468（人） 答：六年级一共有学生 468 人。 6．24 个 【分析】由题意知，把排球的个数看作单位“1”，篮球比排球多 1 6 ，即篮球是排球的（1＋ 1 6 ）， 已知有篮球 28 个，要求排球有多少个，就是求单位“1”的量是多少，用除法解答。 【详解】 128 1 6       728 6   24 （个） 答：排球有 24 个。 【点睛】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位 第 3 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “1”的量”解答。 7．360 千克 【分析】梨是单位“1”，因为运来苹果的质量比梨的质量多 2 3 ，则苹果是梨的 1＋ 2 3 ，已知一 个数的几分之几是多少求这个数，用分量除以对应的分率即可求解。 【详解】600÷（1＋ 2 3 ） ＝600÷ 5 3 ＝600× 3 5 ＝360（千克） 答：水果店运来的梨有 360 千克。 【点睛】此题考查分数除法的应用，掌握总量＝分量÷分率也是解题的关键。 8．640 万元 【分析】把九月份的产值看作单位“1”，十月份产值 720 万元，占九月份产值的（1＋ 1 8），根 据量÷对应的分率＝单位“1”求出九月份的产值，据此解答。 【详解】720÷（1＋ 1 8） ＝720÷ 9 8 ＝640（万元） 答：九月份产值 640 万元。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 9．40 人 【分析】把获得三等奖的人数看作单位“1”，已知获得三等奖的有 90 人，获得一等奖的人数 是获得三等奖的 1 3，根据分数乘法的意义，用 90× 1 3即可求出获得一等奖的人数；又已知获得 一等奖的人数是获得二等奖的 3 4 ，把获得二等奖的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义， 用获得一等奖的人数除以 3 4 即可求出获得二等奖的人数。 【详解】90× 1 3÷ 3 4 ＝30÷ 3 4 ＝40（人） 第 4 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 答：获得二等奖的有 40 人。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 10．已修了 800 米，还剩 600 米 【分析】将已修的绿化带长度看作单位“1”，已知绿化带的总长度为 1400 米，剩下的长度是 已修的 3 4 ，则总长度占已修的长度的（1＋ 3 4 ），根据分数除法的意义，先用 1400 米除以（1＋ 3 4 ），求出已修的长度；再用已修的长度乘 3 4 ，求出剩下的长度。 【详解】1400÷（1＋ 3 4 ） ＝1400× 4 7 ＝800（米） 800× 3 4 ＝600（米） 答：已修了 800 米，还剩 600 米。 【点睛】解答本题的关键是将已修的长度看作单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 11．162 棵 【分析】先把梨树的棵数看成单位“1”，用乘法求出它的 4 5 就是桃树的棵数，再把李子树的棵 数看成单位“1”，再除以 2 3 求出李子树的棵数，由此求解。 【详解】135× 4 5 ÷ 2 3 ＝108÷ 2 3 ＝108× 3 2 ＝162（棵） 答：李子树有 162 棵。 12．72 吨 【分析】把卖出大米的质量看作单位“1”，卖出面粉的质量减去 6吨刚好是大米质量的 1 6 ，根 据“量÷对应的分率”求出卖出大米的质量，据此解答。 【详解】（18－6）÷ 1 6 第 5 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ＝12÷ 1 6 ＝72（吨） 答：粮店上周卖出大米 72 吨。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。