2024-2025学年六年级上学期第六单元数学思维能力提升卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 六年级上学期第六单元数学思维能力提升卷 一、填空题（每题2分，共24分） 1.1.6÷（ ）==0.8==（ ）% 2.从南昌到杭州甲车需要4小时，乙车需要3小时，甲车的速度比乙车慢（ ）%。 3.30米增加（ ）%是75米，（ ）分钟减少20%是72分钟。 4.一件商品原价480元，商场做优惠活动，每满300元减120元，活动期间买这件商品花的钱是原价的（ ）%。 5.某品牌衣服促销降价10%，后又遇到“双十一”活动，再降价10%，现价是原价的（ ）%。 6.如图1，阴影部分的面积占整个长方形面积的（ ）%；如图2，阴影部分的面积占大圆面积的（ ）%。 7.聪聪看一本480页的书，第一周看了全书的，第二周看了余下的40%，第三周应从第（ ）页开始看。 8.一根木棍长3米，如果每次截取这根木棍的5%,那么按这样截取，可以截成（ ）段。 9.一个长方形的长是15厘米，把长减少40%，宽增加50%，它就变成了正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 10.一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%。这种盐水溶液原来有（ ）克。 11.江西上饶市万年县五里长山农场去年植树的棵数比前年成活的树木棵数多60%，去年树木的成活率是90%，去年成活的树木棵数是前年成活树木的（ ）%。 12.某商店出售的护眼台灯，若按优惠价85元卖出，可赚25%，若按原价 102元卖出。可赚（ ）%。 二、选择题（10分） 13.下面情境中，百分数百分率有可能超过100%的是（ ）。 A.卖出一批衣服的百分之几 B、合格率。 C某工厂实际产量是计划产量的百分之几 D.出勤率。 14.张叔叔以70千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志。如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么下列选项正确的是（ ）。 A.没有超速 B.超过规定时速10%但未超达到20% C.超过规定时速20%但未达到50% D.超过规定时速50%。 15.在含盐率5%的盐水中加入5克盐和95克水，现在的含盐率是( )。 A.小于5% B.等于5% C.大于5% D.不能确定。 16.萌萌的妈妈是一家服装店的老板，“双十一”这天，她以每件240元的价格把两件原价不同的大衣卖了，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。她在这次买卖中（ ）。 A.不赚不赔 B.赚了48元 C.赔了20元 D赚了20元 17.下面三幅图记录了B车行驶的全过程，B车的速度可能是A车的（ ）。 A.50% B.91.7% C.100% D.110% 三、计算题（26分） 18.脱式计算（能简算要简算）（9分） （48×+64）÷25% ×37.5%+×-1÷150% (3.7×40%+6.3×40%)÷3×75% 19.解方程（9分） X+25%x=3.5 1÷（x-45%）=3 21.5-X=7.5×20% 20.看图列式计算（8分） 四、解决问题（40分） 21.一批苹果与装箱完成，每箱装的苹果质量相等，当装了42箱时，还剩下这批苹果的70%，当装了85箱时，还剩下825千克苹果。每箱装多少千克苹果？（6分） 22.A、B两家服装店都以200元的价格出售同款服装，一个星期后，A服装店把售价降低了10%,再过一个星期又提高了20%;B服装店在两个星期后再提价10%。两个星期后哪家服装店的售价高些？（6分） 23.明明从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校。所用的时间与路程的关系如图。已知上坡的速度比平路的速度慢20%，明明从家到学校一共有多少米？（7分） 24.某晚会彩排现场女演员的人数是男演员的人数的80%，因节目需求，又增加了35名女演员，这时女演员人数比男演员多15%。这时有多少名女演员？（7分） 25.巴黎春天快餐店昨天和今天买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了260元，今天付了300元。原因是今天的蔬菜涨价了20%，肉涨价了10%，今天卖蔬菜付了多少钱？（7分） 26. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？（7分） 六年级上学期第六单元数学思维能力提升卷 一、填空题（每题2分，共24分） 1.1.6÷（2）==0.8==（80）% 解析：考查分数、小数、百分数之间的互化。0.8= 2.从南昌到杭州甲车需要4小时，乙车需要3小时，甲车的速度比乙车慢（ 25 ）%。 解析：（易错题）比较甲、乙两车速度。 列式：（-）÷=25% 3.30米增加（150）%是75米，（90）分钟减少20%是72分钟。 解析：判断好单位“1”。 列式：（75-30）÷30=150%；72÷（1-20%）=90 4.一件商品原价480元，商场做优惠活动，每满300元减120元，活动期间买这件商品花的钱是原价的（ 75 ）%。 解析：480元满了一个300元，减120元，实际所花钱是480-120=360元。 列式：（480-120）÷480=75% 5.某品牌衣服促销降价10%，后又遇到“双十一”活动，再降价10%，现价是原价的（81）%。 解析：设原价1元。 1×（1-10%）×（1-10%）÷1=81% 6.如图1，阴影部分的面积占整个长方形面积的（30）%；如图2，阴影部分的面积占大圆面积的（ 22.2）%。 解析：（1）可以把每个小正方形的边长看作是1。总面积是5，阴影三角形面积之和是3×1÷2=1.5，列式：3×1÷2÷5=30% （2）每个小圆的直径是大圆直径的，所以每个小圆面积与大圆面积之比是12：32=1:9，所以7个小圆面积占大圆面积的，阴影部分面积占≈22.2% 7.聪聪看一本480页的书，第一周看了全书的，第二周看了余下的40%，第三周应从第（ 241 ）页开始看。 解析：转化单位“1”问题。第二周看了余下的40%转化为“第二周看了全书的（1-）×40%” 列式：480×[+（1-）×40%] +1=241（页） 8.一根木棍长3米，如果每次截取这根木棍的5%,那么按这样截取，可以截成（ ）段。 解析：（易错题） 方法一：1÷5%=20（段） 方法二：3÷（3×5%）=20（段） 9.一个长方形的长是15厘米，把长减少40%，宽增加50%，它就变成了正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 解析：找准两个分率的单位“1”。 现在长为15×（1-40%）=9（厘米）； 原来宽为9÷（1+50%）=6（厘米） 原来面积为15×6=90（平方厘米） 10.一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%。这种盐水溶液原来有（ ）克。 解析：抓住不变量转化单位1（加水不加盐，以盐的质量为单位1）。 方法一： 开始盐水是盐的1÷20%=5倍；后面盐水是盐的1÷12%=. 列式：盐800÷（1÷12%-1÷20%）=240（克），盐水240×5=1200（克） 方法二： （前）盐：盐水=1：5=3:15 （后）盐：盐水=3：25 前后盐水增加了（25-15=10份），即800克水的重量。 得出盐水=800÷（25-15）×15=1200（克） 11.江西上饶市万年县五里长山农场去年植树的棵数比前年成活的树木棵数多60%，去年树木的成活率是90%，去年成活的树木棵数是前年成活树木的（144）%。 解析：设数法解题。 设前年成活的棵树为1。 去年植树棵树为1×（1+60%）=1.6，成活1.6×90%=1.44； 1.44÷1=144% 12.某商店出售的护眼台灯，若按优惠价85元卖出，可赚25%，若按原价 102元卖出。可赚（50 ）%。 解析：赚钱以进价为单位1。“赚25%”就是售价比进价多25%。 进价：85÷（1+25%）=68（元） 赚：（102-68）÷68=50% 二、选择题（10分） 13.下面情境中，百分数百分率有可能超过100%的是（ C ）。 A.卖出一批百分之几（卖出数量不可能超总数量） B、合格率（合格产品数不可能超总产品数） C某工厂实际产量是计划产量的百分之几（增长率可超单位1） D.出勤率（出勤人数比可能超应出勤人数） 14.张叔叔以70千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志。如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么下列选项正确的是（C）。 A.没有超速 B.超过规定时速10%但未超达到20% C.超过规定时速20%但未达到50% D.超过规定时速50%。 列式：超速（70-50）÷50=40%。通过排除法，只有选项C符合题意 15.在含盐率5%的盐水中加入5克盐和95克水，现在的含盐率是( B )。 A.小于5% B.等于5% C.大于5% D.不能确定。 解析：加入的盐水的含盐率为5÷（5+95）=5%，与原来盐水含盐率一致。 16.萌萌的妈妈是一家服装店的老板，“双十一”这天，她以每件240元的价格把两件原价不同的大衣卖了，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。她在这次买卖中（ C ）。 A.不赚不赔 B.赚了48元 C.赔了20元 D赚了20元 解析：总成本=240÷（1+20%）+240÷（1-20%）=500（元） 亏本：500-240×2=20（元） 17.下面三幅图记录了B车行驶的全过程，B车的速度可能是A车的（D）。 A.50% B.91.7% C.100% D.110% 解析：考查生活问题与学生观察力。 B车速度应大于A车速度，否则不可能超车 三、计算题（26分） 18.脱式计算（能简算要简算）（9分） （48×+64）÷25% ×37.5%+×-1÷150% (3.7×40%+6.3×40%)÷3×75% =（36+64）÷ =（37.5%+-1）× =0.4×（3.7+6.3）×× =400 = =4 19.解方程（9分） X+25%x=3.5 1÷（x-45%）=3 21.5-X=7.5×20% 解：1.25x=3.5 解：x-45%=1÷3 解：X=21.5-1.5 X=3.5÷1.25 x-45%=0.5 X=20 X=2.8 x=0.95 x=30 20.看图列式计算（8分） 杨树260÷（1-30%）200（棵） 下午120×（1-25%）×（1+）=150（场） 四、解决问题（40分） 21.一批苹果与装箱完成，每箱装的苹果质量相等，当装了42箱时，还剩下这批苹果的70%，当装了85箱时，还剩下825千克苹果。每箱装多少千克苹果？（6分） 列式：总箱数=42÷（1-70%）=140（箱） 每箱质量=825÷（140-85）=15（千克） 答：（略） 22.A、B两家服装店都以200元的价格出售同款服装，一个星期后，A服装店把售价降低了10%,再过一个星期又提高了20%;B服装店在两个星期后再提价10%。两个星期后哪家服装店的售价高些？（6分） A服装店售价=200×（1-10%）×（1+20%）=216（元） B服装店售价=200×（1+10）=220（元） 216＜220 答：B服装店售价要高些。 23.明明从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校。所用的时间与路程的关系如图。已知上坡的速度比平路的速度慢20%，明明从家到学校一共有多少米？（7分） 列式：400÷5÷（1-20%）=100（米/分） 400+100×(13-5)=1200（米） 答：（略） 24.某晚会彩排现场女演员的人数是男演员的人数的80%，因节目需求，又增加了35名女演员，这时女演员人数比男演员多15%。这时有多少名女演员？（7分） 解析：男演员人数是不变量。 “这时女演员人数比男演员多15%”可以转化为“这时女演员人数是男演员1+15%” 男演员人数=35÷（1+15%-80%）=100（人） 女演员人数=100×（1+15%）=115（人） 答：（略） 25.巴黎春天快餐店昨天和今天买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了260元，今天付了300元。原因是今天的蔬菜涨价了20%，肉涨价了10%，今天卖蔬菜付了多少钱？（7分） 方法一：假设法。 假设蔬菜和肉都涨价10%，则应该付260×（1+10%）=286（元），与实际付钱数量300相差300-286=14元。这14元就是蔬菜格的（20%-10%=10%）的价钱。 蔬菜：[300-260×（1+10%）]÷（20%-10%）=140（元） 方法二：方程法。 解：设昨天蔬菜价钱是x元，肉（260-x）元。 （1+20%）x+（260-x）（1+10%）=300 解得：x=140 答：（略） 26.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？（7分） 解析：变速行程问题。 相遇后速度比：3×（1+20%）：2×（1+30%）=3.6:2.6=18:13，即乙速是甲速的。 相遇后当甲到达B地再行了2份路程时，乙车应行了2×=份路程，乙车此时离目的地A点还有3-=份路程，即14千米。 列式：甲速：乙速=3×（1+20%）：2×（1+30%）=3.6:2.6=18:13 全程： 14÷（3-2×）×（2+3）=45（千米） 答：（略） 或：14÷（-×）=45（千米） 学科网（北京）股份有限公司 $$