专题4.1 凸透镜与凹透镜【四大题型】（举一反三）-2024-2025学年八年级全一册物理举一反三系列（沪科版2024）

专题4.1 凸透镜与凹透镜【四大题型】 【沪科版2024】 【题型1 凸透镜与凹透镜】 3 【题型2 凸透镜与凹透镜对光线的作用】 5 【题型3 透镜的三条特殊光线测量凸透镜焦距】 7 【题型4 测量凸透镜焦距】 11 知识点1：凸透镜 1.凸透镜 中间厚、边缘薄的透镜，叫凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜，两个面中至少有一个是球面，如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 2.透镜的结构 （1）主光轴：通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 （2）光心（O）：透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心。 （3）焦点（F）：平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点。 （4）焦距（f）：凸透镜的两侧各有一个焦点，焦点到光心的距离称为焦距、 特别提醒 凸透镜的焦距越长，凸透镜对光的会聚作用越小。 知识点2：凹透镜 中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜，凹透镜对光有发散作用，又叫发散透镜。 凹透镜的虚焦点：凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 知识点3：透镜对光的作用 1.凸透镜对光的会聚作用 如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 2.凹透镜对光的发散作用 如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 3.对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。 特别提醒 （1）会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 ①会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。 ②发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。 知识点四、透镜的三条特殊（主要）光线 三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表： 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【题型1 凸透镜与凹透镜】 【例1】如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是 ，对光具有 作用；属于凹透镜的是 ，对光具有 作用。 【答案】 ACD 会聚 BEF 发散 【解析】[1][2]中间比边缘厚的透镜是凸透镜，则图中的ACD属于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜。 [3][4]中间比边缘薄的透镜是凹透镜，则图中的BEF属于凹透镜，凹透镜对光具有发散作用，又叫发散透镜。 【变式1-1】图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 作用，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【答案】 b、c 凸 会聚 【解析】[1]中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。在如图所示的透镜中，b、c中间薄边缘厚属于凹透镜。 [2]纯净水瓶内有水，容易形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。 [3]凸透镜又叫会聚透镜对光线有会聚作用，阳光经凸透镜折射后会形成温度比较高的光点，容易点燃枯叶，发生火灾。 【变式1-2】如图所示，对光有发散作用的透镜有（　　） A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．②④⑤ 【答案】B 【解析】中间厚边缘薄的透镜是凸透镜，凸透镜对光具有会聚作用；中间薄边缘厚的透镜是凹透镜，凹透镜对光有发散作用。故①③⑤是凸透镜，对光具有会聚作用；②④⑥是凹透镜，对光有发散作用。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-3】如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是 ，对光具有 作用；属于凹透镜的是 ，对光具有 作用。 【答案】 ACD 会聚 BEF 发散 【解析】[1][2]中间比边缘厚的透镜是凸透镜，则图中的ACD属于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜。 [3][4]中间比边缘薄的透镜是凹透镜，则图中的BEF属于凹透镜，凹透镜对光具有发散作用，又叫发散透镜。 【变式1-4】如图，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示。则这个玻璃体对图示光束具有 作用。 【答案】发散 【解析】玻璃材质的中空部分是空气，此玻璃体可以看成由左右两个凹透镜组成。凹透镜对光具有发散作用。 【变式1-5】图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【答案】 b、c 凸 【解析】[1]中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。由图知道，b、c中间薄边缘厚属于凹透镜。 [2]纯净水瓶内有水，容易形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。 【题型2 凸透镜与凹透镜对光线的作用】 【例2】森林中乱丢塑料瓶容易引发火灾，这是因为装水的塑料瓶可看成一个 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凸透镜 会聚 【解析】[1][2]装水的塑料瓶中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，如果热量集中，容易引起火灾。 【变式2-1】如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到 （选填“会聚”或“发散”）作用，是 透镜。由此说明，能将光线会聚于一点的透镜 （选填“一定”或“不一定”）是凸透镜。 【答案】 发散 凹 不一定 【解析】[1][2][3]一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到发散作用，是凹透镜，由此说明，能会聚于一点的透镜不一定是凸透镜。 【变式2-2】如图，根据入射光线和折射光线的走向，可判断甲是 镜，乙是 镜。 【答案】 凹透 凹透 【解析】[1][2]甲图中，平行光经透镜以后发散，说明是凹透镜；乙图中，会聚光线经透镜折射后变为平行光，光线比原来更发散，说明是凹透镜。 【变式2-3】如图所示，是一副眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，在地面上观察到的情境，由此可以判断镜片是（　　） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凹透镜 D．凸透镜 【答案】C 【解析】对光起会聚作用的是凸透镜，对光起发散作用的是凹透镜。将眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，由图知，阳光通过眼镜形成的光斑四周亮、中间暗，说明该眼镜对光线起发散作用，所以是凹透镜。 故选C。 【变式2-4】如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。由图可知甲是 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凹透镜 发散 【解析】[1][2]由图可知，通过甲的光线比起入射光线更加远离主光轴，即甲透镜对光线具有发散作用，故甲透镜为凹透镜，通过乙的光线比入射光线更靠近主光轴，即乙透镜对光线具有会聚作用，故乙透镜为凸透镜。 【题型3 透镜的三条特殊光线测量凸透镜焦距】 【例3】根据下图中透镜的入射光线和折射光线，作出相应的入射或折射光线。 、 【答案】见解析 【解析】[1]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线经过焦点；经过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴射出。如图所示： [2]经过凹透镜光心的光线经凹透镜折射后其传播方向不变；射向凹透镜虚焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴射出。如图所示： 【变式3-1】如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【解析】A．通过透镜光心的光线传播方向不变。故A错误； B．与主光轴平行的光线通过凸透镜后，经过凸透镜焦点。故B错误； C．凹透镜对光起发散作用，与主光轴平行的光线，通过凹透镜后，远离主光轴，但反射延长线经过透镜另一侧的焦点。故C正确； D．凹透镜对光起发散作用，从焦点射向透镜的光线，经凹透镜发散后，应该更加地与主光轴分离，而不是与主光轴平行。故D错误。 故选C。 【变式3-2】如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。 【答案】见解析 【解析】平行于凸透镜主光轴的光经凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不变；过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜主光轴。如图所示： 【变式3-3】如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。 【答案】见解析 【解析】根据凹透镜的三条特殊光线：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；根据凸透镜的三条特殊光线：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，如图所示： 【变式3-4】如图，请在图中画出发光点S发出的入射光线通过凸透镜后的折射光线的光路图。 【答案】见解析 【解析】根据通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，分别作出折射光线，这两条折射光线的焦点即为像点S′；连接由发光点S发出的入射光线的入射点与像点S′的连接作出其折射光线。如图所示： 【变式3-5】请在图中画出经过透镜折射后的光线。 【答案】 【解析】通过光心的传播方向不变，故延长该光线，即为折射光线，指向凹透镜虚焦点的光线，必然平行主光轴，故过折射点，画一条平行主光轴的直线，即为折射光线，故如图所示： 【变式3-6】发光点s发出的两条光线通过透镜的光路如图所示，在方框内画出该透镜。 【答案】 【解析】由图知，光线通过方框内的透镜后，光线靠近了主光轴，即对光线有会聚作用，所以方框内是凸透镜；如图所示： 【题型4 测量凸透镜焦距】 【典例4】小芳先在纸上画了一个小于凸透镜大小的圆环。如图所示，将凸透镜正对太阳光。在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有 作用；当将该凸透镜靠近白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小 （选填“先变小后变大”或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为 cm。 【答案】 会聚 先变小后变大 7 【解析】[1]小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这表明光会聚了，即凸透镜对光线具有会聚作用。 [2][3]当将该透镜靠近白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑都不是最小最亮的光斑，也就是说不是凸透镜的焦点的位置，说明凸透镜的焦点在两次出现光斑的中间，可知此过程中的光斑是先变小后变大，两次光斑之间的距离为6cm，凸透镜焦点距第一次的光斑距离为 该凸透镜的焦距为 【变式4-1】偃师区某中学的社团成员小明做了这样一个实验，把一张纸平放在水平地面上，然后拿一个凸透镜保持与地面水平放置，调整透镜与纸的距离，纸上出现了一个很小、很亮的光斑，如图所示。此现象说明凸透镜对光有 作用，小明经过思考后认为纸上出现的光斑并不是此透镜的焦点，你认为他的理由是 。 【答案】 会聚 太阳光没有平行于主光轴入射 【解析】[1]从图中可以看到，太阳光相当于平行光，经过凸透镜后，光线会聚起来，这说明了凸透镜对光有会聚作用。 【变式4-2】如图所示，某同学将凸透镜正对着太阳，将一张白纸在透镜的另一侧从紧靠透镜处逐渐远离透镜，看到的现象是（　　） A．白纸上有光斑，且一直变小 B．白纸上有光斑，且先变小再变大 C．白纸上有光斑，且先变大再变小 D．白纸上有光斑，且一直变大 【答案】B 【解析】太阳光射向地球，可以认为是平行光，太阳光正对凸透镜，此时的太阳光平行于主光轴，经过凸透镜折射后会聚在主光轴上，将一张白纸在透镜的另一侧从紧靠透镜处逐渐远离透镜，在白纸上的光斑会逐渐会聚，所以光斑变小，但当白纸在凸透镜的焦点上时光斑最小，再缓慢远离透镜时会聚的光就开始发散，所以光斑又会变大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.1 凸透镜与凹透镜【四大题型】 【沪科版2024】 【题型1 凸透镜与凹透镜】 3 【题型2 凸透镜与凹透镜对光线的作用】 5 【题型3 透镜的三条特殊光线测量凸透镜焦距】 7 【题型4 测量凸透镜焦距】 11 知识点1：凸透镜 1.凸透镜 中间厚、边缘薄的透镜，叫凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜，两个面中至少有一个是球面，如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 2.透镜的结构 （1）主光轴：通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 （2）光心（O）：透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心。 （3）焦点（F）：平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点。 （4）焦距（f）：凸透镜的两侧各有一个焦点，焦点到光心的距离称为焦距、 特别提醒 凸透镜的焦距越长，凸透镜对光的会聚作用越小。 知识点2：凹透镜 中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜，凹透镜对光有发散作用，又叫发散透镜。 凹透镜的虚焦点：凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 知识点3：透镜对光的作用 1.凸透镜对光的会聚作用 如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 2.凹透镜对光的发散作用 如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 3.对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。 特别提醒 （1）会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 ①会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。 ②发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。 知识点四、透镜的三条特殊（主要）光线 三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表： 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【题型1 凸透镜与凹透镜】 【例1】如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是 ，对光具有 作用；属于凹透镜的是 ，对光具有 作用。 【变式1-1】图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 作用，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【变式1-2】如图所示，对光有发散作用的透镜有（　　） A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．②④⑤ 【变式1-3】如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是 ，对光具有 作用；属于凹透镜的是 ，对光具有 作用。 【变式1-4】如图，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示。则这个玻璃体对图示光束具有 作用。 【变式1-5】图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【题型2 凸透镜与凹透镜对光线的作用】 【例2】森林中乱丢塑料瓶容易引发火灾，这是因为装水的塑料瓶可看成一个 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。 【变式2-1】如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到 （选填“会聚”或“发散”）作用，是 透镜。由此说明，能将光线会聚于一点的透镜 （选填“一定”或“不一定”）是凸透镜。 【变式2-2】如图，根据入射光线和折射光线的走向，可判断甲是 镜，乙是 镜。 【变式2-3】如图所示，是一副眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，在地面上观察到的情境，由此可以判断镜片是（　　） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凹透镜 D．凸透镜 【变式2-4】如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。由图可知甲是 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。 【题型3 透镜的三条特殊光线测量凸透镜焦距】 【例3】根据下图中透镜的入射光线和折射光线，作出相应的入射或折射光线。 、 【变式3-1】如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（　　） A．   B．   C．   D．   【变式3-2】如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。 【变式3-3】如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。 【变式3-4】如图，请在图中画出发光点S发出的入射光线通过凸透镜后的折射光线的光路图。 【变式3-5】请在图中画出经过透镜折射后的光线。 【变式3-6】发光点s发出的两条光线通过透镜的光路如图所示，在方框内画出该透镜。 【题型4 测量凸透镜焦距】 【典例4】小芳先在纸上画了一个小于凸透镜大小的圆环。如图所示，将凸透镜正对太阳光。在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有 作用；当将该凸透镜靠近白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小 （选填“先变小后变大”或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为 cm。 【变式4-1】偃师区某中学的社团成员小明做了这样一个实验，把一张纸平放在水平地面上，然后拿一个凸透镜保持与地面水平放置，调整透镜与纸的距离，纸上出现了一个很小、很亮的光斑，如图所示。此现象说明凸透镜对光有 作用，小明经过思考后认为纸上出现的光斑并不是此透镜的焦点，你认为他的理由是 。 【变式4-2】如图所示，某同学将凸透镜正对着太阳，将一张白纸在透镜的另一侧从紧靠透镜处逐渐远离透镜，看到的现象是（　　） A．白纸上有光斑，且一直变小 B．白纸上有光斑，且先变小再变大 C．白纸上有光斑，且先变大再变小 D．白纸上有光斑，且一直变大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$