（易错讲义）第四单元 统计表和条形统计图（一）（6个易错点+3个常考点+8个突破点）-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第四单元 统计表和条形统计图（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 六大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 易错点1：忽略统计表中每格所代表的数量。 3 易错点2：进行分段统计时,数据出现错误。 3 易错点3：求平均数时,没有找对总数和总份数。 4 八大易错突破点 5 突破点一单式统计表的认识及运用 5 突破点二平均数的认识及运用 7 突破点三单式条形统计图（1格表示1个单位） 8 突破点四单式条形统计图（1格表示多个单位） 10 突破点五绘制单式条形统计图 12 突破点六运用平均数解决实际问题 13 突破点七已知平均数求单一量 15 突破点八条形统计图的实际应用 15 易错知识点 六大易错小知识点 1、在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。 2、绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。 3、绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 4、分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法…… 5、几个数的平均数不小于其中每一个数，也不大于其中每一个数，也不一定等于其中的某个数，它是在最大数和最小数之间。 6、求平均数必须要清楚谁是总数量，谁是总份数（总个数）。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1：忽略统计表中每格所代表的数量。 填空:从下面的统计图中得知喜欢吃鸭梨的有( )人。 【错误答案】4 【错解分析】错误解答错在直接把直条的格数“4”当作了人数填空,忽略了每格的高度表示2人。在观察条形统计图时,先要明确条形统计图的横轴表示什么、纵轴表示什么,纵轴上每一格高度表示多少、单位是什么等;然后看条形统计图中每个直条的高度是几格,在纵轴上对应高度是多少,表示数量是多少,必要时还要在直条上方标出数值,再探究和解答问题。如这个条形统计图中,各直条从左往右依次表示6人,8人,6人,4人,其中喜欢吃鸭梨对应的直条表示8人。 【正确解答】8 易错点2：进行分段统计时,数据出现错误。 下面是四年级三班学生踢l子比赛的成绩记录(单位:个)。 下面是根据上面的数据填写的统计表,对吗? 【错误答案】对 【错解分析】上面的统计表错在分段统计的数据出现了错误，“20~39”是9人,却整理成10人。这样“合计”中的数据也出现了错误。解决这个问题,要在分段整理统计时做到不重复,也不遗漏,还有要注意“合计”的作用:①反映总人数;②检验分段整理的数据有无错误。在对记录单上的数据分段整理时,可以使用数数,用不同的符号,画“正”字等方法记录。其中画“正"字的统计方法简便,快速。正确的统计表如下: 【正确解答】错 易错点3：求平均数时,没有找对总数和总份数。 气象小组在某一天的2时、8时.14时.20时测得的温度统计图: 请计算出这一天的平均速度。 【错误答案】(2+8+14+20)÷4=11(℃) 【错解分析】错误解答错在审题不认真,求出的是时刻的平均数,没有意义。求这一天的平均温度,应该用4次测得的温度的和作为总数,测量的次数作为总份数。求平均数问题,要找准总数和总份数。计算时要特别仔细。还应注意检验，一方面检查列式是不是符合题意;另一方面进行验算,看计算是不是正确。还可以根据“平均数一定大于最小的一个数,小于最大的一个数"的规律进行判断。 【正确解答】(13+16+25+18)÷4=18(℃) 易错题突破 八大易错突破点 突破点一单式统计表的认识及运用 1．文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表： 卖出的数量/个 3 5 7 9 11 收入的钱数/元 78 130 182 234 286 昨天卖出6个书包，一共收入（ ）元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包（ ）个。 2．下面是希望小学四年级学生参加学校科普知识竞赛的成绩记录（单位：分）。 82    72    94    75    96    84    78    92    98    63 55    89    72    68    78    73    93    76    91    68 （1）完成下面的统计表。 希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表 2023年11月 成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人   数 （2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于（    ）分，也不会高于（    ）分； （3）小芳这次科普知识竞赛中得了84分，她在知识竞赛中的排名是第（    ）名。 3．三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下 人数 45 18 15 8 4 （1）李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第（ ）名。 （2）85分及85分以上为优秀，全班共有（ ）名同学获得优秀等级。 4．光明小学四（1）举行数学知识竞赛，成绩如下：（单位：分） 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 68 6 76 11 100 16 65 21 95 26 58 2 85 7 87 12 91 17 92 22 73 27 66 3 83 8 97 13 79 18 85 23 86 28 98 4 99 9 88 14 68 19 79 24 94 29 66 5 82 10 74 15 88 20 71 25 72 30 83 （1）根据上面的信息，完成下面的统计表。 成绩/分 合计 90及以上 80～89 80以下 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）这次竞赛最高分是（ ）分，最低分是（ ）分，最高分和最低分相差（ ）分。 突破点二平均数的认识及运用 5．“曹冲称象”的故事中，如果大象刚好和60筐石头一样重（筐大小一样）。从60筐石头中任意抽取5筐，结果分别为49千克、48千克、51千克、52千克、50千克。这头大象大约重（ ）千克。 6．丽丽做踢毽子练习，第一次踢了46下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢（ ）下。 7．在一次游戏中，小明前2场的得分为60分、58分。为了使自己达到能顺利闯关的平均分60分，他在第3场游戏中，至少应得（ ）分。 8．四年级二班同学参加1分钟跳绳比赛。派出的6位选手中，前5位的成绩记录如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩/下 136 150 155 148 156 （1）前5位选手的平均成绩是（ ）下。 （2）要使平均成绩有所提高，第6位选手至少要跳（ ）下。 突破点三单式条形统计图（1格表示1个单位） 9．如图是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。 （1）四年级（ ）班的同学植树最多，达到（ ）棵；（ ）班的同学植树最少，只植了（ ）棵。 （2）每个班平均植树（ ）棵。 10．五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号、3号、4号、5号，投篮成绩如图。 投篮比赛成绩统计图 （ ）号投中的最多，是（ ）个；投中最多的与最少的相差（ ）个。 11．根据统计图填统计表。    种类 科技书 故事书 连环画 游戏书 本数（本） 12．观察统计图，1格表示（ ）本，图书角中的（ ）最多。    突破点四单式条形统计图（1格表示多个单位） 13．统计图回答问题。 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）名学生。 （2）（ ）项目合格的人数最少。 （3）这个班至少有（ ）人。 （4）从图中，你还知道了（ ）。 14．小宇调查学校图书馆第三周借阅图书的情况，并制成了统计图。 （1）条形统计图中每格的长度表示（ ）本。第三周借阅图书（ ）本。 （2）（ ）类借阅的本数最多，（ ）类借阅的本数最少。 （3）你还能想到什么：（ ）。 15．下面是阳光实验小学为灾区捐款情况统计图。 阳光实验小学为灾区捐款情况统计图 （1）纵轴上每格表示（ ）元。（ ）年级捐的最多，（ ）年级捐的最少。 （2）三至六年级一共捐了（ ）元，平均每个年级捐了（ ）元。 16．根据下面统计图，回答问题。 （1）上面统计图中，每一小格代表（ ）摄氏度。 （2）9月的平均气温是12月平均气温的（ ）倍。 （3）从统计图中可以看出，平均气温最高的是（ ）月，平均气温最低的是（ ）月。 （4）7月的平均气温和10月的平均气温相差（ ）摄氏度。 突破点五绘制单式条形统计图 17．根据统计表完成统计图。 四年级学生最喜欢的运动项目统计表： 运动项目 乒乓球 足球 跳绳 羽毛球 人数（人） 35 20 30 25 四年级学生最喜欢的运动项目统计图： 18．下面是彭露同学周一至周五放学回家所花时间的情况。 星期 周一 周二 周三 周四 周五 时间（分） 12 15 9 11 8 请把统计图填完整。 放学回家时间统计图 19．下面是四（3）班第五小组学生的身高记录。（单位：厘米） 132        129        136        128        130        140        139 143        137        147        136        126        133        144 用条形统计图表示上面的数据。 四（3）班第五小组学生的身高统计图 突破点六运用平均数解决实际问题 20．一家蔬菜供应商今年用37块地种植黄瓜，其中5块地的产量分别是：86千克、91千克、84千克、89千克、90千克。按这5块地的平均产量计算，这家蔬菜供应商今年一共可以收黄瓜多少千克？ 21．刘小华的遥控飞机在一次航模比赛中4次飞行的时间如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 58秒 56秒 63秒 67秒 求4次飞行时间的平均数。 22．企鹅有“海洋之舟”的美称，它主要以磷虾、乌贼、小鱼为食。动物园里有42只企鹅，管理员准备了200千克食物，这些企鹅吃了一星期后，还剩32千克，平均每只企鹅一星期吃了多少千克食物？ 23．刘宇参加中国达人秀比赛，评委老师给刘宇打出的分数如下表： 评委 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 评分 95 94 96 99 93 97 90 如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是多少？ 突破点七已知平均数求单一量 24．某次跳绳比赛华华、丽丽和青青三位同学的平均成绩是85分，小宇加入后，4名同学的平均成绩是88分。小宇的成绩是多少分？ 25．一支篮球队前三场比赛的平均分为65分，现在要进行第四场，要想使四场比赛的平均分到达80分，第四场应得多少分？ 突破点八条形统计图的实际应用 26．科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。下面的统计图表示他们越过障碍的个数。 （1）甲、乙两队谁的比赛成绩好？请说明理由。 （2）如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过多少个障碍？ 27．在开展“废纸回收”的活动中，四（1）班同学回收废纸情况如下： 月份 三月 四月 五月 六月 质量/千克 25 30 40 45 （1）把统计结果在下面用条形图表示出来。 （2）图中每格代表（    ）千克合适。 （3）（    ）月份回收废纸最多，（    ）月份回收废纸最少，这两个月相差（    ）千克。 （4）四（1）班在本次活动中平均每个月回收废纸多少千克？ 28．下面是旭东小学四年级为灾区捐款情况统计表。 班级 一班 二班 三班 四班 五班 捐款金额 120元 160元 140元 130元 150元 （1）根据统计表完成下面的统计图。 旭东小学四年级为灾区捐款情况统计图 （2）根据统计图回答下列问题。 图中每格的高度表示（    ）元。（    ）班捐款最多，（    ）班捐款最少。 （3）平均每个班捐款多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第四单元 统计表和条形统计图（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 六大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 易错点1：忽略统计表中每格所代表的数量。 3 易错点2：进行分段统计时,数据出现错误。 3 易错点3：求平均数时,没有找对总数和总份数。 4 八大易错突破点 5 突破点一单式统计表的认识及运用 5 突破点二平均数的认识及运用 8 突破点三单式条形统计图（1格表示1个单位） 9 突破点四单式条形统计图（1格表示多个单位） 12 突破点五绘制单式条形统计图 15 突破点六运用平均数解决实际问题 18 突破点七已知平均数求单一量 20 突破点八条形统计图的实际应用 20 易错知识点 六大易错小知识点 1、在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。 2、绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。 3、绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 4、分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法…… 5、几个数的平均数不小于其中每一个数，也不大于其中每一个数，也不一定等于其中的某个数，它是在最大数和最小数之间。 6、求平均数必须要清楚谁是总数量，谁是总份数（总个数）。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1：忽略统计表中每格所代表的数量。 填空:从下面的统计图中得知喜欢吃鸭梨的有( )人。 【错误答案】4 【错解分析】错误解答错在直接把直条的格数“4”当作了人数填空,忽略了每格的高度表示2人。在观察条形统计图时,先要明确条形统计图的横轴表示什么、纵轴表示什么,纵轴上每一格高度表示多少、单位是什么等;然后看条形统计图中每个直条的高度是几格,在纵轴上对应高度是多少,表示数量是多少,必要时还要在直条上方标出数值,再探究和解答问题。如这个条形统计图中,各直条从左往右依次表示6人,8人,6人,4人,其中喜欢吃鸭梨对应的直条表示8人。 【正确解答】8 易错点2：进行分段统计时,数据出现错误。 下面是四年级三班学生踢l子比赛的成绩记录(单位:个)。 下面是根据上面的数据填写的统计表,对吗? 【错误答案】对 【错解分析】上面的统计表错在分段统计的数据出现了错误，“20~39”是9人,却整理成10人。这样“合计”中的数据也出现了错误。解决这个问题,要在分段整理统计时做到不重复,也不遗漏,还有要注意“合计”的作用:①反映总人数;②检验分段整理的数据有无错误。在对记录单上的数据分段整理时,可以使用数数,用不同的符号,画“正”字等方法记录。其中画“正"字的统计方法简便,快速。正确的统计表如下: 【正确解答】错 易错点3：求平均数时,没有找对总数和总份数。 气象小组在某一天的2时、8时.14时.20时测得的温度统计图: 请计算出这一天的平均速度。 【错误答案】(2+8+14+20)÷4=11(℃) 【错解分析】错误解答错在审题不认真,求出的是时刻的平均数,没有意义。求这一天的平均温度,应该用4次测得的温度的和作为总数,测量的次数作为总份数。求平均数问题,要找准总数和总份数。计算时要特别仔细。还应注意检验，一方面检查列式是不是符合题意;另一方面进行验算,看计算是不是正确。还可以根据“平均数一定大于最小的一个数,小于最大的一个数"的规律进行判断。 【正确解答】(13+16+25+18)÷4=18(℃) 易错题突破 八大易错突破点 突破点一单式统计表的认识及运用 1．文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表： 卖出的数量/个 3 5 7 9 11 收入的钱数/元 78 130 182 234 286 昨天卖出6个书包，一共收入（ ）元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包（ ）个。 【分析】根据统计表中每天收入的钱数和卖出的数量，根据“总价÷数量＝单价”，首先求出书包的单价；再根据“单价×数量＝总价”，即可求出卖出6个书包的总价；然后根据“总价÷单价＝数量”，即可求出收入312元卖出的书包数量，据此解答即可。 【解答】每个书包的单价： 78÷3＝26（元） 卖出6个书包，一共收入： 26×6＝156（元） 卖书包的收入是312元，今天卖出书包： 312÷26＝12（个） 昨天卖出6个书包，一共收入156元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包12个。 2．下面是希望小学四年级学生参加学校科普知识竞赛的成绩记录（单位：分）。 82    72    94    75    96    84    78    92    98    63 55    89    72    68    78    73    93    76    91    68 （1）完成下面的统计表。 希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表 2023年11月 成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人   数 （2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于（    ）分，也不会高于（    ）分； （3）小芳这次科普知识竞赛中得了84分，她在知识竞赛中的排名是第（    ）名。 【分析】（1）把学生参加学校科普知识竞赛的成绩按统计表中的分数段进行统计并填入表中，完善统计表。 （2）平均成绩介于最低分和最高分之间，竞赛成绩的最低分是55分，最高分是98分，所以科普知识竞赛的平均成绩不会低于55分，也不会高于98分。 （3）先看84分在80～89分数段中排名第几，再加上90～100分数段的人数，即等于84分的排名。 【解答】（1）希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表 2023年11月 成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人   数 20 1 3 7 3 6 （2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于55分，也不会高于98分； （3）小芳这次科普知识竞赛中得了84分，她在知识竞赛中的排名是第8名。 3．三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下 人数 45 18 15 8 4 （1）李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第（ ）名。 （2）85分及85分以上为优秀，全班共有（ ）名同学获得优秀等级。 【分析】（1）根据题意，李力最高得分是94分，因此他最好的成绩排名（18＋1）名，依此填空。 （2）用加法将成绩在85分及85分以上的人数加起来即可。 【解答】（1）18＋1＝19（名），即他的最好排名是第19名。 （2）8＋15＋18＝41（人），即85分及85分以上为优秀，全班共有41名同学获得优秀等级。 4．光明小学四（1）举行数学知识竞赛，成绩如下：（单位：分） 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 68 6 76 11 100 16 65 21 95 26 58 2 85 7 87 12 91 17 92 22 73 27 66 3 83 8 97 13 79 18 85 23 86 28 98 4 99 9 88 14 68 19 79 24 94 29 66 5 82 10 74 15 88 20 71 25 72 30 83 （1）根据上面的信息，完成下面的统计表。 成绩/分 合计 90及以上 80～89 80以下 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）这次竞赛最高分是（ ）分，最低分是（ ）分，最高分和最低分相差（ ）分。 【分析】（1）把竞赛成绩按分数段统计人数填入统计表中，总人数填入合计栏中。 （2）根据竞赛成绩可以找出最高分和最低分，然后最高分减最低分求出相差。 【解答】（1） 成绩/分 合计 90及以上 80～89 80以下 人数 30 8 9 13 （2）这次竞赛最高分是100分，最低分是58分，最高分和最低分相差42分。 【点评】本题主要考查学生对统计数据的分析整理能力 突破点二平均数的认识及运用 5．“曹冲称象”的故事中，如果大象刚好和60筐石头一样重（筐大小一样）。从60筐石头中任意抽取5筐，结果分别为49千克、48千克、51千克、52千克、50千克。这头大象大约重（ ）千克。 【分析】先求出这5筐石头的平均数＝5筐石头总重量÷5，再用平均数×60＝总重量，即为大象的大约体重。 【解答】（49＋48＋51＋52＋50）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 50×60＝3000（千克） 这头大象大约重3000千克。 6．丽丽做踢毽子练习，第一次踢了46下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢（ ）下。 【分析】根据题意可知，用平均成绩乘3即可求出三次一共踢了多少下，再减去第一次和第二次踢的即可求出第三次至少要踢多少下。 【解答】60×3－46－59 ＝180－46－59 ＝134－59 ＝75（下） 第三次至少要踢75下。 7．在一次游戏中，小明前2场的得分为60分、58分。为了使自己达到能顺利闯关的平均分60分，他在第3场游戏中，至少应得（ ）分。 【分析】根据平均数的意义，总数＝平均数×个数，平均分60分，则三场游戏总分应是（60×3）分，减去前2场分数即可求出在第3场游戏中，至少应得多少分。 【解答】由分析可得： 60×3－60－58 ＝180－60－58 ＝62（分） 所以他在第3场游戏中，至少应得62分。 8．四年级二班同学参加1分钟跳绳比赛。派出的6位选手中，前5位的成绩记录如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩/下 136 150 155 148 156 （1）前5位选手的平均成绩是（ ）下。 （2）要使平均成绩有所提高，第6位选手至少要跳（ ）下。 【分析】求出这5名同学的总成绩除以5就是这组数据的平均数；要使平均成绩有所提高，用前5位成绩的平均数加上1即可解答。 【解答】（1）（136＋150＋155＋148＋156）÷5 ＝745÷5 ＝149（下） 前5位选手的平均成绩是149下。 （2）149＋1＝150（下） 要使平均成绩有所提高，第6位选手至少要跳150下。 突破点三单式条形统计图（1格表示1个单位） 9．如图是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。 （1）四年级（ ）班的同学植树最多，达到（ ）棵；（ ）班的同学植树最少，只植了（ ）棵。 （2）每个班平均植树（ ）棵。 【分析】（1）从统计图可看出，四年级（1）班的同学植树最多，达到9棵；（2）班的同学植树最少，只植了4棵。 （2）平均数＝总数÷总份数，据此把四个班植树棵数相加，再除以4即可。 【解答】（1）四年级（1）班的同学植树最多，达到9棵；（2）班的同学植树最少，只植了4棵。 （2）（9＋4＋7＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（棵） 每个班平均植树（7）棵。 【点评】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息、根据获取的数据解决问题。 10．五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号、3号、4号、5号，投篮成绩如图。 投篮比赛成绩统计图 （ ）号投中的最多，是（ ）个；投中最多的与最少的相差（ ）个。 【分析】这是一个条形统计图，图中最高的直条对应的学生就是投中最多的，最矮的直条对应的学生就是投中最少的。投中最多的个数减去投中最少的个数，即可算出投中最多的与最少的相差几个。 【解答】14－7＝7（个） 4号投中的最多，是14个；投中最多的与最少的相差7个。 11．根据统计图填统计表。    种类 科技书 故事书 连环画 游戏书 本数（本） 【分析】图中1格表示1本，据此数出每种书的本数即可填空。 【解答】 种类 科技书 故事书 连环画 游戏书 本数（本） 6 8 12 10 【点评】熟练掌握对条形统计图的认识，学会从中提取信息是解题关键。 12．观察统计图，1格表示（ ）本，图书角中的（ ）最多。    【分析】根据条形统计图可知，1格表示1本，比较各种图书的数量大小。 【解答】8＞6＞4 1格表示1本，图书角中的科技书最多。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 突破点四单式条形统计图（1格表示多个单位） 13．统计图回答问题。 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）名学生。 （2）（ ）项目合格的人数最少。 （3）这个班至少有（ ）人。 （4）从图中，你还知道了（ ）。 【分析】（1）观察统计图纵轴，相邻两个数据的差就是每个单位长度表示的学生人数； （2）观察统计图，两个条状最矮的合格人数最少； （3）将合格人数最多的一项男女生人数加起来即可； （4）从图中我们可以知道，立定跳远和仰卧起坐都是男生略微优于女生，但是差距不大。投实心球男生女生打平。在跳绳项目中，合格的女生人数比男生多。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）纵轴上每个单位长度表示5名学生。 （2）仰卧起坐项目合格的人数最少。 （3）25＋23＝48（人），这个班至少有48人。 （4）从图中，还知道跳绳合格的女生人数比男生多。（答案不唯一） 14．小宇调查学校图书馆第三周借阅图书的情况，并制成了统计图。 （1）条形统计图中每格的长度表示（ ）本。第三周借阅图书（ ）本。 （2）（ ）类借阅的本数最多，（ ）类借阅的本数最少。 （3）你还能想到什么：（ ）。 【分析】（1）条形统计图的横轴表示书的本数，可以看出一个单位长度表示50本。将第三周借阅的各类图书本数相加，即可算出第三周借阅图书本数。 （2）最高的直条对应的类别图书借阅最多，最矮的直条对应的类别图书借阅最少。 （3）合理即可。 【解答】（1）330＋200＋275＋110 ＝530＋275＋110 ＝805＋110 ＝915（本） 条形统计图中每格的长度表示（50）本。第三周借阅图书（915）本 （2）（科普）类借阅的本数最多，（文学）类借阅的本数最少。 （3）学校图书馆再购买图书时，可以考虑多购买科普类书籍。 15．下面是阳光实验小学为灾区捐款情况统计图。 阳光实验小学为灾区捐款情况统计图 （1）纵轴上每格表示（ ）元。（ ）年级捐的最多，（ ）年级捐的最少。 （2）三至六年级一共捐了（ ）元，平均每个年级捐了（ ）元。 【分析】40－0＝40（元），80－40＝40（元）……，以此类推纵轴上每格表示40元；根据条形的高度可知哪个年级捐的最多，哪个年级捐的最少； （2）将各个年级捐的钱数相加，计算出一共捐了多少元；用一共捐的钱数除以4，计算出平均每个年级捐了多少元；据此解答。 【解答】（1）纵轴上每格表示40元。六年级捐的最多，五年级捐的最少。 （2）80＋120＋60＋160＝420（元），所以三至六年级一共捐了420元；420÷4＝105（元），所以平均每个年级捐了105元。 16．根据下面统计图，回答问题。 （1）上面统计图中，每一小格代表（ ）摄氏度。 （2）9月的平均气温是12月平均气温的（ ）倍。 （3）从统计图中可以看出，平均气温最高的是（ ）月，平均气温最低的是（ ）月。 （4）7月的平均气温和10月的平均气温相差（ ）摄氏度。 【分析】（1）根据条形统计图的竖轴，可知每一小格代表5摄氏度； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可； （3）根据条形统计图，哪月的条形最高，即是平均气温最高的月份，哪月的条形最矮，即是平均气温最低的月份； （4）求两个数相差多少，用减法计算即可。 【解答】（1）每一小格代表5摄氏度。 （2）21÷7＝3 所以9月的平均气温是12月平均气温的3倍。 （3）平均气温最高的是8月，平均气温最低的是12月。 （4）25－17＝8（摄氏度） 所以7月的平均气温和10月的平均气温相差8摄氏度。 突破点五绘制单式条形统计图 17．根据统计表完成统计图。 四年级学生最喜欢的运动项目统计表： 运动项目 乒乓球 足球 跳绳 羽毛球 人数（人） 35 20 30 25 四年级学生最喜欢的运动项目统计图： 【分析】想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。比如，最喜欢乒乓球的有35人，条形图中每竖格代表5人，则画乒乓球的竖条时，高度就应是7格。按照同样方法画出其他运动项目的竖条，注意找准对应高度。 【解答】 18．下面是彭露同学周一至周五放学回家所花时间的情况。 星期 周一 周二 周三 周四 周五 时间（分） 12 15 9 11 8 请把统计图填完整。 放学回家时间统计图 【分析】根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。 【解答】 19．下面是四（3）班第五小组学生的身高记录。（单位：厘米） 132        129        136        128        130        140        139 143        137        147        136        126        133        144 用条形统计图表示上面的数据。 四（3）班第五小组学生的身高统计图 【分析】数出各身高段学生人数，根据数出数据，在统计图中画出相应的直条即可。 【解答】如图：    【点评】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法，并根据数据完成统计图的填充。 突破点六运用平均数解决实际问题 20．一家蔬菜供应商今年用37块地种植黄瓜，其中5块地的产量分别是：86千克、91千克、84千克、89千克、90千克。按这5块地的平均产量计算，这家蔬菜供应商今年一共可以收黄瓜多少千克？ 【分析】用加法求出5块地的产量的总和再除以5，即可求出5块地的平均产量，然后再乘37，即可求出这家蔬菜供应商今年一共可以收黄瓜几千克。 【解答】（86＋91＋84＋89＋90）÷5 ＝440÷5 ＝88（千克） 88×37＝3256（千克） 答：这家蔬菜供应商今年一共可以收黄瓜3256千克。 21．刘小华的遥控飞机在一次航模比赛中4次飞行的时间如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 58秒 56秒 63秒 67秒 求4次飞行时间的平均数。 【分析】根据题意，将四次飞行的时间相加，再除以4即可求出4次飞行时间的平均数。 【解答】（58＋56＋63＋67）÷4 ＝（114＋63＋67）÷4 ＝（177＋67）÷4 ＝244÷4 ＝61（秒） 答：4次飞行时间的平均数是61秒。 22．企鹅有“海洋之舟”的美称，它主要以磷虾、乌贼、小鱼为食。动物园里有42只企鹅，管理员准备了200千克食物，这些企鹅吃了一星期后，还剩32千克，平均每只企鹅一星期吃了多少千克食物？ 【分析】根据题意已知有42只企鹅，管理员准备了200千克食物，这些企鹅吃了一星期后，还剩32千克，那么用200减去32，先求出企鹅们吃了多少千克食物，然后再除以企鹅的数量就是平均每只企鹅一星期吃了食物的千克数。 【解答】（200－32）÷42 ＝168÷42 ＝4（千克） 答：平均每只企鹅一星期吃了4千克食物。 23．刘宇参加中国达人秀比赛，评委老师给刘宇打出的分数如下表： 评委 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 评分 95 94 96 99 93 97 90 如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是多少？ 【分析】根据求平均数的方法，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求出其他5位评委打的总分，然后用这5位评委打的总分除以5就是刘宇的平均得分；据此列式解答。 【解答】最高分是99分，最低分是90分，都去掉； （95＋94＋96＋93＋97）÷5 ＝475÷5 ＝95（分） 答：刘宇的平均得分是95分。 【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 突破点七已知平均数求单一量 24．某次跳绳比赛华华、丽丽和青青三位同学的平均成绩是85分，小宇加入后，4名同学的平均成绩是88分。小宇的成绩是多少分？ 【分析】三位同学的平均成绩乘3等于华华、丽丽和青青三位同学的总成绩，4名同学的平均成绩乘4等于4名同学的总成绩，4名同学的总成绩减三位同学的总成绩等于小宇的成绩，据此即可解答。 【解答】88×4－85×3 ＝352－255 ＝97（分） 答：小宇的成绩是97分。 25．一支篮球队前三场比赛的平均分为65分，现在要进行第四场，要想使四场比赛的平均分到达80分，第四场应得多少分？ 【分析】用前三场比赛的平均分乘3，求出前三场比赛的总得分。用四场比赛的平均分乘4，求出四场比赛的总得分。再将四场比赛的总得分减去前三场比赛的总得分，求出第四场的得分。 【解答】80×4－65×3 ＝320－195 ＝125（分） 答：第四场应得125分。 【点评】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：平均数×份数＝总数量。 突破点八条形统计图的实际应用 26．科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。下面的统计图表示他们越过障碍的个数。 （1）甲、乙两队谁的比赛成绩好？请说明理由。 （2）如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过多少个障碍？ 【分析】（1）用甲队6名队员穿越障碍的总个数除以6，计算出甲队的平均成绩；用乙队5名队员穿越障碍的总个数除以5，计算出乙队的平均成绩；通过比较甲、乙两队的平均成绩来判断两队成绩的好坏； （2）分别计算甲、乙两队的总成绩，乙队要想超过甲队，用（甲队的总成绩＋1）减去乙队的总成绩，所得差即为⑥号队员至少要穿过障碍的个数。 【解答】（1）甲队的平均成绩： （7＋6＋8＋9＋4＋8）÷6 ＝42÷6 ＝7（个） 乙队的平均成绩： （9＋5＋7＋3＋6）÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 因为7＞6，所以甲队的平均成绩大于乙队的平均成绩，因此甲队的比赛成绩好些。 答：甲队。理由是：甲队的平均成绩比乙队的平均成绩高。 （2）（7＋6＋8＋9＋4＋8＋1）－（9＋5＋7＋3＋6） ＝43－30 ＝13（个） 答：新加入的⑥号队员至少要穿过13个障碍。 27．在开展“废纸回收”的活动中，四（1）班同学回收废纸情况如下： 月份 三月 四月 五月 六月 质量/千克 25 30 40 45 （1）把统计结果在下面用条形图表示出来。 （2）图中每格代表（    ）千克合适。 （3）（    ）月份回收废纸最多，（    ）月份回收废纸最少，这两个月相差（    ）千克。 （4）四（1）班在本次活动中平均每个月回收废纸多少千克？ 【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （2）通过对表格的数据分析可知，废纸的质量都是5的倍数，所以一格代表5千克合适。 （3）直条最长的月份收集的废纸最多，直条最短的月份收集的废纸最少，将两个月份相减即相差多少千克。 （4）把四个月收集的废纸重量相加，再除以4即可解答。 【解答】（1）如图所示： （2）由分析可得：图中每格代表5千克合适。 （3）从统计图可以看出六月收集的废纸最多，三月收集的废纸最少。 相差：45－25＝20（千克） 即这两个月相差20千克。 （4）（25＋30＋40＋45）÷4 ＝140÷4 ＝35（千克） 答：平均每个月回收废纸35千克。 28．下面是旭东小学四年级为灾区捐款情况统计表。 班级 一班 二班 三班 四班 五班 捐款金额 120元 160元 140元 130元 150元 （1）根据统计表完成下面的统计图。 旭东小学四年级为灾区捐款情况统计图 （2）根据统计图回答下列问题。 图中每格的高度表示（    ）元。（    ）班捐款最多，（    ）班捐款最少。 （3）平均每个班捐款多少元？ 【分析】（1）根据统计表中给出的数据，在统计图中做出相应的直条即可绘制出条形统计图； （2）观察统计图可以看出，每格代表20元；统计图中直条最高的二班捐款最多，直条最低的一班捐款最少； （3）用5个班捐款的总和除以班数即可求得平均每班捐款数。 【解答】（1）统计图如下： （2）由分析知，图中每格的高度表示20元。二班捐款最多，一班捐款最少。 （3）（120＋160＋140＋130＋150）÷5 ＝700÷5 ＝140（元） 答：平均每个班捐款140元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$