精品解析：重庆市育才中学2024-2025学年上学期10月月考七年级 数学试题

重庆育才中学初2027届初一（上）自主作业（三） 班级：___________ 姓名：___________ 一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置． 1. 有理数2，1，，0中，最小的数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 2. 下列7个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列各组算式中，计算结果相等的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 截至2023年1月16日，银川市在新能源产业建成光伏、风电装机容量万千瓦．将数据万用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 计算：，其结果为（ ） A. 1 B. 36 C. D. 6. 已知，则的值为（　　） A 1 B. C. 0 D. 3 7. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①正数和负数统称为有理数；②近似数的准确值a的取值范围为；③若，则；④若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是；⑤若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（） A. B. C. D. 9. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为： , 按此方式，则(101)2+ (1111)2 =( ) A. (10000)2 B. (10101)2 C. (1011111)2 D. (10100)2 10. 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ） A. B. 510 C. D. 512 11. 某直路上依次有A、B、C、D四个车间，A车间有20人，B车间有20人，C车间有10人，D车间有30人，已知相邻两个车间的距离均为10m．现需在直线道路上修建一个供水点E，则所有人到供水点E的总路程和最少为（ ） A. 700m B. 800m C. 900m D. 1200m 12. 将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 比较大小：________（填“”、 “”、“”号）． 14. 小明有5张写着不同数字的卡片：，，0，2，4；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是___________． 15. 近似数精确到___________位． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数，则的值为 ___________． 17 若，，且 ，则 _______. 18. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：_____________． 19. 当___________时，式子的最小值为___________． 20. 一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为___________． 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数，，0，，3表示出来，并用“”把它们连接起来． 22. 把下列各数填入相应大括号里： ，3.5，，，0，，0.03，，， 正有理数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}； 整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 23. 计算： （1）； （2）． 24. 计算： （1）； （2） 25. 晨光文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每支价格相对标准价格（元） 售出支数（支） 6 10 15 22 31 （1）这五天中赚钱最多的是第几天?这天赚了多少元? （2）晨光文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱? 26. （1）已知有理数a，b满足，，且，，求的值． （2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为1，求的值． 27. 材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，．如：，． 材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，． （1）___________，___________； （2）求值； （3）若有理数m，n满足，请直接写出的结果． 28. 阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M，N表示的数分别为，3，则线段的长度可以这样计算或，那么当点M，N表示的数分别为m，n时，线段的长度可以表示为或． 请你参考小兰的发现，解决下面的问题． 在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c 给出如下定义：若，则称点B为点A，C的双倍绝对点． （1）如图1， ，，点D，E，F在数轴上分别表示数，5，6，在这三个点中，点　 是点A，C的双倍绝对点； （2）点B为点A，C的双倍绝对点 ①，，求b值； ②，，求c的值． 29. 如图，已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足． （1）点A表示的数为___________，B点表示的数为___________； （2）在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度： ①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数； ②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆育才中学初2027届初一（上）自主作业（三） 班级：___________ 姓名：___________ 一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置． 1. 有理数2，1，，0中，最小的数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据“正数大于0，0大于负数”进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴最小的数是， 故选：C 2. 下列7个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有理数，解题的关键是掌握有理数和无理数的概念．根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，对各个数逐一判断即可． 【详解】有理数有：，，，，共5个， 故选：C． 3. 下列各组算式中，计算结果相等的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，正确化简各数是解答本题的关键． 直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案． 【详解】解：A．，，两数不相等，故此选项错误； B．，，两数相等，故此选项正确； C．，，两数不相等，故此选项错误； D．，，两数不相等，故此选项错误． 故选：B． 4. 截至2023年1月16日，银川市在新能源产业建成光伏、风电装机容量万千瓦．将数据万用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万， ∴的值为， 故选：C． 5. 计算：，其结果为（ ） A 1 B. 36 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘除运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘除，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6. 已知，则的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，代数式求值，解题的关键是理解题意，根据题意得，，将，代入，进行计算即可得． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，，， 则， 故选：A． 7. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①正数和负数统称为有理数；②近似数的准确值a的取值范围为；③若，则；④若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是；⑤若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的定义、近似数的意义、有理数的减法、绝对值、相反数、倒数和乘方的性质逐项判断即可． 【详解】解：①正数、负数和0统称为有理数，原说法错误； ②近似数的准确值a的取值范围为，说法正确； ③若，则，原说法错误； ④若a的相反数是2，则，所以a的倒数的相反数是，原说法错误； ⑤若，则，原说法错误； 说法正确的有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的定义、近似数的意义、有理数的减法、绝对值、相反数、倒数和乘方的性质，熟练掌握基础知识是解题的关键． 8. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】输入18，按程序进行计算，依次对输出数据进行判断，直至符合程序要求，即可输出． 【详解】把18输入程序中， 计算， 把36输入程序中， 计算， 把72输入程序中， 计算， 把144输入程序中， 计算，则输出288 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、程序流程图等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 9. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为： , 按此方式，则(101)2+ (1111)2 =( ) A. (10000)2 B. (10101)2 C. (1011111)2 D. (10100)2 【答案】D 【解析】 【分析】根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十进制数，然后再求和，把求和得到的数再转化成二进制数即可． 【详解】解： (101)2+ (1111)2 =5+15=20， 20=16+4==， 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键在于理解自我十进制，二进制互相转化的方法． 10. 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ） A. B. 510 C. D. 512 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字的规律问题．观察所给数字，发现各部分数字变化的规律即可解决问题． 【详解】解：观察所给图形可知， 左上角的数字依次为：，，，，…， 所以第n个图形中左上角的数字可表示为：， 右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2， 所以第n个图形中右上角的数字可表示为：， 下方的数字为同一个图形中左上角数字的， 所以第n个图形中下方的数字可表示为：． 当时， ， ， ， 所以． 故选：C． 11. 某直路上依次有A、B、C、D四个车间，A车间有20人，B车间有20人，C车间有10人，D车间有30人，已知相邻两个车间的距离均为10m．现需在直线道路上修建一个供水点E，则所有人到供水点E的总路程和最少为（ ） A. 700m B. 800m C. 900m D. 1200m 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段的应用，列代数式，通过画线段图列代数式分析即可得到答案． 【详解】解：设，画线段图如下： 当点E在段上时，即时， 所有人到供水点E的总路程和为：， 要使总路程最小，x取最大，即，此时总路程和为； 当点E段时，即时， 所有人到供水点E的总路程和为， 此时总路程和为900m； 当点E在段时，即时， 所有人到供水点E的总路程和为， 要使总路程最小，x取最小，即，此时总路程和为； 综上可得，所有人到供水点E的总路程和最少为900m. 故选：C． 12. 将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，数的奇偶性，先根据，，，即可判断①，再判断总的奇偶性，两两组合相减，总的奇偶性共两种情况：第一种：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，第二种：奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，即可判断②，根据，可得A的最大值一定为9，故结合①②可判断③，问题得解． 【详解】根据题意可知，，，，，，指代自然数1，2，3，4，5，6， ∴，，， ∴，故①正确； ∵1，2，3，4，5，6是包含三个奇数和三个偶数， 则两两组合相减，总的奇偶性共两种情况： 第一种：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数， 则最终A的答案为：偶数+奇数+偶数=奇数； 第二种：奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数， 则最终A的答案为：奇数+奇数+奇数=奇数； ∴A的值一定是奇数，故②正确， ∵， ∴A的最大值一定为9， 又∵A最小值3，且为奇数， ∴A的值只可能是3、5、7、9， ∴A化简之后不可能有5种不同的结果， 故③错误， 正确的有2个， 故选：B． 二、填空题：请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 比较大小：________（填“”、 “”、“”号）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值，去括号，先去括号化简绝对值，再比较有理数的大小即可． 【详解】解：，， ， ， ， 故答案为：． 14. 小明有5张写着不同数字的卡片：，，0，2，4；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，准确列式算式是解题的关键．根据有理数的乘法法则先确定乘积最大，可得乘积为正数，即不能选，同时选取绝对值最大的两个负数与最大的正数，然后计算即可得解． 【详解】解：∵从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，乘积要最大， ∴不能选，同时选取绝对值最大的两个负数与最大的正数， 乘积最大时：， 故答案为：． 15. 近似数精确到___________位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法还原为原数，近似值，根据科学记数法将近似数还原，再根据近似数的数位进行判定即可求解． 【详解】解：， ∴是精确到百位， 故答案为：百 ． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数，则的值为 ___________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，求解代数式的值，解答本题的关键是求出，cd，x，e的值．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数， ∴，，，， 当时， ； 当时， ； 故答案为：3或． 17. 若，，且 ，则 _______. 【答案】-8或-2 【解析】 【详解】，，所以x-y<0，即x<y， 所以当x=5时，y=3或-3，都不满足x<y,所以x≠5， 当x=-5时，y=3或-3，所以x+y=-8或-2. 故答案是：-8或-2 18. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：_____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查利用数轴比较数的大小，化简绝对值，整式的加减计算， 先根据数轴得到，，由此得到，化简各绝对值，合并同类项即可 【详解】由数轴可知，，， ∴， ∴原式， 故答案为： 19. 当___________时，式子的最小值为___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的减法，根据非负数的性质即可求出的最小值，从而求出式子的最小值，求的最小值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴当时，的最小值是， ∴当时，的最小值为， 故答案为：，． 20. 一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为___________． 【答案】8241 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示数，根据整除的性质将代数式转化为较小的系数进而分析是解题的关键．设个位数字为x，十位数字为y，再表示出千位数字为，百位数字为，进而用代数式表示出m；根据s与t，之间的关系，推算出y与x之间的关系，利用x表示出m，再根据整除的性质求解即可． 【详解】解：设个位数字为x，十位数字为y， ∵它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1， ∴千位数字为，百位数字为， ∴， ∵“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t， ∴， ∴， 整理得， ∴， ∵m能被3整除， ∴能被3整除， ∵，且为整数， ∴或4或7， 当或7时，千位数字为，不合题意， ∴， ∴， 故答案为： 8241． 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数，，0，，3表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，相反数的定义，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．先根据相反数和绝对值的性质化简，，然后在数轴上表示出各数，最后用“”把它们连接起来． 【详解】解：，， 在数轴上表示为： ∴． 22. 把下列各数填入相应的大括号里： ，3.5，，，0，，0.03，，， 正有理数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}； 整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 【答案】3.5，，0.03，，；0，；，0，；3.5，，0.03， 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类.化简绝对值后根据有理数的分类方法进行解答即可. 【详解】解：， 正有理数集合{3.5，，0.03，，……}； 非负整数集合{0，……}； 整数集合{ ，0， ……}； 正分数集合{3.5，，0.03，……}； 故答案为：3.5，，0.03，，；0，；，0，；3.5，，0.03， 23. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查是有理数的混合运算，掌握运算律进行简便运算是解本题的关键； （1）把同号的两数先加，再计算异号的两数的加法运算即可； （2）先化为加法运算，再把分母相同的两数先加，再计算异号的两数的加法运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 24. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）25 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数乘法运算律， （1）先算乘方，同时去掉绝对值，再按照顺序算乘除，最后算加减； （2）逆用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 25. 晨光文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每支价格相对标准价格（元） 售出支数（支） 6 10 15 22 31 （1）这五天中赚钱最多的是第几天?这天赚了多少元? （2）晨光文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱? 【答案】（1）这五天中赚钱最多的是第3天，这天赚了 75元 （2）晨光文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了305元钱 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用； （1）分别求出5天的利润，然后进行比较即可； （2）将5天的利润相加即可得出答案； 解题的关键是根据题意列出算式准确计算． 【小问1详解】 解：第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为，，，，， 则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，9，8， 那么：第1天的利润为：（元）； 第2天的利润为：（元）； 第3天的利润为：（元）； 第4天的利润为：（元）； 第5天的利润为：（元）； 故这五天中赚钱最多的是第3天，这天赚了 75元． 【小问2详解】 解：（元）， 故晨光文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了305元钱． 26. （1）已知有理数a，b满足，，且，，求的值． （2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为1，求的值． 【答案】（1）；（2）或； 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的含义先求解，，结合，，可得，，再代入代数式进行计算即可； （2）由a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为1，可得，再整体代入代数式计算即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴； （2）∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为1， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上所述：的值为或． 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的乘法，乘方的含义，相反数，倒数的含义，求解代数式的值，掌握以上基础知识是解本题的关键． 27. 材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，．如：，． 材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，． （1）___________，___________； （2）求的值； （3）若有理数m，n满足，请直接写出的结果． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了新运算定义的求解，以及一元一次方程的求解，解题的关键是理解新运算的定义规则，运用规则进行求解． （1）根据新定义的运算规则，分别求解即可； （2）根据新定义的运算规则，将式子进行展开，然后求解即可； （3）设，根据题意求得有理数m，n的值，然后代入式子求解即可． 【小问1详解】 解：根据新定义规则，可得， ∵，， ∴． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：∵ 设，则， 由题意可得：， 解得， 则，， ∴． 28. 阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M，N表示的数分别为，3，则线段的长度可以这样计算或，那么当点M，N表示的数分别为m，n时，线段的长度可以表示为或． 请你参考小兰的发现，解决下面的问题． 在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c 给出如下定义：若，则称点B为点A，C的双倍绝对点． （1）如图1， ，，点D，E，F在数轴上分别表示数，5，6，在这三个点中，点　 是点A，C的双倍绝对点； （2）点B为点A，C的双倍绝对点 ①，，求b的值； ②，，求c的值． 【答案】（1）E （2）①或3；②或 【解析】 【分析】（1）根据双倍绝对点的定义可列式计算即可求解； （2）①根据双倍绝对点的定义可列式计算即可求解； ②由已知条件结合新定义可得，再分两种情况：①当时，②当时，列算式计算即可求解． 【小问1详解】 解得或， ∴点E是点的双倍绝对点， 故答案为：E； 【小问2详解】 ①因为，点B为点A，C的双倍绝对点 所以 因为， 所以， 解得或3； ②因为点B为点A，C的双倍绝对点 所以 又因为，所以 因为， 所以，或， 当时，， 解得； 所以，或 当时，， 解得； 当时， 解得： 综上，c的值为或 【点睛】本题主要考查绝对值，数轴，有理数的减法，属于新定义题型，注意分类讨论解问题． 29. 如图，已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足． （1）点A表示的数为___________，B点表示的数为___________； （2）在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度： ①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数； ②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数． 【答案】（1）， （2）①；②点对应的数为或或或或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的动点问题、一元一次方程的解法，熟练掌握数轴上的动点问题一元一次方程的解法是解题的关键． （1）由非负数的性质求解，即可得到答案； （2）①由题意可设点向左运动同时到达点的时间是，则，进而可得，然后求解即可； ②设点向左运动的时间是，当时，；当，重合时，当时，；当，重合时，当时，；然后分别求出即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴点A表示的数为，B点表示的数为； 【小问2详解】 解：由题意可设点向左运动同时到达点的时间是， 则， 又且， ， 解得， ， 则点对应的数是． 设点向左运动的时间是， 当时，， 解得， 则点对应的数是； 当，重合时，，解得， 则点对应的数是； 当时，， 解得， ， 则点对应的数是； 当，重合时，，解得， 则点对应的数是； 当时，， 解得， ， 则点对应的数是； 综上所述：若三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，点对应的数为或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $