（易错讲义）第三单元 角的初步认识（6个易错点+3个常考点+5个突破点）-2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本 第三单元 角的初步认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 六大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 易错点1:没有掌握角的特征,造成判断错误。 3 易错点2:误认为角的两条边越长，角就越大。 3 易错点3:大物体上的直角与小物体上的直角相等。 3 五大易错突破点 4 突破点一角的初步认识和辨认 4 突破点二直角、锐角及钝角的认识及特征 5 突破点三画角 6 突破点四按照指定要求裁剪图形（角的个数） 7 突破点五钟表上的角 8 易错知识点 六大易错小知识点 1、角的大小与角的两条边的长短无关。 2、角的大小只与两条边张开的大小有关。 3、所有的直角都是一样大的。 4、画直角时，最后要标出直角标志。 5、所有的直角都相等。 6、钝角比直角大，锐角比直角小。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1:没有掌握角的特征,造成判断错误。 判断：这个图形是角。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有正确认识角的特征。角是由一个顶点和两条边组成的,这个图形没有顶点,所以它不是角。 【正确解答】错误 易错点2:误认为角的两条边越长，角就越大。 比较下面两个角的大小。 【错误答案】错误 【错解分析】错误解答错在没有弄清角的大小与边的关系,错误地认为边越长,角就越大。角的大小与边的长短没有关系,只与两条边张开的大小有关系,观察图中的两个角,发现左边的角大于右边的角。 【正确解答】正确 易错点3:大物体上的直角与小物体上的直角相等。 判断:课桌面上的直角比三角尺上的直角大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】所有的直角都一样大。角的大小与边的长短没有关系,只与两条边张开的大小有关系。 【正确解答】错误 易错题突破 五大易错突破点 突破点一角的初步认识和辨认 1．数一数下面图形中各有几个角。 ( )个            ( )个            ( )个 2．下面哪些是角？是的画“√”。 （    ）      （    ）             （    ）        （    ）         （    ） 3．数一数，填一填，你能找到什么规律吗？ 1个角 3个角 6个角 （    ）个角 （    ）个角 2＋1＝3 3＋2＋1＝6 4．数一数，下面图形中各有几个角？ ( )个             ( )个            ( )个 突破点二直角、锐角及钝角的认识及特征 5．填序号，下图直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 ① ② ③ ④ ⑤ 6．下图中有( )个锐角，( )个钝角。 7．图中有( )个角，有( )个锐角，有( )个钝角。 8．下面的图形是由( )条线段围成的，共有( )个角，其中有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 突破点三画角 9．请你用三角尺以A为顶点画一个直角，以B为顶点，画一个锐角。 10．以下面给出的一条边和顶点画一个直角，并标出各部分名称。 11．从给出的顶点和一条边画起，先画一个开口向下的锐角，再画一个直角。 12．在蜗牛右边3厘米处画一面小旗，左边2厘米处为顶点画一个角，并标出各部分的名称。 突破点四按照指定要求裁剪图形（角的个数） 13．按要求剪一剪，只能剪一刀。（画线表示你的剪法） （1）减少1个直角。        （2）直角个数不变。         （3）增加两个直角。            14．在下面正方形中画一条线段，沿这条线段剪下后，剩下的图形符合要求。 15．在如图的图形中画一条线，使它有4个直角。 16．在下面的图形中加画一条线段，使它增加2个直角。 突破点五钟表上的角 17．在钟面上画出时针和分针所表示的时间，同时写出时针和分针所形成角的名称。 18．按照给定的时间在钟面上画上时针和分针，再看看分针与时针形成的角是直角、锐角还是钝角，在括号里写出来。      9：00                  6：25               2：50 （    ）角           （    ）角          （    ）角 19．在钟面上画出时针，使它与分针组成的角分别是锐角、直角和钝角。 画完后，记得用三角尺上的直角比一比哟！ 20．8月28日，第二十届省运会将正式鸣锣开赛，届时来自全省的体育健儿将齐聚泰州，点燃激情，拥抱梦想。同学们，你能不能从下面的运动图标中按要求描出一个角，并用小弧线标注出来呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本 第三单元 角的初步认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 六大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 易错点1:没有掌握角的特征,造成判断错误。 3 易错点2:误认为角的两条边越长，角就越大。 3 易错点3:大物体上的直角与小物体上的直角相等。 3 五大易错突破点 4 突破点一角的初步认识和辨认 4 突破点二直角、锐角及钝角的认识及特征 6 突破点三画角 7 突破点四按照指定要求裁剪图形（角的个数） 9 突破点五钟表上的角 10 易错知识点 六大易错小知识点 1、角的大小与角的两条边的长短无关。 2、角的大小只与两条边张开的大小有关。 3、所有的直角都是一样大的。 4、画直角时，最后要标出直角标志。 5、所有的直角都相等。 6、钝角比直角大，锐角比直角小。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1:没有掌握角的特征,造成判断错误。 判断：这个图形是角。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有正确认识角的特征。角是由一个顶点和两条边组成的,这个图形没有顶点,所以它不是角。 【正确解答】错误 易错点2:误认为角的两条边越长，角就越大。 比较下面两个角的大小。 【错误答案】错误 【错解分析】错误解答错在没有弄清角的大小与边的关系,错误地认为边越长,角就越大。角的大小与边的长短没有关系,只与两条边张开的大小有关系,观察图中的两个角,发现左边的角大于右边的角。 【正确解答】正确 易错点3:大物体上的直角与小物体上的直角相等。 判断:课桌面上的直角比三角尺上的直角大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】所有的直角都一样大。角的大小与边的长短没有关系,只与两条边张开的大小有关系。 【正确解答】错误 易错题突破 五大易错突破点 突破点一角的初步认识和辨认 1．数一数下面图形中各有几个角。 ( )个            ( )个            ( )个 【分析】利用角的计数方法数出各个图形角的个数即可，在数角的个数时，先一个一个地的数出单独角的个数，再数出由两个、三个、四个、单独的角组成的角的个数，最后再相加即可求出角的总个数 【解答】（1）单独的角有3个，由两个角组成的角的个数为：2，由三个角组成的角的个数为：1；角的个数为：3＋2＋1＝6（个）； （2）单独的角有4个，由两个角组成的角的个数为：3，由三个角组成的角的个数为：2；由四个角组成的角的个数为：1；角的个数为：4＋3＋2＋1＝10（个）； （3）单独的角有5个，由两个角组成的角的个数为：4，由三个角组成的角的个数为：3；由四个角组成的角的个数为：2，由五个角组成的角的个数为：1；角的个数为：5＋4＋3＋2＋1＝15个）。 2．下面哪些是角？是的画“√”。 （    ）      （    ）             （    ）        （    ）         （    ） 【分析】从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。角有1个顶点，有2条边，由此解答。 【解答】由分析填写如下： 3．数一数，填一填，你能找到什么规律吗？ 1个角 3个角 6个角 （    ）个角 （    ）个角 2＋1＝3 3＋2＋1＝6 【分析】一个角有一个点，两条边。通过观察可知，第一个图形有1个角；第二个图形角内有1条线，1＋1＝2，第二个图形有（2＋1＝3）个角；第三个图形角内有2条线，2＋1＝3，第三个图形有（3＋2＋1＝6）个角；发现的规律是：角的个数为角内线的条数加1的数字，然后从这个数字加到1的和。第四个图形角内有3条线，3＋1＝4，那么第四个图形有（4＋3＋2＋1＝10）个角；第五个图形角内有4条线，4＋1＝5，那么第五个图形有（5＋4＋3＋2＋1＝15）个角。 【解答】由分析填表如下： 4．数一数，下面图形中各有几个角？ ( )个             ( )个            ( )个 【分析】角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【解答】 突破点二直角、锐角及钝角的认识及特征 5．填序号，下图直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 ① ② ③ ④ ⑤ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】据分析可知：直角有①，锐角有②⑤，钝角有③④。 6．下图中有( )个锐角，( )个钝角。 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】根据对角的初步认识可知：图中有4个锐角，4个钝角。 7．图中有( )个角，有( )个锐角，有( )个钝角。 【分析】有一个顶点两条边组成的图形是角，三角板上直直的角是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。据此得出结论即可。注意不要漏数两个角拼在一起的角。 【解答】根据分析知： 图中有7个角，有6个锐角，有1个钝角。 8．下面的图形是由( )条线段围成的，共有( )个角，其中有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 【分析】线段是直直的，有两个端点，据此数一数即可知道图形由几条线段围成的；角是由一个顶点和两条边组成的，据此数一数即可知道图形共有几个角；比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，用三角板上的直角比一比即可知有几个直角，几个钝角，几个锐角。 【解答】由分析可知： 题中的图形是由4条线段围成的，共有4个角，其中有2个直角，1个钝角，1个锐角。 突破点三画角 9．请你用三角尺以A为顶点画一个直角，以B为顶点，画一个锐角。 【分析】直角是一种特殊的角度，其中一条边是水平的，另一条边是垂直的，利用三角尺的直角画图，让三角尺的直角顶点对准点A，沿两条直角边画直线图即可；锐角是比直角小的角，让三角尺的顶点对准点B，沿三角尺的边画直线作图即可。 【解答】 （答案不唯一） 10．以下面给出的一条边和顶点画一个直角，并标出各部分名称。 【分析】三角板上的直直的角是直角，角由一个顶点两条边组成，据此作图即可。 【解答】根据分析作图如下： 11．从给出的顶点和一条边画起，先画一个开口向下的锐角，再画一个直角。 【分析】根据角的初步认识，由一个顶点引出的两条直直的线，这样的图形是角。比三角尺中直角小的角是锐角，比三角尺中直角大的角是钝角，和三角尺中直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】根据分析： 12．在蜗牛右边3厘米处画一面小旗，左边2厘米处为顶点画一个角，并标出各部分的名称。 【分析】根据题意可知：先分清楚蜗牛那边是左、是右，先从右边开始，然后用尺子的0刻度对准蜗牛肚子下的这个点，找到直尺上3cm的刻度，画上小旗；再从左边开始，然后再用尺子的0刻度对准蜗牛肚子下的这个点，找到直尺上2cm的刻度点一个点为顶点，然后再以该顶点画一填射线即可。 【解答】由分析可得： 突破点四按照指定要求裁剪图形（角的个数） 13．按要求剪一剪，只能剪一刀。（画线表示你的剪法） （1）减少1个直角。        （2）直角个数不变。         （3）增加两个直角。            【分析】剪掉一个直角并使增加的角不是直角即可减少一个直角；剪掉锐角或钝角，可以使直角的数量不变；把原图形剪一刀剪成长方形或者正方形皆可以增加两个直角；据此得出结论即可。 【解答】根据分析作图如下： （1）（2）    （3） （答案不唯一） 14．在下面正方形中画一条线段，沿这条线段剪下后，剩下的图形符合要求。 【分析】正方形中画一条线段后可以剩下三角形、四边形或五边形。如果剩下的是直角和锐角，只能是三角形；如果剩下的是直角和钝角，剩下的应该是五边形。 【解答】 （方法不唯一） 15．在如图的图形中画一条线，使它有4个直角。 【分析】在三角板上，最大角就是直角。 在这个图形的下面底边适当的位置上取一个点，再用三角板的直角顶点对准这个点，其中的一条直角边与这底边重合，然后从这个点出发，沿着另一条直角边画一条线，这条线要与上面底边相交一点，这样就会画出4个直角。 【解答】由题意分析得： 16．在下面的图形中加画一条线段，使它增加2个直角。 【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，据此作图。 【解答】 突破点五钟表上的角 17．在钟面上画出时针和分针所表示的时间，同时写出时针和分针所形成角的名称。 【分析】整点时，分针指向12，时针指向几就是几时，由此作图。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此用三角尺上的直角比较解答即可。 【解答】由分析作图填写如下： 18．按照给定的时间在钟面上画上时针和分针，再看看分针与时针形成的角是直角、锐角还是钝角，在括号里写出来。      9：00                  6：25               2：50 （    ）角           （    ）角          （    ）角 【分析】在三角板上，最大角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 9：00分针指向12，时针指向9，时针和分针所成的角是直角； 6：25分针指向5，时针指向6和7之间，时针和分针所成的角是锐角； 2：50分针指向10，时针指向2和3之间，时针和分针所成的角是钝角；据此解决。 【解答】由题意分析得： 9：00 6：25    2：50    直角       锐角     钝角 19．在钟面上画出时针，使它与分针组成的角分别是锐角、直角和钝角。 画完后，记得用三角尺上的直角比一比哟！ 【分析】用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此作图。 【解答】 20．8月28日，第二十届省运会将正式鸣锣开赛，届时来自全省的体育健儿将齐聚泰州，点燃激情，拥抱梦想。同学们，你能不能从下面的运动图标中按要求描出一个角，并用小弧线标注出来呢？ 【分析】根据角的特征来画角。 在三角板上，最大的那个角就是直角； 比直角大的角是钝角（当然也要小于平角）；比直角小的是锐角。 【解答】 【点评】此题主要考查的是角的初步认识，关键是熟悉各种角的特征。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 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