专项3 分数乘法的实际应用-人教版六年级上册期中专项（小学数学）

第 1 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 3 分数乘法的实际应用 1．杯子中原盛有 800 毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出多少 毫升水？正确的列式是（ ）。 A． 3800 5  B． 3800 8  C． 5800 8  D． 3800 8  2．今年产量比去年提高了 1 6 ，是把（ ）看作单位“1”，今年的产量是去年的         （ ） （ ） 。 3．24 吨的 5 6 是( )吨，10 米的 2 5 是( )米。 4．一条 3米长的彩带先剪去全长的 1 3，又剪去 2 3 米，这时还剩（ ）米。 A．0 B． 2 3 C． 11 3 D．2 5．“十一”黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入为 960 元，第二天的门票收入比第一天多 1 6 ，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少 3 14 ，第三天的门票收入是( )元。 6．一张平行四边形彩纸高长 3 8 m，底是高的 2 3 。这张平行四边形彩纸的底是( )m，面 积是( )m 2 。 7．小红读一本 90 页的故事书，第一天读了全书的 1 6 ，第二天读了剩下的 1 5。 下列哪个说法错误（ ）。 A．还剩 60 页未读 B．第一天与第二天读的页数相同 C．还剩这本书的 2 3 D．已读 33 页 8．热胀冷缩是一般物体的特性，但 4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般 物体特性相反，经过实验发现，水结冰后体积会增加 1 10 。现有水 140 立方厘米，结成冰后冰 的体积是多少立方厘米？ 第 2 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9．小武有 48 本图书，小明的图书数量是小武的 3 4 ，小文的是小明的 7 9，小文有多少本图书？ （用两种方法解答） 10．服装厂计划生产服装 2000 套。生产一部分后，还剩 1 4 没完成，已经生产了多少套？ 11．学校的篮球场是一个长方形，长 28 米，宽比长少 13 28。这个篮球场的面积是多少平方米？ 第 1 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 3 分数乘法的实际应用 答案解析 1．C 【分析】把杯子中原有的水的体积看作单位“1”，平均分成 8份，由图形可知，还剩下 3份， 则倒出去 5份，倒出去 5 8，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 5800 8  ＝500（毫升） 则从杯子中倒出 500 毫升的水。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 2．去年产量； 7 6 【分析】根据今年产量比去年提高了 1 6 ，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是 6吨，今年的产量是去年的（1＋ 1 6 ），用 6×（1＋ 1 6 ），求出今年产量，再用今年产量除以去 年产量，即可解答。 【详解】设去年产量是 6吨。 【点睛】分析数量关系准确找出单位“1”是解答题目的关键。 3． 20 4 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】24× 5 6 ＝20（吨） 10× 2 5 ＝4（米） 24 吨的 5 6 是 20 吨，10 米的 2 5 是 4米。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 4．C 【分析】把这条彩带的全长（3米）看作单位“1”，先剪去全长的 1 3，也就是先剪去 3米的 1 3。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。 据此用 3× 1 3可求出先剪去的米数；再用 3米减去两次剪去的米数和，即可求出还剩的米数。 第 2 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】3－（3× 1 3＋ 2 3 ） ＝3－（1＋ 2 3 ） ＝3－ 21 3 ＝ 11 3 （米） 所以，这时还剩 11 3 米。 故答案为：C 5．880 【分析】要计算第三天的门票收入需要先求出第二天的门票收入，把第一天的门票收入看作单 位“1”，第二天的门票收入占第一天的（1＋ 1 6 ），用分数乘法表示出第二天的门票收入，第三 天的门票收入占第二天的（1－ 3 14 ），第三天的门票收入＝第二天的门票收入×（1－ 3 14 ），据 此解答。 【详解】960×（1＋ 1 6 ）×（1－ 3 14 ） ＝960× 7 6 × 11 14 ＝1120× 11 14 ＝880（元） 所以，第三天的门票收入是 880 元。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1± 分率）。 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 6． 1 4 3 32 【分析】由题意可知：求这张平行四边形彩纸的底是多少 m，也就是求 3 8 m 的 2 3 是多少 m。求一 个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用 3 8× 2 3 可 求出这张平行四边形彩纸的底是 1 4 m。 根据平行四边形的面积＝底×高，用 1 4× 3 8可求出这张平行四边形彩纸的面积。 第 3 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】 3 8× 2 3 ＝ 1 4（m） 1 4× 3 8＝ 3 32（m 2 ） 所以，这张平行四边形彩纸的底是 1 4 m，面积是 3 32 m 2 。 7．D 【分析】将全书总页数看作单位“1”，全书总页数×第一天读的对应分率＝第一天读的页数； 全书总页数－第一天读的页数＝剩下的页数，再将剩下的页数看作单位“1”，剩下的页数×第 二天读的对应分率＝第二天读的页数；总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝未读页数， 未读的页数÷总页数＝还剩这本书的几分之几；第一天读的页数＋第二天读的页数＝已读页数， 据此分析。 【详解】第一天读的页数：90× 1 6 ＝15（页） 第二天读的页数：（90－15）× 1 5 ＝75× 1 5 ＝15（页） 未读页数：90－15－15＝60（页） 还剩这本书的 60÷90＝ 2 3 已读页数：15＋15＝30（页） A．还剩 60 页未读，说法正确； B．第一天与第二天都读了 15 页，第一天与第二天读的页数相同，说法正确； C．还剩这本书的 2 3 ，说法正确； D．已读 30 页，选项说法错误。 故答案为：D 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 8．154 立方厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加 1 10 ，也就是冰的体积相当于水的（1 ＋ 1 10 ），单位“1”已知，用水的体积乘（1＋ 1 10 ），即可求出冰的体积。 【详解】140×（1＋ 1 10 ） 第 4 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ＝140× 11 10 ＝154（立方厘米） 答：结成冰后冰的体积是 154 立方厘米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解 答。 9．28 本 【分析】方法一：先把小武的图书数量看作单位“1”，小明的图书数量是小武的 3 4 ，单位“1” 已知，用小武的图书数量乘 3 4 ，求出小明的图书数量； 再把小明的图书数量看作单位“1”，小文的是小明的 7 9，单位“1”已知，用小明的图书数量 乘 7 9，求出小文的图书数量。 方法二：已知小明的图书数量是小武的 3 4 ，小文的是小明的 7 9，那么小文的图书数量是小武的 （ 3 4 × 7 9），把小武的图书数量看作单位“1”，单位“1”已知，用小武的图书数量乘（ 3 4 × 7 9）， 即可求出小文的图书数量。 【详解】方法一： 方法二： 48× 3 4 × 7 9 48×（ 3 4 × 7 9） ＝36× 7 9 ＝48× 7 12 ＝28（本） ＝28（本） 答：小文有 28 本图书。 10．1500 套 【分析】把服装厂的套数看作单位“1”，还剩 1 4 没完成，则生产了全部的（1－ 1 4 ），再根据求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】2000×（1－ 1 4 ） ＝2000× 3 4 ＝1500（套） 答：已经生产了 1500 套。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 第 5 页 共 5 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11．420 平方米 【分析】宽比长少 13 28，是把长看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，求比一个数少几分 之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用 28×（1－ 13 28）可求 出长方形的宽是 15 米；再根据长方形的面积＝长×宽，用 28×15 可求出这个篮球场的面积。 【详解】28×（1－ 13 28） ＝28× 15 28 ＝15（米） 28×15＝420（平方米） 答：这个篮球场的面积是 420 平方米。