专项6 分数除法的计算-人教版六年级上册期中专项（小学数学）

第 1 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 6 分数除法的计算 1． 3 4 千克菜籽可以榨 1 3千克菜籽油，榨 1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有 （ ）个。 ① 3 1 4 3  ② 3 4 ×（1÷ 1 3） ③ 3 1 4 3  ④ 1 3 3 4  A．3 B．2 C．1 D．0 2．一个大于 0的数除以一个分数，所得的商一定（ ）被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．已知 a是一个非 0的自然数，下面的算式，得数最大的是（ ）。 A． 1 6 a B． 1 6 a  C． 1 1 6 a  D． 1 1 6 a  4．比 80 米多 1 2 是( )米；300 吨比( )吨少 1 6； 2 3 的( )是 3 5。 5．用分数 5 6 、 5 9和 2 3 ，写出一道乘法算式和一道除法算式。 ( )×( )＝( )；( )÷( )＝( )。 6．4.5t 的 1 5是（ ）t；（ ）m的 2 3 是 8 15 m。 7．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 3 5 4 8  ( ) 3 4 1 1 3 3  ( ) 1 3 5 2 9 3  ( ) 5 2 9 3  6 5 7 8  ( ) 6 8 7 5  8．把一根 12 25 米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了 3刀，每段占全长的( )，每段长 ( )米。 9．一堆煤有 7 8 吨，每天用去 1 8吨，( )天可以用完；如果每天用去这堆煤的 1 8，( ) 天可以用完。 10．一台拖拉机 5 6 小时耕地 1 5公顷，平均每小时耕地( )公顷，平均每公顷地需要 ( )时。 第 2 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11．一辆汽车行6千米耗油 3 5升，平均耗 1升油可以行驶（ ）千米，行1千米需耗油（ ） 升。 12．下面各题，怎样简便怎样计算。 3 6 9 5 7 35   （ 5 7 6 8  ）÷ 1 24 10 35 3 4   （ 2 5 － 1 3）× 2 3 12 35 （ 1 3 7 5  ） 2 [( 3  1 3 16) ] 4 8 25   13．解下列方程。 （1） 5 3 12 4 x  （2） 4 8 2 7 21 3 x    14．直接写出得数。 4 1 5 2   1 1 3 8   11 11 12 6   8 3 9 8   30.5 5  4.87 3  50 0.6  15．如果 1 5 6 3 4 6 a b c     ，并且 a、b、c都不为零，a、b、c的大小关系是（ ）。 A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 16．a、b、c 为非零数，已知 a× 5 6 ＝b÷ 12 13 ＝c，把 a、b、c按从大到小的顺序排列正确的是 （ ）。 A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 第 1 页 共 6 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 6 分数除法的计算 答案解析 1．B 【分析】第一种方法：先用 1千克÷ 13千克，求出 1千克菜籽油含有多少个 1 3千克菜籽油，再 根据榨 1 3千克菜籽油需要菜籽 3 4 ，再乘 3 4 即可解答。 第二种方法：根据除法的意义，用菜籽的重量除以菜籽油的重量即可求出 1千克菜籽油需要多 少千克菜籽； 【详解】 3 4 ×（1÷ 13） 3 4 ÷ 13 ＝ 3 4 ×（1×3） ＝ 3 4 ×3 ＝ 3 4 ×3 ＝ 9 4 （千克） ＝ 9 4 （千克） 3 4 千克菜籽可以榨 1 3千克菜籽油，榨 1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有 3 4 × （1÷ 13）或 3 4 ÷ 13，一共 2个。 故答案为：B 2．D 【分析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，当除数的倒数（化成最简分数）大于 1时，商 大于被除数；当除数的倒数（化成最简分数）小于 1时，商小于被除数，据此解答。 【详解】当除数的倒数大于 1时，商大于被除数，例如 1 1 1 22 3 2 3 3     ，商 2 3 大于被除数 1 3 ； 当除数的倒数小于 1时，商小于被除数，例如 1 4 1 3 1 3 3 3 4 4     ，商 1 4 小于被除数 1 3 ； 故商和被除数的大小无法确定。 故答案为：D 3．B 【分析】假设 a为 1，然后先求出每个选项的结果，再比较即可。 【详解】假设 a等于 1， 第 2 页 共 6 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A． 1 6 a B． 1 6 a  C． 1 1 6 a  D． 1 16 a  ＝ 11 6  ＝ 11 6  ＝ 1 1 6  ＝ 1 1 6  ＝ 1 6 ＝6 ＝ 1 6 ＝ 1 6 因为 1 6 6 ＜ 所以 1 6 a  得数最大。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及分数乘除法的计算，用赋值法来解决问题更简便。 4． 120 360 9 10 【分析】求比 80米多 1 2 是多少，用 80加上 80的 1 2 即可解答；求 300吨比一个数少 16，根据除 法的意义，用除法解答即可；求 2 3 的几分之几是多少，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】80＋80× 1 2 300÷（1－ 16） 3 5 ÷ 2 3 ＝ 9 10 ＝80＋40 ＝300÷ 56 ＝120（米） ＝360（吨） 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 5． 5 6 2 3 5 9 5 9 2 3 5 6 【分析】根据分数乘分数的计算方法可知： 5 6 × 59＝ 25 54 ≠ 2 3 ， 5 6 × 2 3 ＝ 5 9， 5 9 × 2 3 ＝ 10 27 ≠ 5 6 ，所以写 出来的乘法算式是 5 6 × 2 3 ＝ 5 9（或 2 3 × 5 6 ＝ 5 9）；再根据因数＝积÷另一个因数，把 5 6 × 2 3 ＝ 5 9改写 成除法算式是 5 9 ÷ 2 3 ＝ 5 6 （或 5 9 ÷ 5 6 ＝ 2 3 ）。 【详解】 5 6 × 2 3 ＝ 1 5 2 6 3 3  ＝ 5 9 所以，用分数 5 6 、 5 9和 2 3 ，写出一道乘法算式是 5 6 × 2 3 ＝ 5 9（或 2 3 × 5 6 ＝ 5 9）；写出一道除法算式 是 5 9 ÷ 2 3 ＝ 5 6 （或 5 9 ÷ 5 6 ＝ 2 3 ）。 6． 0.9 0.8 第 3 页 共 6 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用 4.5乘 15即可；再根据已知一个 数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用 8 15除以 2 3 即可。 【详解】4.5× 15＝0.9（t） 8 15 ÷ 2 3 ＝ 8 15 × 3 2 ＝0.8（m） 则 4.5t的 15是 0.9t；0.8m的 2 3 是 8 15m。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 7． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于 1的数，积比原数小；除以小于 1的数，商比原数大；除 以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。 【详解】 5 8＜1， 3 5 4 8  ＜ 3 4 1 3＜1， 1 1 3 3  ＞ 1 3 2 3 ＜1， 5 29 3  ＞ 5 2 9 3  6 5 6 8 7 8 7 5  ＝ 8． 14 3 25 【分析】把一根绳子等长剪 3刀，则剪成 3＋1＝4段，每段占全长的 11 4 4   ；用全长除以段 数，求出每段的长，据此解答即可。 【详解】每段占全长的： 11 4 4   每段长： 12 12 1 34 25 25 4 25     （米） 所以每段占全长的 1 4 ，每段长 3 25 米。 9． 7 8 【分析】一堆煤有 7 8 吨，每天用去 1 8吨，求几天可以用完，是求 7 8 吨里有几个 1 8吨；如果每天 用去这堆煤的 1 8，求几天可以用完，是将这堆煤看作单位“1”，求“1”里有几个 1 8，用除法解答 即可。。 【详解】 7 8 ÷ 1 8＝7（天） 1÷ 18＝8（天） 则每天用去 1 8吨，7天可以用完；如果每天用去这堆煤的 1 8，8天可以用完。 第 4 页 共 6 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【点睛】解答本题需明确： 1 8吨表示具体的量， 1 8表示分率。 10． 6 25 25 6 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知：平均每小时耕地面积＝耕地面积总数÷ 工作时间。 平均每公顷耕地时间＝总时间÷总耕地面积，据此解答。 【详解】 1 5 ÷ 5 6 5 6 ÷ 15 ＝ 1 6 5 5  ＝ 5 5 6  ＝ 6 25 （公顷） ＝ 25 6 （时） 一台拖拉机 5 6 小时耕地 1 5公顷，平均每小时耕地 6 25 公顷，平均每公顷地需要 25 6 时。 11． 10 1 10 /0.1 【分析】求平均耗 1升油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量； 求行 1千米需耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程。 【详解】6÷ 35 3 5 ÷6 ＝6× 53 ＝ 3 5 × 1 6 ＝10（千米） ＝ 1 10 （升） 平均耗 1升汽油可以行驶 10千米，行 1千米需耗油 1 10 升。 【点睛】区分两种问题的不同，求行驶的路程时，除法算式中行驶的路程作被除数；求耗油量 时，除法算式中耗油量作被除数。 12． 4918 ；41； 3 4 ； 2 45； 6 13； 5 3 【分析】（1）按照从左到右顺序然后按照乘法交换律计算； （2）运用乘法分配律解答； （3）先算除法，再算减法； （4）按照先算括号里面的，再算括号外的乘法； （5）按照先算括号里面的，再算括号外的除法； （6）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，据此解答。 第 5 页 共 6 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】（1） 3 6 95 7 35   （2）（ 5 7 6 8  ）÷ 1 24 （3） 10 35 3 4   ＝ 7 35 6 9 3 5   ＝ 5 6 ×24 78  ×24 ＝ 35 3 10 4   ＝ 35 7 9 6 3 5   ＝20＋21 ＝ 3 3 2 4  ＝ 7 7 3 6  ＝41 ＝ 6 3 4 4  ＝ 49 18 ＝ 3 4 （4）（ 2 5 － 1 3）× 2 3 （5） 1235 （ 1 3 7 5  ） （6） 2 [(3  1 3 16) ] 4 8 25   ＝（ 6 15－ 5 15 ）× 2 3 ＝ 12 35 （ 5 35 5 21 3  ） ＝ 2 [( 3  ]2 58 3 16) 8 2   ＝ 1 15 × 2 3 ＝ 12 35  26 35 ＝ 2 [ 3  5 8 16] 25  ＝ 2 45 ＝ 12 35  35 26 ＝ 2 3  2 5 ＝ 6 13 ＝ 2 3  5 2 ＝ 5 3 13．（1） 9 5 x  ；（2） 16 49 x  【分析】（1）根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以 5 12 即可； （2） 4 8 2 7 21 3 x    ，先算出右边的结果，然后根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘 4 7 即 可。 【详解】（1） 5 312 4 x  （2） 4 8 2 7 21 3 x    解： 5 5 3 5 12 12 4 12   x 解： 4 4 7 7  x 9 5 x  4 4 4 4 7 7 7 7    x 16 49 x  14． 2 5 ； 5 24 ； 1 2 ； 1 3； 6.1；1.87；30 15．D 【分析】假设 1 5 6 3 4 6 ＝    a b c 1，根据被除数＝商×除数，分别求出 a、b和 c的值，再比较 大小，据此解答。 第 6 页 共 6 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】假设 1 5 6 3 4 6 ＝    a b c 1 a：1× 13＝ 1 3 b：1× 5 4 ＝ 5 4 c：1× 66＝1 1 3＜1＜ 5 4 所以 b＞c＞a。 故答案为：D 【点睛】本题可假设结果为 1，然后求出 a、b和 c的值是解题的关键。 16．C 【分析】假设 a× 5 6 ＝b÷12 13 ＝c＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出 a、b的值， 再对比即可。 【详解】假设 a× 5 6 ＝b÷12 13 ＝c＝1 则 a＝1÷ 5 6 ＝1× 65＝ 6 5，b＝1× 12 13 ＝ 12 13 因为 6 5＞1＞ 12 13 ，所以 a＞c＞b。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。