9.2 库仑定律 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第九章 静电场及其应用 第2节 库伦定律 02 03 01 库伦定律 库伦扭秤 第2节 库伦定律 目录 CONTENTS 库伦力的计算 04 1.方向：同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引 新课引入:电荷之间相互作用力与那些相关因素呢？ 2.大小： ①可能跟电荷电量有关; ②可能与两个电荷间的距离有关. 猜想 新课引入:电荷之间相互作用力与那些相关因素呢？ 电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这一问题是法国科学家库仑。 新课引入:电荷之间相互作用力与那些相关因素呢？ 法国学者库仑 (1736-1806) 英国学者卡文迪许 (1731～1810) 新课引入:电荷之间相互作用力与那些相关因素呢？ 英国学者卡文迪许 (1731～1810) 法国学者库仑 (1736-1806) 法国学者库仑 (1736-1806) 英国学者卡文迪许 (1731～1810) 新课引入:电荷之间相互作用力与那些相关因素呢？ 第一部分 库伦扭秤 一、库仑扭秤 1.实验装置 平衡小球B 细银丝 带电小球C 带电小球A 刻度盘与指针 2.实验方法 ①探究F与r的关系 ②探究F与Q的关系 ：控制变量法 一、库仑扭秤 1.实验装置 2.实验方法 ①探究F与r的关系 ②探究F与Q的关系 ：控制变量法 (1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小。 (2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。 (1)改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度， 思考1：在库仑那个时代，还不知道怎么样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？ 一、库仑扭秤 1.实验装置 2.实验方法 ①探究F与r的关系 ②探究F与Q的关系 ：控制变量法 (1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小。 (2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。 (1)改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度， A C Q A A C A D Q 2 Q 2 Q 4 (2)找出F与q1、q2的关系 一、库仑扭秤 1.实验装置 2.实验方法 ①探究F与r的关系 ②探究F与Q的关系 ：控制变量法 3.实验结论： ①F与r的二次方成反比 ②F与q1、q2的乘积成正比 第二部分 库伦定律 二、库仑定律(coulomb,s law) 1.内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 ④均匀带电球体看作点电荷时， 2.公式： （静电力常量K=9.0×109 N·m2/C2 ） F=k 3.适用范围： (1)真空中； (2)点电荷； (3)静止的 ③电荷形状、大小、电荷分布影响可忽略时可看做点电荷。 注意： 距离应为球心间的距离 ①这种力又叫静电力或库仑力。 ②q1、q2只带大小,不带正负。力方向由吸引、排斥确定 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 思考2:两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？ +Q1 +Q2 L=100r r F=k + + + + + + + + +Q1 +Q2 L=4r F<k +Q1 -Q2 L=4r - - - - - - - F>k 距离持续靠近趋近于0，力会趋近于无穷大吗？ 距离持续趋近于0，就不能看做点电荷了，公式不再成立 【典例1】如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r=4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k。则关于两球之间库仑力大小的说法，正确的是（　　） A．等于k B．等于k C．大于k D．介于k和k之间 D (1.67×10-27)×(9.1×10-31) 从例题可以看出：电子和质子的静电力是它们间万有引力的2.3×1039倍。正因如此，以后在研究带电微粒间相互作用时，经常忽略万有引力 解: =9×109 (1.6×10-19)×(1.6×10-19) (5.3×10-11)2 × =8.2×10-8N F万= =6.67×10-11 (5.3×10-11)2 × =3.6×10-47N F库 F万 = 2.3×1039 【典例2】已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg，电子的质量9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力．（已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2） F库=k G = 9.0×109 N 通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。 思考3：两个电量为1C的点电荷在真空中相距1m时，F库=? 差不多相当于9.0×108kg (9亿千克)的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量。 F库=k 第三部分 库伦力计算 + + q1 q2 + q3 F1 L F2 F L/ 三、库伦力计算 1.库仑力是一种性质力，与重、弹、摩擦力地位等同。 2.库仑力合成与分解遵循平行四边形定则。 思考4：q3对q2的库仑力影响q1对q2的库仑力吗？ q3 q2 q1 F1 F2 F 解： F1=F2= = =0.144 N F= 2F1cos300 方向： 与F1成300 【典例3】真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个电荷都是+2×10-6C，求它们所受的库仑力？ k =F1 =0.144N F1 F2 F合 1200 F合= F1 3.F1=F2时： F1 F2 F合 F1 F2 F合 F合= F1 F合= F1 三、库伦力计算 1.库仑力是一种性质力，与重、弹、摩擦力地位等同。 2.库仑力合成、分解遵循平行四边形定则。 600 900 θ=1200 F合=F1 θ=900 F合=F1 θ=600 F合=F1 【典例4】如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的点电荷所受静电力大小为F1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的点电荷所受静电力大小变为F2，F1与F2之比为(　 ) A. 1:2 B. 2:1 C. 2: D. 4: B 【典例5】如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的点电荷电荷量均为＋q，圆心O处固定一点电荷＋Q，则＋Q所受静电力(　 ) A. 大小为k方向沿OA方向 B. 大小为k方向沿AO方向 C. 大小为2k方向沿OA方向 D. 大小为2k方向沿AO方向 C 【典例6】 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　 ) A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 B 电荷 库仑定律 理想 模型 点电荷 表达式 k为静电力常量 大小 方向判断 扭秤实验 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 内容 真空中、静止的、点电荷 条件 课堂小结 [典例1]两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互之间的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应带①何种电荷，②电荷量是多少，③放在何处？ 口诀：大夹小、远大近小。 同夹异、中必吸引。 答案:①负电荷 , ②q=9Q/16， ③放两电荷之间与+Q距离为l/4。 课堂练习 主题(一)　同一直线上三个点电荷的平衡问题 [典例1]两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互之间的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应带①何种电荷，②电荷量是多少，③放在何处？ [变式拓展]在上述典例中，若把两个带正电的小球固定，其他条件不变，则结果如何？ 答案:放两电荷之间与+Q距离为l/4 , 电性电量无要求 课堂练习 主题(一)　同一直线上三个点电荷的平衡问题 [针对训练1](多选)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三个小球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( 　 ) A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．a的电荷量可能比b少 D．a的电荷量一定比b多 AD 课堂练习 主题(一)　同一直线上三个点电荷的平衡问题 [针对训练2]如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，现引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　 ) A．－Q　在A左侧距A为L处 B．－2Q　在A左侧距A为处 C．－4Q　在B右侧距B为L处 D．＋2Q　在A右侧距A为处 C 课堂练习 主题(一)　同一直线上三个点电荷的平衡问题 课堂练习 主题(二)　非共线力作用下带电体的平衡问题 [典例2]如图所示，长为L的绝缘细线的一端连接一个质量为m的金属小球A，另一端固定在一竖直墙壁左边檐角上的O点，使小球A刚好贴着墙壁，在墙壁上画好一个以O为圆心的量角刻度尺；取一个与A完全相同的小球B，B连接绝缘直杆，绝缘杆另一端也固定于O点，保持绝缘杆竖直。现让A、B带上电荷，当A、B平衡时，发现A、B的高度相同，且细线偏离竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　 ) A．A、B带异种电荷 B．A、B一定均带正电荷 C．细线对A的拉力大小为mg/sinθ D．绝缘杆对B的弹力大小为mg/cosθ D 课堂练习 [针对训练1](多选)如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上有一带正电的物体A，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B均可视为质点。则下列说法正确的是( 　 ) A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D．静电力对点电荷B先做正功后做负功 AC 主题(二)　非共线力作用下带电体的平衡问题 课堂练习 [针对训练2] (多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则( 　 ) A．小球A与B之间静电力的大小为 B．当＝时，细线上的拉力为0 C．当＝时，细线上的拉力为0 D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0 AC　 主题(二)　非共线力作用下带电体的平衡问题 课堂练习 [针对训练3]如图所示，两个小球A、B分别带电荷量＋Q、-Q(可视为点电荷)，其中A球通过绝缘细线悬挂于天花板上，B球置于某一位置(未画出)，能使A球静止并使绝缘细线伸直且与竖直方向的夹角为30°。已知静电力常量k取9.0×109 N·m2/C2，Q＝3×10－6 C，A球的质量为m＝0.18kg，g取10 m/s2。则A、B两球之间的距离可能为(　 ) A．0.6 m B．0.5 m C．0.4 m D．0.3 m D 课堂练习 [针对训练4](2023·海南高考)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是(　 ) A．2n2∶1 B．4n2∶1 C．2n3∶1 D．4n3∶1 C 课堂练习 主题(三)　带电体的加速问题 [典例3] 如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电荷量qA＝＋10q；B球带电荷量qB＝＋q。若在C球上加一个水平向右的恒力F，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则外力F为多大？C球的带电性质是什么？ [答案]　　C球带负电荷 课堂练习 [针对训练1]真空中两个电性相同的点电荷q1、q2，它们相距较近，在外力作用下保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是(　 ) A 主题(三)　带电体的加速问题 [针对训练2]如图所示，带电小球1固定在空中A点，带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动，运动到B点时加速度大小为a，A、B连线与竖直方向的夹角为30°，当小球2运动到C点，A、C连线与竖直方向夹角为60°角时，小球2的加速度大小为(两小球均可看成点电荷)(　 ) B. C. D. 课堂练习 主题(三)　带电体的加速问题 C　 [针对训练3](多选)如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，其中Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( 　 ) A．Q1、Q2的电荷量之比为r1 /r2 B．Q1、Q2的电荷量之比为(r1 /r2)2 C．Q1、Q2的质量之比为(r2 /r1)2 D．Q1、Q2的质量之比为r2 /r1 课堂练习 主题(三)　带电体的加速问题 BD　 谢 谢 观 看 $$