专项5 倒数的认识-人教版六年级上册期中专项（小学数学）

第 1 页 共 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 倒数的认识 答案解析 1． 5 6 15 2 【分析】根据倒数的定义：乘积是 1的两个数互为倒数，例如：如果 a、b不为 0，a×b＝1， 则 a是 b的倒数，b是 a的倒数。据此解答。 【详解】 6 5 × 5 6 ＝1 2 15 × 15 2 ＝1 6 5的倒数是 5 6 ， 15 2 的倒数是 2 15。 【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是 1的两个数互为倒数。 2． 1 1 2 20 9 【分析】互为倒数的两个数的乘积是 1，最小的质数是 2，把 0.45化为分数形式，然后把分子 和分母的位置颠倒即可。 【详解】由分析可知： 1的倒数是 1，0没有倒数， 最小的质数是 2，2的倒数是 1 2 ， 90.45 20  ， 9 20的倒数是 20 9 。 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 3． 10 3 4 3 【分析】先把 0.3化成分数，再把分子分母调换位置即可；3 4 的倒数把分子分母调换位置即可， 根据乘积是 1的两个数互为倒数解答。 【详解】 30.3 10  ，0.3的倒数是10 3 ； 3 4 的倒数是 4 3 ，即 3 4 与 4 3 互为倒数。 4． 0 1 4 7 【分析】如果两个数的乘积为 1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数还是 1，0没有倒数， 据此解答。 【详解】分析可知，0没有倒数，1的倒数是它本身，1.75× 4 7 ＝1，1.75的倒数是 4 7 。 第 2 页 共 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 5．× 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；把分数的分子和分母的位置颠倒就是该分数 的倒数，据此判断即可。 【详解】如： 5 5是假分数， 5 5的倒数是 1，此时 5 5的倒数等于 1。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数和倒数，明确假分数和倒数的定义是解题的关键。 6．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数．倒数是对两个数而言，是两个数相互 依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此解答。 【详解】倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数． 因此， 1 3 1 3   ，所以 1 3是倒数。此说法是错误的。 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存 的一个概念，不能单独说某个数是倒数。 7．D 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】如果 a＝2，则 a的倒数为 1 2 ， 1 2 ＜2，因此 a的倒数小于 a； 如果 a＝1，则 a的倒数为 1，因此 a的倒数等于 a； 如果 a＝0.5，则 a的倒数为 2，2＞0.5，因此 a的倒数大于 a； 因为所以不能确定 a的倒数与 a的关系。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查倒数的意义即乘积是 1的两个数叫做互为倒数。 8． 15 156 【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为 1，则 ab＝1，计算分数除法时，除以 一个数等于乘这个数的倒数，计算分数乘法时，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘 的积作分母，再把 ab＝1代入含有字母的式子并求出结果，据此解答。 【详解】由分析可得： ab＝1 第 3 页 共 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 5 b a  ＝ 3 5 a b  ＝ 3 5 ab  ＝ 15 1 ＝15 8 7 b a  ＝ 8 7 ab  ＝ 1 56 即 a和 b互为倒数，则 3 5 b a  15， 8 7 b a   1 56 【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 9． 2 5 /0.4 【分析】乘积是 1的两个数互为倒数。 已知 m和 n互为倒数，则 m与 n的乘积为 1。计算 2 5 ×m×n时，可以依据乘法结合律（a×b） ×c＝a×（b×c）把算式改写成 2 5 ×（m×n），再把 m×n＝1代入式子中，即可求解。 【详解】m和 n互为倒数，则 m×n＝1； 2 5 ×m×n ＝ 2 5 ×（m×n） ＝ 2 5 ×1 ＝ 2 5 m和 n互为倒数，那么 2 5 ×m×n＝ 2 5 。 第 1 页 共 1 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 倒数的认识 1． 6 5 的倒数是( )，( )的倒数是 2 15 。 2．1的倒数是( )，最小的质数的倒数是( )，0.45 的倒数是( )。 3．0.3 的倒数是( )， 3 4 与( )互为倒数。 4．( )没有倒数，( )的倒数是它本身，1.75 的倒数是( )。 5．假分数的倒数一定小于 1。( ) 6．因为 1 3 1 3   ，所以 1 3 是倒数。( ) 7．若 0a  ，则 a的倒数（ ）。 A．一定大于 a B．一定等于 a C．一定小于 a D．无法确定与 a的大小关系 8．若 a和 b互为倒数，则 3 5 b a  ( )， 8 7 b a  ( )。 9．m 和 n 互为倒数，那么 2 5 ×m×n＝( )。