第五单元 平行四边形和梯形（课件）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

第五单元《平行四边形和梯形》 单元整体教学设计 年 级：四年级上册 学 科:数学（人教版） 主备人：贾秀芳 闫晓云 学 校:二连浩特市第四小学 CONTENT 目 录 单元内容分析 课标分解 学情分析 教学实施方案 学业评价 01 02 03 04 05 05 06 课时设计及教学反思 1 单元内容分析 1 单元内容分析—单元内容简述 这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括:同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直;平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。 1 单元内容分析—单元内容框架 平行与垂直 平行四边形和梯形 例1 ：平行与垂直的相关概念 例2：画垂线 例3：点到直线的距离 例4：解决问题 例5、例6：平行四边形 平行四边形和梯形 例7：梯形 1 单元内容分析—编排思路 从教材编排特点上看，平行四边形和梯形教材编排思路主要体现在以下四个方面： 1、设计操作活动，使学生加深对所学知识的认识。本单元教材通过一些操作活动，帮助学生建立几何概念。 2、从生活实例中抽象出图形。教材将平行四边形和梯形分开来认识，通过提供丰富的生活原型，例如木梯、挂衣架、堤坝截面、跳箱等，从这些生活原型中分别抽象出平行四边形或梯形的几何直观图，从直观到抽象，抓住图形的特征来建构概念，进一步加深对平行四边形和梯形的认识。 1 单元内容分析—编排思路 3、有层次地安排作图教学。结合四年级学生的特点，本单元有层次地安排了作图教学。根据《标准(2011)》的要求，教材删去了画平行线的内容，保留了画垂线的内容。教材虽然不再安排画平行线的例题，但在习题中仍借助一些辅助手段，安排了画平行线的活动。这样在不增加作图难度的前提下，借助直观，加深学生对平行线的特征的认识。 4、加强知识的运用与解释。本单元教材注意联系实际，应用知识对相关现象作出简单的解释。例如，教学平行四边形的不稳定性时，教材呈现了拉吸管的3幅动态直观图，意在引导学生在具体的实践操作中发现平行四边形易变形、不稳定这一特性，并且在“做一做”中又让学生通过用四根小棒摆的活动来感受不唯一性，从而加深对平行四边形易变形这一特性的理解。而且通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会这一特性在生活中的实际运用。又如，通过让学生说说测量跳远成绩的方法，怎样挂画才能又正又快，怎样修路最近等，从而进一步加深学生对相关知识的认识和理解。 1 单元内容分析—横向分析 从年级和内容这两个角度来分析，比较人教版、苏教版和北师大版这三套现行教材中的“平行四边形和梯形”单元内容，我们发现，苏教版教材将平行与垂直编排在四年级上册第八单元“垂线与平行线”中，而将平行四边形和梯形编排在四年级下册第七单元“三角形、平行四边形和梯形”中。北师大版教材将平行与垂直编排在四年级上册第二单元“线与角”中，而将平行四边形和梯形编排在四年级下册第二单元“认识三角形和四边形”中（见下表）。 1 单元内容分析—横向分析 人教版（四上） 苏教版（四上） 北师大版（四上） 人教版（四上） 苏教版（四下） 北师大版（四下） 1 单元内容分析—纵向分析 在学习“平行四边形和梯形”单元内容之前，学生已具备了以下基础（见下表）： 年级 已学习的相关内容 一年级上册 第四单元“认识图形(一)”中认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 一年级下册 第一单元“认识图形(二)”中认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形。 二年级下册 第三单元“图形的运动(一)”中认识了轴对称图形、平移和旋转现象。 三年级上册 第七单元“长方形和正方形”中初步认识了四边形、长方形、正方形，理解周长概念及长方形和正方形周长的计算。 三年级下册 第五单元“面积”中认识了面积、面积单位、长方形和正方形的面积计算、面积单位间的进率等。 四年级上册 第三单元“角的度量”中认识了线段、直线、射线、角的分类和度量。 1 单元内容分析—纵向分析 在学习了“平行四边形和梯形”单元内容之后，学生将要学习的相关内容（见下表）： 年级 将要学习的相关内容 四年级下册 第五单元“三角形”中的三角形的特征、三角形的分类、三角形的内角和是180°。第七单元“图形的运动(二)”中的轴对称变换和平移变换。 五年级上册 第六单元“多边形的面积”中的平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积计算以及组合图形的面积计算。 五年级下册 第三单元“长方体和正方体”中的认识长方体和正方体、表面积和体积的计算、体积单位间的进率、容积和容积单位。第五单元“图形的运动(三)”中的图形的旋转、图形旋转的特征和性质。 六年级上册 第五单元“圆”中的认识圆、用圆规画圆、圆的周长和面积计算。 六年级下册 第三单元“圆柱与圆锥”中的圆柱和圆锥、圆柱表面积和体积的计算、圆锥体积的计算等。 1 单元内容分析—纵向分析 因此，“平行四边形和梯形”单元在小学数学中起着承上启下的作用，在学习内容上既是学生对之前平面图形的深入学习，又为学生后续学习立体图形做好铺垫；在认知心理上处于学生从具体形象向抽象逻辑的过渡期。 2 课标分析 2 课标分解 内容要求： 1、了解同一平面内两条直线的位置关系。 2、认识四边形，会根据图形特征对四边形进行分类。 3、在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。 学业要求： 1、能辨认同一平面内两条直线是否平行与垂直，形成空间观念和初步的几何直观。 2、能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别，形成空间观念和初步的几何直观。 2 课标分解 教学提示： 1、图形的认识与测量的教学将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。 2、图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。 3、结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。 4、引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。 2 课标分解 目标分解表： 学什么：理解平行与垂直的概念、如何画垂线、理解点到直线的距离、利用画垂线的知识画长方形和正方形、学习平行四边形和梯形的特征及其与长方形和正方形之间的关系、理解高的概念及如何正确画高。 学到什么程度： 一、知识掌握方面：理解平行与垂直的概念、熟练掌握画垂线的方法、理解点到直线的距离、利用画垂线的知识画长方形和正方形、熟练掌握平行四边形和梯形的特征及其与长方形和正方形之间的关系理解高的概念并能正确画高。 二、技能培养方面：能够使用工具准确测量平行四边形和梯形的边、角和高的长度；掌握利用画垂线的知识画长方形、正方形和高。通过观察实物或图形，在脑海中构建平行四边形和梯形的形象，想象其不同的摆放方式和变化；能根据给定的条件，想象出可能的平行四边形或梯形的形状。 2 课标分解 目标分解表： 学到什么程度： 三、问题解决方面：能够运用所学知识解决实际问题，具备分析问题和推理能力，对于一些关于平行四边形和梯形的判断、推理问题，能够运用所学知识进行分析和解答。 怎么学： 1.理论学习：认真听讲，理解平行与垂直的概念、经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直线段最短这一性质、理解平行四边形和梯形的概念、特征及高的概念，阅读教材中的文字描述和图形示例，加深对知识点的印象。2.观察实物：观察生活中的平行四边形和梯形实物。3.动手操作：利用工具测量平行四边形和梯形的边、角，验证其特征，利用画垂线的知识画长方形和正方形及画平行四边形和梯形的高，提高绘图能力。4.小组讨论：加强同学间的交流互动，分享自己的发现和困惑，拓宽思维。5.巩固练习：通过适度练习，巩固所学知识，提高解题能力。对于错题，要认真分析原因，及时纠正。 3 学情分析 3 学情分析—已学内容分析 在进入本单元学习之前，四年级的学生已经通过前几个学期的学习，掌握了线段、射线、直线等基本的几何概念。这些概念构成了他们理解更复杂几何形状的基础。具体而言，学生对线段的有限性、射线的单向无限性以及直线的双向无限性有了清晰的认识。他们也已经学习了角的概念和分类，包括直角、锐角和钝角等，这对于理解平行与垂直的概念至关重要。 学生在数学学习中已经形成了初步的空间想象能力和逻辑推理能力，能够运用简单的几何知识解决一些实际问题。这些已有的知识和技能为学生进一步探索平行、垂直、平行四边形和梯形等几何概念提供了坚实的基础。 3 学情分析—新知内容分析 1.平行和垂直的概念:学生需要理解并掌握在同一平面内，两条直线不相交即为平行，而相交成直角则为垂直。这需要学生能够将直观感受与抽象概念相结合，形成对平行与垂直的深入理解。 2.垂线的画法:学生需要学会如何过直线外一点画已知直线的垂线。这要求学生不仅理解垂线的定义，还要掌握具体的作图步骤和方法，培养精确的作图能力。 3.平行四边形和梯形的认识:学生需要认识平行四边形和梯形的基本特征，包括它们的边和角的关系。他们还需要了解这两种图形在实际生活中的应用，增强几何知识与现实生活的联系。 4.平行四边形和梯形高的画法:学生需要掌握平行四边形和梯形的高的画法，理解高的概念及其在几何计算中的应用。这要求学生不仅具备作图能力，还要能够运用几何知识解决实际问题。 这些新知内容要求学生能够运用已有的几何知识，通过直观感知和抽象概括来理解和掌握。学生还需要通过大量的实践活动来巩固和应用所学知识，提高几何素养和解题能力。 3 学情分析—学生能力分析 1.观察能力:学生能够细致观察几何图形的特征，发现图形之间的相似性和差异性。这种观察能力有助于他们理解和区分不同的几何概念。 2.思考能力:学生能够运用已有的知识和经验，对新的几何概念进行思考和推理。他们能够通过分析、比较和归纳等方法，探索几何图形的性质和规律。 3.动手能力:学生喜欢动手实践，能够通过操作几何图形来加深对几何概念的理解。他们能够通过画线、测量、拼图等活动，直观地感受几何图形的特征和性质 。 四年级的学生在抽象概念的理解方面还存在一定的困难。他们往往更擅长于处理具体的、直观的几何问题，而对于抽象的几何概念和定理则感到较为吃力。因此，在教学过程中需要注重直观演示和动手操作相结合的教学方法，帮助学生从具体到抽象逐步过渡。 3 学情分析—学习阻碍的突破策略 为了帮助学生克服学习障碍，提高学习效率，我们可以采取以下策略： 1.直观演示:利用实物模型、多媒体演示等方式直观展示平行、垂直、平行四边形和梯形等几何概念。通过生动的图像和动画效果激发学生的学习兴趣和注意力，帮助他们形成直观感知。 2.动手操作:组织学生进行大量的实践活动如画垂线、画平行四边形和梯形的高等。通过亲自动手操作几何图形，学生能够更深入地理解几何概念的性质和规律。 3.合作交流:通过小组合作学习的方式促进学生之间的交流与合作。在小组活动中，学生可以相互分享经验、讨论问题、解决问题从而共同提高学习效果。 3 学情分析—学习阻碍的突破策略 4.分层教学:针对不同层次的学生制定不同的教学目标和学习任务确保每个学生都能在原有基础上得到提高。 5.多元评价:采用多样化的评价方式全面考察学生的学习情况和发展水平。除了传统的纸笔测试外还可以结合课堂观察、作业评价、实践活动评价等多种方式综合评价学生的学习成果。通过多元评价能够更全面地了解学生的学习状态及时发现并纠正他们在学习过程中的问题。 通过直观演示、动手操作、合作交流、分层教学和多元评价等策略，我们可以有效地帮助学生克服学习障碍提高学习效率，实现几何素养的全面提升。 4 教学实施方案 4 几何之美： 平行四边形和梯形的魅力展现 教学实施方案—单元主题 4 教学实施方案—单元目标叙写及达成标准 1、知识与技能 学生能够理解平行和垂直的概念，会画已知直线的垂线,能用画垂线的方法画长方形、正方形；能够认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征，包括边和角的特征；能够画出平行四边形和梯形的高，理解高的概念及其与底边的关系。 2、过程与方法 学生通过观察、比较、动手操作等实践活动，体验几何图形的性质；能够运用直观感知、抽象概括等方法，探索和理解几何图形的特征。 3、情感态度与价值观 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的几何直观和空间想象能力。培养学生认真观察、仔细思考、动手操作的习惯，形成良好的学习习惯。 4 教学实施方案—单元教学任务拆解、任务情境创设 情境内容 情景设置 任务一：画图初步感知，理解平行与垂直的概念。 借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。对于两条直线相交的情况，通过让学生量一量其相交的角度，使学生认识到垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系，由此引出垂直的概念，并说明什么是“互相垂直”“垂线”和“垂足”。教材结合3组不同摆放位置的垂线，介绍了垂直符号。 任务二：尝试画过直线上一点画这条直线的垂线的方法和过直线外一点画这条直线的垂线的方法。 首先让学生根据已有的知识经验来画垂线，呈现了用两把三角尺或量角器来画的方法。画垂线分两种情况:过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。 任务三：认识“点到直线的距离”。 通过让学生经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现能力。 任务四：认识“平行线间的距离处处相等”。 让学生在两条平行线间画垂线，使学生在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等这一特点。 4 教学实施方案—单元教学任务拆解、任务情境创设 任务五：利用画垂线的知识画出长方形（正方形）。 通过综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽（边长）的长方形（正方形）。 任务六：认识平行四边形的特点，认识平行四边形的底和高。 通过研究给出的3个不同形状的平行四边形，让学生发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义。最后介绍了平行四边形的高和底的概念，为后面学习平行四边形的面积计算作准备。 任务七：认识平行四边形的不稳定性。 先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时:也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。然后通过伸缩门、升降机这样的生活实例，让学生了解平行四边形容易变形这一特性在生活中的应用。 任务八：探究梯形的特点，认识梯形各部分名称，等腰梯形和直角梯形。整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。 先提供生活中的实例，然后概括出梯形的定义，再认识梯形各部分名称。接下来给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义，同时形成对梯形的完整认识。通过回顾已学过的四边形，引导学生探讨长方形、正方形和平行四边形之间的关系，进一步从平行的角度认识长方形、正方形边的特征，由此用集合圈表示出它们的关系。 5 教学实施方案—单元教学计划表 课时安排 课时 教学内容 第一课时 平行与垂直的相关概念 第二课时 画垂线 第三课时 点到直线的距离 第四课时 解决问题 第五课时 平行四边形 第六课时 梯形 4 教学实施方案—单元作业设计 知识与技能目标： 1.能通过想象与操作，理解两条直线的位置关系，会用数学语言表示平行与垂直，正确判断在同一个平面内两直线之间的位置关系。 2.掌握平行四边形、梯形的定义和特性。 3.正确掌握画垂线方法；会利用画垂线的方法准确画出长方形、正方形；能准确画出平行四边形和梯形的高。 过程与方法目标： 1.通过实际的操作练习，提高学生的动手能力和实践操作技巧。 2.经历对图形的观察、比较、分类、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。 3.引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 情感态度与价值观目标： 1.让学生感受到数学知识的趣味性和实用性。 2.培养学生良好的学习习惯，以及严谨的治学态度。 3.培养学生的合作意识和团队精神。 作业目标： 4 教学实施方案—单元作业设计 5 学业评价 4 知识掌握 重点评估学生对平行与垂直的概念理解，能准确区分互相平行和互相垂直；理解点到直线的距离、平行线之间的距离等概念；能准确识别不同图形中的平行和垂直关系；熟悉平行四边形和梯形的特征，包括边和角的特点等。 技能运用 测量操作：重点评估使用直尺、三角板等工具画垂线；画出给定长与宽的长方形、正方形；画出给定条件下的平行四边形和梯形的高。 问题解决：观察学生在实际问题中，能运用平行与垂直的知识解决问题的能力。比如确定最短路线等。 思维发展 空间观念：通过观察图形或给定的条件，判断学生能否在脑海中构建出相应的空间关系。对于图形的变化和组合，是否能想象出其结果并进行分析。 逻辑推理：从已知的图形关系中，能否推导出其他相关的结论？例如，根据一组平行线和一条斜线的关系，推断出角的大小等。 学习态度 课堂表现：在课堂上是否认真听讲、积极参与讨论和互动？对数学问题是否有强烈的好奇心和探索欲望？ 作业态度：从作业的完成质量、以及是否有自主检查和改错的习惯等方面来评价。 自主学习：是否主动进行课外拓展学习，如查阅相关数学资料、做一些拓展练习题等，以加深对本单元知识的理解和掌握。 学业评价—单元学习效果评价 5 学业评价—课时学习评价量表 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用 平行与垂直 对平行与垂直的概念有初步认识 能较为准确地识别图形中的平行与垂直关系，对一些较为复杂的组合图形也有一定的辨别能力。 可以迅速、准确地在各种复杂图形中找出平行与垂直关系，并能分析其存在的条件和依据。 画垂线 用工具画平行线和垂线时，操作不熟练，画出的图形不够规范。线条可能不直，直角度数不准确。 能较为规范地使用工具画出平行线和垂线，图形的准确性和规范性有较大提高。 熟练掌握用多种工具和方法画出高质量的平行线和垂线，能根据不同要求进行精确绘图。 5 学业评价—课时学习评价量表 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用 点到直线的距离 对“点到直线的距离”概念有初步认识，能画出点到直线的垂线段，能画出平行线间的垂直线段。 准确理解“点到直线的距离”的定义，知道点到直线的距离是垂线段最短。较为准确地画出点到直线的垂线段，图形规范。能准确画出平行线间的垂直线段并测量。 深刻理解“点到直线的距离”的内涵，精确测量平行线间的距离，掌握平行线间的距离处处相等。 解决问题：画长方形（正方形） 对长方形的特征有初步认识，能用画垂线的方法画长方形、正方形，但可能存在线条不直、角度不准确、边长比例不协调等问题。 准确掌握长方形的特征，能清晰地阐述其边和角的特点。了解画长方形和正方形的基本方法，知道先确定长和宽（边长）以及直角的画法。 深刻理解长方形的性质和关系。利用画垂线的方法熟练掌握画长方形和正方形的方法，能根据不同要求灵活运用。 5 学业评价—课时学习评价量表 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用 认识平行四边形的特征 对平行四边形的特点有初步认识，了解平行四边形的底和高，了解平行四边形的特性。 准确理解平行四边形的特征，能说出平行四边形有两组对边分别平行且相等。知道平行四边形的对角相等，能画出平行四边形的底所对应的高。 深刻理解平行四边形的特征及性质，不仅能准确说出其边和角的特点，还能分析其内在关系。熟练的画出高，掌握平行四边形的不稳定性在生活中的应用。 认识梯形的特征 对梯形有初步认知，了解梯形的各部分名称。了解梯形的分类。 准确认识梯形，掌握梯形的各部分名称。能画出梯形的高。 深刻理解梯形的特征及性质，能详细阐述梯形不同类型（如等腰梯形、直角梯形）的特点。能准确画出梯形的高。 5 学业评价—学科核心素养评价 知识与技能： 对平行与垂直的概念考查,检验学生对平行四边形和梯形概念的掌握。学生能够准确地画出已知直线的垂线，并通过画垂线的方法画长方形和正方形。学生能画出平行四边形和梯形的高，展示实际操作能力。 数学思维： 设计一些关于图形性质的推理题，让学生通过逻辑推理来证明自己的观点，考查学生的逻辑思维能力。 空间观念： 给出一些复杂的图形组合，其中包含平行四边形、梯形、三角形等，让学生找出其中的平行四边形和梯形，并分析它们与其他图形的位置关系和特征差异，以此考查学生的空间想象能力和对图形的识别能力.让学生通过对平行四边形和梯形的变形操作，如拉伸、压缩等，思考图形的变化对其性质的影响，培养学生的空间观念和动态思维能力。 解决问题能力： 在实际问题情境中，学生能否灵活运用平行四边形和梯形的知识去分析和解决实际问题。 6 课时设计及教学反思 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人： 王燕燕 学 校：二连浩特市第四小学 《平行四边形和梯形》 第一课时 平行与垂直 CONTENT 目 录 核心素养、课标描述 教学内容分析、学情分析 学习目标确定 学习评价设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 05 06 板书设计 1 核心素养、课标描述 1 核心素养 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 1 课标描述 内容要求： 了解同一平面内两条直线的位置关系。 学业要求： 能辨认同一个平面内两条直线是否平行或垂直。 教学提示： 结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。 2 教学内容分析、学情分析 2 教学内容分析 本单元的教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的，教科书在编排时，注重联系现实素材，利用直观帮助学生建立几何概念。在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它们是学生学习五年级上册平行四边形、三角形、梯形等多边形面积知识的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。 教学重点 正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。 2 学情分析 四年级的学生已经认识了直线、线段和射线的特点，初步认识了平行四边形，并学习了角的度量。而且平行和垂直现象在生活中处处可见，学生头脑中已经积累了许多经验，我们要做的是关注学生已有的生活经验和知识基础，让学生在观察、想象、操作、推理与交流等活动中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。 教学难点 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交的现象）。 3 学习目标确定 3 学习目标确定 1．通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种直线间的特 殊的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2．通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。 3．使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。 4 学习评价设计、评价水平分级 4 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《平行与垂直》 正确辨析平行与垂直 问题： 任务一：初步感知平行与垂直。 任务二：理解平行与垂直。 任务三：在操作中巩固提升。 活动： 1.在纸上画直线，并分类，引入课题。 2. 学生观察、讨论，在教师的引导下体会平行的概念。用分类的方法建立垂直的概念。 3. 通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒，让学生发现这两根小棒也互相平行。借助摆小棒活动，深化学生对平行与垂直的认识和理解，也借助直观操作发现规律。 目标： 能结合具体情境，掌握、并理解平行与垂直的概念，能判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 4 评价水平分级 评价内容 水平 1：基本理解 水平 2：能应用 水平 3：熟练应用 同一平面内两条直线的位置关系。 通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。 能辨认同一个平面内两条直线是否平行或垂直 揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象做支撑，发展学生的数学语言。进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。 5 学习活动设计 向两端无限延长 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 任务一：操作活动，引出问题 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 将画出的这几组图形进行分类。 ① ③ ⑥ 不会交叉 ② ④ ⑤ ⑦ ⑧ 会交叉 交点 任务二：理解平行与垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 在同一平面内 不在同一平面内 平行线的表示方法 a b a b a b 上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 易错点：平行线具有相对性，不能单独说某条直线是平行线。 平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ ① ② ③ ④ ⑤ 你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊? 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 互相垂直 “互相垂直”的表示方法 O a b O a b O a b 上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。 你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？ 黑板的长与宽 单杠中的横杠与竖杠 1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ A B C D A B C D E A B C D E F AD∥BC AB∥DC AD⊥DC AB⊥BC DE∥（ ） DE⊥（ ） CD∥（ ） CD∥（ ） CD⊥（ ） AC CB EF AB CB DE CD ⊥（ ） 任务三：在操作中巩固提升 两组对边分别平行， 相邻两条边互相垂直。 竖直的两条线段互相平行，竖直的两条线段和水平的线段互相垂直。 相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 2.摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？ ③ ① ② ③ ① ② ③ ① ② 两根小棒互相平行 ③ ① ② 2.摆一摆。 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？ ③ ① ② 两根小棒互相平行 ③ ① ② （三根小棒在同一平面内时） 3.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 6 板书设计 6 板书设计 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人： 王燕燕 学 校：二连浩特市第四小学 《平行四边形和梯形》 第二课时 画垂线 CONTENT 目 录 核心素养、课标描述 教学内容分析、学情分析 学习目标确定 学习评价设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 05 06 板书设计 1 核心素养、课标描述 1 核心素养 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 1 课标描述 内容要求： 学业要求： 教学提示： 熟练运用工具画出已知直线的垂线，包括过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。在画垂线的过程中，进一步加深对垂直概念的理解，培养空间观念和动手操作能力。 掌握用三角尺、量角器等工具画垂线的方法。 1、示范画垂线的具体步骤和方法，指导学生正确使用工具，强调操作的准确性和规范性。 2、组织学生进行小组活动，互相检查画的垂线是否正确，交流画垂线的技巧和体会，提高学生的合作学习能力和反思能力。 2 教学内容分析、学情分析 2 教学内容分析 对于本节课的主要内容，书中没有给出过多的文字描述，而是以三幅连续的图片形式出现的。在这里让学生小组讨论，自主学习课本的方法，探究垂线的画法，主要目的是让学生学会自学，独立思考，在同伴面前敢于发表意见，真正成为学习的主人。 教学重点 掌握垂线的画法。 2 学情分析 这节课的学习是在学生初步认识了平行与垂直两种位置关系的基础上进行的。本节课以学生的实际操作和自主探究为主线，通过画一画、说一说、比一比等环节，让学生亲身经历研究垂线画法的过程。通过解决问题，培养学生仔细观察、勇于探索、大胆实践以及团队合作的意识。 教学难点 垂线性质的理解及实际应用。 3 学习目标确定 3 学习目标确定 1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。 2.认识垂线的性质。 3.注重发散思维训练，激发学习兴趣。 4 学习评价设计、评价水平分级 4 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《画垂线》 掌握用三角 尺画垂线。 问题： 任务一：复习旧知激情导入。 任务二：学习画垂线。 活动： 1．通过提问怎样能保证画出两条互相垂直的直线，让学生意识到必须借助直角。引导学生总结过直线上一点画垂线的步骤：线边重合、点点重合。 2.通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。 目标： 掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。   4 评价水平分级 评价内容 水平 1：基本理解 水平 2：能应用 水平 3：熟练应用 用三角尺画垂线。 学会画过直线上一点画已知直线的垂线。 学会画过直线外一点画已知直线的垂线。 能熟练画过直线内或外一点画已知直线的垂线。 5 学习活动设计 任务一：复习旧知识，激趣导入 拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。 这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？ 只要它们相交成直角,就说这两条折痕互相垂直。 任务二：学习画垂线。 你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。 1.过直线上一点画垂线。 边重合 点重合 画垂线 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 1.过直线上一点画垂线。 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 1.过直线上一点画垂线。 2.过直线外一点画垂线。 边重合 点重合 画垂线 2.过直线外一点画垂线。 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 A A 2.过直线外一点画垂线。 2.过直线外一点画垂线。 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 易错点：移动三角尺时，与直线重合的直角边必须始终与直线重合，不能错位。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ 巩固练习 1、你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？ 你还能找到其他面上互相垂直的线段吗？ 2、下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。 1.分别过A、B、C三点画已知直线的垂线，说说你的发现。 平行 拓展练习 6 板书设计 6 板书设计 画垂线 1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号   《平行四边形和梯形》 第三课时 点到直线的距离 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人： 郝彦忠 学 校：二连浩特市第四小学 CONTENT 目 录 核心素养、课标描述 教学内容分析、学情分析 学习目标确定 学习评价设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 05 06 板书设计 1 核心素养、课标描述 1 核心素养 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 1 课标描述 内容要求： 学生要理解从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短这一概念。 学业要求： 能够正确画出点到直线的垂线段。 教学提示： 教学中应注重创设情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，激发学生的学习兴趣和数学建模能力。强调知识间的联系，帮助学生感受数学的整体性。 2 教学内容分析、学情分析 2 教学内容分析 点到直线的距离是几何图形中的一个重要概念，在四年级上册数学中具有承上启下的作用。它是在学生已经认识了直线、射线、线段和角的基础上进行教学的，同时也为后续学习平行四边形、梯形等图形的高以及三角形的三边关系等知识奠定基础。 教学重点： 理解点到直线的距离的概念，明确垂直线段最短。掌握测量点到直线距离的具体方法。 2 学情分析 1.学生在之前的学习中已经认识了直线、射线和线段，了解了直线的特点以及角的相关知识，这为理解点到直线的距离概念奠定了一定的基础。 2.学生已经掌握了用直尺、三角尺等工具画直线、画角等基本操作技能，能够运用这些工具进行简单的图形绘制和测量。 3.四年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于直观的图形和实际操作活动更感兴趣，也更容易理解。 4.学生在学习过程中具有较强的好奇心和求知欲，喜欢通过动手实践、小组讨论等方式来探索新知识。 教学难点： 对“垂直线段最短”的理解。 实际应用中准确找到点到直线的距离。 3 学习目标确定 3 1、经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的距离相等。 2、进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。 学习目标确定 4 学习评价设计、评价水平分级 4 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《点到直线的距离 》 1、认识“点到直线的距离”。 2、认识“平行线间的距离处处相等”。 问题： 任务一：在给定的直线外选择一点，画出该点到直线的垂线段，并测量其长度。 任务二：在两条平行线间任选几个点，分别向另一条平行线画垂直线段。 活动： 1、让学生从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 2、a∥b，让学生在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 目标： 准确解释点到直线的距离概念，即垂线段最短且其长度即为点到直线的距离。 举例恰当，能够清晰表达。 能够准确画出垂线段，并正确测量其长度。 能够准确比较并得出结论，平行线间的垂线段长度相等。 4 评价内容 水平 1：基本理解 水平 2：能应用 水平 3：熟练应用 点到直线的距离 对“点到直线的距离”概念有初步认识，能画出点到直线的垂线段，能画出平行线间的垂直线段。 准确理解“点到直线的距离”的定义，知道点到直线的距离是垂线段最短。较为准确地画出点到直线的垂线段，图形规范。能准确画出平行线间的垂直线段并测量。 深刻理解“点到直线的距离”的内涵，精确测量平行线间的距离，掌握平行线间的距离处处相等。 评价水平分级 5 学习活动设计 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 一、复习导入： 过直线上一点画垂线。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A ______的线段最短。 垂直 二、探究新知 小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 A 点到直线的距离 a b （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 这样的线段可以画无数条 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。 相等 a b 这些垂直线段的长度叫作平行线a、b间的距离。 三、巩固练习，拓展应用 1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 沿着A点到对面马路的垂直线段走路线最短。因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 点 直线 最短距离 点 直线 距离 测量起跳线到最近着地点(即后一只脚的脚后跟)的距离。 2.测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 90° 【教材P62 练习十第6题】 把两根绳子的两端分别系在画和杆子上，且使画和杆子之间的绳子的长度相等。 3.怎样挂画又正又快？ 【教材P62 练习十第7题】 4.分别过点A画BC的垂线。 【教材P62 练习十第9题】 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结，畅谈收获 6 板书设计 6 板书设计 《平行四边形和梯形》 第四课时 解决问题 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人： 郝彦忠 学 校：二连浩特市第四小学 目 录 核心素养、课标描述 确定学习目标 评价任务设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 06 板书设计 教学内容分析、学情分析 1 核心素养、课标描述 1 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 核心素养 1 课标描述 内容要求： 掌握用直尺、三角板等工具画长方形和正方形的方法。 学业要求： 能熟练使用工具画出指定边长的长方形和正方形，并且图形规范、准确。在画图形的过程中，进一步加深对长方形和正方形特征的理解，提高空间观念和动手操作能力。 教学提示： 示范画长方形步骤和方法，强调使用工具的规范和注意事项。提供丰富的练习机会，让学生在不同情境中画长方形或正方形，培养学生的应用意识和创新能力。 2 教学内容分析、学情分析 2 教学内容分析 本部分内容是在学生认识了长方形和正方形的特征以及掌握了直线、线段、角等基本几何概念的基础上进行教学的。它是对几何图形认识的进一步深化和拓展。画长方形和正方形为后续学习平行四边形、梯形等多边形的画法以及图形的周长、面积等计算奠定了基础。 教学重点:掌握画长方形、正方形的方法。 2 学情分析 ‌1.学生认知特点‌： 小学生或初学者对几何图形的认知还处于基础阶段，需要直观、形象的教学材料和方法。学生对绘图活动通常有较高的兴趣，但可能缺乏精确控制绘图工具的能力。‌ 2.学生能力差异‌： 部分学生可能已具备一定的图形认知和绘图基础，能够较快掌握长方形和正方形的绘制方法。另一些学生可能需要在理解定义、掌握绘图步骤方面得到更多的指导和练习。‌ 3.学习需求‌： 学生需要清晰、简洁的讲解，以及逐步的绘图示范。多样化的练习题目，以适应不同学生的学习进度和能力。反馈和纠正机制，帮助学生及时发现并改正绘图中的错误。 教学难点：根据给定的条件灵活地画出长方形和正方形 3 学习目标确定 3 学习目标确定 1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。 2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。 3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活。 4 学习评价设计、评价水平分级 4 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《解决问题》 画垂线的实际应用（画长方形、正方形） 问题： 任务1：画指定大小的长方形。 知识迁移： 任务2：画指定大小的正方形。 活动： 1、课件出示长方形和正方形，请同学们说一说它们有什么特点。 2、请学生画出一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 3、画出一个边长为5厘米的正方形。 4、同学之间交流画法。 5、学生尝试用不同于常规的方法画出长方形和正方形，例如利用图形的对称性、旋转等特性。 目标： 准确性：长和宽是否符合题目要求。 规范性：作图是否整洁、规范，是否使用了正确的作图工具（如三角尺、直尺）。 同上，特别关注正方形的四条边是否等长。 是否准确描述了作图过程。 创新性：作图方法是否有新意。 准确性：虽然方法不同，但结果是否符合长方形和正方形的定义。 4 评价水平分级 评价内容 水平 1：基本理解 水平 2：能应用 水平 3：熟练应用 利用画垂线的知识画出长方形（正方形）。 对长方形的特征有初步认识，能用画垂线的方法画长方形、正方形，但可能存在线条不直、角度不准确、边长比例不协调等问题。 准确掌握长方形的特征，能清晰地阐述其边和角的特点。了解画长方形和正方形的基本方法，知道先确定长和宽（边长）以及直角的画法。 深刻理解长方形的性质和关系。利用画垂线的方法熟练掌握画长方形和正方形的方法，能根据不同要求灵活运用。 5 学习活动设计 一、复习旧知识，激趣导入 你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢? 正方形 长方形 如何规范地画出长方形和正方形？ 边的长度 边的位置 对边相等 四边相等 邻边互相垂直 邻边互相垂直 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 阅读与理解 知道长方形的_____、_____，要画出这个长方形。 长 宽 二、自主探究，掌握新知 分析与解答 可以用画垂线的方法来画。 长方形相邻的两条边互相垂直。 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 二、自主探究，掌握新知 1.画一条长10 cm 的线段（长方形的长）。 2.过两个端点分别作长8 cm 的垂线（长方形的宽）。 3.连接两个宽的另一个端点（长）。 回顾与反思 你是怎样画出这个长方形的？ 先画出长方形的长，再画出两条宽，最后画出另一条长。 都用到了画垂线的方法。 易错点：画图时，要确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。 1.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 4 厘米 3 厘米 【教材P60 做一做第1题】 2.画一个边长5厘米的正方形。 5 厘米 5 厘米 【教材P60 做一做第2题】 1.（1）下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 ①测量长方形的长和宽； ②作垂线； 3厘米 4厘米 ③连线。 【教材P63 练习十第12题】 【教材P63 练习十 第12题】 1.（2）以下面这条线段为左侧的边，画一个正方形。 ①测量长度; ②作垂线; ④连线。 ③作垂线; 4厘米 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结 6 板书设计 6 板书设计 解决问题 画长方形的步骤： 1.画一条长10 cm 的线段（长方形的长）。 2.过两个端点分别作长8 cm 的垂线（长方形的宽）。 3.连接两个宽的另一个端点（长）。 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人：杜燕霞 学 校：二连浩特市第四小学 《平行四边形和梯形》 第五课时 平行四边形 目 录 核心素养、课标描述 确定学习目标 评价任务设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 06 板书设计 教学内容分析、学情分析 1 核心素养、课标描述 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 核心素养 1 1 内容要求： 认识平行四边形的特征。 学业要求： 能说出长方形、正方形、平行四边形特征；能说出图形之间的共性与区别。 教学提示： 引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。形成初步的几何直观和空间观念。 课标描述 2 教学内容分析、学情分析 教学内容分析 2 在本单元内容中，学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学的是平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，并会画高。以及它与长方形、正方形的关系。 教学重点： 在直观的演示和操作中，理解平行四边形的特征。 学情分析 2 平行四边形和梯形在日常生活中也有着广泛的应用，学生头脑中已经积累了许多经验，因此通过教科书提供的一些图片，如伸缩门、楼梯栏杆等，让学生借助图片找出平行四边形，并研究它们的特征也不是一件很难的事。我们要做的是关注学生已有的生活经验和知识基础，让学生在观察、想象、操作、推理与交流等活动中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。 教学难点： 找准底和高的对应关系，能正确画出平行四边形的高。 3 学习目标确定 学习目标 3 1.结合生活经验和已有知识，认识和理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，并会画高。 2.在抽拉和摆图形的操作活动中，探索发现平行四边形的不稳定性，感悟和体会平行四边形的本质特征，发展空间观念，渗透变中有不变的数学思想。 3.通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会数学的价值。 4 评价任务设计、评价水平设计 学习评价任务设计 4 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《平行四边形》 理解平行四边形的特点和特性 问题： 1. 任务一：激活经验，初步感知。 2. 任务二：合作探究，掌握特征。 3. 任务三：认识平行四边形的底和高。 4.任务四：认识平行四边形的不稳定性。 活动： 1.唤起学生已有的活动经验，感悟平行四边形的特点。 2.猜测—探究—验证”的学习过程，进一步感知平行四边形的特征，从而抽象出平行四边形的定义。 3.通过自学了解平行四边形的底和高的概念。 4.学生经历操作、观察、比较等活动过程，从而概括出平行四边形的特点——不稳定性。 目标： 能正确描述出平行四边形的特点，绘画出指定底对应的高，知道平行四边形有多少条高。知道平行四边形的不稳定性以及在生活中的应用。 学习评价水平分级： 4 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练操作 理解平行四边形的概念及特征。 知道两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 能根据定义做出简单的判断。 根据定义能辩证的思考问题。 认识平行四边形的底和高。   能正确指认出平行四边形的高和对应的底。 理解高的定义，并会画出对应的高。 会画出侧面底对应的高。 认识平行四边形的不稳定性 知道平行四边形的特点是容易变形，具有不稳定性。 能判断出生活中那些物品应用了平行四边形的不稳定性。 长方形拉成平行四边形之后，两组对边的变化，中间的高也变化。让学生体验变中有不变的数学思想。 5 学习活动设计 任务一：激活经验，初步感知。 教师准备4根吸管（每2根一样长），通过吸管的移动摆出互相平行、互相垂直，再用一根线把4根吸管穿起来，围成一个长方形，再通过对角拉动变成平行四边形。 课前活动： 任务二：合作探究，掌握特征。 观察下面的图形，寻找平行四边形。 四条边 四个角 上下两边一样长 左右两边一样长 任务二：合作探究，掌握特征。 说一说，你观察到的平行四边形有什么特征？ 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？ 任务二：合作探究，掌握特征。 研究一下，平行四边形的边有什么特点。 可以研究它的角。 可以研究它边的位置关系，也可以研究边的长度关系。 任务二：合作探究，掌握特征。 4cm 4cm 边的长度关系： 上下两边相等 2.5cm 2.5cm 左右两边相等 边的位置关系： 对边长度相等 边的特点： 任务二：合作探究，掌握特征。 边的长度关系： 2.3cm 2.3cm 2.3cm 上下两边平行 边的位置关系： 边的特点： 对边长度相等 任务二：合作探究，掌握特征。 边的长度关系： 上下两边平行 3.5cm 3.5cm 左右两边平行 边的特点： 边的位置关系： 对边平行 对边长度相等 任务二：合作探究，掌握特征。 边的特点：对边平行，且长度相等。 任务二：合作探究，掌握特征。 ∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115° 1 2 3 4 角的特点： 两组对角分别相等 任务二：合作探究，掌握特征。 175 换一个平行四边形试一试？也有这些边和角的特点吗？ 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 提示：只要两组对边分别平行的四边形就是平行四边形， 与摆放的方向无关。 任务二：合作探究，掌握特征。 自学平行四边形各部分的名称 高 底 垂足 你还能再画一条高吗？ 高 什么叫作高？ 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。 什么叫作底？ 垂足所在的边叫作平行四边形的底。 任务三：认识平行四边形的底和高。 高 底 垂足 高 高 底 垂足 高 提示：高和底是相对应的，也可以在平行四边形的另一组对边之间画高。 从平行四边形这条边上的任意一点，可以画出高吗？ 任务三：认识平行四边形的底和高。 高 高 高 底 高 底 同一个平行四边形，能画多少条高？ 可以画无数条高。 任务三：认识平行四边形的底和高。 用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。 两组对边有什么变化？ 拉成了什么图形？ 平行四边形易变形 任务四：认识平行四边形的不稳定性。 升降机 通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。 伸缩门 任务四：认识平行四边形的不稳定性。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 巩固练习，提升能力： 2.在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的高并量出来。 在点子图上画和在白纸上画平行四边形，有什么区别？ 高 高 巩固练习，提升能力： 6 板书设计 板书设计： 6 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人：杜燕霞 学 校：二连浩特市第四小学 《平行四边形和梯形》 第六课时 梯 形 目 录 核心素养、课标描述 确定学习目标 评价任务设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 06 板书设计 教学内容分析、学情分析 1 核心素养、课标描述 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 核心素养 1 1 课标描述 内容要求： 认识梯形的特征。 学业要求： 能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性区别。 教学提示： 引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。形成初步的几何直观和空间观念。 2 教学内容分析、学情分析 教学内容分析 2 在本单元内容中，学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，上一节课已经学习了平行四边形的特征以及画高的方法和平行四边形的不稳定性。梯形在这里是第一次正式出现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 教学重点： 在直观的演示和操作中，理解梯形的特点和特征，认识梯形的 各部分名称，会画梯形的高。 学情分析 2 平行四边形和梯形在日常生活中也有着广泛的应用，学生头脑中已经积累了许多经验，因此通过教科书提供的一些图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子等，让学生借助图片找出平行四边形和梯形，并研究它们的特征也不是一件很难的事。我们要做的是关注学生已有的生活经验和知识基础，让学生在观察、想象、操作、推理与交流等活动中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。 教学难点： 了解学过的所有四边形之间的关系。 3 学习目标确定 学习目标 3 1.认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。 2.在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系。 3.在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。 4 评价任务设计、评价水平设计 学习评价任务设计 4 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《梯形》 理解梯形的特点和特性 问题： 1. 任务一：激活经验，初步感知。 2. 任务二：合作探究，掌握特征。 3.任务三：认识等腰梯形和直角梯形。 4.任务四：所有四边形之间的关系。   活动： 1.唤起学生已有的生活经验，感悟梯形的特点。 2.学生经过观察、操作和交流，不断完善对梯形特征的认识，在比较中总结梯形的特征，建构梯形的概念，经历数学化的过程。 3.通过分一分，比一比认识直角梯形和等腰梯形。 4.让学生经历观察、比较、交流等活动，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。 目标： 能正确描述出梯形的特点，绘画出梯形的高。知道梯形可以分为直角梯形和等腰梯形还有普通梯形。 理解四边形之间的关系。 学习评价水平分级： 4 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练操作 理解梯形的概念及特征。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 能根据定义做出简单的判断。 根据定义能辩证的思考问题。 会画梯形的高。   能正确指认出梯形的高和对应的底。 理解高得定义，并会画出对应的高。 知道直角梯形的直角边即是高又是边（腰）。     所有四边形之间的关系。 知道长方形和正方形属于特殊的平行四边形。所以，长方形和正方形属于平行四边形。梯形属于另一类。 能根据这一关系做一些简单的四边形图形之间的练习题。 解答一些具有推理能力的四边形图形关系的题。 5 学习活动设计 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同特点？ 任务一：激活经验，初步感知。 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同特点？ 任务二：合作探究，掌握特征。 操作活动： 借助三角尺量一量、比一比你发现了它们有什么共同特点？ 它们两组对边有一组是互相平行，有一组是不互相平行。 只有一组对边互相平行。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 任务二：合作探究，掌握特征。 上底 下底 腰 腰 高 任务二：合作探究，掌握特征。 自学梯形各个部分的名称 小组讨论：把下面这些梯形按一定标准分分类。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 任务三：认识等腰梯形和直角梯形。 ① ④ 任务三：认识等腰梯形和直角梯形。 小组讨论：把下面这些梯形按一定标准分分类。 两条腰相等的梯形——等腰梯形 ③ ⑤ 有一个角是直角的梯形——直角梯形 任务三：认识等腰梯形和直角梯形。 小组讨论：把下面这些梯形按一定标准分分类。 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 下面出示的集合图正确吗？应该怎样表示。 任务四：四边形之间的关系。 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 易错点：四边形之间是包含关系。 任务四：四边形之间的关系。 三、巩固练习，拓展应用 1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 梯形 梯形 梯形 高 上底 下底 腰 腰 高 上底 下底 腰 腰 高 上底 下底 腰 易错点：1.只要满足梯形的两个条件就是梯形，与它摆放的方向无关； 2.画高时一般画在梯形内部。 2.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。 a b A B C F E D a∥b 3个 6 板书设计 板书设计： 6 单元闪光点： 1、概念讲解清晰 ：平行与垂直的概念、画垂线、点到直线的距离、画长方形等进行了详细的讲解，使学生对平行与垂直有了系统的认识。对平行四边形和梯形有了初步了解。 2、注重直观教学：通过使用三角尺等实物教具进行演示，让学生学会画垂线和画长方形的方法，并通过此方法轻松过渡到画平行四边形和梯形的高。这种直观教学有助于学生快速理解抽象的概念，提高学习兴趣。且利用多媒体资源展示三角尺的使用过程，使学生更清晰地观察到各个步骤的细节。 3、实践操作丰富：安排了大量的实际操作活动，让学生亲自动手用三角尺作图。在实践中，学生不仅掌握了画图技能，还培养了动手能力和空间观念。 4、评价方式多样：们采用了多种评价方式，如教师评价、学生自评、小组互评等。通过评价，学生能够及时了解自己的学习情况，发现自己的不足之处，从而有针对性地进行学习和改进。 6 教学反思—单元闪光点、实施的不足及改进措施 6 教学反思—单元闪光点、实施的不足及改进措施 实施的不足： 1、个别学生掌握程度不够。 2、教学时间安排还需进一步优化。 3、与生活实际联系还不够紧密。 改进的措施： 1. 加强难点突破：针对学生理解困难的知识点，可以通过更多的实例演示、小组讨论和个别辅导等方式进行强化巩固，加深理解。 2. 优化教学进度：在教学过程中，要根据学生的实际情况合理调整教学时间。对于难点内容，可以适当放慢教学速度，增加解与练的时间。同时，要关注学生的反馈，及时调整教学策略。在教学设计时，要更加合理地安排教学环节和时间分配，预留足够的时间让学生进行思考、合作交流，动手实践等，从而提高课堂教学效率。 6 教学反思—单元闪光点、实施的不足及改进措施 3.加强知识与生活实际的联系：在引入生活实例的基础上，设计与生活实际相关的问题让学生解决。如：实地考察、项目式学习等。利用多媒体展示生活中与平行四边形和梯形相关的视频和图片。 4. 丰富评价方式：除了书面作业和考试成绩外，可以增加对学生学习过程和实践能力的评价。采用多元化的评价标准，充分考虑学生的个体差异。对于不同水平的学生，可以设置不同的评价指标和要求，鼓励他们发挥自己的优势，不断进步。 通过对这一单元教学的反思，我们认识到教学中的不足之处。在今后的教学中，我们将不断地改进教学方法和教学策略，提高教学质量，让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学知识，提高数学素养。 谢谢观看 $$