第四单元 可能性（教学设计）-【大单元教学】五年级数学上册同步备课系列（人教版）

第四单元 可能性（教学设计）-【大单元教学】五年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋） 1、 单元内容分析 1.单元内容简述 人教版五年级上册数学“可能性”单元内容在具体编排上分为两个层次。 一是初步感受随机现象中数据的随机性(例1)。在概率学习中，帮助学生了解随机现象是非常重要的。教科书第44页呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景来引人例1的学习，通过小丽、小红、小明三位同学抽签的活动，使学生在具体情境中体验事件发生的确定性和不确定性，感受在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现。 二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性(例2、例3)。随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，我们称它为随机现象的统计规律性。由于小学生的年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面理解概率的知识。因此，教科书第45页例2，可先通过讨论“摸出一个棋子，可能是什么颜色”，使学生在活动中进一步认识简单试验所有可能发生的结果，再通过“重复20次”的试验统计，初步感受随机现象的统计规律性，知道事件发生的可能性是有大小的。例3通过让学生根据摸球试验的统计结果来推测袋中何种颜色的球多，进一步深刻体会随机现象的统计规律性。 练习十一中的练习形式多样，层次分明，通过“说一说”“掷一掷”“连一连”“涂一涂”“猜一猜”“填一填”等活动，为学生提供了积极思考、动手实践和合作交流的空间，有利于学生更好地理解本单元所学知识。 需要说明的是，在义务教育阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件，即所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的。 2.单元内容框架图 体验事件发生的确定性和不确定性。例1 能列出简单实验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。例2 根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。例3 利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。掷一掷 可 能性 3.单元内容编排思路 (1)运用数据分析来体会随机性，强调对可能性大小的定性描述。 教材在编排时，创设具体的情境，让学生在交流、分析中充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性，并结合所列出简单的随机现象中所有可能发生的结果来对随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 (2)提供丰富的现实学习素材，促进数学知识的理解。 首先，教材在编排上，选取了许多学生熟悉的生活情境来帮助学生体验简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，知道结果发生的可能性是有大小的。其次，教材中还设计了许多生活实际的活动和游戏，帮助学生逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验。最后，教材通过“掷一掷”的活动，让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。 4.单元内容分析（横向、纵向） 苏教版 北师大版 人教版 横向分析：对人教版、北师版和苏教版小学数学教科书中“可能性”主题进行比较研究发现:内容方面，对“课标”中两大类五小类知识内容做到了全覆盖，且集中分布在四、五年级;北师版有两个单元，其他却只有一个单元;人教版五类知识内容分布较为均匀，苏教版侧重随机现象结果发生的可能性大小，北师版侧重所有可能发生的结果及其可能性大小。认知方面，认知过程都以体验为主，探索次之，经历最少;认知结果都以掌握为主，其次分别为理解、运用和了解，基本做到对“课标”认知水平要求的全覆盖;相较于人教版和苏教版，北师版理解维度的例题习题较少，运用维度的例习题较多。因此，教师在使用苏教版教科书时需加强同一知识内容的例习题的层次性，使用北师版教科书时需考虑例习题的层次性与多数学生认知水平的适切性，使用人教版教科书时需加强对于题目本身的重新设计。 纵向分析：关于“可能性”这一内容，原来的实验教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，知道事件发生的可能性是有大小的。第二次在五年级上册，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数描述事件发生的概率。但教学实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。另一方面，在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。 二、课标分解 内容要求： “随机现象发生的可能性”是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。 学业要求：能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。 教学提示：随机现象发生的可能性的教学。引导学生在自然界和生活的情境中感受简单的随机现象，如下周三是否是晴天，从家到学校所需要的时间等，知道在现实世界中随机现象普遍存在;感知随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生。让学生感知，许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的，例如，一个袋子里装有若干不同颜色的球，学生通过有放回地摸球试验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。 目标分解表： 学什么：1.通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。 2.在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。 学到什么程度：能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。 怎么学：通过试验、游戏等活动，了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。 2、 学情分析 1. 新知内容分析 关于“可能性”这一内容，原来的实验教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，知道事件发生的可能性是有大小的。第二次在五年级上册，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数描述事件发生的概率。但教学实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。另一方面，在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。 2. 学生能力分析 五年级学生对统计与概率已经有了一定的体验，并具备了一定的活动经验,但由于学生的概括能力较弱,推理能力还有待发展,很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系,所以在教学时,可让学生充分实验、收集、分析,帮助他们直观形象地感知。另外，五年级学生已具备了一定的自学能力,能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断,所以应多为学生创造自主学习的机会，让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。 3. 学习障碍的突破策略 针对学生在学习过程中可能遇到的学习障碍，可以采取以下突破策略： （1）直观演示与操作： 通过试验、游戏等活动，了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。 （2）情境教学： 将数学知识与实际生活情境相结合，创设贴近学生生活的教学情境。教师可以引导学生对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 （3）分层教学： 针对不同层次的学生制定不同的教学目标和教学策略。对于基础较弱的学生，教师可以注重基础知识的巩固和基本技能的培养，多提供一些直观的教具和动手操作的机会；对于基础较好的学生，则可以引导他们进行更深层次的思考和探索，教师注重方法的指导和知识的整理。通过分层教学，可以满足不同学生的需求，促进全体学生的共同发展。 （4）合作学习： 通过小组合作学习的方式，让学生在交流中相互启发、共同进步。教师可以根据学生的实际情况进行分组，让不同层次的学生在小组内互相帮助、互相学习。在合作学习过程中，学生可以分享自己的经验和想法，倾听他人的意见和建议，从而拓宽自己的思路和视野。通过合作完成任务的方式，还可以培养学生的团队合作精神和交流能力。 针对五年级学生的学情特点和新知内容的要求，教师需要采取多种教学策略和方法来突破学生的学习障碍。通过生活中实例操作、情境教学、分层教学和合作学习等方式，可以帮助学生建立起概率的概念、提高应用意识和解决问题的能力。在教学过程中还需要关注学生的个体差异和需求，注重激发学生的学习兴趣和积极性，促进全体学生的共同发展。 3、 教学实施方案 单元大主题：聚焦统计与概率的本质，培养学生数据意识——可能性单元教学设计 单元目标叙写及达成标准： 1.培养学生逻辑推理和数据分析的核心素养，通过探讨事件的确定性与不确定性，学会运用逻辑思维进行推理和分析; 2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，学会用文字、画图和列表等方式描述可能性; 3.培养学生解决实际问题的能力，能将概率知识应用于日常生活和游戏中，增强数学应用意识; 4.培养学生创新意识和团队合作精神，通过小组合作探讨可能性问题，发学生的创新思维和合作能力。 单元教学任务拆解、重点突破方法： 教学重点内容 重点突破方法 任务一：事件的确定性与不确定性的识别 重点在于让学生理解并区分哪些事件是确定性的，哪些是不确定性的，例如年龄一定会增长是确定性的，而掷骰子出现哪个面是不确定性的。 任务二：可能性的表示方法 强调文字描述、画图和列表等表示方法的应用，如抛硬币的可能性用文字描述为“出现正面或反面”，用画图表示为正反两面，用列表表示为{正面，反面}。 任务三：概率的初步认识 关注学生对概率概念的理解，即概率是反映生机会的大小的量，如抛硬币出现正面的概率是0.5。 任务四：解决实际问题的应用 重点在于将概率知识应用于日常生活和游戏中，如设计一个简单的概率游戏，让学生运用所学知识解决实际问题 4.单元作业设计： 《可能性》单元结构化作业 《义务教育数学课程标准》第三学段目标要求:了解随机现象发生的可能性，经历收集、整理和数据表达的过程，形成数据意识。学业要求是能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。本单元作业为自然单元结构化作业，通过引导学生系统理单元知识，结合具体情境，能判断随机现象发生的可能性及可能性大小，根据随机现象结果发生的可能性大小进行推测，体会随机事件发生的统计规律性。 【作业目标】 1.结合具体情境，会判断事件发生的确定性和不确定性，并体会随机现象结果发生的可能性是有大小的。 2.联系生活实际，感知随机事件发生的结果的可能性大小与个体数量的多少有关进一步体会随机事件发生的统计规律性。 3.能根据可能性的大小设计方案，培养学生灵活运用知识的能力，感受数学与生活的联系。 ★ 知识图谱 ★ ★基础素养★ 1. 小思和妈妈玩摸球游戏，一个黑色的袋子中，装有红球5个，蓝球3个，绿球2个。 (1) 从袋中摸出一个球，可能摸到( )(多选)，不可能摸到( )， A. 红球 B.蓝球 C.绿球 D.黄球 (2) 从袋中摸出一个球，摸到红球的可能性( )摸到不是红球的可能性。 A.大于 B.小于 C.等于 (3)每次摸球得到结果后，都将球放回袋中。第一次摸到红球，第二次摸到红球，第三次摸到红球，第四次摸到红球。猜一猜，第五次摸到什么颜色的球? A.红球 B.蓝球 C.绿球 D.红球、蓝球、绿球都有可能 ★能力素养★ 2. 每年4月23日为世界读书日，某购书平台搞促销: 在0:00-1:00时段内限时抢购，每满 200 元送 200元优惠券。选择“一定”“可能”“不可能”填空,并说一说你的理由。 3. 人民需要什么,“五菱”就造什么。在 2020年疫情防控的关键时期，柳州上汽通用五菱汽车股份有限公司紧急转产口罩，有力缓解了当地口罩紧缺的问题。2021年央视春晚现场观众佩戴的口罩，就出自“五菱”。现有黄、粉、红、橙、蓝、深红6种颜色，每50个口罩装一盒，随机取出分发给观众。如果要按照下面的要求，该怎么装呢? (1) 从①号盒子里任意取出1个口罩，取出红色口罩的可能性最大。 (2) 从②号盒子里任意取出1个口罩，一定是蓝色的口罩。 (3) 从③号盒子里任意取出1个口罩，取出黄色和橙色的可能性一样大。(4) 从（4)号盒子里任意取出1个口罩，不可能取出粉色的口罩。 ★ 综合应用 ★ 4.“双十·一”快到了，苏宁电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下: 如果你是商场的经理,你会怎样设 计抽奖方案?并说一说理由。 一等奖冰箱一台 二等奖微波炉一台 三等奖电吹风一个 四等奖可乐一瓶 五、学业评价 1.单元学习效果评价： 形成性评价：贯穿于整个单元学习过程中，通过课堂观察、口头提问、小测验等方式及时了解学生的掌握情况，并给予及时反馈和指导。 总结性评价：在单元结束后进行，通过单元测试、趣味作业、学习报告等方式全面评估学生的学习效果。 多元化评价：结合教师评价、同学评价、自我评价等多种评价方式，从多个角度全面了解学生的学习情况。 2.学科核心素养评价： 1.学生逻辑推理和数据分析的核心素养：通过探讨事件的确定性与不确定性，学会运用逻辑思维进行推理和分析; 2.学生运用数学语言进行表达和交流的能力：学会用文字、画图和列表等方式描述可能性; 3.学生解决实际问题的能力：能将概率知识应用于日常生活和游戏中，增强数学应用意识; 4.学生创新意识和团队合作精神：通过小组合作探讨可能性问题，发学生的创新思维和合作能力。 教学环节和严格控制每个环节的时间节点来确保每个教学环节都能得到充分的展开。练习中给足学生充分的练习时间，让学生思考问题能够更全面、更合理。 但教学中还存在着许多不足，比如在面对学生的回答，没有及时给予肯定等。 总之，通过本节的教学，今后我将不断改进教学方法，提高教学质量，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，激发他们的学习兴趣，从而不断提高他们的数学素养。 第一课时《事件发生的可能性》教学设计 1、 核心素养（课标描述）： 核心素养目标： 1 情境与问题：（1）猜一猜。（2）抽卡片情境图：你会抽到什么项目 2 知识与技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 ③思维与表达：使学生能结合已有的经验对一些事件发生的可能性做出判断。④交流与反思：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。 思政元素：体会将知识运用到实际生活的乐趣，培养学生运用知识的兴趣。 二、（教学内容分析）教学重点： 通过活动让学生充分体验事件发生的确定性和不确定性。 三、（学情分析）教学难点： 会用“可能”“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 四、学习目标： 1.在熟悉的生活情境中初步体验事件发生的确定性和不确定性。 2.初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。 3.培养思维的严谨性、口头表达能力和小组合作能力。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 我们可以设计以下几种类型的任务，旨在评估学生对可能性概念的理解，以及他们应用这些知识解决问题的能力。 理论题： 设计选择题或判断题，考察学生对可能性基本概念的理解，例如“以下哪个事件是随机事件？”或“抛一枚硬币正面朝上的可能性是多大？”。 实际操作题： 让学生通过实际的抛硬币、掷骰子等活动，记录结果，并基于这些结果评估不同事件发生的可能性。这类题目可以帮助学生理解实验概率与理论概率的差异。 应用题： 设计一些与生活紧密相关的应用题，例如“从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的可能性是多大？”这类题目考察学生将可能性知识应用到实际问题的能力。 问题解决题： 提出一些需要学生通过分析可能性来解决的问题，例如“如果你有两个袋子，一个里面装着5个红色球和1个蓝色球，另一个里面装着1个红色球和5个蓝色球，如果你随机选择一个袋子再从里面随机抽取一个球，抽到红球的概率是多大？”这类题目考察学生的逻辑思维和问题解决能力。 创作题： 让学生设计一个自己的可能性实验，描述实验步骤，预测结果，并解释原因。这类题目可以激发学生的创造性思维，同时加深对可能性概念的理解。 通过这样一系列多样化的评价任务，可以全面地评估学生对"可能性"概念的掌握情况，同时培养他们的逻辑思维和问题解决能力。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： 一、游戏导入，揭示课题 1.通过游戏激发学习兴趣。 师：今天我带了一位新朋友和同学们一起来上课。瞧，这是谁呢？（出示海宝） 师：大家喜欢吗？ 【学情预设】学生会说喜欢。 师：今天我们就先来玩一个猜海宝的小游戏。我把海宝藏在一只手里，请大家猜一猜，海宝会在我的哪只手里呢？ 【学情预设】部分学生回答“在左手”，部分学生回答“在右手”。 师：同学们的猜测不一样，现在请大家看一看海宝在我的哪只手里。（展开两只手） 2.通过提问引导，揭示课题。 师：我们再来玩一次，这回大家猜猜海宝会在我的哪只手里？（学生猜后再次出示答案） 师追问：请同学们猜一猜，如果我们再玩一次，海宝可能藏在我的哪只手里呢？ 【学情预设】学生会说可能藏在老师的左手，也可能藏在老师的右手。 师：其实生活中有许多事情发生的结果是不确定的，可能会这样，也可能会那样。今天我们就一起来学习有关可能性的知识。（板书课题：事件发生的可能性） 设计意图：借助游戏激起学生的兴趣，导入新课时既活跃了课堂气氛，又能让学生感受到生活中有些事情的发生是不确定的，为“可能性”的学习奠定了基础。 二、合作探究，猜测验证 1.初步体会“可能”的特点。 师：刚才我们做了一个猜海宝的游戏，五（1）班的同学们在联欢会上也做了一个抽卡片表演节目的游戏，我们一起来看看吧。（课件出示教科书P44例1相关图片） 师：有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞和朗诵，抽到哪张卡片，就要表演相应的节目。小明同学第一个抽，同学们猜一猜，他会抽到什么卡片呢？ 【学情预设】预设1：抽到“唱歌”。 预设2：抽到“跳舞”。 预设3：抽到“朗诵”。 预设4：“唱歌”“跳舞”“朗诵”这三张卡片都有可能被抽到。 师：同学们，拿出我们课前准备好的卡片模拟一下这个游戏，可以多重复几次，再来看看我们的猜测对不对。 学生实践，动手抽卡片。 师小结：像这样，在一定的条件下，出现的结果是无法事先确定的现象称为随机现象或不确定现象，我们可以用“可能”来描述。 师：生活中还有很多类似的现象，大家能再举一些例子吗？ 【学情预设】学生会说出：明天可能会下雨，我们班下周可能会得“文明班级”称号，妈妈今天可能会买水果等等。 2.初步体会“不可能”的特点。 师：小明同学第一个抽，他抽到了“跳舞”。现在只剩下两张卡片了。小丽同学第二个抽，她会抽到什么呢？（课件出示教科书P44例1相关图片） 【学情预设】可能抽到“唱歌”，也可能抽到“朗诵”。 师：那么这次她可不可能抽到“跳舞”呢？为什么？ 【学情预设】学生会说“跳舞”已经被小明抽走了，这两张卡片中已经没有“跳舞”了，所以小丽不可能抽到“跳舞”。 学生实践，动手抽卡片，验证猜测。 3.初步体会“一定”的特点。 师：小丽同学抽到了“朗诵”，现在只剩下最后一张卡片了，接下来小红同学会抽到什么呢？ 【学情预设】学生会说抽到“唱歌”。 师：能确定吗？为什么？ 【学情预设】学生会说因为小明抽到了“跳舞”，小丽抽到了“朗诵”，那么就只剩“唱歌”了，所以小红一定会抽到“唱歌”的卡片。 学生动手实践抽卡片，验证猜测。 设计意图：“可能性”对于五年级的学生来说并不是完全陌生的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。这里用学生熟悉的“抽卡片表演节目”的情境导入新课教学，让学生在猜测中感受，在活动中明晰，以形成对“可能性”的初步认识，同时也有效地激发了学生的学习欲望，吸引学生参与到数学学习中来。 三、总结经验，升华主题 师：通过三次抽卡片，你知道了什么？ 小组讨论，指名汇报。 【学情预设】预设1：我学会了用“可能”“不可能”“一定”来描述抽卡片的情况。 预设2：当我们不能确定事情是否会发生时就用“可能”来描述。 预设3：当我们确定事情一定会发生时就用“一定”来描述。 预设4：当我们确定事情一定不会发生时就用“不可能”来描述。 教师小结并板书： 四、试验操作，深化理解 1.课件出示教科书P45上面的“做一做”相关图片。 师：从图中你都知道了什么？ 【学情预设】预设1：1号盒子里全是红棋子。 预设2：2号盒子里有2绿、2红、2黄、2蓝共8个棋子。 师：请每个小组的同学先猜一猜在1号盒中会摸到什么颜色的棋子，在2号盒中会摸到什么颜色的棋子，再动手摸一摸。注意每次摸棋子前要把盒子里的棋子摇一摇后再摸，摸完后要将棋子放回盒子里。然后在小组内讨论交流以下问题。（课件出示问题） 2.学生分小组开始摸棋子试验。 师：试验前请仔细阅读试验要求。（课件出示） 3.汇报交流。 师：哪个小组先来汇报你们各自摸棋子的情况和讨论交流的情况？你们的猜测和试验结果都一样吗？ 【学情预设】预设1：从1号盒子里摸棋子，摸到的全部都是红棋子。 师追问：和你的预测是一样的吗？说说为什么摸到的一定是红棋子。 引导学生说出1号盒子里全部是红棋子，所以摸到的一定是红棋子。 预设2：从1号盒子里摸棋子，摸到的不可能是绿棋子。 师追问：和你的预测是一样的吗？说说为什么1号盒子里摸到的不可能是绿棋子。 引导学生说出1号盒子里全部是红棋子，所以摸到的不可能是绿棋子。 预设3：从2号盒子里可能摸到绿棋子，也可能摸到红棋子，也可能摸到黄棋子，还可能摸到蓝棋子。 师追问：和你的预测是一样的吗？说说你是怎样想的。 引导学生说出2号盒子里有2绿、2红、2黄、2蓝共8个棋子，所以在2号盒子里可能摸到绿棋子，也可能摸到红棋子，也可能摸到黄棋子，还可能摸到蓝棋子。 师：谁还有其他的发现？（引导学生进行概括，如1号盒子里不可能摸出蓝棋子，也不可能摸出黄棋子，或者两个盒子里都不可能摸出黑棋子等。） 设计意图：本环节旨在通过两个简单试验的对比，让学生经历猜想、实践、验证和交流的过程，丰富学生对确定事件和不确定事件的体验。 五、实践运用，巩固新知 1.完成教科书P47“练习十一”第1题。 指名学生口答，并要求学生说明理由。 2.完成教科书P47“练习十一”第2题。 学生独立思考，全班交流，说说可能掷出哪些数字，并说明理由。 师：有兴趣的同学可以课后去掷一掷。 3.完成教科书P47“练习十一”第3题。 学生独立在教科书上连一连，全班集中展示交流。 师：说说你是怎样想的。 4.完成教科书P47“练习十一”第4题。 学生自主涂色，全班交流，集中评价。 师：说说你是怎样涂的，并说明理由。 六、课堂小结 师：今天，我们一起学习了“可能性”，其实我们的生活中存在着许多可能性的事例，希望大家回去以后注意收集，并与同学互相交流。 板书设计： 教学反思： 事件发生的确定性和不确定性对学生来说是一个比较抽象的概念，单纯的讲解并不能使学生真正地理解所学的内容。因此，本节课的设计理念就是把课堂交给学生，让学生大胆去实践，深入地体会所学内容。在整个课堂教学过程中，努力做到引而不替，突出学生的主体地位。教师讲解的内容不多，只是在必要的时候加以适当引导，更多的是学生合作学习，动手操作和相互交流。学生在这样的氛围中能提高学习的自主性和积极性，积累数学活动经验，体会到学习的乐趣。 作业设计： 下列情况中，一定发生的在括号里画“√”，不可能发生的画“×”，可能发生的画“○”。 1.从装有红球和黑球的盒子里摸出红球。 ( ) 2.太阳从西方升起。 ( ) 3.明天会下雨。 ( ) 4.爷爷的年龄比我大。 ( ) 5. 2025年的2月有29天。 ( ) 6. 抛硬币，结果正面朝上。 ( ) 第二课时《可能性的大小（1）》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 核心素养目标： 情境与问题：.能说出简单随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。 知识与技能：在游戏中感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。 交流与反思：进一步培养动手操作、归纳和判断能力。 思政元素：体会将知识运用到实际生活的乐趣，培养学生运用知识的兴趣。 二、（教学内容分析）教学重点： 根据试验的统计结果来推测物体数量的多少。 三、（学情分析）教学难点： 能判断随机事件发生的可能性的大小。 四、学习目标： 1.能根据试验的统计结果来推测物体数量的多少。 2.通过多种教学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.在探究新知的过程中体验与人合作的快乐，培养学习数学的兴趣。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 我们可以设计以下几种类型的任务，旨在评估学生对可能性概念的理解，以及他们应用这些知识解决问题的能力。 理论题：设计选择题或判断题，考察学生对可能性基本概念的理解 实际操作题：同时掷 ，得到两个数，这两个数的和可能有哪些？ 应用题：两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。 问题解决题：设计表格，横着看1-6代表一个骰子上的数，竖着看1-6代表另一个骰子上的数。当两个骰子上的数如1和1碰着，和就是2，一起来完成表格。 创作题：设计一个自己的可能性实验 通过这样一系列多样化的评价任务，可以全面地评估学生对"可能性"概念的掌握情况，同时培养他们的逻辑思维和问题解决能力。 6、 学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： 一、创设情境，激发兴趣 1.通过游戏引起学生对课题的兴趣。 师：在我们的日常生活中，经常见到各种各样的摸奖活动。今天我们也来做个摸奖游戏，摸奖盒里有红色和蓝色两种棋子，谁要是摸出蓝色的棋子，谁就是今天的幸运小明星。 教师将课前准备好的红色棋子多、蓝色棋子少的摸奖盒放在讲台上，请6名学生上台摸奖。每人摸一次，一次摸一个，摸出后记录完就放回盒子摇匀，下一个人再摸。 学生摸完奖统计好后，选出幸运小明星。 2.设问解疑，揭示课题。 师：为什么摸出红色棋子的人数多？看来这个盒子里还藏着秘密。大家猜一猜这个秘密是什么。 【学情预设】学生会说出：这个盒子里的红色棋子多，蓝色棋子少。 师：要想知道你们的猜想是否正确该怎么办？ 【学情预设】学生会说把盒子打开看一看。 （教师把盒子打开，验证学生的猜想）师：那么是不是无论怎么摸，结果都是摸出蓝色棋子的次数少，摸出红色棋子的次数多呢？ 【学情预设】有些学生认为是，有些学生认为不是。 师追问：我们应该怎样验证自己的猜想呢？ 【学情预设】学生会说动手试验。 师：今天就让我们一起来继续学习和研究“可能性”。[板书课题：可能性的大小（1）] 【设计意图】在这一教学环节中，强调的是事件发生的随机性，让学生在摸棋子活动中充分体会“随机”：摸之前不能确定能摸到什么颜色的棋子，前面发生的结果并不影响之后的结果，任意摸一次都有两种可能的结果。 二、实践验证，探索新知 1.体验可能性是有大小的。（课件出示教科书P45例2相关图片） （1）小组内开展活动。 试验：将4个红色棋子、1个蓝色棋子放入学具盒，小组内轮流摸棋子，把摸出棋子的情况填在统计表内。（课件出示统计表） （2）全班交流。 ①说说你们每次摸棋子，都摸出了哪些颜色的棋子。 ②观察各组的统计数据，每个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？ ③想一想，为什么每个小组都是摸出红色棋子的次数多，摸出蓝色棋子的次数少？ （3）教师提问，归纳总结。 师：观察统计的结果，你能发现什么？ 【学情预设】摸出红色棋子的次数多。 师：那这样是不是可以说摸出红色棋子的可能性要大些？（是的） 师小结并板书：事件发生的可能性有大有小。 师：为什么取出红色棋子的可能性大些？ 【学情预设】学生会说因为这个盒子里的棋子红色的多，蓝色的少。 师小结：看来哪种颜色的棋子多，摸出这种颜色棋子的可能性就大。 师：如果继续摸下去，是不是一定会摸出红色棋子？ 【学情预设】学生会说不一定，只是摸出红色棋子的可能性大，也可能摸出蓝色棋子。 请各组学生再多摸几次，观察结果，发现两种颜色的棋子都有被摸出。 师：看来，在每次摸棋子的时候，每个棋子都有被摸出的可能。每次摸出的棋子的颜色是不确定的，可能摸出红色棋子，也可能摸出蓝色棋子。红色棋子的数量多，摸出红色棋子的可能性大；蓝色棋子的数量少，摸出蓝色棋子的可能性就小。 【设计意图】通过数据的收集与整理，对比、观察每个小组的数据，让学生感受统计与概率之间的联系，培养学生的数据分析观念。 2.进行装球活动，体会事件发生的可能性大小与参加的个体数量有关。 师：往袋子里装6个球，要求从中任意摸一个球，可能是蓝色球。该怎样装呢？ 【学情预设】预设1:1个蓝色球，5个其他颜色的球。 预设2:2个蓝色球，4个其他颜色的球。 预设3：3个蓝色球，3个其他颜色的球。 预设4:4个蓝色球，2个其他颜色的球。 预设5:5个蓝色球，1个其他颜色的球。 师：这几种装法都可以吗？装法不同，为什么从中任意摸一个，都可能摸到蓝色球呢？ 【学情预设】学生会说只要袋子里有蓝色球，就可能摸到蓝色球，只是摸到蓝色球的可能性大小不一样。 师：根据摸到蓝色球的可能性大小，给这些装法排排队。 小组交流，全班汇报。 教师再增加6个都是蓝色球的袋子及6个没有蓝色球的袋子，帮助学生理解“一定”“可能”“不可能”的含义。 【设计意图】通过装球，进一步体会“可能”：只要6个球中的部分球是蓝色球，就有可能摸到蓝色球，只是摸到蓝色球的可能性大小不同。同时，通过增加全是蓝色球和没有蓝色球以及“排排队”，又理解了“一定”“可能”“不可能”的含义，渗透可能性最大便是“一定”，可能性小到极限便是“不可能”的观念。 三、回顾反思，链接生活 1.回顾反思。 师（拿出开课时的摸奖盒）：回到我们最初的游戏，是不是无论怎么摸，结果大部分是摸出蓝色棋子的次数少，摸出红色棋子的次数多呢？为什么呢？ 【学情预设】学生会说是的，因为摸奖盒里红色的棋子多，蓝色的棋子少。 师：这个摸奖盒就是利用可能性大小的原理制成的，可以利用它进行各种抽奖活动。 师：可能性的大小和什么有关？ 【学情预设】学生会说可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大；占的数量越少，摸到的可能性也就越小。 2.课件出示习题。说一说。 【学情预设】学生能很容易说出左边转盘中指针停在黄色区域的可能性大，右边转盘中指针停在黄色区域的可能性小。而作为活动策划者去选择转盘，部分学生可能存在困难，教师要适时予以指导。 【设计意图】生活中的这些简单的随机事件都是学生熟悉的。联系生活，让学生用所学的知识去解释生活中的现象，体验“可能性”在生活中的价值。 四、巩固练习，深化认知 1.完成教科书P47“练习十一”第5题。 （1）学生自主涂色。 （2）全班交流，集中评价，并要求学生说明自己这样涂色的原因。 2.完成教科书P48“练习十一”第7题。 (1)学生独立思考。(2)2人小组交流。 (3)全班交流，说明理由。 3.完成教科书P48“练习十一”第8题。 （1）学生独立思考。 （2）全班交流，说明理由。 五、总结全课 师：通过今天的学习，你们有什么收获？ ▶板书设计 可能性的大小（1） 事件发生的可能性有大有小 ▶教学反思 对于小学生来说，认识某些事件发生的可能性的大小，需要在获得直接经验的基础上逐步体会。本节课，在摸棋子和摸球的过程中，让学生每摸一次，就记录一次，然后统计出次数，通过对各小组实验数据的比较，让学生修正对预测结果的表达方式，使学生体会到事件发生的可能性有大有小的原因，深刻地理解事件发生的可能性，并能对一些事件发生的可能性大小作出简单的判断和推理。 ▶作业设计 按要求在转盘上涂上红、黄、绿三种颜色。 1.指针停在红色区域的可能性最大。 2. 指针停在红色区域和黄色区域的可能性同样大，停在绿色区域的可能性最大。 第三课时《可能性的大小（2）》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 核心素养目标： 3 知识与技能：进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。 4 过程与方法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关，进一步体会随机现象的统计规律性。能根据数据推测事件发生的可能性的大小，并初步感受事件发生的等可能性。 5 情感态度和价值观：感受数学与生活的密切联系。进一步培养学生的求实态度和科学精神。 二、（教学内容分析）教学重点： 进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。 三、（学情分析）教学难点： 理解随机现象和统计规律之间的关系。 四、学习目标： 1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。 2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。 3.进一步培养求实态度和科学精神。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 我们可以设计以下几种类型的任务，旨在评估学生对可能性大小的理解，以及他们应用这些知识解决问题的能力。 理论题： 设计选择题或判断题，考察学生对可能性的大小相关知识的理解，例如判断“骰子投掷一次，出现6的可能性是最大的”。 实际操作题： 让学生通过实际的抛硬币、掷骰子等活动，记录结果，并基于这些结果评估不同事件发生的可能性。这类题目可以帮助学生理解实验概率与理论概率的差异。 应用题： 设计一些与生活紧密相关的应用题，例如例如“商场抽奖”，“买不同口味棒棒糖”这类题目考察学生将可能性知识应用到实际问题的能力。 问题解决题： 提出一些需要学生通过分析可能性的大小来解决的问题。例如“一个转盘，黑色区域是整体的三分之二，白色区域是整体的三分之一。若转到黑色区域，小明胜，转到白色区域则小红胜，这个游戏对双方公平吗？” 创作题： 设计一个自己的可能性实验。让学生设计一个自己的可能性实验，描述实验步骤，预测结果，并解释原因。这类题目可以激发学生的创造性思维，同时加深对可能性概念的理解。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： 一、游戏导入，揭示课题 1.谈话导入。 师：同学们，通过前面的学习，我们知道了生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。今天这节课我们将进一步研究与可能性有关的问题。 2.复习旧知识。 （1）课件出示问题。（教师实物演示或PPT课件演示） 袋中有10个球，其中8个是红色球，2个是蓝色球，从中摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性大？为什么？ 【学情预设】摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。 3.揭示课题。 师：看来同学们已经知道可能性有大有小，而且这个大小和物体数量的多少有关。关于“可能性的大小”，上节课我们已有初步了解。为了更深入地理解，今天我们将继续研究这个问题。[板书课题：可能性的大小（2）] 设计意图：在新课开始前设计“摸球”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一问题的研究。 二、自主练习，巩固拓展 1.初步猜想。 师：我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。 【学情预设】预设1：摸出红色球的可能性大。 预设2：摸出黄色球的可能性大。 师：你为什么这样猜呢？ 【学情预设】预设1：我觉得盒子里的红色球可能比较多，所以摸出红色球的可能性大。 预设2：我觉得盒子里的黄色球可能比较多，所以摸出黄色球的可能性大。 师：那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多？ 【学情预设】学生可能会说摸一摸。 请同学上来摸球。 师：就这样一直摸下去吗？你们觉得需要摸几次？（教师组织学生集体讨论） 2.小组活动。 师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？ 【学情预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色…… 教师出示教科书P46例3。 （1）课件出示问题。（教师实物演示或PPT课件演示） 小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。 （1）学生分小组开始摸球试验。 （2）每组将摸出的球的情况填在统计表内。（课件出示统计表） 记录 次数 （3）统计各个小组的试验结果。（课件演示，现场收集数据，填写统计表。） 颜色 次数 小组 【学情预设】可能抽到“唱歌”，也可能抽到“朗诵”。 3.总结提炼。 （1）教师引导学生从以下几个方面进行思考： ①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。 ②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？ ③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的次数多，摸出黄色球的次数少？盒子里的红色球多还是黄色球多？ ④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，是因为可能盒子里的红色球数量多而黄色球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！ （2）提炼。 ①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？（课件演示） →数量多→被摸出的可能性大 →数量少→被摸出的可能性小 ②归纳概括：事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应个体的数量可能就多些；可能性小，对应个体的数量可能就少些。（教师适时板书） 4.深化小结。 师：请同学们思考一下这些问题。 思考： （1）如果再摸一次，摸出哪种颜色的球的可能性大？ （2）如果继续摸下去，结果是不是一定摸出红色球？ （3）如果要使摸出的黄色球的可能性大，可以怎么办？ 学生小组内交流，教师指名学生回答。 【学情预设】预设1：再摸1次，摸出红色球的可能性大。因为红色球的个数比黄色球多。 预设2：不一定摸出红色球。再摸一次，摸出的可能是红色球，也可能是黄色球，只是摸出红色球的可能性大。 预设3：可以使黄色球的数量比红色球多。 师：你能从中发现什么？ 【学情预设】 预设1：可能性的大小和物体数量的多少有关。物体的数量越多，出现的可能性越大；物体的数量越少，出现的可能性越小。 预设2：事件出现的可能性大，不代表事件一定会发生；事件出现的可能性小，不代表一定不发生。 预设3：要使事件发生的可能性越大，参加的个体数量就要越多。 设计意图：猜球的颜色不是目的，通过对“可能性”的理解，根据发生的结果作出相关的思考与判断才是最重要的。通过活动让学生明白任何事件的发生都有三种情况，即可能、一定、不可能，仅凭一次两次的结果不足以判断，要学会利用多组数据帮助判断，培养数据分析观念。 三、实践应用，反馈提升 1.完成教科书P48“练习十一”第9题。 师：你认为猜对的人多，还是猜错的人多？说明理由。 【学情预设】预设1：猜错的人多，假设我们班有20人，那么猜错的占三份，猜对的只占其中一份，所以猜错的人多。 预设2：猜对的人多，如果我们都猜同1个盒子，正好猜对了呢？或者猜对的人数比猜错的人数多呢？ （如果这个时候学生有了争论，教师不要干预，也不评价。） 师：俗话说得好，实践出真知，当我们无法确定我们的猜想是否正确时，我们该怎么办呢？ 【学情预设】学生会说试验。这一题不好理解，所以建议多做几次试验，让学生充分感受统计与概率的联系。从统计的结果来看猜错的可能性大，但单次试验（出现极端现象）中也是有可能猜对的。让学生进一步感受不确定现象，发展学生的数据分析观念。 设计意图：本环节让学生应用“可能性的大小与物体数量的多少有关”这一数学知识去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升学生实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。 2.完成教科书P49“练习十一”第10题。 （1）学生自主涂色。 （2）全班交流涂色的结果。 师小结：这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是涂红色的面比涂蓝色的面多。 3.完成教科书P49“练习十一”第11题。 （1）学生在书上完成设计。 （2）全班交流。 师小结：本题有多种方案，只要写“1”的卡片数量最多，写“5”的卡片数量最少就行。 4.完成教科书P46“做一做”第2题。 （1）组织学生讨论交流。 （2）思考：若是进行足球比赛，用抛硬币的方法决定谁先开球，公平吗？ 设计意图：通过设计丰富的游戏活动，帮助学生理解抽象的数学知识。让学生充分经历思考、设计、讨论、试验等过程，培养学生的综合实践能力。 四、全课小结 师：这节课你们有什么收获？ 板书设计 可能性的大小（2） 事件发生的可能性大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 教学反思 本节课在学生感知事件发生的可能性后，继续探索可能性大小的知识。在本节课的教学中，教师设计了摸球游戏，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察试验记录、分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，进一步感知事件发生的可能性有大有小。 在小组试验过程中注重了组内成员的分工，让组长记录数据，其他学生轮流摸球，提醒学生注意保证试验的随机性的方法——每次摸球前应将盒子中的球摇匀，这大大提高了学生参与的积极性，促进了学生之间的合作意识，让学生在生动活泼的气氛中提高学习效率。 汇报时，教师引导学生分析所有小组的统计结果有什么共性，引导学生发现通过大量的试验结果可以看出，摸出的红球多、黄球少，由此便可以顺理成章地引导学生体会随机现象的统计规律性，并根据数据推测事件发生的可能性的大小。 作业设计 一、小明和弟弟要做8张脸谱卡片（有3种表情）。要使抽到的可能性最小，可能会抽到。 1.请把下面的表格补充完整。 2.把上面的卡片全部装在盒子里摇匀，如果从中任意抽一张，最可能抽到的是什么？ 二、把8张数字卡片放入纸袋摇匀，随意摸一张，要使摸出数字“7”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，如果8张数字卡片上只有3种数字，则“7”至少有( )张，请你填出其中的一种方法。 - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $$