第9期 期中复习（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 上期检测卷 一、１．Ｃ；　２．Ｂ； 　３．Ｃ；　４．Ａ；　５．Ｃ； 　６．Ｂ；　７．Ｄ；　８．Ａ； 　９．Ｂ；　１０．Ｃ． 二、１１．２ｘ５ｙ－４ｘ３ｙ２ －３ｘｙ３＋１； １２．（２ａ＋８ｂ）； １３．３４；　１４．－８； １５．２５５． 三、１６．（１）２ｘ４－５； （２）－８ａ２－１８ａ＋５． １７．（１）原式 ＝ａｂ －６． 当 ａ＝－１，ｂ＝２ 时，原式 ＝－８． （２）原式 ＝ｘ２ － ５ｙ３． 当 ｘ＝３，ｙ＝－２ 时，原式 ＝４９． １８．（１）该加密记 忆芯片的面积为：（３．５ ＋１０．５）×（ａ＋２ａ＋２ａ ＋２ａ＋３ａ）－１０．５×２ａ ×２＝１４×１０ａ－４２ａ＝ ９８ａ（平方纳米）． （２）当 ａ＝７时， ９８ａ＝９８×７＝６８６． 答：该加密记忆芯 片的面积为６８６平方纳 米． １９．（１）因为 Ｍ－ ２Ｎ＝－ｘ２＋４ｘ－４，所以 Ｎ＝ １２［３ｘ ２－４ｘ＋２－ !"# !$" %&'( 书 期中综合质量检测卷（一） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ；　　１３． ； 　１４． ；　　１５． ． 一、精心选一选（每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　１．若向北走５步记作 ＋５步，则向南走７步记作 （　　） Ａ．＋７步 Ｂ．－７步 Ｃ．＋１２步 Ｄ．－２步 ２．下列符合代数式书写要求的是 （　　） Ａ．ａｂ２×４ Ｂ．６ｘｙ２÷３ Ｃ．２１２ａ ２ｂ Ｄ．１４ｘ ３．２０２４年３月２０日至２２日，第１１０届全国糖酒商品交易会在中国西部国际博览 城和成都世纪城新国际会展中心举办，展场面积突破３２万平方米．将数据“３２万”用 科学记数法表示为 （　　） Ａ．３．２×１０５ Ｂ．３．２×１０６ Ｃ．０．３２×１０７ Ｄ．３２×１０４ ４．已知（ｍ－２）ｘ２－２ｍｘ＋１是一个一次二项式，则ｍ＝ （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．±２ Ｄ．０ ５．我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图１，将物体从点Ａ向左移动５个 单位到点Ｂ，可以描述这一变化过程的算式为 （　　） Ａ．２＋（－５） Ｂ．２－（－５） Ｃ．２×（－５） Ｄ．２÷（－５） ６．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数ａ和ｂ，规定ａ▲ｂ＝ａｂ＋ｂ２，如：２▲３ ＝２×３＋３２ ＝１５，则（－４）▲２的值为 （　　） Ａ．－８ Ｂ．８ Ｃ．－４ Ｄ．４ ７．某学校图书馆周三下午有（ａ＋３ｂ－２）位同学，七年级组织（ａ＋３）位同学来图 书馆阅读，后来有（ａ＋２ｂ＋１）位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数 为 （　　） Ａ．ａ＋２ｂ Ｂ．２ａ＋ｂ Ｃ．ａ＋ｂ Ｄ．ａ＋ｂ＋１ ８．多项式ｘ３－３ｘ２＋２ｘ＋１与多项式２ｘ３＋３ｘ２－３ｘ－５相加，化简后不含的项是 （　　） Ａ．三次项 Ｂ．二次项 Ｃ．一次项 Ｄ．常数项 ９．有理数ａ，ｂ在数轴上的对应点的位置如图２所示， 则下列结论正确的是 （　　） Ａ．－ａ＞－ｂ Ｂ．｜ａ｜＜｜ｂ｜ Ｃ．１ａ ＞ １ ｂ Ｄ．ａ ２ ＜ｂ２ １０．一根１ｍ长的铜丝，第一次剪去它的 １４，第二次剪去剩下铜丝的 １ ４，…，如此 剪下去，第２０２４次剪完后剩下铜丝的长度是 （　　） Ａ．（１４） ２０２４ｍ Ｂ．（１４） ２０２３ｍ Ｃ．（３４） ２０２４ｍ Ｄ．（３４） ２０２３ｍ 二、细心填一填（每小题４分，共２０分） １１．２３的倒数是 ，相反数是 ． １２．若一个数的绝对值是单项式 －２３ｘｙｚ２的次数，则这个数是 ． １３．如图３，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题，即输入一个有理 数，按照从左到右的顺序运算，可得出计算结果，若输入的数为 －５，则计算结果为 ． １４．已知Ａ＝ｘ２＋ｘｙ－２ｘ－３，Ｂ＝－ｘ２＋３ｘｙ－９．若３Ａ－Ｂ的值为 －２，则代数 式ｘ２－３２ｘ＋３的值为 ． １５．已知一列均不为１的数 ａ１，ａ２，ａ３，…，ａｎ满足如下关系：ａ２ ＝ １＋ａ１ １－ａ１ ，ａ３ ＝ １＋ａ２ １－ａ２ ，ａ４ ＝ １＋ａ３ １－ａ３ ，…，ａｎ＋１ ＝ １＋ａｎ １－ａｎ ．若ａ１ ＝２，则ａ２０２４的值是 ． 三、耐心解一解（共６０分） １６．（１２分）计算： （１）２７－１５－（－２３）＋（－３５）； （２）（－２）３÷８－１４×（－２） ２； （３）－３２×（－１３） ２＋（３４－ １ ６＋ ３ ８）×（－２４）． １７．（８分）化简： （１）ｘ３－２ｘ２－ｘ３－５＋５ｘ２＋４； （２）２（ａ２ｂ－３ａｂ２）－３（２ａｂ２－５６ａ ２ｂ）． （下转第２版                                                                                ） ! " #"$ ! !#!$%%&!&' !"#$%&'" ()*+,-'. (! !!"! " )*+,-./0 ! " '$ '" '! '( # ( ! " $ ) * ! ( !" #$%&'( " )* ) +,# ( $ -# ( ! ! " ! ! $ % # ) *+ 123 , ) *+ 456 , ( - .+ 783 , ) *+ 9 : , ) *+ ; < -./01+ 7 = 23/01+ 7>? -4506+ @ A -4578+ BCD 5EF G H IJK L M NOP 4QR LS> T C UVK WX2 GYZ [Y\ 42] ^<& _`H a P bcd 5ef 91-.+ gAf 91:;+ B h <=-.+ 4ij >?-.+ klm @ABC+ nop !"#$ !"#$%&' ()* + qrstu)vw qrsuxyz{|}~ qrsu€‚ƒ„…†‡vˆ ‰Š‹ŒŽ% Œ‘123 ’“”•–—%˜™‘+,($'#&#&-š.( 书书书 １８． （８ 分 ） 琪 琪 准 备 完 成 题 目 ：计 算 ：（ － ９ ） × （ １２ － ■ ） － ３ ３．发 现 题 目 中 有 一 个 数 字 “■ ” 被 墨 水 污 染 了 ． （１ ） 琪 琪 猜 测 被 污 染 的 数 字 “■ ” 是 ２３ ，请 计 算 ：（ － ９ ） × （ １２ － ２３ ） － ３ ３； （２ ） 琪 琪 的 妈 妈 看 到 该 题 的 标 准 答 案 为 － ９ ， 请 通 过 计 算 求 出 被 污 染 的 数 字 “■ ”． １９． （１０ 分 ） 在 “ 双 １１ ” 促 销 期 间 ，某 电 商 客 服 为 买 家 包 装 商 品 时 ，用 到 了 长 、宽 、高 分 别 为 ａ 厘 米 、ｂ 厘 米 、ｃ 厘 米 的 箱 子 ， 并 发 现 有 如 图 ４ 所 示 的 甲 、乙 两 种 打 包 方 式 （ 打 包 带 不 计 接 头 处 的 长 ）．回 答 下 列 问 题 ： （ １ ） 用 含 ａ，ｂ，ｃ 的 代 数 式 表 示 甲 、乙 两 种 打 包 方 式 所 用 打 包 带 的 长 度 ； （２ ） 当 ａ ＝ ５０ ，ｂ ＝ ４０ ，ｃ ＝ ３０ 时 ，求 甲 、乙 两 种 打 包 方 式 所 用 打 包 带 的 长 度 ；（３ ） 当 ａ ＞ ｂ ＞ ｃ 时 ，两 种 打 包 方 式 中 ，哪 种 方 式 节 省 打 包 带 ？请 说 明 你 的 理 由 ． ２０． （１０ 分 ） 【 知 识 呈 现 】 整 体 思 想 是 中 学 数 学 解 题 中 的 一 种 重 要 的 思 想 方 法 ，它 在 多 项 式 的 化 简 与 求 值 中 应 用 极 其 广 泛 ． 请 看 这 样 一 道 题 ：化 简 ：５ （ｘ － ２ｙ） － ３ （ｘ － ２ｙ） ＋ ８ （ｘ － ２ｙ） － ４ （ｘ － ２ｙ）． 我 们 可 以 把 整 式 中 的 “ｘ － ２ｙ” 看 成 一 个 整 体 ，用 字 母 ａ 来 表 示 ，那 么 这 个 整 式 可 变 形 为 ： ５ａ － ３ａ ＋ ８ａ － ４ａ ，然 后 进 行 化 简 即 可 得 出 结 果 ． 【 解 决 问 题 】 （１ ） 上 面 问 题 的 化 简 结 果 为 （ 用 含 ｘ，ｙ 的 代 数 式 表 示 ） ； （２ ） 若 代 数 式 ｘ ２ ＋ ｘ ＋ １ 的 值 为 ３ ， 则 代 数 式 ２ｘ ２ ＋ ２ｘ － ５ 的 值 为 ； 【 灵 活 运 用 】 （３ ） 应 用 上 述 方 法 解 答 下 面 的 问 题 ： 已 知 ａ － ２ ｂ ＝ ７ ， ２ｂ － ｃ ＝ － １ ，求 ３ａ ＋ ４ｂ － ２ （３ｂ ＋ ｃ） 的 值 ． ２１． （１４ 分 ） 如 图 ５ ，一 根 木 棒 放 在 数 轴 上 （１ ｃｍ 为 １ 个 单 位 长 度 ） ，木 棒 的 左 端 与 数 轴 上 的 点 Ａ 重 合 ，右 端 与 点 Ｂ 重 合 ． （１ ） 若 将 木 棒 沿 数 轴 向 右 水 平 移 动 ， 则 当 它 的 左 端 移 动 到 Ｂ 点 时 ， 它 的 右 端 在 数 轴 上 所 对 应 的 数 为 ２４ ； 若 将 木 棒 沿 数 轴 向 左 水 平 移 动 ， 则 当 它 的 右 端 移 动 到 Ａ 点 时 ，则 它 的 左 端 在 数 轴 上 所 对 应 的 数 为 ６ ，由 此 可 得 到 木 棒 的 长 为 ｃｍ ； （ ２ ） 图 中 Ａ 点 表 示 的 数 是 ，Ｂ 点 表 示 的 数 是 ； （３ ） 由 题 （１ ） （２ ） 的 启 发 ，请 借 助 “ 数 轴 ” 这 个 工 具 帮 助 小 红 解 决 下 列 问 题 ：一 天 ， 小 红 去 问 曾 当 过 数 学 老 师 现 在 退 休 在 家 的 爷 爷 的 年 龄 ， 爷 爷 说 ：“ 我 若 是 你 现 在 这 么 大 ，你 还 要 ３８ 年 才 出 生 ； 你 若 是 我 现 在 这 么 大 ， 我 已 经 １１８ 岁 ，是 老 寿 星 了 ，哈 哈 ！” ，请 求 出 爷 爷 现 在 多 少 岁 ． ! › œ  ž Ÿ "   ( # * " ! ! $ ! ) % $ & % $ & . / ! $ !"# $ %&!' $ ()*+,-./0123&456789: !"# $ %&!' $ ()*+,-./0123&456789: 书 （－ｘ２ ＋４ｘ－４）］ ＝ １ ２（３ｘ ２－４ｘ＋２＋ｘ２－ ４ｘ＋４）＝ １２（４ｘ ２－８ｘ ＋６）＝２ｘ２－４ｘ＋３． （２）２Ｍ － Ｎ ＝ ２（３ｘ２－４ｘ＋２）－（２ｘ２ －４ｘ＋３）＝６ｘ２－８ｘ＋ ４－２ｘ２＋４ｘ－３＝４ｘ２－ ４ｘ＋１． 当ｘ＝－１２时，２Ｍ －Ｎ＝４×（－１２） ２－４ ×（－１２）＋１＝４． ２０．（１）（ｘ＋１００）， （－２ｘ＋３００）； （２）获得的总利润 为：１００（ｘ ＋ １００） ＋ １２０（－２ｘ＋３００） ＝ （－１４０ｘ＋４６０００）元． ２１．（１）由题意，得 ｜ａ｜＝２且ａ－２≠０，ｂ －１＝０，ｃ－４＝０． 所以 ａ＝－２，ｂ＝ １，ｃ＝４． （２）由题意，得ｙ＞ ４． 所以ｙ＋２＞０，１－ ｙ＜０，ｙ－４＞０． 所以原式 ＝ｙ＋２ －（１－ｙ）－（ｙ－４）＝ ｙ＋２－１＋ｙ－ｙ＋４＝ ｙ＋５． （３）点Ｂ到点Ａ的 距离与点Ｂ到点Ｃ的距 离的差值不会随 ｔ的变 化而变化． 由题意，得点 Ｂ到 点Ａ的距离为：１＋ｔ－ （－２－ｔ）＝２ｔ＋３，点Ｂ 到点Ｃ的距离为：４＋３ｔ －（１＋ｔ）＝２ｔ＋３． 因为２ｔ＋３－（２ｔ＋ ３）＝０， 所以点Ｂ到点Ａ的 距离与点Ｂ到点Ｃ的距 离的差值不会随 ｔ的变 化而变化，其值为０． （全文完） !"#!$"%&'( 书 （上接第１版） １８．（８分）某公司７天内货品进出仓库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出 库）：＋３０，－３０，－１６，－３６，＋１４，－２０，＋２４． （１）经过这７天，仓库管理员结算时发现仓库还有货品５００吨，那么７天前仓库里 有货品多少吨？ （２）如果进出仓库的装卸费都是每吨８元，那么这７天要付多少元装卸费？ １９．（１０分）圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图４（单位：米）： （１）主卧的面积为 平方米，次卧的面积为 平方米，客厅的面积 为 平方米（用含ａ，ｂ的代数式表示）； （２）圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余地面铺瓷砖，已知每平方米木 地板的费用为２００元，每平方米瓷砖的费用为１００元，求当ａ＝５，ｂ＝４时，整个房屋 铺完地面所需的费用． ２０．（１０分）如图５，在一条不完整的数轴上从左到右依次有Ａ，Ｂ，Ｃ三个点，其中 点Ａ到点Ｂ的距离为３，点Ｂ到点Ｃ的距离为８，设Ａ，Ｂ，Ｃ三个点所对应的数的和为ｍ． （１）若以点Ｂ为原点，求数轴上点Ａ，Ｃ所对应的数，并求出此时ｍ的值； （２）若原点到点Ｂ的距离为３，求ｍ的值． ２１．（１２分）对于个位数字不为０的任意三位数Ａ，将其个位数字与百位数字对调 得到Ａ′，则称Ａ′与Ａ互为“对称数”，将互为“对称数”的两个数的差的绝对值与３３的 商记为Ｐ（Ａ），例如：当Ａ＝７６５时，Ｐ（７６５）＝｜７６５－５６７｜３３ ＝６． （１）Ｐ（９０６）＝ ，Ｐ（－２３７）＝ ； （２）求Ｐ（１３２）－Ｐ（－３１６）的值； （３）对于任意三位数Ａ，其百位上的数字为ａ，十位上的数字为 ｂ，个位上的数字 为ｃ，且满足ｃ＞ａ，求Ｐ（Ａ）的值                                                                                ． 书 ７期２版 ２．２整式加减 ２．２．１合并同类项 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．２；　４．５． ５．（１）４ｘ；　（２）－３ａ２－ｂ２；　（３）－（ｘ－ｙ）２． ６．（１）原式 ＝－６ｘ＋２． 当ｘ＝２时，原式 ＝－１０． （２）原式 ＝ｘ２ｙ２＋ｘ３ｙ２－３． 当ｘ＝－３，ｙ＝ １３时，原式 ＝－５． ７．（１）阴影部分的面积为：πｒ２－π（１２ｒ） ２－π（１６ｒ） ２×４ ＝πｒ２－１４πｒ ２－１９πｒ ２ ＝２３３６πｒ ２． （２）当ｒ＝１ｃｍ时，阴影部分的面积为：２３３６×３×１ ２ ＝ ２３ １２（ｃｍ ２）． ２．２．２去（添）括号 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．２． ４．（１）－ａ＋２；　（２）－８ａ＋４ｂ；　（３）－３ｍ＋ｎ２． ５．（１）乙三角形第三条边的长为：（ａ２－３ｂ）－（ａ２－２ｂ－５） ＝－ｂ＋５． （２）甲三角形的周长大．理由如下： 乙三角形的周长为：（ａ２－２ｂ）＋（ａ２－３ｂ）＋（－ｂ＋５）＝ ２ａ２－６ｂ＋５． 所以甲、乙两个三角形的周长差为：（３ａ２－６ｂ＋８）－（２ａ２－ ６ｂ＋５）＝ａ２＋３＞０． 所以甲三角形的周长大． 能力提高　６．－２． ２．２．３整式加减 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．５－５ｍｎ－２ｎ２ｍ２＋ｍ３ｎ； ４．（５ａ－２ｂ）；　５．－２． ６．（１）原式 ＝－９ｘ２＋９． 当ｘ＝－１３时，原式 ＝８． （２）原式 ＝－ｂ２－５２ａｂ ２． 当ａ＝１，ｂ＝－２时，原式 ＝－１４． ７．（１）因为Ａ＝－４ａ２＋７ａｂ－３ａ－１，Ｂ＝ａ２－２ａｂ＋２，所 以Ａ＋４Ｂ＝（－４ａ２＋７ａｂ－３ａ－１）＋４（ａ２－２ａｂ＋２）＝－４ａ２ ＋７ａｂ－３ａ－１＋４ａ２－８ａｂ＋８＝－ａｂ－３ａ＋７． （２）由（１），得Ａ＋４Ｂ＝－ａｂ－３ａ＋７＝ａ（－ｂ－３）＋７． 因为Ａ＋４Ｂ的值与ａ的取值无关， 所以 －ｂ－３＝０．所以ｂ＝－３． ７期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ 二、９．ｐ２＋３ｐｑ－２ｑ２；　１０．ｙ２－１； １１．－５ｘ２－４ｘ＋４；　１２．１或３． 三、１３．（１）１０ｘ－３ｙ；　（２）５２ａｂ；　（３）３３ａ ２－３８ａｂ－４２． １４．（１）原式 ＝４ｘ－３ｙ２． 当ｘ＝－１，ｙ＝２时，原式 ＝－１６． （２）原式 ＝ｘｙ２． 当ｘ＝３，ｙ＝－２时，原式 ＝１２． １５．（１）Ｂ，Ｃ两个车站之间的距离为：（５ａ＋３ｂ）－（３ａ＋２ｂ） ＝（２ａ＋ｂ）ｋｍ． （２）由题意，得（５ａ＋３ｂ）－（ａ＋ｂ）＝４ａ＋２ｂ＝８． 所以２ａ＋ｂ＝４，即Ｂ，Ｃ两个车站相距４ｋｍ． １６．由题意，得第一季度家电类盈利（２ａ＋４００００）元，所以 服装类、家电类的总盈利为：ａ＋２ａ＋４００００＝（３ａ＋４００００） 元；第二季度服装类、家电类的总盈利为：（１－１５％）ａ＋（１＋ ３０％）（２ａ＋４００００）＝（３．４５ａ＋５２０００）元． 因为３．４５ａ＋５２０００－（３ａ＋４００００）＝０．４５ａ＋１２０００＞０， 所以该商场第二季度服装类、家电类的总盈利与第一季度 相比是增加了，增加了（０．４５ａ＋１２０００）元． １７．（１）因为Ｂ＋Ｃ＝Ａ，所以Ｂ＝Ａ－Ｃ＝（４ｘ２－９ｙ２）－ ４（２ｘｙ－ｘ２）＝４ｘ２－９ｙ２－８ｘｙ＋４ｘ２ ＝８ｘ２－８ｘｙ－９ｙ２． 所以被墨水污染的部分是８ｘ２－８ｘｙ． （２）①当Ｂ＋Ｃ＝Ａ时，由（１）知被墨水污染的部分是８ｘ２－８ｘｙ； ② 当Ｂ＋Ａ＝Ｃ时，Ｂ＝Ｃ－Ａ＝４（２ｘｙ－ｘ２）－（４ｘ２－９ｙ２） ＝８ｘｙ－４ｘ２－４ｘ２＋９ｙ２＝－８ｘ２＋８ｘｙ＋９ｙ２，因为题干中Ｂ卡片 中的整式后面的项是 －９ｙ２，所以此种情况不合题意； ③当Ａ＋Ｃ＝Ｂ时，Ｂ＝（４ｘ２－９ｙ２）＋４（２ｘｙ－ｘ２）＝４ｘ２ －９ｙ２＋８ｘｙ－４ｘ２ ＝８ｘｙ－９ｙ２，所以被墨水污染的部分是８ｘｙ． 综上所述，被墨水污染的部分是８ｘ２－８ｘｙ或８ｘｙ． 附加题　（１）① ９９，９；　② ２２５，９；　③ ５４０，９． （２）举例：３６３，８８８，验证如下： ３６３－（３＋６＋３）＝３５１＝９×３９； ８８８－（８＋８＋８）＝８６４＝９×９６． （３）ａｂａ＝１００ａ＋１０ｂ＋ａ．１００ａ＋１０ｂ＋ａ－（ａ＋ｂ＋ａ）＝１００ａ ＋１０ｂ＋ａ－ａ－ｂ－ａ＝９９ａ＋９ｂ＝９（１１ａ＋ｂ）． 因为９（１１ａ＋ｂ）能被９整除，所以１００ａ＋１０ｂ＋ａ－（ａ＋ｂ ＋ａ）能被９整除．所以小红的猜想是正确的． ! ! !"#$ !"#$%&'()*+ !"#$%#&'$&() !",-%&'()*+ *"#$+#&'$$&# !)*+,+% , !-345% !6789:1-"#.+#&'.&#( !)*;<1=>?@ABCDEFGH ."&IJK*LM&JN678 !OP6Q1-"---( !BR8S*TU1-"#.##&'..&# -"#.##&'.&"'VWX( !SY1Z[)*BR8<\]^_`aObVc( !OPSYTU1...)# !defgShiSjkS !)*l^_`?!B(mnopq* !rstuvdwI1./----/---..- !rs89:1-"#.##&'.&## !)*xyz{|W}~€‚ƒV„…B4†E‡ˆ‰Š‹ŒŽ .. I~$‘€~’“”•–$Z[)*BR8<\—˜ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" !" #$ %& '" ( ) * ! .( " " & #" ! / " ) # $ % ! # V™š›œž. M&JNŸ Œ†¡mV¢£¤%¥ ! . 书书书 期 中 综 合 质 量 检 测 卷 （ 二 ） ◆ 数 理 报 社 试 题 研 究 中 心 　 （ 说 明 ： 本 试 卷 为 闭 卷 笔 答 ， 答 题 时 间 ９０ 分 钟 ， 满 分 １２ ０ 分 ） 　 题 　 号 一 二 三 总 　 分 得 　 分 一 、 精 心 选 一 选 题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得 分 答 案 二 、 细 心 填 一 填 得 分 　 １１ ． ； 　 １２ ． ； 　 １３ ． ； 　 １４ ． ； 　 １５ ． ． 一 、 精 心 选 一 选 （ 每 小 题 ４ 分 ， 共 ４０ 分 ） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 １． － ３ ５ 的 绝 对 值 是 （ 　 　 ） Ａ ． － ５ ３ Ｂ． ３ ５ Ｃ． － ３ ５ Ｄ ． ５ ３ ２． 为 响 应 “ 清 廉 文 化 进 校 园 ” 的 政 策 ，某 校 开 展 “ 清 明 行 风 、清 净 校 风 、 清 正 教 风 、清 新 学 风 ” 系 列 活 动 ，现 需 购 买 甲 、 乙 两 种 清 廉 读 本 共 ２０ ０ 本 供 教 职 工 阅 读 ，其 中 甲 种 读 本 的 单 价 为 １５ 元 ，乙 种 读 本 的 单 价 为 １０ 元 ．设 购 买 甲 种 读 本 ｘ 本 ，则 购 买 乙 种 读 本 的 费 用 为 （ 　 　 ） Ａ ．１ ５ｘ 元 Ｂ． １０ （ ２０ ０ － ｘ） 元 Ｃ． １５ （ １０ ０ － ｘ） 元 Ｄ ．（ ２０ ０ － １０ ｘ） 元 ３． 近 似 数 ６． １６ 万 精 确 到 （ 　 　 ） Ａ ．百 分 位 Ｂ． 千 分 位 Ｃ． 百 位 Ｄ ．万 位 ４． 下 列 各 算 式 中 ，结 果 是 负 数 的 是 （ 　 　 ） Ａ ． － （ － ３） ２ ＋ ８ Ｂ． － ２ ÷ （ － ３） Ｃ． （ － ２） ２ － １ Ｄ ．０ × （ － ３） ５． 下 列 说 法 中 ，正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．ｘ ＋ ｙ ５ 是 单 项 式 Ｂ． ２ｘ ２ ｙ － ｘｙ ＋ １ 的 次 数 是 ３ Ｃ． ３ 不 是 代 数 式 Ｄ ．２ ｍ ２ － ３ｍ ｎ２ － ５ 的 常 数 项 是 ５ ６ ． 如 图 １， 数 轴 上 有 Ａ， Ｂ， Ｃ， Ｄ 四 个 点 ，分 别 对 应 四 个 有 理 数 ，若 点 Ｂ， Ｄ 表 示 的 有 理 数 互 为 相 反 数 ，则 图 中 表 示 绝 对 值 最 小 的 数 的 点 是 （ 　 　 ） Ａ ．点 Ａ Ｂ． 点 Ｂ Ｃ． 点 Ｃ Ｄ ．点 Ｄ ７． 若 多 项 式 ｘｍ ＋ （ ｍ ＋ ｎ） ｘ２ － ３ｘ ＋ ５ 是 关 于 ｘ 的 三 次 四 项 式 ，且 二 次 项 的 系 数 是 － ２， 则 ｍ ｎ ＝ （ 　 　 ） Ａ ． － ６ Ｂ． １０ Ｃ． － １５ Ｄ ．１ ５ ８． 规 定 三 角 “ ” 表 示 ａｂ ｃ， 方 框 “ ｘ　 ｙ ｍ 　 ｎ ” 表 示 ｘｍ ＋ ｙｎ ．例 如 ： ÷ ２　 ３ ４　 １ ＝ １ × １９ × ３ ÷ （ ２４ ＋ ３１ ） ＝ ３， 根 据 这 个 规 定 ，计 算 ÷ － ３　 － ４ ２　 　 　 ３ 的 值 是 （ 　 　 ） Ａ ． － ３ １１ Ｂ． ３ １１ Ｃ． １５ ４３ Ｄ ．１ ５ ７３ ９． 如 图 ２， 长 方 形 ＡＢ ＣＤ 由 １ 号 、２ 号 、３ 号 、４ 号 四 个 正 方 形 和 ５ 号 长 方 形 组 成 ，若 １ 号 正 方 形 的 边 长 为 ａ， ３ 号 正 方 形 的 边 长 为 ｂ， 则 长 方 形 ＡＢ ＣＤ 的 周 长 为 （ 　 　 ） Ａ ．１ ６ａ Ｂ． ８ａ ＋ ４ｂ Ｃ． ４ａ ＋ ６ｂ Ｄ ．８ ｂ １０ ．如 图 ３ 所 示 的 图 案 都 是 由 大 小 相 同 的 “ ? ” 按 一 定 规 律 组 成 的 ， 其 中 第 ① 个 图 案 有 ３ 个 “ ? ” ，第 ② 个 图 案 有 ６ 个 “ ? ” ，第 ③ 个 图 案 有 １１ 个 “ ? ” ， 第 ④ 个 图 案 有 １８ 个 “ ? ” ，… ，按 此 规 律 可 知 ，第 ⑦ 个 图 案 中 “ ? ” 的 个 数 为 （ 　 　 ） Ａ ．５ １ Ｂ． ５０ Ｃ． ６６ Ｄ ．６ ０ 二 、 细 心 填 一 填 （ 每 小 题 ４ 分 ， 共 ２０ 分 ） １１ ．据 官 方 媒 体 发 布 的 最 新 消 息 ，２ ０２ ４ 年 全 国 高 考 报 名 人 数 达 到 １３ ４２ ０ ００ ０ 人 ，再 次 创 下 历 史 新 高 ．数 据 １３ ４２ ０ ００ ０ 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ． １２ ．在 ３． １４ ， － ８， ２ ０２ ４， ２５ ％ ，０ ， ７ ２２ ， － （ － １３ ．１ ） ， － １ ３ ， － ２． ５ 中 ，正 数 有 ｍ 个 ，负 整 数 有 ｎ 个 ，分 数 有 ｋ 个 ，则 ｎ － ｍ － ｋ 的 值 为 ． １３ ．若 ２（ ｘ － １） ２ ＋｜ ｘ ＋ ２ｙ ＋ １ ｜ ＝ ０， 则 １ ２ ｘｙ ２ ０２ ４ 的 值 是 ． １４ ．如 果 整 式 Ａ 与 整 式 Ｂ 的 和 为 一 个 常 数 ａ， 我 们 称 Ａ， Ｂ 为 常 数 ａ 的 “ 和 谐 整 式 ” ，例 如 ：ｘ － ６ 和 － ｘ ＋ ７ 为 数 １ 的 “ 和 谐 整 式 ” ， － ２ｘ ＋ １ 和 ２ｘ － ２ 为 数 － １ 的 “ 和 谐 整 式 ” ．若 关 于 ｘ的 整 式 ９ｘ ２ － ｍ ｘ ＋ ６ 与 － ｎｘ ２ － ３ｘ ＋ ２ｍ － ｎ 为 常 数 ｋ 的 “ 和 谐 整 式 ” ，则 ｋ 的 值 为 ． １５ ．已 知 ａ， ｂ， ｃ， ｄ 为 四 个 有 理 数 ， 且 ａｂ ｃｄ ＜ ０． 若 Ｓ ＝ ａ ｜ ａ ｜ ＋ ｜ ｂ ｜ ｂ ＋ ｃ ｜ ｃ｜ ＋ ｄ ｜ ｄ ｜ － １， 则 Ｓ３ － Ｓ２ ＝ ． 三 、 耐 心 解 一 解 （ 共 ６０ 分 ） １６ ．（ ８ 分 ） 计 算 ： （ １） ５ ３ × （ － １） ２ ０２ ５ ＋｜ － ３２ ｜÷ （ － ４２ ） × １ ６ ； （ ２） － ３６ １２ ２９ ÷ １２ ． １７ ．（ １０ 分 ） 先 化 简 ，再 求 值 ： （ １） （ ５ａ ２ － ３ｂ ２ ） ＋ ２（ ２ｂ ２ － ３ａ ２ ） ，其 中 ａ ＝ － ４， ｂ ＝ ３； （ ２） ｘ２ ｙ － （ － １ ４ ｘ２ ｙ ＋ ｘｙ ２ ） － ２ （ ｘ２ ｙ － ３ ２ ｘｙ ２ ） ，其 中 ｘ ＝ － ２， ｙ ＝ １ ４ ． +,-./0+1 N Š ¦ § ¨ 0 © ª ! . & $ % ' ! " ( ! ! $ % & # % ! ! & % " ! ' & & ' $ % 2 ! " # $ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! " ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 & 4 5 6 7 8 9 : ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 & 4 5 6 7 8 9 :