安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

阜阳三中2024级高一年级一调数学学科试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. ， C. D. 2. 已知函数在上单调递减，则对实数，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A B. C. 或} D. 或} 4. 已知a，b，R，则下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数的最值，以下结论正确的是（ ） A. 最小值为0，最大值为4 B. 最小值为，最大值为0 C. 最小值为，最大值为4 D. 既无最小值，也无最大值 7. 定义一种运算，设（为常数，且，则使函数的最大值为4的的值可以是（ ） A. 或4 B. 6 C. 4或6 D. 8. 记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 集合，表示同一集合 B. ，，都有真命题 C. 集合，集合，则 D. 设，则“”是“”的充要条件 10. 已知函数，则（ ） A. B. 的最小值为0 C. 的定义域为 D. 的值域为 11. 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ①， ②， ③，若且，则， ④，若且，则， 就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ） A. 设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个 B. 设，则集合是集合A的一个“偏序关系” C. 设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个 D. 是实数集R的一个“偏序关系” 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“，”的否定是______. 13. 已知函数满足，则函数值域为______. 14. 设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数的定义域为集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知函数经过，两点. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明； （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 17. 已知函数． （1）关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集； （2）已知，，当时，，①求的最小值；②求的最小值． 18. 我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶. （1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？ （2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润. 19. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求取值范围. 阜阳三中2024级高一年级一调数学学科试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，证明见解析 （3） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）①，② 【18题答案】 【答案】（1） （2）当每瓶售价元时，下月的月总利润最大为万元 【19题答案】 【答案】（1）和3 （2）8 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$