第5期 电势差与电场强度的关系 电容器的电容-【数理报】2024-2025学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 高中物理·人教必修（第三册）２０２４年 第１～８期参考答案 第１期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ａ 提示： １．产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带负 电的电子由一个物体转移到另一个物体．故Ｃ正确． ４．两小球接触过程中，电荷量先中和，后平分，接触后小球的 带电荷量为Ｑ＝ ＱＡ＋ＱＢ ２ ＝＋２．４×１０ －９Ｃ，可知球Ｂ向球Ａ转移 的电子数量为ｎ＝ Ｑ－ＱＢ ｜ｅ｜ ＝５×１０ ９个，故Ｂ正确． ５．两球接触前带不等量的异种电荷，两球间是引力，所以Ｆ１ ＜ｍＢｇ，两球接触后带等量的同种电荷，两球间是斥力，所以 Ｆ２ ＞ｍＢｇ，则Ｆ１ ＜Ｆ２，故Ｂ正确． ６．设原来Ｃ带电荷量为ｑ，则用一个电荷量是小球Ｃ的５倍、 其他完全一样的小球Ｄ与Ｃ完全接触后分开，则Ｃ球带电荷量为 ３ｑ，根据Ｆ＝ｋ ｑ１ｑ２ ｒ２ 可知，库仑力变为原来的３倍，则此时旋钮旋 转的角度与第一次旋转的角度之比为３．故Ｂ正确． ７．以最右边的小球为研究对象，根据平衡条件有 ｋ０ｘ＋ ｋ ｑ ２ （２ｌ）２ ＝ｋｑ ２ ｌ２ ，解得ｘ＝３ｋｑ ２ ４ｋ０ｌ２ ，所以弹簧的原长为ｌ０＝ｌ＋ｘ＝ ｌ＋３ｋｑ ２ ４ｋ０ｌ２ ，故Ａ正确． ８． ｔａｎα２ ｔａｎα１ 　１∶１　 ｔａｎα１ ｔａｎα２ ９．（１）ｅ＝１．６×１０－１９Ｃ； （２）ｎ＝５×１０７（个）； （３）ｔ＝５×１０３ｓ． 解析：（１）电子的电荷量大小为ｅ＝１．６×１０－１９Ｃ． （２）金属瓶上收集到电子个数 ｎ＝ ｑｅ ＝ －８×１０－１２ －１．６×１０－１９ （个）＝５×１０７（个）． （３）实验的时间为ｔ＝ ｎｎ０ ＝５×１０ ７ １０４ ｓ＝５×１０３ｓ． １０．（１）ｋＱ ２ ｒ２ ，方向水平向右； （２）ｋＱ ２ ８ｒ２ ，方向水平向左． 解析：（１）Ａ相对地面静止，为静摩擦力，Ａ水平方向受力平 衡，所以有Ｆｆ＝ｋ Ｑ×Ｑ ｒ２ ＝ｋＱ ２ ｒ２ ． Ｂ对Ａ为斥力，则摩擦力方向水平向右． （２）根据接触起电的电荷均分原理可知 Ａ、Ｃ接触分开后的 带电荷量均是－１２Ｑ；再Ｃ与Ｂ接触分开后Ｂ、Ｃ的带电荷量均是 １ ４Ｑ，则Ｂ对Ａ的库仑力大小为Ｆ＝ｋ １ ２Ｑ× １ ４Ｑ ｒ２ ＝ｋＱ ２ ８ｒ２ 库仑力变小，则Ａ仍静止，摩擦力大小等于库仑力大小，由于 库仑力变为吸引力，则摩擦力方向水平向左． Ｂ组 １．ＡＢＣ　２．ＡＣＤ　３．ＡＢ 提示： １．ＰＶＣ管带电方式属于摩擦起电，故Ａ正确；“水母”在空中 悬停时，ＰＶＣ管对它向上的静电力等于它所受重力，故Ｂ正确；用 毛巾摩擦后，“水母”与ＰＶＣ管带同种电荷，故Ｃ正确；ＰＶＣ管与 “水母”相互靠近过程中，距离减小，根据库仑定律可知，两者间 相互作用力变大，故Ｄ错误． ２．电极Ｇ电离空气产生大量离子，使得粉粒 ａ、ｂ都带负电， 粉粒ａ上的负电与滚筒Ｃ上的正电相互吸引，与导体滚筒Ｃ接触 后会先中和再带上正电，与滚筒Ｃ上电荷相排斥，最后落到料槽 Ｆ中，故ＡＣＤ正确；粉粒ｂ具有良好的绝缘性，下落时经过电离空 气会带上负电荷，与导体滚筒Ｃ接触中和后不再带电，最后被刮 板Ｄ刮入料槽Ｅ中，故Ｂ错误． ３．对Ａ受力分析，受重力ｍｇ、线的拉力ＦＴ，Ｂ对Ａ的吸引力 Ｆ，由分析知，Ａ平衡时，Ｆ的最小值为Ｆ＝ｍｇｓｉｎ３０°＝ｋｑ ２ ｒ２ ，解得 ｒ＝１ｍ，所以两球的距离ｄ≤１ｍ，故ＡＢ正确． ４．（１）控制变量法；　（２）ｍｇｔａｎα；　（３）偏大． ５．（１）ｍｇｄ ２ｔａｎθ ｋｑ ；　（２） ｍｇｄ２ ｋｑｔａｎθ ． 解析：（１）由题意，细线拉力为零，则ｔａｎθ＝ ｋｑｑＢ ｄ２ ｍｇ， Ｂ球电荷量大小为ｑＢ ＝ ｍｇｄ２ｔａｎθ ｋｑ ． （２）由题意，支持力为零，则ｔａｎθ＝ ｍｇｋｑｑ′Ｂ ｄ２ Ｂ球电荷量大小为ｑ′Ｂ＝ ｍｇｄ２ ｋｑｔａｎθ ． 第２期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｂ 提示： １．在离带电体很近时，ｒ趋近于零，此时场源电荷不能看作是 点电荷，则公式Ｅ＝ｋＱ ｒ２ 不再适用，故Ａ错误；正电荷周围的电场 不一定比负电荷周围的电场强，故Ｂ错误；根据Ｅ＝ Ｆｑ可知，电 荷所受电场力大，该点电场强度不一定大，故Ｃ错误；电场中某点 的电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关，则在电场中 某点放入试探电荷ｑ，该点的电场强度大小为Ｅ＝ Ｆｑ，取走ｑ后， 该点电场强度不变，故Ｄ正确． ２．根据点电荷的电场线分布特点可知，地球周围的引力场线 分布与孤立点电荷的电场线分布相似，故Ｂ正确，ＡＣＤ错误． ３．电场强度由电场本身决定，与放入的检验电荷电性、电荷 量无关，故Ｅ１ ＝Ｅ２，方向相同，故Ａ正确． ４．电场线的疏密情况可以表示电场强度的大小，电场线密集 的地方电场强度大，同一带电尘埃所受电场力也大，故Ｃ正确． ５．小球处于静止状态，根据三角形定则，当小球受到的电场 力与绳子方向垂直时，电场力最小，电场强度最小，根据平衡条件 可得Ｅｍｉｎｑ＝ｍｇｓｉｎ３０°，解得Ｅｍｉｎ＝８０Ｖ／ｍ，该电场的电场强度 可能为１４３Ｖ／ｍ．故Ｄ正确． ６．由电场强度的定义式Ｅ＝ Ｆｑ得Ｆ＝Ｅｑ，知Ｆ－ｑ图像的 斜率表示电场强度大小，图线ａ的斜率大于ｂ的斜率，说明ａ处电 场强度大于ｂ处的电场强度，故ＡＤ错误；由于电场线的方向不能 确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷．若场源是正电 荷，由上一问的结论可知，ａ距离场源较近，即场源位置在 ａ的左 侧，故Ｂ错误，Ｃ正确． ７．若在空间加某一沿ｘ轴正方向的匀强电场，可使 ｘ轴上坐 标为１ｃｍ和２ｃｍ位置处的电场强度恰好均为零，说明 ｘ轴上坐 标为１ｃｍ和２ｃｍ位置处的电场强度相同，方向沿ｘ轴的负方向． 则ａ点是负电荷，ｂ点是正电荷．１ｃｍ处的电场强度为Ｅ１＝ｋ ｑａ ｒ２０１ ＋ｋ ｑｂ ｒ２１４ ，２ｃｍ处的电场强度为Ｅ２ ＝ｋ ｑａ ｒ２０２ ＋ｋ ｑｂ ｒ２２４ ，根据Ｅ１＝Ｅ２， 可得 ｑａ ｑｂ ＝ ５２７．故Ｂ正确． ８．（１）竖直向下　负电；　（２）ｍｇｄＵ． ９．（１）１．８×１０５Ｎ／Ｃ；　（２）８×１０－７Ｃ． 解析：（１）点电荷Ｑ在Ｐ处产生的电场强度 Ｅ＝ Ｆｑ ＝ ３．６×１０－５ ２．０×１０－１０ Ｎ／Ｃ＝１．８×１０５Ｎ／Ｃ． （２）根据Ｅ＝ｋＱ ｒ２ ，可得 Ｑ＝Ｅｒ ２ ｋ ＝ １．８×１０５×０．２２ ９．０×１０９ Ｃ＝８×１０－７Ｃ． １０．（１）Ｅ１ ＝３×１０５Ｎ／Ｃ； （２）Ｅ＝３×１０５Ｎ／Ｃ，方向水平向左． 解析：（１）由点电荷电场强度公式有Ｅ１ ＝ｋ ｑ１ ｄ２ 代入数据得 Ｅ１ ＝１×１０５Ｎ／Ｃ． （２）点电荷ｑ２在Ｃ点产生的电场强度大小Ｅ２＝Ｅ１，方向沿 Ｃ到Ｂ．Ｅ１的方向沿Ａ到Ｃ． 根据平行四边形定则有Ｅ＝２Ｅ１ｃｏｓ６０° 代入数据得Ｅ＝３×１０５Ｎ／Ｃ，方向水平向左． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＢＣ　３．ＡＣ 提示： １．由于电场线关于虚线对称，Ｏ点为 Ａ、Ｂ点电荷连线的中 点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线的分布特征，可知 Ａ、 Ｂ带等量同种正电荷，由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可 知，Ｏ点的电场强度为零，故Ａ错误，Ｂ正确；电场线是为了形象描 述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示 电场的强弱，两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故Ｃ错 误；由对称性可知，ａ、ｂ两点处电场强度大小相等，方向相反，则 同一试探电荷在ａ、ｂ两点处所受电场力大小相等，方向相反，故 Ｄ正确． ２．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动 过程中一直受到水平向右的电场力，电场力与细管对其水平弹力 平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度 保持不变，故ＡＢ正确；等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中 点处电场强度最大，小球在该处受到的库仑力最大，则有 Ｆｍａｘ＝ ｋ Ｑｑ （ ｄ ２） ２ ＋ｋ Ｑｑ （ ｄ ２） ２ ＝８ｋＱｑ ｄ２ ，故Ｃ正确；根据Ｃ选项分析可知，在 等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平 衡，则此时管壁对小球的水平弹力大小为 ８ｋＱｑ ｄ２ ，故Ｄ错误． ３．两负电荷在Ｌ点产生的合电场方向沿 ＯＬ方向，两正电荷 在Ｌ点产生的合电场方向也沿 ＯＬ方向，所以Ｌ点的电场方向沿 ＯＬ方向；两负电荷在Ｎ点产生的合电场方向沿ＮＯ方向，两正电 荷在Ｎ点产生的合电场方向也沿ＮＯ方向，所以Ｎ点的电场方向 沿ＮＯ方向，故Ｌ和Ｎ两点处的电场方向相互垂直．故Ａ正确，Ｂ错 误；正方形下边两异种电荷在Ｍ点产生的合电场方向水平向左， 大小为Ｅ１；上边两异种电荷在Ｍ点产生的合电场方向水平向右， 大小为Ｅ２．因为Ｅ１＞Ｅ２，所以Ｍ点的电场方向水平向左，故Ｍ点 的电场方向沿该点处的切线．故Ｃ正确，Ｄ错误． ４．４０，正方向，２．５，正方向；０．２ｍ． ５．（１）图见解析，带负电； （２）Ｅ＝１．０×１０５Ｎ／Ｃ； （３）ＦＴ ＝ ３－槡２ １０ Ｎ． 解析：（１）小球受重力 ｍｇ，电场力 Ｆ 和细线的拉力ＦＴ，如图所示，由于小球所 受电场力方向与电场强度方向相反，所以 小球带负电． （２）根据平衡条件有 Ｆ ＝ｑＥ ＝ ｍｇｔａｎθ，解得Ｅ＝１．０×１０５Ｎ／Ｃ． （３）小球摆到最低点过程中，根据动能定理可得 ｍｇ（Ｒ－Ｒｃｏｓ４５°）＝ １２ｍｖ ２ 根据牛顿第二定律可得ＦＴ－ｍｇ＝ ｍｖ２ Ｒ 解得ＦＴ ＝（３－槡２）ｍｇ＝ ３－槡２ １０ Ｎ． 书 ５．平行板上层膜片电极下移时，两个极板的距离减小，根据 电容的决定式Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ 可知，电容器的电容增大，故Ａ错误；由 于电容器一直和电源相连，两极板的电压不变，根据电容的定义 式Ｃ＝ ＱＵ可知，当电容增大时，电容器的带电荷量增大，即电容 器被充电，电流表有从ｂ到ａ的电流，故Ｂ错误，Ｄ正确；根据Ｅ＝ Ｕ ｄ可知，电场强度变大，故Ｃ错误． ６．根据动能定理， (电子从下极板边缘射出的动能为 Ｕ１＋ １ ２Ｕ )２ ｅ，故Ａ错误；电子在加速电场中有Ｕ１ｅ＝ １２ｍｖ２０，电子在 电场中的运动时间为ｔ＝ Ｌｖ０ ＝Ｌ ｍ２Ｕ１槡 ｅ，极板间距为 ｄ＝２× １ ２· Ｕ２ ｄ ｅ ｍｔ ２，解得ｄ＝Ｌ Ｕ２ ２Ｕ槡１，故Ｂ正确，Ｃ错误；若增大加速 电压，电子射出加速电场的速度增加，电子在极板间的飞行时间 减小，电子的侧移量减小，电子不可能打在极板上，故Ｄ错误． ７．由于电场力竖直向下，设物体在地面上滑行的距离为 ｘ， 则由动能定理有 －μ（Ｅｑ＋ｍｇ）ｘ＝０－ １２ｍｖ ２ ０，解得 ｘ＝ ｍｖ２０ ２μ（ｍｇ＋Ｅｑ） ，故Ｂ正确． ８．ＣＤ　９．ＣＤ　１０．ＢＤ ８．根据电场线与等势线垂直的特点，ｂ处电场线的切线方向 斜向左上方，ｃ处电场线的切线方向斜向左下方，所以ｂ、ｃ两点的 电场强度不相同，故Ａ错误；等势线的疏密也可以反映电场的强 弱，由ａ到ｄ等势线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大， 加速度先减小后增大，故Ｂ错误；由ａ到ｄ电势先升高后降低，所 以电子的电势能先减小后增大，故 Ｃ正确；ａ处电场线与虚线垂 直，所以电子受到的电场力方向与虚线垂直，故Ｄ正确． ９．由几何知识知，ＥＢ与ＤＣ平行且ＥＢ＝ ２ＤＣ；因电场是匀强电场，则有 ＵＥＢ ＝２ＵＤＣ， 即φＥ－φＢ ＝２（φＤ－φＣ），解得φＥ ＝８Ｖ，故 Ａ错误；由几何知识知，ＡＦ与 ＣＤ平行且相 等，因电场是匀强电场，则有 ＵＡＦ ＝ＵＣＤ ＝ φＣ－φＤ ＝－４Ｖ，故Ｂ错误；由于φＥ ＝８Ｖ、φＣ ＝８Ｖ，电场是匀 强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于 ＣＥ，如图所示，由几何知识可得，电场线垂直于 ＢＦ连线，且指向 Ａ，该匀强电场的电场强度大小为Ｅ＝ ＵＤＡ ｄＤＡ ＝１２－（－４） ８×１０－２ Ｖ／ｍ＝ ２００Ｖ／ｍ，故ＣＤ正确． １０．电子仅在电场力作用下沿 ｘ轴正方向运动，说明电场强 度方向沿ｘ轴负方向，则Ａ点电势低于Ｂ点电势，故Ａ错误，Ｂ正 确；根据ΔＥｐ＝ｑＥｘ，可知图像斜率的绝对值等于电场力的大小， 因此从Ａ到Ｂ，电场力减小，电场强度减小，故Ａ点的电场强度大 于Ｂ点的电场强度，故Ｃ错误；由图乙可知，电子从Ａ到Ｂ的电势 能减小量大于从Ｂ到Ｃ的电势能减小量，故电子从Ａ运动到Ｂ电 场力做的功大于从Ｂ运动到Ｃ电场力做的功，故Ｄ正确． １１．（１）ＡＣ；　（２）ＣＤ；　（３）减小，减小． １２．（１）充电，放电；　 （２）变大 ，变小，变小，变小；　 （３） 不变 １３．（１）ＵＡＢ ＝４Ｖ，ＵＢＣ ＝－２Ｖ；　（２）４Ｖ． 解析：（１）根据电场力做功与电势差关系ｑＵＡＢ ＝ＷＡＢ可得， Ａ、Ｂ两点间的电势差为 ＵＡＢ ＝ ＷＡＢ ｑ ＝ －２４×１０－５ －６×１０－６ Ｖ＝４Ｖ 同理，Ｂ、Ｃ两点间的电势差为 ＵＢＣ ＝ ＷＢＣ ｑ ＝ １２×１０－５ －６×１０－６ Ｖ＝－２Ｖ （２）如果规定Ｂ点的电势为零，则有ＵＡＢ ＝φＡ－φＢ ＝４Ｖ 解得Ａ点的电势为φＡ ＝４Ｖ． １４．（１）ｖ０ ＝１０×１０４ｍ／ｓ；　（２）ｙ１ ＝５ｃｍ． 解析：（１）微粒在加速电场中做加速运动，由动能定理得 ｑＵ１ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０ 解得ｖ０ ＝１０×１０４ｍ／ｓ （２）微粒在偏转电场中做类平抛运动， 水平方向，有Ｌ＝ｖ０ｔ 竖直方向，有ｙ１ ＝ １ ２ａｔ ２ 由牛顿第二定律得ａ＝ ｑＵ２ ｍｄ 联立以上各式，代入数据解得ｙ１ ＝５ｃｍ． １５．（１）４ｍ／ｓ；　（２）２８ｍ． 解析：（１）根据牛顿第二定律可知，０～２ｓ内小物块的加速 度为 ａ１ ＝ ｑＥ１－μｍｇ ｍ ＝２ｍ／ｓ ２ ２ｓ末小物块的速度为ｖ２ ＝ａ１ｔ１ ＝４ｍ／ｓ ２～４ｓ内小物块的加速度为ａ２ ＝ ｑＥ２－μｍｇ ｍ ＝－２ｍ／ｓ ２ ４ｓ末小物块的速度为ｖ４ ＝ｖ２＋ａ２ｔ２ ＝０ 可知小物块做周期为４ｓ的加速和减速运动，１４ｓ末小物块 的速度大小等于２ｓ末小物块的速度大小，则有ｖ１４＝ｖ２＝４ｍ／ｓ． （２）根据对称性可知，小物块在０～４ｓ内的位移为 ｘ０４ ＝２ｘ０２ ＝２× １ ２ａ１ｔ ２ １ ＝２× １ ２ ×２×２ ２ｍ＝８ｍ． 根据周期性可知前１４ｓ内小物块的位移大小 ｘ总 ＝３ｘ０４＋ｘ０２ ＝３×８ｍ＋４ｍ＝２８ｍ． 第８期参考答案 一、单选题 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｄ 提示： ３．沿电场线方向电势降低，同一等势线上的电势相等，故有 φａ ＞φｄ，故Ａ错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，故有 Ｅｂ＞Ｅｃ，故Ｂ错误；负点电荷从ｃ点移到ｂ点，静电力做正功，故Ｃ 正确；负电荷从ｃ点沿圆弧移到ｄ点，是在同一等势面上移动，故 电场力不做功，电势能不变，故Ｄ错误． ４．因Ａ、Ｅ两点的正电荷在Ｏ点的合电场强度为零；Ｏ点到六 个点的距离均为ｒ＝ａ 槡３ ，则Ｄ、Ｃ两点的电荷在Ｏ点的合电场强度 为Ｅ１ ＝２ ｋｑ ｒ２ ＝６ｋｑ ａ２ ，方向沿ＯＣ方向；同理Ｂ、Ｆ两点的电荷在Ｏ 点的合电场强度为Ｅ２＝Ｅ１＝ ６ｋｑ ａ２ ，方向沿ＯＦ方向，则合电场强 度为Ｅ＝２Ｅ１ｃｏｓ３０°＝ 槡 ６３ｋｑ ａ２ ，故Ａ正确． ５．根据电场线的疏密程度可得，从ａ→ｂ→ｃ电场强度逐渐 增大；沿着电场线方向电势逐渐降低，则有φａ＞φｂ＞φｃ，结合Ｕ ＝Ｅｄ，ａｂ＝ｂｃ，可得Ｕａｂ＜Ｕｂｃ，即ａｂ间的电势差一定小于ｂｃ间的 电势差．故Ａ正确． ６．ａ、ｃ中点的电势φ＝ φａ＋φｃ ２ ＝ ６Ｖ，故Ａ错误；已知在匀强电场中，ａ、 ｃ两点的电势相等，故可知 ａｃ连线即 为等势面，故电场线的方向为垂直ａｃ连线斜向上指向ｂ，过ｂ点作 ａｃ的垂线，交ａｃ于ｅ点，如图所示，则电场强度的大小为Ｅ＝ Ｕｄ ＝６－（－２）１０ｓｉｎ３０°Ｖ／ｃｍ＝１６Ｖ／ｃｍ＝１６０Ｖ／ｍ，故Ｂ正确，ＣＤ错误． ７．ｃ、ｄ两点位于同一条等势线上，则ｃ点的电势等于ｄ点的电 势，故Ａ错误；该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，ａ、ｂ 为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点， 可以判断这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故 Ｂ错 误；负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在电势低的 ｃ 点的电势能大于在电势高的ａ点的电势能，故Ｃ错误；正电荷在 电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低的 ｂ 点移到电势高的ｄ点，电场力做负功，电势能增加，故Ｄ正确． ８．ＢＤ　９．ＡＤ　１０．ＢＣＤ 提示： ８．监测人员发现电流表指针右偏，说明电流从电流表右侧进 入，又由于Ｐ板与电源正极连接，说明电容器在充电，Ｐ、Ｑ极板的 电荷量在增加，由Ｃ＝ ＱＵ可得，平行板电容器的电容在增加，故 Ｃ错误，Ｄ正确；由于平行板电容器的电容在增加，由Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ 可 得，Ｐ、Ｑ极板间的距离在减小，说明水位在上升，故 Ａ错误，Ｂ正 确． ９．电子在加速电场中加速，根据动能定理可得 ｅＵ１ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０，电子进入偏转电场后偏转的位移为ｈ＝ １ ２ａｔ ２，Ｌ＝ｖ０ｔ，ａ ＝ ｅＵ２ ｍｄ，所以示波管的灵敏度 ｈ Ｕ２ ＝ Ｌ ２ ４ｄＵ１ ，所以要提高示波管的灵 敏度可以增大Ｌ，减小ｄ，减小Ｕ１．故ＡＤ正确． １０．根据沿电场线电势降低，可知在坐标原点右侧，电场强度 沿ｘ轴负方向，粒子受到的电场力向正方向，因此粒子带负电，故 Ａ错误；φ－ｘ图像的斜率表示电场强度，ｘ＝０２ｍ处的电场强度 为Ｅ＝Δφ Δｘ ＝ ２０２－０１Ｖ／ｍ＝２０Ｖ／ｍ，故Ｃ正确；根据牛顿第二 定律ｑＥ＝ｍａ，粒子的比荷为 ｑｍ ＝ ａ Ｅ ＝ ２０００ ２０ Ｃ／ｋｇ＝１００Ｃ／ｋｇ， 故Ｂ正确；粒子从开始运动到ｘ＝０２ｍ处的过程中，根据动能定 理ｑＵ＝ １２ｍｖ ２，解得ｖ＝２０ｍ／ｓ，故Ｄ正确． １１．（１）负；　（２）Ｕｄ；　（３） ４πＲ３ρｇｄ ３Ｕ ；　（４）ＡＢＣ １２．（１）① 控制变量法，②变大；　 （２）①正电荷；　 ②由ｂ 到ａ；　③２８×１０－３　４７×１０－４． １３．（１）ｍｇｃｏｓθ ；　（２）Ｌ ｍｇｔａｎθ槡 ｋ ． 解析：（１）小球Ａ、Ｂ均处于平衡状态，对小球Ａ受力分析，根 据受力平衡有 ｍｇ＝ＦＴｃｏｓθ 解得 ＦＴ ＝ ｍｇ ｃｏｓθ （２）设两球间的库仑力大小为Ｆ库，对小球Ａ受力分析，根据 受力平衡有 ｔａｎθ＝ Ｆ库 ｍｇ 根据库仑定律有Ｆ库 ＝ ｋｑ２ Ｌ２ 解得ｑ＝Ｌ ｍｇｔａｎθ槡 ｋ ． １４．（１）８Ｎ／Ｃ；　（２）１６×１０－７Ｊ；　（３）０．８Ｖ． 解析：（１）匀强电场的场强 Ｅ＝ Ｗ１ ｑ·ｄａｂ ＝ １６×１０ －７ ４×１０－７×５×００１ Ｎ／Ｃ＝８Ｎ／Ｃ． （２）电荷从ｂ移到ｃ，电场力做的功 Ｗ２ ＝ｑＥ·ｂｃｃｏｓ６０°＝１６×１０－７Ｊ． （３）ａ、ｃ两点间的电势差Ｕａｃ＝Ｅ（ｄａｂ＋ｄｂｃｃｏｓ６０°）＝０８Ｖ． １５．（１）匀速直线运动，Ｏ点； （２）２×１０５Ｖ；　（３）０．００１５ｍ 解析：（１）无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点位置 为Ｏ点； （２）电子在束偏移器中的加速度大小为ａ＝ｅＵｍＬ 设电子的初速度大小为ｖ０，则由题意可知Ｅｋ０ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０ 电子在束偏移器中运动的时间为ｔ＝ Ｌｖ０ 由题意可知电子在束偏移器中的偏移量为ｙ＝ １２ａｔ ２＝ Ｌ２ 解得Ｕ＝２×１０５Ｖ． （３）电子从束偏移器中射出时，其速 度方向的反向延长线一定过束偏移器的 中心位置，设电子束到达芯片时的位置离 Ｏ点的距离为Ｙ，如图所示 根据几何关系有 ｙ′ Ｙ ＝ Ｌ ２ Ｌ ２ ＋ Ｌ ２ 又ｙ′＝ １２ａｔ ２，ａ＝ ｅＵ１ ｍＬ，ｔ＝ Ｌ ｖ０ ，Ｅｋ０ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０ 联立解得Ｙ＝０．００１５ｍ． ! ! !"#$ " ! !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"# / 0"12%&3()*+4-.+ !"$ / !" !"! # # # $ % & # ' ( !" ) *! + #$%& + $ , - . / 书 线，过ｃ点作ｂｄ的垂线 ｃｅ，如图所示． 由于 △ｆｂｄ≌ △ｅｃｄ，所以 ｃｄ＝ｂｄ， ∠ｃｂｄ＝３０°，所以 ｃｅ＝ｂｃｓｉｎ３０°＝ ０５ｃｍ，所以 Ｅ＝ Ｕｅｃ ｃｅ ＝ ２Ｖ ０５ｃｍ ＝ ４Ｖ／ｃｍ，故Ｃ正确． ６．点电荷产生的电场的电场强度为Ｅ＝ｋＱ ｒ２ ，则三点的电场 强度关系Ｅａ＞Ｅｂ＞Ｅｃ，匀强电场中Ｕ＝Ｅｄ，点电荷产生的电场 可以用该公式定性分析，ａｂ间的电场强度一定大于 ｂｃ间的电场 强度，所以Ｕａｂ＞Ｕｂｃ，故Ｃ正确，ＡＢＤ错误． ７．电容器上下极板错开，正对面积减小，所带电荷量Ｑ不变， 根据Ｃ＝ ＱＵ，Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ ，Ｅｐ＝ｑφ，Ｅ＝ Ｕ ｄ，联立得Ｕ＝ ４πｋｄＱ εｒＳ ， Ｅ＝４πｋＱ εｒＳ ，可知两极板间电势差Ｕ增大（静电计指针张角变大）， 电场强度Ｅ增大；因为Ａ极板带负电，所以φ＜０，ｑ＜０，由ＵＢＰ ＝－φ＝ＥｄＢＰ，Ｅｐ＝ｑφ，可知φ变小，Ｅｐ变大．故Ｃ正确． ８．（１）Ｂ　（２）增大　减小　（３）增大　减小　（４）减小 　增大 ９．（１）Ｅ＝３０×１０４Ｎ／Ｃ； （２）ＵＡＢ ＝６０×１０３Ｖ． 解析：（１）电场强度Ｅ＝ Ｆｑ ＝３０×１０ ４Ｎ／Ｃ； （２）Ａ、Ｂ两点间的电势差ＵＡＢ ＝Ｅｘ＝６０×１０３Ｖ． １０．（１）３００Ｖ；　（２）３００Ｖ； （３）１×１０４Ｖ／ｍ，方向沿ＢＣ中垂线由Ａ指向ＢＣ中点 解析：（１）根据电势差的定义式可得ＡＢ间的电势差为 ＵＡＢ ＝ ＷＡＢ ｑ ＝ ３×１０－６ １×１０－８ Ｖ＝３００Ｖ （２）根据电势差的定义式可得ＡＣ间的电势差为 ＵＡＣ ＝ ＷＡＣ ｑ ＝ －３×１０－６ －１×１０－８ Ｖ＝３００Ｖ． （３）根据ＢＣ间的电势差等于０，可知ＢＣ为等势线，则电场强 度的方向沿ＢＣ中垂线由Ａ指向ＢＣ中点，电场强度为 Ｅ＝ ＵＡＣ Ｌｃｏｓ３０°＝ ３００ 槡２３×槡 ３ ２ ×１０ －２ Ｖ／ｍ＝１×１０４Ｖ／ｍ． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＢＣ　３．ＡＢＣ 提示： １．芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离越 大，由Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ 可知电容越小，故Ａ错误；该仪器中电容器的电 极分别是芯柱和导电液体，故Ｂ正确；如果指示器显示出电容增 大了，由Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ 可知金属芯柱和导电液正对面积增大了，说明 容器中液面升高了．如果指示器显示出电容减小了，金属芯柱和 导电液正对面积减小了，说明容器中液面降低了，故Ｃ错误，Ｄ正 确． ２．由φＡ ＝２Ｖ，φＢ ＝４Ｖ，φＣ ＝６Ｖ，在匀强电场中可知ＵＢＣ ＝ＵＡＤ得φＤ ＝４Ｖ，同理可得φＣ１＝４Ｖ，φＤ１＝φＢ１＝２Ｖ，所以 ＡＢ１Ｄ１面构成等势面，且电势为２Ｖ，ＢＤＣ１面构成等势面且电势 为４Ｖ，故ＡＢ正确；结合Ｅｐ＝φｑ，ΔＥｐ＝ｑＵ，将电子由Ｃ点沿立 方体棱边移动到Ｄ１，电势能增加４ｅＶ，故Ｃ正确；因φＡ ＝φＢ１＝ ２Ｖ，故将质子由Ａ点沿立方体棱边移动到 Ｂ１，电势能不变，故Ｄ 错误． ３．电场强度看等差等势线的疏密，由题图可知电场强度的大 小为ＥＡ＞ＥＢ ＝ＥＤ ＞ＥＣ，故Ａ错误；根据题意，圆心处的电势最 高，向外越来越低，电势的大小为φＡ＞φＢ ＝φＤ ＞φＣ，故Ｂ正确； ＡＢ的平均电场强度大于ＢＣ的平均电场强度，由图可知，ＡＢ的电 势差等于ＢＣ电势差的２倍，根据Ｅ＝Ｕｄ，可以定性判断出ＡＢ间 距离小于ＢＣ间距离的２倍，故Ｃ正确；Ｂ和Ｄ在同一条等势线上， 人从Ｂ沿着圆弧走到Ｄ不会发生触电，故Ｄ错误． ４．（１）充电　放电　（２）＝ ５．（１）－２Ｖ，２×１０－２Ｎ／Ｃ，方向斜向右下；　（２）－１Ｖ． 解析：（１）根据题意，Ａ、Ｂ间的电势差：ＵＡＢ ＝ ＷＡＢ －ｑ＝－２Ｖ 设Ａ、Ｂ在沿电场线方向的距离为 ｄ，则 ｄ＝ＡＢｃｏｓ６０°＝ １ｃｍ，所以电场强度的大小 Ｅ＝ ＵＡＢ ｄ ＝２×１０ ２Ｎ／Ｃ，方向斜向右下； （２）因为ＵＡＢ ＝φＡ－φＢ，则Ａ点的电势为 φＡ ＝φＢ＋ＵＡＢ ＝１Ｖ－２Ｖ＝－１Ｖ． 第６期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ｄ　 提示： １．亮斑Ｐ点Ｘ坐标为正值，Ｙ′坐标为负值，说明电子都向 ＸＹ′板偏转，所以Ｙ′、Ｘ板都带正电，Ｙ、Ｘ′板都带负电，故Ｄ正确， ＡＢＣ错误． ２．当电子的速度最大时有 ｅＵ＝ １２ｍｖ ２，解得 ｖ＝２１× １０６ｍ／ｓ，故Ａ正确． ３．粒子射入电场时，水平方向匀速运动，竖直方向做匀加速 运动，则水平方向ｄ＝ｖ０ｔ，竖直方向 ｖ０ｔａｎ４５°＝ ｑＥ ｍｔ，解得 Ｅ＝ ｍｖ２０ ｑｄ，故Ａ正确． ４．电子在电场中加速，由动能定理可得 ｅＵ＝ １２ｍｖ ２，解得ｖ ＝ ２ｅＵ槡ｍ，易知可使ｖ增大的操作是仅增大Ｕ．故Ａ正确。 ５．依题意，０～０．０２５ｓ内Ｂ板的电势比Ａ板高，电子所受电 场力水平向左，做初速度为零的匀加速直线运动．０．０２５～０．０５ｓ 内Ａ板的电势比Ｂ板高，电子所受电场力大小不变，方向水平向 右，做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，在０．０５ｓ时电子速 度减小到零，此时电子已经向左移动了一段距离，之后极板间的 电场做周期性变化，电子的运动也做周期性变化，即一直向 Ｂ板 移动． ６．粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理 ｅＵ ＝ １ ２ｍｖ ２，解得ｖ＝ ２ｅＵ槡ｍ，故Ａ错误；由Ａ选项分析可知，虽然极板 间距发生变化，但电子到达 Ｑ板时的速率与两板间距离无关，仅 与加速电压Ｕ有关，因电压不变，电子到达Ｑ板时速率大小不变， 故Ｂ错误，Ｄ正确；两极板间的电场强度为Ｅ＝Ｕｄ，两极板间距离 越小，电场强度Ｅ越大，而ａ＝ｅＥｍ，可知两极板间距离越小，电子 在两极板间运动的加速度越大，故Ｃ错误。 ７．偏转电极板Ｍ１带正电，则电子所受电场力向上，亮斑在Ｏ 点上方，故Ａ错误；电子通过极板过程中电场力对电子做正功，则 电子的电势能减小，故Ｂ错误；设加速电场的加速电压为 Ｕ１，偏 转电场的电压为Ｕ２，Ｍ１Ｍ２之间的距离为 ｄ、板长为 Ｌ，电子射出 Ｍ１Ｍ２时的偏转位移为ｙ，电子在加速电场中，根据动能定理可得 ｅＵ１ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０，在偏转电场中根据类平抛运动的规律可得 ｙ＝ １ ２ａｔ ２，其中ａ＝ ｅＵ２ ｍｄ，ｔ＝ Ｌ ｖ０ ，联立解得ｙ＝ Ｕ２Ｌ２ ４Ｕ１ｄ ，偏转电压在增 大，则亮斑向上移动，偏转电压不变时，若荧屏上亮斑向上移动， 可知加速电压在减小，故Ｃ错误，Ｄ正确． ８．高于　０　ｍｇｄ　ｍｇｄｑ ９．（１）２．０×１０６Ｖ／ｍ；方向竖直向下；　（２）３．０×１０５Ｖ． 解析：（１）小油滴下落过程中，先只受重力，在Ｍ极板上方做 自由落体运动；进入匀强电场后，受重力和电场力作用，小油滴做 匀减速运动，到达Ｎ极板速度为零，由动能定理得 ｍｇ（ｈ＋Ｌ）－ｑＥＬ＝０ 代入数据解得Ｅ＝２．０×１０６Ｖ／ｍ，方向竖直向下． （２）平行板电容器极板间为匀强电场，由Ｅ＝ ＵＬ 代入数据解得Ｕ＝ＥＬ＝３．０×１０５Ｖ． １０．（１）２００ｍ／ｓ；　（２）６４Ｖ． 解析：（１）粒子在加速电场中运动，由动能定理有 ｑＵ０ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０ 解得ｖ０ ＝２００ｍ／ｓ． （２）粒子进入平行金属板间做类平抛运动， 水平方向有 １ ２Ｌ＝ｖ０ｔ 竖直方向有 １ ２ｄ＝ １ ２ａｔ ２． 由牛顿第二定律得ｑＵｄ ＝ｍａ． 联立代入数据解得Ｕ＝６４Ｖ． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＤ　３．ＡＤ 提示： １．由于墨汁微滴带负电，可知墨汁微滴受到的电场力指向正 极板，墨汁微滴向正极板偏转，故Ａ错误；墨汁微滴向正极板偏转 过程，电场力做正功，电势能减小，故 Ｂ正确；墨汁微滴在极板间 受到恒定的电场力，做类平抛运动，故Ｃ错误；墨汁微滴在极板间 做类平抛运动，则有ｌ＝ｖｔ，ｖｙ ＝ａｔ＝ ｑＵ ｍｄｔ，联立可得 ｖｙ ＝ａｔ＝ ｑＵｌ ｍｄｖ，则速度方向的偏转角正切值为ｔａｎθ＝ ｖｙ ｖ ＝ ｑＵｌ ｍｄｖ２ ，故Ｄ正 确． ２．颗粒刚离开漏斗，受到水平方向的电场力与竖直方向的重 力作用，均为恒力，故两者的合力也是恒力，则颗粒在两极板间做 初速度为零的匀加速直线运动，故Ａ正确，Ｂ错误；颗粒在水平方 向有 ｄ ２ ＝ １ ２ａｔ ２，ａ＝ｑＵｍｄ， ｑ ｍ ＝ｋ，在竖直方向有Ｌ＝ １ ２ｇｔ ２，解 得Ｕ＝ｇｄ ２ ２ｋＬ，故Ｃ错误；根据动能定理全程列式有 ｍｇ（Ｈ＋Ｌ）＋ ｑＵ２ ＝ １ ２ｍｖ ２，解得ｖ＝ ２ｇ（Ｌ＋Ｈ）＋ｇｄ ２ ２槡 Ｌ，故Ｄ正确． ３．质子从Ｏ点沿轴线进入加速器，质子经５次加速，由动能 定理可得５ｅＵ＝１２ｍｖ ２ Ｅ，质子从圆筒Ｅ射出时的速度大小为ｖＥ＝ １０ｅＵ 槡ｍ ，故Ａ正确；质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒 Ｅ的长 度为ＬＥ ＝ｖＥ· Ｔ ２ ＝ Ｔ ２ １０ｅＵ 槡ｍ ，故Ｂ错误；同理可知，金属圆筒 Ａ的长度Ｌａ＝ Ｔ ２ ２ｅＵ 槡ｍ，金属圆筒Ｂ的长度ＬＢ ＝ Ｔ ２ ４ｅＵ 槡ｍ，金 属圆筒Ｃ的长度 ＬＣ ＝ Ｔ ２ ６ｅＵ 槡ｍ，金属圆筒 Ｄ的长度 ＬＤ ＝ Ｔ ２ ８ｅＵ 槡ｍ，则金属圆筒Ａ的长度与金属圆筒Ｂ的长度之比为ＬＡ∶ ＬＢ ＝ 槡１∶２，则金属圆筒 Ｃ的长度与金属圆筒 Ｄ的长度之比为 ＬＣ∶ＬＤ ＝槡３∶２，故Ｃ错误，Ｄ正确． ４．正　减小　ｍｖ ２ ２ｅ　 ｍｖ２ ２ｅｄ ５．（１）１×１０３ｍ／ｓ２；　（２）６×１０－３ｓ；　（３）１８×１０４Ｖ 解析：（１）根据牛顿第二定律，有ｑＥ＝ｍａ， 解得粒子在电场中运动的加速度为ａ＝１×１０３ｍ／ｓ２． （２）根据运动的合成和速度公式，有ｖ２ ＝ｖ２０＋ｖ２ｙ，ｖｙ＝ａｔ 联立解得粒子在电场中的运动时间为ｔ＝６×１０－３ｓ． （３）根据动能定理，有ｑＵ＝ １２ｍｖ ２－１２ｍｖ ２ ０ 解得平板电容器的电压为Ｕ＝１８×１０４Ｖ． 第７期３、４版参考答案 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｄ　６．Ｂ　７．Ｂ 提示： １．正电荷在高电势处具有较大的电势能，负电荷在高电势处 具有较小的电势能，故 Ａ错误；电场中确定的两点间的电势差与 零电势位置的选取无关，故Ｂ错误；电势、电势差都是描述电场本 身性质的物理量，电势能除了与电势有关，还与试探电荷的电荷 量有关，故Ｃ错误；根据Ｅｐ＝ｑφ，单位负电荷在Ａ点具有１Ｊ的电 势能，在Ｂ点具有２Ｊ的电势能，则Ａ点电势为 －１Ｖ，Ｂ点电势为 －２Ｖ，Ａ点电势比Ｂ点电势高１Ｖ，故Ｄ正确． ２．电容器两极板上一定带等量异号电荷，故 ＡＢ正确；电容 大小与所带电荷量大小无关，故Ｃ错误；根据电容的定义式可知， 电容器所带电荷量越多，两极板间的电势差越大，故Ｄ正确．本题 选错误的，故选Ｃ． ３．根据电场线的疏密程度可知，从 Ａ点移到 Ｂ点，电场强度 增大，则该试探电荷所受电场力Ｆ增大；从Ａ点移到Ｂ点，电场力 对试探电荷做负功，则电势能Ｅｐ增大．故Ｂ正确． ４．根据动能定理，有Ｕｑ＝ １２ｍｖ ２，解得ｖ＝ ２Ｕｑ槡ｍ ，故Ａ正 确． 书 第３期３、４版参考答案 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ｃ 提示： ３．根据库仑定律可得Ｆ＝ ｋＱ ２ （槡 ２ ２ｌ） ２ ＝２ｋＱ ２ ｌ２ ，故Ａ正确；或根 据平衡可得Ｆ＝ｍｇｔａｎ４５°＝ｍｇ，故ＣＤ错误． ４．任意两点电荷之间的库仑力为一对作用力与反作用力，等 大反向．两个正点电荷受到的电场力为Ｆ１＝Ｅｑ＋Ｅｑ＝２Ｅｑ，方向 沿电场线向上，负点电荷受到的电场力为Ｆ２ ＝Ｅ·２ｑ＝２Ｅｑ，方 向沿电场线向下，则整个系统受到的电场力的合力大小为Ｆ合 ＝ Ｆ１－Ｆ２ ＝０，故Ａ正确． ５．设ＡＯ＝ｒ，则有２ｒｃｏｓ３０°＝Ｌ，Ｏ点的电场强度大小Ｅ＝ ２ｋｑｓｉｎ６０° ｒ２ ＝３ｋｑ Ｌ２ ，故Ａ正确． ６．根据电场强度定义式和点电荷电场强度决定式Ｅ＝Ｆｑ＝ ｋＱ ｒ２ ，可知Ｆ－ｑ图线是一条经过原点的倾斜直线，图线的斜率表 示电场强度，Ｅａ ＞Ｅｂ．故Ｄ正确． ７．点电荷做圆周运动则 ｋ４ｑ·ｑ Ｒ２ ＝ｍω２Ｒ，解得 ω ＝ ２ｑ Ｒ ｋ 槡ｍＲ，设电场强度为零的点距离 Ｏ点为 ｒ，则 ｋ ４ｑ ｒ２ ＝ ｋ ｑ （ｒ－Ｒ）２ ，解得ｒ＝２Ｒ，则电场强度为零的动点的运动速率为 ｖ ＝ωｒ＝４ｑ ｋ槡ｍＲ，故Ｃ正确． ８．ＡＢ　９．ＡＣ　１０．ＢＣ 提示： ８．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的 工作服应用了静电屏蔽的原理，故Ａ正确；图乙为家用煤气灶的 点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故Ｂ正确；图丙为静 电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板 上，故Ｃ错误；图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金 属件与油漆雾滴带不同的电荷，从而产生引力，故Ｄ错误． ９．电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负 电，右边电荷带正电，故Ａ正确；由电场线分布可知，两电荷所带 电荷量不相等，故Ｂ错误；因Ａ点电场线较Ｂ点密集，可知Ａ点的 电场强度大于Ｂ点的电场强度，故Ｃ正确；Ａ点的电场强度方向由 电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，故Ｄ错误． １０．从ｖ－ｔ图像可知，粒子从ａ到ｂ做加速度减小的减速运 动，在ｂ点时试探电荷的加速度为零，则受到的电场力为零，所以 ｂ点处电场强度为零，故 Ｃ正确；ｂ点电场强度为零，可知 Ｑ１、Ｑ２ 在ｂ点处的电场强度大小相等，方向相反，由于Ｑ１带正电，则 Ｑ２ 带负电；根据点电荷电场强度公式Ｅ＝ｋＱ ｒ２ ，由于Ｑ１到ｂ点距离 大于Ｑ２到ｂ点距离，则Ｑ１的电荷量大于Ｑ２的电荷量，故Ｂ正确， Ａ错误；从ｖ－ｔ图像可知，粒子从ａ到ｂ做减速运动，电场力做负 功，电场力方向向左，试探电荷带正电，则电场方向向左；粒子从 ｂ继续向右做加速运动，电场力做正功，电场力方向向右，则电场 方向向右，可知ａｂ连线上ｂ点左侧电场强度向左，ｂ点右侧电场强 度向右，故Ｄ错误． １１．（１）异种；　（２）箔片带上同种电荷； （３）相等；　（４）电荷守恒． １２．（１）归零；　（２）ｍｇ；　（６）正比　反比． １３．（１）６×１０－３Ｎ，方向水平向右； （２）８×１０－４ｋｇ． 解析：（１）小球所受电场力Ｆ大小为Ｆ＝ｑＥ，代入数据可得Ｆ ＝２．０×１０－８×３．０×１０５Ｎ＝６×１０－３Ｎ，方向水平向右； （２）小球受ｍｇ、绳的拉力ＦＴ和电场力 Ｆ作用，受力分析如图所示，根据共点力平 衡条件和图中几何关系有ｍｇｔａｎθ＝ｑＥ，解 得小球的质量ｍ＝８×１０－４ｋｇ． １４．（１）Ｅ＝ｍｇｑ，方向竖直向上； （２）槡２ｍｇ，与水平夹角为４５°斜向左上方． 解析：（１）小球静止时悬线上的拉力恰好为零，根据平衡条 件Ｅｑ＝ｍｇ，解得Ｅ＝ｍｇｑ，带正电小球受电场力竖直向上，电场强 度方向竖直向上． （２）若将板绕Ｃ点整体缓慢顺时针旋转９０°到竖直，小球受 竖直向下的重力，水平向右的电场力，小球重新静止时，根据平衡 条件ＦＴ ＝ （ｍｇ）２＋（Ｅｑ）槡 ２ ＝槡２ｍｇ． 方向与水平方向夹角ｔａｎθ＝ｍｇＥｑ＝１，所以绳子拉力方向与 水平夹角为４５°斜向左上方． １５．（１）１．２５×１０６Ｎ／Ｃ；　（２）１５００Ｎ． 解析：（１）对人受力分析可知ＦＴ ＝Ｍｇｓｉｎ３０°， 对物块分析可知ＦＴ ＝Ｅｑ， 解得Ｅ＝１．２５×１０６Ｎ／Ｃ： （２）对人由牛顿第二定律Ｆ′Ｔ－Ｍｇｓｉｎ３０°＝Ｍａ１ 设人距离滑轮的距离为ｘ，用时间为ｔ，则 ｘ＝ １２ａ１ｔ ２ 对物块Ｆ′Ｔ ＝ｍａ２，２ｘ＝ １ ２ａ２ｔ ２ 联立可得：Ｆ′Ｔ ＝１５００Ｎ． 第４期３版参考答案 Ａ组 一、选择题 １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ｄ 提示： １．电场中Ａ、Ｂ两点的电势差是由电场本身决定的，与移动电 荷的电荷量ｑ以及ＷＡＢ都无关，故Ａ错误，Ｃ正确；在电场中Ａ、Ｂ 两点间移动相同的电荷，静电力做的功 ＷＡＢ和电势差 ＵＡＢ成正 比，故Ｂ错误；由ＷＡＢ ＝ｑＵＡＢ可知，ＷＡＢ与ｑ、ＵＡＢ有关，与电荷移 动的路径无关，故Ｄ正确．本题选不正确的，故选Ａ． ２．电场方向沿电场线的切线方向，所以 Ｍ、Ｎ两点的电场方 向不同，故Ａ错误；电场线越密的地方，电场强度越大，所以 Ｏ点 的电场强度比Ｍ点的小，故Ｂ正确；沿电场线方向电势逐渐降低， Ｍ点的电势比Ｎ点的电势低，故Ｃ错误；负电荷在电势高的地方 电势能小，从Ｍ点运动到Ｎ点，电势能减小，故Ｄ错误． ３．根据沿电场线方向电势降低，可以判断电势 φＡ ＜φＢ，根 据电场线的疏密可以判断电场强度ＥＡ ＞ＥＢ，故Ｃ正确． ４．根据题意可知，电子从静止沿电场线从 Ａ运动到 Ｂ，则电 子所受电场力方向为Ａ→Ｂ，电场强度的方向由Ｂ→Ａ，即沿直线 向左，故Ａ正确；根据题意，不知周围电场线的分布情况，无法判 断电场的强弱，故Ｂ错误；根据题意可知，电子从静止沿电场线从 Ａ运动到Ｂ，电场力做正功，电势能减小，故ＣＤ错误． ５．等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，由于Ｂ处的 等差等势面密，所以Ｂ点电场强度较大，故Ａ正确；电场线与等势 面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故 Ａ点电 场强度方向指向ｘ轴正方向，故Ｂ错误；电场线与等势面垂直，并 且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故电场线沿着ｘ轴正 方向；沿着电场线电势逐渐降低，故Ａ点电势高于Ｂ点电势．故Ｃ 错误；Ａ点电势高于Ｂ点电势，正电荷从Ａ点移到Ｂ点，电势能减 小，故Ｄ错误． ６．根据Ｅ＝ｋＱ ｒ２ ，ａ、ｃ两点的电场强度大小相等，但方向不 同，故Ａ错误；离带电金属球越近，电场越强，ｐ点的电场强度大 于ｃ点的电场强度，故Ｂ错误；ａ、ｂ、ｃ、ｄ在同一等势面上，ａ点的电 势等于ｂ点的电势，故Ｃ错误；根据对称性可知，ｐ、ａ两点间的电 势差等于ｐ、ｂ两点间的电势差，故Ｄ正确． ７．由题图甲可知，本次闪电是由空中云层向大树放电产生 的，放电时有自由电子向大树转移，所以电流的方向应是由被击 中的大树流向云层，地面上电流由高电势流向低电势，因此电流 的方向是由小车流向大树，故ＡＢ错误；由题图乙可知，虚线圆是 等势线，由大树向小车方向电势逐渐升高，因此 Ｂ车右侧车轮处 的电势比左侧车轮处的电势高，故 Ｃ错误；Ｂ车左侧两轮的电势 相等，Ａ车左侧前轮电势比后轮电势低，所以 Ｂ车左侧两轮间的 电压比Ａ车左侧两轮间的电压小，故Ｄ正确． ８．相等　大于　１０　正功　１０ ９．（１）３．６×１０－５Ｊ； （２）增加４．８×１０－５Ｊ． 解析：（１）电荷从Ｃ移到Ｄ，静电力做功为 ＷＣＤ ＝ｑＵＣＤ ＝ｑ（φＣ－φＤ）＝３．６×１０－５Ｊ； （２）Ａ、Ｂ两点电势相等，所以Ｂ移到Ａ，正电荷ｑ做功为零，从 Ｄ移到Ｂ，电场力做功 ＷＤＡ ＝ｑＵＤＡ ＝ｑ（φＤ －φＡ）＝－４．８×１０－５Ｊ． 所以电势能增加了４．８×１０－５Ｊ． １０．（１） ｍｇｑｃｏｓθ ；　（２）ｍｇｌｓｉｎθ ｃｏｓ２θ ． 解析：（１）带电粒子沿水平直线运动，则有ｑＥｃｏｓθ＝ｍｇ 解得Ｅ＝ ｍｇｑｃｏｓθ ． （２）电场力对粒子做功为Ｗ＝－ｑＥｓｉｎθ· ｌｃｏｓθ 而Ｗ＝－ΔＥｐ，联立解得ΔＥｐ＝ｍｇｌ ｓｉｎθ ｃｏｓ２θ ． Ｂ组 １．ＢＣ　２．ＡＣ　３．ＡＢ 提示： １．由图示可知，Ｂ处的电场线密，Ａ处的电场线稀疏，因此 Ｂ 点的电场强度大，Ａ点的电场强度小，即ＥＡ ＜ＥＢ，沿着电场线的 方向，电势逐渐降低，由图示可知φＡ ＞φＢ，故Ａ错误，Ｂ正确；将 电荷量为ｑ的正电荷从Ａ点移到Ｂ点，电场力做正功，电势能减 小，故Ｃ正确；将电荷量为ｑ的负电荷从Ａ点移到Ｂ点，电场力做 负功，电势能增加ＥｐＡ ＜ＥｐＢ，故Ｄ错误． ２．根据带电粒子 ａ、ｂ的运动方向可知，电场的方向是向右 的，所以Ｍ点的电势高于Ｎ点的电势，故Ａ正确；根据轨迹可知在 电场力的作用下，ａ、ｂ两粒子运动时的位移与受到的电场方向都 成锐角，即电场力对两个粒子都做了正功，所以两个粒子的电势 能都将减小，故Ｂ错误，Ｃ正确；带电粒子受到的电场力是沿着电 场线的切线方向的，根据曲线运动的条件可知，ａ粒子是不可能 沿着电场线运动到Ｍ点的，故Ｄ错误． ３．正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外Ａ点运动 到细胞膜内Ｂ点，则电场线由Ａ到Ｂ，根据沿电场线方向电势逐渐 降低，故Ｂ点电势低于Ａ点电势，故Ａ正确；钠离子运动过程中电 场力做正功，电势能减小，故Ｂ正确；若膜内的电场可看作匀强电 场，则电场强度不变，故钠离子受到的电场力不变，钠离子的加速 度不变，故Ｃ错误；根据动能定理Ｗ＝ｑＵ＝ １２ｍｖ ２，可知膜电位 上升时，钠离子进入细胞内的速度变大，故Ｄ错误． ４．＝　 ＝　 ＜ ５．（１）３６∶９∶４； （２）Ｅ＝１６０Ｎ／Ｃ；方向由Ａ指向Ｃ； （３）－４００Ｖ． 解析：（１）因为ｒＡ∶ｒＢ∶ｒＣ ＝１∶２∶３，根据点电荷电场强度 公式Ｅ＝ｋＱ ｒ２ 可得ＥＡ∶ＥＢ∶ＥＣ ＝３６∶９∶４； （２）由点电荷的电场强度公式Ｅ＝ｋＱ ｒ２ ，可得 Ｅ＝９×１０ ９×１．６×１０－９ ０．３２ Ｎ／Ｃ＝１６０Ｎ／Ｃ，方向由Ａ指向Ｃ； （３）由ＵＡＣ ＝ ＷＡＣ ｑ，得ＵＡＣ ＝ －６．４×１０－１７ －１．６×１０－１９ ＝４００Ｖ，又由 ＵＡＣ ＝φＡ－φＣ，得φＣ ＝φＡ－ＵＡＣ ＝０－４００＝－４００Ｖ． 第５期３版参考答案 １．Ｂ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： ２．根据电容的定义式Ｃ＝ＱＵ可得该电容器在额定电压下充 电完成后所带的电荷量 Ｑ＝ＣＵ＝４７×１０－６×５０Ｃ＝２３５× １０－６Ｃ＝２３５μＣ，故Ａ正确，Ｂ错误；电容器的电容由电容器自身 材料与结构决定，与电荷量、电压无关，当电压降低时，电容器的 电容不变．根据电容定义式可知，电压降低，电荷量减少，故 ＣＤ 错误． ３．由电场强度与电势差的关系可知，电鳗放电产生的电场强 度约为Ｅ＝ Ｕｄ ＝ ６００ ３ Ｖ／ｍ＝２００Ｖ／ｍ，故ＡＣＤ错误，Ｂ正确． ４．由ｉ－ｔ图像知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，数格 子约为５０格，则Ｑ＝ｉｔ＝１０５×１０ －３×５０×１Ｃ＝０１Ｃ，因为Ｃ＝ Ｑ Ｕ，代入得Ｃ＝ ０１ ３０≈００３３Ｆ＝３３ｍＦ＝３３０００μＦ，故Ｂ正确． ５．根据题意可得ａｃ＝２ａｂｃｏｓ３０°，在ａｃ上截取一段ｃｄ，且ｃｄ ＝槡３３ｃｍ，根据匀强电场的特点可知φｄ＝φｂ＝３Ｖ，即ｂｄ为等势 ! ! ! " !"#$ !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"# / 0"12%&3()*+4-.+ !"$ / !" ! # # ! "#$! $ % & ' ( ) !"#$%&'( !")%*+,-./01 !")%23456789': ;<=>?@6789ABCD @EFGABHIJK LMNOPQCDRSH !"#$%&'&'( T ) U VWXSH *+,*-. !"#$%&'()*+,'-. 书 （上接第３版） ３．（２０２３广东实验中学 期中）我国的特高压直流输 电是中国在高端制造领域 领先世界的一张“名片”，特 别适合远距离输电，若直流 高压线掉到地上时，它就会 向大地输入电流，并且以高 压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图３所 示的等差等势线同心圆，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是等势线上的４点， 当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有 电势差而发生触电事故，如图３所示，则 （　　） Ａ．电场强度的大小为ＥＡ ＞ＥＢ ＞ＥＤ ＞ＥＣ Ｂ．电势的大小为φＡ ＞φＢ ＝φＤ ＞φＣ Ｃ．ＡＢ间距离小于ＢＣ间距离的２倍 Ｄ．人从Ｂ沿着圆弧走到Ｄ会发生触电 二、填空题（共９分） ４．（２０２３福建厦门外国语学校月考）在“观察电容 器的充、放电现象”实验中： 某同学的实验电路图如图４甲所示，电源输出电压 恒为８Ｖ，Ｓ是单刀双掷开关，电流传感器与计算机相连， Ｃ为电容器．他先使Ｓ与“１”端相连，稳定后，将Ｓ与“２” 端相连，直至电流传感器示数为０，如图乙记录了该过程 中通过电容器的电流随时间的变化情况，已知图线与时 间轴围成的面积表示电荷量． （１）当开关Ｓ接到“１”时，电容器处于 过 程，当开关Ｓ接到“２”时，电容器处于过程 （均 选填“充电”或者“放电”）； （２）乙图中阴影部分的面积 Ｓ１ Ｓ２（选填 “＞”“＜”或“＝”）． 三、解答题（共１３分） ５．（２０２３广东广州华南师大 附中期中）如图５所示为一组未 知方向的匀强电场的电场线，把 电荷量为１×１０－６Ｃ的负电荷从 Ａ点沿水平线移至 Ｂ点，静电力 做了２×１０－６Ｊ的功，Ａ、Ｂ间的距 离为２ｃｍ．求： （１）Ａ、Ｂ两点间的电势差ＵＡＢ及匀强电场的电场强 度； （２）若Ｂ点电势为１Ｖ，Ａ点电势为多少？ 书 一、参量分析 平行板电容器动态变化一般涉及两类典型问题，即： １．平行板电容器充电后继续保持两极板与电源连 接时，εｒ、Ｓ、ｄ发生变化所引起的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化； ２．平行板电容器充电后，切断其与电源的连接时， εｒ、Ｓ、ｄ发生变化所引起的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化． 现将这两类问题中的参数关系列表比较如下． 条件 电容器充电后继续接在电 源上（两极板间电压 Ｕ保 持不变） 电容器充电后切断电源 （电容器极板上的电荷量Ｑ 保持不变） 电容Ｃ Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ ，即电容Ｃ与εｒ、Ｓ成正比，与ｄ成反比，与Ｕ、Ｑ无 关 电荷量Ｑ Ｑ＝ＣＵ＝ εｒＳ ４πｋｄ Ｕ，即电荷 量Ｑ与εｒ、Ｓ成正比，与ｄ成 反比 Ｑ是常数，与εｒ、Ｓ、ｄ无关 电压Ｕ Ｕ是常数，与εｒ、Ｓ、ｄ无关 Ｕ＝ ＱＣ ＝ 　Ｑ　 εｒＳ ４πｋｄ ＝４πｋｄＱ εｒＳ 即电压Ｕ与εｒ、Ｓ成反比，与ｄ 成正比 电场强度Ｅ Ｅ＝ Ｕｄ，在电压 Ｕ为常数 时，电场强度 Ｅ与 ｄ成反 比，与εｒ、Ｓ无关 Ｅ＝ Ｕｄ ＝ Ｑ Ｃｄ＝ 　Ｑ　 εｒＳｄ ４πｋｄ ＝ ４πｋＱ εｒＳ ，在电荷量 Ｑ为常数 时，电场强度Ｅ与εｒ、Ｓ成反 比，与ｄ无关．含义有两点： （１）无论ｄ增大还是减小，电 场强度Ｅ的大小和方向都保 持不变；（２）εｒ、Ｓ增大时，Ｅ 减小；εｒ、Ｓ减小时，Ｅ增大 二、典型例题 １．保持电容器两极板电压不变的问题 例１．一平行板电容器，两极板之间的距离ｄ和两极 板正对面积Ｓ都可以调节，电容器两极板与电池相连 接．用Ｑ表示电容器的电荷量，Ｅ表示两极板间的电场 强度，则 （　　） Ａ．当ｄ增大、Ｓ不变时，Ｑ减小、Ｅ减小 Ｂ．当Ｓ增大、ｄ不变时，Ｑ增大、Ｅ增大 Ｃ．当ｄ减小、Ｓ增大时，Ｑ增大、Ｅ增大 Ｄ．当Ｓ减小、ｄ减小时，Ｑ不变、Ｅ不变 解析：电容器始终与电源相连，则两极板间电压Ｕ不 变．根据平行板电容器Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ 可知，当ｄ增大、Ｓ不变时， 电容Ｃ减小；又由Ｃ＝ＱＵ可得电荷量Ｑ减小；由Ｅ＝ Ｕ ｄ可 知电场强度Ｅ减小，故Ａ正确；同理可得：当Ｓ增大、ｄ不变 时，Ｃ增大，Ｑ增大，Ｅ不变，故Ｂ错误；当ｄ减小、Ｓ增大 时，Ｃ增大，Ｑ增大、Ｅ增大，故Ｃ正确；当Ｓ减小、ｄ减小 时，电容Ｃ不一定增大，Ｑ也不一定增大、但Ｅ一定增大， 故Ｄ错误． 答案：ＡＣ． ２．保持电容器两极板电荷量不变的问题 例２．如图所示，平行板 电容器的两个极板为Ａ、Ｂ，其 中Ｂ极板接地，Ａ极板带有电 荷量 ＋Ｑ，极板间有一固定点 Ｐ，若将 Ｂ极板固定 Ａ极板下 移一些，或者将Ａ极板固定 Ｂ极板上移一些，在这两种 情况下，以下说法正确的是 （　　） Ａ．Ａ极板下移时，Ｐ点的电场强度不变，Ｐ点电势不变 Ｂ．Ａ极板下移时，Ｐ点的电场强度不变，Ｐ点电势升高 Ｃ．Ｂ极板上移时，Ｐ点的电场强度不变，Ｐ点电势降低 Ｄ．Ｂ极板上移时，Ｐ点的电场强度减小，Ｐ点电势降低 解析：设电容器两极板Ａ和Ｂ间的距离为ｄ，Ｐ点与 Ｂ极板间的距离为ｄ１，无论Ａ极板下移还是Ｂ极板上移， 结果都是电容器两极板Ａ和Ｂ间距离ｄ减小，由于Ｅ与 ｄ无关，所以当极板间距ｄ减小时，电场强度Ｅ的大小和 方向都保持不变． 因为Ｐ点固定不动，所以当Ａ极板下移时Ｐ点与Ｂ 极板间的距离ｄ１保持不变，由ＵＰＢ ＝Ｅｄ１可知，Ｐ点与Ｂ 极板间的电势差ＵＰＢ保持不变，Ｐ点的电势也不变；当Ｂ 极板上移时，Ｐ点与Ｂ极板间的距离ｄ１减小，虽然Ｅ保 持不变，但由ＵＰＢ ＝Ｅｄ１可知Ｐ点与Ｂ极板间的电势差 ＵＰＢ将减小，所以Ｐ点的电势也降低．故ＡＣ正确，ＢＤ正 确． 答案：ＡＣ． 书 （上接第１版） 解析：在匀强电场中，平行且 相等的两线段电势差相等，可得 φＢ －φＡ ＝φＣ－φＤ，代入数据可得 φＤ ＝０，故 Ａ正确，Ｂ错误；如图４ 所示，将ＣＤ分为８等分，则每一等 分对应１ｃｍ，所以Ｆ点的电势为９Ｖ，连接ＡＦ，过Ｄ点作 ＡＦ的垂线 ＤＧ，由几何关系可得 ＤＧ ＝ＡＤ·ＤＦＡＦ ＝ ３．６ｃｍ，所以电场强度的大小为Ｅ＝ ＵＤＧ ＤＧ＝２５０Ｖ／ｍ，又 因为Ｄ点的电势为０，且Ｄ点距正极板的距离为２０ｃｍ， 由对称性可知，两极板间的距离为４０ｃｍ，所以两极板间 的电势差为Ｕ＝Ｅｄ＝１００Ｖ，故Ｄ正确，Ｃ错误． 答案：ＡＤ Ｅ＝Ｕｄ在非匀强电场中的妙用 （１）判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强 度越大． （２）判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的 两点间的电势差，Ｅ越大，Ｕ越大，进而判断电势的高低． 例３．电子焊接机中的电场线如图５中虚线所示．圆 弧形极板Ｋ为阴极，Ａ为阳极，两极 之间的距离为 ｄ，在两极之间加上 高压Ｕ，有一电子在Ｋ极由静止被 加速；不考虑电子重力，元电荷为 ｅ，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．由Ｋ到Ａ电势逐渐降低 Ｂ．Ａ和Ｋ之间的电场强度大小为Ｕｄ Ｃ．Ａ点与ＫＡ中点的电势差大于Ｕ２ Ｄ．电子由Ｋ运动到Ａ的过程中，其电势能增加了ｅＵ 解析：沿着电场线的方向电势降低，由Ｋ到Ａ为逆着 电场线方向，因此电势升高，故Ａ错误；Ａ和Ｋ之间的电 场为非匀强电场，故Ｂ错误；从Ａ到Ｋ电势降低，若ＫＡ之 间为匀强电场，则Ａ点与ＫＡ中点的电势差为Ｕ１＝ １ ２Ｕ， 由题图可知，越靠近Ａ端电场线密度越大，即越靠近Ａ端 电场强度越大，则Ａ点与ＫＡ中点的电势差大于Ｕ２，故Ｃ 正确；电子由Ｋ运动到Ａ的过程中，静电力做正功，电势 能减少了ｅＵ，故Ｄ错误． 答案：Ｃ 书 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的 电势差与两点沿电场强度方向的距离之比．在定量计 算中，公式Ｅ＝ Ｕｄ只适用于匀强电场，在非匀强电场 中，该公式只能用于定性分析，不能用于定量计算． 在匀强电场中，由Ｅ＝Ｕｄ可推出的两个重要推论 推论１：匀强电场中的任一线段ＡＢ的中点 Ｃ的电 势φＣ ＝ φＡ＋φＢ ２ ，如图１甲所示． 推论２：匀强电场中若两线段 ＡＢ∥ ＣＤ，且 ＡＢ＝ ＣＤ，则ＵＡＢ ＝ＵＣＤ（或φＡ－φＢ ＝φＣ－φＤ），如图乙所示． 例１．如图２所示，在匀强电 场中有一虚线圆，ａｂ和ｃｄ是圆的 两条直径，其中 ａｂ与电场方向的 夹角为６０°，ａｂ＝０．２ｍ，ｃｄ与电 场方向平行，ａ、ｂ两点间的电势差 Ｕａｂ ＝２０Ｖ．则 （　　） Ａ．电场强度的大小Ｅ＝１００Ｖ／ｍ Ｂ．ｂ点的电势比ｄ点的低５Ｖ Ｃ．将电子从ｃ点移到ｄ点，静电力做正功 Ｄ．电子在ａ点的电势能大于在ｃ点的电势能 解析：ａ、ｂ两点间的电势差Ｕａｂ＝２０Ｖ，则电场强度 的大小为Ｅ＝ Ｕａｂ ａｂｃｏｓ６０°＝２００Ｖ／ｍ，故Ａ错误；ｂ、ｄ两 点间的电势差为Ｕｂｄ ＝２００× ０．２ ２ｃｏｓ６０°＝１０Ｖ＝φｂ －φｄ，ｂ点的电势比ｄ点的高１０Ｖ，故Ｂ错误；电子带负 电，电场强度水平向右，电子受到的静电力方向水平向 左，则将电子从 ｃ点移到 ｄ点，静电力做负功，故 Ｃ错 误；由于沿电场线电势降低，则有 φａ ＜φｃ，电子带负 电，则有Ｅｐａ ＝－ｅφａ ＞－ｅφｃ＝Ｅｐｃ，即电子在ａ点的电 势能大于在ｃ点的电势能，故Ｄ正确． 答案：Ｄ 例２．如图３所示，以Ａ、Ｂ、Ｃ、 Ｄ为顶点的长方形处于一平行板 电容器（未画出）形成的匀强电 场中，长方形所在平面与两平行 板垂直，ＡＢ的长度为８ｃｍ，ＢＣ的 长度为６ｃｍ，Ｄ点距带正电荷的 电容器极板的距离为２０ｃｍ．取无穷远处的电势为零， Ａ、Ｂ、Ｃ三点的电势分别为９Ｖ、２５Ｖ、１６Ｖ．则 （　　） Ａ．Ｄ点电势为０ Ｂ．Ｄ点电势为１８Ｖ Ｃ．两平行板间的电势差为５０Ｖ Ｄ．两平行板间的电势差为１００Ｖ （下转第４版） 书 §１０．３ !"#$!%&'()* !"#$ １． +,-&!%.!"#$!%&'()* ， /0 123456 ； ２． +,!%&'(789:; Ｅ＝ ＵＡＢ ｄ，<=>7 ?@A “ BCDE ” (FG ． %&!" '()*+),-.)*(/012 １． !"# ：ＵＡＢ ＝Ｅｄ$Ｅ＝ ． ２． %&'( ： -&!%.HIJ(!"#KL $MHI (NO ． ３． )*+, ： P34L !% ． )*(/.),-12034567 １． -.# ：Ｅ＝ ． ２． %&'( ： Q-&!%. ， !%&'(RSKL HIJ( $HIT UV (WX ． ３． /0 ： Y Ｅ＝ ＵｄZ!%&'(>7?@A： ． ４． )*12 ： P34L ． 8#9: [\ １ ].H^_(`abWJ(!"#^K ， \ c9d!"ef(gh ， ij\d ， !"Qklmne fZo ， QklmnefZp ？ 9:;< QV%q!rst(mn （ 34567898:; < ） !"efZo ， QV%q!rsu(mn （ 345 6789=:;< ） !"efZp ． v\wxmyz! %&'(RS{|!"}~JA€(op ． 书 §１０．４电容器的电容 预习题纲 １．知道电容器和平行板电容器的概念； ２．知道电容的定义、定义式和单位； ３．了解平行板电容器的电容大小的决定因素； ４．认识常用的电容器． 课本预习 电容器 １．任何两个彼此 又相距 的导体， 都可以看成一个电容器． ２．在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层 ———电介质（空气也是一种电介质），就组成 一个最简单的 ，叫作平行板电容器． ３．电容器充电过程中，两极板的电荷量增加，板间 的电场强度 ，电源的能量不断储存在 中；放 电 过 程 中，电 容 器 把 储 存 的 能 量 通 过 转化为电路中其他形式的能量． 电容 １．电容器所带 与电容器两极板之间的 之比，叫作电容器的电容． ２．Ｃ＝ ；Ｃ与Ｑ、Ｕ无关，仅由电容器本身决 定． ３．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量， 数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器 所带的电荷量． ４．单位：在国际单位制中电容的单位是 ， 简称法，符号： ，更小的单位还有 和 ．换算关系：１Ｆ＝ μＦ＝ ｐＦ． ５．（１）击穿电压：电容器电介质不被击穿的 电压； （２）额定电压：电容器外壳上标的 电压． 平行板电容器的电容 １．平行板电容器的电容 Ｃ跟相对介电常数 εｒ成 ，跟极板正对面积 Ｓ成 ，跟极板间的 距离ｄ成 ． ２．电容的决定式：Ｃ＝ ． （１）ｋ为静电力常量． （２）εｒ是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介 质的相对介电常数． 常用电容器 １．固定电容器是电容固定不变的电容器．常用的 有：聚苯乙烯电容器和电解电容器． ２．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫 作定片，可以转动的一组铝片叫作动片．转动动片，使两 组铝片的 发生变化，电容就随着改变． 问题思考 触摸屏（ｔｏｕｃｈｓｃｒｅｅｎ）又称 为“触空面板”，是一种可接收触 头等输入信号的感应式液晶显 示装置．平板电脑、手机的触摸 屏很多采用的是电容式触摸屏， 如图２所示．它是通过什么方式 来改变电容的？ 思考提示 触摸屏一般是通过改变手指和屏幕的距离、接触面 积来改变电容的． !!"#$ !"#$!" ! YZ [\] """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""" !!"#% !%&' !()*$+, ! ! " ! + ! * ! " ! #"$ %! +&/' " *&*0 & - ' . ( )*+%,-.IJK /01)*.^_` 1 % , -.abc 1 ) *.d e 1 ) *.f g ,-234.a h 56234.aij ,7839.k l ,78:;.mno pqr [ s tuv w x yz{ |}~ wi € n ‚v ƒ„J […† ‡…ˆ |J‰ Šg‹ Œs Ž { ‘ p’“ <4,-. yz{ <4=>. | ” ?@,-. | • AB,-. |–– CDEF. —˜™ ! ! -./01 # š>›œ›D 1 # ‡OCD # AB¢£¤H &2.+,.3'+*.4 # ¥¦¢£¤H &2.+!.3'+3.. # š>§¨HY"©ª«¬u­®¯°± +23 S<=>²³‹R=AB¢ # V´AµH &2&&&4 # ¬¶¢·>¸¹H &2.+!.3'++3. &2.+!.3'+32' T.ºU # ·»H¼½š>¬¶¢¨¾¿ÀLÁÂVÃTÄU # V´·»¸¹H +++-. # ÅÆÇÈ·ÉÊ·ËÌ· # š>ÍÀLÁ©T¬UÎ*ÏÐÑ> # ¥¦45ÒÅÓSH +0&&&&0&&&++& # ÔÕH 5556789:;<=>6?>@ # š>Ö×ØZÙ./ÚÛ6789TÜݬÞß®àáâãä,-å ++ SUæÚçè6Úéêëìíç¼½š>¬¶¢¨¾îï !"#$ % & ð*ñ®òó & '()*+,- ³‹R=ôõ*Tö÷øùúUôø ! ž " # $ % " & $ % ' ! " ! + ( ) 4&" * " + ! 3 $ ' & , ! 2 - - - - - - - . . . . . . . 3. A & $ & +4 A / A / 0 ' , ! 0 Tûüø 3 ç 2 D‹ýU þ£ÿ,&½â! &,H#$ "#H%&'() $%&'H *+, -./01023456 5789 :;<%&= $>#?+,@ABC D=$EF0 GHB+ ,IJKLMBANO P>#QARPS9P T<%&=$OUVW XYZ[0\70]^K _`345#aB+b cde $%()H *+, $fghTi`$0% &OU0 jklOUK <%&$345mn@ ABEF`o9 mn< %&pqrst%uB v`0wj0]^0xy >z{OU9 |}~ ANOUB€‚ƒ9 mn„…†‡ˆ‰EŠ 4‹9 :ŒLMBAN OP>#?ARPS9 T<%&=$>#?V WŽ:ŒZ[K\7 BPSe *ã+,-./û 0Ù1234Ë56H +# :ŒLBc„ =$‘.’ “”• –K\—B=$˜™š 3# ›œž$Ÿ`  9 :ŒLMBT¡¢ f£K#a¤¥¦$Ÿ BPSš §¨ , 1 2 ! . , & 3 45 ! !" 7˜8 T9:;<=ûžU ' , & $ ! 2 jkl % © ª « p $ B + 3 6 3 6 + 6 & - - - 787 9 3 9 + :8@C ' & D&& 4&& /&& ! " ! 0 4&" , & ! . ! >Ø ? @ 书 Ａ组 一、选择题（本题共７小题，每小题５分，共３５分） １．（２０２３天津红桥学业考试模拟）电容器是重要的 电学元件．某电容器两极板间的电压为 Ｕ时，所带电荷 量为Ｑ，则 （　　） Ａ．该电容器的电容Ｃ＝ＵＱ Ｂ．该电容器的电容Ｃ＝ＱＵ Ｃ．电容器电压降低，其电容减小 Ｄ．电容器电荷量增多，其电容增大 ２．（２０２３上海浦东期末）如图１ 所示，有一固定电容器的电容为 ４．７μＦ，额定电压为５０Ｖ，下列说法 正确的是 （　　） Ａ．该电容器在额定电压下充电 完成后所带的电荷量为２３５μＣ Ｂ．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷 量为１０．６×１０６Ｃ Ｃ．实际充电电压降到４０Ｖ，将使电容变小 Ｄ．实际充电电压降到４０Ｖ，对电容储存的电荷量没 有影响 ３．（２０２３广东名校联考）分 布于南美洲亚马逊流域圭亚那 地区的电鳗，是放电能力很强的 淡水鱼类，因此有水中“高压线” 之称．如图２所示，一电鳗头尾 相距３ｍ，某次短暂放电的电压 为６００Ｖ，电鳗的头部和尾端为放电的两极，则其放电时 产生的电场强度约为 （　　） Ａ．２０００Ｖ／ｍ Ｂ．２００Ｖ／ｍ Ｃ．２０Ｖ／ｍ Ｄ．２Ｖ／ｍ ４．（２０２３江西赣州大余县联考）用电路给一电容器 充电，通过电压传感器和电流传感器测得的电容器两端 电压随时间变化的Ｕ－ｔ图像以及电路中的充电电流随 时间变化的ｉ－ｔ图像如图３所示，实验后用透明方格薄 膜覆盖于ｉ－ｔ图像上，根据图像可知此电容器的电容约 为 （　　） Ａ．３．３Ｆ Ｂ．３３ｍＦ Ｃ．３．３ｍＦ Ｄ．３３０μＦ ５．（２０２３湖北武汉华中师大 一附中期中）如图４所示，△ａｂｃ 顶角为１２０°，ａｂ＝ｂｃ＝１ｃｍ．空 间中存在着匀强电场，电场方向 和△ａｂｃ所在平面平行．已知 ａ、 ｂ、ｃ三点的电势分别为７Ｖ、３Ｖ、 １Ｖ，则电场强度大小为 （　　） Ａ．２Ｖ／ 槡ｃｍ Ｂ．２７Ｖ／ｃｍ Ｃ．４Ｖ／ｃｍ Ｄ．槡８３３ Ｖ／ｃｍ ６．（２０２３贵州贵阳期末）如 图５所示，三个同心圆是点电荷 Ｑ周围的三个等势面，ａ、ｂ、ｃ分 别是这三个等势面上的点，且在 同一条电场线上，这三个圆的半 径关系为ｒｃ－ｒｂ＝ｒｂ－ｒａ，则ａ、 ｂ、ｃ三点的电场强度Ｅａ、Ｅｂ、Ｅｃ和电势差Ｕａｂ、Ｕｂｃ的大小 关系正确的是 （　　） Ａ．Ｅａ ＝Ｅｂ ＝Ｅｃ，Ｕａｂ ＝Ｕｂｃ Ｂ．Ｅａ ＝Ｅｂ ＝Ｅｃ，Ｕａｂ ＜Ｕｂｃ Ｃ．Ｅａ ＞Ｅｂ ＞Ｅｃ，Ｕａｂ ＞Ｕｂｃ Ｄ．Ｅａ ＜Ｅｂ ＜Ｅｃ，Ｕａｂ ＝Ｕｂｃ ７．（２０２３山西校联考模拟 预测）如图６所示，Ａ、Ｂ是两 块平行带电的金属板．Ａ板带 负电，Ｂ板与大地相接，两板 间 Ｐ点处固定一带负电的油 滴．设Ｐ点的电场强度大小为 Ｅ，电势为φ，油滴在Ｐ点的电势能为Ｅｐ．现将Ａ、Ｂ两板 水平错开一段距离（两板间距不变），则 （　　） Ａ．静电计指针张角减小，φ变小 Ｂ．静电计指针张角不变，φ变大 Ｃ．静电计指针张角变大，Ｅ变大 Ｄ．静电计指针张角变大，Ｅｐ变小 二、填空题（共７分） ８．（２０２３天津北师大静海附中期中）如图７所示实 验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中 已充电的电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右 侧极板与静电计金属球相连． （１）在该实验中，静电计的作用是 ． Ａ．测定该电容器的电荷量 Ｂ．测定该电容器两极的电势差 Ｃ．测定该电容器的电容 Ｄ．测定两板之间的电场强度 （２）当板间距离增大时（如图甲），我们会看到静电 计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（选填“增大”“减小”或“不变”） （３）当正对面积减小时（如图乙），我们会看到静电 计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ；（选填“增大”“减小”或“不变”） （４）当两板间插入电介质时（如图丙），我们会看到 静电计指针的偏角 ，由此可知电容器的电容 ．（选填“增大”“减小”或“不变”） 三、计算题（本题共２小题，共１８分） ９．（６分）（２０２３北京海淀八 一中学期中）如图８所示，在匀强 电场中，Ａ、Ｂ为同一条电场线上 的两点，两点间距离ｘ＝０２０ｍ． 若将一个电荷量ｑ＝＋１０×１０－８Ｃ的试探电荷放入该 匀强电场中，其所受静电力的大小为Ｆ＝３０×１０－４Ｎ． 求： （１）电场强度的大小Ｅ； （２）Ａ、Ｂ两点间的电势差ＵＡＢ． １０．（１２分）（２０２３广东中山 永安中学月考）如图９所示，Ａ、 Ｂ、Ｃ为一等边三角形的三个顶 点，某匀强电场的电场线平行于 该三角形平面．现将电荷量为１ ×１０－８Ｃ的正点电荷从Ａ点移到 Ｂ点，静电力做功为 ３×１０－６Ｊ，将另一电荷量为 １× １０－８Ｃ的负点电荷从Ａ点移到Ｃ点，克服静电力做功为 ３×１０－６Ｊ．若ＡＢ边长为 槡２３ｃｍ，求： （１）ＡＢ间的电势差ＵＡＢ； （２）ＡＣ间的电势差ＵＡＣ； （３）该电场的电场强度． Ｂ组 一、多选题（本题共３小题，每小题６分，共１８分） １．（２０２３福建龙岩城关中学 期中）如图１是一种通过测量电 容器电容的变化来检测液面高 低的仪器原理图，电容器的两个 电极分别用导线接到指示器上， 指示器可显示出电容的大小．下 列关于该仪器的说法中，正确的有 （　　） Ａ．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大 Ｂ．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体 Ｃ．若指示器显示电容增大，则容器中液面降低 Ｄ．若指示器显示电容减小，则容器中液面降低 ２．如图２所示，在空间内存 在一个匀强电场，立方体 ＡＢＣＤ －Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１处在电场中，其中Ａ、 Ｂ、Ｃ、Ａ１各点的电势分别为φＡ ＝ ２Ｖ，φＢ ＝４Ｖ，φＣ ＝６Ｖ，φＡ１＝０， 立方体的棱长 ａ＝１ｍ，则下列 说法正确的是 （　　） Ａ．立方体的ＡＢ１Ｄ１面构成等势面，且电势为２Ｖ Ｂ．立方体的ＢＤＣ１面构成等势面，且电势为４Ｖ Ｃ．将电子由Ｃ点沿立方体棱边移动到Ｄ１，电势能增 加４ｅＶ Ｄ．将质子由Ａ点沿立方体棱边移动到Ｂ１，电势能减 少２ｅＶ （下转第４版                                                                                                                                                             ） !"#$%& !!"#$%!!"#& ' 书 素养专练４．电势差与电场强度的关系 １．（２０２３陕西省咸阳市南郊高级中学质检）关于 电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是 （　　） Ａ．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大， 则电场强度越大 Ｂ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低 必定相等 Ｃ．电势降低较快的方向必定是电场强度的方向 Ｄ．电场强度越大的地方，电势越高 ２．（２０２３广东江门五校联考） 某匀强电场的等势面分布如图１ 所示，每相邻两等势面相距２ｃｍ， 该匀强电场的电场强度大小和方 向分别为 （　　） Ａ．Ｅ＝１０Ｖ／ｍ，竖直向下 Ｂ．Ｅ＝１００Ｖ／ｍ，竖直向上 Ｃ．Ｅ＝１００Ｖ／ｍ，水平向左 Ｄ．Ｅ＝１０Ｖ／ｍ，水平向左 ３．（２０２３江苏扬州学业 考试）如图２所示，匀强电场 的电场强度为Ｅ，相距为Ｌ的 Ａ、Ｂ两点间的电势差ＵＡＢ为 （　　） Ａ．ＥＬ Ｂ．Ｅｄ Ｃ．ＥＬ Ｄ． Ｅ ｄ ４．如图３所示匀强电场中有Ａ、 Ｂ、Ｃ三点，已知ＡＣ⊥ ＢＣ，∠ＡＢＣ＝ ６０°，ＢＣ＝２０ｃｍ，把一个电荷量ｑ＝ １０－５Ｃ的正电荷从Ａ移到Ｂ，电场力 做功为零；从Ｂ移到Ｃ，电场力做功 为 －１．７３×１０－３Ｊ，则该匀强电场的 电场强度大小和方向是 （　　） Ａ．８６５Ｖ／ｍ，垂直ＡＣ向左 Ｂ．１０００Ｖ／ｍ，垂直ＡＢ斜向下 Ｃ．８６５Ｖ／ｍ，垂直ＡＣ向右 Ｄ．１０００Ｖ／ｍ，垂直ＡＢ斜向上 ５．（２０２３辽宁名校联盟期中） 如图４所示，在匀强电场中有 ａ、 ｂ、ｃ、ｄ四点，它们处于同一圆周 上，且ａｃ、ｂｄ分别是圆的直径，已 知ａ、ｂ、ｃ、ｄ三点的电势分别为 φａ ＝１２Ｖ、φｂ ＝２０Ｖ，φｃ ＝２４Ｖ，则 此圆的圆心Ｏ与ｄ点的电势差为 （　　） Ａ．２Ｖ Ｂ．３Ｖ Ｃ．４Ｖ Ｄ．６Ｖ ６．（２０２３云南昆明期末）如 图５所示，坐标系中有方向平行于 坐标平面的匀强电场，坐标原点 Ｏ处的电势为０Ｖ，点Ａ处的电势 为２４Ｖ，点Ｂ处的电势为１２Ｖ，则 电场强度的大小为 （　　） Ａ．４００Ｖ／ｍ Ｂ．５００Ｖ／ｍ Ｃ．６００Ｖ／ｍ Ｄ．１０００Ｖ／ｍ ７．空气是不导电的．如果空气中的电场很强，使得 气体分子中带正、负电荷的微粒受到方向相反的静电 力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动 的电荷，空气就变成了导体．这个现象叫作空气的“击 穿”．某次实验中，电压为３×１０４Ｖ的直流电源的两极 连在一对平行正对的金属板上，若当两金属板间的距 离减小到１ｃｍ时，两板之间就会放电，则此次实验中空 气被“击穿”时的电场强度大小为 （　　） Ａ．３×１０２Ｖ／ｍ Ｂ．３×１０４Ｖ／ｍ Ｃ．３×１０６Ｖ／ｍ Ｄ．３×１０８Ｖ／ｍ 素养专练５．电容器的电容 １．（２０２３江苏泰州靖江高 级中学学业考试）如图所示 是一个常用的电容器，关于它 的说法中正确的是 （　　） Ａ．电容器可以储存电荷， 且电荷量越多电容越大 Ｂ．加在这个电容器两端的电压低于５０Ｖ时它就不 能工作 Ｃ．加在这个电容器两端的电压为２５Ｖ时，它的电 容是２２０μＦ Ｄ．这个电容器电容是２２０μＦ，即０．２２Ｆ ２．（２０２３江苏盐城学业考试）以下电学元件的符 号，表示电容的是 （　　） ３．（２０２３浙江台州八校联盟期中）对于一个固定电 容器，描述其电容Ｃ、电荷量Ｑ、电压Ｕ之间相应关系的 图像应是图中的 （　　） ４．（２０２３江苏淮安市涟水县第一中学月考）人体神 经受到刺激时，Ｎａ＋就会从神经细胞膜一侧快速移动到 另一侧，导致细胞膜两侧电势差发生变化．若将神经细 胞膜视为电容为１５×１０－８Ｆ的电容器，受到刺激时该细 胞膜两侧电势差从 －６０ｍＶ变为４０ｍＶ，则该过程中通 过该细胞膜的电荷量为 （　　） Ａ．９０×１０－９Ｃ Ｂ．１５×１０－９Ｃ Ｃ．６０×１０－１０Ｃ Ｄ．３０×１０－１０Ｃ ５．（２０２３新疆和田期中，多选）有一电容器，带电荷 量为２×１０－４Ｃ时，两极板间电压为２００Ｖ．若使其带电 荷量再增加２×１０－４Ｃ，则下列判断正确的是 （　　） Ａ．它的电容为１μＦ Ｂ．它的电容为２μＦ Ｃ．两极板间电压为２００Ｖ Ｄ．两极板间电压为                       ４００Ｖ 素养专练６．平行板电容器动态分析 １．（２０２３江西南昌第二中学 模拟）汽车的安全气囊是评价 汽车安全性能的一个重要指标， 电容式加速度传感器可用于汽 车安全系统（如图１所示）．平行 板电容器由 Ｍ、Ｎ两块极板组 成，其中Ｍ极板固定，Ｎ极板可左右移动，汽车的加速度 可通过间接测量电容器Ｍ、Ｎ两极板之间电压的变化得 到．当汽车速度减少时，极板 Ｍ、Ｎ的距离减小，若极板 上电荷量保持不变，则该电容器 （　　） Ａ．极板间电场强度不变 Ｂ．极板间电压变大 Ｃ．电容不变 Ｄ．极板间电场强度变小 ２．如图２所示，计算机键盘 每个键下面都连有一块小金属 片，与该金属片隔有一定空气间 隙的是另一块固定的小金属片， 这组金属片组成一个可变电容 器．当连接电源不断电，按下某 个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号， 当按下该键时，电容器 （　　） Ａ．极板间的电压变大 Ｂ．电容变小 Ｃ．极板的电荷量变大 Ｄ．极板间的电场强度变小 ３．（２０２３广东梅州曾宪梓 中学月考，多选）电容器是常 用的电学元件，如图 ３所示， 两个相同的半圆形金属板间 隔一段距离水平放置，板间可 视为真空．两金属板分别与电源两极相连，开关Ｓ闭合， 上极板可绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动．开始时两 极板边缘完全对齐，现让上极板转过３０°．下列说法正确 的是 （　　） Ａ．两极板间电压减小 Ｂ．电容器的电容减小 Ｃ．两极板间电场强度减小 Ｄ．极板上所带电荷量减小 ４．（２０２３山西省三重 教育联考，多选）某种电 容式速度传感器工作原理 如图４所示．平行板电容 器的上下两极板分别接在 直流恒压电源的正、负极上，沿水平方向运动的物体通 过轻杆与放在电容器两极板间的电介质板相连接（电介 质板只在两极板间运动）．已知电路中检测电流表中的 电流由ａ向ｂ流过时，电流表指针偏向ａ侧．下列说法正 确的是 （　　） Ａ．开关闭合一段时间，物体向右匀速运动时，电流 计指针偏向ｂ侧 Ｂ．开关闭合一段时间，物体向右减速运动时，电流 计指针偏向ａ侧 Ｃ．开关闭合一段时间后再断开，物体向左匀速运动 时，电流计指针偏向ａ侧 Ｄ．开关闭合一段时间后再断开，无论物体向左还是 向右运动，                                          电流计指针均不动 书 第４期２版参考答案 素养专练１．电势能和电势 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｃ 素养专练２　电势差 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｂ 素养专练３　等势面 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ｂ 第４期３版参考答案 Ａ组 １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ｄ ８．相等　大于　１０　正功　１０ ９．（１）３．６×１０－５Ｊ； （２）增加４．８×１０－５Ｊ． １０．（１） ｍｇｑｃｏｓθ ；　（２）ｍｇｌｓｉｎθ ｃｏｓ２θ ． Ｂ组 １．ＢＣ　２．ＡＣ　３．ＡＢ ４．＝　 ＝　 ＜ ５．（１）３６∶９∶４； （２）Ｅ＝１６０Ｎ／Ｃ；方向由Ａ指向Ｃ； （３）－４００Ｖ． ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" !"#$!%&' ()* #" !+,(!+ $" -./!+,01 23 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !"#$%&'() !"#$%&'()*+ "$.!/.-0!-12 !",-%&'()*+ "$.!/.-0!!-. ( ) !!!!!!!! * + !!!!!!!! , - !!!!!!!! . / !!!!!!!! " 01234 ! ! !"#$% ! " &'()*+,- 56789:;!<=>?@)9> ! ( 56789:;A<=>?@B9> ! ( !CD> ! E & F6GB $" 0123456 78,9:;<9=> &" 0?@ABCDE @ABFGEHIJKL AMEKLNOEPQR STUPE VWXYZ [\XY]^_5;< `=a4bXc> ." de:fghi 58Xjklmnog jkpqrstuvwB xyogz{nu$| 1}~o€5‚ ƒ> 1" „…†‡ˆ‰n Š‹ŒxyXYŽ }xy5`:^> 0" 01‘’E“;Z /”4b•–—n˜™ <†Eš›aœ,Yž Ÿ5c ¡ HIJKL @wB ,EwB8,XY¢ MNOPL wM; <EwBXY`=Ex- NOE w£¤w£ ¥E¦§¨©;E@wB FGª;EKLwMUP ª;E@wB«¬ª;E KLwM­WNO[ \E®¯°NOª;U PEwBUP6l±`= ]¢ HQRST;JU VL²«4³EwB«¬ 4³E´µUPE¶o4 ³E·gUP̧ <†']¢ HQWXRYLwM 4bEwBXY4bEx ¹NO4bE¦§¨` =4b—n@wBXY fg4b]¢ =XZ[Lº» \]J^L«,,¼ ½;,,¼¢ _X`aL¾¿ÀÁ ÂEÃ]ÄgÅÆÇÈf gÉ,aÊ;«Ë¢½Á KLwMÌÍÎvEKL wMUPÂϗnÐx aPQR]xy8,X YhiÇÈÑÒEÓjn Ô;]«Ë¢ " 3 - 3 & 3 1 3 2 3 ! ! ! " # $ % ! - $ " & 1"# ! $ ' ( ) ! * ! & ) +,45 -,45 $ ¸ 1 r " ' . ¸ & r " ' ! . 6 7 8 9 : / ) 0 / ) 1 1 ) 0 1 ) 0 7 8 9 : 2 3 ! ! ! - 4 ; ( * ! ! $ 5 ©¨ wÕÖ× Ó} 6 7 w%F ØÙ wÚ * ( ˆ[wŸÛ ! & ! ! ! - !-"# ' ( * ! & 6 ' ( * 1 ! . $ 8 . ! 1 . $ . $ . $ Ü Ý Þ ! 0 . $ % ! 2 0 .$ ! < 9 § w ß àáâ ²ãäå ! ! : ! 0 ! $ ! . ! ; 0 . $ ! - /,3 <,= $#" " < " < ! =,57 <,= $" -" !" " < " . !" !. ! $