第四单元、比单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版六年级数学上册

2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第四单元、比单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第四单元、比全单元。 一、选择题 1、有一杯200克的盐水，含盐50克，盐与水的比是（   ）。 A．1∶4 B．1∶3 C．1∶5 2、已知两个数的比值是6，如果把前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值是（   ）。 A．2 B．6 C．18 3、一个比的前项是6，如果这个比的前项加上12，比的后项应（   ）。 A．加12 B．乘2 C．乘3 4、若甲数是乙数的，则甲数的倒数与乙数倒数的最简整数比是（   ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．15∶1 5、有一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形是（   ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 二、填空题 6、有一瓶140克消毒水，其中消毒粉和消毒水的比为1∶7，则消毒水中有（   ）克的消毒粉。 7、一块周长是400米的长方形空地，它的长与宽的比是3∶2，这块空地的面积是（ ）平方米。 8、把一批钢材按1∶2∶4分配给甲、乙、丙三辆车去运送，甲车和乙车一共运送这批货物的，丙车比甲车多运送这批货物的。 9、合唱队里的男生人数是女生人数的，则男、女生的人数比是（   ），男生人数是合唱队总人数的，如果合唱队有70人，那么女生有（   ）人。 10、7.8∶0.2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 11、3∶4＝21∶（   ）＝（   ）÷16＝＝（   ）（填小数）。 12、如果A×＝B×（A、B均不为0），则A、B的最简整数比是（ ）。 13、公鸡是母鸡的，则母鸡与公鸡的比是（ ），母鸡占总数的（ ）。 14、一盒饼干已经吃了，已经吃的和总数的比是（ ），已经吃的和未吃的比是（ ）。 15、一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边长的比是1∶2，这个等腰三角形的一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。 16、加工同样多的同款零件，甲车间用了12天，乙车间用了8天。甲车间和乙车间加工这些零件所用时间的比是（ ），速度的比是（ ）。 17、两人走同一段路，乐乐走完用10分钟，嘉嘉走完用15分钟，乐乐和嘉嘉两人速度的最简比是（ ）。 三、判断题 18、把6∶化简比后是42。（ ） 19、花园里有玫瑰花和菊花共28盆，它们的数量比可能是4∶1。（ ） 20、若将一个比的前项乘5，后项不变，则比值就扩大到原来的5倍。（ ） 21、从学校大门走同一条路到图书馆，甲用了6分钟，乙用了8分钟，甲与乙的速度比是3∶4。（ ） 22、六（1）班的男生人数占全班学生人数的，则男、女生人数的比是4∶5。（ ） 四、计算题 23、把下面各比化成最简单的整数比。 1.2∶3.8      ∶       30分∶时 五、解答题 24、有一个面积是300平方米的大棚，先用大棚总面积的种玉米，剩余的按2∶1的比例种土豆和花生，种土豆和花生的面积各是多少？ 25、书法小组有50人，绘画小组有40人。从书法小组调出多少名同学到绘画小组，才能使书法小组与绘画小组的人数比是1∶2？ 26、修一条水渠，已经修了全长的又80米，这时已经修的与未修的比是5∶4，这条水渠还有多少米没有修？ 27、一套运动服的价格是420元，其中上衣与裤子的价格比是4∶3，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 28、有2000本练习本，把其中的按2∶3的比分配给五、六两个年级，五年级分到多少本练习本？ 29、一个周长是60米的长方形花坛，长与宽的比是2∶1，这个花坛的面积是多少平方米？ 30、周末，妈妈包饺子，所用的香菇、面粉、猪肉的质量比是1∶3∶3，妈妈准备了18千克的猪肉，最多可以做多少千克这种饺子？还需准备多少千克香菇？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第四单元、比单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第四单元、比全单元。 一、选择题 1、有一杯200克的盐水，含盐50克，盐与水的比是（   ）。 A．1∶4 B．1∶3 C．1∶5 【答案】B 【解析】先用盐水的重量减去盐的重量得到水的重量，再写出盐与水的比并化简即可。 【详解】 50∶（200－50）＝50∶150＝1∶3 所以盐与水的比是1∶3。 故答案为：B 2、已知两个数的比值是6，如果把前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值是（   ）。 A．2 B．6 C．18 【答案】B 【解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】已知两个数的比值是6，如果把如果前项和后项同时扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比值不变，所以比值是6。 故答案为：B 3、一个比的前项是6，如果这个比的前项加上12，比的后项应（   ）。 A．加12 B．乘2 C．乘3 【答案】C 【解析】将比的前项6加12得18，相当于前项乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3。 【详解】 前项相当于乘： （6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 所以如果这个比的前项加上12，后项应乘3。 故答案为：C 4、若甲数是乙数的，则甲数的倒数与乙数倒数的最简整数比是（   ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．15∶1 【答案】A 【解析】若甲数是乙数的，可以把甲数看作3，乙数看作5；分别求出甲数、乙数的倒数，再根据比的意义写出甲、乙数的倒数之比，并化简比即可。 【详解】由甲数是乙数的，设甲数是3，乙数是5； 3的倒数是，5的倒数是； ∶＝（×15）∶（×15）＝5∶3 所以甲数的倒数与乙数倒数的最简整数比是5∶3。 故答案为：A 5、有一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形是（   ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】C 【解析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用180°×求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判定类型即可。 【详解】最大的角： 180°× ＝180°× ＝100° 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 二、填空题 6、有一瓶140克消毒水，其中消毒粉和消毒水的比为1∶7，则消毒水中有（   ）克的消毒粉。 【答案】20 【解析】因为消毒粉和消毒水的比为1∶7，则消毒水占140克是7份，用140÷7即可求出1份是多少克，也就是盐有多少克。 【详解】140÷7＝20（克） 所以消毒水中有有24克消毒粉。 7、一块周长是400米的长方形空地，它的长与宽的比是3∶2，这块空地的面积是（ ）平方米。 【答案】9600 【解析】先根据长方形的长＋宽＝长方形的周长÷2，求出长与宽的和；因为长方形的长与宽的比是3∶2，则长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，再根按比分配的方法，分别算出长方形的长和宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，代入计算，即可求出这块空地的面积。 【详解】400÷2＝200（米） 长：200×＝200×＝120（米） 宽：200×＝200×＝80（米） 120×80＝9600（平方米） 即这块空地的面积是9600平方米。 8、把一批钢材按1∶2∶4分配给甲、乙、丙三辆车去运送，甲车和乙车一共运送这批货物的，丙车比甲车多运送这批货物的。 【答案】； 【解析】这批钢材按1∶2∶4分配给甲、乙、丙三辆车，那么钢材总共被分成了1＋2＋4＝7（份）。甲队运了1份，占这批货物的；乙队运了2份，占这批货物的。甲、乙两队共运的份数为1＋2＝3（份），所以共运这批货物的。丙队运了4份，占这批货物的。丙队比甲队多运的份数为3－1＝2（份），所以丙队比甲队多运这批货物的。 【详解】1＋2＋4＝7（份） 甲队运的货物占比： 乙队运的货物占比： 乙两队共运货物占比：＋＝ 丙队运的货物占比： 丙队比甲队多运货物占比：－＝ 所以甲车和乙车一共运送这批货物的，丙车比甲车多运送这批货物的。 9、合唱队里的男生人数是女生人数的，则男、女生的人数比是（   ），男生人数是合唱队总人数的，如果合唱队有70人，那么女生有（   ）人。 【答案】2∶3；；42 【解析】合唱队男生人数是女生人数的，把男生人数看作2份，女生人数是3份，则男、女生的人数比是2∶3；用男生人数的份数÷合唱队总人数的份数就是男生人数是合唱队总人数的几分之几；用合唱队总人数÷男、女生人数的总份数，求出1份是多少，用1份的人数×女生人数的份数即可求出女生的人数。 【详解】合唱队男生人数是女生人数的，则男、女生的人数比是2∶3； 2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ 70÷（2＋3）×3 ＝70÷5×3 ＝14×3 ＝42（人） 男、女生的人数比是2∶3，男生人数是合唱队总人数的，如果合唱队有70人，那么女生有42人。 10、7.8∶0.2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】39∶1；39 【解析】根据比的基本性质，把3.5∶0.25的前、后项同时乘4，即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】7.8∶0.2 ＝（7.8×5）∶（0.2×5） ＝39∶1 39∶1＝39÷1＝39 则7.8∶0.2化成最简整数比是39∶1，比值是39。 11、3∶4＝21∶（   ）＝（   ）÷16＝＝（   ）（填小数）。 【答案】28；12；27；0.75 【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】3∶4＝（3×7）∶（4×7）＝21∶28 3∶4＝ ＝＝＝12÷16 ＝＝ ＝3÷4＝0.75 3∶4＝21∶28＝12÷16＝＝0.75。 12、如果A×＝B×（A、B均不为0），则A、B的最简整数比是（ ）。 【答案】21∶20 【解析】因为A×＝B×，令A×＝B×＝1，根据一个乘数＝积÷另一个乘数，分别求出A和B，再写出A、B两数的比并进行化简即可。 【详解】令A×＝B×＝1， A：1÷＝1×＝ B：1÷＝1×＝ ∶ ＝∶ ＝42∶40 ＝（42÷2）∶（40÷2） ＝21∶20 即A、B两数的最简整数比是21∶20。 13、公鸡是母鸡的，则母鸡与公鸡的比是（ ），母鸡占总数的（ ）。 【答案】4∶5； 【解析】公鸡是母鸡的，则公鸡占5份，母鸡占4份，总数是（4＋5）份，母鸡与公鸡的比＝母鸡占的份数∶公鸡占的份数；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用母鸡占的份数÷总数占的份数，即可求出母鸡占总数的几分之几。 【详解】由题可得： 母鸡与公鸡的比是4∶5。 4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ 所以母鸡与公鸡的比是4∶5，母鸡占总数的。 14、一盒饼干已经吃了，已经吃的和总数的比是（ ），已经吃的和未吃的比是（ ）。 【答案】5∶8；5∶3 【解析】一盒饼干已经吃了，即把这盒饼干的总重量分成8份，已经吃的占5份，求已经吃的和总数的比是多少，用5∶8解答；再用8－5＝3，所以未吃的占3份，求已经吃的和未吃的比是多少，用5∶3解答。 【详解】＝5∶8 5∶（8－5）＝5∶3 一盒饼干已经吃了，已经吃的和总数的比是5∶8，已经吃的和未吃的比是5∶3。 15、一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边长的比是1∶2，这个等腰三角形的一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。 【答案】24；6 【解析】由题意得，这个等腰三角形的三边的长度比是1∶2∶2，周长是60厘米，用60÷（1＋2＋2）即可求出1份的长度，也就是底的长度；用1份的长度乘2，即可求出这个等腰三角形的腰的长度。 【详解】底： 60÷（1＋2＋2） ＝60÷5 ＝12（厘米） 腰：12×2＝24（厘米） 这个三角形的一条腰长24厘米，底长12厘米。 16、加工同样多的同款零件，甲车间用了12天，乙车间用了8天。甲车间和乙车间加工这些零件所用时间的比是（ ），速度的比是（ ）。 【答案】3∶2；2∶3 【解析】根据比的意义写出甲车间和乙车间加工这些零件所用时间的比，并化简比；把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两车间的速度，再根据比的意义写出两车间的速度的比，并化简比。 【详解】时间的比： 12∶8 ＝（12÷4）∶（8÷4） ＝3∶2 甲车间的速度：1÷12＝ 乙车间的速度：1÷8＝ 速度的比是： ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝2∶3 甲车间和乙车间加工这些零件所用时间的比是5∶4，速度的比是2∶3。 17、两人走同一段路，乐乐走完用10分钟，嘉嘉走完用15分钟，乐乐和嘉嘉两人速度的最简比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度等于路程除以时间，表示出乐乐和嘉嘉的速度，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 故乐乐和两人速度的最简比是3∶2。 三、判断题 18、把6∶化简比后是42。（ ） 【答案】× 【解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质将一个比化成最简整数比后，仍然是一个比。 【详解】6∶ ＝（6×7）∶（×7） ＝42∶1 把6∶化简比后是42∶1。原题说法错误。 故答案为：× 19、花园里有玫瑰花和菊花共28盆，它们的数量比可能是4∶1。（ ） 【答案】× 【解析】从题意可知：花园里有玫瑰花和菊花共28盆，数量比的前项与后项的和必须是28的因数。 【详解】4＋1＝5，5不能整除28，5不是28的因数，则它们的数量比不可能是4∶1。原题说法错误。 故答案为：× 20、若将一个比的前项乘5，后项不变，则比值就扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】√ 【解析】根据除法和比的关系可知，比的前项乘几或除以几，后项不变，则比值要乘几或除以几。 【详解】若将一个比的前项乘5，后项不变，那么比值也要乘5，即比值扩大到原来的5倍。原题说法正确。 故答案为：√ 21、从学校大门走同一条路到图书馆，甲用了6分钟，乙用了8分钟，甲与乙的速度比是3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】把学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；再用甲的速度∶乙的速度，化简求出速度比即可。 【详解】（1÷6）∶（1÷8） ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 从学校大门走同一条路到图书馆，甲用了6分钟，乙用了8分钟，甲与乙的速度比是4∶3。原题说法错误。 故答案为：× 22、六（1）班的男生人数占全班学生人数的，则男、女生人数的比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】把六（1）班全班学生人数看作单位“1”，用1减去，求出女生人数占全校人数的分率；再用男生人数占全班学生的分率∶女生人数占全班人数的分率，化简求出最简比即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×9）∶（×9） ＝4∶5 六（1）班的男生人数占全班学生人数的，则男、女生人数的比是4∶5。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 23、把下面各比化成最简单的整数比。 1.2∶3.8      ∶       30分∶时 【答案】6∶19；4∶5；2∶3 【解析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。根据化简比的方法计算，有单位的要先统一单位再化简比。 【详解】 1.2∶3.8 ＝（1.2×10）∶（3.8×10） ＝12∶38 ＝（12÷2）∶（38÷2） ＝6∶19 ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶5 30分∶时 ＝30分∶45分 ＝30∶45 ＝（30÷15）∶（45÷15） ＝2∶3 五、解答题 24、有一个面积是300平方米的大棚，先用大棚总面积的种玉米，剩余的按2∶1的比例种土豆和花生，种土豆和花生的面积各是多少？ 【解析】种土豆和花生的面积是总面积的，先用乘法求出种土豆和花生的面积。再根据比例，种土豆和花生的面积分别占前面求出的面积的、，列式计算即可。 【详解】 300× ＝300× ＝240（平方米） 240× ＝240× ＝160（平方米） 240× ＝240× ＝80（平方米） 答：种土豆的面积是160平方米，种花生的面积是80平方米。 25、书法小组有50人，绘画小组有40人。从书法小组调出多少名同学到绘画小组，才能使书法小组与绘画小组的人数比是1∶2？ 【解析】由题意得，书法小组和绘画小组的总人数是不变的，共（50＋40）人。根据比的分配，调出后书法小组人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法得出书法小组现在的人数；再用书法小组原来的人数－调出后的人数得出调出的人数。 【详解】 50＋40＝90（人） 90×＝90×＝30（人） 50－30＝20（名） 答：从书法小组调出20名同学到绘画小组，才能使书法小组与绘画小组的人数比是1∶2。 26、修一条水渠，已经修了全长的又80米，这时已经修的与未修的比是5∶4，这条水渠还有多少米没有修？ 【解析】把这条水渠的全长看作单位“1”，已经修了全长的又80米，已修的与未修的比是5∶4，即已修的长度占全长的，那么80米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条路的全长；再根据已修的与未修的比是5∶4，可知未修的长度占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出未修的长度。 【详解】 全长： 80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝360（米） 没有修的长度： 360× ＝360× ＝160（米） 答：这条水渠还有160米没有修。 27、一套运动服的价格是420元，其中上衣与裤子的价格比是4∶3，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 【解析】上因为衣与裤子的价格比是4∶3，则上衣和裤子的价格分别是整套价格的和，用整套运动服的价格分别乘上衣与裤子对应的分率计算即可。 【详解】 裤子的价格：420×＝420×＝240（元） 上衣的价格：420×＝420×＝180（元） 答：上衣和裤子的价格分别是240元、180元。 28、有2000本练习本，把其中的按2∶3的比分配给五、六两个年级，五年级分到多少本练习本？ 【解析】把练习本的总数看作单位“1”，已知五、六两个年级占新书总数的，用练习本的总数乘，求出五、六两个年级分到的练习本的数量；又因为把练习本按2∶3的比分配给五、六两个年级，则五年级占五、六两个年级分到的练习本本数的，用五年级分到的练习本本数的分率乘五、六两个年级分到的练习本本数即可解答。 【详解】 2000×＝1600（本） 1600× ＝1600× ＝640（本） 答：五年级分到640本练习本。 29、一个周长是60米的长方形花坛，长与宽的比是2∶1，这个花坛的面积是多少平方米？ 【解析】先根据长方形的长、宽之和＝长方形的周长÷2，求出长方形花坛的长、宽之和；已知长与宽的比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长与宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个花坛的面积。 【详解】 长、宽之和：60÷2＝30（米） 长：30× ＝30× ＝20（米） 宽：30× ＝30× ＝10（米） 面积：20×10＝200（平方米） 答：这个花坛的面积是200平方米。 30、周末，妈妈包饺子，所用的香菇、面粉、猪肉的质量比是1∶3∶3，妈妈准备了18千克的猪肉，最多可以做多少千克这种饺子？还需准备多少千克香菇？ 【解析】因为香菇、面粉、猪肉的质量比是1∶3∶3，即香菇占1份，面粉占3份，猪肉占3份，一共是（1＋3＋3）份；因为准备了18千克的猪肉，用猪肉的质量除以猪肉的份数，求出一份数；用一份数乘总份数，求出可以做这种饺子的总质量；用一份数乘香菇的份数，求出需准备香菇的质量。 【详解】 一份数：18÷3＝6（千克） 饺子的总质量： 6×（1＋3＋3） ＝6×7 ＝42（千克） 香菇的质量： 6×1＝6（千克） 答：最多可以做42千克这种饺子，还需准备6千克香菇。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$