专项2 分数乘法的简便运算-人教版六年级上册期中专项（小学数学）

第 1 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 2 分数乘法的简便运算 1．（ 1 4＋ 1 8）×32＝8＋4＝12，这是根据（ ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 2．（ 4 7 ＋ 1 4）×56＝ 4 7 ×56＋ 1 4×56，这是运用了（ ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．用你喜欢的方法计算。 7 1 5 12 7 12   4 433 67 25 25  ＋ 1 33 4 4   4．能简算的要简算。 8 252 5 24   15 1520 19 19   7.85×101 1 2 105 21 15 （ ＋ ） 5．下面各题（能简算的要简算）。 3 9 1 82 3 4 17 4 17    2 1 74 15 4 15        2 3 17 13 17 13        第 2 页 共 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6．计算。 （1） 4 7 1663 1 7 9 21        （2） 1 5 34.85 3.6 6.15 3 4 18 5          （3）  2024 3.4 69 3.5 3.5 69 3.4      （4） 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 11 12 13 14              第 1 页 共 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 2 分数乘法的简便运算 答案解析 1．A 【分析】乘法分配律：是指括号里的两个数的和乘另一个数，也就是用这两个数分别乘另一个 数，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法结合律：三个乘数相乘，可以改变运算顺序，让后两个数先相乘，即 a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律：两个乘数可以互换位置，即 a×b＝b×a，据此即可选择。 【详解】（ 1 4＋ 1 8）×32 ＝ 1 4 ×32＋ 1 8 ×32 ＝8＋4 ＝12 所以（ 1 4＋ 1 8）×32＝8＋4＝12，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 2．C 【分析】整数乘法的运算定律同样适用于分数。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】（ 4 7 ＋ 1 4）×56 ＝ 4 7 ×56＋ 14 ×56→乘法分配律 ＝32＋14 ＝46 （ 4 7 ＋ 1 4）×56＝ 4 7 ×56＋ 14 ×56，这是运用了乘法分配律。故答案为：C 3． 11 7 ；16；2 【分析】 7 12 ＋ 1 7 ＋ 5 12 ，根据加法交换律，原式化为： 7 12 ＋ 5 12 ＋ 1 7 ，再进行计算； 4 25×33＋67× 4 25，根据乘法分配律的逆运算，原式化为： 4 25 ×（33＋67），再进行计算； 3－ 14－ 3 4 ，根据减法性质，原式化为：3－（ 14＋ 3 4 ），再进行计算。 第 2 页 共 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】 7 12 ＋ 1 7 ＋ 5 12 4 25×33＋67× 4 25 3－ 1 4 － 3 4 ＝ 7 12 ＋ 5 12 ＋ 1 7 ＝ 4 25×（33＋67） ＝3－（ 1 4 ＋ 3 4 ） ＝1＋ 1 7 ＝ 4 25×100 ＝3－1 ＝ 11 7 ＝16 ＝2 4． 13；15 792.85；19 【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）应用乘法分配律简便运算； （3）先把 101分解成 100＋1，再运用乘法分配律简算；（4）运用乘法分配律简算。 【详解】 8 252 5 24   15 1520 19 19   7.85×101 1 2 105 21 15 （ ＋ ） ＝2－ 53 ＝（20－1）× 15 19 ＝7.85×（100＋1） ＝ 1 21 ×105＋ 215 ×105 ＝ 1 3 ＝19× 15 19 ＝7.85×100＋7.85×1 ＝5＋14 ＝15 ＝785＋7.85 ＝19 ＝792.85 5．7；2；77 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简便计算； （2）根据乘法分配律和加法交换律进行简便计算； （3）根据乘法分配律和交换律进行简便计算。 【详解】（1） 3 9 1 82 3 4 17 4 17    ＝（ 3 1 4 4  ）＋（ 92 17 ＋ 83 17） ＝1＋6 ＝7 （2） 2 1 74 15 4 15        （3） 2 3 17 13 17 13        ＝ 2 15 ×4＋ 1 4 ×4＋ 7 15 ＝ 2 17 ×17×13＋ 3 13 ×17×13 ＝ 8 15＋1＋ 7 15 ＝2×13＋ 3 13 ×13×17 ＝ 8 15＋ 7 15＋1 ＝26＋3×17 ＝1＋1 ＝26＋51 第 3 页 共 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ＝2 ＝77 6．（1）196；（2）9；（3）2024；（4） 91143 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为 7 166 1 113 63 63 7 9 2      进行简算； （2）根据除以一个数，等于乘它的倒数，把 54.85 18  看作为 4.85 3.6 ，再把 33 5 看作 3.6，最后 根据乘法分配律，把式子转化为 1 [ 4.85 1 6.15 3.6] 4    （ ） 进行简算； （3）把分母 3.5看作（3.4＋0.1），根据乘法分配律，把分母转化为3.4 69 0.1 69 3.4    ，化简 后，分母为3.4 69 3.5  ，把分数进行约分即可解答； （4）把原式看作 5 6 7 8 9 1 10 11 12 13 14          ，再把分数进行约分，约分后为 9 1 11 13   ，据此解答。 【详解】（1） 4 7 1663 1 7 9 21        （2） 1 5 34.85 3.6 6.15 3 4 18 5          ＝ 11 7 1663 7 9 21        ＝  1 4.85 3.6 3.6 6.15 3.6 4      ＝ 7 166 1 113 63 63 7 9 2      ＝ 1 [ 4.85 1 6.15 3.6] 4    （ ） ＝99 49 48  ＝ 1 [10 3.6] 4   ＝148＋48 ＝ 1 36 4  ＝196 ＝9 （3）  2024 3.4 69 3.5 3.5 69 3.4      （4） 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 11 12 13 14              ＝  2024 3.4 69 3.5 3.4 0.1 69 3.4      （ ） ＝ 5 6 7 8 9 1 10 11 12 13 14          ＝  2024 3.4 69 3.5 3.4 69 0.1 69 3.4        ＝ 9 1 11 13   ＝  2024 3.4 69 3.5 3.4 69 6.9 3.4       ＝ 9 143 1 ＝  2024 3.4 69 3.5 3.4 69 3.5      ＝ 91 143 ＝2024