（易错讲义）第四单元 两、三位数除以一位数（11个易错点+6个常考点+15个突破点）-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第四单元 两、三位数除以一位数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十一大易错小知识点 3 六大常考易错点 4 易错点1：利用数的组成口算整十数除以一位数时，易在商的末尾漏加0。 4 易错点2：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易把商的位置写错，对于有余数的算式，结果易漏余数，验算时，易忘加余数。 4 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数，导致计算错误。 5 易错点4：计算有余数的除法时，一定要满足余数比除数小，计算时，往往出现余数比除数大的现象。 5 易错点5：当除到被除数哪一位是0，且前一位没有余数时，一定要在这一位上商0占位，易出现漏加0的情况。 5 易错点6：易错点:三位数除以一位数,当被除数的百位除尽,十位上的数不够除时,易忘记商0占位。 6 十五大易错突破点 6 突破点一整十、整百、整千数除以一位数的除法 6 突破点二整百整十数除以一位数的除法 7 突破点三两位数除以一位数（首位能除尽） 8 突破点四两位数除以一位数（首位除不尽） 8 突破点五三位数除以一位数（首位能除尽） 9 突破点六三位数除以一位数（首位除不尽） 10 突破点七三位数除以一位数（首位不够除） 10 突破点八判断商是几位数 11 突破点九被除数中间有0的除法 12 突破点十被除数中间无0商中间有0的除法 12 突破点十一被除数末尾有0的除法 13 突破点十二多位数与一位数的连续除法 14 突破点十三多位数与一位数的乘除混合运算 14 突破点十四两、三位数与一位数的除法竖式计算 15 突破点十五有除法的混合运算 16 易错知识点 十一大易错小知识点 1、计算整十数除以一位数时，先运用表内除法计算出结果，再在后面添上0。 2、计算整百数除以一位数时要注意，如果用了被除数中的1个0，那么就要明确被除数末尾只剩1个0了，商的末尾就只能再添1个0。 3、几百几十除以一位数，当百位上的数字没有一位数大时，商就是两位数。 4、口算几百几十数除以一位数时，在被除数的前两位除以一位数没有余数的情况下，商的后面别忘记添1个0。 5、笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。 6、除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。 7、在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。 8、每次相除后余下的数一定要比除数小。 9、三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。 10、当被除数的百位正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，除了在商的十位上写0外，还要把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 11、除到被除数的某一位上的数比除数小，不够商1时，要在那一位上商0占位。 易错点剖析 六大常考易错点 易错点1：利用数的组成口算整十数除以一位数时，易在商的末尾漏加0。 口算:40÷2= 【错误答案】40÷2=2 【错解分析】错误解答错在商的末尾少一个0。把40看作4个十，4个十除以2，商应是2个十，忘记在2的后面添上一个0，得到错误的答案2，正确答案应是20。整十数除以一位数，如果被除数十位上的数能被整除，那么商也是一个整十数。 【正确解答】40÷2=20 易错点2：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易把商的位置写错，对于有余数的算式，结果易漏余数，验算时，易忘加余数。 用竖式计算，并验算。49÷2= 【错误答案】49÷2=24 【错解分析】错误解答错在横式得数没有写余数，验算时商乘除数后没有加余数，检验出错误没有改正，验算没有起到应有的作用。验算有余数的除法时，用商乘除数加余数验算。 【正确解答】49÷2=24……1 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数，导致计算错误。 用竖式计算。58÷2= 【错误答案】58÷2=24 【错解分析】错误解答计算时漏掉了余数，对两位数除以一位数的计算方法掌握不熟练。计算时，被除数十位上的5除以2时，商2后应余1，然后将十位上的余数和个位上的8合起来组成18再除。 【正确解答】58÷2=29 易错点4：计算有余数的除法时，一定要满足余数比除数小，计算时，往往出现余数比除数大的现象。 用竖式计算。246÷5= 【错误答案】246÷5=48……6 【错解分析】错误解答错在佘数比除数大了。被除数中的46除以5时，商8使46与40的差大于除数5，违反了“余下的数必须比除数小”的法则，计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 【正确解答】246÷5=49……l 易错点5：当除到被除数哪一位是0，且前一位没有余数时，一定要在这一位上商0占位，易出现漏加0的情况。 用竖式计算。802÷2= 【错误答案】802÷2=41 【错解分析】当被除数百位上正好除尽，而十位上的数字是0时，利用“0除以任何不是0的数都得0”，在商的十位上直接写0。错误解答对0除以任何不是0的数都得0”的运算不理解，造成商的中间没有补0占位的错误。如果在计算过程中运用估算判断商是几位数，也能发现错误。 【正确解答】802÷2=401 易错点6：易错点:三位数除以一位数,当被除数的百位除尽,十位上的数不够除时,易忘记商0占位。 用竖式计算。528÷5= 【错误答案】528÷5=15……3 【错解分析】错误解答错在被除数百位上的数除尽后,十位上的2除以5不够商l,应商0,忘记在十位上商0了。在计算三位数除以一位数时,如果被除数的百位能除尽,被除数的十位不够商1,要商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。 【正确解答】528÷5=105……3 易错题突破 十五大易错突破点 突破点一整十、整百、整千数除以一位数的除法 1．王师傅5小时加工了300个零件，他加工零件的效率是每小时（ ）个，也可以写成（ ）。 2．小军和小红拿同样多的钱买铅笔，结果小军拿了13支铅笔，小红拿了7支铅笔，最后小军又给小红6角钱，每支铅笔（ ）角钱。 3．一个空杯重100克，装满水后连杯重1千克，倒出半杯水后，剩下的水连杯重（ ）克。 突破点二整百整十数除以一位数的除法 4．一张正方形纸片周长是160厘米，它的边长是（ ）厘米。现将这张正方形纸，对折再对折，展开后得到如下边图形。每一个小长方形的周长是（ ）厘米。 5．3只燕子4天吃害虫480只，1只燕子4天吃害虫（ ）只；3只燕子4天吃害虫480只，3只燕子1天吃害虫（ ）只。 6．李爷爷家养了15只母鸡，这些鸡平均每天下9个鸡蛋，照这样计算，李爷爷想攒够90个鸡蛋在赶集的时候去卖，一共要攒（ ）天。 突破点三两位数除以一位数（首位能除尽） 7．李欢看一本书，每天看14页，6天看了这本书的一半，还剩（ ）页没有看。剩下的书如果4天看完，平均每天要比原来多看（ ）页。 8．小晶和小磊共折了36个纸船，小晶比小磊少折14个。小晶折了（ ）个纸船，小磊折了（ ）个纸船。 9．2盒巧克力和4盒饼干共98元，同样的2盒巧克力和2盒饼干共74元。一盒饼干（ ）元。 突破点四两位数除以一位数（首位除不尽） 10．一根铁丝，围成了一个长15厘米，宽11厘米的长方形，现在将这根铁丝改成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 11．一根跳绳3元，54元可以买多少根跳绳？下边的除法算式中，圈出的“2”表示买（ ）根跳绳后还剩（ ）元。 12．我们班两名学生参加学校踢毽子比赛，结果如下：张红3分钟踢了78个，王丽4分钟踢了96个。（ ）踢的速度快。 突破点五三位数除以一位数（首位能除尽） 13．3只青蛙3小时一共捕捉了321只蚊子，这些青蛙平均每小时捕捉（ ）只蚊子。 14．三（1）班两名同学比赛跳绳，丁鑫2分钟跳绳310下，李阳3分钟跳绳387下，（ ）跳得快一些，每分钟多跳（ ）下。 15．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放（ ）张照片。 突破点六三位数除以一位数（首位除不尽） 16．4只蜻蜓5天吃害虫800只，4只蜻蜓平均每天吃害虫（ ）只。 17．吉吉和卓卓跳绳比赛，吉吉3分钟跳了475下，卓卓4分钟跳了596下，她们两人中（ ）跳得更快。 18．填一填。 被除数 505 510 312 除数 5 2 3 4 商 216 突破点七三位数除以一位数（首位不够除） 19．某小学去年共招收一年级新生270人，平均分成6个班。每个班有（ ）人。 20．把162个乒乓球平均装在9个盒子里，每个盒子装（ ）个乒乓球。 21．在除法算式中，420÷7中，要使商增加1，被除数应该增加（ ）；如果被除数增加21，商增加（ ）。 突破点八判断商是几位数 22．85÷3的商是（ ）十多，商是（ ）位数；要使□4÷5的商是两位数□里最小填（ ）。 23．商是（ ）位数，要使商中间有0，里可以填（ ）；要使商末尾有0，里可以填（ ）。（注意：需填出所有可能） 24．在□49×3中，要使积是四位数，□里最小可以填（ ）；□26÷4，要使商是三位数，□里最小填（ ）；要使□38÷4的商中间是0，□里最大填（ ）。 突破点九被除数中间有0的除法 25．把306张草稿纸平均分给3人，每人分到（ ）张草稿纸。 26．要使“506÷□”商的中间有0，□里可以填（ ）。（除数不为1） 27．公司新购买了两批同样的桌子，第一批58张，第二批66张，第二批比第一批多花了304元，每张桌子（ ）元。 28．要使7□9÷7的商中间是0，□里可以填（ ）；要使□43×2的积是四位数，□里可以填（ ）。 突破点十被除数中间无0商中间有0的除法 29．王刚4分钟打了432个字，李丽5分钟打了510个字，（ ）打字快一些。 30．乐乐做题时不小心把墨水洒在刚写的除法竖式上了（如图），他只记得该算式没有余数。请你写出原来的算式（ ）。 突破点十一被除数末尾有0的除法 31．刘师傅和李师傅6小时共加工840个零件，平均每人加工零件（ ）个，平均每小时加工零件（ ）个，平均每人每小时加工零件（ ）个。 32．李师傅3小时加工了306个零件，张师傅5小时加工了410个零件。（ ）师傅做得快一些。 33．学校新购了840本书，如果把这些书平均分给8个班级，每个班级分得多少本？如果分给7个、6个或5个班级呢？ （1）先算一算，再填一填。 班级数 8 7 6 5 平均每班分得的本数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）观察上表，发现：购书总数不变，班级数越（ ），每班分得的本数就越（ ）。 突破点十二多位数与一位数的连续除法 34．王阿姨在蛋糕店里买了6盒草莓蛋糕，每盒有4块，一共用去96元。4×6表示（ ）；96÷6表示（ ）；96÷6÷4表示（ ）。 35．3个小朋友4天做了540朵稠花，平均每个小朋友每天做（ ）朵稠花。 36．4名农民3小时摘苹果228千克，平均每人每小时摘苹果（ ）千克。 突破点十三多位数与一位数的乘除混合运算 37．某牛奶搞促销活动，“第一箱原价，第二箱半价”。爸爸用66元买了两箱牛奶，每箱牛奶原价（ ）元。 38．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬（ ）米。 39．某工厂改进技术后，原来一周用的原料现在可以用8天。现在比原来每天节约（ ）吨原料。 突破点十四两、三位数与一位数的除法竖式计算 40．用竖式计算。（打☆题要验算） 68×4＝                     603×4＝              ☆276÷3＝ 712×5＝                    530÷5＝              ☆703÷4＝ 41．用竖式计算，并验算。 906÷3＝           800÷5＝ 620÷2＝           840÷6＝ 42．列竖式计算，带※的要验算。 ※532÷5＝            ※913÷7＝              750÷5＝            804÷4＝ 突破点十五有除法的混合运算 43．计算下面各题。 200÷8＋2                                    （90－27）×5 4×（38＋12）                                800－609÷3 44．计算下面各题。 80÷2÷5           88÷8＋24           504÷6÷4 45．脱式计算。 240×2÷6      816÷4÷2    （128＋132）÷5      300－129÷3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第四单元 两、三位数除以一位数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十一大易错小知识点 3 六大常考易错点 4 易错点1：利用数的组成口算整十数除以一位数时，易在商的末尾漏加0。 4 易错点2：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易把商的位置写错，对于有余数的算式，结果易漏余数，验算时，易忘加余数。 4 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数，导致计算错误。 5 易错点4：计算有余数的除法时，一定要满足余数比除数小，计算时，往往出现余数比除数大的现象。 5 易错点5：当除到被除数哪一位是0，且前一位没有余数时，一定要在这一位上商0占位，易出现漏加0的情况。 5 易错点6：易错点:三位数除以一位数,当被除数的百位除尽,十位上的数不够除时,易忘记商0占位。 6 十五大易错突破点 6 突破点一整十、整百、整千数除以一位数的除法 6 突破点二整百整十数除以一位数的除法 8 突破点三两位数除以一位数（首位能除尽） 9 突破点四两位数除以一位数（首位除不尽） 10 突破点五三位数除以一位数（首位能除尽） 11 突破点六三位数除以一位数（首位除不尽） 12 突破点七三位数除以一位数（首位不够除） 13 突破点八判断商是几位数 14 突破点九被除数中间有0的除法 16 突破点十被除数中间无0商中间有0的除法 17 突破点十一被除数末尾有0的除法 18 突破点十二多位数与一位数的连续除法 19 突破点十三多位数与一位数的乘除混合运算 20 突破点十四两、三位数与一位数的除法竖式计算 21 突破点十五有除法的混合运算 24 易错知识点 十一大易错小知识点 1、计算整十数除以一位数时，先运用表内除法计算出结果，再在后面添上0。 2、计算整百数除以一位数时要注意，如果用了被除数中的1个0，那么就要明确被除数末尾只剩1个0了，商的末尾就只能再添1个0。 3、几百几十除以一位数，当百位上的数字没有一位数大时，商就是两位数。 4、口算几百几十数除以一位数时，在被除数的前两位除以一位数没有余数的情况下，商的后面别忘记添1个0。 5、笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。 6、除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。 7、在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。 8、每次相除后余下的数一定要比除数小。 9、三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。 10、当被除数的百位正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，除了在商的十位上写0外，还要把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 11、除到被除数的某一位上的数比除数小，不够商1时，要在那一位上商0占位。 易错点剖析 六大常考易错点 易错点1：利用数的组成口算整十数除以一位数时，易在商的末尾漏加0。 口算:40÷2= 【错误答案】40÷2=2 【错解分析】错误解答错在商的末尾少一个0。把40看作4个十，4个十除以2，商应是2个十，忘记在2的后面添上一个0，得到错误的答案2，正确答案应是20。整十数除以一位数，如果被除数十位上的数能被整除，那么商也是一个整十数。 【正确解答】40÷2=20 易错点2：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易把商的位置写错，对于有余数的算式，结果易漏余数，验算时，易忘加余数。 用竖式计算，并验算。49÷2= 【错误答案】49÷2=24 【错解分析】错误解答错在横式得数没有写余数，验算时商乘除数后没有加余数，检验出错误没有改正，验算没有起到应有的作用。验算有余数的除法时，用商乘除数加余数验算。 【正确解答】49÷2=24……1 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数，导致计算错误。 用竖式计算。58÷2= 【错误答案】58÷2=24 【错解分析】错误解答计算时漏掉了余数，对两位数除以一位数的计算方法掌握不熟练。计算时，被除数十位上的5除以2时，商2后应余1，然后将十位上的余数和个位上的8合起来组成18再除。 【正确解答】58÷2=29 易错点4：计算有余数的除法时，一定要满足余数比除数小，计算时，往往出现余数比除数大的现象。 用竖式计算。246÷5= 【错误答案】246÷5=48……6 【错解分析】错误解答错在佘数比除数大了。被除数中的46除以5时，商8使46与40的差大于除数5，违反了“余下的数必须比除数小”的法则，计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 【正确解答】246÷5=49……l 易错点5：当除到被除数哪一位是0，且前一位没有余数时，一定要在这一位上商0占位，易出现漏加0的情况。 用竖式计算。802÷2= 【错误答案】802÷2=41 【错解分析】当被除数百位上正好除尽，而十位上的数字是0时，利用“0除以任何不是0的数都得0”，在商的十位上直接写0。错误解答对0除以任何不是0的数都得0”的运算不理解，造成商的中间没有补0占位的错误。如果在计算过程中运用估算判断商是几位数，也能发现错误。 【正确解答】802÷2=401 易错点6：易错点:三位数除以一位数,当被除数的百位除尽,十位上的数不够除时,易忘记商0占位。 用竖式计算。528÷5= 【错误答案】528÷5=15……3 【错解分析】错误解答错在被除数百位上的数除尽后,十位上的2除以5不够商l,应商0,忘记在十位上商0了。在计算三位数除以一位数时,如果被除数的百位能除尽,被除数的十位不够商1,要商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。 【正确解答】528÷5=105……3 易错题突破 十五大易错突破点 突破点一整十、整百、整千数除以一位数的除法 1．王师傅5小时加工了300个零件，他加工零件的效率是每小时（ ）个，也可以写成（ ）。 【分析】王师傅5小时加工了300个零件，用300÷5，即可得到王师傅加工零件的效率是每小时多少个，每小时多少个可写成“个/时”。 【解答】300÷5＝60（个/时） 因此王师傅5小时加工了300个零件，他加工零件的效率是每小时60个，也可以写成60个/时。 2．小军和小红拿同样多的钱买铅笔，结果小军拿了13支铅笔，小红拿了7支铅笔，最后小军又给小红6角钱，每支铅笔（ ）角钱。 【分析】小军和小红一共买了（13＋7）支铅笔，铅笔总支数除以2，可以算出平均每人应拿几支铅笔。小军拿的铅笔支数减去平均每人应拿的铅笔支数，可以算出小军多拿了几支铅笔。小军给小红的钱数除以小军多拿的铅笔支数，即可算出每支铅笔多少钱。 【解答】13＋7＝20（支） 20÷2＝10（支） 13－10＝3（只） 6÷3＝2（角） 小军和小红拿同样多的钱买铅笔，结果小军拿了13支铅笔，小红拿了7支铅笔，最后小军又给小红6角钱，每支铅笔（2）角钱。 3．一个空杯重100克，装满水后连杯重1千克，倒出半杯水后，剩下的水连杯重（ ）克。 【分析】用装满水的质量减去空杯子的重量，可得到水的质量，水的质量除以2得到倒出一半后水剩下的质量，再加上空杯子的质量，就是倒出一半水后，剩下的水连杯重多少克，注意换算成统一单位，1千克＝1000克。 【解答】1千克＝1000克 （1000－100）÷2＋100 ＝900÷2＋100 ＝450＋100 ＝550（克） 所以一个空杯重100克，装满水后连杯重1千克，倒出半杯水后，剩下的水连杯重550克。 【点评】熟悉质量单位之间的进率是解答此题的关键。 突破点二整百整十数除以一位数的除法 4．一张正方形纸片周长是160厘米，它的边长是（ ）厘米。现将这张正方形纸，对折再对折，展开后得到如下边图形。每一个小长方形的周长是（ ）厘米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝周长÷4，即160÷4＝40（厘米）； 把一张正方形纸对折再对折后，小长方形的长等于正方形的边长，正方形边长除以4，等于小长方形的宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算即可解答。 【解答】160÷4＝40（厘米） 40÷4＝10＝（厘米） （40＋10）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 一张正方形纸片周长是160厘米，它的边长是40厘米。现将这张正方形纸，对折再对折，展开后得到如下边图形。每一个小长方形的周长是100厘米。 5．3只燕子4天吃害虫480只，1只燕子4天吃害虫（ ）只；3只燕子4天吃害虫480只，3只燕子1天吃害虫（ ）只。 【分析】求1只燕子4天吃害虫的数量，用3只燕子4天吃害虫的数量除以燕子的数量即可；求3只燕子1天吃害虫的数量，用3只燕子4天吃害虫的数量除以天数即可。 【解答】480÷3＝160（只） 480÷4＝120（只） 则1只燕子4天吃害虫160只，3只燕子1天吃害虫120只。 【点评】本题主要考查了除数是一位数的除法计算，正确理解除法的意义是本题解题的关键。 6．李爷爷家养了15只母鸡，这些鸡平均每天下9个鸡蛋，照这样计算，李爷爷想攒够90个鸡蛋在赶集的时候去卖，一共要攒（ ）天。 【分析】根据题意，用想攒的鸡蛋的总个数除以平均每天下蛋的个数，即可求出一共攒的天数。 【解答】90÷9＝10（个） 所以一共要攒10天。 突破点三两位数除以一位数（首位能除尽） 7．李欢看一本书，每天看14页，6天看了这本书的一半，还剩（ ）页没有看。剩下的书如果4天看完，平均每天要比原来多看（ ）页。 【分析】用李欢每天看的页数乘看的天数计算出6天看的页数，再根据6天看了这本书的一半，可知已经看的和没看的页数是一样的，据此就求出还剩多少页没看，剩下的书除以4，就是算出剩下4天平均每天看的页数，再减去之前每天看的页数，就是剩下4天平均每天要比原来多看的页数。 【解答】14×6＝84（页） 84÷4＝21（页） 21－14＝7（页） 也就是说李欢还剩84页没看，剩下的书如果4天看完，平均每天要比原来多看7页。 8．小晶和小磊共折了36个纸船，小晶比小磊少折14个。小晶折了（ ）个纸船，小磊折了（ ）个纸船。 【分析】根据小晶和小磊共折了36个纸船，小晶比小磊少折14个，画出示意图：，观察示意图我们知道：纸船的总个数－14＝小晶折的个数×2，所以小晶折了（36－14）÷2＝11（个），小磊折了11＋14＝25（个）；据此解答即可。 【解答】（36－14）÷2 ＝22÷2 ＝11（个） 11＋14＝25（个） 小晶折了11个纸船，小磊折了25个纸船。 9．2盒巧克力和4盒饼干共98元，同样的2盒巧克力和2盒饼干共74元。一盒饼干（ ）元。 【分析】由题意可得，2盒巧克力＋4盒饼干＝98元，2盒巧克力＋2盒饼干＝74元；先将两个算式相减可得：2盒饼干＝98－74（元），再据此解答即可。 【解答】98－74＝24（元） 24÷2＝12（元） 【点评】此题考查了除法的应用，关键是先比较两个算式的不同即可。 突破点四两位数除以一位数（首位除不尽） 10．一根铁丝，围成了一个长15厘米，宽11厘米的长方形，现在将这根铁丝改成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据据此可计算铁丝的长度，也是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，据此计算即可。 【解答】（15＋11）×2÷4 ＝26×2÷4 ＝13（厘米） 所以这个正方形的边长是13厘米。 11．一根跳绳3元，54元可以买多少根跳绳？下边的除法算式中，圈出的“2”表示买（ ）根跳绳后还剩（ ）元。 【分析】总价÷单价＝数量，用54除以3计算出可以买的跳绳根数；观察发现圈出的2在十位表示20，先用3乘10计算出10根跳绳的钱数为3×10＝30（元），用50元减去30元计算出剩下的钱数为50－30＝20（元）；据此解答。 【解答】根据分析：54÷3＝18（根），所以圈出的“2”表示买10根跳绳后还剩20元。 12．我们班两名学生参加学校踢毽子比赛，结果如下：张红3分钟踢了78个，王丽4分钟踢了96个。（ ）踢的速度快。 【分析】分析题意可知用除法即可求得张红一分钟踢的个数，再用除法求得王丽一分钟踢的个数，再进行比较即可解答。 【解答】78÷3＝26（个） 96÷4＝24（个） 26＞24；张红踢的速度快。 【点评】求得张红和王丽每分钟踢的个数是解题的关键。 突破点五三位数除以一位数（首位能除尽） 13．3只青蛙3小时一共捕捉了321只蚊子，这些青蛙平均每小时捕捉（ ）只蚊子。 【分析】用蚊子数量除以3小时，求出3只青蛙平均每小时捕捉蚊子数量。据此解答即可。 【解答】321÷3＝107（只） 则这些青蛙平均每小时捕捉107只蚊子。 【点评】解决本题时看清题目要求的问题，用蚊子数量除以3小时即可，而不需要再除以青蛙数量。这样求出的就是平均每只青蛙每小时捕捉蚊子数量。 14．三（1）班两名同学比赛跳绳，丁鑫2分钟跳绳310下，李阳3分钟跳绳387下，（ ）跳得快一些，每分钟多跳（ ）下。 【分析】用跳绳下数除以跳绳时间，求出平均每分钟跳绳下数。据此分别求出两人平均每分钟跳绳下数，再比较大小并相减求差。 【解答】310÷2＝155（下） 387÷3＝129（下） 155＞129 155－129＝26（下） 丁鑫跳得快一些，每分钟多跳26下。 15．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放（ ）张照片。 【分析】根据题意，把816平均分成8份，每份就是每本相册里放的照片张数，即816÷8；据此解答。 【解答】816÷8＝102（张） 即每本相册里放102张照片。 突破点六三位数除以一位数（首位除不尽） 16．4只蜻蜓5天吃害虫800只，4只蜻蜓平均每天吃害虫（ ）只。 【分析】4只蜻蜓5天吃害虫800只，那么用800除以5天，即可求出4只蜻蜓平均每天吃害虫多少只。 【解答】800÷5＝160（只） 【点评】解决本题根据除法的意义求解，注意问题是求4只蜻蜓平均每天吃的只数，所以不需要再除以4。 17．吉吉和卓卓跳绳比赛，吉吉3分钟跳了475下，卓卓4分钟跳了596下，她们两人中（ ）跳得更快。 【分析】总共跳的下数除以跳的分钟，等于每分钟跳的下数，先求出两人每分钟跳的下数，然后进行比较即可解答。 【解答】475÷3＝158（下）……1（下） 596÷4＝149（下） 158＞149，所以吉吉跳得更快。 18．填一填。 被除数 505 510 312 除数 5 2 3 4 商 216 【分析】已知被除数和除数，求商，根据被除数÷除数＝商，求出结果，并填入对应的位置；已知除数和商，求被除数，根据被除数＝商×除数，求出结果，并填入对应的位置，据此解答即可。 【解答】505÷5＝101 510÷2＝255 312÷3＝104 216×4＝864 被除数 505 510 312 864 除数 5 2 3 4 商 101 255 104 216 突破点七三位数除以一位数（首位不够除） 19．某小学去年共招收一年级新生270人，平均分成6个班。每个班有（ ）人。 【分析】一年级共招收新生270人，平均分成6个班，根据除法的意义平均分，270除以6即等于每个班的人数，据此即可解答。 【解答】270÷6＝45（人） 某小学去年共招收一年级新生270人，平均分成6个班。每个班有45人。 20．把162个乒乓球平均装在9个盒子里，每个盒子装（ ）个乒乓球。 【分析】用乒乓球的个数除以盒子的个数，即等于每个盒子装乒乓球的个数，据此即可解答。 【解答】 162÷9＝18（个） 每个盒子装18个乒乓球。 21．在除法算式中，420÷7中，要使商增加1，被除数应该增加（ ）；如果被除数增加21，商增加（ ）。 【分析】先算出420÷7的商，将商加上1再乘7然后减去420，得数是几，被除数应该增加几；420加上21再除以7，减去420÷7的商，得数是几即是商增加几。 【解答】420÷7＝60 60＋1＝61 61×7＝427 427－420＝7 420＋21＝441 441÷7＝63 63－60＝3 在除法算式中，420÷7中，要使商增加1，被除数应该增加（7）；如果被除数增加21，商增加（3）。 【点评】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。 突破点八判断商是几位数 22．85÷3的商是（ ）十多，商是（ ）位数；要使□4÷5的商是两位数□里最小填（ ）。 【分析】计算出85÷3的结果，观察商是多少以及是几位数。两位数除以一位数，如果被除数的前一位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前一位小于除数，商是一位数，据此解答。 【解答】85÷3＝28……1，商是二十多，商是两位数； □4÷5的商是两位数，说明□大于等于5，所以□里最小填5。 23．商是（ ）位数，要使商中间有0，里可以填（ ）；要使商末尾有0，里可以填（ ）。（注意：需填出所有可能） 【分析】（1）先观察被除数最高位的数，看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）；被除数百位够整除，商就有三位数；百位不够整除，商就有两位数； （2）计算时，先用被除数百位上的4除以4，4能被4整除，当除到被除数的十位，不够商1时，可以用0占位；（3）要使商的末尾有0，应该满足被除数十位除以4没有余数，这样被除数个位上的2除4就不够商1，用0占位即可。 【解答】（1）被除数百位上是4，4能够整除除数4，所以商是三位数；（2）要使商中间有0，被除数十位上的数就不够商1，那么十位上的数就小于4，可以填0、1、2、3；（3）被除数十位除以4没有余数，可以填0、4、8。 24．在□49×3中，要使积是四位数，□里最小可以填（ ）；□26÷4，要使商是三位数，□里最小填（ ）；要使□38÷4的商中间是0，□里最大填（ ）。 【分析】（1）依次将1、2、3……代入算式中，看□里的数是几，积是四位数，□里的数比这个数少1时，积是三位数，则要使积是四位数时，□里最小填这个数。 （2）□26÷4，要使商是三位数，被除数最高位上的数大于等于除数，则□里的数大于等于4，最小填4。 （3）要使□38÷4的商中间是0，而被除数十位上的数小于除数，则被除数最高位上的数应能被除数整除，□里的数可能填4、8，最大填8。 【解答】149×3＝447，249×3＝747，349×3＝1047 在□49×3中，要使积是四位数，□里最小可以填3。 □26÷4，要使商是三位数，□里最小填4；要使□38÷4的商中间是0，□里最大填8。 【点评】要求三位数乘一位数的积是四位数时□里最小填的数，采用代入法解答更简单。三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。 突破点九被除数中间有0的除法 25．把306张草稿纸平均分给3人，每人分到（ ）张草稿纸。 【分析】根据题意，用306÷3即可求出每人能分到多少张草稿纸。 【解答】306÷3＝102（张） 每人分到102张草稿纸。 26．要使“506÷□”商的中间有0，□里可以填（ ）。（除数不为1） 【分析】要使“506÷□”商有中间数，商一定为三位数，所以□里可以填小于或者等于5的数，且除数不为1，可以填2、3、4、5。要使商的中间有0，□里只能填5，据此解答即可。 【解答】由分析得： 506÷5＝101……1，要使“506÷□”商的中间有0，□里可以填5。 27．公司新购买了两批同样的桌子，第一批58张，第二批66张，第二批比第一批多花了304元，每张桌子（ ）元。 【分析】先计算出第二批比第一批桌子多的张数（用66张－58张），再用304除以两批桌子的数量差，得到的结果就是每张桌子的钱。 【解答】66－58＝8（张） 304÷8＝38（元） 【点评】此题考查的是三位数除以一位数的计算，先计算出两批桌子的数量差是解答此题的关键。 28．要使7□9÷7的商中间是0，□里可以填（ ）；要使□43×2的积是四位数，□里可以填（ ）。 【分析】7□9÷7，被除数能被除数整除，则要使商中间是0，□里的数应小于除数。 根据三位数乘一位数的计算方法，将1、2、3……代入算式□43×2，并求出积，看□里的数是几时，积是四位数，而□里的数是比这个数小1的数，积是三位数，则□里的数应大于等于这个数。 【解答】要使7□9÷7的商中间是0，□里的数小于7，可以填6、5、4、3、2、1、0。 143×2＝286，243×2＝486，343×2＝686，443×2＝886，543×2＝1086 要使□43×2的积是四位数，□里的数大于等于5，可以填5、6、7、8、9。 【点评】本题考查三位数除以一位数以及三位数乘一位数的计算方法，除法计算时，哪一位不够除，商0补足。判断□里填几时积是四位数，可以采用代入法进行解答。 突破点十被除数中间无0商中间有0的除法 29．王刚4分钟打了432个字，李丽5分钟打了510个字，（ ）打字快一些。 【分析】用王刚打的字数除以打字用的时间，求出王刚一分钟能打多少个字，同理求出李丽一分钟打字的个数，然后进行比较即可解答。 【解答】432÷4＝108（个） 510÷5＝102（个） 108＞102 因此王刚打字快一些。 30．乐乐做题时不小心把墨水洒在刚写的除法竖式上了（如图），他只记得该算式没有余数。请你写出原来的算式（ ）。 【分析】被除数最高位上的数等于除数，能被除数整除，则商的百位是1。商的十位是0，说明被除数十位上的数小于除数。被除数个位是9，并且算式没有余数，则被除数十位和个位组成的数能被除数整除，根据49÷7＝7，可知被除数是749，据此解答。 【解答】由分析得： 原来的算式是749÷7。 突破点十一被除数末尾有0的除法 31．刘师傅和李师傅6小时共加工840个零件，平均每人加工零件（ ）个，平均每小时加工零件（ ）个，平均每人每小时加工零件（ ）个。 【分析】（1）用零件的总数量÷人数＝平均每人加工零件个数； （2）用零件的总数量÷时间＝平均每小时加工的零件个数； （3）用平均每小时加工的零件个数÷人数＝平均每人每小时加工的个数。 【解答】840÷2＝420（个） 840÷6＝140（个） 140÷2＝70（个） 刘师傅和李师傅6小时共加工840个零件，平均每人加工零件420个，平均每小时加工零件140个，平均每人每小时加工零件70个。 32．李师傅3小时加工了306个零件，张师傅5小时加工了410个零件。（ ）师傅做得快一些。 【分析】加工零件的个数除以加工的时间，分别求出两位师傅每小时加工零件的个数，然后进行比较即可解答。 【解答】306÷3＝102（个） 410÷5＝82（个） 102＞82，李师傅做得快一些。 【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 33．学校新购了840本书，如果把这些书平均分给8个班级，每个班级分得多少本？如果分给7个、6个或5个班级呢？ （1）先算一算，再填一填。 班级数 8 7 6 5 平均每班分得的本数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）观察上表，发现：购书总数不变，班级数越（ ），每班分得的本数就越（ ）。 【分析】（1）用购书总数除以班级数等于每班分得的本数。 （2）通过对表格的数据变化，总结出规律。 【解答】（1）840÷8＝105（本）；840÷7＝120（本）；840÷6＝140（本）；840÷5＝168（本） （2）观察上表，发现：购书总数不变，班级数越少，每班分得的本数就越多。 【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 突破点十二多位数与一位数的连续除法 34．王阿姨在蛋糕店里买了6盒草莓蛋糕，每盒有4块，一共用去96元。4×6表示（ ）；96÷6表示（ ）；96÷6÷4表示（ ）。 【分析】4×6中4表示每盒有4块，6表示6盒，6个4是多少，用乘法4×6则表示6盒草莓蛋糕的块数；96÷6中96表示总价，6表示6盒是数量，根据总价÷数量＝单价即可解答；96÷6÷4中96÷6表示1盒的价格，再除以4则表示每块的价格。据此填空即可。 【解答】王阿姨在蛋糕店里买了6盒草莓蛋糕，每盒有4块，一共用去96元。4×6表示6盒草莓蛋糕的块数；96÷6表示每盒草莓蛋糕的价格；96÷6÷4表示每块草莓蛋糕的价格。 35．3个小朋友4天做了540朵稠花，平均每个小朋友每天做（ ）朵稠花。 【分析】用540除以3计算出每个小朋友4天做了多少朵稠花，再除以4计算出每个小朋友每天做多少朵稠花；据此解答。 【解答】根据分析： 540÷3÷4 ＝180÷4 ＝45（朵） 所以平均每个小朋友每天做45朵稠花。 【点评】掌握三位数除以一位数的计算，是解答本题的关键。 36．4名农民3小时摘苹果228千克，平均每人每小时摘苹果（ ）千克。 【分析】先用228除以3，计算出4人1小时摘的质量，然后除以4，计算出平均每人每小时摘多少千克。 【解答】228÷3÷4 ＝76÷4 ＝19（千克） 平均每人每小时摘苹果19千克。 【点评】解决本题根据除法平均分的意义，列出连除算式求解即可。 突破点十三多位数与一位数的乘除混合运算 37．某牛奶搞促销活动，“第一箱原价，第二箱半价”。爸爸用66元买了两箱牛奶，每箱牛奶原价（ ）元。 【分析】根据题意，第一箱原价，第二箱半价，原价相当于2个半价，所以用66元相当于用3个半价的钱买了两箱牛奶，故用除法计算出一箱牛奶的半价，再乘2即可求得原价；据此解答。 【解答】根据分析： 66÷3×2 ＝22×2 ＝44（元） 所以每箱牛奶原价44元。 38．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬（ ）米。 【分析】一桶水需要2人抬，这桶水需要抬500米，则抬水的人总共要走（500×2）米。也就是这5个和尚一共要走（500×2）米。用总路程除以总人数，求出平均每人抬多少米。 【解答】500×2÷5 ＝1000÷5 ＝200（米） 平均每人抬200米。 39．某工厂改进技术后，原来一周用的原料现在可以用8天。现在比原来每天节约（ ）吨原料。 【分析】用原来每天用原料重量乘7，求出这些原料总重量。再除以8，求出现在每天用原料重量。再用原来每天用原料重量加你去现在每天用原料重量解答。 【解答】24×7÷8 ＝168÷8 ＝21（吨） 24－21＝3（吨） 则现在比原来每天节约3吨原料。 【点评】本题考查归总问题，先求出总量，再求出单一量。解决本题的关键是明确原来一周的原料重量等于现在8天的原料重量，则先求出这些原料总量，再求出现在每天原料重量，进而解答。 突破点十四两、三位数与一位数的除法竖式计算 40．用竖式计算。（打☆题要验算） 68×4＝                     603×4＝              ☆276÷3＝ 712×5＝                    530÷5＝              ☆703÷4＝ 【分析】（1）（2）（4）多位数乘一位数计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； （3）（5）（6）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【解答】68×4＝272             603×4＝2412                                                        276÷3＝92            验算：        712×5＝3560                     530÷5＝106                                      703÷4＝175……3               验算：         41．用竖式计算，并验算。 906÷3＝           800÷5＝ 620÷2＝           840÷6＝ 【分析】三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【解答】906÷3＝302      800÷5＝160    验算：     验算： 620÷2＝310               840÷6＝140 验算：             验算： 42．列竖式计算，带※的要验算。 ※532÷5＝            ※913÷7＝              750÷5＝            804÷4＝ 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【解答】532÷5＝106……2 验算：        913÷7＝130……3  验算：       750÷5＝150      804÷4＝201                        突破点十五有除法的混合运算 43．计算下面各题。 200÷8＋2                                    （90－27）×5 4×（38＋12）                                800－609÷3 【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有小括号的，先算小括号里面的，再算外面的。 【解答】（1）200÷8＋2 ＝25＋2 ＝27 （2）（90－27）×5 ＝63×5 ＝315 （3）4×（38＋12） ＝4×50 ＝200 （4）800－609÷3 ＝800－203 ＝597 44．计算下面各题。 80÷2÷5           88÷8＋24           504÷6÷4 【分析】（1）从左到右顺序计算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）从左到右顺序计算。 【解答】80÷2÷5      ＝40÷5 ＝8 88÷8＋24        ＝11＋24 ＝35 504÷6÷4 ＝84÷4 ＝21 45．脱式计算。 240×2÷6      816÷4÷2    （128＋132）÷5      300－129÷3 【分析】四则混合运算运算顺序：1、同级运算时，从左到右依次计算；2、既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】240×2÷6 ＝480÷6 ＝80      816÷4÷2 ＝204÷2 ＝102 （128＋132）÷5 ＝260÷5 ＝52       300－129÷3 ＝300－43 ＝257 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$